CC BY
30
АКУСТООПТИЧЕСКИЙ ДАТЧИК ИМПУЛЬСНЫХ ДАВЛЕНИЙ В АТМОСФЕРЕ
Денис Вячеславович Кочкарев
Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, г. Новосибирск, ул.
Плахотного, 10, инженер кафедры физики, тел. +7(383)361-08-36, e-mail: [email protected]
Рассматривается задача косвенного измерения температуры зоны подложки, облучаемой импульсным лазером, заключающая в измерении давления звуковой волны, возникающей при нагреве атмосферы над подложкой. Давление звуковой волны, деформируя мембрану микрофона, отклоняет ее; отклонение измеряется с применением оптической двухлучевой интерференции.
Ключевые слова: мембранный микрофон, лазерное воздействие.
ACOUSTO-OPTIC SENSOR PULSE PRESSURES IN THE ATMOSPHERE
Denis V. Kochkarev
Engineer, department of physics, Siberian State Academy of Geodesy, 10 Plakhotnogo st., 630108, Novosibirsk, phone: +7(383)361-08-36, e-mail: [email protected]
We consider the problem of measuring the temperature zone of the substrate irradiated by a pulsed laser indirect way, is to measure the pressure of sound waves are produced when heating the atmosphere above the substrate.
Key words: membranous microphone, sensor, optical fiber, multibeam interferometer, temperature measurement, laser action.
В настоящей работе рассматривается задача косвенного измерения температуры зоны подложки, облучаемой импульсным лазером, заключающая в измерении давления звуковой волны, возникающей при нагреве атмосферы над подложкой. Давление звуковой волны, деформируя мембрану микрофона, отклоняет ее; отклонение измеряется с применением оптической двухлучевой интерференции.
Измерения температуры поверхности подложки в зоне облучения
л
площадью не более 20x20 мкм , при длительности импульса облучения 5 ^10 нс и температуре нагрева поверхности 800 - 1500 К представляет собой сложную техническую задачу. Возможные методы измерения температуры:
- По тепловому излучению тела,
- По температурному изменению отражательной способности,
- По лазерной термоиндуцированной упругой деформации облучаемого участка поверхности,
- По терморезистивному эффекту,
- По процессам в атмосфере вблизи поверхности подложки, и др.
Как показано в работе [1], при лазерном импульсном нагревании подложки в атмосфере газов при длительности импульсов порядка наносекунд приповерхностный слой атмосферы толщиной 1-5 мкм нагревается за счет теплопередачи от поверхности подложки, давление в нем возрастает, в атмосфере над подложкой возникает ударная волна. В соответствии с молекулярно-кинетической теорией газов давление над поверхностью кратковременно на время действия импульса лазерного нагревания вырастает пропорционально увеличению температуры, т.е. при начальном давлении, равном нормальному атмосферному давлению, до 2-3 атмосфер в начальный момент в слое газа толщиной примерно 1 мкм.
Фронт возбуждаемой при этом звуковой волны окажется в начале его движения параллельным поверхности подложки, при удалении от поверхности фронт принимает сферическую форму, и интенсивность колебаний на фронте волны убывает пропорционально квадрату пройденного расстояния; давление в волне изменяется обратно пропорционально расстоянию:
R пл
Pr ~ Ро-, (1)
r
где p - амплитуда избыточного давления в облучаемой области при лазерном облучении; pr - амплитуда давления на удалении г от поверхности; R
- толщина нагреваемого энергией лазерного излучения слоя атмосферы.
Давление в звуковой волне может увеличиваться многократно при нагревании поверхности до температуры десорбции газа с поверхности и при прохождении на поверхности химических реакций с разложением реагентов и выделением газообразных продуктов реакции [1].
В качестве значений р0 и R используем результаты расчёта ударной волны
в атмосфере воздуха, возникающей при импульсном лазерном локальном нагревании подложки, выполненные в [1]. При лазерном импульсе длительностью 6 нс и мощностью 3 -107 Вт / см2 возникает ударная волна, спадающая по интенсивности с расстоянием; избыточное давление в волне р0 * 105 Па на расстоянии R = 2,5мкм от центра облучаемой зоны. Получим pQR = 0,25Па • м.
Произведём оценку частоты звуковых волн, возбуждаемых в атмосфере ударной волной. Импульс лазерного излучения длительностью т имеет колоколообразную форму; импульсы следуют с периодом T,, длительность которого велика в сравнении с длительностью импульса т T. Звуковая волна создаётся за счёт нагревания приповерхностной атмосферы от подложки, и длительность температурного импульса на поверхности равна т5 * 10 - 15т. Если подвергнуть температурный импульс Фурье-разложению на гармонические составляющие и взять из ряда первый гармонический член A cos t, считая A амплитудой избыточного давления в звуковой волне, то можно значение длительности температурного импульса, определённой на полувысоте, приблизительно считать равным половине периода колебаний гармонического члена ряда:
1
(2)
2 2/ ю
Здесь ш1 - круговая частота, Т - период колебаний. Таким образом, Ю; =п / Тд . /; = 1 / (2т5 )
Окончательно получим, используя (1) и (2):
Р
ЯЯ
Рг СОБ ЮI = —0—СОБ Г
Г
г
п-
V
(3)
Взаимодействие звуковой волны с измерительным преобразователем (микрофоном) зависит от отношения длины ^зв звуковой волны к поперечным размерам преобразователя. Длина звуковой волны равна:
^~ Сзв • Т1 (4)
частота звука^ равна
/ ^■ (5)
2т*
Здесь зв - скорость звука. При длительности лазерного импульса т = 6 нс, Т = 100 нс, сзв «330 м/с (в атмосфере воздуха при нормальных условиях),
получим: / = 5 • 1 06 Гц, \в = 6,6 • 1 0“5 м. Полученное значение длины волны
много меньше размера поперечника измерительного преобразователя, и эффекты дифракции звуковой волны на преобразователе можно не учитывать. Звуковую волну необходимо направить нормально к чувствительной
поверхности преобразователя, то есть, фронтом волны параллельно
поверхности. В противном случае фазы волны на разных участках чувствительной поверхности будут различными, что ухудшит эффективность преобразователя. Для измерения звукового давления в газах используют мембранные микрофоны. Схема устройства микрофона показана на рис. 1.
Рис. 1. Микрофон под воздействием звуковой волны:
1 - мембрана, 2 - корпус микрофона, 3 - отверстие для выравнивания давлений
мембраны, —¡y - ускорение мембраны по направлению x. Здесь сила
При воздействии переменного давления звука мембрана испытывает колебательные движения; крайние положения мембраны обозначены на рисунке штриховыми линиями. Наибольшей чувствительностью к давлению звука, то есть, наибольшим коэффициентом преобразования звукового давления в перемещение мембраны, обладают абсолютно гибкие мембраны [2], [3]. В нашем случае важным является отсутствие в таких мембранах при малых отклонениях от положения равновесия упругих противодавлений мембраны, которые обычно обеспечиваются или собственной упругостью мембраны, или упругостью, приданной ей за счёт растяжения на опорном кольце. Можно также не учитывать противодавление газовой среды за мембраной, так как перемещение мембраны, как показано ниже, много меньше длины волны звука и меньше длины свободного пробега молекул в газе.
В абсолютно гибкой мембране её средняя часть под воздействием силы давления звука ведёт себя как инертная масса, и её перемещения определяются вторым законом Ньютона: d2 x
F = m —, (6)
dt
где F - сила, действующая на мембрану, m - масса движущейся части
d2 x ~d?
определяется давлением звука:
F = Spr cos ю t (7)
масса
m = Sdp, (8)
S - площадь средней части мембраны, d и p - толщина и плотность мембраны, соответственно. Учитывая (8) и (7), получим:
d2 x
pr cosQjt = dp—j,
dt (9)
d x p
—- = ^~ cos ю t. dt2 dp
Решением этого уравнения является выражение:
x = x0cos&1 t, (10)
где
xo = ~Г~г (1[)
d рю:
x0 - амплитуда колебаний мембраны.
Расчёт значения амплитуды колебаний мембраны, имеющей плотность p = 1 o3 кг / м3, толщину d = 1 0 7 м и расположенной на расстоянии r = 1 03 м от фокального пятна лазерного излучения, при pR = 0,25Па ■ м [1] и pr = 0,25 • 1 03 Па даёт результат x0 «2,5 • 10 9 м. Измерение такого малого значения амплитуды колебаний с помощью электростатического микрофона затруднительно.
Рассмотрим возможность использования для измерения давления в звуковой волне мембранных микрофонов с оптическим измерением перемещения мембраны под действием давления, как на рис. 2.
Рис. 2. Акустооптический датчик давления
Принцип действия оптического микрофона состоит в следующем. Излучение лазерного диода водится в оптическое волокно и, проходя через волоконный разветвитель, достигает сенсора, в качестве которого используется двухлучевой интерферометр. Зеркалами интерферометра являются торец оптического волокна и металлизированная мембрана. При этом часть излучения (опорный сигнал) отражается от торца волокна, а другая его часть (измеряемый), отражаясь от зеркала, возвращается обратно в оптоволокно. Оба излучения интерферируют между собой, что фиксируется фотодетектором в виде изменения интенсивности излучения при изменении расстояния d между торцом волокна и мембраной:
I = I; +12 + 2^/772соб(4п ^), (12)
А
где I; и 12 - интенсивности излучений, отраженного от торца волокна и возвращенного в волокно после отражения от зеркала, соответственно.
А - длина волны излучения лазера.
I; = ЯА , (13)
12 = 0 - Я)2ЯТ(а)д, (14)
где Iо - интенсивность излучения, подводимого к торцу волокна;
Я; и Я - коэффициенты отражения торца волокна и зеркала, соответственно;
Т (а) - потери, возникающие из-за расходимости излучения в свободном пространстве и зависящие от расстояния а.
Видность интерференционной картины определяется соотношением
V = ^. (15)
Л + 1Г 2
Из формулы видно, что полезный сигнал будет наибольшим в случае равенства интенсивностей ¡1 и 12 интерферирующих лучей, т.е. при некотором оптимальном расстоянии d или при оптимальных коэффициентах отражения. В случае равенства интенсивностей интерферирующих лучей уравнение (14)
упрощается:
ґ
1 = 21
1 + соб(4я—) Л у
(16)
При попадании звуковой волны на мембрану последняя приходит в колебательное движение, и расстояние между зеркалами интерферометра изменяется по закону:
d = ^ + х0 собш/ , (17)
где ^ - расстояние между зеркалами при их неподвижном состоянии.
—
Примем, что ^ = т —, где т - целое число. Подставив последнее выражение в
2
(17) и (16), получим:
1 = 21п
1 + соб(4я
х0 соб о
Л
)
(18)
Принимая значение аргумента косинуса малой в сравнении с я /2 величиной, представим косинус первыми двумя членами разложения его в ряд. Для амплитуды переменной составляющей интенсивности можно найти выражение:
'п = 2/0
Ґ Л2 2я—
V Л У
= 16я 1п
Ґ Л2
Хі
КЛУ
(19)
Подставим в уравнение (19) найденное выше значение /1 = 1 мкм; получим 1П //0 =2-10“3. Учитывая (19) чувствительность микрофона к воздействию звуковых волн:
Х„
и
и примем, что (18), найдём
16я2 хп
16я2 рг
)2л2 л2,,4
(20)
рг рг — — d р сох
Для вычисленных выше значений параметров микрофона его чувствительность равна £ = 4 -10“6 (отн. единиц)/Па на частоте сигнала ^ = 5 • 106 Гц.
Таким образом, представлен анализ работы оптоволоконного оптического микрофона, предназначенного для измерения возникающих при импульсном лазерном нагревании подложек в процессе осаждения тонких плёнок звуковых волн в атмосфере на частоте порядка нескольких МГц и позволяющего решать задачу косвенного измерения индуцированной излучением температуры подложки.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИМ СПИСОК
1. Чесноков, В.В. Лазерные наносекундные микротехнологии / В.В. Чесноков, Е.Ф. Резникова, Д.В. Чесноков; под общ. ред. Д.В. Чеснокова. - Новосибирск: СГГА, 2003.
2. Феодосьев В.И. Упругие элементы точного приборостроения, теоретическая часть. -М.: Государственное издательство оборонной промышленности, 1949.
3. Левшина Е.С. Электрические измерения физических величин / Е. С. Левшина, П.В. Новицкий. - Л.: Энергоатомиздат, 1983.
4. Аш, Ж. Датчики измерительных систем: В 2-х книгах. Кн. 2. - М.: Мир, 1992.
© Д.В. Кочкарев, 2012
