Объектно-ориентированный подход при моделировании акустического поля в помещении Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ. Информатика, вычислительная техника и управление

УДК 004.415.22+534.2

А.А. Чусов, Л.Г. Стаценко, Н.А. Черкасова, C.H. Кулигин, А.П. Лысенко

ЧУСОВ АНДРЕЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ - кандидат технических наук, доцент кафедры, e-mail: Lpsztemp@gmail.com

СТАЦЕНКО ЛЮБОВЬ ГРИГОРЬЕВНА - доктор физико-математических наук, профессор, заведующая кафедрой

ЧЕРКАСОВА НИНА АЛЕКСАНДРОВНА - магистрант, e-mail: ninok2801@mail.ru

КУЛИГИН СЕРГЕЙ НИКОЛАЕВИЧ - магистрант

ЛЫСЕНКО АЛЕКСЕЙ ПАВЛОВИЧ - доцент кафедры

Кафедра электроники и средств связи Инженерной школы

Дальневосточный федеральный университет

Суханова ул., 8, Владивосток, 690950

Объектно-ориентированный подход

при моделировании акустического поля в помещении

Аннотация: Приводится разработанная объектная модель акустического поля в помещении, задающая реализацию численного моделирования звука на основе правил предметной области «Архитектурная акустика». Представленная модель используется в реализации высокопроизводительного программного моделирования акустического поля в замкнутом помещении. В рамках этой модели выделяется набор сущностей предметной области, которые задают набор классов, интерфейсов и их отношений. Экспериментально показано, что представленная объектная модель может быть использована при реализации моделирования акустического поля на основе рейтрейсин-га. Модель позволяет учитывать дифракцию звука и направленность вторичных источников, которые могут внести весомый вклад в получаемое распределение акустического поля. Ключевые слова: архитектурная акустика, компьютерное моделирование, объектно-ориентированное программирование, объектная модель, проблемно-ориентированное проектирование.

Введение

С мощным развитием информационных технологий, появлением современных акустических систем стало возможным создание автоматизированных систем моделирования акустических характеристик помещений. Существует множество профессиональных программ данного направления, самые распространенные из которых ODEON, EASE, CATT-Acoustic [4, 5]. Недостатками этих программ является наличие определённой погрешности в вычислениях, что связано с привлечением статистических и геометрических методов, а также с некоторыми упрощениями (например, игнорирование в ряде случаев диффузии звука на рассеивающих поверхностях) [2]. В то же время всё больше задач в промышленности и науке решаются переходом к параллельно-распределенному моделированию, позволяющему устранить неточности вычислений и повысить производительность.

При реализации проблемно-ориентированных программных и аппаратных комплексов, особенно наукоемких, всегда остро встает проблема взаимодействия специалистов различных предметных областей, как минимум двух: 1) той области, к которой относится решаемая проблема, 2) выполняющих реализацию программного решения этой проблемы. С одной стороны, экс-

© Чусов А.А., Стаценко Л.Г., Черкасова Н.А., Кулигин C.4., Лысенко А.П., 2016 [16] www.dvfu.ru/vestnikis

пертам предметной области необходимо составить математическую модель решаемой проблемы и предоставить ее в виде алгоритма, с другой - необходимо обеспечить выполнение условий, вытекающих из реализации этой математической модели на формальном языке. Например, уже на ранних этапах проектирования необходимо учитывать положения теорий алгоритмов, сложности дискретной математики, которые в первую очередь связаны с реализацией, но налагают определенные требования на алгоритмическую модель, составляемую экспертами предметной области [3].

Особую актуальность эта проблема приобрела с практически повсеместным внедрением компьютерных систем, в том числе мобильных устройств, в какой-либо степени реализующих параллелизм - на графических процессорах, на основе мультиядер. В проблемно-ориентированных аппаратных реализациях, на которые налагаются определенные требования по вычислительной мощности, используются также иные, более комплексные формы параллелизма. В отличие от классических последовательных вычислительных систем программно-аппаратная реализация параллельной платформы оказывает определяющее влияние на сам алгоритм, реализуемый экспертами предметной области [3].

Поэтому сегодня при разработке программных и аппаратных вычислительных систем каждый раз в частном порядке необходимо обеспечивать одновременную совокупную работу в разных предметных областях, что может создавать принципиальные сложности.

Цель настоящего исследования - создание объектной модели акустического поля в замкнутом помещении.

В настоящей статье представлены некоторые результаты такой работы авторов в виде объектной модели, требуемой при реализации архитектуры системы моделирования акустического поля в замкнутом помещении. Предполагается, что представленные результаты помогут снизить остроту указанной проблемы за счет того, что объектная модель может быть использована повторно при создании систем моделирования акустического поля.

Данная модель была применена при разработке высокопроизводительной программно-аппаратной системы моделирования акустических полей, аппаратно представленной в виде распределенной четырехкластерной платформы с симметричной мультипроцессорностью и много-ядерностью, а также с вычислителями CUDA [6].

Объектная модель

Система моделирования спроектирована с использованием блочно-иерархического подхода, легко переносимого на принципы объектно-ориентированного подхода, в котором элементы определяются с помощью классов, их методов и внешних отношений.

При моделировании акустического поля в помещении пользователь предоставляет данные о геометрической модели среды распространения звука, физическую модель, количество и положение плоскостей вывода результатов моделирования [3].

Под геометрической моделью среды распространения звука понимается двух- или трехмерное описание компонентов модели среды распределения поля: их положение, размеры и т.п. В физической модели пользователь задает параметры и материалы каждого компонента геометрической модели. Физические параметры материала (коэффициенты поглощения, диэлектрические проницаемости и. т.п.) выбираются из базы данных, система управления которой входит в предметно-независимую подсистему, а наполнение осуществляется для конкретной предметной задачи. К физическим параметрам относятся и те, которые задают прохождение волны в части среды, не определяемой компонентами геометрической модели (например, давление, влажность, температура воздуха). Под плоскостями вывода результатов понимаются плоскости, секущие геометрическую модель среды распределения поля. На этих плоскостях в процессе моделирования будут в различных точках «накапливаться» получаемые параметры моделируемого поля.

Объектно-ориентированный подход реализуется на использовании составных частей -сущностей (разрабатываемых с участием специалиста предметной области), на основе которых строятся классы, служащие для описания множества объектов и их свойств, и задается алгоритм. Чтобы из частей можно было собрать разрабатываемый объект, необходимо определить все виды

взаимосвязей между классами [6]. На представленной ниже схеме эти связи заданы в соответствии со спецификацией UML2.5 [3]: - наследование

- агрегирование

- композиция

- ассоциация

Используемые сущности предметной области.

Геометрическое пространство - ассоциировано со средой распространения звука. Среда распространения звука - это определенная в геометрическом пространстве модель помещения с отражающими элементами его наполнения, с источниками звука, а также с плоскостями вывода результатов моделирования. Определена в терминах класса геометрическое пространство и описывается следующими свойствами.

1. Пренебрежимый уровень звука (). Уровень (или доля) звука, который можно не учитывать при анализе акустического поля.

2. Дальняя зона (луч, точка_наблюдения). Возвращает Булево значение «истина» - если точка_наблюдения находится в дальней зоне источника луча. Если это условие не выполняется - возвращается «ложь».

3. Ослабление звука (). Коэффициент отражения звука при прохождении через среду.

4. Множество отражающих элементов (). Множество отражающих звук элементов помещения.

5. Множество источников (). Множество первичных источников звука в помещении.

6. Множество секущих плоскостей вывода результатов (). Множества наборов контрольных точек, в которых измеряется звук.

7. Границы (). Границы, в которых анализируемое поле представляет интерес для пользователя.

Среда распространения звука включает в себя объемный геометрический объект -помещение, представленный в виде набора плоских поверхностей, возможно бесконечно малой

площади. Является входным параметром, поэтому при моделировании поля его свойства не могут быть изменены. Включает множество экземпляров класса поверхность.

Поверхность - это любые отражающие и поглощающие элементы геометрической модели среды распространения звука. Аналогично объемному геометрическому объекту является входным параметром. Эта сущность ассоциирована с классом вторичный источник.

Секущая плоскость вывода результатов моделирования - некоторая плоскость, которая сечет геометрическое пространство среды и которая ассоциирована с матрицей; элементы (контрольные точки) «накапливают» звуковую энергию от первичных и вторичных источников. Таким образом, плоскость вывода результатов является сущностью - носителем двумерного распределения характеристик звукового поля.

Первичный источник - источник звука, который задается как входной параметр и фактически генерирует звук. Является источником, а также и источником с характеристикой направленности, откуда и наследует свои свойства.

Источник является базовой сущностью для всех источников акустического поля и обладает следующими свойствами:

1. Позиция (). Положение источника в геометрическом пространстве.

2. Направление (). Вектор, сонаправленный с главной осью источника.

3. Излучаемый звук (). Множество лучей звука, испускаемых источником.

4. Волновая зона (частота). Радиус сферической области вокруг источника, внутри которой

наиболее желательно рассмотрение волновых эффектов распространения звука.

Источник излучения в заданных направлениях - базовая сущность для всех источников

акустического поля, излучение которых определено дискретно для заданного конечного множества направлений и частот. Такие источники генерируются, например при рейтрейсинге, в котором вторичный источник излучает звук лишь в одном направлении. Данной сущности противопоставляется сущность Источник с характеристикой направленности, которая, в отличие от первой, определяет излучение во всех направлениях континуально. Источник с характеристикой направленности и источник излучения в заданных направлениях наследуют свои свойства от класса источник, а также имеют собственные свойства.

Собственные свойства источника с характеристикой направленности следующие.

1. Интенсивность (частота). Интенсивность источника в направлении главной оси на заданной частоте.

2. Интенсивность (азимут, зенит, частота). Интенсивность источника в заданном направлении и на заданной частоте.

3. Ширина полосы частот (). Мощность множества частот, на которых определена АЧХ источника.

4. Частота (номер частотного кванта). Заданная частота из полосы частот источника.

Собственные свойства источника в заданных направлениях следующие.

1. Создать коллекцию лучей (). Создание коллекции лучей для направлений и частот, на которых определено излучение источника.

Характеристика направленности - область значений функции характеристики направленности источника поля от частоты и направления излучения звука. Задается реализацией функции направленности, т.е. аналитически, например математическим выражением а.2, 2п) = 0.5 * * (со&^2(аг)+ 1)», или в виде таблиц нормированных значений интенсивности по направлениям и частотам. Наследует свойства для объектов характеристики направленности поршня на основе интеграла Релея, табличной характеристики направленности и аналитической характеристики направленности.

В данной работе характеристика направленности Релея - это сущность, реализующая направленность колеблющегося поршня, рассчитанного с помощью интеграла Релея.

Табличная характеристика направленности - пространственное распределение звукового давления по дискретному набору направлений и частот. При запросе на получение внетабличного значения характеристики ближайшие, определенные таблицей, значения используются для вычис-

ления среднего значения. Таким образом, сущность реализует континуальную функцию характеристики от направления и частоты.

Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) - континуальное множество - область значений функции звукового давления источника поля от частоты. Задается аналитически или табличными значениями аналогично табличной характеристике направленности.

Вторичный источник - источник звука, образуемый в результате отражения звука от поверхности. Является источником и, в зависимости от расчетной модели, может являться источником с характеристикой направленности или источником излучения в заданных направлениях, но не двумя сущностями одновременно. Наследует свойства от сущностей источник, источник излучения в заданных направлениях или от источник с характеристикой направленности.

Вторичный источник при рейтрейсинге является источником, а также источником излучения в заданных направлениях или источником с характеристикой направленности, от которых и наследует свойства. Сущность, реализующая вторичный источник в зеркальном (по законам геометрической акустики) отражении луча от поверхности, является источником излучения в заданных направлениях - с одним направлением, угол которого является углом отражения, равным углу падения. Определяется сущностью (классом) множество направлений излучений при рейтрейсинге - множество из одного элемента-направления отражения звука при рейтрейсинге.

Основным переносчиком звуковой энергии в трехмерном пространстве от источника на заданной частоте в заданном направлении является сущность луч. Он задается начальной точкой, вектором направления, частотой, интенсивностью в начальной точке и функцией ослабления с расстоянием. Ему присущи следующие свойства.

1. Позиция (). Начальная точка луча. Является позицией источника луча.

2. Направление (). Вектор направления луча.

3. Частота (). Частота звука, энергия которого переносится лучом.

4. Интенсивность (). Интенсивность луча в начальной точке.

5. Интенсивность (расстояние). Интенсивность луча на заданном расстоянии от начальной точки.

6. Ближайшая поверхность (множество геометрических объектов). Ближайшая пересекаемая лучом поверхность помещения (если есть), а также точка пересечения.

Алгоритмическая модель звукового поля на основе

представленной объектной модели

Представленная объектная модель лежит в основе следующей алгоритмической реализации. Модель распространения звука в помещении, в котором каждая поверхность представлена в виде системы плоских колеблющихся поршней. Каждый такой поршень при попадании на него звукового луча оказывается вторичным источником звука. Является вариантом реализации модели расчета акустического поля, в котором, в отличие от исходной версии интеграла Релея, вся поверхность помещения разбивается на элементы da малой площади. В модели анализируется влияние каждого имеющегося источника звука на каждый возможный элемент излучения da. Каждый источник s оказывает влияние на каждый элемент da , если только da не находится в тени источника s и влияние этого источника на поверхность не опускается ниже пренебрежимого значения уровня звука модели среды распространения. Если влияние действительно имеется, мент da сам становится источником отраженного звука. Направленность такого источника рассчитывается с помощью интеграла Релея:

на сфере г = 1, где:

• <р(0, г) - потенциал колебательной скорости в точке, заданной в сферической системе координат, в которой 0 = 0, ^ = 0, г = 1 - единичный вектор, сонаправленный главной оси источника;

• <г - поверхность или ее часть, которая колеблется как поршень;

• da - малый элемент поверхности в окрестности некоторой точки (х, у), принадлежащей поверхности и заданной в системе координат поверхности, в которой аппликата сонаправлена главной оси источника;

• = - проекция градиента потенциала колебательной скорости ^ на нормаль п к с, фактически является нормальной составляющей колебательной скорости источника;

• r'(0, г) = ^(r sin^ cos в — х)2 + (г sin ^ sin в — у)2 + (г cos^)2.

Алгоритм

Предусловия

1. в - коэффициент ослабления.

2. N - порядок источника, принимает значения от 1 для первичного источника и до бесконечности.

3. Пусть M - среда распространения звука.

4. SC = M. Множество источников ().

5. PC = M. Множество отражающих элементов ().

6. PlC = M. Множество секущих плоскостей () - множество плоскостей вывода результатов.

7. Расстояние (точка 1, точка 2) - функция расстояния между двумя точками.

8. Пусть dx(A) = А • c, где X - длина волны, c - входной параметр-коэффициент.

Течение алгоритма

1. Задаются полигоны всех поверхностей помещения.

2. Разбитие всех полигонов на элементы (источники) с некоторыми линейными размерами. Это разбитие зависит от частоты рассчитываемого тона.

3. Задаются контрольные плоскости вывода результата.

4. SC' — SC - временное множество SC' источников, для хранения всех первичных и вторичных источников модели.

5. Для всех источников sj G SC' (цикл):

6. SC' — SC'\{sj}

1. sj создает лучи во все отражающие элементы - источники следующего порядка.

2. Для всех k от 0 до sj. Ширина полосы частот () -1 1. w — sj .Частота(к).

3. Для всех Pl G PlC

1. Для всех Pt G Pl. Множество контрольных точек w

2. Dx = Pt — sj . Позиция () Ps — sj. Позиция ()

3. I0 <— sj . Интенсивность (азимут (ID! ), зенит (D] ), w)

4. Pl. Зарегистрировать звук (Pt, I0, w)

4. Пусть F — PC . Множество поверхностей (dx(w))

1. Для всех Дх G F

2. D = Дх — sj . Позиция () Ps — sj . Позиция ()

3. I0 —— sj . Интенсивность (азимут (D), зенит (D), w)

4. Пусть r¡ - луч на основе (D, w, I0 , в)

5. Если интенсивность луча r¡ меньше какого-либо порогового значения, то перейти на шаг 4.2, иначе:

1. Каждый излученный луч проверяется на пересечение с другими полигонами, т.е. на наличие тени.

2. Луч пересекает отражающий элемент, возбуждая колебания с определенной фазой, в зависимости от того, с какой фазой на него упал луч. В формуле интеграле Релея имеем:

дф = (gradф1,n) = —1ке1(ш1-кг1 ^созг^п.

3. Каждый отражающий элемент становится источником с определенными характеристиками (объемной скоростью колебаний), т.е. . SC' ^ SC' и {$]'}.

6. Конец цикла.

Свойства алгоритма

Пусть S - множество первичных источников (см. свойство множество источников () среды распространения звука).

Пусть Rs = Излучаемый звук () |- суммарное количество лучей от всех первичных

^ 10

где 1(з) = тахУшеВ(з) (з. Интенсивность(0,0, ш)) - максимальное значение характеристики звука, излучаемого источником з по частотам В(з), на которых определена его АЧХ, 10 -пренебрежимый уровень звука (свойство среды распространения).

Результирующей моделью звука в помещении являются следующие данные.

1. Распределение характеристик поля по плоскостям вывода результатов. Значения исследуемых характеристик поля в контрольных точках, являющихся элементами матриц распределения по плоскостям вывода результатов, - по одной матрице на плоскость.

2. Визуализация распределения поля как функция от значений на плоскостях. Визуальное отображение значений на одной плоскости - в виде линий уровня. Для трехмерного отображения предполагается расположение плоскостей в виде сетки и построение плоскостей равных характеристик поля. Результат визуализации может быть наложен на графическое представление среды распределения поля (см. следующий пункт).

3. Визуализация геометрической модели среды распределения поля. Двух- или трехмерное отображение среды, доступное до проведения процедуры моделирования. После завершения моделирования используется как графическая подложка, на которую накладывается картина распределения поля.

Заключение

Итак, авторами выделены и описаны основные сущности, их свойства и связи, необходимые для проектирования и реализации систем моделирования акустических полей в помещении. Эта объектная модель была использована при программной реализации алгоритмов моделирования на основе методов рейтрейсинга, а также модели поля с учетом направленных свойств вторичного источника. В последнем случае алгоритмическая реализация модели поля имеет экспоненциальную сложность от глубины учитываемых вторичных источников, поэтому с оптимизационными целями она была программно реализована для нескольких моделей параллельного выполнения, что позволяет сделать вывод о широте применимости представленной объектной модели. При этом поддерживается замена некоторых частных классов (например, таких, как класс характеристика направленности Релея) в соответствии с требованиями математической модели поля, при условии поддержки общих наследуемых интерфейсов базовых классов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Ланэ М.Ю. Компьютерное моделирование при акустическом проектировании помещения // Шоу-Мастер. 2012. № 2. URL:

http://www.show-master.ru/categories/kompyuternoe_modelirovanie_pri_akusticheskom_proektirovanii_pomeshc heniya.html (дата обращения: 07.09.2016).

2. Тодоров Н.Ф. Моделирование и исследование аурализации при распространении радиоволн: автореф. дис. ... канд. техн. наук. Ростов-на-Дону, 2014. 161 с.

3. Чусов А.А., Стаценко Л.Г. Разработка адаптируемых распределенных систем параллельного моделирования, анализа и визуализации физических полей: монография [Электронный ресурс] / Инженерная школа ДВФУ. Владивосток: Дальневост. федерал. ун-т, 2014. 166 с. 1 CD.

4. EASE features. Berlin, Germany. URL: http://ease.afmg.eu/index.php/features.html - 10.09.2016.

5. Hodgson M., York N., Yang W. Comparison of predicted, measured and auralized sound fields with respect to speech intelligibility in classrooms using CATT. Acoustic and ODEON. Acta Acustica united with Acustica. 2008;94:883-890.

6. Unified Modeling Language TM (OMG UML). Object Management Group. Document Number: formal/201503-01. URL: http://www.omg.org/spec/UML/2.5/PDF - 10.09.2016.

THIS ARTICLE IN ENGLISH SEE NEXT PAGE

Computer science, computer facilities and management

Chusov A., Statsenko L., Cherkasova N., Kuligin C., Lysenko A.

ANDREJ CHUSOV, Assistant Professor, e-mail: Lpsztemp@gmail.com; LUBOV' STATSENKO, Professor, Head of Department; NINA CHERKASOVA, Undergraduate, e-mail: ninok2801@mail.ru; SERGEY KULIGIN, Undergraduate, e-mail: snigiluk@gmail.com; ALEKSEJ LYSENKO, Assistant Professor

Department of Electronics and Communication, School of Engineering Far Eastern Federal University 8 Sukhanova St., Vladivostok, Russia, 690950

An object-oriented approach to simulate acoustical field in a room

Abstract: The article presents an object model of an acoustic field in a room and determines the implementation of a sound propagation model with respect to the rules of architectural acoustics. The model is used in the high-performance system designed to simulate the acoustic field in closed premises. The model, which is developed by a team of experts and computer specialists, is created to separate out and provide a set of classes corresponding to entities of the problem domain with their mutual relationships and properties expressed with respect to the principles of the object-oriented paradigm. The conducted experiments demonstrate applicability of the object model to implement sound simulation based on ray tracing as well as the simulation of an acoustical field with respect to diffractions and scattering properties of secondary sources. The latter can affect the results of the simulation rather significantly. Key words: architectural acoustics, computer-aided simulation, object-oriented approach, an object model, problem-oriented design.

REFERENCES

1. Lanje M.Ju. Computer modeling in acoustic design of rooms. 2012(2). URL: http://www.show-master.ru/categories/kompyuternoe_modelirovanie_pri_akusticheskom_proektirovanii_pomeshcheniya.html -07.09.2016. (In Russ.). [Lanje M.Ju. Kompjuternoe modelirovanie pri akusticheskom proektirovanii pomeshhenija [Jelektronnyj resurs] // Shou-Master. 2012. № 2. URL:

http://www.show-master.ru/categories/kompyuternoe_modelirovanie_pri_akusticheskom_proektirovanii_pomeshc heniya.html (data obracheniya: 07.09.2016)].

2. Todorov N.F. Modeling and study of auralization in a propagation of radio waves: dissertation. Rostov-on-Don, 2014. 161 s. (In Russ.). [Todorov N.F. Modelirovanie i issledovanie auralizacii pri rasprostranenii radiovoln: avtoref. dis. kand. ... tehn. nauk. Rostov-na-Donu, 2014. 161 s.].

3. Chusov A.A., Statsenko L.G. Developing adaptable distributed systems of parallel simulation, analysis, and visualization of physical fields: monography. School of Engineering of FEFU, Vladivostok, Far Eastern Federal University, 2014, 166 p. (In Russ.). [Chusov A.A., Statsenko L.G. Razrabotka adaptiruemyih raspredelennyih system parallelnogo modelirovaniya, analiza i vizualizatsii fizicheskih poley: monografiya [Elektronnyiy resurs] / Inzhe-nernaya shkola DVFU. Vladivostok: Dalnevost. federal. un-t, 2014, 166 s.].

4. EASE features. Berlin, Germany. URL: http://ease.afmg.eu/index.php/features.html - 10.09.2016.

5. Hodgson M., York N., Yang W. Comparison of predicted, measured and auralized sound fields with respect to speech intelligibility in classrooms using CATT. Acoustic and ODEON. Acta Acustica united with Acustica. 2008;94:883-890.

6. Unified Modeling Language TM (OMG UML). Object Management Group. Document Number: formal/201503-01. URL: http://www.omg.org/spec/UML/2.5/PDF - 10.09.2016.