A global Random Walk on Spheres algorithm for solving linear and nonlinear drift-diffusion-reaction equations Текст научной статьи по специальности «Математика»

14 Пленарные доклады

некоторой обратной задачи, при определенных условиях, приводит к двум обратным кинематическим задачам с неполной информацией. Линеаризация этих задач сводит их к решению обычных задач рентгеновской томографии.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта17-01-00120).

A global Random Walk on Spheres algorithm for solving linear and nonlinear drift-diffusion-reaction equations

K. K. Sabelfeld

Institute of computational mathematics and mathematical geophysics, SBRAS

Email: karl@osmf.sscc.ru

DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10024

A new global Random Walk on Spheres (gRWS) method for solving transient boundary value problems which in contrast to the classical Random Walk on Spheres (RWS) algorithm calculates the solution in any desired family of m prescribed points is presented in this talk. The method uses only N trajectories in contrast to mN trajectories in the conventional RWS algorithm. The idea is based on the symmetry property of the Green function and a double randomization approach. Earlier, we have suggested this approach for stationary equations [1]. We present in this talk the gRWS method for the heat equation with arbitrary initial and boundary conditions, and for the drift-diffusion-reaction equations as well. A detailed description is given for 3D problems. Some extensions to nonlinear problems are discussed. First publication of this technique can be seen in the recent paper [2].

Support of the Russian Science Foundation under the grant N 19-11-00019 is kindly acknowledged. References

1. K. K. Sabelfeld, Monte Carlo Methods in Boundary Value Problems, Springer, Berlin, 1991.

2. K. K. Sabelfeld, A global random walk on spheres algorithm for transient heat equation and some extensions, Monte Carlo Methods and Applications, v.25 (2019), issue 1, 85-96.

Численное моделирование локальных атмосферных процессов с использованием суперкомпьютера и приборной базы цКП "Атмосфера"

А. В. Старченко1, А. А. Барт1, Л. И. Кижнер1, С. Л. Одинцов2

1Томский государственный университет

2Институт оптики атмосферы СО РАН

Email: starch@math.tsu.ru

DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10025

Для моделирования атмосферных процессов и эффекта "остров тепла" над городом привлекается разрабатываемая в ТГУ мезомасштабная метеорологическая модель высокого разрешения TCUNM3 [1] с новой схемой параметризации взаимодействия атмосферного пограничного слоя с подстилающей поверхностью. Для повышения качества моделирования произведено сопряжение мезомасштабной модели с расчетами по глобальной модели прогноза погоды Гидрометцентра РФ ПЛАВ [2]. Для оценки качества прогнозирования мезомасштабных атмосферных процессов над городом привлекаются данные метеонаблюдений, получаемых с помощью приборной базы ЦКП "Атмосфера" ИОА СО РАН [3].

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (код проекта 19-71-20042). Список литературы

1. Starchenko A.V, Bart A.A., Bogoslovsky N.N., Danilkin E.A., Terenteva M.V. Mathematical modelling of atmospheric processes above an industrial centre // Proc. of SPIE 9292, 20th International Symposium on Atmospheric and Ocean Optics: Atmospheric Physics, 2014, Vol. 9292. 929249-1-929249-30.

2. Толстых М.А., Богословский Н.Н., Шляева А.В., Юрова А.Ю. Полулагранжева модель атмосферы ПЛАВ / Гидрометцентр России 80 лет. М: Триада, 2010, с. 193-216.

3. https://iao.ru/ru/structure/juc.