CC BY
104
серия Аэромеханика и прочность
УДК 533.6.011.35
АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОФИЛЯ КРЫЛА С УЧЕТОМ ТЕПЛООБМЕНА С ПОТОКОМ ВЯЗКОГО, СЖИМАЕМОГО ГАЗА ПРИ ДОЗВУКОВЫХ СКОРОСТЯХ
В.В. ВЫШИНСКИЙ, А.С. ПЕТРОВ, ВУ ТХАНЬ ЧУНГ
В работе приведены результаты параметрических расчетов по влиянию поверхностного теплообмена на суммарные аэродинамические характеристики профиля крыла при дозвуковых скоростях полета. Показано, что определенным образом организованный теплообмен может быть использован для повышения аэродинамического качества профиля крыла и улучшения его несущих свойств.
Ключевые слова: аэродинамические характеристики, профиль крыла, теплообмен, дозвуковые скорости.
Увеличение крейсерского аэродинамического качества компоновок дозвуковых пассажирских самолетов является одной из актуальных задач современной аэродинамики. Учитывая перспективу на 10 - 15 лет вперед, создаваемые российские магистральные пассажирские самолеты должны иметь топливную эффективность на уровне 14 г/км-чел - 15 г/км-чел. Достижение этой высокой цели является сложной наукоемкой задачей, успешное решение которой возможно только в результате глубоких теоретических, расчетных и экспериментальных исследований.
Совершенствование аэродинамики пассажирских самолетов идет сейчас по двум основным направлениям. Первое и традиционное направление заключается в том, чтобы для заданной компоновки и без активных методов управления обтеканием, чисто геометрическими методами, в рамках заданных ограничений, выбрать те проценты аэродинамического качества, которые остались до теоретического предела при турбулентном характере обтекания. Это направление себя еще не исчерпало, но оставшиеся проценты качества даются с все большими усилиями.
Второе направление улучшения аэродинамики дозвуковых пассажирских самолетов связано с использованием активных, энергетических средств управления обтеканием. Подобные методы принципиально позволяют преодолеть теоретический барьер, стоящий на пути увеличения аэродинамического качества без их применения.
Данная работа посвящена исследованию влияния теплообмена, как одного из возможных энергетических методов увеличения аэродинамического качества дозвуковых летательных аппаратов. В отличие от других энергетических методов, например, таких как подведение тепловой энергии в местную сверхзвуковую зону с целью уменьшения волнового сопротивления, данный метод, основанный на нагреве-охлаждении обтекаемых поверхностей, имеет большую привлекательность для практической реализации.
Теория влияния слабого теплообмена на сопротивление и подъемную силу плоского тела подробно изложена в работе [1]. Согласно теории при нагревании поверхности тела (тело отдает тепловую энергию в поток) его сопротивление трения уменьшается, а при охлаждении увеличивается. Полный коэффициент сопротивления трения пластинки при теплообмене с учетом температурного изменения коэффициента вязкости и сжимаемости можно записать в виде [1]:
Введение
Теоретическое обоснование
здесь М¥ - число Маха набегающего потока; TW - температурный фактор, равный отношению температуры стенки к температуре набегающего потока; с*о - коэффициент трения плоской пластинки, смоченной с двух сторон; Pr - число Прандтля, S1 - относительная постоянная Сатерленда.
Полученные аналитические результаты хорошо согласуются с результатами экспериментальных исследований при малых дозвуковых скоростях. На рис. 1 показано отношение коэффициентов сопротивления нагретой пластинки при числе Pr = 1 и теплоизолированной пластинки с температурой поверхности, равной температуре набегающего потока Т¥ = 293 °K. Там же приведены результаты экспериментальных исследований, полученные в работе [2] при 1VL = 0.
Рис 1. Влияние теплообмена на сопротивление трения плоской пластинки
В работе [1] получена также качественная и количественная оценки влияния несимметричного теплообмена на подъемную силу плоского тела. Под несимметричным теплообменом здесь и далее будем понимать теплообмен, возникающий при различных температурах верхней и нижней поверхностей. Качественно несимметричный теплообмен влияет на подъемную силу следующим образом: нагрев нижней поверхности увеличивает подъемную силу, нагрев верхней ее уменьшает. И наоборот, охлаждение нижней поверхности приводит к уменьшению несущих свойств, охлаждение верхней - к увеличению. Причем охлаждение верхней поверхности влияет на увеличение подъемной силы сильнее аналогичного нагрева нижней.
Порядок изменения подъемной силы при теплообмене такой же, как и для силы сопротивления [1]. Пластинка под нулевым углом атаки, нагретая с нижней стороны или охлажденная с верхней, приобретает подъемную силу, равную по порядку величины:
Т -1
- (2)
'/0
Pr
2/3
Зная, как меняется сопротивление и подъемная сила тела при различных вариантах организации теплообмена, можно целенаправленно влиять на поляру профиля крыла с целью увеличения его аэродинамического качества. Проведенный в [1] качественный анализ и предварительные расчетные исследования показывают, что наибольшее положительное влияние на подъемную силу и аэродинамическое качество оказывает охлаждение верхней поверхности. Одновременный подогрев нижней поверхности может дать дополнительный положительный эффект, но значительно более слабый.
Количественный вклад слабого теплообмена в подъемную силу, основную величину которой, безусловно, определяет циркуляция, весьма невелик. В то же время использование определенным образом организованного теплообмена открывает дорогу к управлению, пусть и в небольших пределах, подъемной силой и аэродинамическим качеством крыла энергетическими (" негеометриче скими") методами.
Метод расчета
Расчетные исследования проведены в рамках краевой задачи для осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса с к-8 моделью турбулентности [3]. Использован компьютерный код АКБУБ СБХ. По результатам расчета построены графики суа(а), суа(сХа), М2а(суа), К(суа). Выполнены сравнительные оценки. Задача решена в стационарной постановке для несимметричного профиля ЦАГИ с относительной толщиной 12,5 % (рис. 2) при числе Рейнольдса Яе = 3-106 и числах Маха в диапазоне М = 0,60 - 0,74 с шагом 0,02, при углах атаки в диапазоне от 0° до 9° с шагом Аа = 0,5°. Температура набегающего потока Т¥ = 255°К. Использована структурированная сетка с числом узлов 136 000.
Рис. 2. Профиль крыла и расчетная сетка
Варианты состояния поверхности аэродинамического профиля:
1) вся поверхность теплоизолирована;
2) температура поверхности отличается от равновесной: расчеты проведены при температуре всей поверхности Т = -80°С, -40°С, 0°С, +40°С, +80°С;
3) температуры верхней и нижней поверхностей различны, нижней поверхности повышена Ті™ = +80°С, верхней понижена Тир = -80°С, -40°С, 0°С.
Результаты расчета
Полученные расчетные результаты количественно иллюстрируют теоретические оценки. При нагревании поверхности профиля выше равновесной температуры аэродинамические характеристики ухудшаются, кривая Т=+80°С (температура всей поверхности профиля равна +80°С) находится ниже всех на графиках зависимостей коэффициента подъемной силы от угла атаки суа(а) (рис. 3) и аэродинамического качества от коэффициента подъемной силы К(суа) (рис. 4). При охлаждении аэродинамические характеристики улучшаются, а при одновременном нагревании нижней поверхности и охлаждении верхней поверхности эти характеристики становятся еще лучше (кривая Т1оте=+80°С, Тир=-80°С). Особенно это относится к зависимости К(суа).
На рис. 5 приведены зависимости коэффициента продольного момента относительно 20 % хорды от коэффициента подъемной силы М2а(суа) при различных температурах поверхности профиля. Расчеты показали существенное влияние теплообмена на характеристики продольной статической устойчивости профиля. Охлаждение всей поверхности профиля, по сравнению с адиабатическим случаем, приводит к заметному увеличению коэффициента подъемной силы судоп, при котором теряется статическая устойчивость. Подобное поведение зависимостей свидетельствует о том, что при охлаждении поверхности затягиваются по углам атаки отрывные процессы, приводящие к потере статической устойчивости. Напротив, при нагреве поверхности величина судоп уменьшается, отрывные процессы начинают развиваться значительно раньше.
Tup=-80C,Tlow=+80C
0 1 2 3 4 5 6
alpha
Рис. 3. Зависимости коэффициента подъемной силы по углам атаки от температуры поверхности профиля при числе М = 0,7
—в—adiaba С
—а—Т=-80С -в-Т=+80
-e-Tup=-80C, Tlow=+80C
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
Суа
Рис. 4. Зависимости аэродинамического качества по коэффициенту подъемной силы от температуры поверхности профиля при числе М = 0,7
Рис. 5. Зависимости М2а(суа) от температуры поверхности профиля при числе М = 0,7
Выводы
Кратко изложена теория влияния теплообмена (подогрева и охлаждения поверхности профиля крыла) на его аэродинамические характеристики. Расчетным путем получены количественные оценки в некотором диапазоне параметров набегающего потока и температуры поверхности при дозвуковых скоростях полета. Показано, что определенным образом организованный теплообмен может быть использован для повышения аэродинамического качества профиля крыла, улучшения его несущих свойств и характеристик продольной устойчивости.
В дальнейшем необходимо провести экспериментальные исследования для верификации теоретических результатов. Необходимо также более тонко смоделировать местные эффекты на стыках нагретой и охлажденной поверхностей.
ЛИТЕРАТУРА
1. Петров А.С. Теория аэродинамических сил при дозвуковых скоростях: учеб. пособие. - М.: МФТИ, 2007.
2. Перш Дж. Теоретическое исследование турбулентного пограничного слоя с теплообменом при сверхзвуковых и больших сверхзвуковых скоростях потока: Техн. перевод / БНИ ЦАГИ, № 9660.
3. Вышинский В.В., Судаков Г.Г. Применение численных методов в задачах аэродинамического проектирования. - М.: ЦАГИ, 2007.
AERODYNAMIC CHARACTERISTICS OF WING AIRFOIL WITH TAKING INTO ACCOUNT HEAT EXCHANGE WITH THE FLOW OF THE VISCOUS COMPRESSIBLE GAS AT SUBSONIC SPEEDS
Vyshinsky V.V., Petrov A.S., Vu Thanh Trung
Paper represents the results of parametric calculations of the influence of the surface heat exchange on the wing airfoil integral aerodynamic characteristics at subsonic speeds. It is obtained that specially organized heat exchange may be used for increasing the aerodynamic efficiency of the wing airfoil and his lifting properties.
Сведения об авторах
Вышинский Виктор Викторович, 1951 г.р., окончил МФТИ (1974), доктор технических наук, декан факультета аэромеханики и летательной техники МФТИ, главный научный сотрудник ЦАГИ, автор более 165 научных работ, область научных интересов - численные методы аэрогидромеханики, турбулентность, безопасность полета, струйно-вихревой след.
Петров Александр Сергеевич, 1947 г.р., окончил МФТИ (1971), доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник ЦАГИ, автор более 30 научных работ, область научных интересов -теоретическая гидромеханика, тепломассообмен.
Ву Тхань Чунг, 1981 г.р., окончил МФТИ (2007), аспирант МФТИ, автор 3 научных работ, область научных интересов - экспериментальная аэродинамика отрывных и вихревых течений.
