CC BY
99
Plekan M. V. Zhygalo I.I. The Significance of the Information Base to Ensure the Effectiveness of Economic Instruments
The values and nature of the input data sources for the objectivity of the results and conclusions of economic instruments for management decisions purposes are shown. The existing problems in the formation of a satisfactory knowledge base for developing adaptability of evaluating - analytical systems and models, their effectiveness in practical implementation of the enterprise are considered. Some approaches to improving the level of formality of the input information base of economic instruments are proposed.
Key words: economic instruments, information, database, information sources, assessment, performance, results.
УДК 336 Астр. Х.1. Кайдрович1 - Льв1вський ДУ внутршнгх справ
Ф1НАНСОВА Р1ВНОВАГА П1ДПРИ6МСТВА: ОГЛЯД ОСНОВНИХ МОДЕЛЕЙ I 1НСТРУМЕНТАР1Ю
Здшснено огляд моделей проектування системи фшансово! рiвноваги шдпри-емства для забезпечення економiчноi безпеки шдприемства. З щею метою подано виз-начення поняття стшкосп, що залежить вщ специфжи конкретноi системи; охарактеризовано рiзноманiтнi критери для оцшки стшкостц проанатзовано статичний та дина-мiчний шдходи для моделювання системи фiнансовоi рiвноваги шдприемства. Прове-дене дослщження дало змогу оцшити iснуючi моделi фiнансовоi рiвноваги шдприемства та здшснити вибiр ефективного шструментарто й моделювання.
Ключовг слова: фшансова рiвновага шдприемства, економiчна безпека, методи системного аналiзу, моделювання, критери оцшки стшкосп.
Постановка проблеми. Р1зномаштшсть та швидка змша ринкових умов функцюнування суб'екпв господарювання у сучаснш украiнськiй економщ, глобал1зац1йний вплив економiчних тенденцiй з неминучiстю призводить до тдвищення вимог до оперативностi, якост та обrрунтованостi прийнятих на вшх рiвнях управлiнських рiшень. Водночас, науковим тдгрунтям для всебiч-ного дослщження дiяльностi суб'екта господарювання е системне використання методiв моделювання дослiджуваних процеив i явищ.
Посилюеться позицiя необхщшстю оцiнки i вибору оптимальноi моделi суб'екта господарювання й тим, що у сучасних умовах господарювання е висо-ка динамша впливу зовтштх та внутрiшнiх умов, безперервне iхне зростання, диверсифiкацiя дiяльностi та, як наслщок, децентралiзацiя дiяльностi. Все це призводить до того, що дедалi бшьше суб'ектiв господарювання доводять необ-хiднiсть удосконалення механiзму моделювання функцюнування всього проце-су управлiння суб'еклв господарювання.
Аналiз останнiх дослiджень i публiкацiй. Дослiдження для вдоскона-лення оброблення облiково-аналiтичноi iнформацii на основi застосування ме-тодiв i моделей протягом багатьох роюв залишаються предметом уваги багатьо-х науковцiв як вичизняних, так i зарубiжних [1-7]. Однак, враховуючи сучасну високу динам^ розвитку iнформацiйних технологiй, не знижуеться актуаль-нiсть розробки методологiчних пiдходiв до проектування поведiнки економiч-ноi системи, з одного боку, враховуючи специф^ дiяльностi суб'екта господа-
1 Наук. KepiBH^: проф. Г.Я. Ашловська, д-р екон. наук
рювання, а з шшо! - максимально повно ощнюючи сучаснi моделi для оптимального управлшня економiчними системами.
Постановка завдання. Дослщження розвитку методологи аналиичного iнструментарiю та оцiнки моделей фшансово! рiвноваги пiдприeмства визнача-ють цшьову спрямованiсть дослiдження.
Виклад основного матер1алу досл1дження. Загальновщомо, що будь-яка економiчна система, навiть вiдносно мала за масштабом, представляе склад-ну систему, в якiй взаемодiе безлiч технiчних, економiчних i соцiальних проце-сiв, що постiйно змiнюються тд впливом зовнiшнiх умов. У цих умовах управлшня економiчними системами перетворюеться у проблему, вирiшення яко1 потребуе використання системного аналiзу, одним з методiв якого е економжо-математичне моделювання економiчних систем [3, с. 18].
Моделi е цшеспрямованими конструкцiями i можуть вiдрiзнятися за формою. Для виршення проблеми вщповщно до поставлено1 мети можуть бу-дуватися рiзнi моделi, з використанням рiзного аналiтичного апарату. Для окре-мих етапiв вирiшення проблеми обираються рiзнi методи моделювання, виходя-чи з оптимальносп досягнення результатiв.
Шд моделюванням розумiемо виявлення або вщтворення властивостей одного об'екта (оригiналу) за допомогою iншого об'екта (його модет). У лиера-турi немае единого визначення економжо-математично! моделi. Пiд економжо-математично1 моделлю розумiемо сукупнiсть взаемопов'язаних математичних залежностей (переважно, рiвнянь або нерiвностей), якi формально вщобража-ють умови функцiонування реальних економiчних об'екпв [3, с. 18].
1ншими словами, економжо-математична модель - це математичне вь дображення дослiджуваного економiчного об'екта (процесу), за допомогою якого вивчають його функцюнування i оцшюють змiну його ефективностi при змь нах характеристик зовнiшнього середовища. Взаемозв'язок зазначених залежностей здiйснюеться на формальному рiвнi за допомогою множини так званих змшних моделей. При цьому прийнято розрiзняти змiннi [3, с. 18]: екзогенш, тобто задаються поза моделлю; ендогенш, траекторп змши яких визначаються внаслiдок вирiшення (реалiзацil) моделi.
Економiко-математичнi моделi використовуються для планування та прогнозування. Процес прогнозування здшснюеться з метою визначення майбутнього стану системи, яка вщбудеться незалежно вiд бажань i зусиль. Процес планування слщуе безпосередньо за процесом прогнозування i спрямо-ваний на досягнення бажаного стану системи. При цьому у першому випадку зазвичай визначаеться стан екзогенних змшних, а у другому - ендогенних.
Використання економжо-математичних моделей полягае у плануванш поведшки ендогенних змшних при визначених допущених у поведшщ екзогенних змшних (до реч^ допущення про поведшку екзогенних змiнних можуть визначатися за шшими економiко-математичними моделями). Багаторазова ж реалiзацiя економiко-математичних моделей у цьому процес i називаеться еко-номжо-математичним моделюванням. Таким чином, пiд економжо-математич-ним моделюванням розумiють побудову i вивчення на базi сучасно1 обчислю-вально1 технiки економжо-математично! моделi, здатно! замiнити дослщжува-ний економiчний об'ект (процес).
Таким чином, використання методу економжо-математичного моделю-вання дае можливiсть знаходити ютину не шляхом дорогих "проб i помилок", а видавати рекомендацп з управлшня економiчними системами, спираючись на мщний фундамент наукового аналiзу i передбачення. Робота з моделлю, а не з об'ектом, обумовлюе оперативне отримання достовiрноl i наочно1 шформацп, що розкривае його внутрiшнi зв'язки, яюсш характеристики та кiлькiснi параметри.
На сьогоднi, за оцiнками вчених [1-3, 5], юнуе близько 150 рiзноманiт-них методiв моделювання i прогнозування, проте на практицi використовують-ся тiльки 15-20 основних. У рамках нашого дослiдження не будемо характери-зувати кожен з них, проте зазначимо, що сучасш моделi фшансово! рiвноваги безпосередньо пов'язанi з принципами оптимальносп, характернi особливостi яких закладеш у змiстовних значеннях понять стшкосп, вигiдностi i справедливости Вiдомо багато формальних визначень поняття стшкосп, що залежать вiд специфжи конкретно1 системи. 1х застосовують для аналiзу поведiнки системи.
Найпростiший випадок стшкого стану системи - рiвновага, тобто такий стан системи, в якому вона залишаеться наскiльки завгодно довго, якщо вщсут-нi рушшш впливи. Для прикладу, якщо в момент часу t стан системи опи-суеться сукупнiстю змiнних xi(t),...,xn(t), змiнюються в чаш зпдно зi системою диференщальних рiвнянь:
= fi ( Xb..Xn ) , Xi ( 0) = Ci, i = 1..., n, (1)
то станом рiвноваги називають таку сукупнiсть значень ax,..., an змiнних, що
fi(a1...an) = 0,i = 1,..n .
Цi значення визначають точку у просторi змшних xi (t),..., xn (t), що е рь шенням системи (1). За вщсутносп впливiв система залишаеться в цш точцi, якщо вона знаходилась в нш у початковий момент. 1нший приклад стiйкостi - випадок, коли поведшка системи характеризуеться циклом. Цикл виникае, якщо за вщсутносп впливiв система перюдично проходить одну i ту ж послщовшсть станiв - стiйкiсть безлiч станiв.
Вплив на систему переносить ll з одного стану в шший. Результати впливу зрушень на систему, що знаходиться у сташ рiвноваги, можуть бути рiз-ш. Якщо система повертаеться у стан рiвноваги за будь-яких можливих зрушень, то рiвновага е абсолютно стшкою. Якщо повернення системи у стан рiв-новагу проходить лише тод^ коли зрушення належать деякш областi, то рiвно-вага називають стшкою щодо ще! областi. Якщо тсля впливу на систему стан, який викликае зрушення не змшюеться, то система байдуже стiйка. В шших ви-падках система е нестшкою. Аналогiчнi визначення стiйкостi, нестшкосп i байдужо! стiйкостi можуть бути сконструйоваш для стало! множини стану тобто для випадку циктчно! поведiнки системи.
Класичнi результати, що заклали основи теорп стiйкостi, були отримаш такими математиками: французом А. Пуанкаре та роиянином А.М. Ляпуновим. Для оцiнки стiйкостi широко використовують рiзноманiтнi критерil: алгебраlчнi критерil Рауса-Гурвща, графiчний Михайлова та iн. Значного поширення набу-
ли логарифмiчнi частотнi характеристики пiд час аналiзу динамiчних систем високого порядку. Шзшше були розробленi методи аналiзу стшкосп нелiнiйних систем, зокрема метод гармоншного балансу i нестацiонарних систем. Деяю з цих методiв успiшно застосовуються пiд час аналiзу стiйкостi економiчних про-цесiв, особливо в макроекономiчному моделюваннi [3].
Наведенi вище положення вщносяться переважно до статичного стану системи. Щодо динамiки економiчних систем доцшьно розглядати сталий роз-виток. Сталий розвиток - це безперервно тдтримуваний розвиток, який задо-вольняе потреби сьогодення, але не ставить тд загрозу здатнiсть майбутнiх по-колiнь задовольняти сво! власнi потреби.
Шдтвердженням подвшно! природи фшансово! рiвноваги е дослiдження понятiйного апарату тлумачення '^вноваги", якому вiдповiдае безлiч визна-чень. Серед найбiльш поширених два: одне з них виходить з розгляду власти-востей системи, шше - з розгляду сил, що впливають на не! [3].
Перше визначення. Рiвновага - це такий стан системи, яка характеризуется рiвнiстю попиту i пропозицп вшх ресурсiв. У цьому сенсi синошмом термiна "рiвновага" е термiн "збалансовашсть". Друге визначення. Рiвновага -це такий стан системи, коли жоден iз багатьох взаемопов'язаних учасниюв системи не защкавлений у змш цього стану, оскiльки при цьому вш не може нiчо-го виграти, але може програти.
В економiчнiй системi рiвновага встановлюеться (або не встанов-люеться) внаслiдок дп певного соцiально-економiчного механiзму, тобто сукуп-ностi цiн та iнших економiчних нормативiв, узгодження iнтересiв всiх тдсис-тем. Рiвновага залежить вiд прийнятих економiчних вiдносин, тобто принципiв розподшу благ i доходiв. Сама по собi рiвновага у системi не е доказом 11 опти-мальност у соцiально-економiчному сенсi.
Отже, в економiчнiй системi рiвновагу розглядають: як статичний стан, при якому юнуе точка рiвноваги; як динамiчний стан, якому вщповщае зрiвно-важений або збалансований процес розвитку. Рiвноважне збалансоване зростан-ня - це зростання економiчноl системи, при якому темп приросту запашв усiх продуктiв упродовж розглянутого промiжку часу постiйний. При цьому розме-жовуються поняття збалансованого зростання без рiвноваги, тобто з надлишко-вими запасами, i вщповщно рiвноважного зростання. Тому передбачають, що важливi не однаковi темпи зростання окремих тдсистем, а внутрiшня узгодже-нiсть цих темпiв мiж собою. У цьому поданш поняття збалансованого i рiвно-важного зростання збшаються.
Поняття рiвноваги тiсно пов'язане з поняттям стiйкостi системи. Якщо при зовшшньому впливi на систему незмшшсть властивостей зберiгаеться, то рiвноважний стан системи стшкий, якщо не збер^аеться - не стiйкий. Рiвно-важний стан системи (ринкова збалансованiсть) називають локально стiйким, якщо вiн досягаеться, починаючи з деякого набору щн, досить близького до точки рiвноваги, i глобально стiйким - якщо вш досягаеться незалежно вiд по-чатково! точки. Пiд чутливiстю економiчноl системи розумiють величину вщ-хилення системи вщ еталону (задано! траекторп руху), при якiй блок управлш-ня починае видавати вiдповiдний регулювальний вплив.
Шд час формального опису економiчного процесу доцшьно розглядати чутливiсть функцп. Чутливють функцп - ступiнь змiни значень функцп при за-даному абсолютному або вщносному вимiрюваннi аргументiв. Шд час прове-дення економiко-математичного анатзу виникае необхiднiсть визначення ступени чутливост показника до змiни провщних факторiв. При цьому застосову-ються два тдходи - прирiстний i темповий. У першому випадку зютавляються прирiст фактора i прирiст дослщжуваного показника - швидкiсть змiни функцп,
середня - або гранична Дх (або F'(х) ).У другому випадку порiвнюють-Ах Эх
ся темп приросту фактора i темп приросту дослщжуваного показника (зазвичай мають на увазi процентнi змiни). Це поняття тюно пов'язане з поняттям елас-тичносп.
Пiд час оптимiзацil поведiнки економiчних систем також вживають поняття чутливосп. Чутливiсть оптимального рiшення до змш обмежень задачi - це стутнь змiни значення цшьово! функцп внаслщок невеликих змiн параметрiв обмежень. У лшшному програмуваннi показниками чутливосп е оптимальнi оцш-ки. У разi рiвностi оптимально! оцшки нулю оптимальне рiшення не залежить вiд вiдповiдного параметра обмежень. Наприклад, якщо iснуе надлишок якогось ресурсу, то оптимальне ршення не залежить вщ малих змiн загального обсягу про-позицп цього ресурсу, оскшьки вiн свiдомо перевищуе потребу його використан-ня в оптимальному плат. Тому оцшка такого ресурсу дорiвнюе нулю.
В економiко-математичному моделюванш рiвновагу часто ототожнюють з поняттям "оптимум". Однак рiвновага е необхщною, але не достатньою умо-вою оптимальносп, оскiльки рiвновага економiчноl системи може встановлю-ватися на рiзних рiвнях (у точках рiвноваги), зокрема на оптимальному. Саме тому доцшьно звернутися до дослщжень В. Парето, який сформулював крите-рiй оптимальности що призначений для перевiрки ефективносп запропоновано! змiни загального рiвня добробуту в економщ [3, с. 229].
В умовах природно! суперечливосп критерпв оптимальностi, коли у за-гальному випадку неможливо забезпечити оптимальнi значення за вшма крите-рiями одночасно, виникае бажання знайти такий план, для якого була б, у пев-ному сенш, найкращою сукупшсть цих значень за всiма критерiями разом узя-тих. Такi плани називають оптимальними компромiсами.
Парето В. сформулював критерш таким чином: "Слщ вважати, що будь-яка змша, яка нiкому не заподiюе збитку i яка приносить деяким людям користь (за !х власною оцшкою), е полiпшенням". Цей критерiй мае досить широкий змют i застосовуеться у тих випадках, коли оптимiзацiя означае полшшення одних показниюв за умови непогiршення iнших показниюв, а також пiд час реаль зацil композицiйного пiдходу до розвитку економiчноl системи, враховуе iнте-реси складових !! пiдсистем або груп економiчних об'ектiв. Конкретизуючи модель критерш Парето, зазначимо, що оптимумiв за Парето може бути багато, але набагато менше, нiж можливих варiантiв розвитку системи. Оптимумiв за Парето, яю входять в ядро системи, ще менше. Це дае змогу звузити вибiр варi-анпв, якi пiдлягають розгляду [3].
Саме дослщження Парето визначае область, яка оцшюе рiвень рiвнова-ги, однак область застосування оптимуму не е безмежною. Сфера застосуван-ня - це передушм нормальний стан економiчноl системи, яка визначаеться принципами компромюу. Але якщо економiчна система потребуе радикально! трансформацп, то вона не потребуе послуг компромiсу. Навпаки, вона шукае джерело енергп в безкомпромiсностi.
Не вдаючись до опису пошуку оптимального компромюного плану, уза-гальнимо, що множиннють ефективних планiв е наслщком "взаемозамiнностi" (взаемокомпенсацiй) критерпв, як дають змогу збiльшувати однi компоненти за рахунок зменшення iнших. У цих умовах кожен ефективний план по-своему вичерпуе можливiсть оптимiзацil економiчноl системи, реалiзуючи певний ком-промiс мiж окремими цiлями. Таким чином, якщо принципи видшення множи-ни ефективних плашв лише науковий, не потребуе будь-яких доказiв, то визна-чення на цш множинi оптимального компромюного плану потребуе опису пе! чи шшо! схеми компромiсу [2].
Багато фахiвцiв вважають, що бшьш ефективно було б надати особ^ яка приймае рiшення, повний набiр ефективних планiв, за якими вона на пiдставi наявного досвiду, здорового глузду та iнших, що не тддаються формалiзацil процедур, вибере едине ршення. Реалiзацiя такого пiдходу на практищ пов'яза-на з серйозними методолопчними труднощами, спричиненими насамперед вщ-сутнiстю нинi досить простих i зрозумiлих процедур побудови ефективно! мно-жини, а також складнiстю !х подання особi, що приймае ршення. Цього напря-му стосуються дослщження багатокритерiальноl або векторно! оптимiзацil [3, с. 235]. О^м зазначених множин оцшок, при оптимiзацil на велику увагу заслу-говують також таю модели
• система багатокритер1альних моделей для формування р1чного плану тд-приемства,
• метод посл1довних уступок;
• метод мшм1зацп суми вщносних степен1в досягнення ц1лей;
• метод мшм1зацп р1вних в1дносних степен1в досягнення цшей;
• метод м1н1м1зацИ мшмальних в1дносних степен1в досягнення ц1лей;
• багатоекстримальш задач1 оптим1зац11 [3, с. 235-261].
Враховуючи те, що рiвновага повинна збалансовуватися i процесi ево-люцil економiчноl системи найбiльш ефективним, на наш погляд, е використан-ня динамiчного пiдходу для моделювання системи фшансово! рiвноваги пiд-приемства. Динамiчний пiдхiд стосовно економiчноl системи означае досль дження !! розвитку, на вiдмiну вiд вивчення !! стану, у певний момент часу при статичному тдход^ характерною вщмшнютю цього тдходу е присутнiсть тако! змшно!, як час. На сьогодш тенденцiя розвитку економiко-математичного моделювання спрямована на збшьшення ролi динамiчного пiдходу.
До динамiчних систем вщноситься будь-яка система, яка змiнюеться у чаш. Математично це прийнято виражати через змшш модель Процес змши змшних характеризуеться траекторiею:
е (г )= ^ ), д2 (г),..., дп (г)], (2)
де %(г), д2 (г),..., (г) - це змшш моделi, яю е функцiями часу.
Для побудови динамiчноl моделi одним iз пiдходiв, що лягае в основу побудови таких моделей, е дослщження рiвноваги в економiчнiй системi. У цьому випадку, переходячи до економiчноl динашки, вживають поняття '^вно-важна траекторiя", пiд якою розумiють врiвноважене збалансоване зростання. Рiвноважна траекторiя представляе результат взаемодп множини чинникiв еко-номiчноl системи [3]. Нагадаемо, що саме поняття рiвноваги вiдноситься до рiз-них ситуацiй i характеризуеться взаемодiею рiзноспрямованих сил, вплив яких взаемно погашаеться таким чином, що спостережуваш властивостi системи за-лишаються незмшними.
Одним iз тлумачень поняття рiвноважного збалансованого зростання е припущення, що важливi не однаковi темпи розвитку вих пiдроздiлiв тд-приемства або секторiв економiки, а внутрiшня узгоджешсть цих темпiв один з одним. У цьому напрямi поняття збалансованого i рiвноважного зростання збь гаються. У загальному виглядi динамiчнi моделi зводяться до опису: початково-го стану системи; технолопчних способiв виробництва; критерт оптимальнос-тi. Кожен споиб визначае множину i послiдовнiсть використання ресуршв, що дають змогу в одиницю часу виробити заданий набiр товарiв. Опис динамiчноl моделi може бути виконано:
• з використанням часових рядш, поведшка яких описуеться за допомогою рш-няння тренда, а також сезонних [ випадкових змшних. 1нод1 видшяеться циктч-на змшна. Як екзогенш змшш можуть виступати макроеконом1чш залежноси, а як ендогенш - темпи зростання, показники ефективностц
• за допомогою систем диференщальних р1внянь (у моделях з безперервним часом), р1зницевих ршнянь (у моделях з дискретним часом), а також систем алгеб-ра!чних р1внянь.
За допомогою динамiчних моделей визначаються траекторп розвитку економiчних систем, !! сташв у заданi моменти часу, проводиться аналiз системи на стшкють i аналiз структурних зрушень.
Одним iз цiкавих напрямiв побудови моделi е системна динамжа, пiд якою розумiють метод вивчення процесу розвитку (включаючи прискорене чи сповшьнене зростання, стагнацiю та виникнення кризових умов, яю загрожують базовш структурi) у складних системах, основш змiннi яко! мають зовнiшнi замкнут гранищ i на яю впливають численнi зворотнi зв'язки. Ланцюги зворотного зв'язку забезпечують взаемодiю мiж змiнними двох типiв - рiвнями (станами) i темпами - i утворюють структуру вiдповiдноl формально! системи. Темпи ре-агують на змши рiвнiв i вiдображають активнiсть у ланцюгах зворотних зв'язюв. Значення темтв, виконуючи функцiю клапанiв, управляють штенсивнютю потоку, що визначае процес змши рiвнiв. У ланцюзi зворотних зв'язюв може брати участь юлька темтв i рiвнiв. На один рiвень можуть впливати калька темпових характеристик, але кожен темп вщноситься тiльки до одного рiвня. У мiру змiни мiж деякими змшними системи i границями !х допустимi значення здiйснюють керуючий вплив, який позначаеться на темпах вiдповiдних змшних.
Системна динамiка - це спроба застосування у соцiально-економiчних дослiдженнях методiв, розвинених у теорil управлiння техшчними системами iз зворотними зв'язками, так званими сервомехашзмами. Процеси, що виникають
у подiбних системах, описуються диференцiальними рiвняннями, що допуска-ють рiшення шляхом iмiтацiйного моделювання [3].
Однак використання методiв системно! динамiки для моделювання фь нансово! рiвноваги е не достатньо ефективним, осюльки врахування рiзних по-токiв iз запiзнюванням формують модель, що мае обмежувальш вимоги, а та-кож структура та форми окремих залежностей е жорсткими. Так змшш моделi можуть реагувати лише на поточш або запiзнiлi зворотш зв'язки, а для опису довгострокових економiчних процесiв важливим е формування у господарю-ючих осередках i в регулюючих органах очiкування майбутшх змiн. Причому цi очiкування пов'язаш бiльше з динамiкою соцiально-економiчних структур, шж з конкретними значеннями окремих змшних, якi можуть дати певний iмпульс до подальших дослiджень.
Через специф^ моделей системно! динамiки зазначений момент початку внутршньо! перебудови модельованого об'екта сильно пересуваеться в майбутне, порiвняно з процесами, що вщбуваються в реальнш системi. Сформована моделями траекторп ситуацiя дедалi бiльше вiддаляеться вiд тих варiан-тiв розвитку, розгляд яких представляе змютовний iнтерес. Суперечностi, якi вирiшуються у дiйсностi у процесi структурних змш, у моделях системно! дина-мiки накопичуються i досягають максимального напруження у разi зiткнень з обмеженнями. Таю зггкнення в умовах прогнозування майбутнього стало! структури систем призводять до катастрофiчних наслiдкiв.
Найбшьш наближеним, на наш погляд, що дасть змогу моделювати фь нансову рiвновагу пiдприемства для забезпечення його безпеки, е дослщження динамiчного програмування у виробничому менеджментi. Для постановки та виршення завдань у виробничому менеджмент використовують системний шдхщ, що припускае розгляд рiзних складових виробничого менеджменту з метою вивчення !х структури, оргашзацп та шших особливостей, виявлення зако-номiрностей розвитку i вдосконалення методiв управлiння.
Для виршення завдань операцiйного та виробничого менеджменту використовують таю класи моделей:
• оптим1зацшш модел1, що характеризуются цшеспрямовашстю [ ощнкою ефек-тивноста р1зних вар1ант1в р1шення;
• одноетапш матричн1 [ багатоетапн1 деревовидт модел1 процес1в прийняття уп-равлшських р1шень;
• детерм1нован1 та 1мов1ршсш модел1 мережевого планування [ управлшня для виргшення задач календарного планування та оперативного управлшня;
• модел1 прогнозування [ динатчш тимчасов1 ряди [3].
Окремi задачi математичного програмування надшеш специфiчними особливостями, якi дають змогу звести !х рiшення до розгляду деякого набору бiльш простих "тдзадач". Внаслiдок питання про глобальну оптимiзацiю деяко! функцil зводиться до поетапно! оптимiзацil промiжних цiльових функцш. У ди-намiчному програмуваннi розглядаються методи, що дають змогу шляхом поетапно! (багатокроково!) оптимiзацil отримати загальний (результуючий) оптимум. Зазвичай методами динамiчного програмування оптимiзують роботу керо-ваних систем, ефект яких оцшюеться адитивною або мультиплiкативною цшьо-
вою функщею. Сутнють обчислювального методу динамiчного програмування описуеться за допомогою задачi оптимiзацп
F (xj, x2,...xn) = Yji fj (xj ® max), (3)
при обмеженнях ^ aj xj £ b, aj > 0, xj > 0. (4)
Змютовно завдання може бути штерпретоване як проблема оптимального вкладення деяких ресурсiв j, обчисленою единим вимiрником (наприклад грошима) за допомогою коефщенлв аj, в рiзнi активи (iнвестицiйнi проекти, пiдприемства тощо), що характеризуются функцiями прибутку fj, тобто такого розподшу обмеженого обсягу ресурсу (b), який максимiзуе сумарний прибуток. Для моделювання фшансово! рiвноваги ймовiрна ситуацiя, коли поставлене завдання вирiшуеться послiдовно для кожного активу. Якщо на першому етапi прийнято ршення про вкладення в актив n xn одиниць, то на шших етапах можна розподiлити b = anxn одиниць ресурсу.
Абстрагуючись вiд мiркувань, на основi яких приймалося рiшення на першому етат (припустимо, з якихось причин не могла на нього вплинути), бу-де цiлком природним вчинити так, щоб на наступних етапах розподш поточного обсягу ресурсу досягнув оптимуму, що рiвнозначно вирiшенню завдання:
max = ( xj ), (5)
при обмеженнях ^jj aj xj £ b, anxn > 0, xj > 0 . (6)
Таким чином, динамiчне програмування е цшеспрямованим вщбором ва-рiантiв, який призводить до знаходження глобального максимуму. Рiвняння ви-ражае оптимальне рiшення на етапi k через рiшення, прийнятi на попереднiх етапах, та називаеться основним рекурентним спiввiдношенням динамiчного програмування. За певних умов застосування рекурентних спiввiдношень може дати досить плщний ефект.
Висновки. Ощнка застосування рiзних моделей для оптимального уп-равлiння економiчними системами е достатньо суперечлива i мае у кожному конкретному випадку сво1 переваги i недолiки. Прийняття ршення про вико-ристання або вщмову вiд будь-яко1 з моделей мютить необхiднiсть не тiльки ви-бору оптимального формату взаемодн економiчноl системи, а й яюсного управ-лшня механiзмом фшансово! рiвноваги, яке може посилити конкурентш переваги тдприемства або послабити 1х.
Розглянутi методи проектування в рамках моделi динамiчного програмування спрямованi на формалiзацiю процесу виникнення ще!, формування простору проектних ршень, однак найважлившим завданням залишаеться проблема практично! реалiзацil ще!, ll впливу на внутршне та зовнiшне середовище економiчноl системи.
Л1тература
1. Барикаев Е.Н. Управление предпринимательскими рисками у системе экономической безопасности. Теоретический аспект : монография / Е.Н. Барикаев / под ред. Н.Д. Эриашвили. -М. : Изд-во ЮНИТИ-ДАНА, "Закон и право", 2008. - 95 с.
2. Бородулин А.Н. Аналитический инструментарий внутрифирменного управления // А.Н. Бородулин. - М. : Изд-во "Экономика", 2012. - 367 с.
3. Власов М.П. Оптимальное управление экономическими системами : учебн. пособ. / М.П. Власов, П.Д. Шимко. - М. : Изд-во ИНФРА-М, 2014. - 312 с.
4. Р50.1.028-2001. Методология функционального моделирования. - М. : Изд-во "Госстандарт России", 2000. [Электронный ресурс]. - Доступный с http://www.cals.ru
5. Шулов Л.В. Управление развитием предприятий: Бухгалтерский и финансовый аспекты / Л.В. Шулов. - М. : Кн. дом "Либроком", 2012. - 200 с.
6. Королёв М.И. Экономическая безопасность фирмы: теория, практика, выбор стратегии / М.И. Королёв. - М. : Изд-во "Экономика", 2011. - 284 с.
7. Integration Definition For Function Modeling (IDEF0). Draft Federal Information Processing Standards Publication 183, 1993, December 2. [Electronic resource]. - Mode of access http://www.idef.com
Кайдрович Х.И. Финансовое равновесие предприятия: обзор основных моделей и инструментария
Осуществлен обзор моделей проектирования системы финансового равновесия предприятия для обеспечения экономической безопасности предприятия. С этой целью подано определение понятия стойкости, которое зависит от специфики конкретной системы; охарактеризованы разнообразные критерии для оценки стойкости; проанализированы статичный и динамический подходы для моделирования системы финансового равновесия предприятия. Проведенное исследование дало возможность оценить существующие модели финансового равновесия предприятия и осуществить выбор эффективного инструментария его моделирования.
Ключевые слова: финансовое равновесие предприятия, экономическая безопасность, методы системного анализа, моделирование, критерии оценки стойкости.
Kaydrovich Kh.I. The Financial Equilibrium of an Enterprise: the Review of Basic Models and Tools
The review of models for the design of an enterprise financial equilibrium system is carried out for providing economic security of the enterprise. The definition of a firmness concept that depends on the certain system peculiarities is given. Various criteria for the estimation of firmness are described. Static and dynamic approaches for the design of the enterprise financial equilibrium system are analyzed. The conducted research enabled to estimate the existent models of the enterprise financial equilibrium. The choice of effective tools of its design is provided.
Key words: enterprise financial equilibrium, economic security, methods of system analysis, design, criteria of firmness estimation.
УДК 004.942:519.85:630*228.3 Астр. 1.Л. Лотиш1 -НЛТУ Украши, м. Льв1в
МАТЕМАТИЧН1 ТА ПРОГРАМН1 АСПЕКТИ МОДЕЛЮВАННЯ РОЗВИТКУ ДВОВИДОВОГО Л1СУ
Розглянуто математичне моделювання еволюци двовидового середньоширотного люу та створено програмне забезпечення для моделювання системи. Моделювання здшснено шляхом чисельного аналiзу динамiчноi системи рiвнянь методом Рунге-Кут-та. Послщовно описано побудову модели що враховуе як мiжвидову конкуренщю, так i низку шших фактс^в: осв^лення, заболочення, вжова структура, кшьгасть опадiв, зов-шшш впливи. Наведено результати моделювання, отриманих на створеному програм-ному комплекса Показано можливост використання створено! моделi локального рiвня для шформацшного забезпечення розробки та шдтримки прийняття ршень в люовому господарствг
1 Наук. кер1вник: проф. Я.1. Соколовський, д-р техн. наук
