CC BY
80
2005
НА УЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА сер. Радиофизика и радиотехника
№ 96
УДК 519.68
Адаптивная экспертная система диагностики
А.С. ПЕТРУШИН, М.В. ЧЕРНЯКОВ
Рассматриваются постановка задачи и алгоритмы модели экспертной системы диагностики с учетом возможности нарушения некоторыми аномалиями тех причинно-следственных связей, существующих между аномалиями и отвечающими им симптомами, которые имеют место тогда, когда нет взаимного влияния аномалии на симптомы. Т акже кратко описывается адаптивная экспертная система диагностирования, созданная на основе полученной модели и алгоритмов диагностирования.
ВВЕДЕНИЕ
В [1-4] были рассмотрены модели диагностирования аномалий (запредельных отклонений от номинальных значений) измеряемых показателей технических объектов, основанные на композиционном правиле Л. Заде [8]. По известным значениям истинности логических признаков (симптомов) аномалий объекта оценивались истинности суждений о наличии тех или иных аномалий объекта. Как отмечалось в этих работах, применение дало удовлетворительные результаты.
В работах [5,6] рассмотрена автоматизированная методика оценки эффективности радиотехнического оборудования (РТО) аэродрома гражданской авиации. Здесь же показано, что для использования методики в интересах оценки эффективности эксплуатируемого оборудования необходимо, прежде всего, обеспечить в реальном времени измерение значений частных показателей эффективности. При этом в расчетах обобщенного показателя эффективности радиотехнического оборудования (отдельное радиотехническое средство, комплекс средств, либо система РТО в целом в зависимости от решаемой задачи) используются измерения, определенным образом нормированные относительно номинальных (заданных) значений соответствующих частных показателей эффективности (тактико-технических характеристик).
Настоящая статья развивает подход [1-4] к построению моделей диагностирования и дополняет упомянутую методику алгоритмами подготовки исходных данных для оценки эффективности эксплуатируемого объекта в реальном времени, причем для случая зависимости частных показателей.
В п.1 рассматривается постановка задачи диагностирования, учитывающая то обстоятельство, что некоторые аномалии объекта, являясь причинами возникновения присущих им симптомов, могут в то же время быть причинами не возникновения (маскирования) симптомов, которые могли бы возникнуть из-за имеющихся у объекта других аномалий. Иначе говоря, учитывается возможность нарушения некоторыми аномалиями тех причинноследственных связей, существующих между аномалиями и отвечающими им симптомами, которые имеют место тогда, когда нет взаимного влияния аномалии на симптомы. Далее, в п.2, рассматриваются алгоритмы диагностирования. В п.3 кратко описывается адаптивная экспертная система диагностирования, созданная на основе полученной модели и алгоритмов диагностирования.
1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ДИАГНОСТИРОВАНИЯ
Пусть имеется некоторый объект диагностирования, для которого можно составить список аномалий А1,_,АШ, причем A1,...,Am’ являются аномалиями самого объекта, а АШ’+1,.. • Ат - аномалиями внешней среды объекта. Появление аномалии вызывает появление логических признаков (симптомов) аномалии B1,...,Bn. Суждение о наличии аномалии или признака будем обозначать тем же символом, что и саму аномалию или признак. Истинности v(A;) и v(Bj) принимают значения из промежутка [0,1].
*
Обозначим через суждение «А; вызывает появление Вр, а через Ai®Bj суждение
«А; может вызвать маскирование Bj».
Предположим, что экспертной оценкой найдены матрицы влияния ||гу|| и маскирования ||ги*||, 1<;<ш, 1<|<п, гij=v(Ai®Bj), гij*=v(Ai®Bj*).
Конъюнкции AiA(Ai®Bj) будем называть основаниями для появления признака Bj, а конъюнкции AiA(Ai®Bj ) - основаниями для маскирования признака Bj. Введем следующие “аксиомы” модели диагностирования:
I. Если нет оснований для появления признака, то он не появляется. Формальная запись будет иметь вид:
] V (AiA(Ai®Bj))з~|Bj, 1<)<п.
1<i<m
(1)
II. Если есть основания для появления признака и нет оснований для его маскирования, то он появляется. Формальная запись будет иметь вид:
{ V (AiA(Ai®Bj))}A{lv (AiA(Ai®Bj*))}зBj, 1<]<п.
1 <i<m 1 <i<m
(2)
Конъюнкция всех n первых «аксиом» Ej и n вторых “аксиом” Fj дает следующую основную “аксиому модели”
G °r<;j^n(EjAAj)- (3)
В нечеткой логике Л.Заде [8] истинности логических операций вычисляются по формулам v(CaD) = min(v(C),v(D)), v(CvD) = max(v(C),v(D)), у(СзБ) = min{l, l-v(C)+v(D)}. Истинность v(G) есть, таким образом, функция v(Ai) и v(Bj); v(G) при некоторых {v(Bj)}1n может не принимать значение 1 при всех 0<v(Ai)<1, 1<i<m. Поэтому слово “аксиома” взято в кавычках.
Положим v(Ai)=ai, v(Bj)=bj, v(G)=j(ab.. ,,am, bb...,bn) = j(a,b). В основе алгоритма прямого вывода (диагноза) лежит алгоритм решения следующих экстремальных задач: определить d(b) = maxj(a,b), ai-(b) = max ai, ai-(b) = min ai. (лл
a {a: j(a,b) = d(b)} {a: j(a,b) = d(b)} (4)
Величина d(b) является максимально возможной истинностью “аксиомы” G при заданных v(Bj)=bj; величины же ai-(b), ai-(b) являются соответственно верхними и нижними гранями координат векторов-решений, a уравнения j(a, b)=d(b).
Истинность v(C^D), согласно правилу исчисления истинности импликации в нечеткой логике, есть максимальное d е[0,1], при котором выполняется неравенство v(C)-(1-d)<v(D), или, что то же самое, v(C)<v(D)+(1-d). Следовательно, истинность v( A (Q3D1)), есть максимальное d, при котором одновременно справедлива соответствующая система неравенств v(C1)-(1-d)<v(D1). Поэтому, учитывая, что v(~|C3~|D)=v(D3C), нетрудно видеть, что упомянутые экстремальные задачи эквивалентны следующим: для заданного вектора b=(b1,.,bn), 0<bj<1, 1<j<n, определить наибольшее d(0<d<1), для которого система неравенств
bj-(1-d) < max min(ai,rij), 1<j<n, (5 1)
1<i<m (51)
min{max min(ai,rij), 1-max min(ai,rij*)}<bj+(1-d), 1<j<n, (5.2)
1<i<m 1<i<m
имеет хотя бы одно решение a=(a1,.,am) в области 0<ai<1, 1<i<m; определить точные нижние и верхние грани ai-(b), ai"(b) координат решений системы (5.1), (5.2), отвечающей найденному d=dmax.
Возможна и модификация такой постановки задачи диагностирования, если имеется априорная информация вида 0<ai <ai<ai <1, 1<i<m. В этом случае ai варьируются в (5.1), (5.2) в пределах [ai, ai ].
В продукционных экспертных диагностических системах под прямым выводом понимается получение диагноза по набору симптомов путем применения не связанных между собой правил продукций (импликаций). При обратном выводе от гипотезы-диагноза приходят к подтверждению или опровержению гипотезы - по совпадению или не совпадению исходных симптомов с теми, которые вытекают из гипотезы.
Алгоритмы диагностирования, излагаемые ниже, отличаясь от алгоритмов прямого и обратного вывода в продукционных системах, являются обобщениями хорошо известных композиционного правила вывода Л.Заде и его обобщения. Поскольку они имеют ясную логическую интерпретацию, связанную с аксиомами I и II, то будем называть их выводами.
2. АЛГОРИТМ ДИАГНОСТИРОВАНИЯ
Вначале рассмотрим алгоритм прямого вывода (от симптомов к диагнозу). Будем считать, что все величины Гіі, г;; , a;, a; , bj кратны h=1/p, где p - сравнительно небольшое целое число, например, p принимает значения от 1 до 100.
Первая часть алгоритма состоит в нахождении d(b) и a;-(b), т.е. в нахождении среди наиболее достоверных диагнозов, отвечающих вектору {v(Bj)}1n самого неблагоприятного, который одновременно бы с истинностью d(b) «не переобъяснял» (неравенства (5.2.)) и “не не дообъяснял” (неравенства (5.1)) симптомы {b;j}.
Рассмотрим неравенства
1 - max шт(а;,Гу ), < bj+(1-d), (6 1)
1<i<m (61)
max тт(а;,Гу) <bj+(1-d). (6.2)
1<i<m
Положим d=1, a;=a; (1<i<m). Обозначим через J1 множество тех индексов je J°{1,2,...,n}, для которых неравенства (6.1) не выполняются. Имеются две возможности -J1=0 и J1^0. Пусть сначала J1=0. Подставляем a;=a; (1<i<m) в (5.1). Если все неравенства
(5.1) выполняются, то dmax=1 и ai"=ai (1<i<m). Если нет, то уменьшаем d на h/2 и вновь образовываем множество J1 (использование шага h/2 позволяет, как легко видеть, найти точные значения dmax, a;", ai ). Пусть теперь J1^0. Полагаем
a;(1)=max{a: ae[0, a; ], min(ai,rij)<bj+(1-d) VjeJ1}, 1<i<m, (7)
т.е. a;(1) есть наибольшее из чисел ae [0, ai ], удовлетворяющее при всех jeJ1 неравенствам min(a,r;j)<bj+(1-d). Если вектор {ai(1)}1m не удовлетворяет условиям a;(1)>a; (1<i<m), то уменьшаем d на h/2 и снова образовываем множество J1. Если эти же условия выполняются, подставляем {ai(1)}1m в (6.1) и обозначим через J2 множество тех je J, для которых неравенства (6.1) не выполняются. Ясно, что J1cJ2. Если на некотором 1-м шаге станет J1=J1-1 или J1=J, то понятно, что вектор {ai(1)}1m будет удовлетворять неравенствам (6.1) на J\J1 и (6.2) на J1. Если при этом будут выполняться условия ai(1)>ai (1<i<m), которые нужно проверять на каждом шаге, то вектор {ai(1)}i-1m будет иметь среди всех векторов, удовлетворяющих этим условиям и неравенствам (5.2), отвечающим текущему d, максимально возможные координаты. Далее повторяются неравенства (5.1) с a;=a;(1). Если они не выполняются, то, равно как и в том случае, если не выполнилось одно из условий ai(1)>ai, следует уменьшить текущее d на h/2 и перейти на начало алгоритма. Выполнение неравенств (5.1) с a;=a;(1) будет обозначать, что dmax=d и ai'=ai(1), 1<i<m.
Чтобы определить {ai.}i.1m, следует для каждого io многократно применять изложенный алгоритм, последовательно увеличивая aio, начиная с aio=aio на h/2 пока у системы (5.1),
(5.2), не найдется решения, отвечающего dmax=d и имеющего минимально возможную координату с номером io. При этом ясно, что остальные координаты этого решения, даваемого изложенным алгоритмом, будут иметь максимально возможные значения (среди решений с минимально возможной координатой io).
Величина dmax имеет смысл истинности диагноза
ai-(b)<v(Ai)<ai"(b), 1<i<m. (8)
Алгоритм обратного вывода состоит в следующем. Даны {bj}1n. Пользователем выдвигается гипотеза-прогноз (a1(o),.,am(o)). После этого определяются правые части неравенств (5.1) и левые части неравенств (5.2). Если все неравенства (5.1) и (5.2) с d=1 выполняются, то гипотеза подтвердилась, если же нет, то это означает, что среди признаков Bj есть такие, которые “не дообъяснены” (не выполнено (5.1)) или “переобъяснены” (не выполнено (5.2) для всех j). Затем определяются признаки первой и второй из этих групп, а также истинность do гипотезы, т.е. максимальное d, для которого все неравенства (5.1) и (5.2) будут выполняться. Пользователь может корректировать свой диагноз, исходя из этих данных до тех пор, пока истинность ds выдвигаемого им диагноза (a1(s),... ,am(s)) не устроит его.
3. АДАПТИВНАЯ ЭКСПЕРТНАЯ СИСТЕМА ДИАГНОСТИКИ
Система реализована на языке Microsoft Visual C++ 6.0.
Базой знаний системы являются сообщаемые экспертом из определенной предметной области списки аномалий объекта и симптомов аномалий, матрицы влияния ||rij|| и маскиро-
ii*ii
вания ||rij ||, а такжс аксиомы I и II вида и основная аксиома. Решающий блок, реализующий логический вывод, не содержит планировщика, так как проблема выбора правил в процессе прямого вывода не стоит, а генерацию гипотез-диагнозов в режиме обратного вывода осуществляет сам пользователь, опираясь либо на результат прямого вывода и уточняя его детали, либо используя списки «плохо объясняемых» гипотезами-диагнозами симптомов. Подсистема объяснения запоминает траекторию прямого вывода и может распечатать ее. Общение системы с экспертом и пользователем осуществляется по принципу альтернативного меню как в режиме настройки системы на конкретный объект, так и в режиме диагностирования с прямым или обратным выводом.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Экспертные системы диагностирования, у которых в основе логического вывода лежит оптимизация истинности некоторой естественной аксиомы, связывающей аномалии и их симптомы, выгодно отличаются от продукционных или других диагностических экспертных систем тем, что в них нет необходимости создания программы-планировщика логического вывода. Кроме того, в таких системах удается легко учесть маскирование симптомов, которое является одной из основных причин выдачи ошибочных диагнозов системами диагностирования. Появляется также возможность учета априорной информации (если таковая имеется) о состоянии аномалии объекта и его внешней среды, что является важным условием получения достоверного диагноза.
По мнению авторов, экспертные системы диагностирования рассмотренного вида могут найти применение в различных областях, в частности в системах диагностики и текущей (в реальном времени) оценки эффективности радиотехнического оборудования аэродромов гражданской авиации при условии одновременного применения методики оценки эффективности, описанной в [5,6].
ЛИТЕРАТУРА
1. Tsukamoto Y., Terano T. Failure diagnosis by using fuzzy logic. - Proceedings of the IEEE Conf. on Dec. and Control Includ. 16th Symposium on Adaptiv Processes and Specials Symposium on Furry Sets Theory and Application, New Orleans, 1997. - New York, 1997, v.2.
2. Terano T., Tsukamoto Y., Kurosa K., Maruyama Y. and Inasaka F. Diagnosis of Engine Trouble by Fuzzy Logic. - Preprints of Seventh Triennial World Congress of IFAC, Helsinki, Finland, 12-16 June, 1978. Oxford -N.Y. - Toronto: Pergamon Press, 1978, v.3.
3. Shahinpoor M., Wells D. Application possibilities for fussy failure analysis and diagnosis of reactor plant components and areas. // Nuclear Engineering and Design, v.61, №1, 1980.
4. Marayama Y., Takahashi R. Application of Fuzzy Reasoning to Failure Diagnosis. - J. Atom. Energy. Soc. Jap., v.27, №9, 1985.
5. Петрушин А.С. Разработка автоматизированной методики оценки эффективности радиотехнического оборудования аэродрома гражданской авиации. Диссертация канд. техн. наук. М.: МГТУ ГА, 2001.
6. Петрушин А.С., Черняков М.В. Критерий оценки эффективности радиотехнического оборудования аэродрома гражданской авиации. // Научный Вестник МГТУ ГА, серия Радиофизика и радиотехника, №76 (3), 2004.
7. Прикладные нечеткие системы; Под ред. Т. Тэрано, К. Асаи, М. Сугэно. М.: Мир, 1993.
8. Заде Л. Основы нового подхода к анализу сложных систем и процессов принятия решений. М.: Знание, 1985.
M.V. Tcherniakov, A.S. Petrushin
Adaptive expert system of diagnostics
Statement of a task and algorithms of model of expert system of diagnosing are considered in view of an opportunity of infringement by some anomalies of those relationships of cause and effect existing between anomalies and symptoms adequate to them which take place then, when there is no mutual influence of anomaly on symptoms. The adaptive expert system of the diagnosing created on the basis of received model and algorithms of diagnosing and a condition of her application for an estimation of efficiency of the radio engineering equipment of air station also is briefly described
Сведения об авторах
Петрушин Андрей Станиславович, 1969 г.р., окончил Харьковское ВВАУРЭ (1992), МГУ им. М.В. Ломоносова (1996), кандидат технических наук, докторант кафедры авиационных радиоэлектронных систем МГТУ ГА, автор 35 научных работ, область научных интересов - моделирование и оценка эффективности систем УВД.
Черняков Михаил Владимирович, 1937 г.р., окончил ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского (1960), доктор технических наук, академик Российской академий транспорта и Международной академии информатизации при ООН, профессор кафедры авиационных радиоэлектронных систем МГТУ ГА, автор более 200 научных работ, область научных интересов - автоматизация технологических процессов УВД.
