CC BY
19
Экономика и управление в отраслях и сферах деятельности
Рамазанов Р. Р. Ramazanov R. R.
аспирант кафедры «Математические методы в экономике», Институт экономики, финансов и бизнеса, ФГБОУ ВО «Башкирский государственный университет», г. Уфа, Российская Федерация
УДК 332.146.2
АГЕНТ-ОРИЕНТИРОВАННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УНИТАРНОГО И ФЕДЕРАТИВНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ
Возможности государства по управлению страной обратно пропорциональны ее размерам. Эффективность управления падает от центра к периферии. Преодолевая эту проблему, государство прибегает к сегментации страны на отдельные административно-территориальные зоны. Если исходить из целевой функции — максимизация валового выпуска, то какой должна быть форма организации государства и как должны быть устроены отношения между его субъектами? Для ответа на этот вопрос была построена агент-ориентированная модель. Подобные модели представляются множеством субъектов (агентов), различающихся по видам, качественным и количественным характеристикам. Предполагается, что агенты взаимодействуют друг с другом по определенным правилам. Из такого взаимодействия рождается так называемое возникающее поведение. Агентный подход стремится дать объяснение сложным явлениям реального мира, основываясь на принципе «снизу-вверх», когда возникающая сложность рассматривается как производная от взаимодействия множественности элементарного.
Предлагаемая модель имитирует принципы унитарного и федеративного устройства государства, актуализирующиеся в части экономического регулирования. Модель имеет два режима реализации: унитарный и федеративный. При первом режиме управление всеми регионами осуществляется централизованно; при втором — каждый отдельный регион автономно выбирает политику функционирования исходя из своих экономических интересов.
В качестве агентов в модели выступают регионы, фирмы и индивиды. Последние перемещаются между регионами в поисках фирм, предлагающих более выгодные условия трудоустройства. Фирмы стремятся устроиться в юрисдикциях с наиболее комфортным деловым климатом. Поддерживая экономический рост и развитие, региональные власти (при федеративном) или государство (при унитарном устройстве) могут манипулировать такими рычагами, как налоговая ставка, финансирование институциональной инфраструктуры и степень жесткости административного контроля в отдельно взятом регионе или в стране в целом. Все эти факторы влияют на деловую активность и инвестиционную привлекательность регионов.
Ключевые слова: федерализм, федерация, федеративное устройство, унитарное устройство, агент-ориентированное моделирование, конкуренция регионов.
AGENT-FOCUSED MODELING OF THE UNITARY AND FEDERAL STATE REGULATION IN ECONOMICS
Possibilities of the state on country government are inversely proportional to its sizes. The effectiveness of control falls from the center to the periphery. Overcoming this problem, the state resorts to segmenting the country into separate administrative-territorial zones. If we proceed from the objective function — the maximization of gross output, what should be the form of the state organization and how should relations be structured between its subjects? To answer this question, an agent-oriented model with two implementation modes was built: unitary and federative.
- 85
Вестник УГНТУ. Наука, образование, экономика. Серия экономика. № 4 (22), 2017
Economy and management ín branches and fíelds of actmty
Such models are represented by a multitude of subjects (agents), differing in species, qualitative and quantitative characteristics. It is assumed that agents interact with each other according to certain rules. From this interaction, the so-called emerging behavior is born. The agent approach seeks to explain the complex phenomena of the real world, based on the principle of «bottom-up», where the emerging complexity is seen as a derivative of the interaction of the multiplicity of the elementary. The proposed model, imitates the principles of the unitary and federative structure of the state, actualized in the part of economic regulation. The model has two modes of implementation: unitary and federated. At the first mode, all regions are managed centrally; at the second - each region autonomously chooses a policy of functioning proceeding from its economic interests.
As agents in it the regions, firms and individuals act. The latter move between regions in search of firms offering more favorable conditions for employment. Firms tend to settle in jurisdictions with the most comfortable business climate. Supporting economic growth and development, regional authorities (federated) or the state (under the unitary system) can manipulate such levers as the tax rate, funding of institutional infrastructure and the severity of administrative control in a particular region or in the country as a whole. All these factors affect the business activity and investment attractiveness of the regions.
Key words: federalism, federation, federal state, unitary state, agent-based modeling, competition of regions.
Вопросы совершенствования государственного управления выходят на передний план экономической науки в связи с замедлением, и даже стагнацией, как говорит академик А.Г. Аганбегян, российской экономики с 2013 года [1]. Становится очевидно, что стране нужна новая модель экономического роста [2]. Одним из многообещающих путей решения этой проблемы является совершенствование региональной и федеративной политик [3] в направлении развития конкурентного федерализма [4], который был назван Барри Вейнгастом «федерализм, сохраняющий рынки» [5].
Сложные проблемы, в которых действует много разнонаправленных факторов, продуктивно решать с применением математического моделирования, в частности нового его направления - агент-ориентированного моделирования [6]. В этой статье обсуждается компьютерная модель, имитирующая налоговое и институциональное стимулирование экономического роста при унитарном и федеративном устройствах государства.
Методология агент-ориентированного моделирования предполагает, прежде всего, выделение и формализацию агентов модели [7, 8]. В этой модели имеет место динамическое взаимодействие трех видов экономических элементов: населения, фирм и региональной бюрократии. Прежде чем приступить к описанию алгоритма реализации модели, дадим аналитическое описание ее
элементов: агентов и способов их взаимодействий.
Индивиды — трудовые ресурсы. Один индивид равен единице трудовых ресурсов. Каждый индивид прикреплен к агенту-фирме. В процессе реализации индивиды стремятся «получить работу» в фирме с большей заработной платой.
Фирме присуща производственная функция вида Кобба-Дугласа с индивидуальными параметрами а1 и ат Функция отражает связь между реальным объемом производства ('0) и затраченными ресурсами: капитала (К) и труда:
,0=?1'а1-1к'а2. (1)
Объем трудовых ресурсов фирмы равен количеству прикрепленных к ней индивидов. Объем капитала на старте реализации задается экзогенно в границах [1..50], однако может изменяться в ходе реализации модели. Выручка равна произведению общего выпуска фирмы на стоимость (Р) единицы продукции фирмы, которая также задается экзогенно: !7='б-!Р. (2)
Прибыль (В) фирмы рассчитывается на основе издержек фирмы на капитал и на оплату рабочей силы:
1В='¥-(К-г+Ъ1МРЬ), (3)
где 'MPL — предельная производительность единицы труда в фирме '; г — задаваемая экзогенно процентная ставка на капитал. Отметим, что уровень заработной платы в
каждой фирме равен предельной производительности труда. Последняя зависит от коэффициентов производственной функции (а1 и а2) и от текущих объемов ресурсов:
*МРЬ='а1-'1! а-'.1к'а\ (4)
Фирма может действовать в двух режимах: легально и в теневом секторе. Если фирма выбирает легальный сектор, из ее прибыли вычитается установленный юрисдикцией налог, который направляется в бюджет региона:
'СозЯах-^Тах-'В, (5)
где ]Тах — налоговая ставка в регионе у; }CostTax — налог, уплачиваемый фирмой г в регионе у, если она действует легально.
Рентабельность капитала фирмы рассчитывается как отношение чистой прибыли к сумме издержек на производство и налогов: 'геК =('В-'Сонмах) 1(К ■ г+'Ь'МРЬ). (6) Если фирма действует легально и ее рентабельность выше процентной ставки, фирма увеличивает свой капитал на случайную величину, не превышающую ее прибыль:
*К='К + гапйот^В- СойПах). (7) Режим функционирования фирмы зависит от привлекательности существования в легальном секторе региона и от жесткости административного контроля. Чем больше капитализация организации, более развиты институты, ниже налоги и выше степень контроля со стороны надзирающих органов, тем вероятнее, что фирма будет действовать в легальном секторе. Аналитическое представление этих условий в модели реализуется на основе функций вероятности и производственной функции следующего вида:
1
Р(тень)'х =
l + kx ■ е~г,х Х
С/ = 1.Л);
Экономика и управление в отраслях и сферах деятельности
где 'Р1е8 — вероятность того, что фирма г будет действовать в легальном секторе; — вероятность того, что величина налогов вынудит фирму действовать в тени, — вероятность того, что слабая развитость институтов не оставит у фирмы стимулов действовать легально; — вероятность того, что слабость контроля позволит фирмам свободно существовать в теневом секторе; Р1^Сар — вероятность того, что малый масштаб фирмы позволит ей оставаться незамеченной в теневом секторе. Функция (9) говорит о том, что фирма будет оставаться в тени до тех пор, пока критическое значение одного из факторов не вынудит ее легализоваться.
Федеральные и региональные власти устанавливают «правила игры» для фирм. От их решений зависят налоговая ставка, агрессивность административного контроля, финансирование институциональной инфраструктуры.
Предельная эффективность затрат на развитие институциональной среды носит убывающий характер, т. к. совершенствование институтов связано не только с внедрением новых элементов, но и с обузданием растущей сложности системы. Исходя из этого, мы можем сделать предположение о падающем характере предельной эффективности инвестиций в развитие институтов. Тем самым, кривая роста инвестиционного развития имеет эффект насыщения (рисунок 1).
X ={JInst,J Tax,' Ctrl,'Cap}, (8) где величина фактора X влияет на решение фирмы действовать в тени; k>0, 0<n<1, jInst — уровень финансирования институциональной инфраструктуры региона i; }Tax — налоги; Ctrl — жесткость режима административного контроля в юрисдикции; Cap -капитализация фирмы i:
=1-ша(9)
затраты
Рисунок 1. Гипотетический вид зависимости между экономическим эффектом от развития институтов и их финансированием
Поэтому связь между затратами на содержание и уровнем развития институтов будет описываться следующим уравнением:
jCostInst = g-JInstu\ (10)
где Costlnst — количество средств, необходимых для поддержания институтов на уровне Inst условных единиц; д, Х> 0.
- 87
Economy and management ín branches and fíelds of actívíty
Бюджет ibud региона j рассчитывается как сумма налоговых сборов с фирм, находящихся под его юрисдикцией:
Jbud = ^JTax-% (11)
¡=1
где i — число фирм в регионе j; B — прибыль фирмы j, находящейся под юрисдикцией региона i.
Чистая прибыль бюджета рассчитывается как разность между суммой налоговых сборов и затратами на содержание институциональной инфраструктуры:
>п
JbudNet = X JTax-'B-JInstl+h. (12) i=i
Покажем, как в модели аналитически описывается влияние бизнес-среды на рождение и гибель фирм. Используем для этого категорию вероятности, как в случае выше, когда фирма выбирала теневой или легальный способ функционирования:
jP(d)x =
1
1 + кх, -е-"*'
jP(b)f= 1-
1 + kx¡ ■ е
X={JInst,J Tax,' Ctrl),
(13)
где P(d)f'' /P(b)f' — вероятность гибели/ рождения фирмы при экзогенно заданных условиях {X} региона j; 0<kX<1, ц>0, v>0.
Итак, в модели на рождение и смертность фирм влияют три фактора: величина налоговой ставки, режим контроля и развитость институтов. Графически связь между жесткостью контроля и вероятностью рождения/ гибели фирмы представлена на рисунке 2.
На рисунке 2, а мы видим, что с ужесточением контроля со стороны управляющих органов региона растет вероятность гибели фирм, а зеркальная для нее логистическая кривая на рисунке 2, б отражает зависимость вероятности рождения от жесткости контроля государства. Если заменить по оси Х «жесткость контроля» на «налоговое бремя», то эти графики будут отражать зависимость вероятности гибели фирмы (рисунок 2, а) и рождения фирмы (рисунок 2, б) от величины налогового бремени (величины обобщенной налоговой ставки).
На рисунке 3 представлены графические взаимосвязи развития институциональной среды с вероятностями «гибели/зарождения»
0,2 о
а)
Жесткость контроля (ось х) — вероятность гибели фирмы (ось у)
0,2 0
б)
Жесткость контроля (ось х) — вероятность рождения фирмы (ось у)
Рисунок 2. Связь между жесткостью контроля и вероятностью рождения/гибели фирмы
Развитие институтов (ось х) — вероятность гибели фирм (ось у)
111 1111111111 1111111111 11111
б) •-1с>»гЧ№^->п>п|ог-г-ооо\о\
Развитие институтов (ось х) — вероятность рождения фирм (ось у)
Рисунок 3. Взаимосвязи развития институциональной среды с вероятностями «гибели/зарождения» новых фирм
новых фирм, описываемые также логистическими функциями.
Несовершенная институциональная среда в модели увеличивает трансакционные издержки, которые снижают выживаемость бизнеса. Напротив, развитость институтов делает деловую среду комфортной — предприниматели охотнее и чаще берутся за новые проекты.
Итак, вероятность того, что в регионе i появится/погибнет фирма, определятся следующей функцией:
Pd = max(P(0L;P(0L; ml). (14)
Манипулируя параметрами деловой среды региона, локальные бюрократии стремятся создать для себя преимущества в конкуренции за капитал и население. Аналитически привлекательность региона в модели представляется следующим уравнением:
iAttr = 1оёю ' О'Ctrl + bJ Ctrl2) (15) JTax
где jAttr — привлекательность региона j для бизнеса; a > 0 и b > 0.
ВВП региона рассчитывается как сумма прибылей фирм, находящихся под его юрисдикцией:
ы
JGDP = ^Y. (16)
<=i
Мы исходим из предположения о том, что наша система функционирует по правилам рынка, а значит — капитал и рабочая сила вольны свободно перемещаться между юрис-дикциями, в то время как действия регионов могут быть ограничены принципами государственного устройства нашей гипотетической страны. В унитарном государстве административные единицы лишены субъектно-сти. Все их функции сводятся исключительно к проведению политических решений центра.
При федеративном устройстве регионы обладают определенным уровнем суверенитета и могут влиять на некоторые экономические условия своей юрисдикции, конкурировать между собой [9, 10]. Границы экономического суверенитета юрисдикций оговариваются на политическом уровне. От этих границ зависит перечень административных рычагов, воздействуя на которые регионы могут конкурировать между собой.
Экономика и управление в отраслях и сферах деятельности
Далее опишем алгоритм цикла модели, реализованной в интегрированной среде разработки агентных моделей NetLogo [11].
0. На старте реализации задаются экзогенные параметры модели. Численность индивидов-работников устанавливается бегунком «численность_рабочих»: [1..1000] (рисунок 4); число фирм — бегунком «чис-ленность_фирм»: [1..1000]. В настоящем варианте программы не предусмотрена возможность произвольного выбора числа регионов. По умолчанию их экзогенное число равно четырем, условное наименование которых Уфа, Оренбург, Самара и Казань. Также в модуле расположено поле для ввода экзогенных параметров процентной ставки и среднего по стране уровня налогообложения.
Во втором модуле интерфейса расположено поле ввода стартовых параметров институциональной среды регионов: налоговой ставки, качества институтов и жесткости административного контроля.
1. Далее произвольно заданное количество индивидов-работников (бегунок «пере-ход_работников») сравнивают свою текущую заработную плату с той, которую они могли бы получить в другой, случайно выбранной фирме. Если перспектива окажется выгодной, агент сменит фирму (и, возможно, регион, если выбранная фирма находится в другой юрисдикции).
2. Рассчитываются параметры фирм: уровень заработной платы (формула (4)); выручка (формула (2)), прибыль (формула (3)) и рентабельность капитала (формула (6)).
2.1. Отталкиваясь от институциональных условий, фирма решает действовать ей легально или в тени (формула (8)).
Напомним, что если фирма выбирает легальный сектор, из ее прибыли вычитается установленный юрисдикцией процент (формула (5)), который направляется в казну региона, а капитал фирмы увеличивается на случайную величину, не превышающую ее прибыль (формула (3)).
3. Рассчитываются бюджет каждого региона (формула (11)), чистая прибыль бюджета (формула (12)), привлекательность региона для бизнеса (формула (15)).
4. Фирмы сравнивают привлекательность деловой среды своей текущей локализации
Economy and management ín branches and fíelds of actmty
Рисунок 4. Интерфейс модели, реализованной в NetLogo
со средой случайно выбранного региона — фирма сменит место своей приписки, если переезд будет обещать ей больших выгод.
5. На последнем этапе цикла реализации местные бюрократии и государство анализируют динамику экономических показателей регионов: объемов капитала, находящихся в теневом и легальном секторах; чистые доходы региональных бюджетов; ВВП регионов.
Прежде чем аналитически описать государственную и региональную стратегии принятия решений, определим цели каждого субъекта. Вариантов их реакций (при реализации федеративных и унитарных принципов регулирования) на динамику экономических показателей может быть много. В федерации при сокращении бюджетов регионы могут прибегнуть к повышению налоговой ставки или, наоборот, к понижению; при росте теневого сектора — ужесточить режим административного контроля. Реализация унитарных принципов может предполагать симме-
тричное перераспределение бюджетных денег, проведение политики равного финансирования институциональной инфраструктуры регионов, установление единой налоговой ставки и т.п. Реформы, проводимые регионами и центром, создают новые экономические условия. Компьютерная реализация настоящей модели может помочь сформировать некоторые концептуальные представления о последствиях воплощения разных принципов регулирования для экономики страны.
Для примера рассмотрим по одному варианту стратегий государства при реализации федеративных и унитарных принципов регулирования экономики. Стартовые условия запуска модели изображены на рисунке 4.
В начале реализации модельное пространство будет включать 862 индивида и 265 фирм. Напомним, что число регионов в настоящей программе фиксированное и равно четырем. Процентная ставка равна 2 %, а средний налог по стране установлен
на уровне 11 %. Самые высокие налоги заданы для региона Казань — 17 %; самые низкие — в Оренбурге — 12 %. Наиболее развитой институциональной инфраструктурой обладает Казань — 20 условных единиц; наименее развитой Оренбург — 14 условных единиц. Наиболее жесткий режим административного контроля установлен в Самаре — 17; самый либеральный — в Казани — 10.
Сначала опишем федеративную стратегию регулирования экономики. Ее логика отражена на блок-схеме ниже (рисунок 5).
Блок-схема отражает стратегию реагирования органов отдельно взятого региона на изменения экономических индикаторов. Так, если в регионе наблюдаются положительная динамика ВВП и рост деловой активности, местная бюрократия позволяет себе увеличить налоговую нагрузку на бизнес (1-3-6;
Экономика и управление в отраслях и сферах деятельности
1-3-4-7, рисунок 5). Рост валового продукта вкупе с ростом численности фирм в регионе свидетельствует о комфортной бизнес-атмосфере в юрисдикции. Поэтому регулирующие органы могут позволить себе через налоги увеличить нагрузку на бизнес и поднять жалование бюджетным работникам. Если ВВП и деловая активность региона растет, однако величина бюджетных поступлений сокращается, региональные власти ужесточают режим контроля. Если же доля теневого сектора сокращается, юрисдикция ослабевает административный контроль над бизнесом.
При падающей экономике и положительном бюджете юрисдикция снижает налоги и увеличивает финансирование развитие институциональной инфраструктуры (2-5 на рисунке 5).
Рисунок 5. Блок-схема реализации федеративного принципа регулирования экономики (где «фирм» — число фирм в регионе; «тень» — объем капитала, находящегося в теневом секторе)
ECONOMY AND MANAGEMENT iN BRANCHES AND FiELDS OF ACTiViTY
Далее перейдем к описанию унитарной стратегии регулирования экономики. В данном случае регулирование осуществляется синхронно и централизованно для всех регионов. Все налоги собираются в единый консолидированный бюджет, который затем равномерно перераспределяется между регионами. Таким образом, во всех юрисдикциях устанавливаются единая налоговая ставка, режим контроля и все регионы имеют одинаковые ресурсы для финансирования институциональной инфраструктуры. Тем не менее, очевидно, что в данной ситуации одни регионы являются финансовыми донорами, а другие — реципиентами. Величина перераспределенных средств является демотивиру-ющим фактором для работы органов исполняющей власти. Поэтому, чем больше средств получает или теряет регион за счет перераспределения, тем менее эффективно в ней реализуются решения центра. Для отражения этого факта в модель введен специальный коэффициент эффективности, на который умножаются характеристики регионов: институциональная инфраструктура и режим административного контроля.
jKef - у/ -(jBudFed / BudUri) -
-GJ^BudFedlBudUnf, (17)
JCtrlUn=JCtrlJKef, (18)
JInstUn=JInstJKф (19)
где BudFed — перераспределенный бюджет; jBudOn — собственный бюджет региона j, если бы он был сформирован только за счет сборов с фирм, находящихся под его юрисдикцией; у, w>0. Чем больше разница между собственным и перераспределенным бюджетами, тем меньше коэффициент эффективности, и тем не эффективнее в регионе работают институты и хуже проводится режим административного контроля.
Далее опишем процесс реализации модели при федеративном и унитарном режимах. Сравним динамику показателей ВВП, размеров теневых секторов, налоговой политики, эффективности институтов и режимов контроля. Для этого обратимся к графикам на рисунке 6. На нем мы можем видеть, что в обоих случаях на начальном этапе региональная дифференциация по уровню ВВП
незначительна. Однако со временем при унитарном режиме устанавливается тенденция к росту неравенства между регионами; при федеративном режиме нарастает гетероске-дастичность показателя ВВП. Причину такой динамики можно объяснить изменениями в политике регулирования.
«Унитарная динамика» ВВП изменяется, когда экономический потенциал регионов полностью исчерпывается (~1920-й шаг), и для продолжения развития Центр вынужден остановить форсирование налоговой ставки и переключиться с сокращения на увеличение финансирования институциональной инфраструктуры. При «федеративном» режиме реализации (в отличие от унитарного) увеличение финансирования институтов и сокращение налоговой нагрузки на бизнес осуществляются перманентно с первого шага реализации.
Несмотря на смягчения режима административного контроля в обоих случаях происходит сжатие теневого сектора — преимущества, создаваемые институтами, способствуют выбору фирм действовать легально.
Экстраполируя вперед динамику показателей унитарного режима, мы можем предположить, что в будущем дифференциация ВВП в отдельных регионах будет нарастать. Это связано с тем, что вместе с экономическим расслоением будет расти перераспределение бюджетов, от величины которой зависят качество работы институтов и эффективность административного контроля (формулы (17) - (19).
Говоря об абсолютных величинах, следует отметить, что при федеративном режиме реализации модели наблюдается более быстрый рост ВВП, приводящий к двукратной разнице результата: при нем к 10 000-му шагу ВВП страны составило 137 000 условных единиц; при унитарном режиме — 73 000. Из рассмотренной пары стратегий очевидно, что более предпочтительным является вариант федеративного режима регулирования. При нем регионы, будучи вынужденными конкурировать между собой с самого начала, активно развивают институты и снижают налоги. Следствием этого становится быстрый экономический рост.
Экономика и управление в отраслях и сферах деятельности
а)
б)
Рисунок 6. Динамика социально-экономических показателей при реализации унитарных (а) и федеративных (б) принципов регулирования экономики
Вывод
Подводя общий итог работы, отметим, что мы рассмотрели лишь две стратегии регулирования экономики. Ясно, что таких стратегий может быть очень много. Однако на практике власти могут не иметь какой-то одной четкой стратегии, поэтому их решения могут носить несистематический характер. Представленная в этой статье модель, как и многие другие имитационные модели дан-
ного класса, может быть полезным инструментом, позволяющим реализовывать сложные умозрительные построения на компьютерной платформе и генерировать на их основе некоторые гипотезы о развитии и протекании реальных социально-экономических процессов и явлений.
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 16-06-00532а.
- 93
Economy and management ín branches and fíelds of actmty
Список литературы
1. Аганбегян А.Г. Как преодолеть стагнацию и рецессию // Научные труды Вольного экономического общества России. 2017. Т. 203. С. 58-74.
2. Кудрин А.Л., Гурвич Е.Т. Новая модель роста для российской экономики // Вопросы экономики. 2014. № 12. С. 4-36.
3. Зулькарнай И.У., Бугера М.Е. Асимметрия Российской Федерации и совершенствование федеративной и региональной политики // Экономика и управление: научно-практический журнал. 2000. № 6. С. 9-14.
4. Асадуллина А.В., Асылгужин И.М., Трухов А.И. Конкурентный бюджетный федерализм и его роль в экономическом развитии страны // Финансы и кредит. 2015. № 13 (637). С. 44-53.
5. Weingast B.R. (1995) The Economic Role of Political Institutions: Market-Preserving Federalism and Economic Development! // Law, Economic and Organization. 1995. Vol. 11. No. 1. P. 3-31.
6. Бахтизин А.Р. Агент-ориентированные модели экономики. М.: Экономика, 2008. 279 с.
7. Зулькарнай И.У. Методологические вопросы агент-ориентированного моделирования экономической целесообразности границ юрисдикций // Вестник Башкирского университета. 2015. Т. 20. № 3. С. 903-906.
8. Ислакаева Г.Р., Соколов Д.Н. Применение агент-ориентированного подхода для моделирования трудовой мотивации на основе концепции экономики счастья // Искусственные общества. 2016. Т. 11. № 1-4. С. 5.
9. Oates W.E. An Essay on Fiscal Federalism // Journal of Economic Literature. 1999. XXXVII. P. 1120-1149.
10. Зулькарнай И.У Моделирование горизонтальной конкуренции юрисдикций // Ежеквартальный Интернет-журнал «Искусственные общества». 2014. Т. 9. № 1-4. С. 133-143.
11. Интегрированная среда разработки агентных моделей NetLogo. The Multi-Agent Programmable Modeling Environment. [Электронный ресурс]. URL: http://ccl.northwestern. edu/netlogo (дата обращения 25.08.2017).
References
1. Aganbegyan A.G. How to Overcome Stagnation and Recession // Scientific Works of the Free Economic Society of Russia. 2017. T. 203. P. 58-74.
2. Kudrin A.L., Gurvich E.T. A New Growth Model for the Russian Economy // Issues of Economics. 2014. No. 12. P. 4-36.
3. Zulkarnay I.U., Bugera M.E. Asymmetry of the Russian Federation and Improvement of Federal and Regional Policy // Economy and Management: Scientific and Practical Journal. 2000. № 6. C. 9-14.
4. Asadullina A.V., Asylguzhin I.M., Trukhov A.I. Competitive Budget Federalism and its Role in the Economic Development of the Country // Finance and Credit. 2015. No. 13 (637). P. 44-53.
5. Weingast B.R. The Economic Role of Political Institutions: Market-Preserving Federalism and Economic Development // Law, Economic and Organization. 1995. Vol. 11. No. 1. P. 3-31.
6. Bakhtizin A.R. (2008) Agent-Oriented Models of the Economy. Moscow: Economics, 2008. 279 p.
7. Zulkarnay I.U. Methodological Issues of Agent-Oriented Modeling of Economic Feasibility of Jurisdictional Boundaries // Bulletin of the Bashkir University. 2015. T. 20. No. 3. P. 903-906.
8. Islakaeva G.R., Sokolov D.N. Application of the Agent-Oriented Approach for Modeling Labor Motivation Based on the Concept of the Economy of Happiness // Artificial Societies. 2016. T. 11. № 1-4. C. 5.
9. Oates W.E. An Essay on Fiscal Federalism // Journal of Economic Literature. 1999. XXXVII. P. 1120-1149.
10. Zulkarnay I.U. Modeling of Horizontal Competition of Jurisdictions // Quarterly Internet Magazine «Artificial Societies». 2014. Vol. 9. No. 1-4. P. 133-143.
11. Integrated NetLogo Agent Model Development Environment. The Multi-Agent Programmable Modeling Environment [Electronic Resource]. URL: http://ccl.north-western.edu/netlogo (accessed 25.08.2017).
94 -
Bulletin USPTU. Science, education, economy. Series economy. № 4 (22), 2017
