Активизация самостоятельной работы студентов по математике в техническом вузе (на примере рабочей тетради) Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

DOI 10.7442/2071-9620-2016-8-3-111-120

УДК 378.147

ББК 74.480.26+74.028.122

О.В. Потанина, Е.В. Павлова, Г.Ф. Исламгулова, М.А. Захарова (Уфимский государственный нефтяной технический университет, г. Уфа, Россия)

АКТИВИЗАЦИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ ПО МАТЕМАТИКЕ В ТЕХНИЧЕСКОМ ВУЗЕ (НА ПРИМЕРЕ РАБОЧЕЙ ТЕТРАДИ)

Представлен анализ проблем студентов первокурсников технических вузов, испытывающих достаточно серьезные затруднения при изучении высшей математики. Рассматриваются способы по устранению существующей ситуации, предлагаются приемы стимулирования познавательной деятельности студентов. Особая роль в учебно-воспитательном процессе отводится организации самостоятельной работы студентов. Авторы данной статьи останавливаются на содержательной стороне этого вопроса. Предлагается к рассмотрению разработка рабочих тетрадей, в которых содержатся задания разного уровня сложности, снабженные пошаговыми алгоритмами. Работа с тетрадями формирует четкое представление о последовательности действий, которые необходимо совершить, чтобы получить результат. Приводятся примеры заданий из различных разделов высшей математики. Цель таких дидактических пособий - развить у обучающихся навыки самостоятельной работы, приобрести и закрепить знания, овладеть математической компетентностью.

Ключевые слова: математика, студент, преподаватель, уровни знания, компетенции, самостоятельная работа, рабочая тетрадь.

O.V. Potanina, E.V. Pavlova, G.F. Islamgulova, M.A. Zakharova (Ufa State Oil Engineering University, Ufa, Russia)

АCTIVATION OF STUDENTS INDEPENDENT WORK IN MATHEMATICS AT THE TECHNICAL UNIVERSITY (BY THE EXAMPLE OF WORKBOOK)

The paper presents an analysis of the problems of freshmen students of technical higher schools, experiencing fairly serious difficulties in the study of higher mathematics. Consider ways to address the current situation, the techniques of stimulating cognitive activity of students. A special role in teaching - educational process is given to the organization of independent work of students. The authors of this article stop on the content side of this issue. It is proposed to consider the development of workbooks that contain tasks of varying complexity equipped with incremental algorithms. Working with notebooks forming a clear idea of the sequence of actions that are necessary to get the result. The article gives examples of tasks from different sections of higher mathematics. The aim of such teaching aids - to develop the skills of independent work, acquire and consolidate knowledge, to master the mathematical competence.

Keywords: mathematics, student, teacher, knowledge, competence, self-study, workbook.

CO

го ш о

го X го со

го ш о с; с?

ГО о

го ш

0 ^

ш го с

03

ш

го"

1 ^

I

го н о с

03

о

В федеральных государственных стандартах высшего образования (далее ФГОС 3+) заложены компетентностные модели бакалавра и магистра, в некоторой степени определенные Федеральным законом от 29.12.2012 №273-Ф3 «Об образовании в Российской Федерации». В профессиональном образовании ком-петентностный подход - это описание результатов деятельности будущего инженера. Компетенции бакалавра делятся на общекультурные и профессиональные, но в стандарте не определено значимости той или иной компетенции. Образование сейчас характеризуется не только знанием, их объемом, универсальностью, но и формированием у обучающихся умений справляться с поставленными профессиональными задачами [5; 9]. В специальной научно-педагогической литературе представлено значительное количество материалов, посвященных пропедевти-

ке компетентностного подхода в работе высшей школы [10; 11; 13].

Проведенный сравнительный анализ стандартов второго (ФГОС-2) и третьего поколения (ФГОС-3), показал, что объем часов, определяемых ФГОС-3 по математическим и естественнонаучным дисциплинам для ряда направлений подготовки бакалавров существенно меньше, чем у аналогичных специальностей по стандартам второго поколения. Доля абитуриентов, принимаемых в технические вузы в 2009-2015-х годах, имеющих «слабую» тройку по ЕГЭ за профильные предметы (математике и физике) неуклонно растет [7]. Преподаватели, ориентируясь на низкий уровень подготовки первокурсников, вынуждены тратить часть учебного времени на восполнение у студентов недополученных и неусвоенных в школе знаний по математике и физике, без чего невозможно дальнейшее обучение в техническом вузе.

Рис. 1. Средний суммарный балл (по трем предметам) по результатам ЕГЭ абитуриентов, зачисленных в УГНТУ

Таким образом, с одной стороны, применение новых быстро развивающихся технологий в производстве значительно повышают требования в сфере фундаментальных наук, предъявляемые к выпускникам технических вузов. Они должны обладать большим запасом специальных знаний, владеть математическими методами и уметь их применять

в своей профессиональной деятельности. В то же время уменьшение объема часов дисциплин математического и естественнонаучного цикла, а также большой разброс по уровню начальной подготовки (по математике, в частности) абитуриентов, поступивших на первый курс, ставят перед преподавателями вузов задачи поиска и оптимизации методов работы со

студентами. Цель преподавателя - дать полноценную математическую базу знаний, а это обязывает организовать образовательный процесс так, чтобы студент был наиболее оптимально занят учебной деятельностью как в аудитории, так и вовне [3].

Этой задаче способствует дифференциация и индивидуализация в обучении на каждом этапе математического образования. Анализ психолого-педагогической литературы показывает наличие разных подходов к определению понятий «дифференциация» и «индивидуализация обучения». Индивидуализация направлена на организацию процесса обучения для каждого конкретного студента в отдельности (его индивидуальную работу) с учетом личностно-психологических, возрастных, национальных и других характеристик (Е.А. Александрова, Ю.К. Бабанский,

В.П. Беспалько, А.С. Границкая, Э.И. Гель-фман, Н.Б. Крылова, Н.С. Лейтес, Н.Ф. Талызина, А.Н. Тубельский, И.Э. Унт, М.А. Холодная, А.В. Хуторской, В. Д. Шад-риков, М.П.Щетинин, И.С. Якиманская, Е.А. Ямбург и др.) Дифференциация предполагает использование и разработку заданий различного уровня трудности и объема, корректировку приемов и форм обучения в конкретных учебных группах (И.Э. Унт, В.Д. Щадриков, А.А. Яру-лов, И.С. Якиманская, Н.Н. Лиханова, Э.Г. Азимов, А. Н. Щукин и др.)

Особенности индивидуального подхода к подготовке студентов различных специальностей в различных учебных заведениях исследовались рядом авторов [6]. Отметим немаловажные факторы индивидуализации самостоятельной работы, а именно внутренние и внешние условия, которые приведены в таблице 1.

Таблица 1. Положения индивидуализации обучения

Внешние условия Внутренние условия

актуализация индивидуального опыта студента потребность в самообразовании

возможность построения индивидуального маршрута выполнения самостоятельной работы уровень мотивации к выполнению самостоятельной работы

профессиональная направленность дисциплины адекватная оценка собственных образовательных достижений, самооценка

информационно-методическое оснащение рефлексия

го

ф

т о ю го

ш Ü.

£ о

X ^

ф Щ

Ч 2

^ s

н а.

о с

.0 го

н х

о

Ю Ф

ГО со

ü. ^

>s 00

0 S

1 ° _0 ьг

с; о

53 Ф

н т

к s

о х

h х

О ф

Го „ , о Ф

IT го ГО S 00 ф

< 1=

Дисциплина «Математика» справедливо считается одной из дисциплин, при изучении которой необходима усиленная мыслительная деятельность, высокая степень обобщения, навыки абстрактного мышления. Однако высокого уровня освоения студентами нового материала при изучении математики добиться сложно. Индивидуальность усвоения нового знания входит в противоречие с массовостью обучения, что ставит преподавателя перед необходимостью искать и создавать на занятиях все новые, наиболее оптимальные условия дальнейшего развития каждого студента.

Дифференцированный подход в обучении гарантирует усвоение студентами

базовых знаний. Учебно-воспитательный процесс соответствует индивидуальным особенностям обучаемого и имеет такую форму организации, при которой учитываются уровень уже полученных, приобретенных знаний (обученность) и предпосылки к учению (обучаемость). В специальной методической литературе различают два вида дифференциации: уровневую (внутреннюю) и профильную.

В рамках данной статьи остановимся на дифференциации обучения по уровням. Обучение студентов одной специальности, группы происходит на разных уровнях усвоения материала, хотя обучение математике происходит по одной и той же программе, с одинаковым набо-

го со о

го X го со

го ш о

с;

^

го ц

о

го ш

0 ц

со го с

03

ш

го"

1 ^

I

го н о с

03

о

ром учебной литературы. Федеральными государственными образовательными стандартами и учебными программами задается базовый, обязательный уровень математической подготовки. Преподавателями, методической комиссией кафедры определяется комплект типовых задач. В дальнейшем, при достижении личного успеха, студент переходит на следующий уровень познания. На каждом этапе дифференцированного обучения отбирается методика преподавания и содержание учебного материала.

Немаловажную роль в процессе индивидуализации и дифференциации обучения в процессе изучения математики играет самостоятельная работа студентов. Общемировая тенденция развития системы высшего образования направлена на повышение роли самого студента в процессе обучения. Обучающийся под руководством преподавателя или без его непосредственного участия осуществляет учебную деятельность на аудиторных и внеаудиторных занятиях с учетом своих индивидуальных особенностей и познавательных интересов. Преподаватель определяет содержание, формы, объем и методы самостоятельной работы студентов на основе рабочей программы и степени подготовленности студентов по математике.

Организация самостоятельной работы студентов направлена на развитие общеучебных умений, когнитивных способностей, закрепление теоретических знаний и повышение уровня практических умений, способствует саморазвитию.

Формирование когнитивной компетенции позволит студентам проявлять инициативу, приобретать знания из всевозможных источников собственными силами, овладевать различными видами самостоятельной работы. Путь к дальнейшему саморазвитию и совершенствованию - это умение учиться. В условиях реализации требований ФГОС 3+ формирование у студентов когнитивной компетенции приобретает особое значение.

Исходя из этого, отметим следующие положения, которые мы включаем в понятие «самостоятельная работа» в вузе:

1) это проявление обучающимися самостоятельности при выполнении различных упражнений и заданий;

2) это вид активной познавательной деятельности обучающихся, который выполняется без непосредственного участия преподавателя, но по его заданию и специально отведенное для этого время, при этом все результаты учебной деятельности выражаются во внешне контролируемых формах

[4; 8];

3) это вид учебной деятельности, который требует от преподавателя разработки учебно-методического обеспечения в виде дополнительных учебных заданий и методических указаний по их выполнению. Изучение специальной литературы и

личный опыт позволяют предположить, что в основу классификации типов самостоятельной работы могут быть положены уровни усвоения знаний (Б. Блум, В.П. Беспалько и др.).

Доля самостоятельной работы в общем объеме часов дисциплины «Математика» увеличивается, что приводит к соответствующей реорганизации учебного процесса, разработке новых дидактических подходов. Цели обучения математике студентов технических вузов достигаются благодаря специальному отбору содержания учебного материала, методических, дидактических пособий, способствующих оптимальному постижению новых знаний, умений, и развитию личностных качеств будущего выпускника вуза.

Для успешной организации самостоятельной работы студентов по учебным дисциплинам на кафедре математики Уфимского государственного нефтяного технического университета (УГНТУ) созданы:

1) учебно-методические комплексы;

2) банк заданий для тестирования студентов по всем изучаемым темам;

3) пособия для подготовки к интернет-тестированию;

4) средства регулярного контроля качества выполняемой самостоятельной работы;

5) положение по организации консультаций студентов;

6) механизм обратной связи «студент-преподаватель».

С целью оптимальной организации самостоятельной работы студентов нами разрабатываются учебные дидактические пособия - рабочие тетради, дающие возможность эффективно организовать самостоятельные занятия обучаемых, обеспечить повышение их познавательной активности. Рабочие тетради обладают рядом преимуществ [1; 12]:

1) все студенты включаются в активную учебную деятельность;

2) студенты при самостоятельном выполнении заданий рабочей тетради учатся пользоваться справочной литературой, составлять план, конспект теоретического материала, решать задачи по образцу, выполнять расчет-но-графические работы;

3) проверка каждым студентом результатов своих практических действий, сравнение ответов ускоряют понимание нового материала;

4) развиваются навыки преодоления трудностей для достижения конечной цели, формируется умение размышлять, рассуждать;

5) у студента появляется больше возможностей самореализоваться, что способствует повышению дальнейшей мотивации обучения;

6) разработка и комбинирование необходимых заданий с опорой на предыдущий познавательный опыт создает условия для индивидуализации обучения для каждого студента;

7) данные пособия обеспечивают студенту освоение стандарта образова-

Таблица 2. Примеры заданий

ния, помогают продвижению на следующий уровень знания;

8) по мере изменений требований стандартов образования в рабочую тетрадь оперативно вносятся изменения;

9) преподаватель выступает в роли организатора и консультанта процесса обучения.

Таким образом, с применением рабочих тетрадей становится достижимым обеспечение условий для дифференциации и индивидуализации обучения.

При подготовке рабочих тетрадей по математике мы использовали выше упомянутые уровни усвоения учебного материала.

1. Репродуцирование. Данный уровень предполагает формирование необходимых умений: воспроизводить признаки понятий, репродуцировать известные способы действий с подсказкой.

Задачи рабочей тетради, соответствующие данному уровню, снабжены пошаговыми инструкциями, ориентирующими на способы их выполнения. При этом указывается последовательность совершения строго определенных действий. При их выполнении происходит закрепление знаний, формирование соответствующих умений и навыков. Работа с такими заданиями способствует формированию и развитию у студентов учебных компетенций; умений точно, методично выполнять задания на всех этапах работы. Усвоение данного уровня дает предпосылку для перехода к следующей ступени знаний. Задания данного уровня помогают выявлять студентов, для которых этот вид работы затруднителен. В таблице 2 приведен пример такого типа задания [14]. на уровне «Репродуцирование»

го

ф

т о ю го

ш а.

° ф

х ^ ф ®

^ ^

Н а. О С

.0 го

I- X

о

Ю Ф ГО со а. ^ со

Тема. Прямая на плоскости

Уровень Условие задания. Ответы Указания

1 Написать уравнение прямой, проходящей через точку M 0 (0; - 4) и образующей с осью Ох 30° • 1) У - Уо = к(х - хо), где (*о;Уо)- точка, через которую проходит прямая, к -угловой коэффициент прямой, к = tgа .

.0 ^

с; о

53 Ф

н т

к ^

о I

Ь х

О ф

Го „ , о ф

^ го го ^ 00 ф

< 1=

Тема. Прямая на плоскости

Уровень Условие задания. Ответы Указания

Ответы: 1) Зх-Ду + 12 = 0 3) л/3х - 4у = 0 4) х-2у-8 = 0 По условию прямая проходит через точку М 0 (0; - 4), следовательно, х0 = ■■■ , Уо = ■•• . По условию угол а = 300 , тогда к = tga 2) раскройте скобки, перенесите все слагаемые в одну сторону, упростите; 3) запишите ответ

2. Распознавание. Данный уровень направлен на формирование умений воспроизводить признаки понятий, репродуцировать известные способы действий самостоятельно, делать обобщения с помощью наводящих вопросов.

В заданиях второго уровня даются лишь общие предписания, учитываю-

Таблица 3. Примеры зада

щие основные затруднения. Они могут содержать рисунки, формулы, ссылки на известные утверждения, теоремы и т.д., а студенты выделяют те из них, которые направлены на выполнение предложенного задания. В таблице 3 приведен пример задания для самостоятельной работы этого типа [15].

на уровне «Распознавание »

го со о а. го х го со

го ш о

с;

^

го ц

о

го ш

0 ц

со го а

т

ии го"

1 ^

I

го н о а

□з О

Тема. Вычисление площадей плоских фигур

Уровень

Условие задания. Ответы

Вычислить площадь фигуры, ограниченной в полярной системе координат линиями р = 2sin р, р = 1,

П П

р = —, р = — ^4 2

Указания

Ответы:

1) ПИ 2) П + 4

8

8

3) П-2 4) П-2

4

5) другой ответ

8

5 = S2 - S1, где

S 2 =

1

2 § р2 (р) ¿р

а 1 в

5 = 2§Р2(р(¿р »

л к 4;2

Примечание:

sin2 а = 1 (1 - cos 2а)

3. Обобщение. Этот уровень ориентирован на формирование умений использовать полученные знания в измененной ситуации, самостоятельно устанавливать связи между понятиями и делать обобщения.

При выполнении заданий этого уровня студентам необходимо выделять существенные свойства объектов,

Таблица 4. Примеры зас

находить связь между ними, синтезировать данные.

Студенты приобретают опыт поисковой деятельности. Формируются такие компетенции, как способность быстро трансформировать информацию, умело управлять своими знаниями. В таблице 4 приведен пример задания третьего уровня сложности [16].

на уровне «Обобщение»

Тема. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными

Уровень Условие задания. Варианты ответов Указания

3 Решить дифференциальное уравнение Г, 3-х-У Подстановка: t = х + У - 3, где

'л е У + 1 = 7-\ (х + У - 3) Ответы: t (х) новая искомая функция

1) е х+У-3 (4 - х - У ) = х + с

2) е х+У-3 (х + У + 2)+ х = с

3) ех+У-3 (х + У - 4) = х + с

4) е х+У-3 (х + У - 2) = х + с

5) ех+У-3(х + У - 3)= х + с

4. Творчество. Данный уровень направлен на формирование умений самостоятельно устанавливать связи между понятиями и делать обобщения, выявлять новые причинно-следственные связи.

Для самостоятельной работы данного уровня характерны так называемые творческие задания, а также задачи олимпиадного уровня. От студентов тре-

Таблица 5. Примеры заданий

буется оригинальный поиск решения задачи и творческое применение знаний и умений [2]. Формируются инициатива в познании, навыки исследовательской деятельности, прошлый опыт существенно перестраивается. Творчество выражается нерегламентируемыми индивидуальными действиями. В таблице 5 приведен пример заданий такого типа [17].

на уровне «Творчество»

Тема. Интегральное исчисление функции нескольких переменных

Уровень Условие задания. Ответы Указания

4 Найти среднее значение функции f = х2у2г2 на кривой [3R2 + х2 + У2 = г2, (г > 0), 1 х2 + У2 = R 2. Ответы: 1) 2пЯ6 2) яЯ6 3) Я5 4) 0,5Я5 5) 2Я5

го а

ф т о ю го

ш а ° ф

X ^

ф щ ^ ^

н а. " с

.0 го

н х

о

Ю ф

ГО со

Ср ^ 00

о ^ ^ °

_0 ьг

с; о

53 Ф

н т

к ^

о х

^ х

О ф

Го „ , о ф

^ го го ^ 00 ф

< 1=

В целом использование рабочих тетрадей с уровневыми заданиями позволяет студентам:

1) эффективно готовиться к аудиторным занятиями, вовремя выполнять отчетные учебные работы;

2) последовательно переходить от одного уровня знаний к другому;

3) формировать у студентов математические и профессиональные компетенции;

4) своевременно выявлять, кто из обучае-

го m о ü го х го со

го ш о с; ЁГ s

го ц

о

го ш

0 ц

CG

го IZ

03 Ш

го"

1 S I

го н о IZ

03

о

мых и на каком уровне затрудняется выполнить задание;

5) координировать учебные возможности каждого студента;

6) обеспечить сочетание разнообразных видов самостоятельной деятельности и управлять этим процессом.

Библиографический список:

1. Бордонская Л.А., Голобокова Г.И. Рабочая тетрадь студента современного вуза как многофункциональное дидактическое средство // Ученые записки ЗабГУ - 2013. - №6(53). С. 51-66.

2. Гревцева Г.Я. Педагогическая олимпиада - одна из форм подготовки будущих специалистов к профессиональной деятельности // Современная высшая школа: инновационный аспект. - 2015. - №1. С. 98-105.

3. Гревцева Г.Я., Чичиланова С.А. Воспитание студентов вуза в процессе внеаудиторной самостоятельной работы // Современная высшая школа: инновационный аспект. - 2011. - №1. С. 16-20.

4. Дайри Н.Г. Как подготовить урок истории. - М.: Просвещение, 1969. - 128 с.

5. Калдыбаев С.К. О сущности и роли результата обучения на современном этапе развития высшего образования // Современная высшая школа: инновационный аспект. - 2014. - №1. С. 61-67.

6. Кошкарова Л.С., Ярулина Л.П., Александрова Л.Д. Индивидуализация как гуманистическая ценность образования в высшей школе // Современная высшая школа: инновационный аспект. - 2013. - №4. С. 66-73.

7. Лагерев А.В., Попков В.И., Горлен-ко О.А. Компетентностный подход и ФГОС третьего поколения. Брянский государственный технический университет // Инженерное образование в России. - 2012. - №11. С. 36-41.

8. Лемберг Р.Г. О самой работе учащихся // Советская педагогика. - 1962. -№2. С. 41-46.

9. Львов Л.В. Моделирование мотива-ционного механизма // Современ-

ная высшая школа: инновационным аспект. - 2015. - №3. С. 49-56.

10. Львов Л.В., Перевозова О.В., Ярулина Л.П. Трансдисциплинарный учебно-методический комплекс формирования проектной компетентности менеджера: научно-методическое пособие. - Челябинск: НОУВПО РБИУ, 2014. - 163 с.

11. Львов Л.В. Профессиональное образование: компетентностно-контекст-ный подход: учеб. пособие. - Челябинск: ЧГАУ, 2007. - 120 с.

12. Макаров С.И., Севастьянова С.А. Интерактивное обучение математике в вузе с использованием электронной рабочей тетради // Фундаментальные исследования. - 2013. - №6. С. 12491252.

13. Потанина О.В. Ключевые компетенции - основополагающие элементы системы формирования современного специалиста. // Известия Самарского научного центра РАН. -2008. - №6. С. 37-43.

14. Учебно-методический комплекс дисциплины «Математика». Раздел 2. Аналитическая геометрия: контрольно-измерительные материалы. - Уфа: Изд-во УГНТУ, 2007. - 160 с.

15. Учебно-методический комплекс дисциплины «Математика». Раздел 6. Интегральное исчисление функции одной переменной: контрольно-измерительные материалы. - Уфа: Изд-во УГНТУ, 2007. - 137 с.

16. Учебно-методический комплекс дисциплины «Математика». Раздел 9. Дифференциальные уравнения: контрольно-измерительные материалы. -Уфа: Изд-во УГНТУ, 2008. - 278 с.

17. Учебно-методический комплекс дисциплины «Математика». Раздел 7. Интегральное исчисление функции нескольких переменных: контрольно-измерительные материалы. - Уфа: Изд-во УГНТУ, 2009. - 224 с.

Поступила 17.09.16

Об авторах:

Потанина Ольга Витальевна, доцент кафедры «Математика» Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Уфимский государственный нефтяной технический университет» (Россия, Республика Башкортостан, г. Уфа, ул. Космонавтов, д. 1), кандидат педагогических наук, tov69@mail.ru

Павлова Елена Владимировна, доцент кафедры «Прикладные и естественнонаучные дисциплины» Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Уфимский государственный нефтяной технический университет» (Россия, Республика Башкортостан, г. Уфа, ул. Космонавтов, д. 1), кандидат физико-математических наук, elenagud@yandex.ru

Исламгулова Галия Файзеевна, старший преподаватель кафедры «Математики» Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Уфимский государственный нефтяной технический университет» (Россия, Республика Башкортостан, г. Уфа, ул. Космонавтов, д. 1), tetgale@mail.ru

Захарова Марина Альбертовна, старший преподаватель кафедры «Математики» Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Уфимский государственный нефтяной технический университет» (Россия, Республика Башкортостан, г. Уфа, ул. Космонавтов, д. 1), marina_zaxarowa@mail.ru

Для цитирования: Потанина О.В., Павлова Е.В., Исламгулова Г.Ф., Захарова М.А. Активизация самостоятельной работы студентов по математике в техническом вузе (на примере рабочей тетради) // Современная высшая школа: инновационный аспект. 2016. Т. 8. № 3. С. 111-120. DOI: 10.7442/2071-9620-2016-8-3-111-120

References:

1. Bordonskiy L.A., Golobokova G.I. Workbook modern university student as a multifunctional didactic means. Uchenyie zapiski ZabGU. - 2013. - №6 (53). Р. 51-66. [in Russian]

2. Grevtseva G.Y. Educational Olympiad - a form of training of future specialists for professional activity. Contemporary Higher Education: Innovative Aspects. - 2015. - №1. P. 98-105. [in Russian]

3. Grevtseva GY, Chichilanova SA Educating higher school students in the extracurricular self-study. Contemporary Higher Education: Innovative Aspects. - 2011. - №1. P. 16-20. [in Russian]

4. Dairy N.G. How to prepare a History lesson. - M.: Prosveshchenie, 1969. [in Russian]

5. Kaldybaev SK On the nature and role of learning outcomes at the present stage of development of higher education. Contemporary Higher Education: Innovative Aspects. - 2014. - №1. P. 61-67. [in Russian]

6. Koshkarova L.S. Yarulin L.P., Alexandrov L.D. Personalisation as a humanistic value of education in higher education. Contemporary Higher Education: Innovative Aspects. -2013. - №4. P. 66-73. [in Russian]

7. Lagerev A.V., Popkov V.I., Gorlenko O.A. Competence approach and GEF third generation. Bryansk State Technical University. Inzgenernoie obrazovanie v Rossii. - 2012. - №11. P. 36-41. [in Russian]

8. Lemberg R.G. On student's work per se. Sovetskaia pedagogika. - 1962. - №2. Р. 41-46. [in Russian]

9. Lvov L.V., Simulation of the motivational mechanism. Contemporary Higher Education: Innovative Aspects. - 2015. - №3. P. 49-56. [in Russian]

10. Lvov L.V., Perevozova O.V., Yarulin L.P. Transdisciplinary training complex formation of design competence management. - Chelyabinsk: NOUVPO RBIU, 2014. - 163 р. [in Russian]

ч го а

н

ф

>s ф

т о ю го

ш а

о н X ф а

ф ф

S

^ S

н а

о с

2 го

н X

о

ю ф

го СО

а ^

>s ш

о S

X о

_0 ^

ц о

ф ф

н т

к S

о X

н X

о ф

о н

S со

го

о ф

^

к S

s н

j го

го S

со ф

S н

Ш го

S н S

о

< с

11. Lvov L.V. Professional education: competence-contextual approach. - Chelyabinsk: ChSAU, 2007. [in Russian]

12. Makarov S.I., S.A. Sevastyanov Interactive learning math in high school with the use of e-workbook. Fundamentalnyie issledovania. - 2013. - №6. P. 1249-1252. [in Russian]

13. Potanin O. Key competencies - the basic elements of the system of formation of the modern professional. Proceedings of the Samara Scientific Center of the Russian Academy of Sciences. - 2008. - №6. P. 37-43. [in Russian]

14. Teaching materials in «Mathematics» discipline. Section 2. Analytical geometry: measurement and control materials. - Ufa. Izd-vo UGNTU, 2007. - 160 p. [in Russian]

15. Teaching materials in «Mathematics» discipline. Section 6. Integral calculus of functions of one variable: measurement and control materials. - Ufa. Izd-vo UGNTU, 2007. 137 p. [in Russian]

16. «Mathematics» teaching materials. Section 9. Differential equations: measurement and control materials. - Ufa. Izd-vo UGNTU, 2008. - 278 p.[in Russian]

17. Teaching materials in «Mathematics» discipline. Section 7. The integral calculus of functions of several variables: measurement and control materials. - Ufa. Izd-vo UGNTU, 2009. - 224 p. [in Russian]

About the authors:

Potanina Olga Vitalievna, Associate Professor, Department of Mathematics, Ufa State Oil Engineering University (Ufa, Russia), Candidate of Sciences (Education), tov69@mail.ru

Pavlova Elena Vladimirovna, Associate Professor, Department of Applied and Natural Sciences, Ufa State Oil Engineering University (Ufa, Russia), Candidate of Sciences (Engineering), elenagud@yandex.ru

Islamgulova Galia Faizeevna, Senior lecturer, Department of Mathematics, Ufa State Oil Engineering University (Ufa, Russia), tetgale@mail.ru

Zakharova Marina Albertovna, Senior lecturer, Department of Mathematics, Ufa State Oil Engineering University (Ufa, Russia), marina_zaxarowa@mail.ru

For citation: Potanina O.V., Pavlova E.V., Islamgulova G.F., Zakharova M.A. Activation of students independent work in mathematics at the technical university (by the example of S workbook) // Contemporary Higher Education: Innovative Aspects. 2016. Vol. 8. No. 3. P. 111-| 120. DOI: 10.7442/2071-9620-2016-8-3-111-120

X

©

CO m

о Ц

m со IZ

m

LÜ

CO" X

s

X

CO H

о IZ

m

Ö