CC BY
9
цепторы содержат структурирующие принципы внутри себя, как полагают кантианцы, неструктурированный свет не должен ставить препятствий зрительному восприятию, так как перцептор сам компенсировал бы недостачу структуры. Но экспериментальные данные, упомянутые выше, показывают, что он не в состоянии сделать это. Значит, источник структуры света находится вне перцептора.
Итак, методом исключения Боултер приходит к тому, что источником структуры, заключенной в зрительном ряде, является внешний, имеющий заранее определенную структуру мир, и в итоге без заранее структурированного мира нет зрительного восприятия. Рассматривая только нормальные условия зрительного восприятия, Боултер делает вывод, что существует обладающий определенными чертами и структурой мир, напоминающий тот, что мы получаем через восприятие.
О.В.Луговцов,
А.И.Панченко, В.А.Яковлев
2006.01.005. ГОТЬЕ И. МЕРА ХАОСА.
GOTHIER Y. La mesure du chaos. - Mode of access: http://www.philo.umontreal.ca/dept/cahiers/Gauthier_mesure_du_cha-os. - (Febr. 29, 2004).
Автор (французский логик и математик) рассматривает разные аспекты хаоса1. Статья, состоящая из шести разделов, разделяется (по смыслу) на две части: 1) современное видение детерминированного хаоса в динамических системах (первые три раздела); 2) ретроспективный взгляд на скрытый детерминизм в космологии Аристотеля, И.Канта и А. Эйнштейна. В первых трех разделах автор пытается представить тему количественно, во второй части - обращается к истории космологической мысли.
1 Хаос (греч. %ою<;), по Гесиоду, - зияющее пустое пространство, существовавшее до создания Вселенной. Порождением хаоса были Гея (Земля), Эреб (мрак), Эрос (любовь), Тартар (глубочайшие недра Земли), Никта (ночь). У ор-фиков хаос - порождение вечного времени (Хроноса). - Прим. ред.
Разделы такие: 1. Эргодическая теория. 2. Бифуркации, турбулентность и аттракторы. 3. Вероятность и динамические системы. 4. Аристотель и теория неба. 5. Эйнштейн и сфера мира. 6. Бесконечное небо Канта.
Во введении автор ограничивает детерминизм формулировкой «Именно детерминированный хаос и неупорядоченность наиболее вероятны для упорядоченного мира» и связывает ее с теорией динамических систем. Далее реферируются разделы статьи в порядке перечисления.
1. Автор определяет место науки, изучающей хаос (так называемой «хаометрии»), между «космометрией» и геометрией. Геометрия является наукой «кругообразной», т.е. наукой о совершенных и идеальных изображениях; «космометрия» - «эллиптической» наукой квазипериодических изображений, а «хаомет-рия» - «гиперболическая» наука с общими изображениями неупорядоченности.
История хаоса описывается статистической механикой (или термодинамикой) и эргодической теорией, а также теорией измерений и теорией вероятности. Эргодическая теорема предполагает, что можно разложить инвариантную вероятность на подмножества, среди которых некоторые бесконечно малы;
спектральное разложение позволяет перейти от ансамбля к функциональным пространствам. Пример - геодезический поток, который можно разложить на конечное объединение непересекаю-щихся подмножеств. Но все же эргодическая теорема, являясь физической гипотезой, зависит от аналитического аппарата.
2. Явления бифуркации и турбулентности трудно согласуются с управлением. Когда параметры управления меняются постепенно, система только «собирается» переходить из регулярного (периодического или квазипериодического) состояния в хаотическое состояние. Структурная стабильность системы - неустойчивое явление, а бифуркация - общее. Д. Рюэль и Ф. Такенс ввели в этой связи понятие странного аттрактора1. Известно, что
1 Cm.: Ruelle D., Takens F. On the nature of turbulence // Comm. in math. physics. - 1971. - Vol.20. - P.167-192.
математическим образом установившихся периодических колебаний является предельный цикл. Простым примером может служить обычный часовой маятник. Циклы могут быть устойчивыми и неустойчивыми. Устойчивые циклы являются примерами аттракторов, поскольку они «притягивают» все близкие траектории. Физически это означает, что при отклонении от таких колебаний система спустя некоторое время вновь возвращается к ним. Колебания маятника - устойчивый цикл. Если же система проявляет хаотические свойства, то это соответствует наличию в ее фазовом пространстве более сложного, чем цикл, образования -странного (или хаотического) аттрактора. Странный аттрактор -это множество в очень сложной геометрии, к которому притягиваются проходящие вблизи от него траектории. Он символизирует детерминистский хаос. Небольшое возмущение экспоненциально растет со временем и порождает детерминированный хаос в зависимости от начальных условий.
Первый описанный странный аттрактор - аттрактор Лоренца. Он представлял собой модель атмосферной конвекции, которая показывала, что метеорологи не могут дать долгосрочный прогноз погоды. Можно также сказать и противоположное - в смысле утери ориентиров исследования у археологов и историков. Видимо, при реконструкции прошлого мы сталкиваемся с быстро нарастающим числом вариантов (траекторий), отвечающих нынешнему состоянию системы. Только один из них соответствует реальному течению событий. Если выбрать не его, а какой-то другой, то получится уже искаженная версия истории. Опираться на факты для реконструкции прошлого не имеет смысла, так как они зависят от пристрастий первичных источников (потеря информации со временем, манипуляции с фактами на этапе интерпретации). Также и в будущем поведение динамических систем неустойчиво, ибо любые сколь угодно малые возмущения быстро (в масштабе времени, характерном для системы) приводят к кардинальному изменению траектории. Таким образом, прогнозирование на длительные времена теряет всякий смысл.
Итак, динамическая природа непредсказуемости прошлого сходна с природой непредсказуемости будущего: в любом случае
имеют место неустойчивость траекторий динамической системы и быстрое нарастание числа возможных вариантов по мере удаления от точки отсчета. Чтобы реконструировать прошлое, нужна, кроме самой динамической системы, достаточная по количеству и надежная по качеству информация из прошлого. Тем более что на разных этапах исторического процесса степень его хаотичности различна и может падать даже до нуля (ситуация, когда все существенное предопределено). Естественно, что чем менее хаотична система, тем проще реконструируется ее прошлое.
3. Эмпирические свойства могли бы иметь онтологический статус, но средние значения их измерения основаны на расчете или на повторных наблюдениях. Однако инварианты измерения разложимы, т.е. можно получить изоморфизм между математическим аппаратом и физической системой.
4. Небесное пространство у Аристотеля совершенно, потому что оно имеет форму круга. За пределами неба нет ни пустоты, ни материи, а потому небо является сферическим. Небесный свод, являющийся пятым элементом, руководит вечным круговым движением, а существа, которые населяют небо, т.е. звезды, -бессмертны.
5. Эйнштейн предпочитал замкнутую сферическую модель строения Вселеной и ввел космологическую постоянную X (на самом деле ее ввел Э. Мах. - Реф.), чтобы подтвердить этим ее статический характер. Позднее выяснилось, что космологическая постоянная не вписывается в модель Хаббла расширения Вселенной, и Эйнштейн признал использование космологической постоянной в моделировании Вселенной «самой большой ошибкой в жизни».
6. Теории неба Канта - защита ньютоновской механики, а также рациональной космологии, которая видит бесконечность и вечность мира как логическое продолжение божественного созидания. Солнечная система является только образцом множественности миров, неподвижные звезды - только копиями нашего Солнца в центре бесчисленных солнечных систем. Концепция этих миров-островов с теорией образования Солнечной системы в результате закономерного развития туманности (гипотеза Канта -
Лапласа) является отличительной чертой кантианской космологии. Но точки зрения Канта и Лапласа резко различались в ряде вопросов. Например, Кант исходил из эволюционного развития холодной пылевой туманности, в ходе которого сперва возникло центральное массивное тело - будущее Солнце, а потом уже возникли планеты. Лаплас считал первоначальную туманность газовой и очень горячей, находящейся в состоянии быстрого вращения. Сжимаясь под действием силы всемирного тяготения, туманность, вследствие закона сохранения момента количества движения, вращалась все быстрее и быстрее. Из-за больших центробежных сил, возникающих при быстром вращении в экваториальном поясе, от него последовательно отделялись кольца. В дальнейшем эти кольца конденсировались, образуя планеты. Таким образом, согласно Лапласу, планеты образовались раньше Солнца. Однако, несмотря на такое резкое различие между двумя гипотезами, общей их особенностью является представление о том, что Солнечная система возникла в результате закономерного развития туманности.
В.А.Яковлев,
О.С.Яковчук
2006.01.006. ХИСМАЙЕР Б.С., ВЕДРАЛ В. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКАЯ ДОПОЛНИТЕЛЬНОСТЬ В СРАВНЕНИИ С ОПТИЧЕСКОЙ ДОПОЛНИТЕЛЬНОСТЬЮ. HIESMAYR B.C., VEDRAL V. Termodynamical versus optical complementarity. - Mode of access: http://www.arxiv.org/abs/quant-ph/0501015 (Vol.1, 4 Jan 2005).
Б.С. Хисмайер (Институт теоретической физики, Вена, Австрия) и В.Ведрал (Институт экспериментальной физики, Вена, Австрия; Институт им. Эрвина Шрёдингера, Вена, Австрия; Школа физики и астрономии Лидсского университета, Великобритания) устанавливают соответствие между макроскопическими термодинамическими величинами и дополнительностью при волновой интерференции. Они показывают, что хорошо известные контрастность и предсказуемость в экспериментах с двойной щелью связаны с магнитной чувствительностью и намагниченностью спиновой цепи. Это дает возможность анализировать взаи-
