CC BY
16
2019.01.017. САГЮЙЛО Х.М. ХИЛАРИ ПАТНЭМ ПРО ФИЛОСОФИЮ ЛОГИКИ И МАТЕМАТИКИ.
SAGÜILLO J.M. Hilary Putnam on the philosophy of logic and mathematics // Theoria: An international journal for theory, history and foundations of science. - San Sebastián, 2018. - Vol. 33, N 2. - P. 183200.
Ключевые слова: Патнэм; Куайн; логика; неустранимость; онтология; научный язык; математические методы.
Автор статьи - Хосе Мигель Сагюйло - профессор логики и философии науки, декан философского факультета Университета Сантьяго-де-Компостела. Области его научных интересов: логика, философия логики и математики. В своей статье Сагюйло рассматривает концепцию Патнэма о логической истине, основанную на его представлениях о математической практике и онтологии. Книга Патнэма 1971 г. «Философия логики» появилась на год позже, чем одноименная книга Куайна. Автор сравнивает эти две философии логики, которые иллюстрируют реалистически-номиналистическое представление математики. Также автор рассматривает взгляды Патнэма на модальность, переходя от его интуитивной концепции модальной квалификации к его официально-обобщенной немодальной теоретико-множественной концепции логической истины второго порядка. Автор показывает, каким образом расходится «математика как модальная логика» Патнэма с «вынужденным платонизмом» Куайна. Он также предлагает дополнительный взгляд на платонизм и модальность, показывая, что они, возможно, взаимозаменяемы, но лежат в основе различных этапов исследовательских процессов, которые составляют богатую и динамичную математическую практику (методологию) (с. 183).
Сагюйло пишет, что концепцию Патнэма можно рассматривать как подтверждение математической парадигмы современной картины математики и естественных наук. Хотя его книга 1971 г. о логике является философской, в ней Патнэм подчеркивает, что можно рассматривать логику как зрелую научную дисциплину. Однако, разбирая общий взгляд Патнэма на логику и науку, который выражен в разных его работах, можно видеть, что он никогда не теряет из виду того, что математическая логика, как часть математики, также является прикладной наукой. Автор отмечает, что
Патнэм придерживается умеренной формы научного холизма: «Внутренний успех и когерентность математики свидетельствуют о том, что холизм истинен при некоторой интерпретации, и то, что он незначителен для физики, свидетельствует о том, что он верен при реалистической интерпретации» (с. 184). С другой стороны, он определяет свою общую картину науки (обращая внимание на разнообразие наук) как общие рациональные практики без формализации особых методов. Более того, Патнэм напоминает читателю, что в своем понимании математики он рассматривает квазиэмпирическую теорию внутри самой математики. Кроме того, он также согласен с американским философом математики Чарльзом Пар-сонсом, демонстрируя «озабоченность по поводу того, что очевидность основных математических утверждений остается неучтенной Куайном» (с. 184). Это же замечание было сделано им и для логических принципов, приведенных американским автором Джоном Кор-кораном в связи с Куайновскими необъясненными основными рассуждениями: «По мнению рецензента, эти взгляды привлекательны, но было бы желательным более подробное обсуждение очевидности логических аксиом и очевидной обоснованности гипотез» (с. 184).
Логическая концепция Патнэма предполагает баланс между локальным и глобальным и дух сотрудничества разных научных областей: от математики и физики, с одной стороны, до более «крайних случаев», например теории Дарвина о естественном отборе и теории относительности или квантовой механики, - с другой. Таким образом, натурализм Патнэма не похож на натурализм Куайна, во всяком случае в той мере, в какой он признает, что вселенная научного дискурса может охватывать вещи, которые не могут быть должным образом обсуждены в каноническом языке первого порядка, и в какой мере они не требуют, чтобы весь механизм науки был проверяем. Эта точка зрения также развивается в направлении более позднего модального предложения Патнэма о формулировании научных принципов, об избегании приверженности Куайновским абстрактным объектам и о раскрытии альтернативных взглядов на аргументы необходимости. Он также признает, что эта логика играет решающую роль в том, как наше взаимодействие с окружающей средой позволило нам выжить и накопить знания через опыт, проверку гипотез и прогнозирование. Патнэм
полагает, что логика является эмпирической наукой в том смысле, что логическая теория может оказаться ложной по эмпирическим причинам. В отличие от Куайна он считает, что успех наших логических теорий в конечном итоге поддерживается существованием объективной реальности, которая выходит за рамки чувственного опыта, и сводится к вопросам грамматики языка. Логика и математика, по словам Патнэма, касаются объективной реальности, того, какие эквивалентные описания могут быть даны в разных концептуальных системах взглядов.
Далее автор пишет, что на первый взгляд предмет знания математики и прикладной логики предполагает не только пропо-зиционное (относящееся к суждению) знание (знание-что), но также и функциональное знание (знание-как) (с. 194). Например, чтобы знать, что такое квадрат числа, необходимо знать, что такое квадрат и что такое число, что, по-видимому, предполагает знакомство с изображением квадрата. Сагюйло отмечает, что Платоники наиболее точно интерпретируют сценарии предшествующего математического опыта. Для этого они используют такие понятия, как эвристика открытия гипотезы и аподиктическое доказательство. Для платоника доформальное доказательство так же хорошо, как и формальное. Первое является эпистемическим, а последнее формализует полученные результаты. Успешная реализация аксиоматического метода - один из способов организации уже имеющихся знаний. Квазиэмпирические характеристики математики по Патнэму - это постановка акцента на выявлении гипотез и квазиэмпирическом тестировании гипотезы с помощью гипотетико-дедуктивного метода. Патнэм также ясно показывает, что номиналистический вариант лишения нашего научного языка всех ссылок на нефизические объекты невозможен (с. 196).
Далее автор отмечает, что понятие «возможно» является вполне законным во многих областях, где мы склонны видеть две философии - платонизм и модальность - как дополняющие (не только совместимые и не обязательно антагонистические) практики (методологии) у многих математиков-реалистов, когда возможен переход от разговорного языка к языку модальному. Историческая практика предполагает, что эти два типа математического дискурса могут в конце концов быть совместимы. Однако эквивалентность определения не должна означать тот факт, что многие
современные математики чувствуют себя как дома, преобразуя модальность благодаря признанию примитивной и надежной семантической парадигмы теории множеств (с. 197).
В заключение Сагюйло пишет, что с учетом исторического развития конкретных теорий можно сказать, что теории могут усиливать модальность, что вполне может стереть любой след эмпирического опыта в развитии науки. Предполагаемая интерпретация теории носит тематический характер, указывающий на платонические основы изначальных математических практик (с. 198). Резюмируя, автор отмечает, что есть соблазн предположить, что взгляды Патнэма представляют собой своего рода компромисс между логикой и математикой, с одной стороны, и лучшую репрезентацию той роли, которую они играют в общем научном знании -с другой.
Р. С. Гранин
2019.01.018. РОД К. БРЕМЯ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА В ФИЛОСОФСКОМ «ДИАЛОГЕ УБЕЖДЕНИЯ».
RHODE C. The burden of proof in philosophical persuasion dialogue // Argumentation. - Dordrecht, 2017. - Vol. 31, N. 3. - P. 535-554.
Ключевые слова: аргументация; аналитическая философия; доказательство; диалог; убеждение; философствование; диалогический эгалитаризм; современная философия.
В статье исследуется методология философской дискуссии. Автор анализирует две основных позиции: «диалогический эгалитаризм» (dialogical egalitarianism) и «диалогический фундациона-лизм» (dialogical foundationalism). Первый подход предполагает, что для любого высказывания, утверждаемого в философском диалоге, если оно поставлено под сомнение, должны быть предоставлены аргументы в его поддержку, либо оно должно быть отклонено. Сторонники диалогического фундационализма считают, что по крайней мере некоторые утверждения, например связанные со здравым смыслом или интуицией, имеют «привилегированное положение» и должны быть избавлены от этого «бремени доказательства», т.е. они не нуждаются в поддержке, если не представлены аргументы, указывающие на их ошибочность (с. 535-536).
