Алгоритм адаптивного размещения фрагментов топологии СБИС Текст научной статьи по специальности «Математика»

Известия ТРТУ

Тематический выпуск

Для полученной математической формулировки задачи при m > 3 не существует точных алгоритмов решения, а имеющиеся приближенные алгоритмы либо осуществляют полный перебор всех возможных вариантов, либо с их помощью не удается получить близкого к оптимальному решения.

Предлагается алгоритм получения субоптимальных расписаний, основанный на субградиентной процедуре решения двойственной задачи. В основу которого положена идея алгоритма Удзавы [1]. Предлагаемый алгоритм не гарантирует получение точного решения исходной задачи, так как в силу её целочисленности может иметь место “скачок двойственности”. Однако, получаемые субоптимальные решения являются приемлемыми.

Созданный на основе предложенного алгоритма программный продукт использован в лаборатории ВГАУ.

ЛИТЕРАТУРА

1. 1. Uzawa H. Iterative methods for concave programming // Studies in linear and nonlinear programming (Arrow, Hurvies, Uzawa etc.). - Stanford University Press, 1958.

УДК 681.1

А. В. Мухлаев АЛГОРИТМ АДАПТИВНОГО РАЗМЕЩЕНИЯ ФРАГМЕНТОВ ТОПОЛОГИИ СБИС

Целесообразным представляется некоторая оптимизация начального размещения для ячеек, содержащих ограниченное число подъячеек (до 1000) с помощью итерационных алгоритмов переразмещения. При этом время работы САПР в расчете на одну такую ячейку увеличивается на 20%, а в общем объеме не более, чем на 10%.

Во всех промышленно эксплуатируемых САПР используются итерационные алгоритмы размещения, основанные на парных перестановках элементов. Однако, A-перестановочные алгоритмы дают более качественные результаты.

Отметим, что под A-перестановочным алгоритмом будем понимать итерационный алгоритм, организующий одновременно перестановку A-элементов с целью повышения значения некоторого критерия. 3-перестановочные алгоритмы дают , 2- -мов. Однако, для реальных задач большой размерности A>4 дает наилучший результат. Оптимальное значение A лежит в пределах 3*5. Очевидно, что наиболее целесообразным было бы динамическое отслеживание величины. Такое отслеживание возможно путем применения методов альтернативной адаптации. Постановка задачи в этом случае будет следующей Пусть имеется 4 альтернативных алгоритма улучшения начального размещения Ai (A=2, A=3, A=4, A=5). Необходимо для решения потока задач размещения Xi ,..., Xk динамически выбирать один из алгоритмов Ai,

m

У Fk ^ max ,

m 5

k =1

Материалы Международной конференции

“Интеллектуальные САПР”

где Бк - показатель качества решения задачи.

Для решения поставленной задачи применим АА, описанный в разделе 2.1. так же, как и там, АА представляет собой четверку А= { А, 8, В, Б } .

Только множество действий АА будет моделировать в данном случае все четыре ^-перестановочных алгоритма (Л = 2, 3, 4, 5).

Структуру алгоритма оптимизации результата размещения, рассчитанного на метод сечений, можно представить следующим образом:

1. .

2. Счетчик итераций 1=1.

3. Л-перестановки элементов через линии сечений.

4. , .5, .

5. Если 1<К, то 1=1+1 и к п.3.

6. Оценка АА результатов работы Л-перестановочного алгоритма и принятие рекомендаций по величине Л на следую щем шаге.

Как отмечалось выше, достоверное определение удачного (выигрыш) либо неудачного (проигрыш) применения текущей альтернативы - центральная проблема при использовании предложенной методики взаимовлиянию задач друг на друга.

УДК 681.3.001

Э.Э. Малютина

ПОСТРОЕНИЕ АДАПТИВНЫХ СЕТОК С ПОМОЩЬЮ ГЕНЕТИЧЕСКОГО АЛГОРИТМА

Работа посвящена разработке методов, основанных на использовании генетиче-, . -тивно используются при исследовании задач, имеющих большие градиенты в узких зонах: пограничных и внутренних слоях. Для решения таких задач необходимы методы построения адаптивных сеток со сгущающимися узлами в зонах больших градиентов, которые позволяют уменьшить осцилляции и погрешность численного алгоритма При решении нестационарных задач узлы сетки могут перемещаться с учетом движения , -лее рационального распределения узлов сетки. В работе предложен генетический алго-, , , -

мической адаптации сетки при решении нестационарных задач.

Рассматривается задача аппроксимации функции Дх), заданной на некотором множестве В. На В задается разностная сетка {х,} 1=0...N-1. Требуется найти расположение точек сетки {х,} при фиксированном Ы, наилучшим образом аппроксимирующих функциюДх) в смысле нормы

(

|(/ - /)2dx

" _ \>г

I /2 ^х

В

где / -^сочно-линейная аппроксимацияДх), заданная на сетке {х,}.

В качестве тестовой функции рассматривается функция вида