CC BY
152
У
Сигнально кодовая конструкция с использованием ортогональных сигналов и турбо-подобных кодов для некогерентного приема
Для систем с псевдослучайной перестройкой рабочей частоты и для передачи информации по нестационарным каналам процедуры оценивания начальных фаз радиосигналов с использованием устройств фазовой подстройки частоты характеризуется сложностью исполнения и низкой точностью [1 ]. Актуальным является вопрос разработки методов и сигнально-кодовых конструкций позволяющих производить некогерентный прием [2,3]. В работе [3] предложен метод решения данной задачи, основанный на каскадной схеме с использованием алфавита ортогональных сигналов — используется внешний блоковый турбо код и внутренней ансамбль ортогональных сигналов, показано, что применение совместной итеративной обработки между декодером ортогональных сигналов и декодером блоковых турбо-кодов позволяет получить дополнительный выигрыш порядка 0,3 дБ.Рассмотрена сигнально кодовая конструкция с применением ФМ-2 манипуляции, последовательного соединения ортогональных сигналов и турбо-подобного кода. Применен алгоритм некогерентного приема, что позволяет использовать предлагаемую конструкцию в системах с псевдослучайной перестройкой рабочей частоты. Турбо-подобные коды характеризуются пониженной сложностью приема и имеют возможность распараллеливания обработки. Приведены результаты компьютерного моделирования и оценки энергетического выигрыша по отношению к известным конструкциям. Рассматривается схема, использующая в качестве внешнего кода турбо-подобные коды [4,5]. Данные коды характеризуются пониженной сложностью приема и имеют возможность распараллеливания обработки. Приведено описание новой конструкции и алгоритма некогерентного приема, приведены результаты моделирования и оценки энергетического выигрыша по отношению к использованным раннее конструкциям [2,3].
Ключевые слова: некогерентный прием, турбо-подобные коды, коды Уолша-Лдамара, псевдослучайная перестройкой рабочей частоты.
Головкин И.В., с.н.с. НИЧ МТУСИ, [email protected] Маныкин Д.Н., ведущий инженер НИЧ МТУСИ Елсуков Б.А., аспирант МТУСИ Клоков С.С., м.н.с. НИЧ МТУСИ
Рассматривается канал передачи радиосигналов без памяти, начальная фаза <р радиосигналов полагается случайной величиной с равномерным законом распределения в пределах [0,2л]. В канале присутствует белый аддитивный гаусеовский шум с односторонней спектральной плотностью Л^ . Используются радиосигналы с двоичной фазовой модуляцией, длительность элементарных сигналов Т.
На рисунке 1 приведена блок схема формирования исследуемой сигнально-кодовой конструкции.
Рис. 1. Блок-схема формирования исследуемой конструкции
В качестве внешнего кода используется турбо-подобный код. Ниже даны пояснения по блок-схеме кодера данного турбо-подобною кода приведенной на рис. 2.
Внешний код С, включает / идентичных блоковых кодов
(п. к) с порождающей матрицей С=(%и;0<1<к,0<1<п).
Здесь и - длительность кодовых слов, к - обьем информационного блока.
Код С1 Код С2
Рис. 2. Блок-схема формирования ту рбо-под об но го кода
В качестве внутреннего кода С, используется блоковый
код (п!,пк), эквивалентный усеченному рекурсивному
сверточному коду с кодовой скоростью 1 и длиной кодового ограничения 1 (число состояний кодовой решетки равно 2).
Длительность формируемых кодовых слов турбо-кодов равна Ь-1-п, информационный объем равен К = 1-к, кодовая скорость равна Я = к I п.
Кодирование осуществляется следующим образом -последовательность информационных символов а
длительностью К разбивается на / групп а1.....а,
одинаковой длительности к, каждая из которых поступает на вход кодеров внешнего кода С] . Символы с выходов кодеров кода С, поступают на устройство перемежения Г1 и далее на вход кодера внутреннего кода С, .
Закон перемежения кодовых символов внешнего кода С, ,
выполняемый пе ре меж и теле м П, определяет вероятностные характеристики турбо-кодов. Проблема выбора перемежителеЙ рассматривалась в работе [6].
Последовательность символов кодовых слов с = турбо-кода разбивается на
п
N — *—* последовательностей длительностью /и,
поступающих на вход устройства формирования ортогональных сигналов, в качестве которых используется
ансамбль функций Уолша объемом V .
Пусть = ;(>£/<*), 1(<р) = (у1!ГЪ<1<м) -
прямая и квадратурная дискретные реализации с выхода демодулятора ЛТ
У к,) =>—С05(<р)Нл+пе (1)
AT
(2)
внутреннего кода С2 : ^ = in
определяется функционал
*m ft п
Рг(С/1 Ус,?г,''| - апостериорные вероятности символов
кода С, ; г{/- вектор априорной информации символов кода С2 на 0-1)-й итерации, на первой итерации его отсчеты равны нулю.
Здесь А - амплитуда радиосигналов на входе приемного устройства, Т - длительность символов радиосигналов, соответствующих символам дискретных сигналов, Иц —
символы (±1) переданной функции Уолша с номером ] 0< / < МО < I < 2" , пс,пг — помеховые составляющие, статистически независимые, имеющие гауссовский закон распределения с нулевыми средними и с дисперсиями Т
0% = = Щ ~ ■
Исследование вероятностных характеристик
последовательных турбо-кодов, в совокупности с разработанными алгоритмами их приема на основе итеративной обработки реализаций составляет суть
рассматриваемой задами.
Алгоритм некогерентного приема
исследуемой конструкции
При приеме производиться совместная обработка кода С3 и ортогональных сигналов путем построения общей кодовой решетки [7]. Фрагмент такой решетки для базиса Уолша 23 приведен на рис. 3, В подписях к переходам треллиса приведены входные биты/биты на выходе кода аккумулятора (фактически номер передаваемой функции Уолша). Па рис. 4 приведена блок-схема алгоритма итеративного приема рассматриваемой кодовой конструкции. Эта блок-схема является общей дня класса кодов на основе последовательного объедения составляющих кодов [8]. Итерация итеративного приема выполняется в два этапа.
На первом этапе /-й итерации в блоке «Совместная обработка С2 и ортогональных сигналов», вычисляются отношения апостериорных вероятностей для символов
001/ООО 0 3 0/00 ] 100/01 1 и/ою
Рис. 3. Фрагмент решетчатой структуры рекурсивного кода С2 объединенного с ортогональными сигналами
Вход Y
Совместная обработка Сп и ортогональны* сигналов.
jti) ,U) =и>
с лп д
-(J) Вылод
Обработка С]
гп
¡и-1)
Рис. 4, Блок схема итеративного приема исследуемой конструкции
На втором этапе у-й итерации алгоритма приема в блоке «обработка С; », вычисляются отношения апостериорных
вероятностей
# = In
для символов
Здесь
внешнего кода С, и определяется функционал
zy] ~ jjJ) 1 Где J/- - отсчеты деперемежеиной
последовательности Хд . Последовательность zj/' с выхода блока перемежения принимается в качестве априорной информации z\jдля последующей (/+1 )-й итерации.
После реализации задаваемого числа итераций вычисляются оценки информационных символов <Jy в решающем устройстве: если /?;>0, то ¿¡¡=0 и ¿¡-\ в противном случае.
При вычислении на первом этапе отношений вероятностей £ можно использовать алогоритм MAP
(maximum aposteriori probability) и его модификации, Основанные на представлении кодовых слов сверточного кода в виде решетчатой Структуры [9, 10]. Особенностью обработки исследуемой сигнально-кодовой конструкции является наличие параллельных ветвей между узлами решетки кода. Алгоритм MAP при наличии параллельных ветвей рассмотрен в [10].
Суть алгоритма MAP-вычисление двух рекуррентных соотношений в прямом и обратном направлениях, которые для кодовой решетки рассматриваемого сверточного кода (рис.3) имеют вид [9, 10]
(4)
(5)
(6)
(7)
к к * , /
*
к к Здесь / = 1,2....1;$0 л, - состояния кодовой решетки;
Уп[(>п,1п ) - метрика перехода между состояниями кодовой решетки = тд, = т (т = 0,1 и т ~ 0,1)
соответствующая к-\\ Параллельной ветви, задаваемая соотношением:
У ¡.к = р{у,с,Уь \ 4=ЩЩ =т',к)х хРг(с, 1= = т') ■ Р?-(= т |зм = т' 1
Если между состояниями т и т' решетки существует переход, то в(7)
Ргщ 15, = = т') = 1, в противном случае Рг[с( \ = , = т') = 0 .
Вероятность = /и |дм в (7) задается
м-*
соотношением Рг(= т | = да') = -----.
Здесь гду — символьная априорная информация,
вычисляемая для каждой итерации, у^*' двоичное представление номера функции Уолша соответствующего к -ой параллельной ветви.
Выражение для р\У1С>Уь 15/ = = т') для принятой модели канала и некогерентного приема имеет вид [3]:
Здесь 10 (х) функция Бесселя 0-го порядка, Р-иостояниын множитель; Я, (Й) = Л; *
Результирующее выражение для отношения апостериорных символьных вероятностей ^ имеет вид;
= In
m m' к c= 0
m
■ к c.= 1
(9)
При реализации приведенной выше процедуры MAP
требуется оценить энергетический параметр —г, а также
2сг
необходимо вычислять нелинейные функции ехр(х), 1п{х), что также усложняет ее исполнение. Модификация данной процедуры, известная как max-log-map, является более простой для реализации и не требует оценки энергетического параметра |4].
(0) = (ri.i» (0,0}. (0)) -н (rif ( 1,0). ( 1)) -
(10)
(0) = 0.5,4/'(1) = 0,5
(12)
i
maxmmcam.maxkmaxc=jya(m)Jl ■ /?(/«')/ , ■yik(m,m')
Вычисление выражений (10)-(13) является рекурсивным, для упрощения возможно использование значений а,. Д полученных на предыдущей итерации [4].
(0)=(И^ (0,0) - «Нг° (0))+(Hf (1 ^о) < 0) -
(14)
(15)
(16)
^ (0>=(И^ (0,0) ■ («))+(И^ (1>0) ,
4/(0) = 0,5, ¿/О) = 0,5
(17)
Щ1) (о^^о^М-^О))
(18)
На втором этапе ] -ой итерации в блоке "обработка С, " вычисляется функционал = г](Ь1 , где х0> —
последовательность с выхода блока деперемежения П-1 ,
( Рг(Ъ = 0 х®)] п(Ь, \х®)= 1п ---——— . Последовательность 2°'
после перемежеиия принимается в качестве априорной информации и для последующей ]+1 -ой итерации.
У
использованием рекурсивных соотношений); кривая 2 10 итерациям (приближение тах-кщ-тар, вычисления метрик прямого и обратного прохода с использованием соотношений (15)-( 18)). Видно, что энергетический проигрыш от использования нереку рентных соотношение составляет не более 0,1 дВ на уровне Рй = 1 0_<> .
1,006+000
Р4
1,006-007
1.S 1,6 1,7 1.Й 1,9 2 2,1 2,2 2,3 2.4
Рис, 7. Вероятностные кривые для сигнально-кодовой конструкции на основе турбо-подобно го кода (2616,5232) и ансамбля функций Уолша объемом 64. Кривая 1 соответствует 10 итерациям (приближение max-log-тар, вычисления метрик прямого и обратного прохода с использованием рекурсивных соотношений), кривая 2 10 итерациям (приближение max-log-map, вычисления метрик прямого и обратного прохода с использованием соотношений (15)-( 18))
Заключение
Приведено описание новой сигнально-кодовой конструкции на основе последовательного соединения турбо-подобно го кода и ансамбля ортогональных сигналов, соответствующих функциям Уолша. Приведено описание разработанных итеративных алгоритмов приема. Путем
компьютерного моделирования показано наличие энергетического выигрыша по отношению к подобным сигнально-кодовым конструкциям разработанным ранее.
Литература
!. Кларк Дж, мл.. Кейн Дж. Кодирование с исправлением ошибок в системах цифровой связи. Перевод с англ. - М.; Радио и связь, 1987.-392 с.
2. Назаров Л.Е.. Головкин ИВ. Реализация не когерентно го приема турбо-кодов на основе блоковых кодов // Труды 61-й Научной сессии, посвященной Дню Радио. 17-18 мая 2006, Москва.
- С.347-348.
3. Назаров Л.Е.. Шишкин П.В. Алгоритмы не когерентно го приема сигналыно-кодовых конструкций на основе блоковых ту рбо-кодов// Журнал Радиоэлектроники №7, 2012,
4. Назаров Л.Е., Головкин ИВ. Последовательные турбо-коды с пониженной сложностью алгоритмов приема // Радиотехника и электроника, 2010. —Т. 55, №10. - С. 1193-1 199.
5. Назаров Л.Е., Головкин Н.В. Класс турбо-подобных кодов с пониженной сложностью алгоритмов декодирования Н Труды конференции Радиолокация и связь. 26-30 октября 2009. - Москва.
- С.937-938.
6. Giulietti A., Perre L., Strum М, Parallel turbo coding interleaves: avoiding collisions in accesses lo storage elements // Electronics Letters, 2002. V.38. No5. P. 232-234.
7. Li Ping. W. K. Leung. Keying К Wu: Low-rate turbo-1 ladamard codes // IEEE Transactions on Information Theory 49(12): 3213-3224 (2003).
8. Benedetto S.. Divsalar D., Montorsi G„ Pollara F. Serial concatenation of interleaved codes: performance analysis, design, and iterative decoding II IEEE Trans, on Inform. Theory. 1998. V.44. N3. P.909-926.
9. Bahl L.R.. Cocke J.. Jelinek F., Raviv J. Optima! decoding of linear codcs for minimizing symbol error rate. IEEE Trans, on Inform, Theory. 1974. V.20. No I. P.284.
1 0. Dariush Divsalar, Guido Montorsi, Fabrizio Pollara, Sergio Benedetto. A soft-input soft-output APP modnle for iterative decoding of concatenated codes. IEEE Communications Letters 01/1997; 1:22-24.
Signal-code structure using serial concatenation of turbo-like code and orthogonal codes for noncoherent detection Golovkin I.V., Manyikin D.N. Elsykov B.A., Klokov S.S., Moscow Technical University of Communications and Informatics
Abstract
The results of investigation of serial concatenation of turbo-like code and Walsh-Hadamard codes with BPSK modulation are presented. Noncoherent detection is used so this construction can be applied for frequency hopping systems. Turbo-like codes have low complexity decoding and can be parallelized effectively. Computer simulation results and comparison with known constructions are presented.
Keywords: noncoherent detection, turbo-like codes, Walsh-Hadamard codes, frequency hopping systems. References
1. J. Clark.. Ml, J. Kane. The coding error correction in digital communication systems. Translated from English. M .: Radio and Communications, 1987. 392 p.
2. Nazarov L.E., Golovkin I.V. Implementation of incoherent reception turbo codes based on block codes / Proceedings of the 61st Scientific Sessions on the Day of Radio. 17-18 May 2006, Moscow. pp.347-348.
3. Nazarov L.E., Shishkin PV. Algorithms incoherent reception signal-code constructions based on block turbo codes / Journal of Radio Electronics No7, 2012.
4. Nazarov L.E., Golovkin I.V. Serial turbo codes with low complexly algorithms reception / Technology and Electronics, 2010. Vol. 55, No10. pp. 1193-1199.
5. Nazarov L.E., Golovkin I.V. Class of turbo-like codes with reduced complexly decoding algorithms / Proceedings radar and communication. October26-30, 2009. Moscow. pp.937-938.
6. Giulietti A., Perre L., Strum M. Parallel turbo coding interleavers: avoiding collisions in accesses to storage elements / Electronics Letters. 2002. V38. No5. pp. 232-234.
7. Li Ping, W. K. Leung, Keying Y. Wu: Low-rate turbo-Hadamard codes / IEEE Transactions on Information Theory 49(12): 3213-3224 (2003).
8. Benedetto S., DivsalarD., Montorsi G, Pollara F. Serial concatenation of interleaved codes: performance analysis, design, and iterative decoding / IEEE Trans. on Inform. Theory. 1998. V44. N3. pp. 909-926.
9. Bahl L..R., Cocke J., Jelinek F, Raviv J. Optimal decoding of linear codes for minimizng symbol error rate. IEEE Trans. on Inform. Theory. 1974. Vol. 20. No1. P 284.
10. Dariush Divsalar, Guido Montorsi, Fabrizio Pollara, Sergio Benedetto. A soft-input soft-output APP module for iterative decoding of concatenated codes. IEEE Communications Letters 01/1997; 1:22-24.
