CC BY
15
ЛОГИКА И ТЕОРИЯ ПОЗНАНИЯ
2015.01.008. БАРТ А. АНТИНАТУРАЛИЗМ: РОЛЬ НЕЭМПИРИЧЕСКИХ МЕТОДОВ В ФИЛОСОФИИ.
BARTH A. Anti-naturalism: The role of non-empirical methods in philosophy // History and philosophy of logic. - L., 2013. - Vol. 34, N 3. -P. 196-206.
Ключевые слова: антинатурализм; неэмпирические методы; контекстуальный принцип; реконструктивная методология; Г. Фреге.
А. Барт ставит задачу - защитить антинатурализм, опираясь на пример использования неэмпирических методов в работе Г. Фреге «Основания арифметики». «Использование Фреге контекстуального принципа показывает, что существуют информативные философские исследования, которые, хотя не свободны от эмпирических ограничений, не зависят от результатов и методов науки. Именно в этом состоит принципиальное преимущество антинатуралистической концепции неэмпирической методологии... Кроме того, она дает более изысканную концепцию отношения между философским анализом и научным исследованием, чем натуралистическая концепция» (с. 205).
Контекстуальный принцип был сформулирован во введении «Оснований арифметики» в виде proscription: «Никогда не спрашивайте о смысле слова, взятого в изоляции, но только в контексте предложения» (цит. по: с. 197). Этот принцип играет решающую роль как в критической, так и в конструктивной позиции Фреге.
Чтобы увидеть критическую роль принципа, необходимо обратиться к рассмотрению психологизма в математике. Психологическое описание числа подразумевает, что числа должны быть идентифицированы с определенными идеями или ментальными репрезентациями. Высказывания математики являются истинами в
силу психологических законов, действующих между идеями; в конечном счете они являются истинами о способах человеческого мышления. Фреге категорически не согласен с этой точкой зрения, поскольку природа идей и ментальных репрезентаций делает их непригодными в качестве кандидатов для предмета математики: в то время как идеи - приватны, числа - публичны; идеи - субъективны, а числа и истинные высказывания арифметики, которые их содержат, - объективны и интерсубъективно приняты. Принятие психологизма, с точки зрения Фреге, сделало бы объективность математики совершенно невозможной. Следование контекстуальному принципу позволяет дать описание значения числовых терминов, которое совместимо с объективностью математики. Более того, следование этому принципу обращает нас к понятию значения, основанному на истине, а не на субъективных ассоциациях, мы думаем о значении слова с точки зрения его вклада в семантическое значение - истинностное значение - предложения, в которое оно входит (с. 198).
Если числа не могут быть идеями, то как они нам даны? Поскольку значения числовых терминов определяются в контексте предложения, то встает проблема: определить значение предложения, в которое числовые слова входят. Таким образом, введя контекстуальный принцип, Фреге переводит эпистемологическую проблему в исследование лингвистических выражений, которые содержат числовые термины. «Эта глубокая методологическая идея предлагает стратегию познания абстрактных объектов вообще. Ее ключевая новизна состоит в том, что, принимая предложения в качестве первичных носителей истины, она обеспечивает систематические средства переадресовки различных философских проблем... к анализу нашего понимания определенных лингвистических выражений» (с. 199).
Какой же класс предложений позволяет понять, что такое число? Контекстуальный принцип не дает возможности построить такой класс. Стратегия Фреге заключается в использовании оператора множества. Такие выражения включают отношение тождества и имеют следующий вид:
Число есть такое же, как число 08.
Против контекстуального принципа выступает, в частности, Р. Стейнтон (Я. 81ат1:оп). Его аргумент заключается в следующем:
принятие эмпирического факта, что говорящий может использовать слова и другие входящие в предложение части фразы (8иЬ-8еп1епйа1ркга8е8), чтобы сделать утверждение (т.е. чтобы выразить пропозицию), это и есть именно эмпирический факт, что слова и части фразы имеют значение, взятые изолировано. «Таким образом, если эмпирические факты корректны, текстуальный принцип является ложным» (с. 199).
Согласно Стейнтону, контекстуальный принцип есть тезис приоритета предложения по отношению к слову. «Предложения предшествуют словам» (цит. по: с. 200). Тогда существует очевидный смысл, в котором подлинность утверждения части фразы (8иЬ-8еп1епйа1а88ег1;юп) конфликтует с предлагаемой «первичностью предложений».
По этому поводу А. Барт замечает, что «контекстуальный принцип более информативно рассматривать не как тезис первичности предложений, а как тезис первичности истины, так как истина есть понятие, которое Фреге принимает в качестве фундаментального в теории значения» (с. 201). Для Фреге контекстуальный принцип скорее является методологической установкой, которая разрабатывает, чем служит для объяснения свойств выражать истину языка вообще, и предложения в частности. В случае «Оснований арифметики» задача состояла в том, чтобы обеспечить направление нашего познания арифметики» (там же). Вопрос касался применимости предложения для использования числовых терминов, т.е. могут ли предложения, включающие числовые термины, выражать истину. Имеют ли другие типы выражений это свойство не имеет значения.
А. Барт отмечает и другой вид сомнений относительно текстуального принципа, который присущ защитнику натурализма. Это сомнение ставит вопрос: является ли философский анализ, основанный на анализе языка, полностью или частично эмпирическим проектом? Этот вопрос имеет два аспекта. С одной стороны, можно утверждать, что реконструктивный предполагает эмпирический проект, поскольку фрегевский анализ языка, и в частности его рассмотрение нашего использования числовых терминов, основан на эмпирических допущениях о нашем использовании языка. Если так, то фрегевский реконструктивный проект должен использовать эмпирические данные. Но тогда его утверждения становятся от-
крытыми для эмпирической проверки и, возможно, опровержимыми. Таким образом, фрегевские реконструкции предполагают эмпирическую методологию.
С другой стороны, как может быть информативной реконструкция, воздвигнутая на основе контекстуального принципа, если она не является нашим использованием числовых терминов, к которому адресует Фреге?
С точки зрения А. Барта, «оба рога дилеммы могут быть приняты без угрозы неэмпирическому характеру, зафиксированному фрегеской методологией» (с. 203).
Контекстуальный принцип оправдан на основе не эмпирической, а концептуальной базы. Во-первых, контекстуальный принцип обеспечивает ответ на вопрос, как даны нам числа. Они даны нам посредством нашего понимания предложений, включающих числовые сингулярные термины. На базе контекстуального принципа наш эпистемологический подход к числам объясняется только нашим знанием истины предложений, включающих такие термины. Во-вторых, этот ответ предлагает лингвистическую стратегию, методологию, с помощью которой характеризуются числа посредством выделения канонического класса предложений, включающих использование признанных суждений. Прескриптивная методология Фреге может быть принята только в том случае, если она сможет показать свою эффективность в решении проблем и достигнуть цели исследования. Причем она не сможет это сделать, если мы с самого начала неверно определим эти цели.
Кроме того, тот факт, что отдельно взятое слово или часть фразы могут быть использованы для выражения истины, не говорит о том, что предложение не может быть так использовано.
Так несмотря на то что здесь могут быть эмпирические ограничения, чтобы гарантировать, что реконструкция одновременно применима и связана с явлениями, которые она претендует объяснить, существование этих ограничений не влечет того, что фрегев-ская реконструкция или его лингвистический анализ поглощаются эмпирическим проектом.
По этим причинам первый рог дилеммы (утверждение, что реконструктивный проект предполагает эмпирический) может быть принят без компромисса с неэмпирическим характером фрегевской методологии. Второй рог дилеммы (который спрашивает, каким
образом неэмпирическая методология может быть информативной) исследуется легче. В этом случае сторонник натурализма наталкивается на стену. Но ее можно преодолеть, поскольку фрегевское определение числа в «Основаниях арифметики» основано на поддержке критерия тожества для чисел, т.е. числа должны удовлетворять особому условию, чтобы быть признанными. Предложенный Фреге критерий тождества формулируется как принцип: число Fs есть то же, что число Gs, если, и только если, существует одно-однозначное соответствие между Fs и Gs.
В контексте второпорядковой логики теория, включающая именно этот принцип, имеет в качестве расширения аксиомы Деде-кинда - Пеано. Являются ли эти результаты подтверждениенм фре-гевского логицизма, вопрос спорный. Но то, что они представляют философский интерес, отрицать сложно. Он говорит о том, что базисные законы арифметики могут быть выведены из принципа, который артикулирует общие условия, контролирующие наше использование чисел. Контекстуальный принцип играет центральную роль в этом результате. «Таким образом, реконструкция "Оснований арифметики" предстает в качестве примера, каким образом неэмпирическая, реконструктивная методология может быть объяснительной» (с. 205).
Л.А. Боброва
2015.01.009. ЛЕЙВЕРС Г. ФРЕГЕ, КАРНАП И ОБЪЯСНЕНИЕ: «НАША ЗАДАЧА ЗДЕСЬ - ДОСТИЧЬ ПОНЯТИЯ ЧИСЛА, ПОДХОДЯЩЕГО ДЛЯ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ В ЦЕЛЯХ НАУКИ». LAVERS G. Frege, Carnap and explication: «Ourconcernhereistoarrive atconceptofnumberusableforpurposeofscience» // History and philosophy of logic. L., 2013. - Vol. 34, N 3. - P. 225-241.
Ключевые слова: Г. Фреге; Р. Карнап; объяснение; толерантность.
Г. Лейверс исследует отношение Р. Карнапа и Г. Фреге к вопросу об основаниях математики. Известно, что Фреге защищал реалистическую позицию относительно объективного существования математических объектов. Эта реалистическая позиция часто называется платонизмом, т.е. является метафизической позицией, которая может утверждаться в философии математики. Карнап, что
