CC BY
17
УДК 351.862
АЛГОРИТМ ОБОСНОВАНИЯ РАЦИОНАЛЬНОГО ВАРИАНТА ПЕРЕРАСПРЕДЕЛЕНИЯ СПЕЦИАЛИСТОВ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАННОГО КОМПЛЕКСА РАБОТ В УСЛОВИЯХ ВОЗНИКШЕГО ДЕФИЦИТА ЛИЧНОГО СОСТАВА
A.B. Доброе
кандидат технических наук, доцент заведующий кафедрой системного анализа и управления
Академия гражданской защиты МЧС России Адрес: 141435, Московская обл., г. Химки, мкр. Новогорск. E-mail: dobrov42Qyandex.ru
C.B. Прокофьев
адъюнкт
Академия гражданской защиты МЧС России Адрес: 141435, Московская обл., г. Химки, мкр. Новогорск. E-mail: rexl943@mail.ru
И.В. Петешев
кандидат военных наук, доцент
доцент кафедры оперативного управления
мероприятиями РСЧС И ГО
Академия гражданской защиты МЧС России
Адрес: 141435, Московская обл.,
г. Химки, мкр. Новогорск.
E-mail: peteshev63Qmail.ru
Аннотация. Представленный в статье алгоритм основан на методах теории возможностей и предназначен для выбора рационального варианта перераспределения заданного количества специалистов, реализация которого позволит минимизировать время выполнения комплекса мероприятий. Алгоритм основан на построении универсальной шкалы функции распределения возможностей личного состава и функции отображения для перестроения универсальной шкалы в предметные.
Ключевые слова: универсальная шкала, функция отображения, функция распределения возможностей, время выполнения мероприятий, номограмма определения времени. Цитирование: Добров A.B., Прокофьев C.B., Петешев ИВ. Алгоритм обоснования рационального варианта перераспределения специалистов для выполнения заданного комплекса работ в условиях возникшего дефицита личного состава // Научные и образовательные проблемы гражданской защиты. 2018. № 2 (37). С. 19-26.
В работе командира подразделения часто возникают ситуации, когда необходимо принимать решение на выполнение определённого комплекса мероприятий в условиях неопределённости. В качестве примера можно привести процесс принятия решения руководителем по выбору рационального порядка выполнения первоочерёдных мероприятий при мобилизационном развёртывании специальных формирований в условиях неопределенности, заключающейся в отсутствии зависимостей времени выполнения отдельных мероприятий от количественно-качественных характеристик личного состава организационного ядра, географических, климатических и других условий, влияющих на временные параметры выполняемых операций, а также невозможности их получения статистическим путём.
Проведённый анализ открытых [1] и закрытых отчётов по мобилизационным тренировкам позволил выявить следующую проблемную ситуацию: в период проведения мобилизационных мероприятий под действием ряда деструктивных факторов возможна ситуация, когда количественно-качественные характеристики личного состава, прибывшего в установленное время для проведения первоочередных мероприятий, не будут соответствовать требуемым значениям, что может привести к существенному увеличению времени развёртывания специальных формирований и, в конечном итоге, к срыву сроков выполнения поставленных задач.
Данная проблемная ситуация порождает следующее противоречие в практике развертывания специальных формирований:
с одной стороны, необходимо обеспечить своевременное прибытие требуемого количества подготовленных специалистов для выполнения первоочередных мероприятий в установленные сроки, что может быть реализовано за счёт создания определённого резерва личного состава, обладающего требуемым уровнем знаний, умений и навыков;
с другой стороны, ограничения по финансовым, материальным и людским ресурсам не позволяют заблаговременно создавать резерв личного состава, привлекаемого для выполнения первоочерёдных мероприятий при проведении мобилизационного развёртывания.
Разрешение данного противоречия возможно за счёт обоснования рационального варианта перераспределения личного состава для выполнения заданного комплекса первоочередных мероприятий в условиях возникшего дефицита личного состава [2].
Таким образом, задача сводится к следующему: для заданной численности прибывшего личного состава Q < Q**, с учётом влияния вышеперечисленных факторов, необходимо определить такой вариант распределения личного состава для выполнения заданного комплекса мероприятий, при котором время их выполнения будет минимально превосходить требуемое
/(Q, О) = tp(qi,Oi) - ¿д ^ min (1)
Qi,Oi
где Q = {q\,..., qm} - множество, определяющее численность прибывшего личного состава на выполнение каждого мероприятия;
Q** - требуемая (запланированная) численность личного состава для выполнения всего комплекса мероприятий за требуемое время
q. _ количество личного состава, прибывшего для выполнения i-ro мероприятия (г = 1т);
0 = {о!,...,от} - множество, определяющее численность прибывшего руководящего состава на выполнение каждого мероприятия;
01 - количество руководителей, прибывших для выполнения i-ro мероприятия (г = 1,ш);
¿д - требуемое время завершения мероприятия (нормативное);
tp - реальное время окончания выполнения мероприятий,
tp = max(tkl ,...,tkm),
(2)
где tkm — время окончания т-то мероприятия. При следующих ограничениях:
Q > Q*
(3)
где Q* - минимально-необходимое количество личного состава для выполнения всех мероприятий параллельно.
В рамках решения этой задачи необходимо решить две частные задачи:
определить время завершения мероприятий личным составом, прибывшим на момент начала их выполнения;
произвести перераспределение личного состава (руководителей) с целью сокращения времени выполнения мероприятий.
Для решения второй частной задачи можно перебрать все возможные варианты перераспределение личного состава (руководителей) по выполняемым мероприятиям, провести для каждого варианта натурные или численные эксперименты и после обработки их результатов определить временные характеристики выполнения каждого мероприятия для исследуемого множества вариантов. При этом необходимо учитывать, что количество исследуемых вариантов существенно увеличится, если принять во внимание ряд факторов, оказывающих влияние на время выполнения мероприятий: географические, климатические, варианты сценариев развития чрезвычайных ситуаций, воздействия противника и ряд других.
Большое количество возможных вариантов перераспределения личного состава, множество условий, в которых будут выполняться мероприятия и отсутствие статистических данных приводят к необходимости принятия решения в условиях неопределённости влияния всех вышеперечисленных факторов на время выполнения отдельных мероприятий и всего комплекса в целом.
Наиболее пригодными методами для оценки времени выполнения мероприятий в условиях неопределённости влияния ряда факторов являются методы теории возможности,
основанной на теории нечетких множеств, которые позволяют с единых позиций рассмотреть различные виды неопределенности, учесть наилучшим образом достижения и положительные свойства других теорий и получить наиболее качественный результат [4|.
Наиболее полную характеристику возможностей личного состава по выполнению мероприятий можно получить с помощью функции распределения возможностей, которую в соответствии с [4] целесообразно рассматривать, как функцию принадлежности элемента универсального множества нечеткому подмножеству.
Построение функции принадлежности проводится косвенным способом с использованием группы экспертов [5]. В результате обработки данных, полученных от экспертов, может быть построена функция распределения возможностей личного состава по выполнению нормированной работы в виде универсальной шкалы (рисунок 1).
п
1д I
0,9 0,3 0,7 0,6 0,5 3.4 0,3 0,2 ОД О
О 0.1 0,2 0.3 0.4 0.5 0.6 0,7 0.8 0,9 I N
Рисунок 1 Универсальная шкала функции распределения возможности личного состава
по выполнению мероприятия, N - доля личного состава от необходимой численности для выполнения всего объема мероприятий в установленные сроки, П - показатель возможности
Опрос экспертной группы проводился при следующих ограничениях:
весь личный состав, выполняющий мероприятие, имеет одинаковую подготовку и одинаковую производительность на протяжении всего времени выполнения мероприятия;
внешние условия (погода, время суток, сезон и т.д.) наиболее благоприятны для выполнения мероприятия.
Для учета различных сочетаний личного состава (наличие офицеров, специалистов) и влияния внешних условий проведения мероприятий необходимо перестроить универсальную шкалу функции распределения возможностей личного состава (далее универсальная шкала) в предметные шкалы функции распределения возможностей личного состава (далее предметная шкала).
Перестроение универсальной шкалы в предметную шкалу проводится с помощью функции отображения [6, 7]. Для выполнения перехода к предметной шкале вводится система координат, но оси абсцисс которой откладывается планируемое, в соответствии с нормативными документами, количество личного состава для выполнения мероприятия в установленные сроки (в рассматриваемом далее примере 100 человек), на оси ординат значение показателя возможностей, максимальное значение которого равно единице. По диагонали проводится задающая функция в виде прямой (рисунок 2).
□ 10 20 30 40 50 60 70 ВО 90 100
Рисунок 2 Задающая функция для перестроения универсальной шкалы функции распределения возможности в предметную шкалу
В свою очередь, влияние отсутствия руководителей (офицеров, прапорщиков) и разного рода специалистов оказывает различное влияние на возможности личного состава но выполнению мероприятий, для чего необходимо провести перестроение задающей функции, используя операции концентрирования (CON) и растяжения (DIL) и их комбинации [4|. Эта процедура позволит более точно определить возможности личного состава при различном его сочетании и различных условиях проведения развертывания.
Д.ля построения удовлетворительной (с точки зрения адекватности конкретным условиям развертывания) функции отображения необходимо повторно провести опрос экспертной группы.
Членам экспертной группы предлагается ответить на следующие вопросы, выбрав один из представленных ниже ответов:
каким образом отсутствие необходимого количества руководителей, повлияет на возможность выполнения всего объема мероприятия в установленные сроки;
каким образом отсутствие необходимого количества рядового состава, при наличии необходимого количества руководителей, повлияет на возможность выполнения всего объема мероприятия в установленные сроки;
каким образом повлияют внешние неблагоприятные условия (погода, время суток, сезон и т.д.) на возможность выполнить весь объем выполнения всего объема мероприятия в установленные сроки.
Ответы на поставленные вопросы включа-
ют следующие варианты: сильно повлияет; слабо повлияет.
Затем проводится преобразование задающей функции 1р согласно операций, представленных в таблице 1 [5].
Таблица 1 Операции по преобразованию задающей функции отображения
Л* и/и Варианты ответов Математическая операция
1. сильно повлияет СОН^
2. слабо повлияет Б1Ь Тр
где Тр - задающая функция отображения. В результате строятся функции отображения, которые позволяют преобразовать универсальную шкалу в предметные шкалы функций распределения возможностей для определенной численности личного состава и различных условий выполнения мероприятий (рисунок 3).
итр
¡идащндоя функция \ V
Фу !к'Ц1Ш НТО ) ряжения \
\
С0№р
1 10 Ы БЭ Б0 50 73 ВО ЭЭ 100
Рисунок 3 Функции отображения для перестроения универсальной шкалы функции распределения возможности в предметную шкалу
Для демонстрации предлагаемого алгоритма рассмотрим следующий пример.
Допустим, поставлена задача: в ходе проведения соревнований по инженерной подготовке команде необходимо оборудовать 100
окопов для стрельбы стоя из автомата. Для того, чтобы выиграть соревнование выполнить мероприятие необходимо максимально близко к нормативу на оценку «хорошо» (100 минут).
Нормативное время «оборудования одиночного окопа для стрельбы стоя из автомата» (далее - оборудование окопа) составляет: на оценку «отлично» 90 минут; на оценку «хорошо» 100 минут; на оценку «удовлетворительно» 120 минут. Норматив выполняется одним человеком малой сапёрной лопаткой.
Следовательно, для выполнения поставленной задачи необходимо 100 человек, имеющих опыт выполнения этого мероприятия.
Команда «А» состоит из 10 отделений по 8 человек, из них 6 сержантов, 30 военнослужащих новобранцев (солдаты первого периода службы), 44 военнослужащих, прослуживших более полугода (имеют опыт оборудования окопа). Военнослужащие распределены по отделениям равномерно, а в четырёх отделениях обязанности сержантов исполняют военнослужащие, прослужившие более полугода (солдаты второго периода службы). Каждое отделение должно оборудовать 10 окопов самостоятельно.
При проведении занятий по инженерной подготовке определено, что оценка за выполнение норматива при различном сочетании личного состава в отделениях следующая:
«отлично» - при наличии сержанта, когда отделение укомплектовано солдатами второго периода службы;
«хорошо» - при наличии сержанта и смешанном сочетании солдат первого и второго периодов службы;
«хорошо» - при отсутствии сержанта, когда отделение укомплектовано солдатами второго года службы;
«удовлетворительно» - в условиях отсутствия сержанта, при смешанном сочетании солдат первого и второго периодов обучения.
Капитану команды перед началом выполнения мероприятия необходимо перераспределить личный состав таким образом, чтобы время выполнения мероприятия было минимальным, при условии того, что сам капитан команды участия в выполнении мероприятия не принимает и у него отсутствует опыт участия в мероприятиях такого рода.
При заданных количественно-качественных характеристиках личного состава, необходимо определить отделения, у которых время выполнения мероприятия максимально превосходит требуемое (100 мин.).
В условиях отсутствия чёткой зависимости времени выполнения мероприятия от качественных характеристик и численности личного состава наиболее приемлемо использование предметной шкалы функции распределения возможностей личного состава по выполнению мероприятия.
Производим перестроение универсальной шкалы в предметные шкалы функции распределения возможностей в сложившихся условиях через полученные функции отображения (рисунок 4) [5, 6].
На рисунке 4 синим цветом, представлена предметная шкала функции распределения возможностей в условиях наличия сержанта в отделении, зелёным цветом перестроенная универсальная шкала, а красным - предметная шкала, соответствующая условиям выполнения норматива на оценку «удовлетворительно».
Согласно условиям построения универсальной шкалы, каждый человек при выполнении мероприятия имеет одинаковую производительность и вносит одинаковый вклад для его завершения на протяжении всего времени, пока выполняется мероприятие, в таких условиях время завершения мероприятия чётко зависит от численности личного состава и его можно определить по универсальной шкале. Для этого необходимо сравнить показатель возможности личного состава, определяемого по предметной шкале, с показателем возможности универсальной шкалы и определить время выполнения мероприятий (рисунок 4).
Для построения номограммы необходимо определить зависимость времени выполнения мероприятий от численности личного состава, для чего может быть использовано выражение
Ш = ^
(4)
Ьр(д) - время выполнения мероприятия, час;
V - объём, выполняемого мероприятия, чел-час.
Рисунок 4 Номограмма зависимости времени выполнения мероприятий от показателя
возможностей личного состава
Так, например, при оборудовании окопов 8 отделениями (64 человека), при наличии в их составе сержантов, возможность личного состава равна 0,38, что в свою очередь соответствует возможности 71-72 человек но универсальной шкале. При этом время выполнения всего объема работы займет около 2,3 часа. 10 отделений (80 человек), в отсутствии сержантов, имеют возможность 0,25, что примерно соответствует возможности 65 человек но универсальной шкале, а время выполнения составит 2,6 часа.
Зная четкое значение нормативного времени выполнения мероприятия но оборудованию окопа произведем проверку предложенного алгоритма. Выполняя норматив на отлично
личный состав должен работать с производительностью 1м3/час, то есть объём вынутого грунта из окопа за один час одним человеком должен соответствовать 1 кубическому метру. Универсальная шкала строилась с учётом выполнения норматива на оценку «хорошо», то
есть производительность каждого человека со-3
ём работы личным составом в количестве 64
3
равен выполненному объёму личным составом
3
стве 72 человек. Выполнение всего объёма работы занимает 167 часов на одного человека. Тогда 72 человека выполнят эту работу за 2,3 часа. Производительность 80 человек при вы-
полнении норматива на «удовлетворительно» равна 0,75 м3/час и соответствует производительности 65 человек по универсальной шкале 3
нения равно 2,6 часа.
Таким образом, использование функции распределения возможностей личного состава позволяют определить время выполнения работ личным составом, имеющим различные специальности и подготовку. Время выполнения мероприятий зависит от показателя возможностей, который в свою очередь зависит от наличия подготовленных руководителей и специалистов.
В рассматриваемом примере оборудование окопов займёт примерно 2,6 часа, что на 56 минут превышает время, установленное для выполнения задачи (100 минут).
Для сокращения времени выполнения мероприятий необходимо перераспределить лич-
ный состав таким образом, чтобы во всех отделениях возможности личного состава были наиболее высокими. Для этого необходимо перераспределить личный состав второго периода обучения в отделения без сержантов, а солдат первого периода - к сержантам. В этом случае во всех отделениях возможности личного состава будут соответствовать условиям выполнения норматива на оценку «хорошо» и время выполнения задачи сократится до двух часов (смотри рисунок 4), что превысит требуемое время на 20 минут.
Таким образом, представленный алгоритм позволяет определить время выполнения мероприятий, объём которых не имеет чёткого численного выражения и, при выполнении которых нет чёткой зависимости времени их завершения от количественно-качественных характеристик личного состава и условий проведения.
Литература
1. Отчет по мобилизационной тренировке проводимой под руководством начальника центрального регионального центра МЧС России от 17.01.2018 г. №м/5.
2. Барышев П.Ф., Мазаник А.И., Мухин В.И. Методика определения потребной численности личного состава, предназначенного для выполнения комплекса плановых работ. "Научные и образовательные проблемы гражданской защиты". 2016. №4 (31). С. 3-11.
3. Бочарников, В.П., Основы системного анализа и управления организациями. Теория и практика. В.П. Бочарников, И.В. Бочарников, C.B. Свешников. - М.: ДМК Пресс, 2014. - 286 с.
4. Дюбуа, Д., Теория возможностей. Приложения к представлению знаний в информатике / Д.Дюбуа, А.Прад. - Перевод с французского В.Б.Тарасова под редакцией С.А.Орловского. - М.: Радио и связь, 1990. - 288 с.
5. Добров, А.В. Теория нечетких множеств: учебное пособие/А.В. Добров. - Химки: Академия гражданской защиты МЧС России, 2011. - 232 с.
6. Ежкова, И.В. Принятие решений при нечетких основаниях. I. Универсальная шкала / И.В.Ежкова, Д.А.Поспелов // Техническая кибернетика - 1977 - №6 - С. 3 - 11
7. Мелихов, А.П. Операционные советующие системы с нечеткой логикой / А.Н.Мелихов, Л.С.Берштейн, С.Я.Коровин. - М.: Наука, 1990. - 272с.
ALGORITHM VALIDATION A RATIONAL VARIANT OF THE REALLOCATION OF SPECIALISTS TO PERFORM A SPECIFIED SET OF WORKS IN THE CONDITIONS OF DEFICIENCY OF PERSONNEL
Sergei PROKOFIEV
Adjunct
Academy of Civil Protection of the Ministry of Emergency Situations of Russia Address: 141435, Moscow Region, Khimki, md. Novogorsk. E-mail: rexl943@mail.ru
Abstract. The article presents an approach to determining the time of implementation of measures based on the theory of possibilities. The universal scale of the distribution function of possibilities of staff and proposed options for building a display to rebuild a universal scale in the subject, as well as an algorithm for allocation of personnel to reduce the run-time events. Keywords: universal scale, display function, distribution function of possibilities, run time events, nomogram for determining the time.
Citation: Dobrov A.V., Prokof'yev S.V., Peteshev I.V. (2018) Algoritm obosnovaniya ratsional'nogo varianta pereraspredeleniya spetsialistov dlya vypolneniya zadannogo kompleksa rabot v usloviyakh voznikshego defitsita lichnogo sostava [Algorithm validation a rational variant of the reallocation of specialists to perform a specified set of works in the conditions of deficiency of personnel]. Scientific and educational problems of civil protection, no. 2 (37), pp. 19-26 (in Russian).
I. Otchet po mobilizatsionnoy trenirovke provodimoy pod rukovodstvom nachal'nika TSRTS ot 17.01.2018
2. Baryshev P.F., Mazanik A.I., Mukhin V.l. Metodika opredeleniya potrebnoy chislennosti lichnogo sostava, prednaznachennogo dlya vypolneniya kompleksa planovykh rabot. "Nauchnyye i obrazovatel'nyye problemy grazhdanskoy zashchity". 2016. №4 (31). S. 3-11.
3. Bocharnikov, V.P., Osnovy sistemnogo analiza i upravleniya organizatsiyami. Teoriya i praktika. V.P Bocharnikov, I.V. Bocharnikov, S.V. Sveshnikov. - M .: DMK Press, 2014. - 286 s.
4. Dyubua, D., Teoriya vozmozhnostey. Prilozheniya k predstavleniyu znaniy v informatike / D.Dyubua, A.Prad. - Perevod s frantsuzskogo V.B.Tarasova pod redaktsiyey S.A.Orlovskogo. - M .: Radio i svyaz', 1990. - 288 s.
5. Dobrov, A.V. Teoriya nechetkikh mnozhestv: uchebnoye posobiye / A.V. Dobrov. - Khimki: Akademiya grazhdanskoy zashchity AICHS Rossii, 2011. - 232 s.
6. Yezhkova, I.V. Prinyatiye resheniy pri nechetkikh osnovaniyakh. I. Universal'naya shkala / I.V.Yezhkova, D.A.Pospelov // Tekhnicheskaya kibernetika - 1977 - №6 - S. 3 - 11
7. Melikhov, A.N. Operatsionnyye analiticheskiye sistemy s nechetkoy logikoy / A.N.Melikhov, L.S.Bershteyn, S.YA.Korovin. - M .: Nauka, 1990. - 272s.
Anatoly DOBROV
Candidate of technical sciences, associate professor Head of the Department of System Analysis and Management
Academy of Civil Protection of the Ministry of Emergency Situations of Russia Address: 141435, Moscow Region, Khimki, md. Novogorsk. E-mail: dobrov42Qyandex.ru
Igor PETESHEV
candidate of military sciences, associate professor associate professor of Operational Management Department
activities of the RSCHS AND GO Academy of Civil Protection of the of Emergency Situations of Russia Address: 141435, Moscow Region, Khimki, md. Novogorsk. E-mail: peteshev63@mail.ru
References
g. ,V"m / 5.
