CC BY
16
СТРОИТЕЛЬСТВО. Экологическая безопасность строительства и городского хозяйства
DOI.org/10.5281/zenodo.2008714 УДК 621.371.3+004.942
А.А. Чусов, А.Е. Протопопова
ЧУСОВ АНДРЕЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ - к.т.н., доцент кафедры электроники и средств связи Инженерной школы, e-mail: chusov.aa@dvfu.ru, ORCID https://orcid.org/0000-0002-7931 -5368
ПРОТОПОПОВА АЛИНА ЕВГЕНЬЕВНА - магистрант, кафедра прикладной математики, механики, управления и программного обеспечения Школы естественных наук, e-mail: alinaprotopopova95@gmail.com, ORCID https://orcid.org/0000-0002-8263-2559 Дальневосточный федеральный университет Суханова ул., 8, Владивосток, 690091
Алгоритм моделирования для решения задач электромагнитной совместимости
при проектировании сооружений в условиях городской застройки
Аннотация: С развитием технологий, связанных с электромагнитным излучением, становится актуальной проблема электромагнитного загрязнения. Для обеспечения электромагнитной безопасности созданы нормативы предельно допустимого уровня электромагнитного излучения, соблюдение которых обязательно при проектировании, строительстве и эксплуатации строений. Свойства электромагнитного поля зависят от большого количества факторов, в том числе от рельефа местности и плотности городской застройки, поэтому важно получить точный расчет его характеристик. Особенностью городского рельефа при моделировании является то, что он описывается нерегулярной функцией высоты с большим количеством резких изменений и переходов. Поэтому необходимо в достаточной степени аппроксимировать модель местности, чтобы адекватно снизить сложность соответствующих численных моделей расчета характеристик поля и тем самым повысить оперативность вычислений. В статье предложено алгоритмическое решение задачи моделирования распространения электромагнитного поля в комплексных средах, какими являются районы и города с высокой плотностью застройки, проведен анализ реализуемости для параллельных вычислителей. Ключевые слова: электромагнитная совместимость, экологическая безопасность, компьютерное моделирование, высокопроизводительные вычисления.
Введение
Электромагнитное излучение признано одним из факторов риска для здоровья: при длительном воздействии на человека оно провоцирует развитие различных заболеваний [1, 2]. Поэтому существуют методики контроля уровней электромагнитного излучения, однако для их применения требуется соответствующее техническое обеспечение. Например, проведены натурные измерения уровней электромагнитных полей различных частот (10587 измерений в 3529 точках) [3]. Однако использованный способ хорош для небольших исследуемых областей, ведь при увеличении географических масштабов исследований трудоемкость измерения уровня поля повлечет неприемлемо высокие издержки. Но, мы полагаем, объем работ можно уменьшить, применив методы высокопроизводительного, т.е. параллельного и рас-
© Чусов А.А., Протопопова А.Е., 2018
О статье: поступила 11.10.2018; финансирование: бюджет ДВФУ.
пределенного, численного моделирования физических полей. В этом случае высвобожденный временной ресурс позволит, во-первых, расширить площадь, где исследуется влияние электромагнитного поля, во-вторых - учесть небольшие отражающие объекты, что повысит адекватность получаемых карт покрытия электромагнитным излучением. Такой разработанный нами метод представлен в данной статье.
Используемая математическая модель электромагнитного поля
Прежде чем описать алгоритм, рассмотрим источник, генерирующий поле в среде с объектами, которые отражают и преломляют созданные им волны. Кроме того, поле, измеренное в наборе контрольных точек, распределенных в модели окружающей среды так, что некоторые точки могут быть расположены в теневых зонах и в зонах, в которых несколько волн могут быть сфокусированы, тем самым усиливая сигнал [6]. В этих условиях используются обратные методы [7], которые позволяют вычислять путь луча, ассоциированного с волновым элементом, и электромагнитное поле, измеренное в данной контрольной точке после многократного отражения. Другой подход - метод Монте-Карло для генерации лучей в разных направлениях совместно с итерационным методом, который мы используем в данной работе.
N - число отражающих объектов, количество которых может достигать Ык, где к -количество передатчиков и приемников [10]. Для уменьшения количества лучей при вычислении используются функции углового шага между соседними лучами Ад(м,в) - для шага по азимуту и А^(ш, в, <р) - для шага по зениту - так, что чем меньше шаг, тем большую энергию испускает источник:
1 1 (1)
А^ш.в.ф) = ———,Ав(ы,в) = (1)
где ш - частота излучения, 0,<р - азимут и зенит, которые используются для расчета углов для следующей итерации, а — функция частоты угловой дискретизации (2).
[а(ш, в, <р) = ¡тЬг + тР(в, (р, ш), (2)
здесь fmin - минимальный шаг дискретизации, Т = fmax £тт, £тах = ^ £тт,
а е (0,1] -
заданное пользователем значение, Р(в,ф,ш) - нормализованная характеристика направленности антенны.
Таким образом, для каждой итерации г > 0 фактический шаг угловой дискретизации описывается парой функций (3):
А(р(щ,9,(р) Ав((о,в) (3)
8<р(1,м,в,ф) = --,Зв(1,ш,9) = --.
Удвоение углового разрешения с каждой итерацией позволяет сократить число вычислений путем пропуска направлений, которые уже учтены.
Общее число итераций для проведения модельных экспериментов определяется следующим образом. Для заданного набора контрольных точек Р, предоставляемых пользователем, существует также набор АК= {5к,/}0</<|р| связанных максимальных различий между результатами Ир = {Гр ]}0<]<1р1, полученными при итерации г, и результатами = {Гр~-к}0<]<1Р1 , полученными во время итерации / — к, где к - любое определяемое пользователем интегральное значение, большее или равное единице. Алгоритм останавливается, когда
V] Е [0, |Р|]:
Ы .1 — 1г1~к1 \ГР,]1 ур,] I
< . (4)
Объектная модель
Класс PropagationMedium описывает свойства полевой среды, такие как импеданс, относительная электрическая диэлектрическая проницаемость, магнитная проницаемость
и затухание. Метод Attenuation() реализует функцию а(ш) частоты ш, которая возвращает скорость уменьшения амплитуды волны на расстоянии r (5):
- E0e-ik(")r (5)
Е = —-.
г
Здесь Е0 - начальная интенсивность, а к(ш) = ш Iт = ß(w~) — ¿а(ш) - комплексное волновое
число среды с фазовым коэффициентом Р(ш) и затуханием на единицу расстояния а(ш).
Метод RefractionGradient() представляет собой изменение коэффициента преломления с высотой.
Класс InputModel описывает определяемую пользователем модель среды распространения поля. Доступ к параметрам среды распространения осуществляется через включенный экземпляр класса PropagationMedium, доступ к которому осуществляется через свойство GetPropagationMedium(). Минимальная амплитуда электрической волны определяется методом GetMinimalField(), используемым для остановки моделирования одиночного волнового элемента. Предикат (4), проверяющий, должна ли итерация i быть окончательной, реализуется методом IsFinallteration(i). Свойства BeamWidth() и BeamHeight() возвращают угловую апертуру луча, связанного с одним лучом, как описано ниже. Метод GetSpectrum() возвращает набор частот поля. Кроме того, класс обеспечивает доступ к наборам первичных источников (класса PrimarySource), объектов, отражающих электромагнитное поле (класс ReflectingObject) и наборы контрольных точек (ControlPointSet) для накопления результатов моделирования. Каждая контрольная точка определяется классом ControlPoint. Доступ к наборам источников, отражающих объектов и контрольных точек осуществляется через методы GetSourceCollection(), GetReflectingObjectCollection() и GetControlPointCollection(). Класс ControlPointSet предоставляет метод Register (EfaU,x,y,z), регистрирующий вектор Е электромагнитного поля в точке (х, у, z) входной модели.
Объект класса «Source» излучает смоделированное поле. Метод Emit(w, в, <р, т) возвращает экземпляр класса «Ray», связанный с волновым элементом данной частоты ш, излучаемым в направлении (в, <р) в среде распространения т. Он обладает следующими свойствами и методами. Метод GetAntenna() возвращает объект класса Antenna для доступа к свойствам антенны источника: положению, направлению, а также его частотной характеристике, диаграмме направленности и коэффициенту усиления.
Класс FrequencyResponse реализует амплитудно-частотную характеристику поля, излучающегося на данной частоте. Аналогично: класс RadiationPattern задает характеристику направленности антенны. Эти свойства антенны вместе с функцией GainCoeffient() преобразуют входной сигнал антенны перед излучением.
Класс PrimarySource наследует свойства класса Source и предоставляет дополнительный метод NominalField (ш, в, ф), где ш - частота излучения, в и ф - азимут и зенит излучения.
Класс Tract определяет способ передачи электрического сигнала от передатчика к антенне через набор фидеров, которые могут включать (или не включать) разделители сигналов и комбинаторы. Класс представляет собой эквивалентный фильтр сигнала.
Отражающий объект ReflectingObject - трехмерный многоугольный элемент, состоящий из плоских отражающих поверхностей класса ReflectingBoundary. Сгенерированная волна может действовать отражающей поверхностью, которая будет отражать и/или преломлять. Класс ReflectingObject предоставляет метод GetFaceCollection() для набора составляющих граней, а класс ReflectingBoundary - реализует метод GetPlane(), возвращающий отражающую плоскость.
Класс Ray представляет собой волновой элемент, излучаемый в данном направлении его источником. У объекта есть начальное положение и направление излучения. Луч может быть отражен гранью f в некоторой точке р, создающей новый луч. Это реализуется методом Reflect(/,p,y,m), где у - угол падения, а т - ссылка на экземпляр класса
PropagationMedium. Метод создает и возвращает новый луч, связанный с вторичным полем (6). Метод BeamLocality(r) возвращает местность в пространстве для затронутых контрольных точек. Эта локальность ограничена высотой г и апертурой, возвращаемой свойствами BeamWidth() и BeamHeight() объекта InputModel.
Ё- = р±Ё- + р\\Ё-. (6) Здесь р± и рц - коэффициенты отражения для нормальной и параллельной поляризации.
Pi =
W2cosy — Щ Л 1— Ù2 sin2 у ч
W2cosy + Щ Л 1— Ù2 sin2 у Ч
(7)
Р\\ =
w2 \ 1— к2 . т1 sin2 у — Щ cos у ч
W2 \ 1— к2 . т1 sin2 у + Щ cos у ч
(8)
где W1,W2 - комплексные волновые импедансы среды распространения m и отражающего объекта f.
Алгоритмы
Для моделирования распространения радиоволн используется метод рейтрейсинга -модель, в которой лучи отражаются от поверхностей по законам геометрической оптики. Блок-схема алгоритма представлена на рис. 1.
I: i 0
Ъ ГС pi1 ill
for Uli u}„ e G. Get Spectrum () do T Preprocessing (G, г,ш„) for ¡ill (sj,e. <p) e T do W -tr- G. BeamWidth () H С Беат Height () ray i- newRay (sj, W, Н,ш„) Trace (rají, G, G.GelMinimalField ()) end for I? 11(1 for
Pos tp roce s я i ng ( G. Ge iContro I Poi ntCol lect i on ( ) ) t -t- í 4-1 uulil GMsFinallierationfi)
3: 4: 5: 6:
7: &
ft Ift 11:
12; 13: 14:
Рис. 1. Алгоритм 1 рейтрейсинга.
Прежде чем осуществить моделирование распространения радиоволн, необходимо произвести подготовку данных с помощью функции Ргергосе88т§(С, ¿, шп): создать на основе геометрической модели и частот таблицу событий, которые будут обрабатываться. Каждое событие задает обработку подмножеств лучей, испускаемых первичным источником электромагнитного поля на заданной частоте. Алгоритм препроцессинга показан на рис. 2.
Событие состоит из тройки значений (5],в,ф), где - источник излучения поля, в -азимут, <р - зенит. В таблицу Т заносятся события излучения источником в направлении
по азимуту и - по зениту, увеличивая значения в на величину
д,
àe(spe)
и <р - на величину
i<p(sj,e,ç)
Рис. 2. Алгоритм 2 создания таблицы событий.
Результатом препроцессинга является таблица событий, которая содержит связанный список троек (Sj, в, ф), где Sj - источник излучения поля, в - азимут, <р - зенит. Для каждой тройки из таблицы создается луч ray с текущим источником и частотой шп, который моделируется при помощи функции Trace(ray, G, G. GetMinimalField()). Алгоритм трассировки представлен на рис. 3.
1
£ 3:
4
5
6 7 £ 9
10 11 12
13
14
15
16
17
18
19
20 21 22
23
24
R i— оо, Т liuw ReflectingBoundiiiy () for ;ll] /т £ G. Ge iRe fie ctingObje с iCol le ction () (lo for ail tmn e /m.GetFaceCollection{) (lo p -t— raji.lntersect (tmTt, r i— \p — ray.Position () |) if г < R then
R-t- r, T W, P-i-p
L11111 il
с ml for end for
С G.GelControlPointCollection () for ii II p'eC du
if p' ray. Beiim Local ity (R') llll'll v -i— pf — ray. Position (} C.Regisler (т-aji.Fleld (v) ,p' .x.p'.y,p'.z) с ml if end for
il' T.Vertices() = 0 (lu1 11
7 ray.IncidenceAngle(7\GetPlane ()) M G.GetPropagationMedium () ray <r- rajy.Reflcct (T1, P. 7, jl/) tf rajr.Field () > Ècnd tlltll
Trace \тау, G, end il end il
Рис. 3. Алгоритм 3 трассировки луча.
В первом цикле (шаги 2-9) происходит поиск пересечений (метод Intersect()) луча ray с отражающими поверхностями (полученными с помощью метода GetFaceCollection()) объекта fm из коллекции отражающих объектов среды распространения G. Далее, на шагах 11-16, регистрируется поле (метод Register(ray.Field(v), р'.х, р'.у, p'.z)) в точке р', при условии, что дан-
2
2
ная контрольная точка находится в окрестности луча на расстоянии R (метод BeamLocality(ft)). Затем луч отражается с помощью метода Reflect(7, Р, у, М), где у - угол падения, полученный методом IncidenceAngle(7.GetPlane()), Т - отражающая грань, М - среда распространения.
Завершающим шагом моделирования является постпроцессинг (функция Postpro-cessing(G.GetControlPomtCollection())). Функция анализирует список зарегистрированных напряженностей в каждой контрольной точке и решает: «складывать» или «усреднять» значения поля в зависимости от того, от одного или от разных источников (первичных или вторичных) пришел луч. Данный момент позволяет избавиться от ошибок передискретизации, типичных для ray-tracing.
Параллельная форма
Для демонстрации возможности распараллеливания алгоритма был построен граф параллельной формы (рис. 2). На шаге 3-11 есть внешний цикл, который перечисляет все независимые частоты только для чтения, поэтому цикл может выполняться параллельно. На шаге 4 происходит вызов функции Preprocessing с возвратом набора троек (sj, в, <р). Первый элемент тройки относится к первому источнику для обработки, а в и <р - моделируемое направление распространения волны. Хотя рекуррентное определение угловых шагов (см. (1) и (2)) запрещает параллельное перечисление направлений излучения для данного источника, вызов алгоритма предварительной обработки позволяет составлять вектор вышеупомянутых взаимно независимых троек, содержащих аргументы для параллельного выполнения вычислительно тяжелого цикла 5-10 основного алгоритма. Шаги 2-17 алгоритма предварительной обработки определяют цикл, который перечисляет все первичные источники модели, полученные методом GetSourceCollection() класса InputModel. Коллекция первичных источников представляет собой постоянный набор взаимно независимых первичных источников, цикл может быть распараллелен.
Для снижения состязательности между потоками [9] во время генерации матрицы троек Т можно создать локальные матрицы Т' для каждого потока: они в дальнейшем, после операции соединения на шаге 17, объединятся в результирующую матрицу троек Цикл 5-10 основного алгоритма можно запустить параллельно. В этом цикле создается луч для тройки независимых параметров, полученных на шаге 5, и трассируется для заданной частоты ш, вызывающей алгоритм трассировки. Шаги 2-9 алгоритма 3 реализуют поиск отражающего объекта, воздействующего на луч. Если такой объект существует, параметры пересечения сохраняются в локальных переменных, используемых позже для отражения. Поскольку для коллекции отражающих объектов и для каждого объекта границы отражения неизменяемы, для параллельной работы обоих циклов особой синхронизации не требуется. Аналогично - этапы 11-16 осуществляют поиск контрольных точек, на которые воздействует луч. Этот поиск может выполняться параллельно, но регистрация волны на контрольных точках включает в себя изменение доступа к общей памяти. Блокирующая синхронизация [5], защищающая этот доступ, может существенно повлиять на производительность алгоритма из-за низкой занятости параллельных процессоров, выполняющих этап 14. Поэтому здесь может потребоваться редукция или синхронизация с блокировкой [4], а последняя используется в реализации процедуры постобработки на шаге 12 основного алгоритма.
Сложность алгоритма
Чтобы оценить вычислительную сложность алгоритма, предположим, что одним шагом выполнения является вычисление волнового элемента (т.е. луча), излучаемого первичным или вторичным источником в определенном направлении и с определенной частотой, до тех пор, пока волновой элемент воздействует на неоднородность, образующую вторичное поле. Учитывая формулы (1) и (3), первичный источник, испускающий лучи в числе п@(ш)
направлений в равнине ф = 0 (горизонтальной относительно источника) на частоте ш, можно определить из (9):
21тах Гп (9)
п0(ш) = - I ¡й(Ш,в,(р) \ср=0йв,
П
где Ьтах - номер максимальной итерации, определеной из (4). Затем для каждого из этих направлений во всех вертикальных плоскостях будет моделироваться п^ излучений (10).
21тах Г2п (10)
Пср(ш, ср) = 1 /а(ш, в, ср) йф.
Поэтому общее количество излучений на частоте ш определяется из (11):
г2п (11)
Щ.ср^) = 2^2 I I ¡й(ш,в,(р)йвй(р.
Если амплитудно-частотная характеристика источника определяет спектр излучения П, то итоговое количество шагов выполнения для источника (11) также должно быть интегрировано по спектру П. (12)
(12)
= I пв^(ш)йш.
пп = I
>шеп
Таким образом, для дискретного множества Б первичных источников общее число вычислений без учета моделирования вторичного поля получается путем умножения (12) на \5\. Чтобы учесть вторичное поле, рассмотрим множество Р = {/} отраженных объектов, возвращаемых методом GetReflectingObjectCollection() класса InputModel. Каждый отражающий объект включает в себя множество Т^ = отражающих границ ^ Цикл 2-9 алгоритма трассировки приводит к Пр-итерациям для каждого из пп-лучей.
1\тг\. (13)
\ffeF
Аналогично для каждого луча в цикле 11-16 алгоритма трассировки требуются (14) перестановки для перечисления каждой контрольной точки из набора Р(ш), предоставляемого классом InputModel для частоты ш:
пР= I \Р(ш)\йш. (14)
¿шеп
Кроме того, операция, требующая много времени, представляет собой этап 14 основного алгоритма, который вызывает предикат (4) для каждого (полученного для каждой частоты) элемента набора управляющих точек Р(ш). Вычислительная нагрузка Прге^ в этом случае равна интегралу по спектру П \ ^^ (^о) \. Таким образом, общее число последовательных вычислений может быть аппроксимировано, как показано в (15):
^ = N • Пп(Пр + Пр) + ПрГеА. (15)
Следовательно, если - среднее значение /а(ш,в,ф) для всех ш,в и ф, Р - среднее из всех \^^(^о) \, / - среднее число граней на отражающий объект и \П\ является числом рассмотренных частот в дискретизированном подмножестве П, то общее число последовательных вычислений может быть аппроксимировано (16):
КеЧ = N • • Ш\ПП\ + Р\П\). (16)
Реализация
Представленный алгоритм реализован как один из модулей распределенной гетерогенной компьютерной системы моделирования физических полей. Система состоит из двух частей: централизованной структурно разделенной доменно-независимой подсистемы (DIS), реализующей сервисный уровень (связь с пользователем и вычислительными узлами, внутренняя и внешняя балансировка нагрузки, геометрическое моделирование, визуализация), и проблемно-ориентированной подсистемы домена (DS), состоящей из реализаций моделирования в конкретных проблемных областях (имитации волнового поля), включая реализацию алгоритма, описанного в статье.
DIS реализует централизованный балансировщик нагрузки, который распределяет задачи [8] среди удаленных вычислительных узлов, как это определено конкретным проблемным доменом. При реализации представленных алгоритмов каждая задача определяется частотами ш основного алгоритма и элементами Т, полученными на шаге 4. Каждый из этих наборов перечисляется первичным узлом, регистрирующим вторичные вычислительные узлы, а также задачи в балансировщике нагрузки. Последнее реализовано как очередность приоритета вычислительных узлов бездействия и список задач. Приоритет Pr является интегральным числом (17):
Pr(node) = node. cpu_cores() • (1 + (node. has_cuda_device() ^ 1)v 0). (17)
После инициализации балансировщик нагрузки отправляет запросы каждому зарегистрированному узлу для запуска выполнения шагов 5-10. Алгоритм трассировки выполняется вычислительным узлом локально потоками центрального процессора.
Заключение
В статье представлен оригинальный алгоритмический метод моделирования электромагнитных полей радиочастот в комплексных средах, таких как города с высокой плотностью застройки или области с нерегулярной топографией. Реализация этого метода позволяет, с одной стороны, максимизировать область покрытия географической местности радиосигналом, с другой - снизить интенсивность электромагнитного излучения на территориях с высокой плотностью информационного потока, передаваемого через радиоканалы. Многие относительно небольшие отражающие и преломляющие объекты, анизотропные среды распространения волн могут приводить к комплексному покрытию полем. Большое количество подобных объектов может привести к большим объемам вычислений, необходимых для точного моделирования. В то же время общий подход к усреднению этих неровностей в виртуальных макрообъектах не всегда может применяться в случаях, когда необходима подробная карта покрытия местности, например, при изучении влияния электромагнитного передатчика на другие передачи или на здоровье населения в урбанизированных районах.
Чтобы снизить остроту этих проблем, представленный в статье алгоритм моделирования разработан как параллелизуемый и реализуемый для распределенных компьютеров и нескольких центральных и графических процессоров. Оценка эффективности алгоритма, также представленная в статье, демонстрирует высокую загрузку параллельных вычислительных единиц и почти гиперболическое сокращение времени.
Предлагаемые алгоритмы реализуют моделирование электромагнитных полей на больших площадях со сложным составом отражающих неоднородностей и пригодны для расчета карт охвата для местности с высокой плотностью зданий и населения. Алгоритм легко может быть распараллелен для различного числа вычислительных блоков. Эксперименты с использованием алгоритма демонстрируют почти полную загрузку процессоров, параллельных и распределенных, используемых реализацией и гиперболической зависимостью общего времени, требуемого для элементарного модельного эксперимента на ряде процессоров.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ларионов Ю.С., Ярославцев Н.А., Приходько С.М. и др. Электромагнитные поля в системе обеспечения экологической безопасности жилого дома // Вестник Сибирского гос. ун-та геосистем и технологий. 2015. № 1(29). C. 130-136.
2. Марковская И.В. Влияние электромагнитного излучения на состояние здоровья человека // Здоровье - основа человеческого потенциала: проблемы и пути их решения. 2014. № 2. С. 825-826.
3. Черненко С.М. Гигиеническая характеристика и оценка воздействия приоритетных физических факторов в современных условиях города (территория жилой застройки, жилые и общественные здания): автореф. дис. ... канд. мед. наук. М., 2012. 10 с.
4. Cohen N., Petrank E. Efficient memory management for lock-free data structures with optimistic access. Proceedings of the 27th ACM Symposium on Parallelism in Algorithms and Architectures. Proceedings of the 27th ACM Symposium on Parallelism in Algorithms and Architectures. 2015, p. 254-263.
5. Gabriele D'Angelo S.F., Marzolla M. Time warp on the go (updated version). Proceedings of 3nd ICST/CREATE-NET Workshop on Distributed Simulation and Online gaming (DISIO 2012). 2012, (32);2:274-284.
6. Lipovac A., Lipovac V., Modlic B. Modeling of dmirreducible ber with impact of cp length and cfo in multipath channel with small delay dispersion. Wireless Communications and Mobile Computing. 2016(16);9:1065-1077.
7. Popov M. Analytic and Numerical Methods for the Solution of Electromagnetic Inverse Source Problems. Ph.D. thesis. Stockholm, 2001.
8. Sajjan R.S., Biradar R.Y. Task based approach towards load balancing in cloud environment. International J. of Computer Applications. 2014(179);31:39-43.
9. Wester B., Devecsery D., Chen P.M., Flinn J., Narayanasamy S. Parallelizing data race detection. SIGPLAN. 2013(48);4:27-38.
10. Zhou Y., Liu H., Pan Z., Tian L., Shi J., Yang G. Two-stage cooperative multicast transmission with optimized power consumption and guaranteed coverage. IEEE J. on Selected Areas in Communications. 2014(32);2:274-284.
THIS ARTICLE IN ENGLISH SEE NEXT PAGE
Ecological Safety of Construction and Municipal Economy
DOI.org/10.5281/zenodo.2008714
Chusov A., Protopopova A.
ANDREY CHUSOV, Candidate of Engineering Sciences, Associate Professor, Department of Electronics and Communications, e-mail: chusov.aa@dvfu.ru, ORCID https://orcid.org/0000-0002-7931-5368
ALINA PROTOPOPOVA, MA Student, e-mail: alinaprotopopova95@gmail.com, ORCID https://orcid.org/0000-0002-8263-2559 Far Eastern Federal University 8 Sukhanova St., Vladivostok, Russia, 690091
Simulation algorithm for solving problems of electromagnetic compatibility in the design of buildings in urban areas
Abstract: With the development of technologies related to electromagnetic radiation, the problem of electromagnetic pollution becomes urgent.
To ensure electromagnetic safety, standards have been created for the maximum permissible level of electromagnetic radiation, which must be complied with during the design, construction and operation of buildings. The properties of the electromagnetic field depend on a large number of factors, including the terrain and the density of urban development, so it is important to obtain an accurate calculation of its characteristics. The peculiarity of urban relief in modeling is that it is described by an irregular height function with a large number of sharp changes and transitions. Therefore, it is necessary to sufficiently approximate the terrain model in order to adequately reduce the complexity of the corresponding numerical models for calculating field characteristics and thereby increase the speed of calculations.
In the proposed article, an algorithmic solution was proposed for simulating the propagation of an electromagnetic field in complex environments, such as areas and cities with a high density of development, and an feasibility study was carried out for parallel computers. Keywords: electromagnetic compatibility, environmental safety, computer-aided simulation.
REFERENCES
1. Larionov Yu.S., Yaroslavtsev N.A., Prikhodko S.M., Baranova E.I., Pystina L.B. Electromagnetic fields in the system for ensuring the environmental safety of a residential house. Bulletin of SSUGT (Siberian State University of Geosystems and Technologies). 2015;1:130-136.
2. Markovskaya I.V. The influence of electromagnetic radiation on human health. Health - the basis of human potential: problems and ways to solve them. 2014;2:825-826.
3. Chernenko S.M. Hygienic characteristics and assessment of the impact of priority physical factors in the modern conditions of the city (residential area, residential and public buildings): Author. dis. ... Medical Sciences. M., 2012, 10 p.
4. Cohen N., Petrank E. Efficient memory management for lock-free data structures with optimistic access. Proceedings of the 27th ACM Symposium on Parallelism in Algorithms and Architectures. Proceedings of the 27th ACM Symposium on Parallelism in Algorithms and Architectures. 2015, p. 254-263.
5. Gabriele D'Angelo S.F., Marzolla M. Time warp on the go (updated version). Proceedings of 3nd ICST/CREATE-NET Workshop on Distributed Simulation and Online gaming (DISIO 2012). 2012, (32);2:274-284.
6. Lipovac A., Lipovac V., Modlic B. Modeling ofdm irreducible ber with impact of cp length and cfo in multipath channel with small delay dispersion. Wireless Communications and Mobile Computing. 2016(16);9:1065-1077.
7. Popov M. Analytic and Numerical Methods for the Solution of Electromagnetic Inverse Source Problems. Ph.D. thesis. Stockholm, 2001.
8. Sajjan R.S., Biradar R.Y. Task based approach towards load balancing in cloud environment. International J. of Computer Applications. 2014(179);31:39—43.
9. Wester B., Devecsery D., Chen P.M., Flinn J., Narayanasamy S. Parallelizing data race detection. SIGPLAN. 2013(48);4:27-38.
10. Zhou Y., Liu H., Pan Z., Tian L., Shi J., Yang G. Two-stage cooperative multicast transmission with optimized power consumption and guaranteed coverage. IEEE J. on Selected Areas in Communications. 2014(32);2:274-284.
