CC BY
30
УДК 004.93
С.А ЗАЙЦЕВ, асп., ЗНТУ, Запорожье,
С.А. СУББОТИН, канд. техн. наук, доц., ЗНТУ, Запорожье
МОДЕЛЬ ОТРИЦАТЕЛЬНОГО ОТБОРА С
МАСКИРОВАНИЕМ ДЕТЕКТОРОВ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
ДИАГНОСТИРОВАНИЯ С ВЕЩЕСТВЕННЫМ
ПРЕДСТАВЛЕНИЕМ ПРИЗНАКОВ
Решена актуальная задача автоматизации диагностирования объектов и систем, описанных вещественными признаками. Получил дальнейшее развитие метод обучения модели отрицательного отбора с маскированием, который модифицирован для работы с вещественным представлением детекторов. Решена задача неразрушающего диагностирования лопаток газотурбинных авиадвигателей. Библиогр.: 10 назв.
Ключевые слова: диагностирование, вещественные признаки, отрицательный отбор, маскирование, детектор.
Постановка проблемы и анализ литературы. Техническое диагностирование помимо принятия решения о состоянии
диагностируемого объекта или системы предполагает необходимость извлечения и интерпретации знаний, полученных диагностической моделью в процессе обучения. Благодаря простоте представления и организации логического вывода, наиболее удобной формой представления знаний для человека являются продукционные правила вида "если-то" [1].
Модели, основанные на принципе отрицательного отбора в искусственных иммунных системах, позволяют осуществлять
диагностирование объектов, однако отличаются высокой сложностью извлечения знаний и низкой интерпретируемостью результатов обучения модели [2, 3].
Решением, лишенным описанных выше недостатков, может быть предложенная авторами модель отрицательного отбора с маскированием [4]. Модель способна обучаться на экземплярах одного класса, характеризуется прозрачностью процесса обучения, устойчива в задачах большой размерности и способна представлять знания в виде продукционных правил. Однако данная модель предназначена для диагностирования объектов, описанных только бинарными (или
дискретными) признаками. На практике оказывается, что значительная часть диагностируемых объектов и систем представлена векторами вещественных чисел.
Цель данной работы заключается в модификации модели отрицательного отбора с маскированием и разработке метода ее обучения для работы с вещественными признаками.
Постановка задачи. В пространстве признаков U размерностью n
задана обучающая выборка S'. Известно, что каждый экземпляр x е U можно отнести к классу "своих" (годных) или "чужих" (дефектных). Множества S и N, содержащие "свои" и "чужие" экземпляры соответственно, комплементарны: S N = 0, S ^ N = U. Необходимо построить на основе обучающей выборки S 'с S диагностическую модель, описанную набором детекторов D , чтобы на основании этого набора любой экземпляр x е U можно было однозначно отнести к классу "своих" или "чужих".
Отрицательный отбор. Модель отрицательного отбора, как правило, представляется в виде набора детекторов D. Детектором называют объект, способный определить, принадлежит ли неизвестный экземпляр к "чужому" классу или нет. Для этого к экземпляру x и детектору d применяется правило сопоставления match (d, x), которое возвращает значение "1", если детектор активизировался при сопоставлении с экземпляром x, и "0" - в противном случае. В процессе обучения в модель добавляются толерантные к своим экземплярам детекторы: Vs е S, match (d, s ) = 0.
Поскольку модель отрицательного отбора решает задачу двухклассовой классификации (каждый экземпляр может быть отнесен ко множеству S или N), и S N = 0, S ^N = U, то это предполагает, что детекторы будут реагировать на "чужие" экземпляры ns е N.
Первый метод обучения такой модели был описан в [5] и состоял из следующих этапов.
1. Этап генерации детекторов. На этом этапе случайным образом формируется набор кандидатов в детекторы C, как правило, превышающий по объему число экземпляров в обучающей выборке:
1C >14
2. Цензурирование. На данном этапе каждый кандидат в детекторы с е C сопоставляется с каждым "своим" экземпляром из обучающей
выборки s е S'. Если кандидат активизировался (значение правила сопоставления стало равным "1"), то он уничтожается, поскольку не может обеспечить толерантность модели к "своим" экземплярам. Все
оставшиеся кандидаты формируют набор детекторов D , который может быть использован для обнаружения "чужих" экземпляров.
Несмотря на очевидную ресурсоемкость данного метода, он получил дальнейшее развитие, которое заключалось в разработке более оптимальных методов генерации набора детекторов (жадного метода, метода генерации детекторов за линейное время [6]).
Маскирование бинарных детекторов. Основная идея модели отрицательного отбора с маскированием заключается в том, что часть признаков содержат замаскированные значения, т. е. во время применения правила сопоставления значения таких признаков у экземпляра игнорируются. Незамаскированными, как правило, остаются наиболее информативные признаки.
Для обучения модели отрицательного отбора с использованием маскирования детекторов предлагается применять описанный ниже метод.
1. Установить номер итерации: I = 0 . Положить число детекторов, подвергнутых цензурированию: Nc = 0 . Задать: D = 0.
2. Сформировать замаскированный детектор d = {dt}, где di -значение маски для n -го разряда. Для этого всем битам строки, описывающей детектор d , необходимо установить значение: Vn: dj = Z, где Z - символ маски. Увеличить номер итерации: I = I + 1.
3. Если 3s е S: match (d, s ) = 1, тогда перейти к этапу 3, в противном случае - к этапу 6.
4. Выбрать произвольным образом бит di, i = 1,...,l, dt = Z. Если такого бита не существует, тогда установить Nс = Nc +1 и перейти к этапу 2, в противном случае - перейти к этапу 5.
5. Установить значение i -го бита детектора: d; =—s . Перейти к этапу 3.
6. Добавить детектор d в набор детекторов: D = D*u{d}. Если выполняется критерий останова (который может быть основан на значениях N с и I), тогда перейти к этапу 7, в противном случае -перейти к этапу 2.
7. Останов.
Важно отметить, что обучение детектора является "жадным" по своей природе. Поэтому для нахождения оптимального набора детекторов рекомендуется во время обучения отбирать "свои" экземпляры в случайном порядке.
Модификация метода для работы с вещественным представлением детекторов. Основная идея предлагаемого метода заключается в том, что детектору соответствует не точка в пространстве признаков, а гиперкуб максимально возможного объема.
Пусть дана обучающая выборка £'. Перед обучением модели необходимо установить значения коэффициента а, который определяет значение допуска при классификации детектора, и минимально допустимое значение порога g тЫ, который определяет способность модели к обобщению. Оба коэффициента должны принимать значения в диапазоне (0,1].
Для данной модели рекомендуется использовать следующую метрику:
match(d, s) =
!’ > її d'min < si Л d'max > si
X ii.
i=1
0, в противном случае.
Метод обучения модели отрицательного отбора с маскированием в случае использования вещественных признаков включает в себя следующие этапы.
1. Установить: D = 0.
2. Сформировать кандидата в детекторы d = ( dmin , dmax) ,
1 1 2 n I 1 1 2 n I i
d min = \S min , S min s min у d max = \Smax ’S max s max у где s min и
экземпляров выборки соответственно, i = 1,., n.
3. Для каждого экземпляра s е S’ выполнять подэтапы 3.1 - 3.4.
3.1. Если match (d, s ) = 1, тогда перейти к подэтапу 3.2, в противном случае - взять следующий экземпляр и перейти к подэтапу 3.4.
3.2. Найти такой i -ый признак, чтобы d'min < si и d‘max > si.
3.3. Если rand > 0,5, где rand - функция, возвращающая
случайное число из диапазона (0,1], тогда принять:
d'min = si +a-(s'max ~ s'min ), в противном случае - принять:
d'max = s, ~a(s’max ~ s’mrn ).
3.4. Если match(d, s) = 0, тогда перейти к подэтапу 3.5, в противном случае - перейти к подэтапу 3.2.
(
n;
s max - минимальное и максимальное значения і -го признака среди
3.5. Выбрать следующий экземпляр s е S' и перейти к подэтапу 3.1.
4. Оценить способность детектора к обобщению:
n di - dl
max min
i i i
7=1 С - С
/ i\ max min
g(d ) =---------------.
n
5. Если g(d)>gmin, тогда добавить детектор в набор: D = D*u{d}.
В результате обучения будет сформирован набор детекторов, описывающих пространство, комплементарное к пространству "своих" экземпляров, при этом все детекторы обладают требуемой способностью к обобщению, что позволяет избежать проблемы переобученности модели.
Также, изменяя значение коэффициента а, можно установить порог толерантности модели к своим экземплярам - чем больше значение а, тем больше расстояние между детекторами модели и "своими" экземплярами.
Эксперименты и результаты. С целью проведения экспериментов предложенная модель отрицательного отбора и метод ее обучения были реализованы на языке Python.
С помощью разработанного математического обеспечения решалась задача диагностирования лопаток газотурбинных авиадвигателей [7]. Выборка экспериментально полученных наблюдений содержала экземпляры, характеризовавшиеся спектрами мощности свободных затухающих колебаний лопаток после ударного возбуждения. Исходя из этих данных, требовалось осуществлять классификацию лопаток на группы кондиционных и дефектных (некондиционных). Каждый экземпляр выборки характеризовался 10240 признаками. Выборка содержала 32 экземпляра. Для обучения модели использовались свертки [8], что позволило сократить размерность задачи. В результате точность классификации составила 91%.
Для обеспечения объективности сравнения предложенного метода с известными методами [9] решалась задача классификации ирисов Фишера [10]: выборка данных содержала 150 экземпляров,
характеризовавшихся значениями четырёх признаков. В результате применения разработанного математического обеспечения были сформированы отдельные модели для каждого из трёх классов, позволяющие отличать соответствующий класс от двух остальных. Совокупная модель содержала всего 7 детекторов и обеспечивала ISSN 2079-0031 Вестник НТУ "ХПИ", 2012, № 38
точность классификации 97,3%. В случае применения модели V-Detector для решения данной задачи точность классификации составила до 90%, при этом модель содержала 16 детекторов.
Результаты проведенных экспериментов и реализующего его программного обеспечения, свидетельствуют о работоспособности разработанного метода, а также позволяют рекомендовать его для использования при решении практических задач диагностирования.
Выводы. С целью решения актуальной задачи автоматизации процесса диагностирования объектов и систем разработано математическое обеспечение, позволяющее строить диагностические модели по прецедентам на основе иммунокомпьютинга.
Научная новизна результатов работы заключается в том, что получил дальнейшее развитие метод обучения модели отрицательного отбора с маскированием, который модифицирован путем добавления значений верхней и нижней границы допустимых значений каждого признака детектора, что позволяет решать задачи с вещественным представлением признаков. Также, благодаря введению коэффициентов а и g min , повышается контролеспособность метода.
Практическая ценность работы заключается в том, что разработана программная реализация модели отрицательного отбора с использованием маскированных детекторов, которая может использоваться для решения практических задач технического диагностирования.
Работа выполнена в рамках госбюджетной научноисследовательской темы "Методы, модели и устройства принятия решений в системах распознавания образов" (номер гос. регистрации 0111U000059).
Список литературы: 1. Субботін С.О. Подання й обробка знань у системах штучного інтелекту та підтримки прийняття рішень: навч. посібник / С.О. Субботін. - Запоріжжя: ЗНТУ, 2008. - 341 с. 2. . The effect of binary matching rules in negative selection / F. Gonzalez, D. Dasgupta, J. Gomez // Genetic and Evolutionary Computation: Conference GECC0-2003: Chicago, July 12-16 2003: proceedings. - Berlin-Heidelberg: Springer-Verlag, 2003. - P. 195-206. 3. Ji Z. Revisiting Negative Selection Algorithms / Z. Ji, D. Dasgupta // Evolutionary Computation. - 2007. - Vol. 15. - P. 223-251. 4. Модель отрицательного отбора с использованием маскированных детекторов и метод ее обучения для решения задач диагностирования / С.А. Зайцев, С.А. Субботин // Бионика интеллекта. - 2011. - № 2. 5. SelfNonself Discrimination in a Computer / S. Forrest, A.S. Perelson, R. Cherukuri, L. Allen // Research in Security and Privacy: IEEE Symposium, Oakland, 16-18 May 1994: proceedings. -Los Alamitos: IEEE, 1994. - P. 202-212. 6. An immunological approach to change detection: algorithms, analysis, and implications / P. D'haeseleer, S. Forrest, P. Helman // Computer Security and Privacy: IEEE Symposium, Oakland, 6-8 May 1996 : proceedings. - Los Alamitos: IEEE, 1996. - P. 110-119. 7. Интеллектуальные средства диагностики и прогнозирования надежности авиадвигателей: монография / [В.И. Дубровин, С.А. Субботин, А.В. Богуслаев,
ISSN 2079-0031 Вестник НТУ "ХПИ", 2012, № 38
В.К. Яценко]. - Запорожье: ОАО "Мотор-Сич", 2003. - 279 с. 8. Диагностика лопаток авиадвигателей на основе многослойной логически прозрачной нейронной сети / А.В. Богуслаев, В.И. Дубровин, С.А. Субботин, В.К. Яценко // Вісник двигунобудування. -2001. - N° 1. - С. 85-90. 9. Ji Z. V-Detector: An Efficient Negative Selection Algorithm with "Probably Adequate" Detector Coverage / Z. Ji, D. Dasgupta // Information Sciences. - 2009. -Vol. 179. - P. 1390-1406. 10. Fisher R.A. Iris data set [Electronic resource] / R.A. Fisher. -Massachusetts: University of Massachusetts Amherst, 2007. - Access mode:
http://archive.ics.uci.edu/ml/datasets/Iris.
Статью представил д.т.н., проф. НТУ "ХПИ" Дмитриенко В.Д.
УДК 004.93
Модель негативного відбору з маскуванням детекторів для вирішення задач діагностування з дійсним представленням ознак / Зайцев С.О., Субботін С.О. // Вісник НТУ "ХПІ". Серія: Інформатика та моделювання. - Харків: НТУ “ХПІ”. - 2012. - № 38. - С. 70 - 76.
Вирішено актуальне завдання автоматизації діагностування об'єктів та систем, описаних дійсними ознаками. Дістав подальшого розвитку метод навчання моделі негативного відбору з маскуванням, модифікований для роботи з дійсними ознаками детекторів. Вирішено задачу неруйнівного діагностування лопаток газотурбінних авіадвигунів. Бібліогр.: 10 найм.
Ключові слова: діагностування, дійсні ознаки, негативний відбір, маскування, детектор.
UDC 004.93
A negative selection model with masked detectors for solving diagnostic tasks with real-valued feature representation / Zaitsev S.A., Subbotin S.A. // Herald of the National Technical University "KhPI". Subject issue: Information Science and Modeling. - Kharkov: NTU "KhPI". - 2012. - № 38. - P. 70 - 76.
The topical problem of automated diagnostics for objects and systems described with realvalued features had been solved. The training method for the negative selection model with masked detector has been developed. It was modified for handling real-valued features. The problem of turboshaft airplane engine non-destructive diagnostics has been done using the suggested model.. Refs: 10 titles.
Keywords: diagnostics, real-valued features, negative selection, masking, detector.
Поступила в редакцию 09.06.2012
