Алгоритм обеспечения целостности сигналов устройств преобразования сигналов на физическом уровне при воздействии линейных искажений Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 004.056:621.391

А. П. Иванов, М. С. Тикин

АЛГОРИТМ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЦЕЛОСТНОСТИ СИГНАЛОВ УСТРОЙСТВ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СИГНАЛОВ НА ФИЗИЧЕСКОМ УРОВНЕ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ЛИНЕЙНЫХ ИСКАЖЕНИЙ1

Аннотация. Рассмотрен алгоритм обеспечения целостности сигналов в полосовом тракте устройства преобразования сигналов при воздействии линейных искажений каналов тональной частоты. Приведены результаты моделирования разработанного алгоритма обеспечения целостности сигналов.

Ключевые слова: целостность сигналов, защита информации, устройство преобразования сигналов.

В последние годы проблемам обеспечения безопасности функционирования телекоммуникационных систем (ТКС) уделяется много внимания [1, 2]. При этом подчеркивается, что новой тенденцией обеспечения безопасности становится не защита собственно ТКС, а защита информации, циркулирующей в этих системах. Основная функция ТКС заключена в передаче информации, поэтому естественно, что безопасность ТКС означает защиту информации в этих системах. Комплекс технических средств и организационных решений по защите информации в ТКС условно подразделяется на четыре составляющие [3], одной из которых является целостность информации как способность ТКС обеспечивать ее неизменность в условиях случайного и преднамеренного воздействия дестабилизирующих факторов.

Используемые в ТКС каналы тональной частоты (ТЧ) были оптимизированы для передачи аналоговых речевых сигналов. Однако при передаче информации в цифровой форме каналы ТЧ вносят различные искажения, нарушающие ее целостность. К их числу относятся линейные искажения, приводящие к неравномерности амплитудно-частотной и нелинейности фазочастотной характеристик каналов связи. Так как в ТКС для передачи информации с помощью устройств преобразования сигналов (УПС) по каналам ТЧ применяются электрические сигналы [4], то на физическом уровне эталонной модели взаимодействия открытых систем под целостностью информации следует рассматривать целостность аналоговых сигналов в полосовом тракте (на входе демодулятора) приемного УПС. Под целостностью сигналов в полосовом тракте приемного УПС предлагается понимать отсутствие искажений сигналов (отклонений сигнала от идеальной формы) в такой степени, в какой это не препятствует безошибочному демодулированию принимаемых сигналов.

Целью данной статьи является рассмотрение алгоритма обеспечения целостности сигналов на физическом уровне при воздействии на них только линейных искажений каналов ТЧ.

При априорно известной импульсной характеристике канала ТЧ возможен следующий подход к построению устройства обеспечения целостности (восстановления формы) сигналов.

1 Статья подготовлена в рамках государственного задания Минобрнауки РФ (номер государственной регистрации 01201255878).

Как показано в [5], фильтр, согласованный с финитным сигналом в(Ь) длительностью Ьс обладает импульсной характеристикой вида

Исф(Ь) = аво(Ьо - Ь), (1)

где а, Ьо - постоянные величины соответствующих размерностей, причем условием казуальности фильтра является выполнение условия

Ьо > Ьс. (2)

Комплексная частотная характеристика Ксф(/ю) связана с комплексным спектром 5(/ю) сигнала в(Ь) соотношением

ад«) = а5*(/«)е _М), (3)

где знак * означает комплексное сопряжение.

Выражение (3) показывает, что фазочастотная характеристика (ФЧХ) фсф(«) =

= а^{Ксф(/ю)} без учета слагаемого -«о, определяемого задержкой Ьо, обратна по знаку

спектру фаз ф(«) = а^{5(/«)} сигнала в(Ь), т.е.

фсф(«) = -ф(«) - «о.

Отмеченные обстоятельства позволяют предложить следующий алгоритм коррекции нелинейности ФЧХ (а следовательно, и неравномерности группового времени прохождения) канала [6]:

1) посредством тестирования на основе корреляционного метода [7] определяется импульсная характеристика И(Ь) канала связи;

2) на выходе канала в качестве корректора неравномерности группового времени прохождения включается фильтр, согласованный с сигналом И(Ь) (в дальнейшем - фазовый корректор (ФК)).

При этом в соответствии с (1)—(з) (в предположении а = 1, Ьо = Ьи, где Ьи - длительность импульсной характеристики канала)

Исф(Ь) = И(Ьи - Ь); (4)

Ксф(/о) = Я*(/«)е ~іа*и,

где Я*(j«)=|Я(j«)|e 'кс(ю) - функция, комплексно-сопряженная с комплексной частотной характеристикой Я'«) корректируемого канала, а |Я(/ю)| и фкс(«) - соответственно его амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) и ФЧХ.

Очевидно, что комплексная частотная характеристика последовательно соединенного канала связи и ФК Ккс-фк(/ю) будет иметь вид

Ккс-фкО«) = Я(/м)КсфО«) = |Я'«)|еІФкс(ю) |Н0'«)|е'с(ю)е~іа*и = |Я'«)|2е~іа*и. (5)

Таким образом, итоговая ФЧХ системы «канал-ФК»

фкс-фк(«) = «Ьь

является строго линейной, т.е. неравномерность группового времени прохождения оказывается скомпенсированной. Однако, как видно из (5), включение предложенного ФК приводит к увеличению влияния неравномерности АЧХ канала |Я(/«)|, поскольку при этом значения АЧХ квадратируются. Для устранения возросшего влияния неравномерности АЧХ был разработан итерационный амплитудный корректор (АК), осуществляющий коррекцию АЧХ.

Сущность предлагаемого подхода коррекции при последовательном соединении двух корректоров и заключается в следующем (рис. 1).

Рис. 1. Схема коррекции характеристик канала

В режиме вхождения в связь с выхода передатчика тестового сигнала в канал посылаются несколько (два и более) периодов синтезированного сигнала с идеальной периодической автокорреляционной функцией [7]. В блоке выделения импульсной характеристики канала обрабатывается преобразованный посредством АЦП в цифровую форму отклик канала на этот сигнал, и на основе кругового корреляционного метода [7] определяются отсчеты дискретизированной с частотой / = 1 / Дt импульсной характеристики канала Лкс(г’Д0. При этом функция ЛксО’ДО предполагается финитной с длительностью NAt. По окончании данного процесса значения всех N отсчетов ЛксО’ДО фиксируются в ОЗУ.

ФК представляет собой трансверсальный цифровой фильтр, согласованный с импульсной характеристикой канала И.кс(^). Полагая в (4) t = г‘Д^ г-й коэффициент ФК можно определить выражением

Лфк(гД0 = hкс(NДt - Ш). (6)

Установка определенных в соответствии с (6) коэффициентов ФК осуществляется посредством узла управления (УУ) ФК.

АК также представляет собой трансверсальный цифровой фильтр, коэффициенты которого определяются методом последовательных приближений посредством УУ АК. При этом используются данные, хранимые в ПЗУ, а именно вектор h0 отсчетов импульсной характеристики «идеального» канала - полосового фильтра с прямоугольной частотной характеристикой, содержащий 2N- 1 элементов.

В каждой итерации на вход ФК с выхода ОЗУ последовательно во времени подается

вектор отсчетов импульсной характеристики канала ^с = [^с(о), ^с(1), ..., ^с^ - 1)], а на вход АК (также последовательно во времени) подается отклик ФК h кс-фк. Длительность определяемой в соответствии с (6) импульсной характеристики ФК равна длине N вектора ^с. Поэтому количество элементов, входящих в состав вектора hкс-фк, пред-

<*—' О О О О О 1

ставляющего собой результат линеинои свертки последовательностей конечной длины ^с и hфк, будет равно 2^- 1 [5], т.е. h кс-фк = [^с-фк(о), ^с-фк(1), ., hкс-фк(2N - 2)].

Для описания процесса настройки и функционирования АК в матричной форме введем матрицу Нкс-фк размером (4N - 3) х (2N - 1), составленную из элементов вектора h кс-фк и нулей и имеющую вид

Я,

кс-фк

и

кс-фк (о) Икс-фк (1)

о

кс-фк

(о)

кс-фк

(2N -1) Икс-фк (2N - 2)

о

о

кс-фк

и

кс-фк

(2 N -1)

о

о

и

кс-фк

Икс-фк

(0)

(1)

о

\с-фк (2 N -1)

(7)

При этом вектор отклика АК Икс-фк-ак на поступающий на его вход вектор сигнала Икс-фк может быть определен как

гг тТ

Икс-фк-ак —

Я

кс-фк 'И ак

(8)

где Иак = [Иак(о), Иак(1), ..., Иак(2N - 2)] - вектор коэффициентов АК; символ Т означает транспонирование и включает в себя (4N - з) элемента, т.е. имеет размерность 1 х (4N - з). Процесс итерационной настройки коэффициентов АК осуществляется следующим

образом. На л-такте (в п-итерации) вектор Иак [л] определяется как

Иак [л] — Иак [л -1] + АИак [ л]

(9)

(отметим, что исходным для процесса настройки является значение Иак [о] — Ио ).

Величина приращения Д Иак [л] формируется путем сравнения вектора-эталона Ио с вектором отклика Икс-фк-ак [л - 1] АК на сигнал Икс-фк, поступивший на вход АК в предыдущем такте. Однако для осуществления этого сравнения предварительно необходимо обеспечить одинаковую длину сравниваемых векторов. (Напомним, что длины Ио и Икс-фк-ак соответственно равны 2N - 1 и 4N - з.) С этой целью осуществляется «усечение» вектора И кс-фк-ак, заключающееся в отбрасывании ^ - 1) его крайних левых и ^ - 1)

о ^ о ТуС

крайних правых элементов. Обозначим усеченный вектор отклика АК как Икс-фк-ак. После этого величину Д Иак [л] определяем как

ус

Д Иак [л] — Ио - И кс-фк-ак [л -1]

или с учетом (8)

Д Иак [л] — Ио - {Якс-фк 'Иак [л - 1]}тс.

’ус'

(1о)

Здесь {-}ус означает, что полученный в результате выполнения операции в скобках вектор сигнала подвергается вышеописанному усечению.

Далее процесс итерационной настройки повторяется.

Подставляя (10) в (9), получаем матричное разностное уравнение, описывающее эволюцию вектора коэффициентов Лак:

Лак [п] = Лак [п ~ 1] + Ло - {Якс-фк -Лак [п -1] }ус .

'ус-

(11)

Для исследований устойчивости и динамики предложенного алгоритма необходимо найти решение уравнения (11). Из-за его нелинейности, обусловленной введением описанной выше операции «усечение» длины вектора, оно решалось численным методом.

При этом использовались отсчеты реальных импульсных откликов канала ТЧ на 1^12 переприемных участках (ППУ).

На рис. 2 показана зависимость остаточной неравномерности Да АЧХ системы «ка-нал-ФК-АК» от количества итераций Q при настройке корректора для различного числа ППУ.

'О 2 4 6 8 10 12 14 б

Рис. 2. Зависимость неравномерности Да АЧХ системы «канал-ФК-АК» от количества итераций Q

Величина Да оценивалась следующим образом. По импульсным характеристикам «идеального» полосового канала связи и системы «канал-ФК-АК» с помощью быстрого преобразования Фурье вычислялась АЧХ «идеального» канала аканал[п] и АЧХ системы асистемы[п] после каждой итерации. Затем находилось максимальное отношение аканал[п] к асистемы[п] (обозначим это отношение как атах = аканал[п] / асистемы[п]) и вычислялась величина Да по формуле

Да = 201§(атвх).

На рис. 3 показано изменение АЧХ системы «канал-ФК-АК» в ходе коррекции.

Величина Q выбирается исходя из требований к точности коррекции АЧХ канала и зависит в основном от максимальной величины неравномерности АЧХ канала связи в рабочей полосе частот. В работе [8] были представлены результаты исследования влияния неравномерности АЧХ на целостность сигналов передачи данных и сделаны выводы, что допустимый перекос частотной характеристики затухания не должен превышать 2,6 дБ, а амплитуда колебательного изменения должна быть не более 1,3 дБ для скорости передачи 9,6 кбит/с.

1.4

а

12

Л кГц

Рис. 3. Изменение АЧХ системы «канал ФК-АК» в ходе коррекции

Как видно из рис. 2, достаточно девяти итераций, чтобы выполнить вышеперечисленные требования даже при максимально возможном числе ППУ.

Таким образом, разработан итерационный алгоритм обеспечения целостности сигналов УПС на физическом уровне эталонной модели взаимодействия открытых систем при воздействии на сигналы линейных искажений каналов ТЧ. Разработанный алгоритм может найти свое применение в УПС, входящих в состав защищенных ТКС. Использование алгоритма в совокупности с комплексом мер и средств по защите информации, применяемых на других уровнях иерархии эталонной модели взаимодействия открытых систем, позволит обеспечить целостность информации в целом.

Список литературы

1. Доктрина информационной безопасности Российской Федерации. - иИТ,:

http://www.scrf.gov.rU/documents/6/5.html

2. Концептуальные взгляды на деятельность Вооруженных Сил Российской Федерации в информационном пространстве. - иИЬ: http://ens.mil.ru/science/publications.htm

3. Ярочкин, В. И. Информационная безопасность : учеб. для студентов вузов / В. И. Ярочкин. -М. : Академический проект : Гаудеамус, 2004. - 544 с.

4. ГОСТ Р 51820-2001. Устройства преобразования сигналов для радиоканалов тональной частоты. Типы, технические характеристики и параметры сопряжения. Введ. 2002-07-01. - М. : Изд-во стандартов, 2001. - 12 с.

5. Теория электрической связи / под ред. Д. Д. Кловского. - М. : Радио и связь, 1998. - 331 с.

6. Раздельная коррекция АЧХ и ФЧХ многолучевого канала связи / Е. Д. Кашаев, А. П. Иванов, В. П. Климин, В. А. Оськин // Специальная техника средств связи. Серия общетехническая. -1988. - Вып. 7. - С. 77-81.

7. Иванов, А. П. Метод настройки корректора частотных характеристик телефонных каналов / А. П. Иванов, Б. В. Султанов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - 2005. - № 5. - С. 168-178.

8. Панкратов, В. П. Фазовые искажения и их компенсация в каналах ТЧ при передаче дискретных сигналов / В. П. Панкратов. - М. : Связь, 1974. - 344 с.

Иванов Алексей Петрович

кандидат технических наук, доцент, кафедра информационной безопасности систем и технологий,

Пензенский государственный университет E-mail: ap_ivanov@mail.ru

Тикин Михаил Сергеевич

студент,

Пензенский государственный университет E-mail: tikinms@gmail.com

Ivanov Aleksey Petrovich

candidate of technical sciences, associate professor, sub-department of information security systems and technologies,

Penza State University

Tikin Mikhail Sergeevich

student,

Penza State University

УДК 004.056:621.391 Иванов, А. П.

Алгоритм обеспечения целостности сигналов устройств преобразования сигналов на физическом уровне при воздействии линейных искажений / А. П. Иванов, М. С. Тикин // Вестник Пензенского государственного университета. - 2013. - № 1. - С. 121-127.