Динамический расчёт шахтных вентиляционных сетей Текст научной статьи по специальности «Энергетика и рациональное природопользование»

- © С.З. Шкундин, А.Г. Петров, В.В. Вановский,

П.Н. Таниов, 2014

УДК 519.8

С.З. Шкундин, А.Г. Петров, В.В. Вановский, П.Н. Таниов

ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ ШАХТНЫХ ВЕНТИЛЯЦИОННЫХ СЕТЕЙ

Выявлены основные опасности, связанные с переходными аэродинамическими режимами в угольных шахтах. Рассмотрены подходы к моделированию нестационарных аэродинамических режимов, указаны их недостатки. Предложен новый подход к расчёту динамических процессов в шахтных вентиляционных сетях.

Ключевые слова: вентиляция, вентиляционные сети, методы расчёта воздухораспределения, динамический расчёт вентиляции.

При исследовании потокораспределения в шахтных вентиляционных сетях нужно учитывать, что шахтная вентиляционная сеть является сложной динамической системой, аэродинамические параметры которой постоянно меняются. На изменение её параметров влияет множество факторов, такие, например, как открывание/закрывание дверей, перемещение людей, движение техники, изменение длин выработок при проходке и добыче угля, проседание кровли и т.п. Все эти факторы влияют на аэродинамическое сопротивление горных выработок, которое оказывается функцией времени. Также функцией времени являются напоры вентиляторов главного и местного проветривания.

Существующие на сегодня методы расчёта шахтных вентиляционных сетей, являющиеся, в основном, модификациями метода Андрияшева-Кросса [1-5], имеют множество недостатков, главный из которых — невозможность расчёта нестационарного режима воздухораспределения.

Рассмотрим два режима проветривания шахты (рис. 1) — нормаль-ныё и после введения в сеть дополнительной тепловой депрессии (пожара). Посчитав воздухораспределение по методу Андрияшева-Кросса до и после введения пожара в отмеченной на рис. 1 выработке, мы получим зависимость, представленную на рис. 2. Расчёт

467

График перехода

0(0, мЗ/с

I) 2 0 4 0 6 0 8 ) К о 1:

Рис. 2. Изменение режима проветривания при введении тепловой депрессии, рассчитанное по методу Андрияшева-Кросса

показывает, что до пожара расход воздуха в выработке составлял 10 м3/с, а после возникновения пожара — 6,5 м3/с, что говорит об устойчивом проветривании.

Однако на самом деле переход из одного состояние в другое происходит не мгновенно и может иметь разный вид. Один из видов переходного процесса представлен на рис. 3. На графике видно,

<2(1) м3/с График возможного переходного процесса

15.00

I) 2 0 4 0 60 / 8 0 1( ю 1:!

10.00 5.00 0.00 -5.00 -10.00 -15.00

Рис. 3. Возможный вид переходного процесса в выработке

I, с

469

что струя воздуха в шахте опрокинулась на несколько секунд. Такой поворот событий не может быть учтён при расчёте методами, определяющими стационарное распределение.

* * *

Для моделирования динамических процессов шахтной вентиляции в [8] применялись уравнения газовой динамики. Для решения динамической задачи воздухораспределения были использованы одномерные уравнения Эйлера с учётом сжимаемости воздуха и квадратичного закона сопротивления. Было получено решение задачи воздухораспределения для отдельных выработок, на котором отчётливо видны осцилляции давления связанные с акустическими волнами внутри выработки, возникающими при закрытии заслонки, а также установившееся воздухораспределение через некоторое время. Следует заметить, что для решения уравнений использовалась разностная схема, а именно, была введена сетка по координате х вдоль выработки и по времени t. Так как в каждом разветвлении приходилось решать ещё систему уравнений для входящих и выходящих из него потоков, то количество шагов уже для малых шахт выходит за пределы современных вычислительных мощностей. В работе [7] даётся приблизительный подсчёт количества итераций, требуемых для подобного расчёта: по самым скромным оценкам для решения задачи установлением по времени необходимо в пространстве-времени рассчитать ~106 • 2.5 • 104 = 2.5 • 1010 точек. Если предположить, что для расчета каждой точки требуется порядка 1000 операций, то для компьютера с числом 109 операций в секунду время решения задачи составит 2,5 • 104 сек, т.е. 7 часов. Такое большое время счёта не позволит применять подобные алгоритмы для программ управления проветриванием в шахте.

С помощью результатов, полученных в статье, мы можем обсудить целесообразность учётов эффектов сжимаемости воздуха и акустических волн. Оказывается, что для обычных шахт эффект сжимаемости воздуха даёт вклад в величину потока внутри выработки менее 1%. Также, как видно из графиков, представленных в статье [8], акустические эффекты дают существенный вклад только при скачкообразном изменении давления (обвал, резкое закрытие заслонки), но при запуске вентилятора и медленном изменении давления (за время порядка минуты) акустические эффекты также можно не учитывать.

470

В работах [6, 7] были сделаны расчёты уравнений газовой динамики с учётом таких эффектов, как непостоянство сечения выработки, сжимаемость воздуха и непостоянство давления вдоль выработки. Точный расчёт воздухораспределения с учётом акустических волн представляет огромный методический интерес, однако малопригоден для реального применения при расчёте вентиляции шахт, моделируемых, как правило, сетью из 100-000 выработок. Ниже приведена оценка, показывающая, что практически во всех реальных ситуациях можно пренебречь акустическими эффектами.

Зададим цилиндрическую модельную выработку длины L и диаметра d. Будем изучать возникновение акустических волн в такой выработке, к концу которой приложено линейно меняющееся во времени давление p = p0 - Apt /10. В первом приближении давление в выработке будет распределено также линейно:

p(х, t) = Р0 -ApL-.

Lt0

Уравнение непрерывности запишется, как:

1

dp dp

— + v — dt dx

dv

dx '

■ скорость воздуха, а с-скорость звука

рс

где р — плотность воздуха, V -в воздухе.

Представим скорость воздуха v(x, как сумму постоянной в пространстве скорости v0(t) и малой добавки V (х, t). Тогда уравнение непрерывности преобразуется следующим образом:

dv

dx

Ap pc2

x + v0t

V

— =

Ap pc2

tx

V

x

2fyt~ + it

\

0 J

Ap pc2

l t 2Vo to + t

л

0 J

Учитывая, что ^о можно пренебречь, получаем оценку для величины изменения скорости. Используем также эмпирический закон сопротивления выработки: Ар = (1 / ) rрv2, г х 10-3.

Тогда критерий малости акустических эффектов можно привести к следующему виду:

— < 0.01 о г v

fv 1 f l-1 f l 1

1 c J 1 d J 12ct0 J

< 0.01.

Подставляем параметры реальной выработки длиной 1000 м и диаметром 4 м. Тогда получаем, что акустические эффекты дадут

471

вклад в распределение воздухопотока меньший, чем 1% при времени нарастания давления большем, чем 130 мс. Это соответствует практически всем реальным процессам в шахтной вентиляции, за исключением обвалов.

* * *

В статье представляется новый подход для расчёта динамических процессов в шахтных вентиляционных сетях, в основе которого лежит 2-й закон Ньютона. Распишем его для одной шахтной выработки с дополнительной депрессией Н, например, вентилятора (рис. 4):

та = НБ -(аЩ + рЩЩ)Б , (1)

где т — масса воздуха, находящаяся в выработке, а — ускорение воздушного потока, Б — площадь поперечного сечения выработки, Щ — расход воздуха в выработке, а, в — соответственно ламинарный и турбулентный коэффициенты сопротивления.

Заменим в формуле (1) та = т= , получим:

тО = Н -( + р)

Б

или

^0 = Н - (аЩ + вОЩ),

(2)

Б

где р — плотность воздуха, L — длина выработки.

В формуле (2) величина — = Ь характеризует инертность воз-

Б

духа и эквивалентна индуктивности участка электрической цепи, а аЩ + в ОЩ представляет собой потерю напора в выработке под воздействием сопротивления воздушному потоку.

Записав уравнение (2) для всех выработок шахты, получим

хЬЩ, = Х Н-( + РД.Щ.|) / , (3)

} }

} = 1, 2,..., п, где п — количество выработок шахты.

Рис. 4. Выработка шахты с дополнительной депрессией

472

Комбинируя уравнение (3) с первым законом для сетей

I О, = 0,

1

, = 1, 2,..., т, где т — количество узлов шахты, получим систему дифференциальных уравнений относительно расходов воздуха.

Преимущества описанного подхода заключаются в следующем:

1. Быстрая и гарантированная сходимость до любой степени точности (удовлетворение 1-му и 2-му законам для сетей);

2. Более точная и настраиваемая модель закона сопротивления выработок шахтных вентиляционных сетей;

3. Возможность расчёта переходных процессов в шахтных вентиляционных сетях, в т.ч. и по газу;

4. Динамическое моделирование пожаров.

Продемонстрируем моделирование пожара в типичной шахтной вентиляционной сети (рис. 5). Депрессия вентилятора главного проветривания 10000 Па, тепловая депрессия пожара — 3000 Па.

Рис. 5. Моделирование пожара в шахте

473

Временная зависимость расхода воздуха в лаве

Рис. 6. График переходного процесса в лаве

Аэродинамические характеристики горных выработок заданы типовыми значениями.

В результате пожара и последующей остановки вентилятора главного проветривания произошло перераспределение воздуха. Результат расчёта представим в виде графика зависимости расхода от времени в выработке «лава» (рис. 6). Заключение

1. Показана актуальность нового метода расчёта динамических процессов в шахтах.

2. Показана непригодность методов расчёта статического воз-духораспределения для описания переходов между различными режимами проветривания.

3. Показана непригодность газодинамических моделей для расчёта нестационарных процессов в шахтных вентиляционных сетях.

4. Подтверждена действенность метода на конкретном примере расчёта переходного процесса в шахте в случае пожара и остановки вентилятора главного проветривания.

- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Андрияшев М.М. Техника расчета водопроводной сети. — М.: ОГИЗ — «Советское законодательство», 1932.

2. Абрамов Ф.А., Тян Р.Б., Потёмкин В.Я. Расчёт вентиляционных сетей шахт и рудников. — Киев: Наукова думка, 1978.

474

3. Круглое Ю.В. Моделирование систем оптимального управления воз-духораспределением в вентиляционных сетях подземных рудников: Автореф. дисс. ... канд. техн. наук. — Пермь, 2006.

4. Шкундин С.З., Иванников A. JL, Зинченко И.Н. Расчёт вентиляционных сетей угольных шахт методом межузловых депрессий // Уголь. — 2009.

5. Cross H. Analysis of flow in networks of conduits or conductors / Cross H. // University of Illinois Bui. 1936. — Vol. 34, № 22.

6. Вашилов В.В. Разработка газодинамической модели и метода расчета нестационарных режимов проветривания угольных шахт: Дисс. ... канд. техн. наук. — Кемерово, 2010.

7. Костеренко В.Н. Математическое моделирование нестационарных процессов вентиляции горных выработок угольных шахт: Дисс. ... канд. техн. наук. — Томск, 2011.

8. Круглов Ю.В., Левин Л.Ю., Зайцев А.В. Моделирование переходных процессов в вентиляционных сетях подземных рудников // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. — 2011. — № 5. — С. 101-109. 11ТШ

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ -

Шкундин Семен Захарович — доктор технических наук, профессор, зав. кафедрой, Московский государственный горный университет, shkundin@mail.ru Петров Александр Георгиевич — Московский физико-технический институт, petrovipmech@gmail.com

Вановский Владимир Валерьевич — Московский физико-технический институт, e-mail: vovici@gmail.com

Танцов Петр Николаевич — Московский государственный горный университет, schredder10@yandex.ru

475