Адаптивная цифровая система измерения вертикальной качки судна Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Key words: micromechanical accelerometer, MEMS-sensors, rail track diagnostics, rail surface defect, railway navigation.

Boronakhin Alexander Mikhailovich, doctor of technical sciences, professor, the dean, amhoronahinaetu. ru, Russia, St. Petersburg, SPEU «LETI»,

Larionov Daniil Yurievich, candidate of technical sciences, head of the laboratory scumcoder@yandex. ru, Russia, St. Petersburg, SPEU «LETI»,

Podgornaya Liudmila Nikolaevna, candidate of technical sciences, docent, lnpodgornaya@etu. ru, Russia, St. Petersburg, SPEU «LETI»,

Tkachenko Anna Nikolaevna, candidate of technical sciences, docent, [email protected], Russia, St. Petersburg, SPEU «LETI»,

Shalymov Roman Vadimovich, candidate of technical sciences, docent, rvshalymov@,etu. ru, Russia, St. Petersburg, SPEU «LETI»

УДК 531.383

АДАПТИВНАЯ ЦИФРОВАЯ СИСТЕМА ИЗМЕРЕНИЯ ВЕРТИКАЛЬНОЙ КАЧКИ СУДНА

Ю.В. Иванов, Р.В. Алалуев

Разработаны структурная схема, математическая модель, алгоритмы функционирования и варианты цифровой реализации системы измерения вертикальной качки судна, параметры которой автоматически изменяются в зависимости от преобладающей частоты качки. Показано, что применение адаптивной системы измерения позволяет повысить точность определения вертикального перемещения судна.

Ключевые слова: акселерометр, вертикальная качка, самонастройка параметров системы.

Системы для измерения вертикальной качки обычно строятся на базе гировертикали с установленным на ней линейным вертикальным акселерометром. Вертикаль может быть построена с помощью платформенной или бесплатформенной системы. Сигнал, пропорциональный линейному перемещению, получается путем двукратного интегрирования сигнала вертикального акселерометра. Известно, что вертикальный канал инерци-альной системы является неустойчивым вследствие наличия погрешности

123

начальных значений положения объекта и его вертикальной скорости [1]. При измерении вертикальной качки задача упрощается тем, что математическое ожидание случайного процесса вертикального перемещения объекта равно нулю. Тем не менее, для того чтобы обеспечить возможность работы интегрирующего устройства в течение длительного времени без насыщения, в нем необходимо предусмотреть обнуление постоянной составляющей сигнала на выходе. Это может быть достигнуто путем дифференцирования сигнала акселерометра или применением интегрирующей обратной связи.

Диапазон изменения вертикального перемещения и его периода существенно зависит от типа подвижного объекта и условий эксплуатации. Амплитуды вертикальных перемещений надводных объектов могут достигать 4 м, а периоды качки находятся в диапазоне 1...20 с. Для подводных буксируемых объектов амплитуды вертикального перемещения могут достигать десятков метров, а периоды - десятков секунд.

На рис. 1 показана структурная схема цифрового интегрирующего устройства с интегрирующей обратной связью.

Схема состоит из двух дискретных апериодических звеньев, причем второе звено охвачено интегрирующей обратной связью с помощью изо-дромного звена.

Рис. 1. Структурная схема цифрового интегрирующего устройства

В результате перехода от дискретной передаточной функции к разностным уравнениям алгоритм цифрового интегрирующего устройства может быть записан в виде

X 1(n) = D1X(n) - C1X 1(n -1)

X 2(n) = X 1(n) - X 4(n)

X 3(n) = D2 X 2(n) - C2 X 3(n -1)

X4(n) = A1X3(n) - AX3(n -1) + X4(n -1)

Л = С, _-<>"т0; 02 _ К^-. с2 Т1 Т2

А _ +1)7;. А _ т0(т;+1)

А 74(7; -1) ' 1 74 ' где Х1(п), Х1(п-1) - значение сигнала на выходе первого дискретного апериодического звена на текущем и предыдущем шаге интегрирования; Х3(п), Х3(п-1) - значение сигнала на выходе второго дискретного апериодического звена на текущем и предыдущем шаге интегрирования; Х4(п), Х4(п-1) - значение сигнала на выходе дискретного изодромного звена обратной связи на текущем и предыдущем шаге интегрирования;Т0- период дискретизации сигнала; К1, К2 - коэффициенты передачи первого и второго дискретных апериодических звеньев; Т1, Т2 - постоянные времени первого и второго дискретных апериодических звеньев; Т3, Т4 - постоянные времени дискретного изодромного звена.

Постоянные времени дискретных апериодических звеньев выбираются так, чтобы частотный диапазон качки 0,05...1 Гц приходился на участок логарифмической амплитудно-частотной характеристики, имеющей наклон минус 20 децибел на декаду.

Интегратор обратной связи выполнен в виде изодромного звена. Его постоянные времени Т3 и Т4 выбираются так, чтобы в диапазоне частот качки коэффициент передачи изодромного звена оставался постоянным, а интегрирование выполнялось на более низких частотах. В этом случае масштабный коэффициент интегрирующего устройства не будет зависеть от частоты качки.

Погрешность измерения вертикальной качки зависит не только от вида АЧХ, но и от ФЧХ. Параметры интегрирующего устройства выбираются так, чтобы на минимальной частоте качки 0,05 Гц фазовая частотная характеристика приближалась к значению минус 180о. Абсолютная погрешность измерения вертикального перемещения, обусловленная фазовым запаздыванием проинтегрированного сигнала, может быть определена по формуле

ДА А2 + А2 + 2ДЛ собДу ,

(2)

где Ак - амплитуда вертикальной качки; Аи - амплитуда проинтегрированного сигнала; Ду - фазовый сдвиг между вертикальной качкой и проинтегрированным сигналом.

Если считать, что амплитуда проинтегрированного сигнала точно соответствует амплитуде вертикальной качки

Ак = Аи = А-,

то из выражения (2) можно получить зависимость относительной погрешности измерения вертикальной качки от фазового сдвига

125

Т0

ДА ~Л

у]2 (1 + соб Ду)

Из полученной формулы следует, что для обеспечения погрешности измерения вертикальной качки в пределах 5 % фазовый сдвиг Ду между вертикальной качкой и проинтегрированным сигналом должен быть не менее 177,1 градуса.

Для достижения таких значений фазового сдвига на минимальной частоте качки (порядка 0,05 Гц) необходимо выбирать большие постоянные времени (100...120 с) дискретных апериодических звеньев. В случае импульсного воздействия на такую систему, например удар волны по корпусу судна, в ней возникает переходный процесс большой амплитуды и длительности, во время которого погрешность интегрирования значительно превышает заданные пределы. Такие импульсные воздействия характерны для движения судна против волны или для малогабаритных судов. И в том, и в другом случае частота качки бывает близка к максимальной, и составляет 0,25.1 Гц. При таких значениях частоты качки для обеспечения интегрирования сигнала акселерометра без амплитудных и фазовых искажений можно существенно уменьшить постоянные времени апериодического и колебательного звеньев (до 6.10 с). Изменение постоянных времени может быть выполнено автоматически, если в каждый момент времени известно значение частоты вертикальной качки. Такое интегрирующее устройство должно обладать свойствами самонастройки параметров.

Определение текущего значения преобладающей частоты качки может быть выполнено путем вычисления спектра сигнала акселерометра. При этом длина выборки получается на основе допущения о том, что процесс качки в данном интервале времени является стационарным случайным процессом.

Спектральный анализ периодических функций заключается в нахождении коэффициентов а Ь рстпя Фурье

где /1- частота повторения (или частота первой гармоники), к - номер гармоники.

Коэффициенты Фурье определяются выражениями

(3)

2 1

ьк = ТIУ (1) , Т 0

p(w) = -arctg

где T =--период повторения периодической функции y (t).

fi

Спектральный анализ непериодических (финитных) функций, т. е. функций, полностью определенных на отрезке [0, t0 ], заключается в вычислении составляющих их комплексной спектральной плотности

S (jw) = SC (w) + jSS (w) = S (w) e« , где w = 2pf - угловая частота,

Ss (w) Se (w)

Численный спектральный анализ заключается в нахождении коэффициентов a0,aj,...,ak, Ь1,b2,...,Ьк для периодической функции y(t), заданной на отрезке [0, T] дискретными отсчетами. Он сводится к вычислению выражений (4) и (5) в соответствии с формулами численного интегрирования по методу прямоугольников

2 N-1

ak = Тт X у cos2pkfiiAt; (6)

N i=0

2 N-J

Ьк =—XУ sin2pk/iiAt, (7)

N i=0

T

где At =--шаг, с которым расположены абсциссы y (t).

N

Для финитных функций

N-1 N-1

SC =At X Угcos (2pf Ati); SS =At X У sin (2pf Ati).

i=0 i=0

Найденные по (6) и (7) коэффициенты Фурье для m =N гармоник

2

приближают y(t) с наименьшей среднеквадратической погрешностью.

На рис. 2 показана блок-схема алгоритма определения максимума спектра вертикального ускорения, который используется для настройки параметров интегрирующего устройства. Значения спектра вертикального ускорения определяются с помощью алгоритма последовательного спектрального анализа. Диапазон частот качки от 0,05 до 1 Гц разбивается на K интервалов, для которых вычисляется спектр. Затем определяется частота, на которую приходится максимум спектра вертикальной качки, и в соответствии с ее значением изменяются параметры интегрирующего устройства.

Рис. 2. Блок-схема алгоритма определения максимума спектра

(начало)

128

Рис. 2. Блок-схема алгоритма определения максимума спектра

(окончание)

Особенностью данного алгоритма является то, что он реализован в реальном масштабе времени. В связи с этим необходимо, чтобы длина основного цикла всегда была одинаковой. Поэтому организованы два цикла расчета спектра на у-х частотах.

На рис. 3 показаны зависимости постоянных времени дискретных апериодических звеньев от частоты, при выполнении которых обеспечивается заданная величина фазового сдвига.

200

с

160 120 ВО 40 0

]

2

3

0.3

рад.-с

со

Рис. 3. Зависимости постоянных времени дискретного апериодического звена от частоты: 1 - = - 89о; 2 - = - 88,55о; 3 - = - 88о

Из рис. 3 видно, что для минимального и максимального значения частоты качки постоянные времени апериодического и колебательного звеньев, при которых обеспечивается заданная фазовая погрешность, могут изменяться более чем в 20 раз. Для надводных водоизмещающих судов в большинстве случаев преобладающая частота качки находится в диапазоне 0,5.. .1,5 рад/с. Однако и в этом диапазоне частот качки постоянные времени Т1 могут быть изменены в 3 раза без внесения дополнительной фазовой погрешности.

В зависимости от возможностей вычислителя параметры интегратора могут быть рассчитаны предварительно и извлекаться из запоминающего устройства или могут вычисляться в реальном масштабе времени по мере изменения преобладающей частоты качки.

Таким образом, применение интегрирующего устройства с самонастройкой постоянной времени интегрирующих звеньев приводит к значительному уменьшению амплитуды и длительности переходного процесса при импульсном воздействии и позволяет повысить точность определения вертикального перемещения судна.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ. Грант №1708-00434 А.

Список литературы

1. Ишлинский А. Ю. Механика относительного движения и силы инерции. М.: Наука, 1981. 191 с.

Иванов Юрий Владимирович, д-р техн. наук, проф., 1%ири@уапйех.ги, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Алалуев Роман Владимирович, канд. техн. наук, доц., [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет

THE ADAPTIVE DIGITAL SYSTEM OF THE VESSEL HEAVING MEASURING

Yu. V. Ivanov, R. V. Alaluev

The construction pattern, the mathematical model, the operation algorithms and the variants of the digital realization of the measuring system of the vessel heaving, which parameters are changing automatically depending on the tossing main frequency, are given. It's shown that the usage of the adaptive measuring system allows to raise the precision of the determination of the vessel heaving.

Key words: accelerometer, heaving, self-adjustment of the system parameters.

Ivanov Yuri Vladimirovich, doctor of technical sciences, professor, [email protected], Russia, Tula, Tula State University,

Alaluev Roman Vladimirovich, candidate of technical sciences, docent, [email protected], Russia, Tula, Tula State University

УДК 629.05

О ВОЗМОЖНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ СМАРТФОНОВ ДЛЯ НАВИГАЦИИ ВНУТРИ ПОМЕЩЕНИЙ

Б.В. Кошелев, Н.А. Карагин

Рассмотрена возможность создания комплексной системы навигации внутри помещений на встроенных в мобильное устройство, типа смартфон, Bluetooth-модуля и микроэлектромеханических инерциальных датчиков. Разработаны соответствующие алгоритмы и специализированное программное обеспечение для комплексной системы навигации. Приведены результаты предварительных экспериментальных испытаний. Подтверждена реальная возможность создания КСН на основе потребитель-скихкоммуникационных мобильных устройств для определения местоположения пользователя внутри зданий с большими размерами. Наименьшая погрешность позиционирования КСН, полученная во время испытаний, составила 1...1,5 м.

Ключевые слова: комплексная система indoor-навигации мобильное устройство, алгоритм, Bluetooth маяк.

В последнее время актуальной становится проблема навигации внутри помещений (indoor-навигации) большой площади и сложной конфигурации, таких как аэропортовые терминалы, торгово-развлекательные центры, складские помещения и т.д. Благодаря большим коммерческим перспективам направление indoor-навигации становится

131