Формализация задачи обслуживания поступающих требований с директивными сроками их завершения в административной системе управления социальной сферы Текст научной статьи по специальности «Математика»

Материалы Международной конференции

“Интеллектуальные САПР”

При слиянии 01 и О; по горизонтали образуется область Ок с размерами: ук = у ! + у ; ; X к = тах(х 1 ,х;).

Размер описывающего прямоугольника после реализации последовательной процедуры свертки зависит, во-первых, от размещения множества элементов Е в множестве ячеек А, а во-вторых, от структуры дерева разрезов Б.

В работе решение представляется в виде двух хромосом Н1 и Н2.

Н1 = 11=1,2,.,.,п}, значением гена является номер ячейки, в которую

помещен элемент е 1.

Н2 .

разрезов используется польская запись на основе алфавита {х,^}, где х соответствует листьям дерева, а • - разрезам (внутренним вершинам). Таким образом, значением g2 к является либо х либо •.

Для хромосом Н1 и Н2 разработаны операторы кроссинговера и мутации. В работе используется стандартная структура процедуры генетического поиска. На каждой итерации выполняются операции кроссинговера и мутации, завершающие-( ).

++.

имеет оценку О^). Оценка пространственной сложности одного решения - О^). Для получения решений, близких к оптимальным, достаточно 120 итераций при размере исходной популяции - 50.

УДК 658.512

И.Я. Львович, О.В. Толоконникова, АХ. Юрочкин

ФОРМАЛИЗАЦИЯ ЗАДАЧИ ОБСЛУЖИВАНИЯ ПОСТУПАЮЩИХ ТРЕБОВАНИЙ С ДИРЕКТИВНЫМИ СРОКАМИ ИХ ЗАВЕРШЕНИЯ В АДМИНИСТРАТИВНОЙ СИСТЕМЕ УПРАВЛЕНИЯ СОЦИАЛЬНОЙ

СФЕРЫ

При анализе деятельности административной системы управления социальной сферы (рассматривалась лаборатория, которая является структурным подраз-- -) -ции с целью получения эффективного расписания выполнения работ. Задача состоит в распределении функций по подразделениям, определении очередности и времени их выполнения.

Предлагается математическое моделирование оптимального функционирования для организаций, допускающих представление своего функционирования как конвейерной системы. Рассматривается система обслуживания п требований, заключающихся в выполнении определенных физико-химических анализов сельско-

, , т > 3 приборах, в качестве которых рассматриваются приборы и оборудования для выполнения этих анализов. В конвейерной системе последовательность прохождения приборов одинакова для каждого из требований. Требования поступают в систему и заданы директивные сроки завершения их обслуживания. Критерием для выбора расписания предлагается минимизация общего времени обслуживания.

Известия ТРТУ

Тематический выпуск

Для полученной математической формулировки задачи при m > 3 не существует точных алгоритмов решения, а имеющиеся приближенные алгоритмы либо осуществляют полный перебор всех возможных вариантов, либо с их помощью не удается получить близкого к оптимальному решения.

Предлагается алгоритм получения субоптимальных расписаний, основанный на субградиентной процедуре решения двойственной задачи. В основу которого положена идея алгоритма Удзавы [1]. Предлагаемый алгоритм не гарантирует получение точного решения исходной задачи, так как в силу её целочисленности может иметь место “скачок двойственности”. Однако, получаемые субоптимальные решения являются приемлемыми.

Созданный на основе предложенного алгоритма программный продукт использован в лаборатории ВГАУ.

ЛИТЕРАТУРА

1. 1. Uzawa H. Iterative methods for concave programming // Studies in linear and nonlinear programming (Arrow, Hurvies, Uzawa etc.). - Stanford University Press, 1958.

УДК 681.1

А. В. Мухлаев

АЛГОРИТМ АДАПТИВНОГО РАЗМЕЩЕНИЯ ФРАГМЕНТОВ ТОПОЛОГИИ СБИС

Целесообразным представляется некоторая оптимизация начального размещения для ячеек, содержащих ограниченное число подъячеек (до 1000) с помощью итерационных алгоритмов переразмещения. При этом время работы САПР в расчете на одну такую ячейку увеличивается на 20%, а в общем объеме не более, чем на 10%.

Во всех промышленно эксплуатируемых САПР используются итерационные алгоритмы размещения, основанные на парных перестановках элементов. Однако, ^-перестановочные алгоритмы дают более качественные результаты.

Отметим, что под ^-перестановочным алгоритмом будем понимать итерационный алгоритм, организующий одновременно перестановку A-элементов с целью повышения значения некоторого критерия. 3-перестановочные алгоритмы дают , 2- -мов. Однако, для реальных задач большой размерности A>4 дает наилучший результат. Оптимальное значение A лежит в пределах 3*5. Очевидно, что наиболее целесообразным было бы динамическое отслеживание величины. Такое отслеживание возможно путем применения методов альтернативной адаптации. Постановка задачи в этом случае будет следующей Пусть имеется 4 альтернативных алгоритма улучшения начального размещения Ai (A=2, A=3, A=4, A=5). Необходимо для решения потока задач размещения Xi ,..., Xk динамически выбирать один из алгоритмов Ai,

m

У Fk ^ max ,

m 5

k =1