CC BY
84
МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА» №6/2015 ISSN 2410-6070
УДК 378.1
В.В. Краснощеков
заместитель директора института международных образовательных программ Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого
г. Санкт-Петербург, Российская Федерация
Н.В. Семенова доцент кафедры высшей математики Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого
г. Санкт-Петербург, Российская Федерация
А.В. Краснощеков студент 3 курса Инженерно-экономического института Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого
г. Санкт-Петербург, Российская Федерация
ЗАДАНИЯ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ НА НЕСТАНДАРТНУЮ ВУЗОВСКУЮ ТЕМАТИКУ
Аннотация
В статье рассмотрен новый подход к тематическому наполнению заданий по теории вероятностей. Показаны причины повышения мотивации студентов при проектируемом подходе. Приведены примеры заданий по тематике статистики деятельности вузов.
Ключевые слова Мотивация студентов, наука второго рода, теория вероятностей.
Авторами издано учебное пособие по теории вероятностей и математической статистике [1] с грифом Учебно-методического объединения по университетскому политехническому образованию. В учебном пособии собрано около 1500 заданий, носящих характер типовых [2]. Тематика заданий значительно расширена по сравнению с существующими учебными пособиями.
В специальной работе авторы представили результаты анализа тематики заданий по теории вероятностей и математической статистике, собранных в общепризнанных и новых учебных пособиях [3]. По тематике задания можно условно разделить на три группы. К первой группе относится так называемая вероятностная «классика» - шары, карты, кости, монетки, выстрелы, числа, буквы, лотереи, абстрактные события. Ко второй группе - условно профессионально ориентированные задачи, оперирующиеся с деталями, изделиями, агрегатами, связью, транспортом, измерениями и т.д. Третья группа - задания на социальную тематику - студенческая жизнь, медицина, демография и т.п. В изданиях последних лет в качестве тематического фона появляются фирмы, страхование, а также сюжеты литературного и фантастического характера. Их популярность подтверждается включением смягченных вариантов таких задач в официальные задания по ЕГЭ. «Юмористические» задания напоминают известные задачи Григория Остера, полюбившиеся уже не одному поколению детей и взрослых [4].
При создании пособия [1] авторы принципиально отказались от вероятностной «классики». Это сделано по нескольким причинам, описанным в работе [3]. Главной из этих причин является необходимость создания мотивации студентов к изучению теории вероятностей. Например, задачи про разноцветные шарики в ящиках и корзинах абсолютно лишены мотивационного элемента. Они лишь способствуют формированию отношения студентов к теории вероятностей как к очередной «скучной» дисциплине, оторванной от реальной жизни. На задачах такого плана следует готовить математиков и других студентов -будущих профессионалов в области точных наук. В настоящее время существует противоречие между потребностями общества и государства в таких выпускниках и нежеланием абитуриентов посвящать свою жизнь точным наукам. Данное противоречие носит глобальный, всемирный характер. Потребности рынка диктуют необходимость массового высшего образования, для которого не подходят модели высшей школы, окончательно оформившиеся к середине ХХ века. Соответственно, следует отрешиться от мифа о возможности единого подхода к математической подготовке в вузе. Действительно, вероятностную «классику» следует оставить «элитарному» высшему образованию, а профилированные и житейские задачи
МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА» №6/2015 ISSN 2410-6070
- массовому. Эти положения можно считать своеобразным приложением идей М.Гиббонса о развитии науки второго рода [5; 6].
Апробируя с конца 1990х годов большое число типов заданий, авторы пришли к выводу, что наиболее интересными для студентов являются задачи по социальной тематике, в том числе, молодежной и студенческой. Разумеется, такие задания быстро устаревают, но, по крайней мере, они могут мотивировать студентов к решению еще 7-8 лет после выхода учебника из печати. И в этом тоже есть свой резон: учебные материалы должны обновляться, иначе через 3-5 лет все решения можно будет с большой скоростью отыскать в Интернете.
Студенты различных психологических (соционических) типов воспринимают задания, как и любую другую информацию, по-разному [7]. Поэтому авторы посоветовали бы избегать слишком эмоциональных, юмористических задач: они могут вызвать сильную мотивацию к решению у одних студентов и неприятие у других. Задачи в стиле Григория Остера не должны превалировать в вузовском учебнике. Предлагается подход к формированию тематики и стилистики заданий, который можно назвать «неоклассическим». Это взвешенный подход, сочетающий научный стиль изложения с понятным содержанием, использующий жизненные реалии и элементы будущей профессиональной тематики и допускающий юмористическую и оценочную окраску текстов без включения просторечий. То есть задания на житейскую тематику должны по форме быть изложены вполне академично.
В качестве примера применения построенной модели тематического наполнения сборников заданий по теории вероятностей и математической статистике можно привести задания, опирающиеся на анализ балльно-рейтинговой системы вузов России [8]. Были выбраны вузы, имеющие балльно-рейтинговую систему и представившие информацию о ней в сети Интернет. Параметры исследования таковы. Количество объектов: 25. Методы исследования: графический анализ, частотный анализ, дисперсионный анализ, кластерный анализ. Признаки: балл, необходимый для получения оценки: «отлично»; балл, необходимый для получения оценки: «хорошо»; балл, необходимый для получения оценки: «удовлетворительно»; профиль вуза; тип вуза - федеральный университет, государственный университет или вуз, не имеющий особого статуса; федеральный округ, в котором расположен вуз. В настоящей работе приводится только та часть исследования, которая связана с анализом минимальных баллов, необходимых для получения оценок «3», «4» и «5».
С помощью программного средства SPSS был проведен частотный анализ, и получены уточненные гистограммы распределения количества вузов по баллам, достаточным для получения оценок «удовлетворительно», «хорошо», «отлично» ( рис. 1., рис. 2 и рис. 3 соответственно). Приведенные гистограммы не тождественны, но имеют сходный характер.
Рис. 1. Диаграмма частот минимальных баллов, необходимых для получения оценки
«удовлетворительно»
Рисунок 2 - Диаграмма частот минимальных баллов, необходимых для получения оценки «хорошо»
вт S"
?
С 41 г
о-j-
01
С
г
И-—I—1-1—I—1-1—I—1-1—I—1-1—I—1-1—I—1-1—I—1-1-11-1—I—1-1—I—-í
75 71, 00 ря яв » И 33
НвгИ
Рисунок 3 - Диаграмма частот минимальных баллов, необходимых для получения оценки «отлично»
По виду гистограмм ясно, что для учебных целей полученные данные можно использовать в задачах на изучение нормального распределения, хотя, возможно, что гипотеза о нормальном распределении признаков и не подтверждается. По результатам статистического исследования, не использующего гипотезу о нормальном распределении, а только данные выборки, оказалось, что минимальный балл из100, достаточный для получения оценки «5», имеет среднее значение 86 при стандартном отклонении 4,92. Можно предложить для решения студентами задания следующих типов.
Задача № 1. Сколько вузов из 500 проверенных будут иметь показатели по минимальному баллу, соответствующему «5», выше среднего значения?
Решение. Р = Р (X > 86) = Р (86 < X < 95);
21 = (86 - 86)/4,92 = 0; 22= (95 - 86)/4,92 = 1,83.
По таблице 2-значений находим соответствующие значения вероятностей и их разность:
Р = 0,9664 - 0,5 = 0.4664.
Найдем искомое число вузов К = 500 * 0,4664 = 233.
Задача № 2. Проверили 1 вуз. Найти вероятность, что для него минимальный балл, соответствующий оценке «5», будет ниже среднего.
МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА» №6/2015 ISSN 2410-6070 Решение. Р = P (X < 86) = P (71 < X < 86); Z1 = (71 - 86)/4,92 = - 3,05; Z2= (86 - 86)/4,92 = 0.
По таблице Z-значений находим соответствующие значения вероятностей и их разность: Р = 0,5 - 0,0011 = 0.4989.
Задача № 3. Проверили 2 вуза. Принятые в них показатели минимального балла, соответствующего «5», равны 73 и 80 соответственно. Сколько вузов из 500 проверенных дадут соответствующие показатели в интервале от 73 до 80?
Решение. Р = P (73 < X < 80);
Z1 = (73 - 86)/4,92 = - 2,64; Z2= (80 - 86)/4,92 = - 1,22.
По таблице Z-значений находим соответствующие значения вероятностей и их разность:
Р = 0,1112 - 0,0041 = 0.1071.
Найдем искомое число вузов К = 500 * 0,1071 = 54
Задача № 4. Проверили 2 вуза. Принятые в них показатели минимального балла, соответствующего «5», равны 87 и 94. Найти вероятность, что показатель следующего проверяемого вуза окажется в этом интервале.
Решение. Р = P (87 < X < 94);
Z1 = (87 - 86)/4,92 = 0,20; Z2= (94 - 86)/4,92 = 1,63.
По таблице Z-значений находим соответствующие значения вероятностей и их разность: Р = 9484 - 0,5793 = 0.37
Задача № 5. Проверили 2 вуза. Принятые в них показатели минимального балла, соответствующего «5», равны 80 и 90. Сколько вузов из 500 проверенных дадут соответствующие показатели в интервале от 80 до 90?
Решение. Р = P (80 < X < 90);
Z1 = (80 - 86)/4,92 = - 1,22; Z2= (90 - 86)/4,92 = 0,81.
По таблице Z-значений находим соответствующие значения вероятностей и их разность:
Р = 0,7910 - 0,1112 = 0.68.
Найдем искомое число вузов К = 500 * 0,8 = 340
Задача № 6. Проверили 1 вуз. Принятый в нем показатель минимального балла, соответствующего «5», равен 90. Найти вероятность, что у следующего проверенного вуза показатель будет выше. Решение. Р = P (X > 90) =P (90 < X < 95); Z1 = (90 - 86)/4,92 = 0,81; Z2= (95 - 86)/4,92 = 1,83.
По таблице Z-значений находим соответствующие значения вероятностей и их разность: Р = 0,9664 - 0,7910 = 0.17. Видно, что приведенные задачи только по распределению минимальных баллов, достаточных для получения оценки «отлично», весьма разнообразны, носят практический характер, моделируют жизненные ситуации. Они, несомненно, могут быть использованы для контрольных мероприятий по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика». Список использованной литературы:
1. Краснощеков В.В., Семенова Н.В. Математика. Тестовые задания по теории вероятностей и математической статистике. СПб., Изд-во Политехн. ун-та, 2013. - 223 с.
2. Краснощеков В.В., Семенова Н.В. Концепция типовых заданий по теории вероятностей и математической статистике // Актуальные проблемы педагогики и психологии. Уфа, РИЦ БашГУ, 2014. - С. 156-158.
3. Краснощеков В.В., Семенова Н.В. О тематическом своеобразии текстовых заданий по теории вероятностей и математической статистике // Современное состояние психологии и педагогики. Сб. статей межд. науч.-практ. конф. Уфа, 8 мая 2015 г. Уфа, АЭТЕРНА, 2015. - С. 149-152.
4. Григорий Остер. Сборник задач по физике [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http: //www .abitura.com/happy_physics/oster.html
5. Рузанкина Е.А. Наука второго рода: новые формы производства знаний и трансфера технологий // Вестник НГУ. Серия «Философия». - С. 49-53. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.nsu.ru/rs/mw/link/Media:/27739/8.pdf
6. Головко Н.В., Рузанкина Е.А. Особенности трансформации высшего образования в свете концепции науки второго рода // Философия образования, 2013, № 3 (48) - С. 53-59. [Электронный ресурс]. - Режим доступа:http://www.nsu.ru/rs/mw/Пnk/Media:/27358/Golovko-FO13_3.pdf
7. Введение в соционику [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://sociomodel.ru/socionics.htm
8. Краснощеков А.В. Статистическое исследование балльно-рейтинговых систем вузов России // Международный студенческий научный вестник. - 2015. - № 1; URL: www.eduherald.ru/122-11972
© В.В. Краснощеков, Н.В. Семенова, А.В.Краснощеков, 2015
УДК: 372.851
В. П. Курченко
Институт педагогики, психологии и инклюзивного образования
Гуманитарно-педагогическая академия ФГАОУ ВО «Крымский федеральный университет
имени В. И. Вернадского» г. Ялта, Российская Федерация
ПОДГОТОВКА БУДУЩИХ ВОСПИТАТЕЛЕЙ К ПРОЕКТИРОВАНИЮ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОСТРАНСТВА, ОБЕСПЕЧИВАЮЩЕГО КАЧЕСТВО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА В ДОУ
Аннотация
В статье представлены результаты анализа научных исследований, раскрывающих содержание феномена «проектная деятельность». Раскрыта многоаспектность данной категории. Представленные положения служат теоретической и методической основой подготовки будущих воспитателей к проектированию образовательного пространства в ДОУ.
Ключевые слова
Проект, проектная деятельность, образовательное пространство, проектирование образовательного пространства ДОУ, подготовка будущих воспитателей к проектированию образовательного пространства.
Введение. Для дошкольного образования начинается новый, качественно более высокий этап развития. Создание механизмов устойчивого развития системы образования в целом, обеспечение ее соответствия требованиям XXI века, социальным и экономическим потребностям развития страны, запросам личности и государства.
В свете этих изменений, чтобы соответствовать требованиям времени, современный педагог должен иметь не только базовые знания и умения, но и владеть инновационными технологиями. Большее внимание уделять, в своей работе, проблемам обеспечению стандарта качества дошкольного образования. И формированию в ДОУ образовательного пространства, стимулирующего детскую инициативу и самостоятельность, творческую свободу выбора, двигательную и познавательную активность детей, сотрудничество взрослого и ребенка.
В современных условиях, когда перемены в жизни, в обществе и образовательных учреждения происходят стремительно. Одной из задач ВУЗов стала подготовка будущих воспитателей к проектированию образовательного пространства в ДОУ.
На государственном уровне необходимость, подготовки будущих воспитателей к проектированию образовательного пространства, отражена в Законе РФ "Об образовании", "Национальной доктрине образования в РФ", "Федеральном государственном стандарте дошкольного образования".
Вместе с тем, анализ деятельности педагогов дошкольных учреждений свидетельствует о недостаточности готовности к проектированию образовательного пространства, а существующая практика
