CC BY
15
Оригинальная статья / Original article УДК 621.941
DOI: http://dx.doi.orcg/10.21285/1814-3520-2020-2-250-261
Адаптация токарных технологических систем для получения сложнопрофильных поверхностей в поперечном сечении детали
© Д.В. Дудукало*, М.С. Чепчуров*, М.Ю. Вагнер**
*Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова, г. Белгород, Россия **ОАО «Оскольский электрометаллургический комбинат», г. Старый Оскол, Россия
Резюме: Целью работы является создание алгоритма, на основе которого программное обеспечение позволит спрогнозировать получаемую траекторию снятия припуска, что предоставит возможность создавать точением различные поверхности. Экономические реалии в производственном секторе экономики постоянно подталкивают производителей к снижению затрат на производство продукции, при этом качественные показатели должны только возрастать. Анализ и применение инновационного способа обработки позволяют по-новому взглянуть на использование и модернизацию современного оборудования, имеющегося на производстве, и расширить его технологические возможности за счет сокращения числа операций, выполненных на различных типах металлорежущего оборудования, а также автоматизации процесса получения требуемой конфигурации поверхности с возможностью быстрой переналадки, что ведет к увеличению производительности и расширению номенклатуры выпускаемых изделий. Выполнена схема получения поверхности при токарной обработке вращающимся инструментом, получены формулы для производства сложного несимметричного профиля изделия, составлен алгоритм и разработан программный код в среде Scilab для моделирования с целью получения перемещения режущего инструмента по сложной траектории и его анализа. Рассчитаны перемещения инструмента за один оборот заготовки, построена модель траектории перемещения инструмента. Сформирована таблица данных моделирования профилей, получаемых при различных частотах вращения инструмента и заготовки. Созданные авторами алгоритм и на его основе программное обеспечение позволяют спрогнозировать получаемую траекторию снятия припуска, что даст возможность точением делать различные поверхности, в т.ч. получать эллипсы, многогранники, кулачки в виде плоских спиралей и т.п.
Ключевые слова: обработка, траектория инструмента, функциональная зависимость, адаптивное оборудование, моделирование траектории, алгоритм
Информация о статье: Дата поступления 11 февраля 2020 г.; дата принятия к печати 19 марта 2020 г.; дата онлайн-размещения 30 апреля 2020 г.
Для цитирования: Дудукало Д.В., Чепчуров М.С., Вагнер М.Ю. Адаптация токарных технологических систем для получения сложнопрофильных поверхностей в поперечном сечении детали. Вестник Иркутского государственного технического университета. 2020. Т. 24. № 2. С. 250-261. https://doi.org/10.21285/1814-3520-2020-2-250-261
Adaptation of turning technological systems for obtaining complex profile surfaces in part cross-section
Denis V. Dudukalo, Mikhail S. Chepchurov, Maxim Yu. Vagner
Belgorod State Technological University named after V.G. Shukhov, Belgorod, Russia Oskol electrometallurgical plant JSC, Stary Oskol, Russia
Abstract: In this paper, an algorithm is presented for enabling software to predict the trajectory of machining allowance removal, which will provide the possibility to create various surfaces by the turning process. Economic realities in the manufacturing sector of the economy constantly push manufacturers to reduce production costs simultaneously increasing quality indicators. The analysis and application of an innovative processing method allows a fresh look at the application and modernisation of modern equipment available at a factory and expansion of its technological capabilities by reducing the number of operations performed by various types of metal-cutting equipment, as well as by automation of the process of obtaining the required surface configuration with the possibility of quick readjustment, which results in increased productivity and an expanded range of products. A pattern of surface obtaining under turning with a rotating tool is developed. The formulae for complex asymmetric product profile production are derived. The algorithm is compiled and the software code is developed in the Scilab environment for modelling in order to obtain the cutting tool movements
along a complex path and its analysis. The tool movements per one revolution of the workpiece are calculated and a model of the tool trajectory is constructed. A table of profile modelling data obtained at various rotation speeds of the tool and workpiece has been compiled. The presented algorithm and algorithm-based software allow the trajectory of machining allowance removal to be predicted, which can facilitate the production of various surfaces by turning, e.g. ellipses, polyhedrons, cams in the form of flat spirals, etc.
Keywords: processing, tool path, functional dependence, adaptive equipment, trajectory modeling, algorithm
Information about the article: Received February 11, 2020; accepted for publication March 19, 2020; available online April 30, 2020.
For citation: Dudukalo DV, Chepchurov MS, Vagner MY. Adaptation of turning technological systems for obtaining complex profile surfaces in part cross-section. Vestnik Irkutskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta = Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2020;24(2):250-261. (In Russ.) https://doi.org/10.21285/1814-3520-2020-2-250-261
1. ВВЕДЕНИЕ
Применение существующих способов оптимизации процессов получения изделий методами механического снятия припуска на этапе совершенствования и разработки технологических процессов изготовления деталей позволяет повысить производительность и качество обработки, а также снизить себестоимость их производства. Модернизировать существующий или разработать новый технологический процесс изготовления деталей - весьма сложная задача, которую можно осуществить при наличии математических моделей, позволяющих определить рациональные условия формообразования при различных видах и методах обработки [1, 2].
Важным фактором при формообразовании поверхности является формирование траектории инструмента. Для обеспечения формирования траектории инструмента при токарной обработке целесообразно воспользоваться адаптивным управлением, позволяющим перенастроить оборудование к получаемой поверхности. При таком управлении необходимо сформировать имеющую возможность изменять параметры или структуру регулятора в зависимости от изменения состояния объекта или внешних возмущений на объект [3], но предварительную постановку задачи управления необходимо выполнить технологу по механической обработке, т.е. получить модель процесса, выполняемую не в автоматическом режиме.
Теория управления играет значительную роль в современных мехатронных системах [4], позволяющих значительно
ISSN 1814-3520
расширить технологические возможности оборудования механической обработки.
2. ОБЪЕКТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ
Для получения изделий с различными формами поверхности и числом граней целесообразно использовать метод полигонального ротационного точения. Полигональное точение - это метод, который заключается в синхронизации скоростей вращения детали и вращающегося инструмента. Количество граней получаемой поверхности зависит от количества зубьев инструмента и соотношения частот. Стоить отметить, что получаемые поверхности имеют криволинейную форму в поперечном сечении, как это представлено на рис. 1. К тому же если представленные на рис. 1 а-б поверхности действительно можно получить простым цельночисленным кратным соотношением частот вращения, то показанная на рис. 1 е поверхность получается значительно сложнее, но представляет больший интерес, т.к. огранку поверхностей можно выполнить и другими способами снятия припуска (кроме точения). Эта поверхность получена неявным цельночис-ленным соотношением частот, и тем более не режущих кромок, соотношение которых всегда дает целое число. Задача управления вращением инструмента и заготовки, по мнению авторов, состоит в том, чтобы найти метод, позволяющий назначить такие параметры резания, которые позволят получить заданную поверхность сложной конфигурации. Объектом исследования при решении аналитической задачи является сам процесс снятия припуска или переме-
251
ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(2):250-261 PROCEEDINGS OF IRKUTSK STATE TECHNICAL UNIVERSITY 2020;24(2):250-261
a b c d e
Рис. 1. Геометрические формы, получаемые при различных соотношениях частот, а также при различных количествах режущих элементов инструмента: а - шестигранник; b - овал; c -треугольник; d -квадрат e - овоид Fig. 1. Geometric shapes obtained at different frequency ratios and at different numbers of cutting elements in a tool: а -hexagon; b - oval; c -triangle; d -square; e - ovoid
щение режущего инструмента и заготовки для получения сложной траектории. Следует учесть, что траектория снятия припуска в поперечном направлении формируется за счет сложения двух движений: перемещением (вращением) заготовки и инструмента, что создает трудности при идентификации ее опорных точек, позволяющих выполнить аппроксимацию, что усложняет поставленную задачу.
3. МЕТОДЫ
Рассмотрим получение поверхностей при токарной обработке вращающимся инструментом, схема обработки представлена на рис. 2.
Согласно схеме (рис. 2), заготовка радиусом вращается вокруг центра с круговой скоростью , имеющей частоту вращения щ [5, 6]. При этом инструмент также вращается вокруг центра 0{, смещенного относительно центра вращения заготовки на и , в схеме указаны направления смещения в противоположенные направлениям стороны основных осей координат [7], т.е. радиус инструмента К и расположение его центра позволяют (согласно схеме) предположить, что съем припуска выполняется только в третьем квадранте системы координат. Учитывая этот фактор, при расчетах можно использовать только абсолютные значения смещения Х5{ и ^ [8]. При вращении инстру-
252
мента радиус при вершине режущей части определяет траекторию съема припуска, показанного на рис. 1 заштрихованной линией [9]. Аналогично рассмотренному выше съему припуска с линейными перемещениями инструмента применяют условия съема припуска, где К^-,< К, т.е. вращающийся вектор R формируется пересечением траектории вращения инструмента и заготовки меньше радиуса заготовки [10]. Начало вектора расположено в точке вращения заготовки, а конец вектора определяется как пересечение вектора, имеющего начало в точке и угол направления , также вычисляемый из текущего положения режущего инструмента, а точнее - точки, образующей эквидистанту инструмента [11].
Метод получения сложного несимметричного профиля изделия.
Перейдем от круговой скорости вращения заготовки и инструмента к оборотам,
т.е. щ и щ - об/мин или в — об/с и — об/с.
5 1 60 60
Разобьем круговую траекторию перемещения заготовки на N участков, причем на такое же количество участков разобьем и траекторию перемещения инструмента, но при различных частотах вращения полная окружность перемещения инструмента будет иметь отличные от окружности параметры заготовки участков, что будет выражаться соотношением частот вращения:
[12].
ISSN 1814-3520
Рис. 2. Схема получения поверхности при токарной обработке вращающимся инструментом Fig. 2. Diagram of surface obtaining by turning with a rotating tool
Все расчеты произведем в одной системе координат - системе координат заготовки. Определим координаты радиус-вектора К ( относительно 03, для чего узнаем величину угла шага перемещения [13]:
вектором Я и осью У; обозначим его через , таким образом, угол между начальным радиус-вектором и текущим радиус-вектором будет определен выражением [14]:
<t>4 о =
2П-П<;
щ
(1)
2п
Определим координаты конца радиус-вектора:
Xi=-Xst+ RfSin((pt-i) ; Yi=-Yst+ Rfc0s(cpt-i).
(2)
Или определим координаты, выполнив подстановку из выражения (1):
Xi=-Xst+ RfS in(
ZLÜLi
Ч
Yi=-Yst+ Rf c°s(~ l
(3)
При этом заготовка поворачивается на некоторый угол , следовательно, угол между условным положением радиус-вектора и полученным радиус-вектором определяют как сумму угла и угла между
Р 1 = + I ■ (4)
Находим величину угла ¡:
гр1 = Я-со5-^. (5)
Соответственно, находим величину текущего радиус-вектора :
Ri = ^X? + Yi2 . (6)
Подставим из выражения 3 соответствующие значения:
(^,)V(-Yst + R,COS(^.0) . (7)
Rl = Il -Xst + Rl ■ s in
ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(2):250-261
Формирование поверхности со съемом припуска происходит только тогда, когда радиус К меньше радиуса исходной заготовки , что при наличии смещения центра вращения инструмента вполне возможно и при начальном (стартовом) положении радиус-вектора, т.е. съем припуска начинается не с определяемой стартовым или нулевым радиус-вектором точки, а с другого положения, определяемого смещение центра вращения инструмента [15].
Моделирование получения перемещения режущего инструмента по сложной траектории. Выполним провер-
ку высказанных предположений о формировании поверхности режущим инструментом с использованием программного средства. Авторами выбран пакет Scilab1 [16, 17]. Составим предварительно алгоритм расчета, схема которого представлена на рис. 2. Он не нуждается в специальных комментариях, за исключением того, что разработан без учета отвода инструмента после выполнения первой траектории съема припуска, а их может быть несколько, в зависимости от соотношения частот вращения режущего инструмента и заготовки.
Рис. 3. Схема алгоритма формирования радиус-векторов Fig. 3. Radius-vector formation algorithm
Андриевский А.Б., Андриевский Б.Р., Капитонов А.А., Фрадков А.Л. Решение инженерных задач в SCILAB: учеб. пособ. СПб.: НИУ ИТМО, 2013. 97 с.
ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(2):250-261
Для обеспечения отрисовки на графике только одной траектории в алгоритм введены переменные2 [18]: k - первое вхождение в зону Rt < Rs; ss - невозможность отображения второй и последующей траектории, если первая уже выполнена. По мнению авторов, подобно этому элементу, при условии, если nt > ns, легко можно выполнить и другие простые элементы путем быстрого перемещения суппорта, что вполне возможно с режущим инструментом в продольном направлении с последующим его возвратом в начальную точку резания по мере достижения начального угла резания - уже при подводе. Длина отвода при этом соответствует длине обрабатываемой поверхности, а частота подвода составляет 30 Гц при частоте вращения 1800 об/мин, что вполне достижимо на современном оборудовании.
Ниже представлен текст программы на языке SciLab, позволяющей моделировать получение различных профилей. clear
//Число шагов на окружности N=360
//Частота вращения шпинделя,
об/мин
n=880;
//Радиус заготовки, мм Rs=20;
//Радиус инструмента, мм Rt=10
//Смещение инструмента Xt=20;Yt=20
//Частота вращения инструмента,
об/мин
nt=2000
//Время выполнения одного оборота заготовки, с tr=1/(n/60)
//Время выполнения одного оборота инструмента, с tt=1/(nt/60)
//Угол смещения инструмента fiT=0
//Расчет радиусов по участкам
i=1;R(i)=0;k=0;ss=0
while i<N
//fi=2*%pi/N
fit(i)=fiT+2 *(%pi/N) *(nt/n) *i X(i) =Xt-Rt*cos(fit(i)) Y(i)=Yt-Rt*sin (fit(i)) R(i)=sqrt((Y(i))*2+(X(i))*2) fi(i)=(2*%pi/N)*i+asin(X(i)/R(i)) fig(i)=fi(i)*180/%pi if R(i)<Rs then k=1 end
if (R(i)> Rs) | (R(i)=Rs) then
if k=1 then
ss=2
end
R(i)=Rs //fig(i)=360/N*i // else // i=i-1 // for j=1:i
//RR(j)=R(j);fiR(j)=fi(j);figR(j)=fig(j)
//end
//break
end
if ss=2 then R(i)=Rs
end i=i+1 end
Dolarplot(fi, R, style=2).
В таблице приведены результаты моделирования с использованием этой программы.
4. РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ
В 1-3 строках таблицы, когда частота вращения инструмента в два раза превышает частоту вращения заготовки, четко прослеживаются две получаемые поверхности, но их профиль не имеет прямого сечения, как в выполненной Д.Л. Бекасовым
2Громов Ю.Ю., Дидрих И.В., Иванова О.Г. Информационные технологии: учебник. Тамбов: Изд -во ТГТУ, 2015. 260 с.
ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(2):250-261
Моделирования профилей, получаемых при различных частотах вращения инструмента и заготовки Modeling of profiles obtained at different rotation speeds of the tool and workpiece
№№
Частота вращения
заготовки
инструмента
Угол начальный, град.
Траектория
100
200
100
200
45
100
200
90
100
100
1
0
2
3
4
0
ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(2):250-261
ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(2):250-261
200
100
90
9
работе [19], т.е. получение граней и лысок пока не можем утверждать. Очевидно, что подобрав соответствующее соотношение частот вращения заготовки и инструмента, можно получить грани, причем их количество будет кратно соотношению частот вращения. В зависимости от величины начального угла установки инструмента изменяется только расположение получаемого профиля или его поворот относительно центра вращения заготовки [20].
Гораздо больший интерес представляют данные в строках таблицы, начиная с 7: при частоте вращения заготовки, большей, чем частота вращения инструмента, происходит формирование некого профиля с изменяющимся радиусом, также, как и у кулачка. При изменении начального угла преобразуется величина формируемого на заготовке радиуса при снятии припуска. Таким образом, задав заранее заданное соотношение частот вращения заготовки и инструмента, а также величину начального угла можно получить кулачок с заданным профилем, причем по всей длине заготовки, но при выполнении токарной операции. Если проанализировать выражение 7 настоящей работы, то можно сделать заключение о том, что именно оно является ключевым в определении профиля получаемого кулачка и позволяет адаптировать технологическую систему на базе токарного оборудования к получению изделий с различными сложными профилями. При необходимости этот профиль может быть изменен вдоль оси детали, а в качестве шага изменения профиля можно принять величину продольной подачи инструмента.
258
Работы, выполненные по получению сложнопрофильных поверхностей при токарной обработке ранее, в т.ч. одним из авторов, не предполагали смещения продольной оси вращения инструмента и были направлены на получение прямолинейных поверхностей, а возможность смещения оси вращения инструмента по вертикали относительно оси вращения заготовки значительно расширяет технологические возможности токарного оборудования. Притом не требуется линейное перемещение инструмента относительно центра вращения заготовки, что упрощает управление процессом снятия припуска.
Современные токарно-фрезерные технологические системы, оснащенные дополнительным фрезерным приспособлением, позволяют получить аналогичные поверхности (получение эксцентричных поверхностей на токарном станке стоит рассматривать как частный случай), но следует учесть, что это достаточно сложные дорогостоящие системы и некорректные с позиций технологии получения контура. Напомним: осью 1 при токарной обработке является ось вращения заготовки, а при фрезерной обработке этой осью является ось вращения инструмента, что требует перехода к другой системе координат при получении профиля кулачка фрезерной обработкой, а, соответственно, снижает точность получаемого профиля. Да и само перемещение в плоскости обработки является интерполяцией, состоящей из прямых отрезков, что также влияет на точность и качество получаемых поверхностей, а в предлагаемом автором подходе скорость
ISSN 1814-3520
вращения инструмента не изменяется в течение одного оборота заготовки, следовательно, получаемый профиль плавный, без резких, хотя и незначительных, переходов. Переход от получения цилиндрической поверхности изделия с более сложной, не имеющей выраженного центра вращения, выполняется без смены системы координат.
5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Доказано, что при получении более одной поверхности требуется превышение частоты вращения инструмента над частотой вращения заготовки, а при обратном соотношении возможно получение поверхностей, описываемых спиралью Архимеда. При этом ширина снимаемого слоя зависит от соотношения радиусов инструмента и заготовки, а также расположения центра вращения инструмента, если же центр
1. Ласточкин Д.А., Скуратов Д.Л. Совершенствование метода определения рациональных условий формообразования поверхностей на окончательных операциях механической обработки заготовок // Вестник Самарского университета. Аэрокосмическая техника, технологии и машиностроение. 2006. № 2 -
1. С. 197-202.
2. De Ping Yu, Sze Wei Gan, Yoke San Wong, Rahman M., Geok Soon Hong. Optimized tool path generation for fast tool servo diamond turning of micro-structured surfaces // International Journal Advanced Manufacturing Technology. 2012. No. 63. Р. 1137-1152.
3. Краснов С.В, Гурьянов Д.А., Краснов С.С. Интеллектуальное управлениев мехатронных системах // Вестник ВУиТ. 2011. № 17. C. 100-104.
4. Tomizuka M. Applications of Digital and Adaptive Control Theories to Mechatronic Systems // Perspectives in Control. 1998. P. 237-245. [Электронный ресурс]. URL: https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-1-4471-1276-1_17 (25.05.2019).
5. Chepchurov M.S., Tyurin A.V., Zhukov E.M. Getting flat surfaces in turning // World Applied Sciences Journal. 2014. Vol. 30. No.10. Р. 1208-1213.
вращения инструмента расположен по обеим осям на расстояниях, превышающих его радиус, то снятие припуска невозможно.
Созданные авторами алгоритм и на его основе программное обеспечение позволяют спрогнозировать получаемую траекторию снятия припуска, что позволят создавать точением различные поверхности, в т.ч. получать эллипсы, кулачки в виде плоских спиралей и т.п.
Следует учесть, что в предложенной авторами схеме обработки заготовок в виде стрежней (см. рис. 2) затрачиваемая на снятие припуска мощность распределяется на круговое движение заготовки и инструмента. Выраженное через главное движение усилие, затрачиваемое на снятие припуска, нельзя отнести к какому-либо одному приводу, что требует применения для приводов инструмента практически такой же мощности, как и для привода заготовки.
<ий список
6. Чепчуров М.С., Тюрин А.В. Выполнение лысок на токарных автоматах // Технология машиностроения. 2013. № 11. С. 14-16.
7. Чепчуров М.С., Тюрин А.В. технологические системы на базе автоматов продольного точения с использованием модульной компоновки оборудования // Технология машиностроения. 2013. № 7. С. 64-69.
8. Пелипенко Н.А. Математическая модель формообразования цилиндрической поверхности при безрамной технологии обработки крупногабаритных деталей // Вестник машиностроения. 1988. № 5. С. 40-41.
9. Пелипенко Н.А., Санин С.Н. Определение положения измерительной базы при базировании и вращении эллиптического бандажа // Тяжелое машиностроение. 2014. № 1. С. 32-36.
10. Чепчуров М.С., Погонин Д.А., Старостин С.В. Определение оптимальных технологических параметров токарной обработки с ударом // Ремонт. Восстановление. Модернизация. 2010. № 10. С. 9-11.
11. Чепчуров М.С., Табекина Н.А. Снижение временных затрат при получении изделий на прутковых автоматах с устройством сортировки // Вестник Ир-
3
Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2019618333. Программа для получения сложнопрофильных изделий со сложным профилем поперечного сечения токарной обработки / Дудукало Д.В, Чепчуров М.С. Правообладатель Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова. Заявл. 27.06.2019; опубл. 27.06.2019.
ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(2):250-261
кутского государственного технического университета. 2016. № 6. С. 64-72. https://doi.org/10.21285/1814-3520-2016-6-64-72
12. Дудукало Д.В., Сумской А.М. Об определении отклонения центра вращающегося, катящегося тела // Образование. Наука. Производство: материалы X Междунар. молодежного форума с междунар. участием (г. Белгород, 1-15 октября 2018 г.). Белгород: Изд-во БГТУ им. В.Г. Шухова, 2018. С. 1788-1793.
13. Manos N.P., Bedi S., Miller D., Mann S. Single controlled axis lathe mill // The International Journal of Advanced Manufacturing Technology. 2007. No. 32. Р. 55-65.
14. Li Qiang, Ai Wu, Chen Bing. Variable angle compensation control of noncircular turning // International Journal of Advanced Manufacturing Technology. 2014. No. 70. Р. 735-746. https://doi.org/10.1007/s00170-013-5286-1
15. Чепчуров М.С., Жуков Е.М., Блудов А.Н. Спосо-
бы проекционной оценки геометрии объектов в машиностроении и их реализация. Белгород: Изд-во БГТУ им. В.Г. Шухова, 2015. 149 с.
16. Кунву Ли. Основы САПР CAD/CAM/CAE. СПб: Изд-во Питер, 2004. 560 с.
17. Андриевский Б.Р., Фрадков А.Л. Избранные главы теории автоматического управления с примерами на языке МА^АВ. СПб.: Наука, 1999. 475 с.
18. Громов Ю.Ю., Иванова О.Г., Алексеев В.В., Ивановский М.А., Швец Д.П. Специальные разделы теории управления. Оптимальное управление динамическими системами. Тамбов: Изд-во ТГТУ, 2012. 108 с.
19. Бекасов Д.Л., Воронов В.Н. Методика расчета основных геометрических параметров некруглых профилей, обработанных фрезоточением // Технология машиностроения. 2008. № 4. С. 16-17.
20. Бекасов Д.Л. Фрезоточение некруглых профилей с продольной подачей // Технология машиностроения. 2008. № 3. С. 9-10.
References
1. Lastochkin DA, Skuratov DL. Improving the method for determining surface rational condition formation on final operations of workpiece machining. Vestnik Sa-marskogo universiteta. Aerokosmicheskaya tehnika, tehnologii i mashinostroenie = Vestnik of Samara University. Aerospace and Mechanical Engineering. 2006;2-1:197—202. (In Russ.)
2. De Ping Yu, Sze Wei Gan, Yoke San Wong, Rahman M, Geok Soon Hong. Optimized tool path generation for fast tool servo diamond turning of micro-structured surfaces. International Journal Advanced Manufacturing Technology. 2012;63:1137-1152.
3. Krasnov SV, Guryanov DA, Krasnov SS. Intelligent control in mechanotronic systems.
Vestnik Volzhskogo universiteta imeni V.N. Tatishcheva = Vestnik of Volzhsky University after V.N. Tatischev. 2011;17:100-104. (In Russ.)
4. Tomizuka M. Applications of Digital and Adaptive Control Theories to Mechatronic Systems. Perspectives in Control. 1998:237-245. Available from: https://link.springer.com/chapter710.1007/978-1-4471-1276-1_17 [Accessed 25th May 2019].
5. Chepchurov MS, Tyurin AV, Zhukov EM. Getting flat surfaces in turning. World Applied Sciences Journal. 2014;30(10):1208-1213.
6. Chepchurov MS, Tyurin AV. Performing flats on automatic lathes. Tekhnologiya mashinostroeniya. 2013;11:14-16. (In Russ.)
7. Chepchurov MS, Tyurin AV. Technological systems based on Swiss screw machines using modular equipment layout. Tekhnologiya mashinostroeniya. 2013;7:64-69. (In Russ.)
8. Pelipenko NA. Mathematical model of cylindrical surface formation under frameless technology of large part processing. Vestnik Mashinostroeniya. 1988;5:40-41. (In Russ.)
9. Pelipenko NA, Sanin SN. Position determination of gage length in basing and rotating of elliptical bandage.
Tyazheloe mashinostroenie. 2014;1:32-36. (In Russ.)
10. Chepchurov MS, Pogonin DA, Starostin SV. Determination of optimal technological parameters of impact turning. Remont. Vosstanovlenie. Modernizaciya = Repair, Reconditioning, Modernization. 2010;10:9-11. (In Russ.)
11. Chepchurov MS, Tabekina NA. Reduction of time expenditure under part production by Swiss-type automatic lathes with sorting devices. Vestnik Irkutskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta = Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2016;6:64-72. (In Russ.)
12. Dudukalo DV, Sumskoj AM On determination of rotating, rolling body center deviation. Materialy X Mezhdunarodnogo molodezhnogo foruma s mezhdu-narodnym uchastiem = Proceedings of X International youth forum with international participation. 1-15 October 2018, Belgorod. Belgorod: Belgorod State Technological University; 2018, p. 1788-1793. (In Russ.)
13. Manos NP, Bedi S, Miller D, Mann S. Single controlled axis lathe mill. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology. 2007;32:55-65.
14. Li Qiang, Ai Wu, Chen Bing. Variable angle compensation control of noncircular turning. International Journal of Advanced Manufacturing Technology. 2014;70:735-746. https://doi.org/10.1007/s00170-013-5286-1
15. Chepchurov MS, Zhukov EM, Bludov AN. Methods of projection estimation of object geometry in mechanical engineering and their implementation. Belgorod: Belgorod State Technological University; 2015, 149 p. (In Russ.)
16. Kunvu Li. CAD basics. SAPR CAD/CAM/CAE. Saint-Petersburg: Piter; 2004, 560 p. (In Russ.)
17. Andrievskij BR, Fradkov AL. Selected chapters of the automatic control theory with examples in MATLAB. Saint-Petersburg: Nauka; 1999, 475 p. (In Russ.)
18. Gromov YY, Ivanova OG, Alekseev VV, Ivanovskij
ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(2):250-261
MA, Shvec DP. Special sections of the control theory. Optimal control of dynamic systems. Tambov: Tambov State Technical University; 2012, 108 p. (In Russ.) 19. Bekasov DL, Voronov VN. Method for calculating basic geometric parameters of non-circular profiles pro-
Критерии авторства
Дудукало Д.В., Чепчуров М.С., Вагнер М.Ю. заявляют о равном участии в получении и оформлении научных результатов и в равной мере несут ответственность за плагиат.
Конфликт интересов
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Все авторы прочитали и одобрили окончательный вариант рукописи.
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ
Дудукало Денис Васильевич,
аспирант,
Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова, 308012, г. Белгород, ул. Костюкова, 46, Россия; Н e-mail: denis.dudukalo@yandex.ru
Чепчуров Михаил Сергеевич,
доктор технических наук, профессор,
профессор кафедры технологии машиностроения,
Белгородский государственный технологический
университет им. В.Г. Шухова,
308012, г. Белгород, ул. Костюкова, 46, Россия;
e-mail: avt.post@mail.ru
Вагнер Максим Юрьевич,
кандидат технических наук, заместитель начальника сортопрокатного цеха, ОАО «Оскольский электрометаллургический комбинат»,
309454, г. Старый Оскол, ул. Алексея Угарова, 218, Россия;
e-mail: vagner76@yandex.ru
cessed by turn-milling. Tekhnologiya mashinostroeniya. 2008;4:16-17. (In Russ.)
20. Bekasov D.L. Turn-milling of non-circular profiles with a longitudinal feed. Tekhnologiya mashinostroeniya. 2008;3:9-10. (In Russ.)
Authorship criteria
Dudukalo D.V., Chepchurov M.S., Vagner M.Yu. declare equal participation in obtaining and formalization of scientific results and bear equal responsibility for plagiarism.
Conflict of interests
The authors declare that there is no conflict of interests regarding the publication of this article.
The final manuscript has been read and approved by all the co-authors.
INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
Denis V. Dudukalo,
Postgraduate Student,
Belgorod State Technological University named after V.G. Shukhov,
46 Kostyukov St., Belgorod 308012, Russia; H e-mail: denis.dudukalo@yandex.ru
Mikhail S. Chepchurov,
Dr. Sci. (Eng.), Professor,
Professor of the Department of Mechanical Engineering Technology,
Belgorod State Technological University named after V.G. Shukhov,
46 Kostyukov St., Belgorod 308012, Russia; e-mail: avt.post@mail.ru
Maxim Yu. Vagner,
Cand. Sci. (Eng.),
Deputy Head of the Long Product Rolling Mill, Oskol Electrometallurgical Plant OJSC, 218 Aleksey Ugarov St., Staryi Oskol 309454, Russia; e-mail: vagner76@yandex.ru
ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(2):250-261
