CC BY
72
пекты, сущность и особенности понятия логистики, рассматриваемые в генезисе, охарактеризованы инструментальные средства исследования объектов реального мира, присущие логистике как науке. Развиты концепция и принципы логистики на основе необходимости учета динамики развития внешнего окружения логистических систем и расширения спектра практических применений методологии логистики. Предложена иерархическая классификация основных экономических категорий логистики.
Ключевые слова: логистическая система, логистическая функция, цепи поставок, ресурсный потенциал, логистическая операция.
Krasnoyaruzhska K.Sh. Categorical Apparatus of Logistics: the Essence and Contents
The analysis of the dual nature of logistics both a science and mechanism of the business processes of the real economy has been performed. Analyzed are theoretical aspects, nature and characteristics of the concept of logistics viewed in the genesis. We consider research tools that are inherent logistics as a science and applied to objects of the real world. Taking into account dynamics of the external environment of logistics systems and expanding the range of practical applications of the methodology of logistics we also develop the concept and principles of logistics. A hierarchical classification of the main economic categories of logistics has been proposed.
Keywords: logistics system, logistics function, supply chain, resource potential, logistics operation.
УДК 330.45
ЗАСТОСУВАННЯ ТЕОРН КАТАСТРОФ ДЛЯ МОДЕЛЮВАННЯ Ф1НАНСОВО1 СТ1ЙКОСТ1 БАНК1ВСЬКО1 СИСТЕМИ
Б.Ю. Кишакевич1,1.В. Климкович2
Описано теоретичш аспекти теори катастроф, визначено предмет, iстотнi ознаки катастроф. Охарактеризовано основш причини застосування теорн катастроф до моделю-вання финансово! стшкосй банювсько! системи. Наголошено на важливост викорис-тання шструментарвд теорн катастроф для дослщження стану i динамши розвитку банювсько! системи. Дослщжено проблемш аспекти впровадження метсдав теорн катастроф i бiфуркацiй, як застосовують для вивчення i прогнозування нестшкост систем (банювсько! системи) за плавно! змши ii кершних параметров.
Ключовi слова: теорш катастроф, каношчш катастрофи, банювська система, фшан-сова система, стшюсть.
Вступ. В умовах eKOHOMi4HOi нестабшьносп перед банкiвським сектором гостро постае проблема обгрунтованого вибору оптимальних шляхш розвитку. Ефективним iнструментарiем для виршення цiеí проблеми може стати викорис-тання математичних моделей, що грунтуються на теорií катастроф. Будь-яка економiчна система (зокрема i банкiвська) не може перебувати тривалий час у ршноваз! З метою пiдтримки стабшьного ii функцiонування i розвитку потрiбно чiтко розумiти закономiрностi, за якими вона змiнюеться, особливо ii поведшку пiд впливом зовнiшнiх дестабiлiзацiйних чинниюв i економiчних шо-кiв. Тому для ан^зу ii поведiнки дощльно застосовувати методи економжо-ма-тематичного моделювання, як аналiтичного, так i графiчного. Проте особливi
1 проф. Б.Ю. Кишакевич, д-р. екон. наук - Дрогобицький ДПУ iM. 1вана Франка;
2 асшр. 1.В. Климкович - Дрогобицький ДПУ iM. 1вана Франка.
трудношд трапляються в тих випадках, коли виникають рiзкi змши, дуже часто - це перюди "стрибкоподiбних" змш результатiв фiнансовоí дiяльностi бан-ювсько!' системи.
Для вирiшення таких завдань ращональним е застосування теорií катастроф, яка е даевим аналггичним iнструментарiем, що використовуеться для вив-чення та прогнозування нестiйкостi систем.
Аналiз останнiх наукових дослщжень i публiкацiй. Останнiм часом активно почали з'являтися публ1каци, в яких висвiтлено застосування сучасного iнструментарiю теорц катастроф для аналiзу поведiнки динамiчних економ1ч-них систем, одним iз рiзновидiв яких е банкiвська система. Цю проблематику дослiджено у роботах ОК. Кузьменко [3], Т.С Клебаново' [2], А.Б. Бушуева, НС. Недшько, А. Чуличкова [5], Ю.К. Алексеева [7], Е.А Нагаево' та ш. Проте анал1з науково' лггератури свщчить про те, що на сьогодш не вироблено единого шдходу, який ч1тко синтезував би поняття "катастрофа" 1 "фшансова стшккть" 1 давав змогу ощнювати 1 прогнозувати фшансову спйккть банк1всь-ко' системи за допомогою методав теорп катастроф.
Мета дослщження - проанал1зувати сучасш шдходи до використання ос-новних положень теорп катастроф для анал1зу фшансово!' стшкост1 банк1в 1 бан-к1вських систем.
Виклад основного матерiалу дослщження. На фшансову стшккть бан-к1всько1 системи впливають р1зш фактори: ситуащя на м1жнародних фшансо-вих ринках, валютна пол1тика, стушнь залежност1 в1д зовшшшх кредитор1в та 1нвестор1в, ефективнкть фшансових операцш 1 т. ш. Як зазначено в робот1 [1, с. 170], основою фшансово!' стшкост1 е здатнкть до протистояння 1 згладжування р1зного виду шок1в, що спричиняють негативний вплив як на банк1вську систему загалом, так 1 на окрем1 ц елементи.
Науковий прогрес йде в напрямку створення математичних моделей для дослщження динам1чних процес1в на глобальному р1вш, а також питань, пов'яза-них з розвитком систем. Будь-яка система зазнае економ1чних потрясшь 1 шок1в, як1 характеризуються тимчасовим переважанням одше!' з1 сил, що призводить до деградацп системи 1 руйнуе попередш структури; потш вщбуваеться гармошза-щя, р1вновага в1дновлюеться, але вже в новому, яккно 1ншому сташ [5].
У робот1 [15, с. 123] запропоновано два р1зш пщходи для ощнювання фшан-сово' стшкосп, на основ1 створення агрегованого шдикатора, який шгегрував би ключов1 показники даяльносп банювсько!' системи Украши. На противагу кла-сичним прийомам економ1чного анал1зу, теор1я катастроф е ефективним 1нстру-ментом для вивчення р1зких, стрибкопод1бних 1 раптових змш у сташ нелшшних динам1чних систем за трансформацл íх параметра. Надал1 акцентуемо увагу на проблем! використання основних положень теорп катастроф для глобального 1 локального моделювання економ1чних процес1в у банк1вськ1й систем1.
Теоргя катастроф - розд1л математики з дослщження 1 вивчення динам1ч-них систем. Терм1ни " катастрофа" 1 " теор1я катастроф" вперше запропонували Рене Том 1 Крктофер Зшан у1970 р. [8, 11] для характеристики синтетично' на-уково' теорц, яка охоплюе як теорда особливостей, яку розробили Х. У1тш [10]
та Дж. Мазером [12], так i теорда бiфуркацш, яку створив А. Андронов на базi iдей А. Пуанкаре [6].
Знания основних бiфуркацiй дае змогу iстотно полегшити дослiдження ре-альних систем, зокрема передбачити характер змш, що виникають у момент переходу системи в яккно шший стан, оцiнити 1х стшккть та область кнування. Термiн " бiфуркацiя" (вiд лат. Ы/ыгаш - роздвоення) застосовують у широкому змкп для позначення рiзноманiтних якiсних змш об'екпв за повiльноí змiни параметров, вiд яких вони залежать [9, с. 3].
Точка бiфуркацií - критичне значення за змши "керiвноí" змiнноí, за якого система виходить iз стану ршноваги. У точщ бiфуркацií у системи з'являеться "вибiр", в якому присутнiй елемент випадковосп, що призводить до неможли-востi передбачити подальший розвиток системи. Предметом теорп катастроф е вивчення залежностi поведанки систем рiзноí природи (обчислення рiвиянь, що моделюють поведшку цих систем) вiд змiни значень коефщкнпв, що визнача-ють 11 стан.
Теорда катастроф застосовують для вивчення i прогнозування нестiйкостi систем [2, с. 10], дае змогу ощнити поточний стан системи (економiчного об'екта) з позицп локально!' або глобально!' стшкосп в наочно-графiчному виг-лядi, визначити точки ршноваги; дослвджувати тимчасову деформацiю потен-цiйних функцш [3, с. 71]. Таку назву вона отримала через те, що втрата стшкос-тi може бути катастрофiчною, навiть якщо це не призводить до руйнування всiеí системи, а лише зумовлюе перехiд до шшого шляху ií розвитку. Неперед-баченi, стрибкоподiбнi змiни, яким шддаеться система у часi, вивчае теорiя катастроф [2]. Катастрофа - це раптова змiна якiсного характеру поведшки дина-мiчноi' системи в умовах плавних змiн й параметрiв [9].
Згiдно з шдходом, який запропонував Рене Том [8], у ходi дослiджения впливу на кiнцевi фiнансовi результати п'яти або меншоi' кiлькостi активних параметра iснуе всього сш узагальнених структур опису траекторп бiфуркацiй (табл.).
Табл. Елементарш катастрофы
Тип катастрофи Формула
Складка 1 3 С(х, а) = — х3 + ах
Збiрка С(х, а, Ы) = — х4 + — ах2 + Ъх 4 2
"Хвiст ласпвки" С(х, а, Ъ, а) =1 х5 +1 ах3 +1 Ъх2 + ах 5 3 2
"Метелик" С (а, Ъ, а, <3) = х6 + ах4 + Ъх3 + ах2 + dx
Гiперболiчна омбiлiка С(а, Ъ, а) = х3 + у3 + аху + Ъх + ау
Елiптична омбшша х3 С(а,Ъ, а) = — — ху2 + а(х2 + у2) + Ъх + ау
Параболiчна омбiлiка С(а,Ъ, а, d) = ух2 + у4 + ах2 + Ъу2 + ах + dy
Банювська система - стушнчаста, багатор1внева система 1 будь-яка невиз-начешсть, випадковкть у вхвдних параметрах у нижшх р1внях призводить до невизначеностей 1 випадковостей в вихщних параметрах шдсистем вищого порядку 1 системи загалом. Алексеев Ю.К. 1 Сухоруков А.П. [14] розглядають та-к1 основш ознаки катастроф:
1) модальтсть - це властивкть об'екта системи, яка полягае в тому, що за де-якого значення керiвних параметрiв можливi к1лька положень рiвноваги системи;
2) недосяжнкть - у системi одне з положень рiвноваги не досягаеться i не спостеркаеться;
3) катастрофiчнi стрибки - стрибкоподiбний перехiд системи з одного стану рiвноваги до iншого;
4) розбiжнiсть - незначне редагування шляху в простер параметрiв призводить до яысно вiдмiнного кiнцевого стану системи;
5) гктерезис - перехщ системи з одного стану в шший i назад за рiзних значень керiвних параметрiв.
Банювська система е вщкритою, динам1чною економ1чною системою, що дае змогу для ощнювання И розвитку застосувати теорда катастроф, оскшьки стан фшансово! спйкосп бантвсько! системи е м1нливою категор1ею, схиль-ною до можливих стрибкопод1бних змш.
Основними аргументами для застосування теорп катастроф до моделюван-ня складних сощально-економ1чних систем е [7, с. 5]:
1) система е динамiчною;
2) система якнайдовше прагне зберкати свш стiйкий стан;
3) поточний стан системи залежить вiд того, як система прийшла в цей стан;
4) траекторй системи незворотнi.
Проанал1зувавши р1зш шдходи до розумшня сутносп термша "катастрофа", найбшьш доречним, на нашу думку, е визначення катастрофи як р1зко1", стрибкоподабно! змши характеру поведшки динам1чно1 системи (порушення й неперервносп), за поступових змш й кер1вних параметр1в, що призводить до деградацп системи (банювсько! системи).
Деградащя бантвсько! системи може вщбутися за таких умов:
• система сповшьнюе процес переходу з одного стану в шший: за збтьшення числа нових ознак потрiбноl змши поведiнки системи не вiдбуваеться, внас-лiдок чого ентропiя зростае, система перестае виконувати сво'1 функцп i де-зорганiзуеться;
• система вибирае неконструктивний сценарiй розвитку, наприклад стае зак-ритою;
• зростання кiлькостi поганих активiв;
• рiзке зниження ресурсно!' бази, потрiбноl для функцiонування;
• с^мке зменшення кiлькостi компонентiв, потрiбних для 11' функцiонування. Як зазначено в робота [13, с. 94], незначш змши значень деяких параметр1в
нелшшних систем впливають на те, що р1вновага з'являеться або зникае, або змшюе свш тип з нестшко! на стшку чи, навпаки, призводить до глобальних змш у поведшщ системи. За змши параметр1в можуть спостер1гатись таю типи поведшки системи:
• тсля втрати стшко"! рiвноваги новий стшкий режим е коливальним перь одичним (м'яка втрата стшкост (рис. 1));
• перед тим, як стащонарний режим втратить стшюсть, область протягування цього режиму стае досить малою i будь-якi наявнi випадковi збурення вики-дають систему з ще!" областi ще до того, як область протягування повшстю зникне (жорстка втрата стшкосп (рис. 2)); до того ж система виходить iз ста-цiонарного стану стрибком i перестрибуе на новий режим руху.
Рис. 1. М'яка втрата стшкостг Рис. 2. Жорстка втрата стлйкостл
М'яку втрату спйкосл вивчае теорiя бiфуркацiй, жорстку - теор1я катастроф.
Отже, якщо негативний результат фшансово! дiяльностi банювсько! систе-ми ототожнити з катастрофою в дiяльностi банювського сектора, то в такому трактуванш катастрофами фiнальних результатiв можна вважати перюди збит-кового функщонування, що виникають внаслiдок порушення сшввщношень мiж темпами приросту доходiв i витрат, тобто т. зв. "розриву" неперервностi для функцiй з одшею, двома чи бiльшою кiлькiстю змшних.
Отже, для того, щоб прогнозувати особливi точки (катастроф i бiфуркацiй) у майбутньому, потрiбно визначити вид функщонально! залежностi за допомо-гою емпiричних даних i на 1х основi можна з високим ступенем надiйностi спрогнозувати змiни фшансово! д1яльносп банювсько! системи поза межами дослщжуваного перюду (перспективний аналiз).
Висновки. Банювська система е вiдкритою, динамiчною економiчною системою, що дае змогу для оцiнювання 11 розвитку застосувати теорш катастроф, оскiльки стан фшансово! стiйкостi банювсько! системи е змшною категорiею, схильною до можливих стрибкоподiбних коливань.
Пiдсумовуючи викладене вище, можна стверджувати, що в нашому випад-ку теорго катастроф розглядаемо не як змшу iснуючих методiв прогнозного анатзу, а як нову гшку в рамках перспективного аналiзу. Рiзке погiршення фь нансових результатiв дiяльностi банювсько! системи може ототожнюватися iз катастрофою.
Отже, теорiя катастроф е методолопчною основою для вивчення i прогно-зування стiйкостi системи (банювсько! системи). Ця теор1я дае змогу:
• ощнити поточний стан банювсько!" системи з позищ! локально"! або глобально"! стiйкостi у наочно-графiчному виглядц
• визначити точки рiвноваги на детермшованост гiлки розвитку банювсько!" системи;
• дослщжувати тимчасову деформацiю потенцiйних функцш на макрорiвнi. 316 Серiя економiчна
Упровадження сучасного iнструментарiю теорц катастроф для дослвджен-ня стану i динамiки розвитку фшансово!' системи дасть змогу створити дieву стратепю для стабiлiзацií та розвитку банювсько!' системи.
Лiтература
1. Кишакевич Б.Ю. Екожмчна сутшсть финансово! стшкост банювсько! системи та методи 11 оцнювання / Б.Ю. Кишакевич, 1.В. Климкович // Економiчний простр. - 2015. -№ 104. - С. 163-171.
2. Клебанова Т.С. Моделирование кризисной динамики показателей экономики Украины на основе теории катастроф/ Т.С. Клебанова, Е.А. Сергиенко, Л.С. Гурьянова // Бiзнес 1нформ : мiжнар. наук. екон. журнал. - 2011. - № 5(1). - С. 4-9.
3. Кузьменко О.К. Моделювання розвитку сощально-екожмчно! системи на осжга теори катастроф / О.К. Кузьменко // Проблеми екож^чно! юбернетики 2014 : матер. II Всекур. наук.-метод. конф., 2-3 жовтня 2014 р., м. Полтава: тези доп. - Донецьк : ВИд-во "Цифрова типографiя", 2014. - 161 с. - С. 70-73.
4. Ерохина Е.А. Теория экономического развития: системно-синергетический подход / Е.А. Ерохина. - Томск : Изд-во Томского ун-та, 1999. - 160 с.
5. Чуличков А. Теория катастроф и развитие мира / А. Чуличков // Наука и жизнь. - 2001. -№ 6. - С. 36-39.
6. Пуанкаре Ж. А. Теория вероятностей / Ж. А. Пуанкаре. - М. : Изд-во НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 1999. - 280 с.
7. Алексеев Ю.К. Введение в теорию катастроф / Ю.К. Алексеев. - М. : Изд-во МГУ, 2000. - 204 с.
8. Thom R. Catastrophes Theory: its present state and future perspectives in: Dynamical Systems, Warwick, 1974, Lecture Notes in Math., 468, Berlin - Heidelberg - New York, 1975, 372 p.
9. Арнольд В.И. Теория катастроф / В.И. Арнольд. - М. : Изд-во "Наука", 1990. - 128 с.
10. Whitney H. Mappings of the plane into the plane / Н. Whitney, Ann. Math. - 1955. - Vol. 62. - Pp. 374-410.
11. Zeeman E.C. Catastrophe Theory-Selected Papers 1972-1977 / E.C. Zeeman // Reading, MA: Addison-Wesley, 1977. - Pp. 256-258.
12. Mather J. Notes of Topological stability/ by John Mather / Harvard University. - July, 1970. -
76 p.
13. Кишакевич Б.Ю. Моделi екожмчно! динамши : консп. лекцй / Б.Ю. Кишакевич ДВНЗ "Украшська академш банювсько! справи". - Льв]в : Вид-во УкрАБС. - 236 с.
14. Алексеев Ю.К. Введение в теорию катастроф / Ю.К. Алексеев, А.П. Сухоруков. - М. : Изд-во МГУ, 2000. - 173 с.
15. Кишакевич Б.Ю. Моделювання штегрально! оцнки фшансово! стшкост банкхвсько! системи Украши / Б.Ю. Кишакевич, 1.В. Климкович // Вюник Одеського нащонального уйверситету. - 2016. - № 50. - С. 123-127.
Надтшла до редакцп 23.09.2016р.
Кишакевич Б.Ю., Климкович И.В. Применение теории катастроф для моделирование финансовой устойчивости банковской системы
Описаны теоретические аспекты теории катастроф, определены предмет, существенные признаки катастроф. Охарактеризованы основные причины применения теории катастроф к моделированию финансовой устойчивости банковской системы. Подчеркнута важность использования инструментария теории катастроф для исследования состояния и динамики развития банковской системы. Исследованы проблемные аспекты внедрения методов теории катастроф и бифуркаций, которые применяются для изучения и прогнозирования неустойчивости систем (банковской системы) при плавном изменении ее управляющих параметров.
Ключевые слова: теория катастроф, канонические катастрофы, банковская система, финансовая система, устойчивость.
Kyshakevych B.Yu., Klymkovych I.V. Са1а«1горЬе Catastrophe Theory Application for Financial Stability Modeling of Banking System
The article describes the theoretical aspects of the theory of catastrophes, defines the subject and the essential features of disasters. It argues the feasibility of the main instruments of catastrophe theory to modeling the financial stability of the banking system and emphasizes the importance of catastrophe theory tools for study of the state and dynamics of the banking system. It also researches problematic aspects of implementation methods and bifurcation theory of catastrophes that are used for study and prediction of the systems stability (banking system) at gradual changes of its control parameters.
Keywords: catastrophe theory, canonical catastrophe, banking system, financial system, stability.
