CC BY
1
Алгоритм моделирования характеристик производства
растениеводческой продукции при неблагоприятных условиях
Я.М. Иванъо, М.Н. Барсукова, С.А. Петрова, В.В. Цыренжапова
Иркутский государственный аграрный университет имени А.А. Ежевского
Аннотация: В работе приведен алгоритм моделирования производственно-экономических характеристик для получения растениеводческой продукции, с помощью которого решаются задачи планирования с применением методов многоуровневого параметрического программирования при усредненных и неблагоприятных условиях деятельности товаропроизводителей. Поскольку временные ряды характеристик, связанных с производством продукции, могут быть описаны трендами для оценки неблагоприятных событий, использован алгоритм их выделения на основе построения многоуровневых трендов согласно идее об иерархической структуре временного ряда. При использовании этого алгоритма из исходного ряда формируется последовательность локальных минимумов, строится тренд и выделяются уровни, располагающиеся ниже этого тренда, названные неблагоприятными событиями. Оценка вероятностей этих событий определяется по закону распределения, описывающему ряд разностей фактических данных и значений тренда последовательности локальных минимумов. При отсутствии трендов и рассмотрении рядов характеристик в виде случайных величин для выделения неблагоприятных событий применимы статистические и физические критерии. В качестве такового предложено использовать средне значение локальных минимумов. Из полученных неблагоприятных событий выделяются наименьшие из них, которые представляют собой редкие явления. По выделенным событиям и другим характеристикам формируется задача оптимизации производства аграрной продукции, решение которой позволяет получить оптимальные объемы производства в соответствии с максимальными доходами, соответствующие расчетной вероятности событий. Сравнительный анализ результатов планирования в усредненных условиях и с учетом неблагоприятных событий показывает вероятные потери товаропроизводителей на уровне предприятия и муниципального района.
Ключевые слова: параметрическое программирование, тренд, неблагоприятное событие, производственно-экономическая характеристика, растениеводство, потери, риски.
Одним из важнейших направлений ведения сельского хозяйства является оптимальное использование ресурсов для получения необходимой продукции [1-3]. Аграрное производство является одной из ключевых сфер национальной экономики, так как формирует продукт, необходимый для удовлетворения жизнеобеспечивающей потребности людей в питании, для обеспечения продовольственной независимости и безопасности страны [4]. Большое значение в развитии агропромышленного комплекса имеет
системная
государственная поддержка сельскохозяйственных
товаропроизводителей разных категорий [5, 4].
В разных регионах страны производство сельскохозяйственной продукции подвержено сильному влиянию гидрометеорологических факторов, которые во многом определяют конечные результаты товаропроизводителей [6-8]. Так, к примеру, своеобразие климата некоторых регионов состоит в его высокой степени континентальности, большой изменчивости погоды и частой повторяемости засух, что существенно снижает сельскохозяйственный потенциал [9-11]. Особую опасность для хозяйственной деятельности человека представляют редкие события [1, 12, 10]. Так, согласно [13], изменения климата могут сократить сельскохозяйственную производительность, отрицательно влиять на продовольственную стабильность и доходы. При этом необходимо время для адаптации предприятия к новым условиям производственной деятельности.
Однако, используя методики по улучшению планирования производства [14, 15] и определённые способы и технологии ведения сельского хозяйства, можно нивелировать влияние негативных явлений - событий [16].
В Иркутской области организации и крестьянские (фермерские) хозяйства теряют часть произведенных объемов продукции почти каждый год. Поэтому вероятные ущербы необходимо учитывать при планировании [6, 17]. Моделирование неблагоприятных ситуаций и их влияния на производственные процессы позволяют определить долгосрочную стратегию деятельности сельскохозяйственного товаропроизводителя по минимизации ущерба.
Целью работы является разработка алгоритма моделирования производственных характеристик для планирования деятельности сельскохозяйственного товаропроизводителя в неблагоприятных условиях. Для достижения цели решались следующие задачи: построение алгоритма
прогнозирования и вероятностной оценки производственно-экономических характеристик на основе рассмотрения временных рядов в виде иерархической структуры; построение алгоритма для определения оптимальных планов производства растениеводческой продукции с учетом неблагоприятных событий на основе многоуровневой параметрической модели; реализация предложенных моделей на примере материалов отрасли растениеводства муниципального района.
В работе использована идея об иерархической структуре временного ряда климатических и производственно-экономических характеристик [18, 19]. Для выделения и построения многоуровневых трендов привлечен корреляционно-регрессионный анализ. Построение и реализация моделей оптимизации производства растениеводческой продукции основана на методах стохастического и параметрического программирования [20]. Предложенный алгоритм прогнозирования и вероятностной оценки производственно-экономических характеристик прогнозирования и определения оптимальных планов производства растениеводческой продукции с учетом неблагоприятных событий апробирован на материалах Иркутскстата о характеристиках отрасли растениеводства Балаганского района Иркутской области за период 1996 - 2023 гг.
Алгоритм оценки характеристик моделей математического программирования и планирования производства аграрной продукции (рис. 1) включает в себя следующие операции:
1) из временных рядов yt выделяются последовательности локальных
min
минимумов yt и максимумов yt ;
2) анализируются ряды характеристик на наличие многоуровневых трендов;
М Инженерный вестник Дона, №9 (2024) ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/n9y2024/9476
Рис. 1. - Алгоритм прогнозирования и вероятностной оценки производственно-экономической характеристики при рассмотрении временного ряда в виде иерархической структуры
3) при наличии значимых регрессионных выражений строятся тренды
«.» ^ гп 1 п
всего ряда и последовательностей локальных минимумов у" и максимумов
лшах.
уг ;
4) при незначимых регрессионных выражениях и отсутствии значимого первого коэффициента автокорреляции R1 определяются статистические параметры исходного ряда и локальных минимумов с учетом автокорреляции;
5) по трендам осуществляется прогнозирование характеристик для усредненных ург благоприятных уи неблагоприятных условий ;
6) определяется количество событий К как отрицательных значений разностей между фактическими значениями и значениями трендов
последовательности локальных минимумов й™1П = у^ак — у™т <0, и оцениваются их вероятности рС с помощью закона распределения вероятностей;
7) по вероятностным распределениям определяются вероятности перехода значений характеристики в события ркр;
8) если ряды характеристик являются случайными, строятся законы распределения вероятностей и оцениваются вероятности ркр средних
" —771171
значений локальных минимумов у/ , которые характеризуют вероятности перехода значений в неблагоприятные события, определяется число событий, а также потери как разности между событиями и средними значениями локальных минимумов;
9) на основе полученных прогностических и вероятностных значений характеристик строят экстремальные задачи: с вероятностными (стохастическая задача математического программирования), прогностическими (задача параметрического программирования) и смешанными характеристиками;
и
10) решаются экстремальные задачи разных вариантов для определения планов производства сельскохозяйственной продукции.
В задаче стохастического программирования определяются оптимальные решения, соответствующие разным вероятностям: 1) с событиями, 2) редкими явлениями.
В задаче параметрического программирования определяются оптимальные решения, позволяющие планировать производство объемов продукции на краткосрочную, среднесрочную перспективу для разных условий деятельности товаропроизводителя.
В задаче параметрического программирования с вероятностными характеристиками определяются оптимальные решения с расчетом планов на перспективу и вероятностной оценкой неблагоприятных ситуаций (рис. 2).
Рис. 2. - Алгоритм построения и решения экстремальных задач для планирования производства растениеводческой продукции в неблагоприятных условиях
Реализуем приведенный алгоритм на примере данных о растениеводстве в Балаганском районе за 1996 - 2022 гг. с использованием сведений 2023 г. для сравнения фактических и расчетных результатов планирования.
На основе статистического анализа временных рядов урожайности сельскохозяйственных культур выделены тренды всего ряда, локальных минимумов и локальных максимумов (таблица №1).
Для моделирования характеристики биопродуктивности наиболее приемлемыми по значимости выражений и их коэффициентов линейная и степенная функции. Точность выражений оценивалась коэффициентом детерминации Я2, а значимость уравнения и его коэффициента по Е-критерию Фишера и /-статистике Стьюдента. Отметим, что регрессионные выражения получены после анализа динамики урожайности приведенных культур. В частности, рост биопродуктивности зерновых культур в Балаганском районе, согласно локальным минимумам, начался в 2004-2006 гг., картофеля - в 2008, а моркови в 2002 г. Тенденция увеличения урожайности капусты наблюдалась с 1996 г.
В ситуациях отсутствия значимых трендов, описывающих весь временной ряд и последовательность локальных минимумов, строятся законы распределения вероятностей исходного ряда. Число событий К определяется по статистическим критериям [21]. Один из таких критериев перехода значения характеристики в события - , где - среднее многолетнее значение ряда урожайности сельскохозяйственных культур, I -коэффициент меньше единицы. Авторы этой статьи предлагают в качестве I использовать соотношение , где - среднее значение локальных
минимумов, - среднее значение временного ряда. Вероятностная оценка наибольших потерь урожайности сельскохозяйственных культур
относительно значений трендов всего ряда й™т <0 и локальных минимумов йтП <0 за многолетний период приведена в таблице №2. В приведенных выражениях - события, наименьшее значение ряда.
Таблица №1
Статистическая оценка многоуровневых трендов урожайности сельскохозяйственных культур для Балаганского района по данным
за 1996 - 2022 гг.
Культура Уровень ряда Уравнение Я2 критерий ^статистика
Пшеница Весь ряд yt = 7,2+°,432t 0,68 36,9 6,07
Верхний уровень yJnax=8,17+0,409t 0,90 43,3 6,58
Нижний уровень у ? ы=6,61+°^ 0,61 9,26 3,04
Овес Весь ряд yt=5,24+°,696t 0,63 29,3 5,41
Верхний уровень ytnax = 7,62+ 0,629t 0,63 8,52 2,92
Нижний уровень у ? in=2,0+ 0,723t 0,76 12,4 3,52
Ячмень Весь ряд yt=3,82+°,718t 0,69 33,4 5,78
Верхний уровень утах=4,57+°,78Ш 0,81 16,6 4,07
Нижний уровень ytnin=1,56+0,786t 0,77 16,6 4,08
Картофель Весь ряд у=99Мт4 0,84 70,4 8,39
Верхний уровень у?™ =98,8°165 0,96 63,9 7,99
Нижний уровень утi п =989°,127 0,83 15,0 3,87
Капуста Весь ряд у=6^+146,4 0,54 29,9 5,46
Верхний уровень утах=6,431+190,4 0,87 39,1 6,25
Нижний уровень утi n=5,72t+118,° 0,55 7,20 2,69
Морковь Весь ряд у=148,7/0,228 0,75 57,30 7,57
Верхний уровень у тах=152,7{1244 0,66 7,90 2,81
Нижний уровень у т ы=124,2{°275 0,90 36,90 6,08
М Инженерный вестник Дона, №9 (2024) ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/n9y2024/9476
Для случайного ряда потери определялись как разность значений событий и среднего значения ряда или среднего локальных минимумов. При этом к событиям отнесены значения ряда, расположенные ниже среднего локальных минимумов.
Таблица № 2
Вероятностная оценка потерь урожайности сельскохозяйственных культур в
Балаганском районе по данным за 1996 - 2022 гг.
Культура K Потери, ц/га Год jmtn umin Pmin для jmin umin Событие У t(т/га) при jmin umin Год ..min yt Ркр УГП/Ус
d™in Jinin umin
Пшеница 4 -5,3 -4,2 2015 0,0165 0,71 2015 0,211 0,85
Ячмень 3 -5,7 -4,1 2015 0,0210 0,40 2010 0,236 0,87
Овес 3 -4,9 -2,0 2015 0,0397 0,49 2009 0,164 0,80
Картофель 2 -13,2 -10,2 2010 0,0193 10,35 2010 0,197 0,94
Капуста 5 -109,7 -69,3 2012 0,0815 14,11 2009 0,197 0,81
Морковь 6 -37,7 -16,2 2006 0,0494 15,56 2002 0,273 0,91
Среднее 4 - - - 0,0379 - - 0,213 0,86
В таблице №2 вероятности редких неблагоприятных событий pmin и вероятности перехода значений в события ркр, соответствующие d™in=0, определены по закону Пирсона III типа [22].
Расчетные значения урожайности сельскохозяйственных культур использованы в задаче параметрического и стохастического программирования с рассмотрением рядов урожайности сельскохозяйственных культур в виде иерархической структуры: все уровни ряда, локальные минимумы и максимумы.
Модель с целевой функцией в виде максимального дохода имеет вид:
XX^ max (h е H) ; (1)
tel seS
при условиях:
ограниченности производственных ресурсов
Xvixh < Vti (l e L),(i e I) ); (2)
seS
ограниченности размера растениеводческой отрасли
n <XX(l + X < n ; (3)
iel seS
производства конечной продукции заданного объема
Xy(t)i4 > y ; (4)
ieI
ограниченности вносимых удобрений и средств защиты растений
X < Wmi (m e M), (i e I) ; (5)
seS
неотрицательности переменных
xh > 0 (i e I),(s e S) . (6)
Здесь x-S - искомая площадь s - культуры на i-ом поле (га); скудельный доход от произведенной продукции s с поля i (руб./га); у (t) выход продукции с единицы площади s -культуры с поля i (ц/га), связанный с параметром t, характеризующим время; vрасход l -ресурса на единицу площади s -культуры поля i (тыс. чел.-ч/га, тыс. руб./га); Уц - наличие ресурса l -вида для поля i; Ys - гарантированный (минимальный) объем производства продукции сельскохозяйственной культуры s (ц); n, n -максимально и минимально возможная площадь возделывания культур (га); rfè- коэффициент площади посевов семян s-культуры; w^is- расход удобрения m (средства защиты растений) на единицу площади поля i для культуры s (ц/га); VKmi - наличие удобрения вида m поля i (ц), h - условия производства: 1- усредненные, 2 - благоприятные, 3 - неблагоприятные.
Если выход продукции s с единицы площади y(t)h представляет собой случайную величину, тогда неравенство (4) примет следующий вид:
X ytxh > y, (7)
где р - вероятность, которая связана с усредненными уровнями к локальных минимумов и максимумов.
В таблице №3 приведены оптимальные решения задачи стохастического программирования (1) - (3), (5) - (7) для неблагоприятной ситуации, когда урожайности сельскохозяйственных культур соответствуют средним значениям локальных минимумов с вероятностями ркр. Для конкретного примера средняя ркр=°,213. Максимальный доход от полученных объемов продукции превысил 91 млн руб. Во втором случае, для усредненных характеристик, значение целевой функции оказалось на 16,2% выше. При этом полученные объемы растениеводческой продукции возросли на 18,6%. Полученные результаты не учитывают наличие значимых трендов во временных рядах.
Между тем, согласно таблице №1, урожайность зерновых культур, картофеля и овощей имеет значимые тренды, благодаря которым можно осуществлять прогнозы для усредненных и неблагоприятных условий. В таблице №4 для примера приведены результаты моделирования объемов производства растениеводческой продукции на основе прогностических значений урожайности сельскохозяйственных культур с использованием всех уровней и локальных минимумов рядов. Из полученных оптимальных планов выделены результаты для 2024 и 2026 гг.
В 2024 году в Балаганском районе можно получить более 144, а в 2026 - выше 153 млн руб. в усредненных условиях деятельности товаропроизводителей. Вместе с тем при неблагоприятных условиях потери доходов могут составить 8,8 и 8,3 %, а объемов продукции еще больше - 9,6 и 9,0 %. При этом вероятные потери относительно ситуации с урожайностью сельскохозяйственных культур в виде локальных минимумов могут соответствовать 34,5 %.
М Инженерный вестник Дона, №9 (2024) ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/n9y2024/9476
Следует обратить внимание на то, что фактические данные 2023 г. хорошо согласуются с расчетными данными того же года. Планируемые значения для усредненных условий оказались выше фактических по доходу и объемам производства растениеводческой продукции на 2,6 и 3,4 %. Фактический доход от полученной продукции составил 135,795 (таблица №3), а планируемый - 139,342 млн руб.
Таблица №3
Результаты оптимизации производства растениеводческой продукции при средних локальных минимумах и усредненных характеристиках для
Балаганского района
Характеристика Пшеница Ячмень Овес Картофель Капуста Морковь Максимальные доходы, млн руб.
Х1 Х2 Х3 х4 Х5 Х6
Фактические данные 2023 г.
Площадь, га 1724 623 2057 173 4 2
Урожайность, ц/га 1,82 1,26 1,68 14,88 31,13 27,35 135,795
Объемы, т 3137,7 785,0 3455,8 2574,2 124,5 54,7
Характеристики в виде средних локальных минимумов (ркр = 0,213)
Площадь, га 1724 623 2057 173 4 2
Урожайность, ц/га 1,03 0,953 0,876 12,09 19,16 22,92 91,334
Объемы, т 1768,8 593,8 1801,9 2091,6 76,6 45,8
Усредненные характеристики
Площадь, га 1724 623 2057 173 4 2
Средняя урожайность, ц/га 1,152 1,028 1,221 13,100 28,370 24,870 106,136
Объемы, т 1986,0 640,4 2511,6 2266,3 113,5 49,7
Таким образом, предложен алгоритм определения характеристик моделей математического программирования на основе представления временных рядов в виде иерархической структуры с выделением последовательностей локальных минимумов и максимумов.
Предложенный алгоритм позволяет оптимизировать производство продукции на разных уровнях, соответствующих усредненным и
М Инженерный вестник Дона, №9 (2024) ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/n9y2024/9476
неблагоприятным условиям ведения сельского хозяйства. При этом выделен случай оценки оптимальных планов в условиях низких значений производственно-экономических характеристик, соответствующих средним локальным минимумам. Кроме того, алгоритм применим для решения экстремальной задачи с учетом редких событий.
Таблица №4
Планируемое производство растениеводческой продукции в Балаганском районе в 2024, 2026 гг. согласно решению задачи параметрического
программирования
Характеристика Пшеница Ячмень Овес Картофель Капуста Морковь Значение целевой функции, млн руб.
Х1 Х2 Х^ х4 Х5 Хб
Усредненные условия, 2024 г.
Площадь, га 1741 629 2078 175 4 2 144,101
Прогноз урожайности, т/га 1,63 1,75 1,99 14,97 33,27 30,43
Объемы, т 2838,2 1101,2 4134,4 2615,7 133,1 60,9
Усредненные условия, 2026 г.
Площадь, га 1776 642 2119 178 4 2 153,299
Прогноз урожайности, т/га 1,71 1,89 2,13 15,21 34,56 31,02
Объемы, т 3037,4 1213,1 4514,2 2711,1 138,2 62,0
Неблагоприятные условия, 2024 г.
Площадь, га 1741 629 2078 175 4 2 131,488
Прогноз урожайности, т/га 1,48 1,65 1,72 14,16 28,39 29,37
Объемы, т 2577,0 1038,2 3573,4 2474,2 113,6 58,7
Неблагоприятные условия, 2026 г.
Площадь, га 1776 642 2119 178 4 2 140,532
Прогноз урожайности, т/га 1,56 1,83 1,86 14,36 29,53 30,05
Объемы, т 2770,9 1174,6 3942,0 2559,6 118,1 60,1
Результаты моделирования можно использовать для планирования производства растениеводческой продукции в Балаганском районе при усредненных и неблагоприятных условиях.
Благодарности. Работа выполнена при поддержке гранта Российского научного фонда (СОГЛАШЕНИЕ № 24-21-00502).
Литература
1. Бочков А.Б., Сафонов В.С. Специфика анализа и оценок показателей риска редких событий на опасных производственных объектах // Научно-технический сборник «Вести газовой науки». - 2020. - №1 (42). - С. 84 - 95.
2. Малова М.Е., Рогатнев Ю.М. Влияние негативных природных условий на состояние использования земель Севера Омской области (на материалах Усть-Ишимского муниципального района) // Актуальные проблемы геодезии, кадастра, рационального земле- и природопользования : материалы Международной научно-практической конференции, Тюмень, 24 ноября 2017 года / Ответственный редактор А. М. Олейник. Том 2. - Тюмень: Тюменский индустриальный университет, 2018. - С. 6-10. - EDN YANPAT.
3. Мальцев В.Т., Султанов Ф.С., Останин В.А., Солодун В.И. Основы ресурсосберегающего земледелия Приангарья. Методические рекомендации. - Иркутск, 2001. - 176 с.
4. Потапов А.П. Моделирование влияния ресурсных факторов на выпуск продукции аграрного производства // Экономические и социальные перемены: факты, тенденции, прогноз. - 2020. - Т. 13, № 4. - С. 154-168. -DOI 10.15838/esc.2020.4.70.9. - EDN ZRKSIM.
5. Бураева Е.В. Анализ факторов роста производства сельскохозяйственной продукции в контексте инновационного развития отрасли (на примере Орловской области) // Экономический анализ: теория и практика. - 2013. - № 14(317). - С. 20-30. - EDN OIWCXM.
6. Барсукова М.Н., Иваньо Я.М., Петрова С.А. Об одной модели оптимизации производства аграрной продукции в благоприятных и неблагоприятных внешних условиях // Информационные и математические технологии в науке и управлении. - 2020. - №3 (19). - С. 73-85.
7. Гонова О.В. Моделирование эколого-экономической эффективности регионального сельскохозяйственного производства // Современные наукоемкие технологии. Региональное приложение. - 2013. - № 2(34). - С. 39-44. - EDN QBPYUD.
8. Довгополая Е.А. Эколого-экономическая эффективность плодородия почв // Инженерный вестник Дона. - 2012. - № 4-1. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4p 1y2012/1076
9. Пряхина С.И., Гужова Е.И., Злобин Р.И. Засухи и критерии их оценки // Известия Саратовского университета. Нов. сер. Сер. Науки о Земле. - 2013. - Т. 13, вып. 2. - С. 21 - 27.
10. Belyakova A.Yu., Ivanyo Ya.M., Petrova S.A. Modeling of rare rain floods on the example of middle rivers of Angara basin // IOP Conference Series: Earth and Environmental Science, Krasnoyarsk, 18-20 ноября 2020 года / Krasnoyarsk Science and Technology City Hall. Vol. Volume 677. - Krasnoyarsk, Russian Federation: IOP Publishing Ltd, 2021. - P. 42103. - DOI 10.1088/17551315/677/4/042103. - EDN YODDDV.
11. Zhupley I.V. Simulation modeling for sustainable development of production activities of an agricultural enterprise under risk conditions // . Vol. 981, 2022. - P. 032012. - DOI 10.1088/1755-1315/981/3/032012. - EDN AEZOQC.
12. Иваньо Я.М., Петрова С.А. О двух алгоритмах оптимизации производства растениеводческой продукции с учетом оценок редких природных событий // Экологический вестник. - 2013. - №2. - С. 91-97. -EDN GFHQQJ.
13. Жорова М.Д. Влияние глобальных климатических изменений на сельское хозяйство и продовольственную безопасность // Международный технико-экономический журнал. - 2011. - № 4. - С. 12-18. - EDN OJNVBL.
14. Бурда А.Г., Косников С.Н., Осенний В.В., Бурда С.А. Информационные системы планирования производства и оценки эффективности управления в прецизионном сельском хозяйстве. -Краснодар: Кубанский государственный аграрный университет имени И.Т. Трубилина, 2021. - 174 с. - EDN FLQCPX.
15. Voronkova O.Y., Kundius V. Economic and mathematical modeling of the process of production of quality agricultural products // Quality - Access to Success. - 2019. - Vol. 20, No. 173. - P. 116-120. - EDN ADLEBN.
16. Система ведения сельского хозяйства Иркутской области: В 2 ч. Монография / Под ред. Иваньо Я.М., Дмитриева Н.Н. . - Ч.1. изд. - Иркутск: ООО «Мегапринт», 2019. - 319 с.
17. Иваньо Я.М., Петрова С.А., Барсукова М.Н., Столопова Ю.В. Задача параметрического программирования с моделями прогнозирования урожайности сельскохозяйственных культур // Прикладная информатика. -2021. - Т. 16, № 6(96). - С. 131-143. - DOI 10.37791/2687-0649-2021-16-6-131143. - EDN XXWMXF.
18. Дружинин И.П., Смага В.Р., Шевнин А.Н. Динамика многолетних колебаний речного стока . - М.: Наука, 1991. - 176 с.
19. Иваньо Я.М., Петрова С.А. Об одном алгоритме выделения аномальных уровней временного ряда для оценки рисков // Актуальные вопросы аграрной науки. - 2022. - № 42. - С. 48-57.
20. Белякова А.Ю., Бузина Т.С., Иваньо Я.М. Многокритериальная параметрическая оптимизация получения продовольственной продукции // Инженерный вестник Дона. - 2024. - № 6. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n6y2024/9268
21. Кренке А.Н., Чернавская М.М., Браздил Р. Изменчивость климата Европы в историческом прошлом. - М.: Наука, 1995. - 223 с.
22. Рождественский А.В. Оценка точности кривых распределения гидрологических характеристик. - Л.: Гидрометеоиздат, 1977. - 270 с.
References
1. Bochkov A.B., Safonov V.S. Nauchno-tehnicheskij sborni «Vesti gazovoj nauki». 2020. №1 (42). pp. 84 - 95
2. Malova M.E., Rogatnev Ju.M. Aktual'nye problemy geodezii, kadastra, racional'nogo zemle- i prirodopol'zovanija: materialy Mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konferencii, Tjumen', 24 nojabrja 2017 goda Otvetstvennyj redaktor A. M. Olejnik. Tom 2. Tjumen': Tjumenskij industrial'nyj universitet, 2018. pp. 610.
3. Mal'cev V.T., Sultanov F.S., Ostanin V.A., Solodun V.I. Osnovy resursosberegajushhego zemledelija Priangar'ja. Metodicheskie rekomendacii [Fundamentals of resource-saving agriculture in the Angara region. Methodical recommendations]. Irkutsk, 2001. 176 p.
4. Potapov A.P. Jekonomicheskie i social'nye peremeny: fakty, tendencii, prognoz. 2020. T. 13, № 4. pp.154-168.
5. Buraeva E.V. Jekonomicheskij analiz: teorija i praktika. 2013. № 14(317). pp.20-30.
6. Barsukova M.N., Ivan'o Ja.M., Petrova S.A. Informacionnye i matematicheskie tehnologii v nauke i upravlenii. 2020. № 3 (19). pp.73-85.
7. Gonova O.V. Sovremennye naukoemkie tehnologii. Regional'noe prilozhenie. 2013. № 2(34). pp. 39-44.
8. Dovgopolaja E.A. Inzhenernyj vestnik Dona. 2012. № 4-1. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4p 1y2012/1076
9. Prjahina S.I., Guzhova E.I., Zlobin R.I. Izvestija Saratovskogo universiteta. Nov. ser. Ser. Nauki o Zemle. 2013. T. 13, vyp. 2. pp. 21 - 27.
10. Belyakova A.Yu., Ivanyo Ya.M., Petrova S.A. IOP Conference Series: Earth and Environmental Science, Krasnoyarsk, 18-20 nojabrja 2020 goda Krasnoyarsk Science and Technology City Hall. Vol. Volume 677. Krasnoyarsk, Russian Federation: IOP Publishing Ltd, 2021. 42103 p.
11. Zhupley I.V. Simulation modeling for sustainable development of production activities of an agricultural enterprise under risk conditions. Vol. 981, 2022. P. 032012. DOI 10.1088/1755-1315/981/3/032012.
12. Ivan'o Ja.M., Petrova S.A. Jekologicheskij vestnik. 2013. №2. pp. 9197.
13. Zhorova M.D. Mezhdunarodnyj tehniko-jekonomicheskij zhurnal. 2011. № 4. pp. 12-18.
14. Burda A.G., Kosnikov S.N., Osennij V.V., Burda S.A. Informacionnye sistemy planirovanija proizvodstva i ocenki jeffektivnosti upravlenija v precizionnom sel'skom hozjajstve [Information systems for production planning and management efficiency assessment in precision agriculture]. Krasnodar: Kubanskij gosudarstvennyj agrarnyj universitet imeni I.T. Trubilina, 2021. 174 p.
15. Voronkova O.Y., Kundius V. Quality Access to Success. 2019. Vol. 20, No. 173. pp.116-120.
16. Sistema vedenija sel'skogo hozjajstva Irkutskoj oblasti: V 2 ch. Monografija [Agricultural system of the Irkutsk region: In 2 hours. Monograph] Pod red. Ivan'o Ja.M., Dmitrieva N.N. Ch. 1. izd. Irkutsk: OOO «Megaprint», 2019. 319 p.
17. Ivan'o Ja. M., Petrova S. A., Barsukova M. N., Stolopova Ju.V. Prikladnaja informatika. 2021. T. 16, № 6(96). pp.131-143.
М Инженерный вестник Дона, №9 (2024) ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/n9y2024/9476
18. Druzhinin I.P., Smaga V.R., Shevnin A.N. Dinamika mnogoletnih kolebanij rechnogo stoka [Dynamics of long-term fluctuations in river flow]. M.: Nauka, 1991. 176 p.
19. Ivan'o Ja.M., Petrova S.A. Aktual'nye voprosy agrarnoj nauki. 2022. № 42. pp. 48-57.
20. Beljakova A.Ju., Buzina T.S., Ivan'o Ja.M. Inzhenernyj vestnik Dona. 2024. № 6(114). pp.154-169.
21. Krenke A.N., Chernavskaja M.M., Brazdil R. Izmenchivost' klimata Evropy v istoricheskom proshlom [Historical climate variability in Europe]. M.: Nauka, 1995. 223 p.
22. Rozhdestvenskij A.V. Ocenka tochnosti krivyh raspredelenija gidrologicheskih harakteristik [Assessing the accuracy of distribution curves of hydrological characteristics]. L.: Gidrometeoizdat, 1977. 270 p.
Дата поступления: 10.07.2024 Дата публикации: 25.08.2024
