CC BY
28
Арсентьева Марина Владимировна, канд. техн. наук, доцент, mars 100@miail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Митин Алексей Алексеевич, инженер, alexintaz@,mail. ru, Россия, Сергиев Посад, АО «ФНПЦ «НИИ Прикладной химии»,
Морель Дмитрий Алексеевич, студент, Dimc1998@,gmail.com, Россия, Тула, Тульский государственный университет
ACCOUNTING FOR NON-SIMULTANEITY OF FUEL IGNITION IN THE CALCULATION OF THE INTRA BALLISTIC PROCESSES IN PYROTECHNIC GAS GENERATORS
M. V. Arsentieva, A.A. Mitin, D.A. Morel
The problems of modeling of intra-ballistic processes in pyrotechnic gas generators taking into account the non-simultaneous ignition of fuel are considered. The software package allowing to carry out calculation of working process in gas generators of pyrotechnic systems is presented. The results of calculation taking into account non-simultaneous ignition of fuel cells and total pressure losses at the inlet to the nozzle block are presented.
Key words: internal ballistics, gas generator, non-simultaneous ignition.
Arsentieva Marina Vladimirovna, candidate of technical sciences, docent, mars 100@mail. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Mitin Alexey Alekseevich, engineer, alexintaz@,mail. ru, Russia, Sergiev Posad, JSC «FSPC «Scientific research Institute of applied chemistry»,
Morel Dmitry Alekseevich, student, Dimc1998@gmail.com, Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.398
АЛГОРИТМ ОБРАБОТКИ ТЕЛЕМЕТРИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ
Д.А. Куприк
Представлен алгоритм обработки телеметрической информации, получаемой в результате огневых стендовых и летных испытаний ракетных двигателей твердого топлива. Алгоритм реализуется в два этапа: выделение периода работы двигателя и аппроксимация полученного массива данных. Приводится сравнение метода аппроксимации, разработанного автором, с типовыми методами.
Ключевые слова: телеметрическая информация, испытания РДТТ, энергетические характеристики, аппроксимация данных.
Испытания являются неотъемлемой частью программ разработки, опытной отработки и создания высокоэффективных, надёжных ракетных двигателей твердого топлива (РДТТ). РДТТ может быть испытан как авто-
30
номно, при проведении огневых стендовых испытаний, так и в составе летательного аппарата (ЛА) на этапе летных испытаний. Основными задачами, решаемыми при проведении испытаний РДТТ, являются:
- подтверждение заданного уровня энергетических характеристик, оценка соответствия значений основных параметров заданным;
- проверка работоспособности двигателя во всем заданном диапазоне изменения внешних условий и режимов работ.
Диагностика работы РДТТ проводится на основании телеметрических данных, полученных в ходе испытаний. Обработка полученных объемов данных проводится в несколько этапов:
1) первичная обработка;
2) проверка достоверности информации;
3) вторичная обработка.
Задачей первичной обработки является определение текущих значений измеренных при испытаниях параметров: давлений, расходов, температур, усилий и т.д. Перед началом обработки экспериментальных данных проводится проверка их достоверности. Целью вторичной обработки результатов измерений при испытаниях является нахождение значений параметров косвенным методом. Используя материалы первичной обработки, по известным зависимостям определяемых параметров от параметров, полученных прямым измерением, производят вторичную обработку (вычисления).
Основным параметром, измеряемым при проведении испытаний РДТТ являются давление в камере сгорания. По нему оценивают энергетические характеристики двигателя. Как правило, получаемые результаты представляют собой двумерный массив данных, в которых г-му элементу по времени соответствует г-й элемент по давлению.
Вследствие того, что телеметрические системы начинают записывать информацию с датчиков до начала работы двигателя, и продолжают запись после окончания работы двигателя, возникает необходимость выделения периода работы двигателя из массива данных, полученных на испытаниях. Ранее данная задача, наряду с аппроксимацией полученного графика, решалась графическим методом. Недостатками данного подхода являлись высокая трудоемкость и низкая точность получаемых результатов.
Для решения этой проблемы был разработан алгоритм, реализованный в виде программного блока для программы обработки результатов огневых стендовых и летных испытаний.
Алгоритм делится на два этапа. На первом этапе происходит выделение из массива данных периода работы двигателя. На втором - аппроксимация полученных значений.
Этап №1.
Для удобства работы исходный двумерный массив разбивается на два одномерных. Первый массив содержит значения времени, второй -значения давления. Необходимо задаться значениями давлений, момент
достижения которых будет считаться моментом начала и конца работы двигателя. За время начала работы двигателя предлагается считать момент достижения давления прорыва мембраны, после которого начинается истечение продуктов сгорания из камеры РДТТ. За время окончания - момент, в который давление в камере становится равным атмосферному. Исходными данными на первом этапе будут являться: t [к], р [к] - соответственно массивы времени и давления, записанные телеметрическими измерительными системами; к - количество элементов в массивах; рн - давление в момент начала работы двигателя; рк - давление в момент окончания работы двигателя. Блок-схема алгоритма представлена на рис. 1.
В массивах необходимо определить участок, на котором происходит прорыв мембраны. Для этого объявляется цикл (3) с инициализирующей переменной «/», которая изменяется от 0 до к, с шагом в единицу. За счет этого происходит поочередный перебор всех элементов в массивах.
Нахождение искомого участка осуществляется за счет логического условия (4), которое имеет вид:
р[]£ Рн £ Р[' +1] Если логическое условие (4) выполняется, происходит расчет времени начала работы двигателя. Принимая допущение о том, что точка рн
лежит на отрезке с координатами (х^[1];у1=р[1] ) и (Х2=ф+1];у2=р[+1]), время работы двигателя tн определяется через уравнение прямой (рис. 2).
Р;+1 Рн
Р;
^ £н к 1 Рис. 2. Схема определения
Далее происходит присвоение значений рн и tн 1-м элементам массивов, так же инициализируется переменная «а», показывающая номер элемента в массивах данных, с которого начинается работа РДТТ.
При определении участка окончания работы двигателя, инициализирующая переменная «/» цикла (7) изменяется от а до к, а логическое условие (8) имеет вид:
РШ>Рк * рР+]]
Значение времени в момент окончания работы двигателя определятся аналогично времени начала работы двигателя.
Значения рК и /,• присваиваются элементам массивов с индексом «/+7», объявляется переменная Ъ, показывающая номер элемента в массивах, на котором заканчивается работа РДТТ.
Следующим шагом является создание двух новых массивов, которые будут содержать данные, записанные в период работы двигателя.
Заполнение новых массивов осуществляется с помощью цикла (12), инициализирующая переменная которого изменяется от а до Ъ.
Далее определяется количество элементов, лежащих на участке от а
ДО Ь:
Ы=(Ь-а)+ 1.
На последнем шаге алгоритма время работы двигателя приводится к нулю и рассчитывается относительно начала работы двигателя.
Этап №2.
Для имитационных математических моделей не всегда требуется подробное описание профиля работы двигателя, поэтому применяется аппроксимация полученных данных до требуемого значения.
График изменения давления в камере сгорания, а, следовательно, и профиль тяги РДТТ имеет сложный вид. Поэтому аппроксимация массива данных по времени работы двигателя с каким-то постоянным шагом At приводит к большим погрешностям.
Для решения этой проблемы предлагается разделить весь период работы двигателя на несколько типовых участков (ТУ). Например, период выхода двигателя на режим занимает небольшой промежуток времени, но
на нём наблюдается интенсивное изменение давления из-за совместного горения воспламенительного состава и основного заряда твердого топлива. Основной период работы двигателя наоборот, довольно продолжительный по времени, но не требует большого количества точек для своего описания. Исходными данными на данном этапе будут являться: Ти Т2, ...,Тп- границы ТУ по времени; п - количество ТУ;
V - потребное количество элементов на каждом ТУ.
Рис. 3. Разделение периода работы двигателя на ТУ
Блок-схема алгоритма представлена на рис. 4.
Для определения шага выборки на каждом ТУ необходимо определить количество элементов и его границы. Данная задача решается с помощью ряда переменных (¡1, ¡2, ..., ¡п), которые указывают на индекс последнего элемента на каждом ТУ в массиве данных.
В каждом цикле (3, 6, 9) происходит перебор значений времени. Цикл (3, 6) завершается, как только значение текущего времени превысит граничное время ТУ. В теле цикла (4, 7, 10) происходит приращение переменной у. Последний цикл завершается, когда инициализирующая переменная превысит значение переменной «кй».
После завершения цикла (3, 6, 9) происходит расчёт количества элементов на ТУ. Для первого участка условие имеет вид: = ¡1 Для последующих: ^п = ¡п - ¡п-1 .
Далее необходимо определить шаг выборки элементов на каждом участке:
йп = (™п / ^ + 1.
Стоит отметить, что шаг выборки должен являться целым числом. Поэтому переменную й необходимо округлять в большую сторону, так как при округлении в меньшую сторону количество выбранных точек на ТУ будет превышать потребное. В программной среде данная задача решается путём объявления целочисленной переменной й и прибавления к ней единицы.
Следующим шагом является объявление новых массивов времени и давления, в которые будет проводиться выборка потребного для имитационных математических моделей количества элементов массива.
Выборка данных на каждом ТУ проводиться с помощью циклов (13, 16), условием завершения для которых является выход за границы ТУ, в качестве которых служат переменные (¡1, ¡2, ., ¡п).
Перед началом циклов (13, 16), инициализируется переменная-счетчик г=-1, с помощью которой происходит перебор элементов в новых массивах, в теле цикла (14, 17) происходит её приращение. Так же в нем происходит присвоение значений 1-х элементам старых массивов г-м элементам новых.
После завершения циклов (13, 16) происходит присвоение значений граничным элементам.
В итоге после выполнения алгоритма исходный двумерный массив данных, записанных телеметрическими системами, обрезается и аппроксимируется до массива работы двигателя, состоящего из потребного количества точек.
Реализация данного алгоритма в виде блока, входящего в состав программы обработки результатов огневых стендовых и летных испытаний, позволило существенно снизить трудоемкость процесса.
Анализируя результаты дальнейшей работы с данными, полученными в результате выполнения алгоритма, можно сделать вывод, что по сравнению с методом аппроксимации с постоянным шагом, данный метод обеспечивает гораздо меньшую погрешность в определении энергетических характеристик РДТТ.
Куприк Дмитрий Анатольевич, аспирант, dk7189317.d@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский Государственный Университет
THE ALGORITHM OF PROCESSING THE TELEMETRY INFORMATION
D.A. Kuprik
An algorithm for processing telemetry information obtained as a result of fire test bench andflight tests of solidfuel rocket engine is presented. The algorithm is implemented in two stages, the allocation of the period of operation of the engine and the approximation of the data array. A comparison of the approximation method developed by the author with standard methods is given.
Keywords: telemetric information, testing solidpropellant motors, the energy characteristics, the approximation of the data.
Kuprik Dmitry Anatolyevich, postgraduate, dk7189317.d@yandex.ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 623.54
ОПТИМИЗАЦИЯ НЕКОТОРЫХ БАЛЛИСТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ, ПРОБЛЕМНО ОРИЕНТИРОВАННАЯ НА ДОСТИЖЕНИЕ МАКСИМАЛЬНОЙ ДАЛЬНОСТИ ПОЛЕТА
В.В. Ветров, В.В. Морозов, П. Д. Шилин
Рассматривается аэробаллистический способ повышения дальности. Рассмотрен пример оптимизации технического решения и проведено математическое моделирование с выбором оптимальных начальных параметров.
Ключевые слова: оптимизация, опорная траектория, математическое моделирование движения, внешняя баллистика.
Под оптимизацией понимается процесс нахождения экстремума количественной характеристики проектируемого объекта. Если эта характеристика выражает полезное, желаемое свойство объекта, то ищется максимальное значение характеристики. В противном случае - ее минимальное значение.
Понятие «оптимальное проектное решение» подразумевает такое решение, которое является наилучшим из рационально допустимых решений. Термин «допустимое проектное решение» означает, что оно удовле-
36
