CC BY
24
Nikolsky Sergey Mikhailovich, postgraduate, serg.nickolscky@yandex.ru, Russia, Tula. Tula State University
УДК 621.396.9
DOI: 10.24412/2071-6168-2021-9-312-318
АЛГОРИТМ РАСЧЕТА ДОСТУПНОСТИ ГЛОБАЛЬНОЙ НАВИГАЦИОННОЙ СПУТНИКОВОЙ СИСТЕМЫ В УСЛОВИЯХ ГОРОДСКОЙ ЗАСТРОЙКИ
И.Ю. Франтенко
Представлен алгоритм расчета доступности глобальной спутниковой радионавигационной системы с учетом топологических параметров городской застройки. В отличие от существующих способов (подходов) прогнозирование доступности осуществляется с использованием не только угла видимости в сравнении с постоянным значением угла маски, но и в сравнении с значением угла сектора обзора, определяемого размерами препятствий (зданий, сооружений городской застройки).
Ключевые слова: угол маски, угол видимости, навигационный космический аппарат, доступность, геометрический фактор.
Основным назначением спутниковой радионавигационной системы (СРНС) является глобальная оперативная навигация - определение координат наземного объекта и составляющих его скорости передвижения. При анализе и рассмотрении СРНС учитываются многие факторы, выступающие в качестве критериев оценки - одним из них является технические параметры [1,2]. Основными техническими параметрами являются точность, целостность, рабочая зона, доступность (характеристика непрерывности навигационных определений), непрерывность функционирования системы. В статье предлагается алгоритм расчета доступности СРНС для подвижных объектов в условиях городской застройки, зависимости данного параметра от геометрического фактора для различных топологических параметров - высоты и длины зданий, при расстоянии между зданиями и с учетом минимального угла маски 8о. Для проведения исследований использовались технические характеристики орбитальной группировки навигационных космических аппаратов (НКА) и аппаратуры пользователей (навигационной аппаратуры потребителя (НАП)) СРНС ГЛОНАСС.
В [3,4] доступность определена как способность радионавигационной системы обеспечить проведение навигационных определений в заданный момент времени в определенной зоне действия и с требуемыми точностными характеристиками. В качестве численной меры доступности определена вероятность получения потребителем в рабочей зоне достоверных навигационных определений (оценок координат) в заданный момент времени и с требуемой точностью, которая выражается на определенном временном интервале, в течение которого обеспечиваются заданные требования по точности навигационных определений [2]. В данных работах оценка доступности производится с учетом требований к геометрическому фактору PDOP, HDOP, VDOP (PDOP- Position Dilution ofPrecision, HDOP- Horizontal Dilution of Precision, VDOP- Vertical Dilution ofPrecision).
В [5] представлен алгоритм оценки доступности глобальной навигационной системы в условиях дестабилизирующих факторов. Расчет доступности производится исходя из полученного значения коэффициента геометрии при заданных координатах местоположения НАП и НКА.
В статье ставится задача на разработку алгоритма расчета доступности в условиях городской застройки и изменении местоположения подвижного объекта. В [3,4,5] представлены различные подходы к расчету доступности, но топология сооружений: высота, длина и расстояние между зданиями, которая связана со значением геометрического фактора и соответственно с доступностью СРНС не учитывается.
Далее в статье представлена модель исследования, структура алгоритма и результаты его применения в графическом виде.
Определение угловых параметров в условиях городской застройки. Модель исследования иллюстрируется рис. 1. Рассматривается группировка навигационных космических аппаратов, потенциально видимых в различных точках городской застройки, подвижный объект в произвольной точке. Количество космических аппаратов, участвующих в решении навигационной задачи определяется критерием: ^нка >ДгоП(анка), где ^нка- угол видимости НКА, Дг0п - угол возвышения топологии, определяемый между земной поверхностью и верхней точкой препятствия (здания) в направлении на НКА, анка - угол азимута НКА (рис. 2).
Для примера, представленного на рис. 1, для навигационного аппарата №2 критерий выполняется ^нка2 ^^гоП2(анка2), что определяет его участие в решении навигационной задачи не используется в связи. Для космического аппарата №3 выполнение критерия для участия в решении задачи определяется равенством угла видимости и угла возвышения топологии Рнказ —Дгопз(анказ), для пятого аппарата заданный критерий не выполняется ^нка5 < Рг0пз(анказ), следовательно это исключает участие данного НКА в решении задачи.
Угол маски Рум определяется азимутом видимости НКА и углом возвышения топологии. Исходя из полученных расчетов может быть выбран наименьший угол маски для определения геометрического фактора и доступности на наихудший случай.
Рис. 1. Модель исследования
Принцип определения угла азимута видимости НКА иллюстрируется рис. 2, формализованный вид определения угла маски представлен далее.
х
X
2н
I I
15 | «1
а б в
Рис. 2. Принцип определения азимута видимости НКА: а - топологические параметры; б - разделение на сектора; в - определение азимутального угла видимости НКА
Определение азимутального угла видимости космического аппарата осуществляется с использованием следующих исходных данных: координат местоположения объекта, топологических параметров (высота Нд, длина препятствия Ьд, расстояние между сооружениями Ьу . На первом этапе круговой сектор на разбивается на равные сектора с заданным углом а (рис. 2, а). На втором этапе определяется угол возвышения топологии путем решения геометрической задачи (рис. 2, б). Выражение для определения угла места возвышение представляется в следующем виде:
Ргоп = агссоБ ^L1M^/J(x1 -хМт)2 + (У! -уМт)2 + (?- гМт)2^
(1)
6
3
6
2н 3н
н
н
н
а
а
4
2
а
3
У
5
4
5
н
н
н
н
У
У
I
где х\,у\.^\ - координаты подвижного объекта, - расстояние от точки расположения подвижного объекта до сооружения в направлении на точку 2 (взята для примера) при делении кругового сектора на сектора с заданным углом (рис. 2, б).
На третьем этапе путем решения геометрической задачи определяется азимутальный угол видимости НКА (рассматриваются треугольники 12н М'т и 12НМ0 ) (рис. 2, в).
Определение угла маски с использованием выражения (1) и полученного значения азимутального угла для примера на рис. 2, б представляется в следующем виде: если анка е(«1з ;а 14 ), то производится расчет />ум; если анка е(а14 ;а15 ), то задается минимальный />ум, аналогично для других рассматриваемых секторов.
Далее рассматривается алгоритм определения доступности СРНС с учетом вычисленных угловых параметров.
Алгоритм определения доступности в условиях городской застройки. Структура алгоритма разработана с учетом изменения созвездия НКА и передвижения подвижного объекта в условиях застройки. В упрощенном виде представлена на рис. 3. Особенности расчета орбитальных параметров опущены.
В блоке 1 задаются исходные данные для проведения расчетов доступности: топология застройки, размер зоны обслуживания, координаты размещения подвижного объекта. Определение орбитальных параметров НКА, определение угловых параметров для расчета угла маски в соответствии с принципом, описанном в предыдущем подразделе производится в блоке 2. В блоке 3 осуществляется, определение созвездия НКА исходя из вычисленных угловых параметров блока 2. Определение геометрического фактора РБОР, ИБОР, УБОР осуществляется в блоке 4. В блоке 5 производится расчет доступности в соответствии с данными расчета блока 4. В случае движения подвижного объекта - изменении координат процедуры в блоках 1-5 повторяются (блок 6). В противном случае в блоке 6 осуществляется вывод значения доступности.
Новые текущие значения координат подвижного объекта
Рис. 3. Упрощенная структура алгоритма определения доступности СРНС
В работе расчет ТБОР не рассматривается. Принято, что определение доступности осуществляется в дискретные моменты времени.
Результаты расчетов с использованием предлагаемого алгоритма представлены в следующем подразделе.
Результаты исследования работы алгоритма. В данном подразделе представлены результаты в графическом виде в зависимости от времени суток наблюдения группировки НКА для подвижного объекта, расположенного в координатах 30о в.д., 60о с.ш. На рис. 4 представлена зависимость количества наблюдаемых НКА от времени в течении суток.
314
Количество видимых НКА ГЛОНАСС из точки наблюдения
Время наблюдения, час
Рис. 4. Зависимость количества наблюдаемых НКА от времени в течении суток
Для примера взяты две точки с наименьшей видимостью НКА (6 часов 15 минут) и наибольшей видимостью (7 часов 30 минут). Максимальная высота сооружения Ид =50 м, топология застройки не учитывается. Результаты расчета геометрического фактора представлены на рис. 5.
График зависимости РИОР от времени наблюдения
1,7
График зависимости НБОР от
б
2,2 2
График зависимости УБОР от времени наблюдения
5 10 15 20 Время наблюдения, час
24
Рис. 5. Зависимость: а - РВОР; б - НИОР; в - УБОР от времени наблюдения
в течении суток
Анализируя поведение графиков, представленных на рис. 5, можно сказать, что максимальные значения РБОР, ИБОР, УБОР достигаются в часы наблюдения с наименьшим количеством НКА, наименьшее - с наибольшим количеством.
График зависимости доступности от значений геометрического фактора представлен
на рис. 6.
Г\
/
4 6 РИОР
8 10
/
4 6 НЭОР
б
8 10
Рис. 6. Зависимость доступности от а) РБОР, б) НИОР, в) УБОР
Максимальное значение доступности 100 % достигается при определенном значении РБОР, ИБОР, УБОР. Данные значения можно интерпретировать как максимальные требования к погрешности определения местоположения с учетом 100 % доступности, так как увели-
0
в
а
чение значений РВОР, ИВОР, УВОР к изменению результата не приводят. Совмещая графики, представленные на рис. 5, 6 можно определить значение доступности в заданные часы в течении суток.
Рассмотрим работу алгоритма с учетом топологических параметров застройки. Высота сооружения Ид =50 м, длина сооружения ¿д=30 м, расстояние между зданиями Ьу= 50 м. На рис. 7 представлена зависимость количества наблюдаемых НКА от времени в течении суток.
в Я-
о 1
Количество видимых НКА ГЛОНАСОтз точки наблюдения
1ГГ
10 15
Бремя наблюдения ,час
гт
III шин
20
Рис. 7. Зависимость наблюдаемого количества НКА от времени с учетом топологии застройки
Анализируя поведение графика можно заключить, что количество наблюдаемых НКА в наихудший час уменьшилось в два раза, в наилучший час в 1,5 раза.
График зависимости РБОР от времени наблюдения
рНЦ Ь- к
График зависимости НВОР от времени наблюдения
§
График зависимости УООР от времени наблюдения
п!Е
Ш]
я
5 10 15 20 24 0 1 5 10 15 20 24 *01 5 10 15"
Время наблюдения, час Время наблюдения, час Время наблюдения, час
а б в
Рис. 8. Зависимость: а - РБОР; б - ИБОР; в - УБОР от времени наблюдения в течении суток с учетом топологии застройки
10
10
0 1
20
24
Полученные результаты в графическом виде показывают, что значения РВОР, ИВОР, УБОР значительно изменились (значение ИВОР более чем в 33 раза, УБОР - более чем в 12 раз). В данном случае на результаты существенное влияние оказывает учет длины сооружения (здания).
На рис. 9 представлен ансамбль графиков для различной топологии застройки.
Сравнивая полученные результаты, представленные на рис. 6, 9 можно сказать, что максимально достигаемое значение доступности для ¿д=30 м и Ьу= 50 м 93% при РВОР=5,5, 95% при ИВОР=4,5, 94 % при УВОР=5 (погрешность определения координат увеличивается в среднем в два раза). Это говорит об адекватности работы алгоритма и достоверности полученных результатов.
0 2 4 5 6 8 10
УВОР
в
Рис. 9. Зависимость доступности от: а - РБОР; б - ИБОР; в - УБОР
Заключение. Полученные результаты рекомендуется использовать:
при разработке алгоритмов расчета доступности с использованием псевдоспутников с оптимизацией их созвездия -минимизации количества их использования при предъявлении требований к точности местоположения рассматриваемых объектов;
планировании навигационного обеспечения в различной местности (застроек с различной топологией).
Список литературы
1. Решение Совета Глав Правительств СНГ от 25 октября 2019 г. «Об Основных направлениях (плане) развития радионавигации государств участников СНГ на 2019 - 2024 годы».
2. Перов А.И. ГЛОНАСС модернизация и перспективы развития: монография, 2020.
С. 33-37.
3. Перов А.И. Основы построения спутниковых радионавигационных систем. М.: Радиотехника, 2012. 240 с.
4. Бакитько Р.В. и др. ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования / Под ред. А.И. Перова, В.Н. Харисова. Изд. 4-е, перераб. и доп. М.: Радиотехника, 2010. 800 с.
5. Сальников Д.В., Мешков И.С. Методика оценки доступности глобальной навигационной спутниковой системы в условиях воздействия дестабилизирующих факторов // Известия института инженерной техники, 2017. №4. С. 22-25.
317
Франтенко Игорь Юрьевич, адъюнкт, frantenko.igor2011@yandex.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военная академия связи им. С.М. Буденного
ALGORITHM FOR CALCULATING THE AVAILABILITY OF A GLOBAL NAVIGATION SATELLITE
SYSTEM IN URBAN DEVELOPMENT
I.Yu. Frantenko
The article presents an algorithm for calculating the availability of a global satellite radio navigation system, taking into account the topological parameters of urban development. In contrast to the existing methods (approaches), accessibility forecasting is carried out using not only the angle of visibility in comparison with the constant value of the mask angle, but also in comparison with the value of the angle of the viewing sector, determined by the size of obstacles (buildings, structures of urban development).
Key words: mask angle, visibility angle, navigation spacecraft, accessibility, geometric factor.
Frantenko Igor Yurevich, postgraduate, frantenko. igor2011 @yandex. ru, Russia, Saint-Petersburg, Military academy of communication
УДК: 62.83.52.0313
DOI: 10.24412/2071-6168-2021-9-318-326
РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ ДВУХДВИГАТЕЛЬНОГО СКРЕБКОВОГО КОНВЕЙЕРА В ПРОГРАММНОМ ПАКЕТЕ SIMSCAPE
Д.М. Шпрехер, Д.С. Овсянников
Разработана модель скребкового конвейера с использованием библиотек Simscape Electrical (электрика), Driveline (механика), а также применение блоков из Foundomental Library (фундаментальная библиотека). Определены основные преимущества моделирования в пакете Simscape. Приведены результаты компьютерного моделирования в режиме прямого пуска.
Ключевые слова: скребковый конвейер, моделирование, привод, тяговый орган, симуляция, математическая модель, адекватность.
Скребковые конвейеры широко используются в горнодобывающей промышленности и на промышленных предприятиях для транспортировки сыпучих материалов, таких как сырой уголь, железная руда и литые металлические детали. На каменноугольных шахтах в настоящее время его применение является единственным способом транспортировки необработанного угля [1]. Поэтому в сочетании со сложными и изменчивыми условиями работы и нагрузки в механизированном забое угольных шахт его безопасная и надежная работа имеет решающее значение [2].
Практика функционирования конвейеров показывает наличие в них переменных усилий, возникающих в период установившегося движения, а также при пуске и торможении конвейера или в условиях внезапного стопорения его тягового органа (ТО), поэтому для описания его рабочего состояния необходимо провести динамический анализ.
Основным узлом СК является ТО, поэтому динамический анализ сосредоточен, главным образом, на анализе системы ТО и трудностями, возникающими при его моделировании
[3].
Анализ работ [4-9] показал, что разработке математических моделей СК посвящены работы отечественных и зарубежных ученых. Во всех работах в основу для моделирования ТО принят метод конечных элементов на основе модели Кельвина - Фойгта. При этом всеми авторами соблюдалась одинаковая последовательность действий: составлялась кинематическая (механическая) схема; проводилось ее описание с помощью системы дифференциальных уравнений (ДУ); осуществлялся переход от математических формул к их реализации в виде
