Удар по односвязной оболочечной конструкции Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 539.3:534.1

Ю. В. Мастиновский, Д. В. Данильченко

УДАР ПО ОДНОСВЯЗНОЙ ОБОЛОЧЕЧНОЙ КОНСТРУКЦИИ

Исследуются процессы нестационарного деформирования односвязной оболочечной конструкции, состоящей из сферического сегмента, жестко соединенного с цилиндрической оболочкой. Методика численного расчета основана на использовании характеристик определяющих систем уравнений. Приводятся условия согласования решений в точках контакта соединения разнородных оболочек. Анализируются результаты численного решения с целью получения практических рекомендаций.

Составные кусочно-однородные оболочечные конструкции типа обтекатель широко применяются в авиастроении, судостроении и многих других областях современной техники. Развитие новых технологий с использованием таких конструкций позволяет повысить механическую прочность изделий, а также изготавливать конструкции с заранее заданными свойствами путем варьирования геометрических размеров и механических свойств их составляющих.

В работе [1] рассматривалось действие ударной нагрузки на оболочку типа обтекатель, состоящую из последовательно соединённых конической и цилиндрической частей. В настоящей работе рассматривается нестационарное деформирование односвязной оболочечной конструкции, состоящей из сферического сегмента, жестко соединенного с цилиндрической оболочкой.

Данные динамического расчета составных механических систем представляют интерес при решении многих прикладных задач [2].

Волновые явления, возникающие при нагрузках ударного типа, как правило приводят к концентрации напряжений в области соединения составляющих конструкции, что может вызвать ее разрушение.

Учитывая относительную сложность исходных уравнений, получить аналитическое решение довольно трудно. Поэтому, математическое моделирование напряженно-деформируемого состояния обтекателя при нестационарных нагружениях проводилось численно с использованием метода характеристик. Метод характеристик, по сравнению с другими методами, обладает рядом преимуществ [3, 4]. Особенности применения такого численного метода изложены в работах [5, 6].

Уравнения осесимметричных движений составной конструкции задаются линейными уравнениями теории Тимошенко [2], которые для цилиндрической составляющей в безразмерном виде приведены в работе [3].

Поведение сферической составляющей описывается уравнениями, приведенными [3], которые в

© Ю. В. Мастиновский, Д. В. Данильченко 2006 г. - 28 -

безразмерной форме записываются так:

, (1)

где К1 = '1, к2 = 0,87,

ди

Вт

+ Ж + у(и ■ с/£ю + Ж),

Уравнения (1) характеризуют соответственно продольные, изгибные и радиальные колебания. Безразмерные и размерные величины связаны соотношениями [2]. Граничные условия на ударяемом торце имеют вид:

и„ =

ю

(2) и равенства равнодействующих сил и моментов

Начальные условия предполагаются нулевыми:

В узлах стыковки X = Хк области соединения сферической и цилиндрической составляющих конструкции предполагается выполнение условий совместного деформирования. Эти условия требуют непрерывности перемещений (скоростей):

где

Нижние индексы с и ц относятся соответственно к сферической и цилиндрической составляющим оболочки.

(Ч-.4

■ -В"1 |ац

л • ч Гп_

ГТГ^ ГЖЧ пг-Г

П .

г-

Г 1

ь. 1 Л

\

5

—

гУ

и

■ м ■ -Л к 1 ■ * * » 1

14 -гщ-

1 V

Л- —V.

\ V

иц 1

\ гтгт

Я

■ ■

41

т м г ■л -1 14Й- - л- т | т

Рис.1. Распределения скоростей в составной оболочке для RСIRц = 1,4

- 0219яшВестникяИвигателестроенияя1 4/т006

- 29 -

Л ¡г:

Расчеты проводились при АХ = Ат = 0,01, ХК = Кц/ЯС " X0. Механическое воздействие (2) на оболочку моделировалось заданием скорости частиц на торце Х0 = 0,01 в виде и 0 (т) = те1_х. Для

исследования формы падающего, отраженного и передаваемого импульса нагрузки на границе раздела составляющих обтекателя получены распределения значений продольной и радиальной скоростей для различных моментов времени.

На рис. 1, 2 для сравнения приведены графики распределения скоростей в составляющих конструкции с различными геометрическими и физическими параметрами для различных моментов времени. На рис. 1 для моментов времени т = 0,70 (сплошная), т = 1,45 (пунктир), т = 2,20 (точки) приведены результаты расчетов оболоч -

ки, выполненной из различных материалов: = у2 = 0,167, Е1/Е2 =1 (а, б); = 0,33, у2 = 0,167, Е1 /Е2 = 3,7 (в, д); V., = 0,167, V 2 = 0,33,

Е2/Е1 = 3,7 (е, ж) при Я с/Кц = 1,4. На рис. 2 для моментов времени т = 0,99 (сплошная), т = 1,74 (пунктир), т = 2,49 (точки) показаны кривые распространения скоростей в оболочке, составляющие которой выполнены из различных материалов: = У2 = 0,167, Е1/Е2 = 1 (а, б); = 0,33, У2 = 0,167, Е1/Е2 = 3,7 (в, д); V 1 = 0,167, у2 = 0,33, Е2/ Е1 = 3,7 (е, ж) при Кс/Кц = 1. Из графиков видно,

ди дЖ

что при НС/Н,г 1,4 значения —— и -—- испыты-

С Ц Вт Вт

вают конечный разрыв в области соединения составляющих обтекателя.

Расчеты показали, что в результате дифракции волны нагрузки в области контакта цилиндричес-

кой и конической составляющих исследуемые величины испытывают скачок. Варьируя геометрические и механические параметры можно в конкретных условиях нагружения добиться сглаживания этих скачков.

Список литературы

1. Мастиновский Ю.В., Данильченко Д.В., Коро-тунова Е.В. Нестационарные волны в составном обтекателе// Новi матерiали i технологи в металургп та машинобудуваннк - ЗНТУ - №1. - 2006.

2. Воробьев Ю.С. Скоростное деформирование элементов конструкций. К., "Наукова Думка", 1989 - 192 с.

3. Данильченко Д.В., Мастиновский Ю.В., Нестационарные волны в составной цилиндрической оболочке // Новi матерiали i технологи в мета-

лургп та машинобудуванн - ЗНТУ, №1, 2004.

4. Мастиновский Ю.В., Данильченко Д.В., Продольный удар по составной цилиндрической оболочке// Новi матерiали i технологи в металургп та машинобудуванн - ЗНТУ, №2, 2004.

5. Чу(Чжоу), Расчет осесимметричных движений цилиндрических оболочек по методу характеристик// Ракетная техника и космонавтика, №8, 1968, изд-во "Мир".

6. Чу(Чжоу), Мортимер, Решение одномерных задач о распространении упругих волн методом характеристик// Прикладная механика. -№3, 1967.

Поступила в редакцию 08.06.2006 г.

flocniäxyfömbcz npouecu HecmauioHapHOi de$>opMau,i'iOÖHO3B'H3HOI 060n0HK0B0i KOHcm-pyKujl wp CKnaäaembCH 3 ctyepu^Hoao cesMeHmy, xopcmKO cnonyveHoao 3 uuniHäpoBOK 060-n0HK0K. MemoäuKa vucenbHoao po3paxyHKy 3acH0BaHa Ha BUKopucmaHHi xapaKmepucmuK BU3-HavanbHux cucmeM piBHHHb. npuBoänmbcn yMOBU y3aoäxeHHH piuieHb b mo^Kax KOHmaKmy 3'eäHaHHH pi3HopiäHux 060n0H0K. AHani3yK>mbcn pe3ynbmamu vucenbHoao piuieHHH 3 MemoK ompuMaHHH npamu^Hux peK0MeHäau,iü.

The article is dedicated to the analysis of non-stationary deformation processes in a simply connected shell construction made of a spherical segment rigidly connected with a cylindrical shell. The calculation method is based on the use of the characteristics determining equation systems. The conditions for calculation conformation in contacting points of the heterogeneous shell junctions are given. Numerical solution results are analyzed with the purpose to get practical recommendations.

- 0219яянЬестникядвигателестроенияяй 4/т006 - 31 -