CC BY
94
2. Воеводин В. В., Воеводин Вл. В. Параллельные вычисления. СПб: БХВ-Петербург, 2002. 608 с.
3. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие для вузов. 10-е изд., стереотип. М.: Высшая школа, 2004. 479 с.
Шведов Антон Павлович, канд. техн. наук, доц., tgupu@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Курчанов Глеб Олегович, асп., tgupu@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
DIGITAL IMAGE STABILIZATION SYSTEM BASED ON THE METHOD OF EXTREME-CORRELA TION SEARCH
G.O. Kurchanov, A.P. Shvedov
The problem of digital image stabilization based on extreme-correlation algorithm consideres.Analyzing of ways of increasing of speed of the extreme-correlation stabilization algorithm by using of images pyramids, multithreaded computations and mathematical optimisations. Provided the results of optimizations and comparison of performance for each method.
Key words: image processing, image stabilization, algorithm optimization.
Shvedov Anton Pavlovich, candidate of technical science, docent, tgupu@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Kurchanov Gleb Olegovych, postgraduate, tgupu@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 531.749; 531.719; 627.723
ИНЕРЦИАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ
МОРСКОГО ВОЛНЕНИЯ
Д. Г. Грязин, О. О. Белова
Анализируются достоинства и недостатки инерциальных методов измерения параметров вертикальных перемещений волномерного буя. Рассматриваются особенности двойного интегрирования в частотной и временной областях. Приводятся результаты моделирования работы канала выработки вертикальных перемещений бесплатформенного микромеханического инерциального модуля волномерного буя. Сделаны рекомендации по алгоритмам вычислений параметров волнения указанными модулями.
Ключевые слова: волномерный буй, инерциальный модуль, методы измерений, морское волнение.
Введение. Измерение морского волнения необходимо для предупреждения аварийных ситуаций на морских объектах, обеспечения судоходства и судоподъемных операций, составления уточненных прогнозов
111
гидрометцентрами и пр. Для измерения морского волнения применяют множество типов измерителей волнения, но наибольшее распространение получили волномерные буи (ВБ) за счет простоты конструкции, автономности и точности измерений. ВБ могут быть предназначены для измерений как статистических, так и спектральных характеристик волнения. В последнем случае буй должен обеспечивать измерение не только ординат взволнованной поверхности, но и углов волнового склона в географической системе координат.
Конструкции ВБ широко известны. Наиболее распространены приборы, имеющие в своем составе вертикальный акселерометр, стабилизированный в горизонте. При этом система стабилизации может быть различной. Так, в ВБ Waverider MkIII [1] эта задача решается путем размещения вертикального акселерометра на специальной платформе, представляющей собой маятник с периодом 40 с, демпфированный в жидкости. Компания Aanderaa Instruments в своем ВБ DB4280 использует систему магнитного демпфирования вертикального акселерометра [2]. Существуют устройства, использующие для стабилизации акселерометра гировертикаль [3]. Также существуют буи, использующие для измерений параметров движения инерциальный измерительный модуль на основе триад гироскопов и акселерометров, дополненных магнитометром для определения направления магнитного меридиана [4, 5].
Отметим, что в основе работы всех указанных приборов лежит принцип получения информации об ординатах возвышений водной поверхность с помощью двойного интегрирования измеренного вертикального ускорения. В связи с тем, что режим работы ВБ предполагает запись реализации в течение 15 - 20 минут и лишь потом обработку результатов измерений, указанная операция интегрирования может производиться как во временной, так и в частотной области.
Процедура двойного интегрирования вертикального ускорения в частотной области. Двойное интегрирование вертикального ускорения в частотной области при постобработке данных может производиться путем деления спектральной характеристики F(jw) на jw [6]. Так, в работе [7] реализована система измерения вертикальной качки буя с применением подобного подхода. Для получения информации о вертикальном перемещении буя, реализация вертикального ускорения преобразуется в спектр посредством быстрого преобразования Фурье. Далее, используя модель измеряемого процесса, производится обработка графика спектральной плотности вертикального ускорения. С помощью фильтров устраняются низкие частоты, возникающие из-за неточности компенсации ускорения силы тяжести, и высокие частоты, на которых распределена шумовая составляющая погрешности акселерометра. Полученный сигнал дважды интегрируется в частотной области посредством множителя -1/ w2 и подвер-
112
гается обратному быстрому преобразованию Фурье для получения вертикального перемещения X во временной области. Результаты лабораторных испытаний показали эффективность предложенного метода для повышения точности интегрирования за счет исключения шумов датчиков и накопления погрешности измерения вертикального перемещения.
Однако в упомянутой работе [7] авторы не до конца проработали граничные условия применимости их метода. Представляется, что предложенный алгоритм будет хорошо работать в условиях установившегося волнения, имеющего свойства стационарного случайного процесса. Если измеряемое волнения является развивающимся или затухающим, а высоты волн не подчинены закону Релея, то его точность следует исследовать дополнительно.
Процедура двойного интегрирования вертикального ускорения во временной области. Интегрирование во временной области также имеет свои недостатки. Известно, что применение интегрирующего звена второго порядка для получения реализации перемещения нецелесообразно, в связи с тем, что в процессе интегрирования произойдёт накопление погрешности из-за шумов акселерометра. Кроме того, вертикальный канал является неустойчивым вследствие наличия погрешностей начальных значений углового положения объекта и отсутствия информации о вертикальной скорости.
В связи с этим, для обеспечения работы алгоритма двойного интегрирования обычно используют апериодическое звено второго порядка, при этом, для предупреждения интегрирования низкочастотных шумов к указанному звену добавляют фильтр высоких частот. При этом диапазон частот вырабатываемого перемещения, определяется значением постоянной времени интегрирования.
При построении ВБ на основе инерциального измерительного модуля, имеющего в своем составе две триады ортогонально расположенных гироскопов и акселерометров, система ориентации производит расчет углов ориентации ВБ, на основании информации о которых производится расчет вертикального ускорения, которое далее подвергается двойному интегрированию. С целью оценки влияния значений постоянных времени алгоритма двойного интегрирования и системы ориентации на точность расчета вертикального перемещения было проведено моделирование работы инер-циального модуля, построенного на базе микромеханических гироскопов и акселерометров, дополненных трехкомпонентным магнитометром. Для этого была исследована его модель, описанная в работе [4]. Отметим, что в модели были учтены погрешности датчиков (шумовые составляющие и смещения нулей), которые выбирались на основе характеристик модулей фирмы Analog Devices [8], как наиболее распространенных. Так, для модулей AD 16-й серии нестабильность смещения нуля в пуске гироскопов лежит в диапазоне от 6,25 до 47°/ч, нестабильность смещения нуля акселерометров - от 0,032 до 0,2 мg, характеристики шума гироскопов - от 0,3 до 2°/чч, а характеристики шума акселерометров - от 0,023 до 0,2 м/с/^ч. При
моделировании выбиралось среднее значение каждого из указанных параметров. При моделировании морского волнения выполнялись основные соотношения, принятие в теории морских гравитационных волн [9].
На рис. 1 представлены полученные расчетные значения погрешности расчета вертикального перемещения при различных значениях постоянной времени канала двойного интегрирования Тп в зависимости от балльности волнения.
Рис. 1. Относительная погрешность расчета вертикального перемещения при различных значениях постоянной времени Тп
По результатам проведенных исследований можно сделать следующие выводы. Во-первых, погрешность расчета вертикального перемещения зависит от постоянной времени канала двойного интегрирования вертикального ускорения. Во-вторых, при малых значениях постоянной времени Тп наилучшая точность расчета волновых ординат достигается для малого волнения, не превышающего 3-4 балла; при увеличении Тп- для волнения 5 баллов и выше. Таким образом, по полученным графикам в зависимости от требуемого рабочего диапазона измеряемых периодов, и соответственно высот волн, можно выбрать постоянную времени канала двойного интегрирования, обеспечивающую наименьшую погрешность расчетов, например:
Тп = 5 с, при которой погрешность расчета вертикального перемещения составляет не более ±3% в широком рабочем диапазоне балльности волнения (от 1 до 8 баллов);
Тп = 15 с, при которой для волнения от 4 до 9 баллов погрешность не превосходит ±2%.
Отметим, что одним из вариантов уменьшения погрешности расчета вертикального перемещения является применение самонастраивающегося интегрирующего устройства [3]. Поскольку частоты качки могут варьироваться от 0,05 Гц до 1 Гц при ударе волны по корпусу ВБ, то переходные процессы при постоянных параметрах интегратора могут быть большой длительности и амплитуды. Чтобы обеспечить самонастройку параметров интегрирующего устройства необходимо вычислять спектр вертикального ускорения и определять частоту его максимума, в зависимости от которой выбираются параметры интегратора. Подобный подход применим как в режиме работы прибора в условиях реального времени, так и при реализации режима постобработки данных.
При исследовании влияния значения постоянной времени системы ориентации Т инерциального модуля на точность выработки вертикального перемещения были получены расчетные значения погрешности выработки углов крена и дифферента и вертикального перемещения (рис. 2).
Проведенное моделирование показало, что увеличение постоянной времени системы ориентации приводит к увеличению погрешности выработки углов крена и дифферента. При расчете вертикального перемещения изменение постоянной времени Т оказывает влияние только при малых периодах и высотах волн (рис. 2). Полученные результаты позволяют сказать, что применение короткопериодного маятника при построении гировертикали инерциального модуля позволяют исключить влияние дрейфов микромеханических гироскопов, входящих в состав инерциального модуля ВБ.
-♦-12 секунд -■-15 секунд -а- 20 секунд 25 секунд 30 секунд 35 секунд -ч- 40 секунд
Рис. 2. Относительная погрешность расчета вертикального перемещения при различных значениях постоянной времени
системы ориентации Т
115
с о
ю Ш
Таким образом, можно получить расчетные значения погрешности выработки вертикального перемещения ВБ (рис. 3), достигаемые при выборе постоянной времени гировертикали Т=12 с и постоянной времени канала двойного интегрирования Тп=5 с для слабого волнения до 4 баллов, и Тп=15 с для интенсивного волнения свыше 5 баллов. Применение указанных параметров и алгоритмов при проектировании ВБ позволит достичь погрешности расчета волновых ординат не превышающей ±4%.
Рис. 3. Расчетные значения погрешности расчета вертикального перемещения при выбранных условиях для проектирования ВБ
Заключение. При получении реализаций волновых ординат путем двойного интегрирования вертикального ускорения при движении ВБ вместе с волной возможно применение нескольких подходов.
Первый подход заключается в проведении двойного интегрирования в частотной области путем деления спектральной характеристики
РОЩ на 7е0 Это позволяет исключить влияние шумов датчиков, а также погрешности, возникающие из-за неточности компенсации ускорения свободного падения. Однако этот метод требует знания априорной информации об измеряемом процессе и не реализуем в условиях развивающегося или затухающего волнения.
Второй подход заключается в непосредственном интегрировании вертикального ускорения во временной области. Этот метод применим не только в условиях стационарности процесса, но может быть использован при развивающемся или затухающем волнении. Однако он требует разработки алгоритмов постобработки данных для уменьшения погрешностей расчета вертикального перемещения ВБ. Также при непосредствен-
116
ном интегрировании возможно использование самонастраивающихся устройств для выбора параметров интегратора в зависимости от преобладающей частоты максимума спектра волнения.
Таким образом, можно сказать о том, что универсального решения проблемы расчета вертикального перемещения ВБ нет. Но выбор из указанных методов с учетом априорной информации о волнении и его спектральном составе позволит добиться потенциально большей точности, чем при использовании каждого из рассмотренных методов в отдельности.
Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ 14-08-00308.
Список литературы
1. [Электронный ресурс] URL: http://www.datawell.nl/Products/ Completesystems / DirectionalWaveriderMKIII.aspx (дата обращения 01.10.2016).
2. [Электронный ресурс] URL: www.aanderaa.com (дата обращения 01.10.2016).
3. Применение физического маятника для измерения параметров движения волономерного буя и путевых железнодорожных машин / Д.Г. Грязин, В.Я. Распопов, Ю. В. Иванов, Р. В. Алалуев // Сб. науч. труд. XXI Санкт-Петербургской междунар. конф. По интегрированным навигационным системам. 26-28 мая 2014 г. СПб. Изд-во Электроприбор, 2014. С. 295299.
4. Инерциальный измерительный модуль волномерного буя. Результаты разработки и испытаний / Д.Г. Грязин, Л.П. Старосельцев, О.О. Белова, А.Н. Дзюба // Гироскопия и навигация. 2016. № 1. С.88-99.
5. [Электронный ресурс] URL: http: //axystechnologies. com/ prod-ucts/triaxys-directional-wave-buoy/ (дата обращения 01.10.2016).
6. Бронштейн И.Н., Семендяев К. А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. 13-е изд., исправленное. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. 544 с.
7. Матвеев В.В., Погорелов М.Г. Система измерения вертикальной качки волномерного буя // Известияия Тульского государственного университета. Технические науки. Вып. 9. Ч. 2. Тула: Изд-во ТулГУ, 2014. С. 267 - 275.
8. [Электронный ресурс] URL: www.analog.com (дата обращения: 01.10.2016).
9. Рахманин Н.Н. Стохастическое описание морской поверхности // СПб : государственный морской технический университет, 1994. 52 с.
Дмитрий Геннадиевич Грязин, д-р техн. наук, гл. метролог - нач. отдела, проф., gdg@mt.ifmo.ru, Россия, Санкт-Петербург, АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор»,
Ольга Олеговна Белова, научн. сотрудник, gdg@mt.ifmo.ru, Россия, Санкт-Петербург, АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор»
INERTIAL METHODS OF MEASUREMENT SEA WA VES PARAMETERS
D.G. Gryazin, O.O. Belova
Merits and demerits of inertial methods of measurement wave buoy's vertical movements are analysed. Features of double integration in frequency and time domain are examined. Simulation data of vertical channel wave buoy's micromechanical inertial unit is presented. Recommendations about sea waves parameters computational algorithms are made.
Key words: wave buoy, inertial unit, method of measurement, sea waves.
Dmitry Gennadievich Gryazin, doctor of technical science professor, main metrologist - head of department, gdg@mt. ifmo. ru, Russia, St. Petersburg, Concern CSRI Elektro-pribor, JSC, ITMO University.
Olga Olegovna Belova, research worker, gdg@mt. ifmo. ru, Russia, St. Petersburg, Concern CSRI Elektropribor, JSC.
УДК 534
СИСТЕМА ВИБРОИЗОЛЯЦИИ С ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМ КОМПЕНСАТОРОМ ВИБРОАКТИВНЫХ СИЛ
Ю.А. Бурьян, Д.В. Ситников, В.В. Шалай, А.В. Зубарев, С.Н. Поляков
В работе исследована математическая модель активной системы виброизоляции, в которой для компенсации виброактивных сил используется воздействие инерционных сил, создаваемых электромагнитным приводом в противофазе.
Ключевые слова: виброизоляция, виброактивные силы, электромагнитный привод, датчик силы, передаточная функция.
Для снижения вибрационной нагрузки на корпус подвижного объекта (самолёта, судна и т.д.) с успехом применяются пассивные системы виброизоляции с упруго-диссипативными опорами различного типа.
Если высокочастотные составляющие усилий виброактивных сил хорошо ослабляются пассивной системой виброизоляции, то снижение нагрузки на корпус для низких частот является в настоящее время достаточно актуальной проблемой.
Если для целей виброзащиты нашли достаточно широкое применение активные виброзащитные системы (АВЗС), в которых в качестве силового устройства (актуатора) применяются гидравлические, электродина-
