CC BY
19
© П.Н. Танпов, 2013
УДК 519.8 П.Н. Танцов
АКТУАЛЬНОСТЬ ПЕРЕХОДА К ДИНАМИЧЕСКОМУ РАСЧЁТУ ШАХТНЫХ ВЕНТИЛЯЦИОННЬХ СЕТЕЙ
Рассмотрен вопрос актуальности динамического расчёта шахтных вентиляционных сетей. Рассмотрены основные недостатки существующих методов расчёта вентиляционных сетей угольных шахт. Сделаны заключения о необходимости перехода к новой парадигме расчёта вентиляции угольных шахт.
Ключевые слова: увязочные методы расчёта, вентиляционные сети, динамический расчёт вентиляции.
Расчёт воздухораспределения в угольных шахтах на данный момент является одной из важнейших задач обеспечения аэрологической безопасности. Подавляющее число аварий на угольных шахтах с большим количеством смертей происходит в результате взрыва метано-воздушной смеси. Одна из причин аварий, связанных с метаноопасностью состоит в несовершенстве методов расчёта воз-духораспределения как в алгоритмической части, так и в программном обеспечении, которое не обеспечивает достаточной скорости сходимости итерационного процесса, и недостаточно чувствительно к опрокидыванию струй в диагональных соединениях, что приводит к фатальным ошибкам при реализации планов ликвидации аварий.
В основе любого расчёта лежит методика. Методики расчёта вентиляционных сетей шахт прошли эволюцию от механико-электрического моделирования до создания графоаналитических методов, универсальность которых стала возможна благодаря развитию компьютерной техники.
В научно-технической и учебной литературе хорошо известны и до настоящего времени широко применя-
ются на практике (в том числе и в качестве расчётных методов для ЭВМ) относительно простые методы последовательных приближений для расчёта потокораспределения в кольцевых многоконтурных вентиляционных сетях. Эти методы органически учитывают сетевой характер задачи вентиляционного расчёта и сводятся к последовательному уравновешиванию (балансированию, или, как уже общепринято называть в отечественной инженерной практике и литературе, увязке) перепадов давлений на ветвях контуров или расходов в узлах сети, исходя из законов Кирхгофа.
Метод поконтурной увязки перепадов давлений (потерь напора) обычно связывают у нас с именами В.Г. Ёобачева [5, 6], X. Кросса [7], А.Л. Иванникова [4] и в меньшей степени М.М. Андрияшева [2, 3], а в зарубежных публикациях данный метод и метод поузловой увязки расходов однозначно называются методами X. Кросса.
Методы поконтурной увязки перепадов давлений и поузловой увязки расходов предназначены для нахождения таких взаимосвязанных расходов на ветвях и давлений в узлах, которые с наперёд заданной точностью
в отношении расходов и (или) давлений удовлетворяли бы аэрологическим аналогам первому и второму законам Кирхгофа.
Поконтурная увязка перепадов давлений состоит из следующих этапов:
1. Выбирается какое-либо начальное приближение для расходов на всех ветвях расчётной многоконтурной схемы, но такое, чтобы во всех узлах соблюдался аналог первого закона Кирхгофа.
2. Для полученных расходов с учётом данных об аэродинамических сопротивлениях вычисляются депрессии на всех ветвях и их суммарные "невязки" во всех независимых контурах. Эти невязки в соответствии с аналогом второго закона Кирхгофа должны быть сведены до нулевых значений.
3. По выявленным невязкам тем или иным образом определяются величины так называемых контурных "увязочных расходов".
4. Каждый увязочный расход "проводится" по всем ветвям своего контура алгебраическим суммированием с расходами, принятыми по начальному приближению.
Расходы, полученные на последнем этапе, используются в качестве очередного приближения для начала следующей итерации (п. 2-4) и т.д. вплоть до приближённого (в пределах заданной погрешности) совпадения последовательных значений всех или части искомых величин.
Скорость сходимости алгоритмов данного типа зависит от: начального приближения; степени преобладания аэродинамических сопротивлений, относящихся к контурным расходам, над аэродинамическими сопротивлениями остальных ветвей и, следовательно, от выбора системы независимых контуров. При этом следует учитывать два важных обстоятельства,
вытекающих из бесконечности итерационного процесса для нелинейных цепей:
1) по невязке потерь давления в контурах невозможно судить о погрешности расходов в ветвях и 2) одна и та же невязка потерь давления для различных систем контуров приводит к различным значениям расходов в ветвях.
Второй увязочный метод - метод поузловой увязки расходов (в таком виде, как он предложен Кроссом [7] для гидравлических сетей, а Иванни-ковым [4] - для вентиляционных сетей, названный методом межузловых депрессий) - сводится к следующим операциям:
1) задаются наряду с заранее фиксированными давлениями давления во всех узлах схемы;
2) исходя из них, определяются депрессии и отвечающие им расходы во всех ветвях;
3) для каждого из узлов подсчиты-вается алгебраическая сумма расходов в примыкающих к нему ветвях, и в результате выявляются небалансы (невязки) расходов во всех узлах;
4) каждый из этих небалансов делится в каком-то отношении (например, обратно пропорционально аэродинамическим сопротивлениям) между ветвями, сходящимися в данном узле, и прибавляется (с соответствующим знаком) к их расходам.
Это перераспределяет расчётные расходы во всех смежных узлах, что требует нового последовательного обхода всех узлов схемы и выполнения для них п. 3 и 4 до тех пор, пока узловые небалансы расходов не станут меньше заданной погрешности.
Исходя из основной идеи данного метода, на этапе 4 должно корректироваться (по соответствующей формуле, использующей полученные небалансы узловых расходов) давление
Рис 1. Сходимость итерационного процесса увязочных методов для шахты "Ко-тннская" (1006 ветвей, 776 узлов)
в каждом из узлов, а далее должны повторяться п. 2-4 и т.д. Приведенный же алгоритм выглядит не очень чётким в смысле гарантии сходимости вычислительного процесса.
Что касается метода поконтурной увязки потерь давления Андрияшева-Кросса, то он, благодаря своей относительной строгости, наглядности и относительно быстрой сходимости, получил самое широкое распространение и стал основным инструментом гидравлических и вентиляционных расчётов и на ЭВМ как за рубежом, так и в нашей стране.
Однако универсальность обоих методов была поставлена под вопрос в связи с появившейся в последнее время тенденции к усложнению шахтных вентиляционных сетей и включения в них выработанного пространства в виде сетчатых структур, моделирующих утечки и притечки воздуха через щели. Анализ увязочных методов показал, что итерационный процесс, заложенный в алгоритм, сходит-
ся только для небольших сетей, состоящих менее чем из 400 выработок (здесь речь идёт о реальных шахтных вентиляционных сетей). В таких случаях скорость сходимости очень велика и практически не зависит от топологии сети. Однако для сетей с большим количеством выработок сходимость увязочных методов определяется больше топологией сети, а также диапазоном аэродинамических сопротивлений (аэродинамическое сопротивление выработанного пространства может превышать аэродинамическое сопротивление эксплуатационных выработок в 1012 раз), чем её размерности.
Как видно из рис. 1 и 2, сходимость итерационного процесса для определения потокораспределения шахты "Распадская", на порядок лучше сходимости итерационного процесса для шахты "Котинская", которая содержит в 4 раза меньше узлов и ветвей.
Существование таких примеров служит показателем того, что увязоч-
5 5000 10000
^^_ш__
Рис. 2. Сходимость итерационного процесса увязочных методов для шахты "Рас-падская" (4011 ветвей, 2720 узлов)
ные методы не универсальны, т.к. они не применимы для любой топологии и для любого количества горных выработок в шахте, и их применение для решения задач воздухораспреления в шахтах неэффективно.
Главным недостатком алгоритма увязочных методов является то, что количество решаемых уравнений меньше количества конечных потоков, по этой причине система уравнений решается методом Ньютона (а не Гаусса или Зейделя), сходимость которого не гарантирована.
ЕшП один существенный недостаток увязочных методов состоит в том, система уравнений, получаемая из законов Кирхгофа, является алгебраической, а решение такой системы даёт в результате стационарное воздухо-распределение. Однако на сегодняшний день актуальны задачи определения временной зависимости изменения количества воздуха и концентрации вредных и взрывоопасных газов при чрезвычайных ситуациях и при
изменении режимов вентиляции, то есть необходимость воспроизведения переходных процессов.
Исходя из вышесказанного можно заключить:
1. Существующие методы расчёта шахтных вентиляционных сетей не универсальны и хорошо работают только для шахт с небольшим количеством (до 400) горных выработок.
2. Существующие методы расчёта способны решать задачи, связанные с определением только стационарного воздухораспределения.
3. Дальнейшее совершенствование методов расчёта воздухораспределе-ния в угольных шахтах должно быть связано с поиском кардинально нового подхода, в основе которого будет лежать алгоритм составления дифференциальных уравнений, а не уравнения по законам Кирхгофа, и способного решать задачи, связанные с переходными процессами по расходу воздуха и с содержанием опасных газов в шахтной атмосфере.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Меренков А.П., Хасилев В.Я. Теория гидравлических цепей, М.: Наука, 1985, с. 38-40.
2. Андрияшев М.М. Техника расчета водопроводной сети. М.: Сов. законодательство, 1932, 62 с.
3. Андрияшев М.М. Гидравлические расчеты водоводов и водопроводных сетей. М.: Стройиздат, 1964, 107 с.
4. Иванников А.Л. Математическое моделирование шахтных вентиляционных сетей, содержащих выработки с неустойчивым проветриванием. М.: 2009 с. 57-64.
5. Лобачев В.Г. Новый метод увязки колец при расчете водопроводных сетей. -Сан. техника, 1934, №2.
6. Лобачев В.Г. Вопросы рационализации расчетов водопроводных сетей. М.:ОНТИ, 1936.
7. Cross H. Analysis of flow in networks of conduits or conductors. Urbana, Illinois: Eng. Exp. Station of Univ. of Illinois, 1936, November, Bull. N 286. 29 p.
8. Шкундин C.3., Иванников А.Л. Разработка метода межузловых депрессий для расчёта вентиляционных сетей в нормальных и аварийных условиях // Труды научного симпозиума «Неделя горняка-2010»: Сборник статей. Отдельный выпуск Горного информационно-аналитического бюллетеня (научно-технического журнала) - М.: издательство «Горная книга». - 2010. - №ОВ1. -с. 448-458. 5333
КОРОТКО ОБ АВТОРЕ -
Танцов Петр Николаевич - аспирант кафедры электротехники и информационных систем, schredder11@yandex.ru
Московский государственный горный университет, Moscow State Mining University, Russia, ud@msmu.ru
A
ГОРНАЯ КНИГА
Уголь мира. Том III. Уголь Евразии
Б.М. Воробьев 2013 г. 752 с.
ISBN: 978-5-98672-348-8 UDK: 622.33
Настоящее издание — III том монографического сериала «Уголь мира». Освещаются основные аспекты состояния и развития угледобычи и углепотребления в страновом разрезе в Европе и Азии. Специальная часть посвящена угольной промышленности России. Описывается ресурсная база угольной промышленности отдельных стран, бассейнов и месторождений. Рассматривается международная торговля углем и особенно экспортно-импортной активность отдельных стран Евразии на мировом рынке угля. Показаны динамика потребления угля и области его использования.
Для широкого круга научных и практических работников, студентов, слушателей и аспирантов, интересующихся проблемами угольной промышленности и углеэнергетики.
