CC BY
11
ФИЛОСОФИЯ НАУКИ И ТЕХНИКИ
2007.02.007. ОСТРОВСКИЙ ВН. О ФИЛОСОФИИ АППРОКСИМАЦИЙ В ТОЧНЫХ НАУКАХ.
OSTROVSKY V.N. Towards a philosophy of approximations in the exact sciences // HYLE: Intern. j. for philosophy of chemistry. -Karlsruhe, 2005. - Vol. 11, N 2. - P. 101-126. - Mode of access: http://www.hyle.org.
Автор (Институт физики им. В. А. Фока при Санкт-Петербургском государственном университете, Санкт-Петербург, РФ) пишет, что зачастую проблема аппроксимаций в философии науки игнорируется или неверно интерпретируется. Дело в том, что приближения занимают центральное место в современных дискуссиях философии химии. Обладают ли молекулы формой? Могут ли орбитали наблюдаться в экспериментах? Является ли физическое объяснение периодической таблицы элементов подлинным объяснением? Все эти темы влекут за собой анализ роли приближений.
Несмотря на то что физика считается точной наукой, любой практикующий физик знает, что все в этой науке приблизительно. Она есть не что иное, как иерархия приближений без какого-либо единственно верного уравнения или результата. И это не ничтожное временное препятствие, которое может быть со временем устранено. Такая ситуация будет продолжаться всегда, так как она отражает суть метода физического описания природы.
Во-первых, законы физики не заданы априори, но всегда экспериментально проверяются с некоторой точностью. Во-вторых, существуют некоторые неизбежные приближения. Любой исследователь должен выбрать «кусочек Вселенной» для исследования и описания (например, атом или планетарную систему) и путем аппроксимации пренебречь остальным миром. Лишь некоторые космологические теории претендуют на уклонение от этих ограничений, но и они, конечно, содержат огромное количество других
приближений. В-третьих, даже если известна некоторая точная теория, обращение к приближениям все равно имеет глубокий смысл не только в прагматических целях, но и по эпистемологическим причинам. Приближения чрезвычайно обогащают качественную картину мира.
Математика не относится к разряду естественных наук, хотя широко в них применяется. Она работает с абстрактными построениями, которые должны быть внутренне последовательными. Математики конструируют логически непротиворечивую «вселенную» и работают с ней. Им не нужно заботиться о том, является ли эта «вселенная» той, в которой мы живем. Например, математик может оперировать «-мерным пространством, в то время как физик поставлен перед тем фактом, что мы живем в трехмерном пространстве со всеми его свойствами. Физики не могут конструировать свои «вселенные», они вынуждены исследовать лишь одну ту, которая им доступна. Поэтому ни одна физическая теория не может быть осуждена за использование приближений, так как все теории их используют. Вопрос заключается лишь в том, как данное приближение обосновывается в определенной теории или определенном применении. И здесь важную роль играет квалификация ученого, которая не может быть заключена в рамки алгоритма, что является одной из причин невозможности замены ученого компьютером.
Огромная цепь аппроксимаций порождает глубокое эпистемологическое значение, которое зачастую не распознается или недооценивается. Так, в современной литературе часто обсуждается вопрос о форме молекул. В квантовой механике системы, состоящие из множества частиц, вообще не обладают таким свойством, как определенная форма. Однако форма может быть приписана молекуле в рамках приближения Борна-Оппенгеймера, играющего очень важную роль в квантовой химии. В частности, химические реакции, которые не сопровождаются изменением электронных состояний, описываются в пределах этого приближения. Некоторые же авторы демонстрируют глубокое неудовлетворение теми фактами, что химия основана на аппроксимациях и что молекулярная форма является не абсолютным, а преходящим свойством с ограниченной областью применения.
Автор поднимает вопрос о правомерности использования ор-биталей. Орбитали возникают в теории, которая обеспечивает при-
ближенные решения уравнения Э. Шрёдингера для систем с числом взаимодействующих частиц, большим двух. Но в каком смысле орбитали существуют? Орбитали не существуют в природе точно так же, как не существуют волновые функции: все они созданы человеческим умом. И орбитали, и волновые функции возникают как результат аппроксимаций. Орбитали играют важную роль в науке и широко применяются по целому ряду причин. Однако могут ли они быть наблюдаемыми? Могут ли быть наблюдаемыми идеальные физические артефакты вообще? Как идеальные объекты они не могут быть наблюдаемы непосредственно. В то же время, если мы рассматриваем обоснованные физические приближения как заложенные в природе, то они выражаются как природные феномены, и в этом смысле они вполне наблюдаемы.
Аналогично можно задать вопрос о существовании тени. Однозначно определенная тень существует лишь в геометрической оптике, которая сама есть аппроксимированная теория. Современная теория волновой оптики обеспечивает лучший подход, согласно которому абсолютная тень не существует по причине дифракции. Другими словами, мы не можем строго определить границы тени. Таким образом, в физических терминах тень есть аппроксимация. В повседневной жизни мы наблюдаем тень, и у нас нет проблем с ее идентификацией. Этот факт явно демонстрирует то, что разумная, физически согласованная аппроксимация может быть использована для описания чего-то реального (в рамках возможности применимости) и может восприниматься с помощью непосредственно наблюдения.
Резюме: 1) физические теории не следует «упрекать» в том, что они используют приближения, потому что приближения вездесущи в «точных» науках. Лишь неверные, т.е. физически и математически неоправданные, приближения дискредитируют теоретическое построение; вместе с тем метод аппроксимации не следует распространять за область его применимости. Признание приближенного характера теории или метода не может прекратить научный или философский дискурс, но может лишь его породить. Ошибка в распознавании приближенного характера научной идеи приводит к ошибочной абсолютизации и философской путанице; 2) обоснованное приближение является не субъективным или волюнтаристским конструктом исследователя, но отражением
свойств природы; такое приближение не хуже точного уравнения. Приближения наиболее отражают качественную сторону природы, в то время как точные теории стремятся охарактеризовать ее количественную сторону. Правомерные приближения глубоко укоренены в природе, ибо они исследуются через отличительные свойства природного феномена; 3) иерархия приближений создает путь (возможно, единственный) к научно конструированным качественным картинам, идеям и моделям, возникающим из точных уравнений. Путем построения исследований с помощью приближений разрабатываются частично-количественные и качественные методы, бесценные в науке, в частности в химии. Таким образом, приближения суть наиболее драгоценный плод теории, который должен учитываться в философии науки; 4) точные количественные методы и интуитивно внушаемые приближения представляют собой пару в смысле принципа дополнительности Н. Бора в природе и обществе. Иными словами, количественные результаты представляют больше объективную сторону природы, в то время как качественные вынужденно приближенные картины возлагаются на субъективную сторону интерпретации природы ученым.
Л.В. Семирухин
2007.02.008. КИМ М.Дж. ВИЛЬГЕЛЬМ ОСТВАЛЬД (1853-1932). KIM M.G. Wilhelm Ostwald (1853-1932) // HYLE: Intern. j. for philosophy of chemistry. - Karlsruhe, 2006. - Vol. 12, N 1. - P. 141-148. -Mode of access: http://www.hyle.org.
В статье Ми Джанга Кима (исторический факультет штата Северная Каролина, США) представлена биография выдающегося немецкого ученого Вильгельма Оствальда.
Немецкий химик Вильгельм Фридрих Оствальд (член-корреспондент Санкт-Петербургской академии наук с 1896 г. -Реф.) родился в Риге (Латвия), где посещал местную высшую школу и реальную гимназию, учебный план которых включал физику, химию, математику и иностранные языки. В 1872 г. он поступил в Дерптский (Тартуский) университет, где обратил внимание на химическую лабораторию Карла Шмидта. Помощник Шмидта Дж. Лемберг преподавал Оствальду основные методы неорганического химического анализа, а также концепции химического равновесия, массового действия и скорости химических реакций. Лем-
