CC BY
11
Currently, in the era of digitalization of all spheres of activity, new technologies and intelligent informatization are increasingly developing. Increasing the amount and volume of transmitted information, information _ flows and data required_ for analysis and decision-making requires the use of artificial intelligence technologies. Because it is impossible to solve problems that are limited or depend on a large number of variables. The field of education also does not stand still and the introduction of digitalization into the educational process at all its stages entails the use of artificial intelligence technologies. This is primarily due to the improvement of the educational process and the spread of software platforms based on big data and neural learning. The standard in the _ field of artificial intelligence is very important due to the wide distribution and implementation of artificial intelligence products in various _ fields. The spread of artificial intelligence implies the formation of a security system for its distribution and use.
Key words: artificial intelligence, education, standard, terminology, artificial intelligence technologies.
Vyacheslav Petrovich Shkodyrev, doctor of technical sciences, professor, director, [email protected], Russia, St. Petersburg, Higher School of Cyber-Physical Systems and Control Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University,
Kuprikov Nikita Mikhailovich, candidate of technical sciences, docent, [email protected], Russia, St. Petersburg, Higher School of Cyberphysical Systems and Management of Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University, Senior Researcher at the Institute of 9 MAI (NRU),
Bashkirova Elena Alekseevna, docent, [email protected], Russia, St. Petersburg, Higher School of Cyberphysical Systems and Management of Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University
УДК 303.732.4; 519.816, 519.85 DOI: 10.24412/2071-6168-2022-7-87-91
АЛГОРИТМ ФОРМИРОВАНИЯ И ВИЗУАЛИЗАЦИИ МНОЖЕСТВА ПАРЕТО
ДЛЯ РАНЖИРОВАНИЙ
А.А. Даничев, А.И. Карнаухов, С.И. Затенко, Н.В. Меламед, В.А. Соколова, А.А. Ореховская
В статье решается задача формирования множества Парето для ранжирований. Использованы битовые операции. Предложены эффективные алгоритмы формирования и визуализации множества Парето в виде одной матрицы.
Ключевые слова: множество Парето, порядковая шкала, бинарные отношения.
Математический аппарат бинарных отношений используют при обработке экспертной информации в случаях, когда выполнить количественное сравнение объектов затруднительно или невозможно [1-6].
Пусть экспертная информация представлена упорядочением объектов в порядке их предпочтения (ранжированиями). Упорядочение называется ранжированием, если указан только номер места объекта в упорядочении (например, сообщаются места спортсменов в соревновании без указания их конкретных достижений).
Формализация понятия ранжирования связано, как известно [1], с понятием отношения на множестве. Пусть задано множество элементов A = {ai, ..., am}. Множество всех пар вида (ai, aj), с элементами а,ЕА и О/бА, образует декартово произведение АхА. Любое подмножество Р декартова произведения А хА называется бинарным отношением на множестве элементов А. Строгое ранжирование является отношением частичного порядка (т.е. оно рефлексивно, антисимметрично, транзитивно). Не строгое ранжирование — это отношение линейного порядка (отношение частичного порядка, обладающее свойством связности).
87
Введем обозначения:
a; >a.j, если объект щ предпочтительней объекта aj ;
aj <a,j, если объект менее предпочтителен объекта aj ;
ai ~a,j, если объекты щ и aj равноценны;
aj *a,j , если объекты и aj несравнимы.
Нестрогие отношения Р1,Р2,...Рп принято отображать матрицами отношений Тк =
lltfell с элементами: 11 "mxm
Î1, если aj >a.j, 0, если щ ~a,j, —1, если <a.j.
Для строгих ранжирований
Î1, если a; >a,j, 0, если ai *aj, —1, если <aj.
Здесь верхние индексы не являются показателями степени (к = 1..п — номер ранжирования).
Процесс получения экспертных данных в порядковых шкалах довольно прост: объекты либо непосредственно ранжируются экспертом, либо производятся парные сравнения объектов друг с другом. Далее необходимо найти результирующее ранжирование (упорядочивание) объектов или наилучший объект.
Для решения таких задач выработаны различные подходы: способ Борда (метод строчных сумм); правило большинства; вычисление медианы Кемени (альтернативы Кондер-се); ELECTRE и прочие [1, 2, 7]. Выбор конкретного подхода для решения практической задачи определяется особенностями соответствующей предметной области. В ряде случаев эти подходы, основанные на формировании и сужении множества Парето.
Множество Парето для ранжирований представляет собой набор возможных оптимальных ранжирований. В [1] приводится следующее конструктивное определение множества Парето на множестве ранжирований.
Будем говорить, что ранжирование Р3 лежит между ранжированиями Рг и Р2 (обозначается [Р\,Р2,Ръ]), если для их матриц отношений 7\, Т2, Г3 выполняются условия min{ t}j,tfj}<tfj <max{ tfj,tfj}.
Пусть заданы ранжирования {Р1,...,Рп}. Дополним их ранжированиями, лежащими между любой парой ранжирований PV,PU Е {Р1,...,Рп}. Получившееся множество ранжирований (Р-1 ,...,Рп ], щ >п дополним ранжированиями, лежащими между любой парой ранжирований Pv ,Ри Е [Р-^, ...,Рп г}. После конечного числа шагов множество Парето будет построено.
Приведенный конструктивный алгоритм эффективен лишь в случаях, когда количество ранжирований п сравнительно невелико: на каждом шаге i выполняется (0,5щ(п1 — 1) + nini-1)m + 0,Sni+1m(m + 1) сравнений. Ниже предлагается алгоритм построения множества Парето, основанный на формировании матрицы множества Парето.
Ниже предлагается алгоритм формирования множества Парето для диалоговых процедур систем поддержки принятия решений, основанного на формировании матрицы множества Парето.
Алгоритм формирования матрицы множества Парето. Рассмотрим случай нестрогие ранжирований (алгоритм для строгих ранжирований много проще). Для формирования множества Парето на заданном множестве ранжирований, будем использовать матрицы отношений с элементами
Î1, если aj >aj, 2, если at ~aj, 4, если <aj.
В бинарном виде 1 = 001b, 2 = 010b, 4 = 100b. Таким образом единица в первом бите t'fj соответствует случаю аг <aj, единица во втором бите t'f,- соответствует случаю аг ~aj, единица в третьем бите t'f,- соответствует случаю аг >aj.
Предложенное представление отношений позволяет использовать операции побитового ИЛИ. Пусть число е3 есть е1 ИЛИ еЪ. Если к -й бит в числе е1 и к -й бит в числе е2 равны нулю, то к -й бит в числе е3 так же равен нулю. В противном случае к -й бит в числе е3 равен единице.
Воспользуемся объединением
и = и?=1р1.
12 3
Представим его в виде матрицы ||и||тхт. Определим элементы и^ = ^УЬ'^УЬ'^ У ...У^^, где символом "Vм обозначено побитовое ИЛИ (так же обозначается символом "|"). Элементы матрицы объединения и^ могут принимать значения от 1 до 7:
(1: а.1 <а.р 2: щ = ар
3: а; или = а]-, Щ]- = {4: а1>а],
5: щ <а,], или щ >а¡, 6: аг или = а]-,
¿7: щ <а¡, или щ = а¡, или щ >а¡.
Представим множество Парето в виде матрицы ||л'|тхт. Из конструктивного алгоритма построения множества Парето следует, что элементы матрицы Парето будут совпадать с элементами матрицы объединения, за исключением случая, когда и^ = 5. При и^ = 5 объекты а; и а^ могут соотноситься как <а^ или >а^. При построении множества Парето к ранжированиям, соответствующим матрице объединения, будут добавлены ранжирования, содержащие отношение щ . Т.е. ранжирования, лежащие между ранжированиями соответствующими случаю щ >а^ и ранжированиями соответствующими случаю щ <а^. Таким образом, множество Парето получим из множества V следующим способом:
(7, если и^ = 5,
-Г
ч I иц, иначе.
*ч],
Для формирования множества Парето необходимо выполнить п- т операций побитового ИЛИ и т2 сравнений и^ со значением 5.
Полученную матрицу множества Парето можно "развернуть" в набор ранжирований. При формировании из матрицы ||л:|| матриц отношений ||£|| необходимо проверять получаемые матрицы на транзитивность, иначе они не соответствуют ранжированиями. Для транзитивной матрицы <^1, как только Ьц <Ьц и Ьц . Проверка одной матрицы требует до 0,5т(т — 1)сравнений.
На рис.1 представлен пример построения множества Парето для четырех исходных ранжирований. Знак > на пересечении строки а и столбца Ь означает, что все эксперты считают объект а предпочтительней объекта Ь. Знак <> на пересечении строки Ь и столбца с означает, что часть экспертов считают объект Ь предпочтительней объекта с, часть экспертов - наоборот.
(а, е, Ь, с, d) (а, с, е, Ь, d)
(а, е, Ь, d, с) (а, d, с, е, Ь)
а
а Ь с ё е
а * > > > >
Ь < * <> <> <
с < <> * <> <>
ё < <> <> * <>
е < > <> <> *
б
(а, е, Ь, с, ё) (а, с, е, Ь, ё)
(а, е, Ь, ё, с) (а, ё, е, Ь, с)
(а, е, с, Ь, ё) (а, с, е, ё, Ь)
(а, е, ё, Ь, с) (а, ё, е, с, Ь)
(а, е, с, ё, Ь) (а, с, ё, е, Ь)
(а, е, ё, с, Ь) (а, ё, с, е, Ь)
в
Рис.1. Множество Парето для ранжирований: а - исходные ранжирования; б - матрица множества Парето; в - возможные оптимальные ранжирования (выделено результирующее ранжирование)
Заключение. В работе предложен новый подход к формированию множества Парето на множестве ранжирований, позволяющий повысить эффективность известных алгоритмов поиска результирующих ранжирований.
Представление множества Парето в виде одной матрицы позволяет визуализировать множество Парето для диалоговой процедуры поиска оптимального ранжирования.
Список литературы
1. Литвак Б.Г. Экспертная информация: методы получения и анализа. М.: Радио и связь, 1982. 255 с.
2. Жилин Б.Б. Экспертные оценки в социологических исследованиях / Отв. ред. С. Б. Крымский / Б.Б. Жилин, С.Б. Крымский, В.И. Паниотто и др. Киев: Наукова думка, 1990. 320 с.
3.Миркин Б.Г. Проблема группового выбора. М.: Наука, 1974. 256 с.
4. Клигер С.А., Косолапов М.С., Толстова Ю.Н. Шкалирование при сборе и анализе социологической информации. М.: Наука, 1978. 112 с.
5. Леванков В.А., Максимов Ю.Д., Романов М.Ф., Ястребов А.В. Математические методы моделирования процессов управления в социальной сфере. СПб.: Нестор, 1999. 174 с.
6. Колядюк Р. Интервью представителей целевой аудитории с использованием априорного ранжирования факторов. Киев: Энран Акрос, 1998.
7. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Основы системного анализа. Томск, 1997. 396 с.
Даничев Алексей Александрович, канд. техн. наук, доцент, adanichev@sfu-kras. ru, Россия, Красноярск, Сибирский федеральный университет,
Карнаухов Андрей Иванович, канд. техн. наук, доцент, [email protected], Россия, Красноярск, Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева,
Затенко Светлана Ивановна, канд. техн. наук, доцент, [email protected], Россия, Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет имени С.М. Кирова,
Меламед Наталия Владимировна, канд. техн. наук, доцент, [email protected], Россия, Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет им. С. М. Кирова,
Соколова Виктория Александровна, канд. техн. наук, доцент, [email protected], Россия, Санкт-Петербург, Военная академия связи им. Маршала Советского Союза С.М. Буденного,
Ореховская Александра Александровна, канд. с.-х. наук, начальник отдела, [email protected], Россия, Белгородская область, п. Майский, Белгородский государственный аграрный университет имени В.Я. Горина
ALGORITHM FOR FORMATION AND VISUALIZATION PARETO SETS FOR RANKINGS A.A. Danichev, A.I. Karnaukhov, S.I. Zatenko, N.V. Melamed, V.A. Sokolova, A.A. Orekhovskaya
The article solves the problem offorming a Pareto set for rankings. Bit operations are used. Efficient algorithms for the formation and visualization of the Pareto set in the form of a single matrix are proposed.
Key words: Pareto set, ordinal scale, binary relations.
Danichev Aleksey Aleksandrovich, candidate of technical sciences, docent, [email protected], Russia, Krasnoyarsk, Siberian Federal University,
Karnaukhov Andrey Ivanovich, candidate of technical sciences, docent, karnaukhov. ai@mail. ru, Russia, Krasnoyarsk, Reshetnev Siberian State University of Science and Technology,
Zatenko Svetlana Ivanovna, candidate of technical sciences, docent, [email protected], Russia, St. Petersburg, Saint Petersburg State Forest Technical University,
Melamed Natalia Vladimirovna, candidate of technical sciences, docent, [email protected], Russia, St. Petersburg, Saint Petersburg State Forest Technical University,
Sokolova Viktoria Aleksandrovna, candidate of technical sciences, [email protected], Russia, St. Petersburg, Military Academy of Communications named after Marshal of the Soviet Union S.M. Budyonny,
Orekhovskaya Alexandra Aleksandrovna, candidate of agricultural sciences, head of department, [email protected], Russia, Belgorod region, Maiskiy village, Belgorod State Agrarian University named after V.Ya. Gorin
УДК 004.048
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-7-91-95
МЕТОДИКА ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО КОНТЕНТА С ПОМОЩЬЮ ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ
С.В. Степанов, М.В. Митрофанов, М.В. Темников, О.Н. Киселев
В настоящее время скорость преобразования технологий производства опережает темпы смены поколений, возникает потребность не только в совершенствовании и дополнительном повышении квалификации, но и в неоднократном освоении новых видов деятельности в течение всей профессиональной карьеры: непрерывное образование становится составной частью жизни каждого человека. Для упрощения восприятия возрастающего потока информации в образовательном процессе на различных его этапах необходимо внедрять инновационные информационные технологии, в том числе технические средства интеллектуальной обработки образовательного контента, от качества которого зависят ход и результат учебного процесса.
Ключевые слова: образовательный контент, интеллектуальная обработка, искусственный интеллект, аннотация.
Актуальность разработки методики предопределяется стремительным ростом объемов информации, необходимой для изучения обучающимися. На сегодняшний день наблюдается колоссальный рост количества информации, создаваемой людьми и машинами на естественном языке. Разработка алгоритмов и создание систем интеллектуального анализа данных, автоматического реферирования, поиска и извлечения информации, определения тем текстов, классификации и кластеризации текстовых документов являются сложными и старейшими задачами в области искусственного интеллекта.
Преобладающее количество операций образовательного процесса, в том числе и его финального этапа - учебного процесса, реализуется профессорско-преподавательским составом учебных заведений и руководством регулирующих органов. Происходит это практически в ручном режиме за счет квалификации и интеллекта кадрового состава. Традиционная ручная корректировка рабочих программ, учебно-методических комплексов, материалов, сопровождающих учебный процесс связанная с необходимостью соответствия учебным планам кафедр, приводит к возникновению ошибок и несоответствий в формируемых документах. В связи с этим становится все более актуальной проблема внедрения систем автоматизированного реферирования текстов, отчетных документов, поэтапной передачи некоторых операций средствам интеллектуальной поддержки образовательного процесса.
Целью методики является:
сокращение времени формирования образовательного контента (далее - ОК) системой должностных лиц учебных заведений, чтобы сократить время готовности к началу учебного процесса;
