CC BY
33
УДК 621.7.57
И.В. Григоров, соискатель, (4872) 33-23-95, tms@tsu.tula.ru (Россия, Тула, ТулГУ),
А.С. Ямников, д-р техн. наук, проф., (4872) 33-23-95, yamnikovas@mail.ru (Россия, Тула, ТулГУ)
АЛГОРИТМ РАСЧЕТА ДОПУСТИМЫХ ОТКЛОНЕНИЙ РАЗМЕРОВ СТАНОЧНОЙ ПОЗИЦИИ ДЛЯ
МЕХАНИЗИРОВАННОЙ ПРИГОНКИ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА
Описан алгоритм автоматизированного расчета допустимых отклонений станочных позиций для механизированной пригонки многозвенного рычажного механизма с переменным передаточным отношением. Приведены необходимые формулы и сделан вывод о том, что в критических ситуациях необходимы дополнительные уточнения размеров собираемого механизма.
Ключевые слова: автоматизированный расчет, допустимые отклонения, станочная позиция, механизированная пригонка, многозвенный рычажный механизм.
Замыкающим звеном размерной цепи станочной позиции для обработки поверхности М рычага спускового механизма, схема которой показана на рис. 1, является размер Пд, определяющий положение режущего инструмента относительной базовой поверхности приспособления.
Замыкающий размер (раскрытие стыка) станочной позиции определяется уравнением
К,
Рис. 1. Схема станочной позиции
П А = П3^
arctg
K4 - 0,5(Кз - П4 )cosф
П3
cos ф
- K4tgф + 0,5(Кз - П4 )sinф
ф
+ 0,5(К3 - П4 ), (1)
где
ф = т-т ;
т = arccos-
К 3 - П 4 2
(2)
(3)
т = arccos
2
(4)
Как видно из уравнений (1)...(4), передаточная функция относительно замыкающего размера Пд является трансцендентной и зависящей от входящих в неё составляющих размеров станочной позиции. Допусти-
мые отклонения замыкающего звена станочной позиции
АвП А
= 0,053 мм
и
АнПа j
= - 0,043 мм. Эти отклонения зависят от сочетания отклонений
размеров рычага и аналогичных размеров станочной позиции.
Для определения максимально допустимых отклонений замыкающего звена Пд размерной цепи станочной позиции учтем погрешность принятого способа обработки. Погрешность выполнения размеров при шлифовании можно ориентировочно принять равной « 0,02 мм.
Поскольку в уравнениях (1)....(4) связь между параметрами собираемого узла и станочной позиции выражается через комплекс тригонометрических функций и явно не выражена (изменение каждого параметра влияет на замыкающий размер, но связь между составляющими звеньями цепи при обеспечении условия попадания замыкающего звена в заданный допуском интервал не выражена прямой зависимостью), то для численного решения этой задачи в работе составлен комплекс взаимосвязанных алгоритмов с соответствующим программным обеспечением.
Основные параметры составляющих звеньев размерных цепей механизма и станочной позиции сведены в таблицу. Размер К4 может сильно меняться, т.к. он содержит слой металла, удаляемый при пригонке. По заводским данным его значения колеблются в пределах 1.1,75 мм.
Допуски на звенья механизма взяты из заводских чертежей, номиналы звеньев станочной позиции приняты равными соответствующим номиналам звеньев механизма. Отклонения размеров Пг отсчитываются от середин полей допусков соответствующих звеньев механизма.
Основные параметры составляющих звеньев
Параметры составляющих звеньев, мм Звено размерной цепи механизма Звено размерной цепи станочной позиции Размеры, принадлежащие детали- компенсатору
Ех Е2 Е3 Е4 П1 П2 П3 П4 К1 К2 К3
Номинальные размеры Пг, Ег 13,5 2,69 8 10 13,5 2,69 8 10 8 29 10
Верхние отклонения Д в 0,05 0,30 0,1 0 - - - - - - -
Нижние отклонения Д н -0,17 -0,3 -0,1 -0,03 - - - - - - -
На рис. 2 представлен алгоритм расчета верхнего и нижнего предельных отклонений замыкающего звена. Он позволяет оценить исходные значения этих параметров в зависимости от геометрических размеров механизма Ег, совпадающих в номинале со значениями размеров приспособления (станочной позиции) Пг, их отклонений Дне , ДвЕ и компенсатора Кг, величины которых вводятся в блоке 1.
При этом задаются минимально возможные технологические допуски на размеры приспособления Пг, (блок 2):
д вП} = ^ + к/2; (5)
днПг = ^ - к /2, (6)
где к - ширина поля допуска Пг, £г- = (ДвЕ. + Дне1 )/2 - середина поля допуска для размера Ег.
Для расчета по формулам (5) - (6) в алгоритме введен цикл по переменной г = 1,...п (блоки 3-7), где п - количество звеньев размерной цепи.
Также этот цикл служит для расчета станочных допусков на размер (блок
6):
ДвПг = Д вПг - Д нЕг ;
ДнП1 = Д нП> - Д вЕг и ширины поля допуска для размеров Е1 (блок 4):
1 = Д вЕ^ — Д нЕ^ .
Далее рассчитывается номинальная величина замыкающего размера Пд (блок 8). Для этого выполняется вызов функции f (П, К), которая рассчитывает значение по формуле (1) для заданных массивов П и К (рис. 3).
Далее (см. рис. 2) в цикле (г = 1,...,п, блоки 9 - 18) выполняется расчет текущих значений передаточных отношений (блок 16):
1
Ввод
нЕ, Д<
К, П„„,
2
Ввод
h
/= 1,... ,п
1 —Д?ЕЕ-ДнЕ
= (ДвЕ + ДнЕг )/2
ДвП, Д вП г Д нЕ1
ДнП, Д нП1 Д &Е1
1 Г
ПД — f(Пном, К)
9 Ч Г
/ \
1=1, ...,п
10 г
\
7=1, ...,П
П(1 — Пном +Дв
П0 — пном] +дн„ н] ннм-) нп]
^13_£
П(,) = П
П в] П н
П('■) — Пн
=Т
— -1 А -*—
5 " 15 Дпд(д.п)—f (П!‘.К - Пд Дпд(а,п,1— f(П(‘), К)-Пд
ДвП, — ^ + к /2 ДнП, — ^ - к/2
передаточных
ОТНОШЕНИЙ
/
§(Д нП, )
^(Д вП1 )—
Д П Д (Д нП, )
Д нП,
Д Пд(д вП, )
17 ■
Вы вод
' Д нП, ■ Д вП,
^(ДнП, ) ^вП,)/
вПД -°(^в5 Дн нП д — 4н ’Д в.
Вы вод
Д вП Д ’ Д нП д
Рис. 2. Блок-схема расчета предельных отклонений замыкающего звена
— 4
16
6
РАСЧЕТ
Д
7
18
19
ЦП,К) ^
.. кз~П4
2
г
П-1 — х — П2
К2
1 Г
4 П — X т'= агееов К 2
И 1 г
Ф=т—Т
* 1 г
ЩК)
1 г
^ КОНЕЦ ^
f (П, К) = П&
аг&£
К4 - xcosф
П3
ф
К4'^ф + та"ф ,
+ X
Рис. 3. Блок-схема функции расчета величины замыкающего звена
^(Л<вП1 ) =
А П Л(л<вП1);
Л
вП1
«(л-.П,)-Л П л(А-П|)
л
нП1
(7)
(8)
Для этого необходимо рассчитать частичные погрешности ЛПЛ (л вщ ) и ЛПЛ (л нп1 ) по фоРмУлам
АПЛ (л<вП1 )= ПЛ (л<вП1 )- П ЛПл (л<нП1 )= ПЛ (л<нП1 )- П
Лном ’
(9)
*Л \“Ш11 ! " Л\лнП1 )~ П Лном (10)
Это действие выполняется в блоке (15). При этом учитывается вли-
яние соответствующей величины предельного отклонения Авп, и Анп, с
помощью ввода текущих массивов пв) и ПН) на каждом /-м шаге (цикл по_/ = 1,...,п, блоки 10 - 14), значения которых совпадают с исходным массивом П кроме /-го элемента (блок 13). Этому элементу дается приращение соответственно на величины Авп, и Анпп, (блок 12).
^ НАЧАЛО ^
1 ' г
I х II о
\
/=1, ■ ■ |П
ч ' Г
х = х+аі ■ Ь
' г
4
\ /
5 ' г
0-- =х
1 Г
^ КОНЕЦ ^
Рис. 4. Блок-схема обобщенной функции В(А,Е)
Полученные значения выводятся в таблицу в блоке 17. После цикла происходит расчет верхнего и нижнего предельных отклонений замыкающего звена по формулам
А яд / (Д я,’Л я2’---Дя, ’•••Д Пт )-
ДАД = и ( Д П, ’ Д П2 •Д П, ’•••■ДПт ) - [ ДАД _
(11)
Для расчета использовалась обобщенная функция скалярного умножения двух векторов D(A,B), где А и В - массивы размерности п. Блок-схема вычисления функции были представлена на рис. 4. Результаты работы процедуры представлены на рис. 5.
7 Расчет предельных отклонений
Минимальный допуск, мм [0,06
= 0,1133 мм
Расчет
Уточнение
= -0,1136 мм
Ок
1 2 3 4
с]еИаП_верх -0,0300 0,0300 0,0300 0,0150
(ЗеКаП ниж -0.0900 -0,0300 -0,0300 -0,0450
кБ1_верх -0.0145 -0,2960 -0,1026 -0,0046
кз1_ниж -0.0142 -0,2972 -0,1026 -0,0046
л]
Рис. 5. Результаты компьютерного расчета верхнего и нижнего предельных отклонений замыкающего звена
В случае невыполнения допустимых условий
Л вПА < Л нП л <
Л вНом Л нНом
(12)
в программе заложена возможность подобрать ширину допуска на конструктивные размеры, уменьшая их в итерационном процессе (процедура «Уточнение»):
Л вЕI = + Ь / т ; (13)
ЛнЕ^ = ^ - 11 / т , (14)
где т принимает значения 2, 3, .... до тех пор, пока не выполнится условие (11).
Для включения процедуры «Уточнение» достаточно в диалоговом окне программы (см. рис. 5) нажать клавишу «Уточнение». Блок-схема алгоритма процедуры «Уточнение» представлена на рис. 6.
В блоке 1 определяется начальное значение коэффициента уменьшения т полей допуска Л 'вЕ., Л 'нЕ- . В цикле (блоки со 2 по 9) выполняется
итерационный расчет текущих значений верхнего и нижнего предельных отклонений замыкающего звена (блок 8).
341
1 ч Г
I 3 II
, 2 1 Г
/
Г
т=т+1
4 ' г
/ \
/=1, ■ ■ |П
I— 5 -
^ ъ + Ь1 т
а'е = ъ - А1 т
I— 6 -
А вП, ~А <П1 - АнЕ, АнП, =АнП, -А'вЕ,
Г
АвПд =0^вЛсяП1) АнПа = 4н. АСвП, )
9 ' Г
А вПА < А нПа < [А вНом ] [А нНом ]
10-
I
Вывод
>А вП А , А нП А
А Не ’А 'вЕ,
Рис. 6. Блок-схема алгоритма процедуры «Уточнение»
342
Для чего необходимо в цикле (блоки с 4 по 7) пересчитать не только новые отклонения параметров Еі (блок 5), но и новые значения станочных допусков на размер (блок 6). Пересчет прекращается, когда текущие значения предельных отклонений удовлетворяют допускам.
После цикла новые значения А'єеі , А'нЕі и Авпд, АнПд выводятся
на панель (рис. 7).
7< Расчет предельных отклонений
Минимальный допуск, мм
0.06
Расчет
Уточнение
1 2 3 4
с!е11аП_верх -0,0300 0.0300 0,0300 0,0150
сІеКаП ниж -0,0900 -0,0300 -0,0300 -0,0450
кэ1_верх -0.0145 -0,2960 -0,1026 -0,0046
кзі_ниж -0.0142 -0,2972 -0,1026 -0,0046
сіеКаЕ_верх -0.0286 0,0857 0,0286 -0,0107
с1еИаЕ_ниж -0,0914 -0,0857 -0,0286 -0,0193
= 0.0413 мм
АНЯЛ = -0.0414 мм
Ок
л]
Рис. 7. Новые значения А'вЕі, А'неі при допустимых АвПА , АнП
А’ ни А
После выполнения работы процедуры «Уточнение» технолог принимает решение о принятии полученных значений для коррекции или использовать регулировку размеров саночной позиции, желательно с наибольшим передаточным отношением, то есть в данном случае П2.
Из нашего примера (рис. 7) следует, что только 7-кратное ужесточение допусков на составляющие звенья механизма и принятие жестких допусков на оснастку (± 0,03 мм) может позволить осуществлять механизированную пригонку в приспособлении с неподвижными базовыми элементами. Это экономически неприемлемо, следовательно, допустимые отклонения размера П2 от фактической величины размера Е2 можно выдержать лишь при регулировке положения плоскости С опоры установочного приспособления. Регулировка опоры производится относительно базовой поверхности Н по фактическому размеру Е2 механизма, посту-
пившего на сборку (см. рис. 1).
Регулировка положения элемента станочной позиции производится по информации о фактической величине соответствующего размера собираемого механизма, полученной с помощью измерительного устройства. Трудоемкость измерительно-настроечных операций во многом определяет трудоемкость механизированной пригонки, поэтому при выборе регулируемого параметра необходимо учитывать также доступность и удобство измерения положения конструктивных элементов собираемого механизма.
I.W. Grigorov , A.S. Yamnikov
ALGORITHM FOR CALCULATION OF PERMISSIBLE DEVIATIONS OF SIZES MACHINE POSITION FOR MECHANIZED FIT LEVER MECHANISM
An algorithm for automated calculation of tolerances for machine tool products fit multiunit mechanical linkage with a variable gear ratio. The necessary formulas and concluded that in critical situations require additional clarification sizes assembled mechanism.
Key words: automated calculation tolerances, machining position, machine fitting, multi-link linkage.
Получено 20.01.12
