CC BY
30
Economy and management ín branches and fíelds of actmty
Рамазанов Р. Р. Ramazanov R. R.
аспирант кафедры «Математические методы в экономике», ФГБОУ ВО «Башкирский государственный университет», г. Уфа, Российская Федерация
АГЕНТНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФОРМИРОВАНИЯ НАСЕЛЕННЫХ ПУНКТОВ
В настоящей работе представлена имитационная модель формирования населенных пунктов. В качестве методологической базы исследования был выбран относительно новый инструментарий — агентное моделирование, суть которого сводится к представлению сложных социально-экономических систем как совокупностей автономных субъектов (агентов). При данном подходе каждый агент наделяется определенным набором характеристик и поведенческих паттернов. Цель построения агентных моделей заключается в выявлении и/или представлении в явном виде того, как индивидуальные особенности отдельных субъектов порождают глобальные системные закономерности.
В качестве агентов в настоящей модели выступают индивиды, принимающие решения относительно места своего проживания. Критерием принятия решения для них выступает возможность максимизации своей экономической полезности. Стремясь к своей цели, агенты объединяются в города — населенные пункты, предоставляющие индивидам возможность для максимально полного воплощения их экономического потенциала. Экономический потенциал города, в свою очередь, складывается из потенциалов его жителей и особенностей его географического расположения. В качестве ограничительного фактора, встающего на пути потенциальных переселенцев, выступает стоимость недвижимости (земли) в целевом городе. Дальнейшее развитие концепции экономических потенциалов (индивидов и территориальных образований) позволит взглянуть с новых позиций на вопросы миграции, проблему территориального деления, пределов роста городов и агломераций.
Ключевые слова: агент-ориентированный подход, численность населения города, миграция, NetLogo, экономический потенциал, территориальное образование.
AGENT BASED MODELING OF FORMATION OF SETTLEMENTS
This paper presents a simulation model of human settlements formation. As a methodological base has been selected a relatively new tool — the agent-based approach, the essence of which is reduced to the representation of complex socio-economic systems as collections of autonomous entities (agents). In this approach each agent is endowed with a certain set of characteristics and behavioral patterns. The purpose of constructing agent-based models is to identify and/or representation explicitly how individual behaviors of subjects generate global systemic patterns.
As the agents in this model are the individuals who make decisions with respect to their place of residence. The criterion for the decision for them is the possibility of maximizing its economic value. Aiming for its purpose, agents will unite in cities — settlements providing individuals the opportunity for the fullest realization of their economic potential. The economic potential of the city, in turn, made up of the potential of its people and especially its geographic location. As a limiting factor standing in the way of potential immigrants, stands the value of real estate (land) in a target city. Further development of the concept of economic potentials (of individuals and
Экономика и управление в отраслях и сферах деятельности
territorial units), will allow us to look from new positions on the issues of migration, the problem of territorial division, the limits to growth of cities and agglomerations.
Key words: agent-oriented approach, the city's population, migration, NetLogo, economic potential, territorial entity.
Агентный подход в социально-экономических науках начал активно применяться в начале 90-ых годов, когда с развитием компьютерных технологий появились возможности для реализации сложных вычислительных моделей. Агент-ориентированное моделирование (АОМ) — одно из направлений имитационного моделирования. Особенность АОМ заключается в способе представления сложных систем как совокупностей автономных субъектов — агентов, взаимодействующих между собой и с окружающей средой по определенным правилам. Реализация агентной модели дает представление о том, как индивидуальные особенности и предпочтения субъектов модели (агентов) порождают глобальные системные закономерности [1].
В 1996 году Джошуа Эпштейн и Роберт Экстелл разрабатывают первую, ставшую широко известной агентную модель, ориентированную на изучение и описание сложных социально-экономических явлений, к числу которых относятся сезонная миграция, загрязнение окружающей среды, распространение эпидемий и культурных предпочтений [2]. Модель Эпштейна-Экстелла основывалась на идеях американского экономиста Томаса Шеллинга, изложенных в его труде «Модели сегрегации» [3].
Настоящая работа также относится к области исследований социально-экономических явлений, а именно миграции и формирования административно-территориальных структур. По данной проблеме И. Зулькарнаем была предложена АОМ конкуренции юрис-дикций (городов, регионов, стран) [4, 5]. Модель иллюстрирует, как гетерогенный характер предпочтений населения порождает неудовлетворённость индивидов качеством и количеством общественных услуг. Стремясь максимизировать свою полезность, индивиды перемещаются между юрисдикциями. Итогом реализации модели становится фор-
мирование нескольких устойчивых по размерности юрисдикций, состоящих из индивидов с близкими предпочтениями. Другая АОМ, предлагаемая В. Макаровым и А. Бахтизиным, демонстрирует, как издержки на предоставление локальных общественных услуг влияют на размерности юрисдикций разных уровней [3]. Здесь юрисдикции формируются по критерию минимизации издержек на душу населения, которые зависят от количества индивидов, проживающих в пределах территориального образования. Результатом реализации модели Макарова-Бахтизина становится пирамида юрисдикций, в основе которой лежат муниципалитеты одинаковой размерности, на среднем уровне — регионы идентичной размерности, а венчает структуру объединяющая регионы государственная юрисдикция. Однако в реальной жизни основу сил, выстраивающих государственные структуры, составляют соображения, связанные не только с оптимизацией предоставления общественных услуг. Развивая данное направление, мы предлагаем вариант агентной модели, объясняющий механику формирования территориальных образований — городов. Теоретическую основу модели будут составлять представленные далее соображения.
Экономический потенциал города определяется человеческим и физическим капиталами, которыми обладают его жители; факторами географического расположения: ландшафтом городской локализации, близостью к водоемам, рекам, дорогам, связывающим крупные экономические центры, и т.п.
Урбанизация дала людям возможность максимально реализовать свой экономический потенциал. Кооперация и специализация кратно увеличили эффективность труда. Являясь инкубатором и точкой притяжения высококвалифицированных кадров, город создает благоприятные условия для возникновения инновационных производств и
ECONOMY AND MANAGEMENT iN BRANCHES AND FiELDS OF ACTiViTY
услуг. Высокий уровень жизни стимулирует рост градонаселения за счет естественного прироста и мигрантов.
Используя причинно-следственные диаграммы, проиллюстрируем, как рост численности населения определяется привлекательностью города для его жителей и потен-
Рисунок 1. Причинно-следственная диаграмма «рост численности населения — качество жизни»
циальных мигрантов (рисунок 1).
Высокая концентрация населения на ограниченной территории формирует емкий рынок сбыта, привлекая в городскую черту все новые производства. Развертывание новых производств стимулирует приток рабочих мигрантов. Концентрация производства и высококвалифицированной рабочей силы увеличивает экономический потенциал города, который реализуется в виде инновационной деятельности, диверсификации производства, услуг и роста благосостояния горожан. Высокий экономический потенциал города привлекает новых мигрантов. Таким образом, мы можем говорить о воспроизводящемся цикле: рост населения — концентрация производства.
Между тем, процесс роста численности населения могут сопровождать и негативные эффекты. Шоковая интенсификация миграционных потоков в город, которая может быть вызвана стихийными бедствиями или катастрофами антропогенного происхождения, чревата всплеском безработицы и суще-
ственным снижением заработной платы низкоквалифицированных работников. На фоне безработицы и снижения благосостояния наименее обеспеченных слоев усиливается криминогенная обстановка. Затруднения, связанные с обеспечением растущего потока мигрантов минимальными жилищными условиями, в конечном итоге могут привести к росту антисанитарии и массовым инфекционным заболеваниям.
К числу объективных проблем, с которыми сталкиваются густонаселенные города, можно отнести загрязнение воздуха, водных объектов, дорожные пробки, зашумление, сложности утилизации твёрдых бытовых отходов. Как показывает практика, городским властям отчасти удается решать данные проблемы путем инфраструктурных преобразований, введения административных ограничений и налоговых послаблений для производств, использующих экологосберега-ющие технологии [7, 8, 9].
В нормальной ситуации сдерживающим фактором стихийного перемещения жителей в крупные города является стоимость земли [10].
Итак, у нас появляются основания для выдвижения гипотезы о существовании точки равновесной численности градонаселения. После достижения данной точки цены на недвижимость становятся непреодолимым препятствием для индивидов на пути к переезду в желаемый город.
Используя агент-ориентированный подход, смоделируем процесс роста численности градонаселения. В качестве инструмента реализации предлагается использовать интегрированную среду разработки агент-ных моделей NetLogo [11]. Далее опишем конфигурацию и процесс функционирования предлагаемой модели.
Совокупность агентов помещается в двумерное виртуальное пространство, обладающее определенным набором географических характеристик, к числу которых относятся ландшафт, наличие поблизости рек, дорог и бассейнов полезных ископаемых. Каждый агент обладает экономическим потенциалом который определяется случайно присва-
иваемой ему комбинацией физического (К) и человеческого капитала (Ь). Границы значений К и L задаются экзогенно:
Р - К • (1)
Под физическим капиталом будет пониматься совокупность имущества индивида в денежном выражении, которая может использоваться для получения прибыли, а под человеческим капиталом — уровень интеллектуального потенциала.
Экономический потенциал города (РС) определяется экономическим потенциалом населяющих его агентов и особенностями его географического расположения:
, (2)
где W — расстояние до ближайшего источника воды, достаточного и пригодного для удовлетворения потребностей жителей города и местного производства; Н — расстояние до главных транспортных развязок, связывающих крупные экономические центры;
М — потенциальная стоимость полезных ископаемых, находящихся в сфере ведения города;
С — качество ландшафта городской локализации (рельеф, почвенный покров и т.д.).
Особое внимание следует обратить на то, что в формуле (2) потенциал города представляется не просто как сумма потенциалов горожан, а как произведение сумм интеллектуальных и физических капиталов его жителей. Продемонстрируем, к какому эффекту это приводит. Предположим, что мы имеем пару индивидов. Пусть первый обладает положительными характеристиками (К,Ь) — (а,Ь); второй — Простой суммой потенциалов двух индивидов будет выражение аЬ + sg, а произведение сумм капиталов будет представляться как
(а + s)(b + g) = аЬ + ag + sb + sg. Второе выражение больше первого на величину ag + sb, которая является проявлением синергетического эффекта от объединения капиталов индивидов, являющихся жителями одного города. Под синергетическим эффектом понимается кратное увеличение интенсивности проявления некоторых свойств
Экономика и управление в отраслях и сферах деятельности
системы в результате особых форм взаимодействия ее элементов [12]. Другими словами, экономический потенциал города существенно превышает арифметическую сумму экономических потенциалов его жителей.
С ростом численности населения растет и цена на располагающуюся в черте города недвижимость. Проведенный на основе данных по 42 городам России регрессионный анализ позволил выявить линейную связь между этими величинами [13]:
R = а + Ь • п, (3)
где R — стоимость недвижимости; п — численность населения города; а — свободный член линейный регрессии; Ь — угловой коэффициент графика линейной функции.
Далее опишем алгоритм реализации модели.
1. На первом этапе формируется карта, имитирующая среду функционирования агентов. Географические особенности местности задаются экзогенно и передаются посредством цветового наполнения карты.
2. В моделируемой среде в случайном порядке размещаются индивиды, численность которых задается экзогенно.
3. Программа рассчитывает экономический потенциал города, нормированный по численности его жителей. На старте модели каждый город состоит из одного индивида. Напомним, что на экономический потенциал города, помимо населяющих его индивидов, влияет его географическое расположение:
4. Для каждого города рассчитывается стоимость недвижимости (формула (3)).
5. Далее экзогенно задается количество индивидов (например 10), и сравнивают показатель города своего текущего расположения с аналогичным показателем любого другого города. Если > , индивид проверяет условие возможности для своего переезда. Если (где — стоимость недвижимости в городе текущего проживания индивида; — стоимость недвижимости в городе возможного переезда), индивид перемещается в новый город. Вышеобозначенное условие
Economy and management ín branches and fíelds of actmty
Рисунок 2. Интерфейс модели, реализованной в NetLogo
можно интерпретировать следующим образом: разность ( ) показывает, какое количество средств вынужден будет отвлечь индивид на приобретение недвижимости при переезде в другой город. Если экономическая привлекательность целевого города настолько велика, что индивид готов нести неудобства, связанные с перераспределением части средств на покрытие издержек на недвижимость, он переезжает.
Далее процесс реализации модели предполагает циклическое повторение пунктов 3-5. В процессе миграции индивидов изменяются экономические потенциалы городов и цены на недвижимость, что создает новые условия выбора для потенциальных мигрантов. Многочисленные эксперименты с моделью показали, что миграционный процесс имеет затухающий характер. В конечном итоге на карте формируется несколько неидентичных по численности населения городов (рисунок 2).
Приведенная модель позволяет представить логику формирования территориальных образований «снизу-вверх»: от разрозненных индивидов, стремящихся увеличить свою полезность, до городов. Позитивным усложнением модели могло бы стать включение в нее этнических, культурологических, исторических и других факторов. Кроме того, модель строилась с опорой на предположение об абсолютной рациональности агентов. Тем не менее, в реальной жизни мы можем наблюдать несколько иную картину. Американо-израильский экономист Даниэль
Канеман, получивший в 2006 г. Нобелевскую премию по экономике за исследования в области принятия решений, полагает, что «... ключевой характеристикой агентов является не то, что они неправильно рассуждают, а то, что они зачастую действуют на основе интуиции, ... и поведение таких агентов зависит не от того, как они могут просчитывать [последствия], но от того, на что они обратят внимание в данный конкретный момент.» [14, с. 1469.]. Однако сложности, связанные с моделированием ограниченной рациональности, часто приводят к тому, что экономисты исходят из неоклассической аксиомы об абсолютной рациональности индивидов. Зулькарнай отмечает, что «исследователи либо совсем не включают в свои модели факторы ограниченной рациональности,. либо не доводят их до формализованного уровня» [15, с. 2]. В этой связи перспективным направлением развития модели мог бы стать учет фактора ограниченной рациональности индивидов, который позволил бы получить еще более реалистичную картину.
Вывод
Рассмотренная имитационная модель формирования населенных пунктов на основе агентного моделирования позволяет представить логику формирования территориальных образований «снизу-вверх»: от разрозненных индивидов, стремящихся увеличить свою полезность, до городов. Цель построения агентных моделей заключается в
выявлении и/или представлении в явном виде того, как индивидуальные особенности отдельных субъектов порождают глобальные системные закономерности. В качестве агентов в настоящей модели выступают индивиды, принимающие решения относительно места своего проживания. Дальнейшее развитие концепции экономических потенциалов (индивидов и территориальных образований) позволит взглянуть с новых позиций на вопросы миграции, проблему территори-
Экономика и управление в отраслях и сферах деятельности
ального деления, пределов роста городов и агломераций. Перспективным направлением развития модели мог бы стать учет фактора ограниченной рациональности индивидов, который позволил бы получить еще более реалистичную картину.
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 16-06-00532а.
Список литературы
1. Бахтизин А.Р. Агент-ориентированные модели экономики. М.: Экономика, 2008. 279 c.
2. Epstein J.M., Axtell R. Growing Artificial Societies // Social Science from the Bottom up. The MIT Press, Cambridge Ma, 1996.
3. Schelling Thomas C. Models of segregation // American Economic Review. 1969. 59 (2). С. 488-493.
4. Зулькарнай И.У. Моделирование горизонтальной конкуренции юрисдикций // Интернет-журнал «Искусственные общества». 2014. Т. 9, № I-IV квартал. С. 133-143.
5. Зулькарнай И.У Задача агент-ориентированного моделирования распределения функций по вертикали в асимметричной федерации // Вестник Башкирского университета. 2014. Т. 19. № 4. С. 1249-1255.
6. Makarov V.L., Bakhtizin A.R. How Public Goods Can Generate Regional Structure: Simulations on the Agent-Based Model // The 6th Conference of the European Social Simulation Association, 14-18 September, 2009. University of Surrey. Guildford. United Kingdom.
7. Бобров Е.А. Социально-экологические проблемы крупных городов и пути их решения // Научные ведомости. Серия: Естественные науки. 2011. № 15 (110). Выпуск 16. С. 199-208.
8. Григорьева К.В., Колпакова Т.В. Экологические проблемы китайских мегаполисов // Студенческий научный форум — 2016: Матер. VIII Междунар. студенч. электрон. науч. конф. URL: http://www. scienceforum.ru/2016/discus/1386/23236.
9. Михеев А., Шутикова Е. Социальные проблемы урбанизации и сити-менеджмент на этапе постмодерна // Журнал «Право и управление». М.: XXI Век Издательство: Московский государственный институт международных отношений (университет) Министерства иностранных дел Российской Федерации. С. 73-78
10. Трофимов Н.А. Урбанизация и ее последствия: век мегаполисов // Ежемесячное обозрение «Наука за рубежом». 2015. № 41, май. URL: www.issras.ru/global_science_ review.
11. NetLogo User Manual (version 5.3.0). URL: http://ccl.northwestern.edu/netlogo/faq. html.
12. Каширина Е.С. Синергетические эффекты в социально-экономических системах. URL: http://isei-konf2014.ucoz.ru/_ ld/0/60_...pdf.
13. Цены на жилье в разных городах России. Таблица. URL: http://realty.rbc.ru/arti cles/02/04/2013/562949986429016.shtml.
14. Kahneman Daniel. Maps of Bounded Rationality: Psychology of Behavioral Economics // The American Economic Review. 2003. 93 (5).
15. Зулькарнай И.У. Государство и ограниченная рациональность населения: формализованные модели. М.: Наука, 2014. 230 с.
References
1. Bakhtizin A.R. Agent-Oriented Economic Model. M.: Economics, 2008. 279 p.
Economy and management ín branches and fíelds of actmty
2. Epstein J.M., Axtell R. Growing Artificial Societies. Social Science from the Bottom up. The MIT Press, Cambridge Ma, 1996.
3. Schelling Thomas C. Models of Segregation // American Economic Review. 1969. 59 (2). P. 488-493.
4. Zulkarnay I.U. The Modeling of Horizontal Jurisdictional Competition // The Quarterly Internet — Journal «Artificial Societies». 2014. Vol. 9, No. I-IV quarter. P. 133-143.
5. Zulkarnay I.U. The Task of Agent-Oriented Modeling Distribution Functions are Vertically Asymmetric Federation // Bulletin of the Bashkir University. 2014. Vol. 19. No. 4. P. 1249-1255.
6. Makarov V.L., Bakhtizin A.R. How Public Goods Can Generate Regional Structure: Simulations on the Agent-Based Model // The 6th Conference of the European Social Simulation Association 14th-18th September, 2009. University of Surrey, Guildford, United Kingdom.
7. Bobrov E.A. Socio-Ecological Problems of Large Cities and Their Solutions // Scientific Statements. Series of Natural Sciences. 2011. No. 15 (110). Issue 16. P. 199-208.
8. Grigoriev K.V., Kolpakova T.V. Ecological Problems of Chinese Cities // Student's Scientific Forum 2016: Materials of VII International Student Electronic Scientific Conference. URL: http://www. scienceforum.ru/2 0 16/ discus/1386/23236.
9. Mikheev A., Shytikova E. The Social Problems of Urbanization and City Management at the Stage of Post-Modernism // Journal of Law and Management. XXI Century Publishing House: Moscow State Institute of International Relations (University) of the Ministry of Foreign Affairs of the Russian Federation. P. 73-78.
10. Trofimov N.A. Urbanization and its Consequences: a Century of Cities // Monthly Review «Science Abroad». 2015. May. No. 41. URL: www.issras.ru/global_science_review.
11. NetLogo User Manual (version 5.3.0). URL: http://ccl.northwestern.edu/netlogo/faq. html.
12. Kashirina E.S. Synergistic Effects in Socio-Economic Systems. URL: http://isei-konf2014.ucoz.ru/_ld/0/60_...pdf.
13. Housing Prices in Different Cities of Russian Federation. Table. URL: http://realty. rbc.ru/articles/02/04/2013/562949986429016. shtml.
14. Kahneman Daniel. Maps of Bounded Rationality: Psychology of Behavioral Economics // The American Economic Review. 2003. 93 (5).
15. Zulkarnay I.U. The State and the Bounded Rationality of the Population: Formal Models. Moscow: Nauka. 2014. 230 p.
