CC BY
48
Оригинальная статья / Original article УДК 551.583: 63 (571.53)
DOI: http://dx.doi.org/10.21285/1814-3520-2018-4-73-82
ВЕРОЯТНОСТНАЯ ОЦЕНКА ПОВТОРЯЕМОСТИ ЗАСУХ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ РИСКОВ АГРАРНОГО ПРОИЗВОДСТВА
© Я.М. Иваньо1, С.А. Петрова2, М.Н. Полковская3
Иркутский государственный аграрный университет им. А.А. Ежевского, 664038, Российская Федерация, г. Иркутск, Иркутский район, п. Молодежный, 1/1.
РЕЗЮМЕ. ЦЕЛЬ. В статье приведены различные методы оценки засух. Рассмотрены тенденции изменчивости климата за последние 70 лет, влияющие на повторяемость засушливых явлений на территории Иркутской области. МЕТОДЫ. Для оценки вероятности проявления засухи использованы данные об урожайности основной зерновой культуры - пшеницы. По результатам статистического анализа многолетних рядов биопродуктивности пшеницы выделено три группы: случайные выборки, последовательности с автокорреляционными связями и трендами. РЕЗУЛЬТАТЫ. Согласно предложенным алгоритмам, определены статистические параметры рядов урожайности пшеницы с учетом их особенностей. Получены вероятности проявления засух, по значениям которых выделили пять групп муниципальных районов. На основе предложенной методики оценки вероятностей экстремального явления рассчитаны значения повторяемости сильной засухи 2015 г., вычислены ущербы и возможные страховые возмещения. ВЫВОДЫ. Полученные вероятностные модели повторяемости засух предложено использовать для улучшения планирования производства продовольственной продукции на разных природно-климатических территориях.
Ключевые слова: засуха, урожайность, климат, риски, аграрная продукция, Иркутская область.
Информация о статье. Дата поступления 5 февраля 2018 г.; дата принятия к печати 6 марта 2018 г.; дата онлайн-размещения 30 апреля 2018 г.
Формат цитирования. Иваньо Я.М., Петрова С.А., Полковская М.Н. Вероятностная оценка повторяемости засух и определение рисков аграрного производства // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2018. Т. 22. № 4. С. 73-82. DOI: 10.21285/1814-3520-2018-4-73-82
PROBABILISTIC ESTIMATION OF DROUGHT FREQUENCY AND DETERMINATION OF AGRICULTURAL PRODUCTION RISKS
Ya.M. Ivanyo, S.A. Petrova, M.N. Polkovskaya
Irkutsk State Agricultural University named after A.A. Ezhevsky,
1/1 Molodezhny settlement, Irkutsk, Irkutsk region, 664038, Russian Federation
ABSTRACT. PURPOSE. The article presents various methods of drought evaluation, considers the trends of climate variability for the last 70 years that affect the frequency of droughts in the Irkutsk region. METHODS. The data on the yield of wheat as the main grain crop are used to evaluate the probability of droughts. Three groups including random samples, sequences with autocorrelation links and trends are distinguished based on the results of the statistical analysis of the long-term series of wheat bioproductivity. RESULTS. The proposed algorithms allowed to determine the statistical param-
1Иваньо Ярослав Михайлович, доктор технических наук, профессор кафедры информатики и математического моделирования, проректор по научной работе, e-mail: iymex@rambler.ru
Yaroslav M. Ivanyo, Doctor of Technical Sciences, Professor of the Department of Information Science and Mathematical Modeling; e-mail: iymex@rambler.ru
2Петрова Софья Андреевна, кандидат технических наук, доцент кафедры информатики и математического моделирования Институт экономики управления и прикладной информатики, e-mail: sofia.registration@bk.ru Sofia A. Petrova, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of the Department of Information Sciences and Mathematical Modeling, e-mail: sofia.registration@bk.ru
3Полковская Марина Николаевна, кандидат технических наук, доцент кафедры информатики и математического моделирования Институт экономики управления и прикладной информатики, e-mail: polk_mn@mail.ru Marina N. Polkovskaya, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of the Department of Information Sciences and Mathematical Modeling, e-mail: polk_mn@mail.ru
eters of wheat yield series taking into account their specific features. Having obtained the probabilities of drought occurrence, we distinguished five groups of municipal districts. Based on the proposed methodology of extreme weather event probability estimation, the values of severe drought frequency in 2015 were calculated as well as the damages and possible insurance reimbursements. CONCLUSIONS. It is proposed to use the probabilistic models of drought frequency with the purpose to improve the planning of food production in different natural and climatic areas. Keywords: drought, yield, climate, risks, agrarian products, Irkutsk region
Information about the article. Received February 5, 2018; accepted for publication March 6, 2018; avail-able online April 30, 2018.
For citation. Ivanyo Ya.M., Petrova S.A., Polkovskaya M.N. Probabilistic estimation of drought frequency and determination of agricultural production risks. Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2018, vol. 22, no. 4, pp. 73-82. (In Russian). DOI: 10.21285/1814-3520-2018-4-73-82
Введение
Основной культурой, выращиваемой в России, является пшеница. По ее производству страна занимает лидирующие позиции вместе с Китаем, Индией и США [1]. Наибольшие площади и объемы производства озимой и яровой пшеницы имеют место в Иркутской области [2]. От посевов зерновых и зернобобовых площадь этой культуры занимает чуть более 34%. При этом посевы ячменя и овса примерно в полтора раза ниже. Из этого следует, что в основном потери урожая пшеницы в наибольшей степени сказываются на состоянии и перспективах развития сельского хозяйства в масштабах страны и региона.
Из многих экстремальных климатических явлений, влияющих на урожаи зерновых культур, наиболее неблагоприятной является засуха. В работах различных авторов [3-8 и др.] рассматриваются критерии оценки засушливого явления. Широкое распространение в нашей стране и за рубежом нашли геотермический коэффициент, стандартизированный индекс осадков и стандартизированный индекс осадков и испаряемости [3, 5-8]. Не вдаваясь в подробности значений тех или иных параметров, основанных на данных осадков, температур и испарения за вегетационный период, входящих в том или ином виде в уравнения вод-
ного и теплового баланса, обратим внимание на показатель интенсивности засух в виде снижения урожая не менее 20%. [3, 9, 10 и др.]. Дело в том, что именно этот показатель засухи используется в методике определения страховой стоимости и размера утраты (гибели) урожая сельскохозяйственной культуры и посадок многолетних насаждений и методике определения страховой стоимости и размера утраты (гибели) сельскохозяйственных животных4. Поэтому необходимо эффективно управлять процессом получения урожая, стремясь минимизировать ущербы в результате неблагоприятных ситуаций, связанных, прежде всего, с природными рисками [11, 12]. Правильное планирование имеет особо большое значение в условиях изменения климата на глобальном и региональном уровнях [5, 13-18 и др.].
Поскольку повторяемость засушливых явлений не является детерминированной величиной ввиду большого числа непредсказуемых факторов, в работе предлагается ее вероятностная оценка на основе статистических свойств многолетних рядов урожайности пшеницы в муниципальных районах Иркутской области с определением возможных рисков и страховых возмещений.
4Об утверждении методики определения страховой стоимости и размера утраты (гибели) урожая сельскохозяйственной культуры и посадок многолетних насаждений и методики определения страховой стоимости и размера утраты (гибели) сельскохозяйственных животных: Приказ Минсельхоза России от 16.11.2017 № 578 (Зарегистрировано в Минюсте России 05.12.2017 № 49117) / On the approval of the methodology for determining the insurance value and the amount of loss (death) of crop yield and perennial plantings and the methods for estimating insurance value and the amount of loss (death) of farm animals: Order No. 578 of the Ministry of Agriculture of the Russian Federation of November 16, 2017 (Registered with the Ministry of Justice of Russia on December 5, 2017. No. 49117)
Климатические изменения в регионе
В работах [9, 13, 14, 16, 17 и др.] приведены сведения об изменчивости годовых, зимних температур воздуха и температур за теплый период года. Показано, что значения этих параметров имеют тенденцию к увеличению. Это особо отчетливо проявляется на юге региона. Сравнивая данные изменчивости годовых температур воздуха за период 1946-2007 гг. и значения за 1946-2015 гг., можно заключить, что тенденция потепления продолжается. Причем она стала сильнее проявляться на севере Иркутской области, хотя не так явно как на юге.
Такой вывод подтвержден результатами анализа продолжительностей безморозного периода. Этот параметр характеризуется значимыми трендами с несколько более высокими коэффициентами детерминации, чем тренды годовых температур воздуха. При этом с юга на север устойчивость тенденций уменьшается.
Исходя из полученных трендов годовых температур и продолжительностей безморозного периода, подтверждающих тенденцию потепления, следует иметь в виду влияние этого фактора на изменение агроклиматических условий различных природно-климатических территорий региона.
Вместе с тем в многолетних рядах температур воздуха по годам и сезонам наблюдаются в некоторые «соседние» годы резкие колебания значений, когда холодный год сменяется теплым, а теплые зимы сменяют холодные или наоборот. Такая неустойчивость параметра тепла за последние 30 лет предполагает возможность смены общей тенденции потепления на тенденцию похолодания.
Между тем в рамках выявленной тенденции потепления на основе статистического анализа связи урожайности зерновых культур с факторами тепла и увлажнения определены следующие закономерности [9, 19]:
- на биопродуктивность влияют суммы температур и осадков по месяцам за вегетационный период, число дней бездождевого периода;
- в лесостепной зоне на биопродуктивность влияют температуры за теплый период года, а в остепненной - осадки и продолжительность бездождевого периода;
- нелинейные квадратичные зависимости по сравнению с линейными отличаются более высокой степенью значимости регрессионных выражений.
Статистические свойства рядов урожайности пшеницы
В работе [20] сделана попытка оценки вероятностей проявления засух в разных муниципальных районах Иркутской области на основе гипотезы о том, что ряды урожайности пшеницы являются случайными. При этом засушливым считался год с урожайностью рассматриваемой сельскохозяйственной культуры не более 80% от среднего многолетнего значения.
Недостатком такого подхода к анализу многолетних рядов урожайности сельскохозяйственных культур является то, что не все ряды являются случайными [9, 19, 21]. В некоторых последовательностях могут быть обнаружены тренды или значимые автокорреляционные связи. Встречаются
ситуации наличия в многолетних рядах урожайности зерновых культур, как значимых тенденций, так и внутрирядных связей.
Статистический анализ урожайности пшеницы по данным 24 муниципальных районов Иркутской области за 1996-2015 гг. позволил выделить следующие свойства многолетних рядов.
Во-первых, для Куйтунского, Нижне-удинского, Усть-Удинского, Чунского и Ба-яндаевского районов в последовательностях биопродуктивности рассматриваемой сельскохозяйственной культуры обнаружены значимые тренды.
Во-вторых, в рядах урожайности пшеницы Черемховского, Жигаловского, За-ларинского, Зиминского, Тайшетского,
Усольского, Нукутского, Эхирит-Булагат-ского и Братского районов имеют место значимые первые коэффициенты автокорреляции, изменяющиеся от 0,30 до 0,66. В этом случае необходимо учитывать их значения, влияющие на статистические параметры выборок, коэффициенты вариации и асимметрии [22].
В-третьих, остальные последовательности, характеризующие биопродуктивность пшеницы в Балаганском, Иркутском, Качугском, Киренском, Тулунском, Усть-Илимском, Усть-Кутском, Аларском, Бохан-ском и Осинском районах, представляют собой случайные выборки.
Таким образом, данные урожайности сельскохозяйственной культуры неоднородны. Поэтому необходимо приведение информации к однородности для возможности районирования территории по вероятности проявления засух на основе критерия непревышения 0,8 у, где у - средняя урожайность пшеницы за многолетний период.
Для многолетних рядов зерновой культуры со значимыми трендами при определении вероятности проявления засух в виде критерия низкой урожайности использован следующий алгоритм.
Поскольку в многолетних рядах рассматриваемого параметра выделяются значимые тренды (табл. 1), каждая выборка разделена на четыре последовательности продолжительностью 5 лет. Для каждой последовательности определены годы проявления засух и статистические параметры: средние значения и коэффициенты вариации Оч. Усредненные значения параметра рассеяния использованы для оценки вероятностей критерия, определяющего переход урожайности зерновой культуры в разряд события согласно 0,8 у. В качестве закона распределения вероятностей применена функция Пирсона III типа, что обусловлено свойствами случайных рядов урожайности пшеницы - различными соотношениями коэффициентов асимметрии и вариации, а также критерием согласия Колмогорова-Смирнова. В дополнение отметим, что полученные вероятности перехода значения биопродуктивности сельскохозяйственной
культуры в событие (засуха) по приведенному алгоритму близки к эмпирическим частотам. Между тем при отсутствии учета трендов расхождения эмпирических и аналитических данных значительно, вероятность проявления засухи возрастает почти в 2 раза. Такой результат не соответствует действительности, завышая повторяемость засушливого явления.
В дополнение к сказанному отметим, что для Чунского и Куйтунского районов помимо значимых трендов имеют место высокие первые коэффициенты автокорреляции, что позволяет строить авторегрессионные зависимости для оценки урожайности пшеницы в следующем году. Однако сравнительный анализ результатов моделирования рассматриваемого параметра по тренду и авторегрессионной зависимости не выявил предпочтений одного из методов.
Кроме того, полученные модели в виде линейных связей урожайности зерновых yt с предшествующим значением ум и временем t практически не улучшают результаты моделирования по сравнению с трендами и авторегрессией,
yt = ait + ay-i + ao,
(1)
поэтому использован рассмотренный алгоритм оценки вероятностей низкой урожайности пшеницы с учетом трендов.
Для второй группы многолетних рядов пшеницы со значимыми первыми коэффициентами автокорреляции при устранении отрицательного смещения коэффициентов вариации использовано выражение С.Н. Крицкого и М.Ф. Менкеля [12]:
cv =
1
1-
2R
n(n -1)(1 - R )
n-
1 - Rn
(2)
1-R
1 У
где ~, Оч - смещенная и несмещенная
оценка коэффициента вариации, полученная методом моментов; Н - первый коэффициент автокорреляции; п - число значений многолетнего ряда.
v
Таблица 1
Выделенные линейные тренды многолетних рядов урожайности пшеницы для муниципальных районов Иркутской области по данным 1996-2015 гг.
Table 1
Dedicated linear trends of long-term series of wheat yields for the municipal districts of the Irkutsk region by the data for the period from 1996 to 2015
Районы / Districts Выражение тренда / Trend expression Коэффициент детерминации / Coefficient of determination Соотношение коэффициента роста и его стандартной погрешности / Ratio of the growth coefficient and its standard error
Куйтунский / Kuitun yt=0,592t+11,6 0,68 6,2
Нижнеудинский/ Nizhneudinsk yt=0,471t+8,0 0,55 4,7
Усть-Удинский / Ust-Uda yt=0,419t+6,5 0,51 4,3
Чунский / Chuna yt=0.625t+5,5 0,63 5,5
Баяндаевский / Bayanday yt=0.583t+7,2 0,51 4,3
Расхождения средних значений смещенного и несмещенного коэффициентов вариации по 9 муниципальным районам составили 5,3% при максимальном отклонении 8,8%. Благодаря устранению смещения коэффициентов вариации уменьшилось расхождение между вероятностью проявления засухи, полученному по распределению Пирсона III типа, и эмпирическим значениям. Эта величина для средних вероятностей составила менее 1%, а само аналитическое значение соответствует 0,21. Добавим к этому, что для урожайности пшеницы с трендами усредненная вероятность проявления засушливых явлений несколько ниже - 0,184.
Для третьей группы муниципальных районов многолетние ряды урожайности пшеницы представляют собой случайные выборки, которые согласно критерию согласия Колмогорова-Смирнова и свойствам статистических параметров подчиняются закону распределения вероятностей Пирсона III типа.
Объединив статистические параметры трех групп рядов в одну выборку как однородную, учтя наличия трендов и автокорреляции, на основе эмпирических данных построены законы распределения вероятностей засух при урожайности пшеницы 0,8 y в виде гамма-распределения и Пир-
сона III типа (рисунок). Аналитические функции практически совпадают, поэтому при оценке вероятностей перехода значения урожайности в событие можно использовать гамма-распределение со средним значением 0,196 и коэффициентом вариации 0,42.
Согласно полученным вероятностям засух, территория региона разделена на пять групп при условии значения интервала вероятностей Ар = 0.0594 и экстремальных значений: минимум - 0,08, максимум - 0,377 (табл. 2).
Полученные группы районов связаны с природно-сельскохозяйственными провинциями и типами климата [14, 23]. Первая из них расположена в зоне оптимального увлажнения с умеренно теплым летом и умеренно суровой малоснежной зимой.
Муниципальные районы второй группы находятся в той же климатической зоне, вместе с тем большинство из них частично расположены в зоне недостаточного увлажнения с умеренно теплым летом и умеренно суровой малоснежной зимой.
Территории третьей группы отличаются от районов второй группы тем, что здесь в большей степени преобладает климат с недостаточным увлажнением, умеренно теплым летом и умеренно суровой малоснежной зимой. Что касается Чунского и Нижнеудинского районов, то их особенно
Гамма-распределение (сплошная линия) и распределение Пирсона III типа (штриховая линия) вероятностей проявления засух по данным урожайности пшеницы (0,8 y ) с учетом трендов и автокорреляции за 1996-2015 гг. Gamma distribution (heavy line) and Pearson type III distribution (dashed line)
of drought probabilities by the data on wheat yields (0,8 y ) with consideration of trends and autocorrelation for the period from 1996 to 2015
Таблица 2
Группы районов Иркутской области, выделенные по градациям вероятности проявления засух в соответствии с критерием урожайности пшеницы 0,8 y
Table 2
Group of districts in the Irkutsk region distinguished by drought probability gradations in ac-
cordance with 0.8 y wheat productivity criterion
Интервал вероятностей проявления засух/ Interval of drought probability Группа районов/ Group of districts
0,08-0,139 Тулунский, Тайшетский, Куйтунский/ Tulun, Taishet, Kuitun
0,140-0,200 Усольский, Заларинский, Зиминский, Иркутский, Качугский, Алар-ский, Боханский, Осинский, Нижнеудинский, Чунский/ Usolsky, Zalari, Zima, Irkutsk, Kachug, Alari, Bokhan, Osa, Nizhneudinsk, Chunsky
0,201-0,258 Усть-Удинский, Жигаловский, Братский, Балаганский, Киренский, Усть-Илимский, Черемховский, Баяндаевский/ Ust-Uda, Zhigalovo, Bratsk, Balagansk, Kirensk, Ust-Ilim, Cheremkhovo, Bayanday
0,259-0,318 Нукутский, Эхирит-Булагатский/ Nukut, Ekhirit-Bulagatsky
0,319-0,377 Усть-Кутский/Ust-Kut
стью является то, что они частично находятся в зоне умеренно суровой снежной зимы.
Районы четвертой группы практически полностью расположены на территории недостаточного увлажнения с умеренно теплым летом и умеренно суровой малоснежной зимой.
Усть-Кутский район не отличается развитым сельским хозяйством. Он расположен в зоне, где наблюдается умеренно теплое и холодное лето, умеренно суровая малоснежная и снежная зима. Средняя урожайность пшеницы здесь составила 7,4 ц/га. Относительно высокая урожайность в районе наблюдается в годы низкой урожайности на юге региона.
Оценка рисков и страховые выплаты
Исходя из табл. 2, каждая группа районов по-разному подвержена рискам, связанным с проявлением засушливых явлений. Очевидно, что в наибольшей степени трудности в своей деятельности испытывают сельскохозяйственные товаропроизводители, находящиеся в муниципальных районах групп 4 и 5. Поскольку в третьей группе муниципальных районов интервал вероятностей проявления засух выше среднего значения, то эти территории можно отнести к засушливым.
Только первая и вторая группы характеризуются повторяемостью засух, не превышающих средний показатель.
Согласно методике определения страховой стоимости и размера утраты (гибели) урожая сельскохозяйственной культуры, посадок многолетних насаждений, методике определения страховой стоимости, размера утраты (гибели) сельскохозяйственных животных рассчитаны ущербы, нанесенные сельским товаропроизводителям сильной засухой 2015 г.4
По полученным статистическим параметрам многолетних рядов урожайности пшеницы с учетом автокорреляции и трендов оценены вероятности проявления этого события.
В значительной степени пострадали сельскохозяйственные товаропроизводи-
тели следующих районов, недополучившие значительное количество зерна с 1 га: Бала-ганский (3,56 ц/га), Иркутский (8,12 ц/га), Ки-ренский (3,26 ц/га), Черемховский (9,00 ц/га), Боханский (5,88 ц/га), Нукутский (8,44 ц/га), Эхирит-Булагатский (11,52 ц/га). Вероятность проявления засухи на этих территориях по распределению Пирсона III типа, соответственно, составила: 0,168; 0,0583; 0,103; 0,224; 0,206; 0,175; 0,107. В результате урожай пшеницы, полученный на всех площадях 47805 га, был уменьшен на 37350 т. Особенно пострадали по относительному показателю потерь Эхирит-Булагатский (56%), Нукутский (43%) и Иркутский районы (42%). Между тем, исходя из площадей посева, наибольшие ущербы засуха нанесла Черемховскому району. Здесь объем недополученной продукции составил около 20 000 т.
Расчетные страховые возмещения с учетом стоимости 1 т зерна 9 000 руб. определены в виде суммы более 336 млн руб. Средняя вероятность формирования экстремального явления 2015 г. соответствует 0,149 или частоте проявления примерно 1 раз в 7 лет. По этому параметру редкой можно считать засуху в Иркутском районе, вероятность проявления которой составила 0,058 или повторяемость 1 раз в 17 лет.
Заключение
В результате статистического анализа урожайности пшеницы за многолетний период в муниципальных районах Иркутской области, согласно критерию перехода значе-
ния параметра в событие, определены вероятности проявления засушливых явлений.
Для их адекватной оценки использованы алгоритмы приведения последова-
тельностей с трендами и автокорреляционными связями к однородным выборкам.
Выделено пять групп районов по расчетным значениям вероятности проявления засушливых явлений. Определены риски сильной засухи 2015 г. и их повторяемость, а также возможные страховые возмещения.
Приведенная методика оценки вероятностей проявления засух имеет значение для повышения эффективности управления сельскохозяйственным производством на различных природно-климатических территориях в условиях рисков.
Библиографический список
1. Производство пшеницы в России в 2016 году [Электронный ресурс]. URL: https://agrovesti.net/lib/in-dustries/cereals/proizvodstvo-pshenitsy-v-rossii-v-2016-godu.html (15.02.2018).
2. Сельское хозяйство Иркутской области [Электронный ресурс]. URL: http://ab-centre.ru/page/selskoe-ho-zyaystvo (15.02.2018).
3. Генкель П.А. Физиология жаро- и засухоустойчивых растений. М.: Наука, 1982. 280 с.
4. Логинов В.Ф., Неушкин А.И., Рочев Э.В. Засухи, их возможные причины и предпосылки предсказания. Обнинск, 1976. 71 с.
5. Хлебникова Е.И., Павлова Т.В., Сперанская Н.А. Засухи в кн.: Методы оценки последствий изменения климата для физических и биологических систем. М.: Росгидромет, 2012. С. 126-164.
6. Черенкова Е.А., Золотокрылин А.Н. О сравнимости некоторых количественных показателей засухи // Фундаментальная и прикладная климатология. 2016. Т. 2. С. 79-94.
7. Begueria S, Vicente-Serrano S.M., Reig F., Latorre B. 2014. Standardized precipitation evapotranspiration index (SPEI) revisited: parameter fitting, evapotranspiration models, tools, datasets and drought monitoring. Int. J. Climatol., 34. Р. 3001-3023.
8. Guttman N.B. 1998. Comparing the palmer drought index and the standardized precipitation index. Journal of the American Water Resources Association. 34(1). P. 113-121.
9. Вашукевич Е.В., Иваньо Я.М. Математические модели аграрного производства с вероятностными характеристиками засух и гидрологических событий. Иркутск: Изд-во ИрГСХА, 2012. 150 с.
10. Чирков Ю. И. Агрометеорология. Л.: Гидрометео-издат, 1979. 320 с.
11. Шахов В.В., Миллерман А.С., Медведев В.Г. Теория и управление рисками в страховании. М.: Финансы и статистика, 2002. 223 с.
12. Никитин A.B., Федоренко A.B. Экономический механизм страхования и преодоления рисков в сельском хозяйстве России при вступлении в ВТО. М.: Федеральное государственное научное учреждение «Росинформагротех», 2006. 220 с.
13. Абасов Н.В., Бережных Т.В., Ветрова В.В. Об исследовании динамики увлажненности территории Прибайкалья // Климат, экология, сельское хозяйство Евразии: Сб. статей Междунар. науч.-практ. конф., посвященной 75-летию образования ИрГСХА (Иркутск, 25-29 мая 2009 г.). Иркутск, 2009. С. 17-21.
14. Географическая энциклопедия Иркутской области. Общий очерк / Ред. Л. М. Корытный. Иркутск: Изд-во Институт географии им. В.Б. Сочавы СО РАН, 2017. 336 с.
15. Грингоф И.Г. Засухи и опустынивание - экологические проблемы современности в кн.: Труды Всероссийского научно-исследовательского института сельскохозяйственной микробиологии. Иркутск, 2000. Вып. 33. С. 14-40.
16. Иваньо Я.М. Изменчивость климатических характеристик Восточной Сибири и аграрное производство // Климат, экология, сельское хозяйство Евразии: материалы Междунар. науч.-практ. конф., посвященной 75-летию образования ИрГСХА (Иркутск, 25-29 мая 2009 г.). Иркутск: НЦ РВХ ВСНЦ СО РАМН, 2009. С. 31 -38.
17. Шимараев, М.Н. Циркуляция атмосферы и климат на Байкале (1950-2007 гг.) // Климат, экология, сельское хозяйство Евразии: сб. статей Междунар. науч.-практ. конф., посвященной 75-летию образования ИрГСХА (25-29 мая 2009 г.). Иркутск: НЦ РВХ ВСНЦ СО РАМН, 2009. С. 77-85.
18. Findell K.L. and Delworth T.L., 2010. Impact of common sea surface temperature anomalies on global drought and pluvial frequency, J. Climate. Vol. 23. No. 3. Р. 485-503.
19. Иваньо Я.М., Полковская М.Н. Оптимизация структуры посевов с учетом изменчивости климатических параметров и биопродуктивности культур. Иркутск: Иркутский государственный аграрный университет имени А.А. Ежевского, 2016. 150 с.
20. Ivan'o, Ya.M. Modeling the Frequency of Droughts and Risks of Agricultural Production // Climate, ecology, agriculture of Eurasia: materials of the international scientific-practical conference (Ulan-Bator, May 30-31, 2017). Ulaanbaatar, 2017. Р. 90-99.
21. Иваньо Я.М., Старкова Н.В. Моделирование природных событий для управления народно-хозяйственными объектами региона. Иркутск: Иркутская государственная сельскохозяйственная академия, 2011. 160 с.
22. Рождественский А.В. Оценка точности кривых распределения гидрологических характеристик. Л.: Гидрометеоиздат, 1977. 270 с.
23. Серышев В.А., Солодун В.И. Агроландшафтное районирование Иркутской области // География и природные ресурсы. 2009. № 2. С. 86-94.
References
1. Proizvodstvo pshenicy v Rossii v 2016 godu [Wheat production in Russia in 2016]. Available at: https://agrovesti.net/lib/industries/cereals/proizvodstvo-pshenitsy-v-rossii-v-2016-godu. html (15.02.2018).
2. Sel'skoe hozjajstvo Irkutskojoblasti [Irkutsk region agriculture]. Available at: http://ab-centre.ru/page/selskoe-hozyaystvo (15.02.2018).
3. Genkel' P.A. Fiziologija zharo- i zasuhoustojchivyh rastenij [Physiology of heat and drought-resistant plants] Moscow: Nauka Publ., 1982, 280 p. (In Russian).
4. Loginov V.F., Neushkin A.I., Rochev Je.V. Zasuhi, ih vozmozhnye prichiny i predposylki predskazanija [Droughts, their possible causes and backgrounds for predictions]. Obninsk, 1976, 71 p.
5. Hlebnikova E.I., Pavlova T.V., Speranskaja N.A. Zasuhi. Metody ocenki posledstvij izmenenija klimata dlja fizicheskih i biologicheskih system [Droughts. Methods evaluating climate change effects on physical and biological systems]. M.: Rosgidromet Publ., 2012, pp. 126-164. (In Russian).
6. Cherenkova E.A., Zolotokrylin A.N. On the comparability of some quantitative drought indices. Fundamen-tal'naja i prikladnaja klimatologija [Fundamental and Applied Climatology]. 2016, vol. 2, pp. 79-94. (In Russian).
7. Beguería S, Vicente-Serrano S.M., Reig F., Latorre B. 2014. Standardized precipitation evapotranspiration index (SPEI) revisited: parameter fitting, evapotranspiration models, tools, datasets and drought monitoring. Int. J. Climatol, 34, pp. 3001-3023.
8. Guttman N.B. 1998. Comparing the palmer drought index and the standardized precipitation index. Journal of the American Water Resources Association. 34(1), pp. 113-121.
9. Vashukevich E.V., Ivan'o Ja.M. Matematicheskie modeli agrarnogo proizvodstva s verojatnostnymi harak-teristikami zasuh igidrologicheskih sobytij [Mathematical models of agricultural production with probabilistic characteristics of droughts and hydrological events]. Irkutsk: Irkutsk State Agricultural Academy Publ., 2012, 150 p. (In Russian).
10. Chirkov Ju. I. Agrometeorologija [Agrometeorology]. Leningrad: Gidrometeoizdat Publ., 1979, 320 p. (In Russian).
11. Shahov V.V., Millerman A.S., Medvedev V.G. Teorija i upravlenie riskami v strahovanii [Theory and risk management in insurance]. Moscow: Finance and Statistics Publ., 2002, 223 p. (In Russian).
12. Nikitin A.B., Fedorenko A.B. Jekonomicheskij me-hanizm strahovanija i preodolenija riskov v sel'skom hozjajstve Rossii pri vstuplenii v VTO [Economic mechanism of insurance and overcoming of risks in Russian agriculture at WTO accession]. Moscow: Federal State Scientific Institution «Rosinformagroteh» Publ., 2006, 220 p. (In Russian).
13. Abasov N.V., Berezhnyh T.V., Vetrova V.V. Ob issle-dovanii dinamiki uvlazhnennosti territorii Pribajkalja [On the study of the Baikal area moisture content dynamics]. Sbornik statej mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj
konferencii, posvjashhennoj 75-letiju obrazovanija IrGSHA "Klimat, jekologija, sel'skoe hozjajstvo Ev-raz/7'[Collection of articles of the International Scientific and Practical Conference dedicated to the 75th anniversary of Irkutsk State Agrarian University formation "Climate, Ecology, Agriculture of Eurasia", Irkutsk, 25-29 May 2009)]. Irkutsk, 2009, pp. 17-21. (In Russian).
14. Korytnyj L.M. Geograficheskaja jenciklopedija Irkutskoj oblasti. Obshhijocherk [Geographical encyclopedia of the Irkutsk region. General review]. Irkutsk: Institute of Geography named after V.B. Sochava, 2017, 336 p. (In Russian).
15. Gringof I.G. Zasuhi i opustynivanie - jekologicheskie problemy sovremennosti. Trudy VNIISHM Vserossijskij nauchno-issledovatel'skij institut sel'skohozjajstvennoj mikrobiologii [Droughts and desertification as environmental problems of modern times. Proceedings of the All-Russian Scientific Research Institute of Agricultural Microbiology]. Irkutsk. 2000. Issue. 33, pp. 14-40. (In Russian).
16. Ivan'o Ja.M. Izmenchivost'klimaticheskih harakteris-tik Vostochnoj Sibiri i agrarnoe proizvodstvo [Variability of climatic characteristics of Eastern Siberia and agrarian production]. Materialy mezhdunarodnoj nauchno-prak-ticheskoj konferencii, posvjashhennoj 75-letiju obrazovanija IrGSHA "Klimat, jekologija, sel'skoe hozjajstvo Evrazii" [Proceedings of the International Scientific and Practical Conference dedicated to the 75th anniversary of Irkutsk State Agrarian University formation. Climate, Ecology, Agriculture of Eurasia, Irkutsk, 25-29 May 2009]. Irkutsk, 2009, pp. 31-38. (In Russian).
17. Shimaraev M.N. Tsirkulyatsiya atmosfery i klimat na Baikale (1950-2007 gg.) [Atmosphere circulation and climate on Lake Baikal (1950-2007)]. Materialy mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konferencii, posvjashhennoj 75-letiju obrazovanija IrGSHA "Klimat, jekologija, sel'skoe hozjajstvo Evrazii" [Proceedings of the International Scientific and Practical Conference dedicated to the 75th anniversary of Irkutsk State Agrarian University formation. Climate, Ecology, Agriculture of Eurasia, Irkutsk, 25-29 May 2009]. Irkutsk, 2009, pp. 77-85. (In Russian).
18. Findell K.L. and Delworth T.L., 2010. Impact of common sea surface temperature anomalies on global drought and pluvial frequency, J. Climate, vol. 23, no. 3, pp. 485-503.
19. Ivan'o Ja.M., Polkovskaja M.N. Optimizacija struktury posevov s uchetom izmenchivosti klimaticheskih par-ametrov i bioproduktivnosti kul'tur [Crop structure optimization taking into account variability of climatic parameters and crop bioproductivity]. Irkutsk: Irkutsk State Agrarian University named after A.A. Ezhevsky Publ., 2016, 150 p. (In Russian).
20. Ivan'o, Ya.M., Suvorkina N.S. Modeling the Frequency of Droughts and Risks of Agricultural Production. Climate, ecology, agriculture of Eurasia: materials of the international scientific-practical conference (Ulan-Bator, 30-31 May 2017). Ulaanbaatar, 2017. pp. 90-99.
21. Ivan'o Ja.M., Starkova N.V. Modelirovanie prirodnyh sobytij dlja upravlenija narodno-hozjajstvennymi ob'ektami regiona [Natural event modeling for the management of public and economic objects of the region.]. Irkutsk: Irkutsk State Agricultural Academy, 2011, 160 p. (In Russian).
22. Rozhdestvenskij A.V. Ocenka tochnosti krivyh raspredelenija gidrologicheskih harakteristik [Accuracy
Критерии авторства
Иваньо Я.М., Петрова С.А., Полковская М.Н. имеют на статью равные авторские права и несут равную ответственность за плагиат.
Конфликт интересов
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
assessment of hydrological characteristic distribution curves]. Leningrad: Gidrometeoizdat Publ., 1977, 270 p. (In Russian).
23. Seryshev V.A., Solodun V.I. Agrolandshaftnoe rajon-irovanie Irkutskoj oblasti [Agrolandscape zoning of the Irkutsk region]. Geografija i prirodnye resursy [Geography and natural resources], 2009, no. 2, pp. 86-94. (In Russian).
Authorship criteria
Ivan'o Ya.M., Petrova S.A., Polkovskaya M.N. have equal author's rights and bear equal responsibility for plagiarism.
Conflict of interests
The authors declare that there is no conflict of interests regarding the publication of this article.
