АЛГОРИТМ РАСЧЕТА ГАММА-ПРОЦЕНТНОГО УСТАЛОСТНОГО РЕСУРСА СТРЕЛЫ И ХОБОТА ПОРТАЛЬНОГО КРАНА ДЛЯ ГЕНЕРАЛЬНОЙ СОВОКУПНОСТИ КОНЕЧНОГО ОБЪЕМА Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

ISSN 1560-3644 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION.

TECHNICAL SCIENCE. 2020. No 4

УДК 62-192 DOI: 10.17213/1560-3644-2020-4-57-62

АЛГОРИТМ РАСЧЕТА ГАММА-ПРОЦЕНТНОГО УСТАЛОСТНОГО РЕСУРСА СТРЕЛЫ И ХОБОТА ПОРТАЛЬНОГО КРАНА ДЛЯ ГЕНЕРАЛЬНОЙ СОВОКУПНОСТИ КОНЕЧНОГО ОБЪЕМА

© 2020 г. А.А. Котесова, А.А. Котесов

Донской государственный технический университет, г. Ростов-на-Дону, Россия

ALGORITHM FOR CALCULATING THE GAMMA-PERCENT FATIGUE LIFE OF THE BOOM AND TRUNK OF A PORTAL CRANE FOR THE GENERAL POPULATION OF THE FINAL VOLUME

A.A. Kotesova, A.A. Kotesov

Don State Technical University, Rostov-on-Don, Russia

Котесова Анастасия Александровна - канд. техн. наук, доцент, кафедра «Эксплуатация транспортных систем и логистика», Донской государственный технический университет, г. Ростов-на-Дону, Россия. E-mail: a.kotesova@mail.ru

Котесов Анатолий Анатольевич - ассистент, кафедра «Эксплуатация транспортных систем и логистика», Донской государственный технический университет, г. Ростов-на-Дону, Россия. E-mail: voodoo-doll@yandex.ru

Kotesova Anastasiya A. - Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Department «Operation of Transport Systems and Logistics», Don State Technical University, Rostov-on-Don, Russia. E-mail: a.kotesova@mail.ru

Kotesov Anatoliy A. - Associate, Department «Operation of Transport Systems and Logistics», Don State Technical University, Rostov-on-Don, Russia. E-mail: voodoo-doll@yandex.ru

Статья посвящена расчету гамма-процентного усталостного ресурса базовых элементов металлоконструкции портального крана. В процессе эксплуатации металлоконструкции большинства портальных кранов подвержены трещинообразованию. Наличие очагов трещинообразования говорит о том, что ресурс базовых деталей ниже предполагаемого расчетного срока службы машины. Поэтому необходимо произвести анализ и рассмотреть возможные методы для оптимизации усталостного ресурса.

Разработан алгоритм расчета гамма-процентного ресурса для совокупности по выборочным данным. В качестве примера выполнен расчет усталостного ресурса для стрелы и хобота портального крана. Для расчета ресурса произведено определение эксплуатационных нагрузок и прочностных характеристик применяемых материалов. Расчеты по предложенному алгоритму показали, что оптимальное значение ресурса по критерию суммарных удельных затрат составляет 60 тыс. ч при у = 99,9 % с применением стали 09Г2С 12 мм. Значения усталостного ресурса, рассчитанные по выборочным данным, имеют завышенное значение, что может привести к возникновению преждевременных отказов.

Расчет усталостного ресурса по предложенному алгоритму позволяет уменьшить риск возникновения преждевременных отказов, что позволяет обеспечить безопасность при эксплуатации, снизить риск возникновения аварии, уменьшить эксплуатационные расходы и ущерб от простоя грузоподъемных машин и связанного механизированного комплекса.

Ключевые слова: надежность; гамма-процентный усталостный ресурс; параметры распределения Вейбулла; металлоконструкция; совокупность.

The article is devoted to the calculation of the gamma-percent fatigue life of the basic elements of the portal crane metal structure. During operation, the metal structures of most portal cranes are subject to cracking. The presence offoci of cracking indicates that the resource of the basic parts is lower than the estimated design life of the machine. Therefore, it is necessary to analyze and consider possible methods for optimizing the fatigue life.

ISSN 1560-3644 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION. TECHNICAL SCIENCE. 2020. No 4

An algorithm for calculating the gamma percentage resource for the population based on sample data is developed. As an example, the fatigue life for the boom and trunk of a portal crane is calculated. To calculate the resource, the operational loads and strength characteristics of the materials used were determined. Calculations based on the proposed algorithm showed that the optimal resource value according to the criterion of total unit costs is 60 thousand hours. at y = 99,9 % with the use of steel 09G2S 12 mm. The fatigue life values calculated from sample data are overestimated, which can lead to premature failures

Calculation of the fatigue life according to the proposed algorithm reduces the risk of premature failures, which makes it possible to ensure safety during operation, reduce the risk of accidents, reduce operating costs and damage from downtime of the LTV and the associated mechanized complex.

Keywords: reliability; gamma-percent fatigue life; Weibull distribution parameters; metal structure; population.

Введение

Портальные краны представляют собой сложную многокомпонентную грузоподъемную машину (ГПМ), безопасность которой является определяющим параметром как при ее создании, так и при эксплуатации, что, в частности, обеспечивается правильным выбором конструктивных и прочностных показателей элементов несущих металлоконструкций.

Вопросами надежности и безопасности, оценками и прогнозированием технического состояния механических систем, в том числе применительно к элементам первой группы ответственности, отказ которых может привести к авариям, занимались В.Е. Касьянов, В.В. Болотин, В.И. Брауде, А.В. Вершинский, М.М. Гохберг, А.А. Зарецкий, А.А. Короткий, В.С. Котельников, А.С. Липатов, И.А. Махутов, А.Н. Орлов, Н.Н. Панасенко и другие ученые.

Расчет элементов ГПМ рекомендуется выполнять по предельным состояниям по условию статической и циклической прочности. При расчетах под несущей способностью понимается такая нагрузка, под действием которой элемент достигает предельного состояния, т.е. его дальнейшая эксплуатация прекращается. При расчетах ГПМ имеет место ряд предельных состояний, которые делят на две группы: 1 - по исчерпанию конструкцией несущей способности; 2 - по достижению условий, нарушающих нормальную эксплуатацию.

Основным условием сохранения несущей способности элементов металлических конструкций и механизмов является соблюдение требования, что действующие в элементе усилия не превышают его несущей способности.

По степени ответственности элементы ГПМ делятся на две группы: к первой относятся элементы, отказ которых может привести к аварии, и представляет опасность для жизни людей,

остальные элементы относят ко второй группе, отказ которых может привести только к экономическим потерям.

Надежность элементов подъемно-транспортных машин зависит от их несущей способности и эксплуатационных нагрузок и определяется показателями безотказности и долговечности. Безотказность характеризуется вероятностью безотказной работы, а долговечность -гамма-процентным ресурсом.

В данной работе рассматривается случай, при котором предельное состояние наступает в результате исчерпания несущей способности по условию циклической прочности, а в качестве показателя надежности рассматривается долговечность.

Материалы и методы

С целью обеспечения долговечности несущих металлоконструкций ГПМ в данной работе предложен алгоритм расчета гамма-процентного ресурса для совокупности по выборочным данным, который представлен на рис. 1.

В данном алгоритме в блоке № 6 реализован метод перехода от выборки к совокупности конечного объема с помощью аналитической методики, которая позволяет получить распределение усталостного ресурса для совокупности при небольшом объеме статистической информации на этапе проектирования [1, 2].

Расчет гамма-процентного усталостного ресурса предполагает определение типового процесса нагружения базовых металлоконструкций и прочностных характеристик материалов, применяемых для их изготовления с целью определения участков, подверженных возможному трещинообразованию.

В качестве примера произведен расчет гамма-процентного усталостного ресурса для хобота и стрелы портального крана «Кировец» КПП 16/20.

ISSN 156O-3644 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION. TECHNICAL SCIENCE. 2O2O. No 4

1 Исходные данные: Детерминированные величины: Nc, N0, ap, ß, 8G, n, y, m1 Выборочные вариационные ряды: а_1ь асвЬ f¡, KGi, yGb i = 1, ..., n

2 Коэффициент, учитывающий влияние всех факторов на сопротивление усталости K = K°'/ 4 ад/ /(¥<й • ß • еп )

3 Предел выносливости детали а =°-i'/ / K / ад/

$

4 Ресурс дет т No • ap Тр.=-— ' 3600•f али Г а V асв/ У mi

*

5 Аппроксимация моделированного вариационного ряда усталостного ресурса Тр,-законом Вейбулла с тремя параметрами а, Ь, с

*

б Определение параметров распределения закона Вейбулла для совокупности Аа, Bc, Cc

*

Гамма-процентные значения усталостного ресурса

Тр. =Cc +Ac • * -ln

Y

100%

7

Рис. 1. Алгоритм расчета гамма-процентного усталостного ресурса для совокупности по выборочным данным / Fig. 1. Algorithm for calculating the gamma-percent fatigue life for a population based on sample data

На рис. 1 приняты обозначения: Kai - коэффициент, учитывающий концентрацию напряжений от сварки; ß - коэффициент, учитывающий состояние поверхности; sa - коэффициент, учитывающий влияние абсолютных размеров поперечного сечения на предел выносливости детали;

- коэффициент, учитывающий остаточные напряжения при сварке; N0 - базовое число циклов нагружения; N - объем совокупности; ар - сумма относительных усталостных повреждений; m1 -показатель угла наклона кривой усталости; у -заданная вероятность безотказной работы; Ac, Bc, Cc - параметры распределения Вейбулла совокупности Трг-; g-1 - предел выносливости стали; осв - средневзвешенное напряжение.

Типовой процесс нагружения (рис. 2) металлоконструкции данного крана можно разделить условно на два циклических процесса: регулярный и нерегулярный. К регулярному можно отнести процесс периодически повторяющихся операций с грузом (подъем - поворот - опускание), параметрами нагружения которого являются: рост нагрузки от G3 до оср за период t1; выдержка под нагрузкой оср в течении t2; снижение нагрузки от оср до о3 за время t3 [3].

Рис. 2. Диаграмма типового процесса нагружения металлоконструкции при работе механизма подъема / Fig. 2. Diagram of the typical loading process of a metal structure during the operation of the lifting mechanism

В этом случае размах Aoi = оср - о3. К нерегулярному процессу относятся случайные нагрузки, которые возникают в период t2 с размахом напряжений Ao2 = о1 - о2 при тормозных режимах, случайных внешних воздействиях, ветровых порывах и др. Такие нагрузки носят случайный характер и оцениваются вероятностными законами распределения.

Анализ результатов показывает, что уровень максимальных напряжений о1 в элементах конструкций значительно ниже от = 240 МПа:

ISSN 1560-3644 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION.

TECHNICAL SCIENCE. 2020. No 4

о1 = 45,60...66,67 МПа; о2 = 42,79.57,03 МПа; о3 = 13.28 МПа; Д01 = 31,10.33,50 МПа;

Ао2 = 4,28. 11,35 МПа; Я1 = 0,29.0,51;

Д2 = 0,85.0,94.

Частотный диапазон случайных нагрузок составляет 0,8.1,7 Гц, время затухания колебаний в элементах стреловой системы лежит в пределах 4.6 с, портала 2.4 с. Длительность цикла работы крана от 30 до 50 с в зависимости от технологии и вида перегрузочных работ.

Для определения наиболее нагруженных участков металлоконструкции разработана ъоШ-модель и проведен МКЭ анализ (оригинальные чертежи ЗПТО им С.М. Кирова, Российская Федерация, г. Санкт-Петербург). Построение модели и сетки конечных элементов произведено в программном комплексе Компас 3В в масштабе 1:1 (рис. 3).

Определение гамма-процентного ресурса для совокупности предлагается осуществлять с помощью алгоритма (рис. 1) по выборочным параметрам закона Вейбулла [4 - 7].

Гамма-процентный усталостный ресурс стрелы и хобота портального крана должен соответствовать планируемому сроку эксплуатации [8 - 10], а именно 20 лет. За такой продолжительный срок количество циклов работы крана «Киро-вец» КПП 16/20 будет составлять п = 0,24. 1,5-107 в зависимости от интенсивности работы и производственных потребностей. При транспортировании навалочных грузов в морских и речных портах часто организована круглосуточная посменная работа, в две смены по 12 часов. На различных заводах по производству материалов и предприятиях по добыче полезных ископаемых -круглосуточная посменная в две и три смены, по 12 и 8 часов соответственно. Поэтому количество отработанных часов за срок службы может иметь значения 0,4. 1,6-105 часов.

В паспортных характеристиках крана «Кировец» КПП 16/20 указана годовая производительность крана 1 200 000 т в грейферном и 400 000 т в крюковом режимах. Следовательно, рассматривая работу крана в грейферном режиме, имеем 2,4 . 3-106 рабочих циклов за 20 лет в зависимости от объемной массы перегружаемого груза и вместимости грейфера.

В зависимости от длительности цикла работы крана от 30 до 50 с для выполнения такого количества циклов потребуется 2.. .5-104 часов.

б

Рис. 3. Карта напряжений металлоконструкции хобота (а) и стрелы (б) при толщине листового металла 8 мм / Fig. 3.

Stress map of the trunk metal structure (a) and boom metal structure (б) with a sheet metal thickness of 8 mm

После анализа возможных значений работы крана в часах за срок службы и паспортной производительности в год, целесообразно выбрать среднее значение 6104 часов в качестве оптимального значения при расчете гамма-процентного усталостного ресурса.

В результате выполненного моделирования получены вариационные ряды прочностных характеристик конструкционных сталей и определены параметры распределения крайних членов выборок для сталей Ст.3, 09Г2С, 10ХСНД.

ISSN 1560-3644 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION.

Расчет параметров для выборок выполнен в программном комплексе STATISTICA 6.0, а для совокупности - по методу, представленному на рис. 1. После чего найдены значения гамма-процентного усталостного ресурса Тру при у = 99,9 %, результаты занесены в табл. 1, 2. В качестве расчетного примера рассмотрена стрела.

Таблица 1 / Table 1

Гамма-процентный ресурс стрелы портального крана для выборки / The portal crane boom gamma-percent resource by sample data

Толщина металла Параметры выборки C^ 3 пс St. 3 ps 09Г2С 09G2S 10ХСНД 10HSND

8 мм c 3580 9102 23462

b 1,65 1,65 1,71

a 22428 57012 146966

Трт, ч 3924 9976 25716

10 мм c 6329 16089 41476

b 1,65 1,72 1,73

a 39648 100784 259803

Трт, ч 6937 17635 45459

12 мм c 35859 91151 234971

b 1,72 1,71 2,01

a 224617 570968 1471853

Трт, ч 39303 99907 257542

Таблица 2 / Table 2

Гамма-процентный ресурс стрелы портального крана для совокупности / The portal crane boom gamma-percent resource for the general population

Толщина металла Параметры совокупности C^ 3 пс St. 3 ps 09Г2С 09G2S 10ХСНД 10HSND

8 мм Сс 2540 8693 18498

Вс 1,34 1,42 1,52

Ас 33528 86921 346966

Трт, ч 2734 9364 22296

10 мм Сс 5529 14069 32475

Вс 1,35 1,5 1,6

Ас 50698 150683 359802

Ip^ ч 5833 15398 37537

12 мм Сс 29858 53941 195863

Вс 1,50 1,51 1,82

Ас 286618 756643 2162953

Ip^ ч 32996 60399 244482

TECHNICAL SCIENCE. 2020. No 4

y(Tp,)-1Q-7

0,4

Q

2,5 7,5 Tp,-104, ч

Рис. 4. График плотности распределения ресурса для стали 09Г2С 12 мм: 1 - выборочное значение; 2 - значение для совокупности / Fig. 4. Graph of resource distribution density for steel Q9G2S 12 mm: 1 - sample value; 2 - population value

Результаты исследования

Расчеты по предложенному алгоритму показали, что оптимальное значение ресурса по критерию суммарных удельных затрат составляет 60 тыс. часов при у = 99,9 % с применением стали 09Г2С 12 мм. График плотности распределения для ресурса выборки и совокупности представлен на рис. 4. Данный график показывает, что значения усталостного ресурса, рассчитанные по выборочным данным, имеют завышенное значение, что, в свою очередь, может привести к возникновению преждевременных отказов.

Выводы

Таким образом, расчет усталостного ресурса по предложенному алгоритму позволяет уменьшить риск возникновения преждевременных отказов, что может обеспечить безопасность при эксплуатации, снизить риск возникновения аварии, уменьшить эксплуатационные расходы и ущерб от простоя ГПМ и связанного механизированного комплекса.

Литература

1. Касьянов В.Е., Котесов А.А., Котесова А.А. Аналитическое определение параметров закона Вейбулла для генеральной совокупности конечного объема по выборочным данным прочности стали // Эл. науч.-техн. журн. Инженерный вестн. Дона. 2012. № 2.

2 ■ ■

1

ISSN 1560-3644 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION. TECHNICAL SCIENCE. 2020. No 4

2. Kotesova А.А., Teplyakova S.V., Popov S.I., Kopylov F.C. Ensuring assigned fatigue gamma percentage of the components // International Scientific Conference «Construction and Architecture: Theory and Practice of Innovative Development»: IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2019. Vol. 698. doi:10.1088/1757-899X/698/6/066029

3. Гохберг М.М. Металлические конструкции подъемно-транспортных машин. М.: Машиностроение, 1969. 520 с.

4. Зайцева М.М., Котесова А.А., Котесов А.А. Определение действующего напряжения в стреле одноковшового экскаватора // Эл. науч.-техн. журн. Инженерный вестн. Дона. 2012. № 4 (Ч. 2).

5. Крамер Г. Математические методы статистики. М.: Мир,

1975. 648 с.

6. ГОСТ 11.007.-75. Прикладная статистика. Правила определения оценок и доверительных границ для параметров распределения Вейбулла. М.: Изд-во стандартов, 1975.

7. Определение параметров распределения Вейбулла для совокупности конечного объема по выборке прочностных характеристик сталей / В.Е. Касьянов, Л.И. Прянишникова, В.В. Дудникова, А.В. Кузьменко // Деп. в ВИНИТИ. № 389, 3.03.04.

8. Касьянов В.Е. [и др.]. Алгоритм определения параметров прочности, нагруженности и ресурса с помощью аналитического перехода от выборочных данных к данным совокупности // Эл. науч.-техн. журн. Инженерный вестн. Дона. 2012. № 4 (Ч. 2).

9. Котесова А.А. Уточненное определение ресурса совокупности по выборочным данным для стрелы одноковшового экскаватора // Эл. науч.-техн. журн. Инженерный вестн. Дона. 2013. № 2.

10. Коновалов Л.В. Методы и практическая реализация обеспечения высокой конструкционной надежности деталей машин по критериям усталости // Вестн. машиностроения. 1998. № 2.

References

1. Kasyanov V.E., Kotesov A.A., Kotesova A.A. Analytical determination of parameters of the Weibull law for the General

population of a finite volume based on sample data of steel strength // E-journal. Engineering journal of Don. 2012. No. 2.

2. Kotesova A.A., Teplyakova S.V., Popov S.I., Kopylov F.C. Ensuring assigned fatigue gamma percentage of the components

// International Scientific Conference «Construction and Architecture: Theory and Practice of Innovative Development»: IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2019. Vol. 698. doi:10.1088/1757-899X/698/6/066029

3. Gokhberg M.M. Metal structures of lifting and transport machines. Moscow: Mashinostroenie, 1969. 520 p.

4. Zaitseva M.M., Kotesova A.A., Kotesov A.A. Determination of the current voltage in the boom of a single-bucket excavator

// E-journal. Engineering journal of Don. 2012. No. 4 (Part 2).

5. Kramer G. Mathematical methods of statistics. Moscow: Mir, 1975. 648 p.

6. GOST 11.007.-75. Applied statistics. The rules of determining estimates and confidence limits for parameters of the Weibull

distribution. M.: Publishing house of standards, 1975.

7. Determination of parameters of the Weibull distribution for a finite volume aggregate based on a sample of strength

characteristics of steels / V.E. Kasyanov, L.I. Pryanishnikova, V.V. Dudnikova, A.V. Kuzmenko // DEP. V VINITI. No. 389, 3.03.04.

8. Kasyanov V.E. [et al.]. Algorithm for determining the parameters of strength, loading and resource using an analytical

transition from sample data to aggregate data // E-journal. Engineering journal of Don. 2012. No. 4 (Part 2).

9. Kotesova A.A. Clarifies the definition of the resource the aggregate sample data for boom shovel // E-journal. Engineering

journal of Don. 2013. No. 2.

10. Konovalov L.V. Methods and practical implementation of ensuring high structural reliability of machine parts according

to fatigue criteria // Russian Engineering Research. 1998. No. 2.

Поступила в редакцию /Received 12 октября 2020 г. / October 12, 2020