CC BY
18
7. Бокс Дж., Дженкинс Г.М. Анализ временных рядов прогноз и управление // М. : Мир, 1974, 603 с.
8. Шорохов В.А. Смольников А.П. Разработка динамической модели многосвязной АСР пы-леугольного блока с прямым вдуванием пыли // Теплоэнергетика. 2009. № 10. 56-61 с.
9. Хапусов В.Г. Моделирование систем. Иркутск : Изд-во ИрНИТУ, 2007. 212 с.
10.Линник Ю. В. Метод наименьших квадратов и основы математико-статистической теории обработки наблюдений. М., 1962. 336 с.
11. Статистический анализ данных, моделирование и исследование вероятностных закономерностей. Компьютерный подход / Б. Ю. Лемешко и др. Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2011. 888 с.
УДК 303.732.4+657.1.011.56 Кузьмин Олег Викторович,
д. ф.-м. н., профессор, Иркутский государственный университет, тел. 8(3952)24-22-14, e-mail: quzminov@mail.ru Курганский Виктор Иванович, к. ф.-м. н., доцент, Байкальский государственный университет, тел. 8(3952)32-91-32, e-mail: krgimei@gmail.com Захаров Данил Викторович, магистрант, Байкальский государственный университет, тел. 8(950)088-01-82, e-mail: zakahrov-danyl@mail.ru Хоменко Андрей Павлович,
д.т.н., профессор, ректор, Иркутский государственный университет путей сообщения,
тел. 8(3952)63-83-11, e-mail: homenko@irgups.ru
СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И КОНТРОЛЬ КОРРЕКТНОСТИ БУХГАЛТЕРСКИХ ДАННЫХ НА ОСНОВЕ РЕЛЯЦИОННОЙ ИНТЕРАКТИВНОЙ ЛОГИКИ
O. V. Kuzmin, V. I. Kurgansky, D. V. Zakharov, A. P. Khomenko
SYSTEM ANALISYS AND CONTROL OF THE CORRECTNESS OF ACCOUNTING DATA BASED ON THE RELATIONAL INTRACTIVE LOGIC
Аннотация. В данной работе, относящейся к области разработки специального математического и программного обеспечения системного анализа, рассматривается ряд вопросов, связанных с представлением, анализом и движением данных в системах обработки информации. Разработана концепция контроля корректности бухгалтерских данных средствами реляционной интерактивной логики. Разновидности утверждений о корректных или некорректных данных выделены исходя из организации данных и траекторий их движения в программном комплексе«1С: Бухгалтерия предприятия» и требований нормативных документов. Требования к корректности данных задаются в виде контрольных утверждений, которые записываются в виде логических неравенств, уравнений и их систем. Контрольные утверждения зависят от полей стандартных объектов платформы «1С: Предприятие» - документов, регистров бухгалтерии, регистров накопления, регистров сведений и др. Контрольные утверждения записываются в виде логических формул, которые преобразуются в реляционные запросы. Контроль корректности данных осуществляется исполнением запросов и позволяет выделить данные, для которых контрольные утверждения либо не выполняются, либо, наоборот, выполняются. Для конфигурации «1С: Бухгалтерия предприятия 3.0» разработано программное средство, которое обеспечивает диалоговое конструирование контрольных утверждений и их доказательство над теми или иными фрагментами баз данных бухгалтерского учета.
Ключевые слова: контроль корректности данных, утверждения о корректности данных, логические соотношения, бухгалтерские базы данных, 1С, реляционная интерактивная логика, траектория движения данных.
Abstract. In this paper, relating to the development of special mathematical and software for system analysis, a number of issues related to the representation, analysis and movement of data in information processing systems is considered. The concept of control of the correctness of accounting data by means of relational interactive logic is developed. Varieties of statements about correct or incorrect data are allocated basing on the organization of data and the trajectories of their movement in "1C: enterprise accounting" software and the requirements of regulatory documents. Requirements for correctness of data are specified in the form of control statements, which are written in the form of logical inequalities, equations and their systems. Control assertions depend on the fields of standard objects of the platform "1C: enterprise" when are documents, accounting registers, accumulation registers, information registers, etc. Control statements are written in the form of logical formulas that are converted into relational queries. The control of the correctness of the data is carried out by executing queries and allows you to extract data for which the control assertions either are not executed or, conversely, are executed. For the configuration of "1C: enterprise accounting 3.0", a software tool is developed that provides for the interactive construction of control statements and their proof over certain fragments of accounting databases.
Keywords: data control correctness, data validity statements, databases, logical relations, accounting databases, 1C, relational interactive logic, data movement trajectory.
Введение
Критика реляционного подхода к обработке данных возникла одновременно с реляционной моделью данных. Тем не менее, практически все
современные СУБД обеспечивают работу с базами данных с помощью языка запросов SQL или его аналогов [1]. Не является исключением и конфи-
иркутским государственный университет путей сообщения
гурация «1С: Бухгалтерия предприятия 3.0» (БП 3.0).
Этот факт создает предпосылки для решения задач контроля корректности бухгалтерских данных средствами реляционной интерактивной логики [2]. Отметим, что свойство интерактивности позволяет представлять логические формулы реляционными таблицами, а шаги логического вывода - теоретико-множественными действиями с реляционными таблицами.
Контрольные утверждения о корректности данных задаются логическими неравенствами, уравнениями и их системами. Понятие системы логических неравенств и уравнений предполагает также обработку контролируемых данных методами комбинаторики [3, 4] и математической индукции. Это обеспечивает проверку корректности не только комплектов значений данных в составе отдельных объектов, а также их фиксированных композиций, но и динамических композиций объектов. Динамические композиции объектов формируются по мере их контроля. Развиваемый в работе подход к контролю бухгалтерских данных принципиально отличается от лексических [5] и синтаксических [6] методов контроля данных.
Ниже в п. 1 представлены результаты системного анализа организации и движения данных в системах «1С: Бухгалтерия предприятия», примеры логических утверждений для контроля бухгалтерских данных, а в п. 2 - программное средство для диалогового конструирования и практического применения этих утверждений в конфигурации «1С: Бухгалтерия предприятия 3.0».
1. Логические утверждения для контроля бухгалтерских данных
Для постановки и решения задач контроля корректности данных в системе «1С: Бухгалтерия предприятия» будем использовать стандартные объекты ее конфигурации, такие как документы, регистры бухгалтерии, регистры накопления, регистры сведений, документы, отчеты и др. [7, 8].
Выделим следующие траектории движения данных:
1. Собственно бухгалтерского учета. Движение данных в этом случае осуществляется от исходных документов в регистры бухгалтерии.
2. Решения расчетных задач. В этом случае данные движутся от регистров бухгалтерии в регистры накопления. Примером такой задачи является расчет налогов на доходы физических лиц.
3. Формирования отчетов. Отчеты формируются обработкой регистров накопления, бухгалтерии, сведений и других объектов.
Утверждения о корректности данных в виде логических соотношений формируются анализом:
1. Допустимости состояний пар объектов на траектории движения данных (например, на траектории бухгалтерского учета целесообразно контролировать исходные документы и их соответствие регистрам бухгалтерии).
2. Наличия определенных свойств у объекта, завершающего выделенную при контроле последовательность проводок (см. ниже пример 3).
3. Соответствия значений некоторых пар регистров накопления друг другу и регистрам бухгалтерии.
4. Соответствия содержимого отчетов регистрам накопления, сведений и т. п., а также соответствия содержимого разных отчетов друг другу.
Ряд контрольных утверждений может быть получен анализом нормативно-методической документации (см. ниже примеры 1-3).
Контрольные утверждения задают в виде логических неравенств, логических уравнений и индуктивных систем уравнений.
Начнем с логического неравенства. Рассмотрим пример 1.
В некоторых случаях расходы и доходы организации по-разному определяются в налоговом и бухгалтерском учете. Например, какой-либо расход, принимаемый в бухгалтерском учете единовременно, в налоговом учете может приниматься равными долями в течение отчетного периода. Ряд расходов, принимаемых в бухгалтерском учете, в налоговом учете могут вообще не засчиты-ваться. Для определения взаимосвязи между показателями в бухгалтерском и налоговом учете применяется ПБУ 18/02 [9]. Одно из основных утверждений, определяемых данным ПБУ, можно записать в виде следующего равенства:
БУ = НУ + ПР + ВР. где БУ - значение показателя в бухгалтерском учете, НУ - значение в налоговом учете, а ПР и ВР - соответственно постоянные и временные разницы, возникающие между налоговым и бухгалтерским учетом.
Невыполнение данного равенства означает наличие каких-либо ошибок в ведении учета. Отметим, что отдельные организации обязаны применять данное ПБУ. В конфигурации «1С: Бухгалтерия предприятия 3.0» реализована поддержка положений ПБУ. Для этих целей в регистре бухгалтерии предусмотрено раздельное хранение значений сумм БУ, НУ, ПР и ВР. Факт применения организацией ПБУ 18/02 отражается и фиксируется в данных об учетной политике, хранение которых реализовано в одном из прикладных объектов конфигурации - регистре сведений.
На основании сказанного сформулируем в словесной форме утверждение.
В организациях, применяющих ПБУ 18/02, должно выполняться равенство БУ = НУ + ПР + BP.
В виде логического неравенства данное соотношение примет следующий вид:
(УчетнаяПолитика.ПБУ18/02 = ИСТИНА) IMP
(РегистрБухгалте-рии.Хозрасчетный.Остатки.СуммаОстаток= РегистрБухгалтерии.Хозрасчетный.Остатки. СуммаНУОстаток + РегистрБухгалте-рии.Хозрасчетный.Остатки. СуммаПРОстаток + РегистрБухгалте-рии.Хозрасчетный.Остатки. СуммаВРОстаток).
Поясним обозначения. Запись РегистрБух-галтерии.Хозрасчетный.Остатки означает обращение к виртуальной таблице остатков регистра бухгалтерии. Выражения СуммаОстаток, СуммаНУОстаток, СуммаПРОстаток, СуммаВРОстаток определяют поля данной таблицы, хранящие значения соответствующих показателей. Нотация для записи неравенства базируется на соглашениях о записи запросов в БП 3.0 (например, [7]). Отметим, что в данном случае происходит совокупное сравнение показателей по всем счетам бухгалтерского учета. Связка IMP означает в данном случае импликацию - логическое следование.
При необходимости дополнив данное выражение ограничением на значение счета, можно производить проверку для отдельного счета или группы счетов.
Данное контрольное утверждение предназначено для диагностирования удовлетворяющих ему данных. Для диагностирования ошибочных данных перепишем его в виде уравнения и инвертируем его:
((УчетнаяИолитика.ИБУ18/02 = ИСТИНА) IMP (РегистрБухгалте-рии.Хозрасчетный.Остатки.СуммаОстаток = РегистрБухгалтерии.Хозрасчетный.Остатки. СуммаНУОстаток + РегистрБух-
галтерии.Хозрасчетный.Остатки. СуммаПРОстаток + РегистрБух-
галтерии.Хозрасчетный.Остатки. СуммаВРОстаток)) EQV FALSE
Таким образом, одно и то же утверждение можно использовать и для выделения корректных данных, и для диагностирования некорректных данных.
Проверку соблюдения ограничений, налагаемых ПБУ, обеспечивают многие средства контроля бухгалтерских данных (см., например, [10])
Рассмотрим пример 2 контрольного утверждения, формализованная запись которого будет произведена в виде логического уравнения. Это
утверждение также получено анализом нормативно-методических материалов [11, 12].
Для отражения затрат, связанных с производством продукции или оказанием услуг, или выполнением работ, применяется бухгалтерский счет 20.01 - «Основное производство». По дебету данного счета отражаются различные затраты, которые списываются в себестоимость услуг или продукции. В конце каждого месяца дебетовое сальдо 20-го счета должно «закрываться» (обнуляться) Закрытие 20-го счета может происходить либо с учетом выручки по оказанным товарам и услугам, либо вне зависимости от выручки. В первом случае программа спишет затраты на 20-м счете, только если у организации была выручка по данным услугам пли работам. Во втором же случае дебетовое сальдо закрывается вне зависимости от наличия выручки.
Рассмотрим именно второй случай. В общем случае на конец каждого месяца сальдо на 20-м счете должно быть равным нулю. Однако возможна ситуация, когда организация выполняет какие-то многоэтапные или длительные работы, которые могут быть и не завершены в течение одного месяца. В этом случае возникает ситуация, когда на 20-м счете были отражены какие-то затраты, но их еще нельзя списывать, так как работа, на себестоимость которой списаны данные затраты, еще не сдана заказчику. В этом случае возникает так называемое незавершенное производство (НЗП), и 20-й счет не должен закрываться в конце месяца. Отметим, что при наличии незавершённого производства 20-й счёт может закрыться частично, а незакрытое дебетовое сальдо отражает сумму затрат по незавершённым работам. Таким образом, в общем случае дебетовое сальдо на 20-м счете на конец месяца является признаком ошибки в учете, однако при наличии незавершенного производства незакрытый 20-й счет уже не является ошибкой.
На основании сказанного выше сформулируем контрольное утверждение в словесной форме.
При списании затрат по услугам и работам дебетовое сальдо 20-го счета на конец месяца должно быть равно нулю, в противном случае должен быть в наличии документ «Инвентаризация незавершенного производства».
В виде логического уравнения это утверждение имеет вид
((УчетнаяПолити-ка.[ПорядокСписанияРасходовНаСебестоимост ьУслуг] = БезУчетаВыручки) AND
(РегистрБухгалте-рии.Хозрасчетный.Остатки.СуммаОстатокДТ .Счет20.01 = 0 XOR
иркутским государственный университет путей сообщения
ИнвентаризацияНЗП,Количество()>0)) EQVTRUE
Отметим, что в данном уравнении использована операция XOR (исключающее или), эта операция возвращает истину только в том случае, когда ее аргументы различны, они не могут быть одновременно ложны или истинны. В нашем случае исключающее «или» помогает отразить тот факт, что 20-й счет может иметь незакрытое сальдо только при наличии документа НЗП (0 XOR 1). Отметим, что использование этой связки позволяет также обработать ошибочный случай, когда сальдо на 20-м счете равно 0 и есть документ НЗП (1 XOR 1). Для того чтобы наложить на данное соотношение ограничение учетной политики, о том что данное правило имеет смысл только в том случае, когда организация списывает затраты без учета выручки, мы воспользовались связкой AND и дополнили уравнение условием проверки настроек учетной политики.
Данное уравнение интересно тем, что в качестве его аргументов участвуют данные регистра сведений, регистра бухгалтерии, а также журнала документов.
Рассмотрим пример 3, когда для получения заключения о корректности учета требуется многократное решение одной и той же системы логических уравнений и неравенств (СЛУН). В таких
Т а б л и ц а 1
Перечень бухгалтерских проводок, отражающих операцию оплаты, приобретения и списания материалов
случаях говорят об Индуктивных системах логических уравнений и неравенств (ИСЛУН). Рассмотрим пример применения ИСЛУН для задачи анализа расходов предприятия, применяющего упрощенную систему налогообложения.
Для предприятий, применяющих разновидность упрощенной системы налогообложения «Доходы минус расходы» действует особый порядок признания расходов, уменьшающих налогооблагаемую базу [11]. Например, для признания расходов на приобретение материальных запасов требуется выполнение трех условий: оплата товара, его поступление, а также списание данного материального запаса на нужды организации. Очевидно, что каждая из таких операций записывается в виде некоторой бухгалтерской проводки (табл. 1). Данную таблицу можно представить в виде ориентированного графа (рис. 1). Вершинами графа являются соответствующие счета бухгалтерского учета [12]: 51 - расчетные счета, 60.01 -расчеты с поставщиками, 10.01 - материальные запасы, 20 - основное производство. Начальной вершиной такого графа является счет 51, а конечной 20. Каждая из проводок по своей сути представляет ребро этого графа. Для признания расхода требуется наличие всех трех проводок: 5160.01, 60.01-10.01, 10.01-20.
Счет КТ Счет ДТ Субконто 1 КТ Субконто 2 КТ Субконто 3 КТ Субконто 1 ДТ Субконто 2 ДТ Субконто з дт Сумма
51 60.01 Расчетный счет Поставщик Основной договор Поступление № 1 от 17.03.2017 1000
10.01 20 Материал Поступление № 1 от 17.03.2017 Основной склад 1000
60.01 10.01 Поставщик Основной договор Поступление № 1 от 17.03.2017 Материал Поступление № 1 от 17.03.2017 Основной склад 1000
Рис. 1. Ориентированный граф, представляющий
схему бухгалтерских проводок: 1 - оплата материала; 2 - поступление материала; 3 - списание материала на нужды организации
Для формирования отправной точки необходимо сформировать базис индукции, т. е. получить начальный набор записей для операции индуктивного перехода. Чтобы проверить, уменьшила ли налоговую базу какая-то конкретная оплата поставщику, запишем логическое уравнение следующего вида:
((РегистрБухгалтерии.СчетКТ = 51 AND Ре-гистрБухгалтерии.СчетДТ = 60.01) AND Ре-гистрБухгалтерии.СчетДТ.Субконто1 = {поставщик} AND РегистрБухгалте-рии.СчетДТ.Субконто2 = {договор} AND Ре-гистрБухгалтерии.СчетДТ.СубконтоЗ = {документ поступления} ) EQV TRUE
Данное уравнение позволило отобрать из регистра бухгалтерии запись, фиксирующую факт оплаты товара. Отметим, что для уточнения конкретной оплаты уравнение необходимо дополнить ограничивающими условиями на контрагента, договор и документ поступления. Эта информация содержится в субконто счета дебета, т. е. в данном случае счета 60.01.
Для дальнейшего решения определим правило индуктивного перехода. В нашем случае таким правилом будет являться равенство счета дебета в одной записи счету кредита в другой.
Имея запись КТ 51 ДТ 60.01 и запись КТ 60.01 ДТ 10.01, мы можем получить запись КТ 51 ДТ 10.01. Эта запись будет говорить о том, что вершина 10.01 достижима из вершины 51. Другими словами деньги, с расчетного счета организации перешли в стоимость материальных запасов. Последовательно, переходя от одной вершины к другой, мы в конечном итоге можем достигнуть целевой вершины. Для выполнения операции индуктивного перехода формируется вспомогательная таблица, которая на начальном этапе представляет собой копию таблицы базиса индукции. Необходимо сравнивать поле СчетДТ исходной таблицы (РБ) и поле СчетКТ вспомогательной таблицы (РБ1). В случае выполнения равенства добавлять в вспомогательную таблицу новую запись, включающую значения поля СчетКТ исходной таблицы и поля СчетДТ вспомогательной таблицы.
Запишем логическое уравнение, описывающее операцию индуктивного перехода, где РБ - исходная таблица регистра бухгалтерии, а РБ1 - вспомогательная таблица. ((РКСчетДТ = РБ1.СчетКТ ) AND (РБ.СчетДТ.Субконто1 = РБ1.СчетКТ.Субконто1 AND РБ.СчетДТ.Субконто2 = РБ1.СчетКТ.Субконто2 AND РБ.СчетДТ.Субконто3 = РБ1.СчетКТ.Субконто3)) EQVTRUE
Отметим, что решение данного уравнения будет происходить циклически до тех пор, пока в результирующем отношении будут появляться новые записи.
Нетрудно увидеть, что в том случае, если вершина 20 достижима из вершины 51, в конечном наборе записей должна присутствовать запись КТ 51 ДТ 20. Для этого необходимо решить результирующее уравнение, с помощью которого мы сможем проверить наличие этой записи в итоговой таблице результатов.
(РБ1.Счет ДТ = 20) AND РБ1.Счет КТ = 51) EQV TRUE
В случае если запрос на основе данного уравнения вернет ожидаемую запись, можно сделать вывод о том, что выполнены все три условия для признания расхода на приобретение материалов.
Следует отметить, что представленный выше прием контроля бухгалтерских данных применяется в других разработках (см., например, [11]). Конструирование и применение контрольных утверждений в 1С БП 3.0 Очевидно, что предложенный подход к контролю бухгалтерских данных подразумевает автоматизацию извлечения данных из системы бухгалтерского учета, а также проверку самих соотношений. Реляционная интерактивная логика предполагает хранение исходных данных, над которыми будут выполняться акты логического вывода, в реляционной базе данных. Помимо этого, исходное утверждение переписывается в запрос к БД на языке SQL, выполнение которого и приводит к получению конечного результата. В случае применения данной концепции для целей проверки данных в БП 3.0 не возникает никакого противоречия, т. к. 1С: БП 3.0 в сущности является реляционной БД. Также в рамках программной платформы «1С: Предприятия», на базе которой работает и БП 3.0, реализован язык запросов к базе [6], который функционально представляет собой SQL.
Являясь реляционной СУБД, БП 3.0 хранит все данные в реляционных таблицах. Однако использование в качестве данных первичных физических таблиц представляется весьма неудобным, т. к. данные одного и того же прикладного объекта могут храниться в нескольких таблицах, помимо этого, некоторые из этих таблиц могут быть вообще недоступны для внешнего запроса. Помимо физического уровня хранения данных, в рамках платформы «1С: Бухгалтерия предприятия» реализован еще и прикладной уровень доступа к данным.
В рамках платформы «1С: Бухгалтерия предприятия» реализован механизм так называемых «обработок». Обработка является программой, которая может запускаться непосредственно из БП 3.0. Обработка может представлять собой некую процедуру или обладать полноценным графическим интерфейсом.
На текущий момент разработан научный прототип приложения для автоматизации конструирования и выполнения проверок. Приложение реализовано в виде внешней обработки на базе платформы «1С: Предприятие» и запускается непосредственно из БП 3.0.
Графический интерфейс программы состоит из двух основных форм. Первая форма (рис. 2)
иркутским государственный университет путей сообщения
предоставляет пользователю доступ к библиотеке предопределенных проверок. Из первой формы пользователь может перейти к форме конструктора проверок (рис. 3). Конструктор проверок позволяет пользователю создавать и выполнять собственные проверки для различных типов соотно-
шений. Отметим, что при работе с конструктором пользователю не нужно напрямую писать запрос к БД. Используя панели инструментов, пользователь «собирает» контрольное утверждение в виде логического неравенства, уравнения и т. п., после чего программа транслирует его в запрос к БД.
Библиотека предопределенных проверок
Все проверки
НДС
Налог на прибыль
МЗ
1. Сравнение оборотов 90.01,1 и 90.03
2. Отрицательное сальдо на счете 10 ■ «Материалы»
3.Сравнение счета 68.02 и регистра накопления
4. Проверить ПБУ 18/02 >»Далее
Выполнить все проверки
Перейти в конструктор _проверок_
Рис. 2. Интерфейс формы библиотеки предопределённых проверок
Конструктор проверок
Конструктор
H Ш
Мои проверю!
в Регистр бухгалте ш Оборот ДТ ЕЕ Оборот КТ ш Сальдо ДТ н Сальдо КТ ЕЕ Обороты меж,
й Регистр накопле]
0 Регистр сведены
ЕЕ Справочники
0 Константы
в План счетов
в Документы
Логические операторы
AND
OR
EQV
Агрегирующие функции
MIN
MAX
AVG
В il
Математические операторы
[ОборотКТ(68.02)=Приход(НДС Продажи)]
TRUE
Рис. 3. Интерфейс формы конструктора проверок
Результат проверки соотношения
Рис. 4. Принципиальная схема работы конструктора проверок
На (рис. 4) представлена схема работы конструктора проверок. На форме конструктора размещено дерево объектов БП 3.0, поля которых являются аргументами контрольных утверждений. Помимо этого, присутствуют: панель логических операторов, панель агрегирующих функций, а также панель математических операторов. Пользователь имеет возможность сохранить свою проверку и добавить ее к библиотеке предопределенных проверок.
Очевидно, что применять конструктор проверок могут далеко не все пользователи. Этот инструмент сможет помочь в работе профессиональным аудиторам или специалистам, работающим с БП 3.0. Например, данный функционал может быть весьма полезен специалистам, занимающимся технической поддержкой пользователей БП 3.0, так как по роду своей деятельности им часто приходится анализировать и сравнивать данные различных регистров при поиске ошибок.
Заключение
Задача контроля корректности бухгалтерских данных была и будет актуальной до тех пор, пока существует бухгалтерский учет.
Представленное в статье решение этой задачи является новым и практически значимым. Новизна решения задачи заключается в использовании логических методов, а не методов теории формальных языков. Применяемые традиционно для контроля данных регулярные выражения и ХБВ-схемы сводятся в конце концов к формальным грамматикам того или иного класса [5, 6]. В части индуктивных контрольных соотношений используемый логический аппарат является довольно мощным и гибким.
Практическая значимость разработанного аппарата зиждется на свойстве интерактивности реляционной модели данных. Результаты решения логической задачи представляют собой реляционную таблицу, строки которой (кортежи) представляют собой данные, не удовлетворяющие либо, наоборот, соответствующие контрольным утверждениям.
Введенное понятие траектории движения данных - частный случай интерпретации поэтапного построения управленческого решения, рассматриваемого как траектория на решетке, описывающей соответствующее ему частично упорядоченное множество [14-17].
Результаты работы представляют собой определенный вклад в следующие области знания:
- Теоретические основы и методы обработки информации при решении задачи контроля корректности бухгалтерских данных.
- Формализация и постановка задач обработки информации при контроле корректности бухгалтерских данных.
- Разработка методов и алгоритмов обработки информации при контроле корректности бухгалтерских данных.
- Разработка специального математического и программного обеспечения систем обработки информации при контроле корректности бухгалтерских данных.
- Визуализация, трансформация и анализ информации на основе компьютерных методов обработки информации при контроле корректности бухгалтерских данных.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Когаловский М.Р. Энциклопедия технологий баз данных. М. : Финансы и статистика, 2002. 800 с.
2. Курганский В.И. Реляционная интерактивная логика. От логических уравнений и неравенств к ответам на мудрёные вопросы. Saarbrücken: Lambert Academic Publishing, 2014. 124 c.
3. Кузьмин O.B. Введение в перечислительную комбинаторику. Иркутск : Изд-во ИГУ, 1995. 112 с.
4. Кузьмин О.В. Комбинаторные методы решения логических задач. М. : Дрофа, 2006. 192 с.
5. Фридл Дж. Регулярные выражения. М. : Символ-Плюс, 2008. 608 с.
6. The World Wide Web Consortium (W3C) [Электронный ресурс] // URL: https://www.w3.org/standards/xml/schema (дата обращения 15.02.17).
7. Хрусталева Е.Ю. Язык запросов «1С: Предприятия 8». М. : 1С-Паблишинг, 2013. 369 с.
8. Профессиональная разработка в системе 1С: Предприятие 8. Том 1 / В.А. Ажеронок, А.П. Габец, Д.И. Гончаров и др. М. : 1С-Паблишинг, 2012. 690 с.
9. Об утверждении Положения по бухгалтерскому учету «Учет расчетов по налогу на прибыль организаций" ПБУ 18/02» (с изменениями и до-
полнениями) : приказ Минфина РФ от 19 ноября 2002. № 114н // Информационно-правовая система "Гарант" URL:
http://base.garant.ru/12129425/ (дата обращения: 02.05.2017).
10. Экспресс-проверка ведения учета ПБУ 18/02 для программы "1С: БП 2.0" // Информационно-аналитический центр по автоматизации учета и управления URL: http://infostart.ru/public/322278/ (дата обращения: 02.05.2017).
11. Налоговый кодекс Российской Федерации (часть вторая) : текст с изм. и доп. на 04.05.2017. Статья 346.16 // СПС «Консуль-тантПлюс» URL: http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LA W_28165/2428f19fbea7040de2388dd179c39e787c c0d07d/ (дата обращения: 02.05.2017).
12.06 утверждении Плана счетов бухгалтерского учета финансово-хозяйственной деятельности организаций и Инструкции по его применению : приказ Минфина РФ от 31.10.2000 N 94н : в ред. от 08.11.2010 // СПС «КонсультантПлюс» URL:
http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LA W_29165/41dd7561 da3faf75bb6bc46fa55b02ead3 771234/ (дата обращения: 02.05.2017).
13.Транзитивное замыкание запросом [Электронный ресурс] // Информационно-аналитический центр по автоматизации учета и управления URL: http://infostart.ru/public/158512/ (дата обращения: 02.05.2017).
14.Кузьмин О.В. Обобщенные пирамиды Паскаля и их приложения. Новосибирск : Наука, 2000. 294 с.
15.Кузьмин О.В., Оркина КП. Построение кодов, исправляющих ошибки, с помощью треугольника типа Паскаля // Вестник Бурят. гос. ун-та. 2006. № 13. С. 32-39.
16.Лебедев В.Б., Паршина Е.В., Песошин В.А. Эффективная модель анализа данных на основе линейных векторных решеток // Изв. высш. учеб. заведений. Поволжский регион. Сер.: Технические науки. 2011. № 4 (20). С. 19-25.
17.Лебедев В.Б., Федотов Е.А. Моделирование данных информационных систем методами теории решеток // Изв. высш. учеб. заведений. Поволжский регион. Сер.: Технические науки. 2015. № 3 (35). С. 104-110.
УДК 519.688 Краковский Юрий Мечеслаеович,
д. т. н., профессор кафедры «Информационные системы и защита информации», Иркутский государственный университет путей сообщения, тел. 8(914)926-77-72, e-mail: kum@stranzit.ru Лузгин Александр Николаевич, к. т. н., преподаватель кафедры «Информационные технологии», Иркутский государственный университет, тел. 8(902)515-97-19, e-mail: alexln@mail.ru
ПРИКЛАДНЫЕ АСПЕКТЫ ПРИМЕНЕНИЯ ИНТЕРВАЛЬНОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ В СИСТЕМНОМ АНАЛИЗЕ
Y. M. Krakovsky, A. N. Luzgin
APPLIED ASPECTS OF APPLICATION OF INTERVAL FORECASTING OF DYNAMIC INDICATORS IN SYSTEM ANALYSIS
Аннотация. Рассмотрены основные прикладные аспекты и методы вероятностного прогнозирования динамических показателей, когда требуется получить оценку вероятности некоторого события в будущий момент времени, связанного с выбранным показателем. При этом основной акцент сделан на методы бинарного прогнозирования и их взаимосвязь с интервальным прогнозированием. Показано, что задача интервального прогнозирования возникает во многих прикладных областях и является актуальной. Проведенный анализ известных вероятностных методов показал, что интервальное прогнозирование можно проводить на основе следующих методов: а) методы вероятностной регрессии; б) байесовские методы; в) кластерные методы; г) нейронные сетевые методы; д) вероятностные методы опорных векторов; е) методы случайных лесов. Наиболее перспективными методами для интервального прогнозирования в системном анализе являются методы случайных лесов и вероятностные методы опорных векторов. Подробное рассмотрение каждого из этих методов выходит за рамки данной работы, однако авторы планируют подробно рассмотреть эти методы в своих будущих работах.
Ключевые слова: интервальное прогнозирование, динамические показатели, вероятностное прогнозирование, бинарное прогнозирование, классификация.
Abstract. The paper considered main applied aspects and methods of probabilistic forecasting of dynamic indicators when it is required to obtain an estimate of the probability of some event at a future time point associated with the selected indicator. At the same time, the main emphasis is made on the methods of binary forecasting and their interrelation with interval forecasting. It is shown that the problem of interval forecasting arises in many applied fields and is actual. The analysis of known probabilistic methods has shown that interval forecasting can be carried out on basis of the following methods: a) probabilistic regression methods; b) Bayesian methods; c) cluster methods; d) neural network methods; e) support vectors machine methods; f) random forests methods. The most promising methods for interval forecasting in system analysis are random forest methods and probabilistic support vectors machine methods. A detailed examination of each of these methods is beyond the scope of this paper, but the authors plan to consider these methods in detail in their future works.
Keywords: interval forecasting, dynamic indicators, probabilistic forecasting, binary forecasting, classifying.
Введение
Все современные методы прогнозирования можно разделить на две основные группы: точечные и вероятностные [1]. Точечные методы прогнозирования позволяют получить численную оценку значения некоторого показателя в будущий момент времени, а вероятностные позволяют получить оценку вероятности некоторого события в будущий момент времени, связанного с выбранным показателем. Примером точечного прогнозирования является прогнозирование значения температуры окружающей среды на следующий день, а вероятностного - оценка вероятностей тех событий, что температура на следующий день будет выше (ниже), чем сегодня [2].
В последнее время наблюдается возрастающий интерес исследователей к вероятностным методам прогнозирования [1]. Прежде всего, это можно объяснить тем, что вероятностные прогнозы позволяют получить количественную оценку
неопределённости самого прогноза (этой оценкой является оценка вероятности будущего события), которая часто игнорируется при составлении точечных прогнозов [1].
Вероятностные прогнозы нашли широкое применение в различных прикладных областях, например, в области метеорологии, спорта, электроэнергетики, демографии, экономики [2]. Частным и достаточно распространённым случаем вероятностного прогнозирования является вероятностное прогнозирование бинарных исходов (вероятностное бинарное прогнозирование), когда в будущий момент времени может произойти только два возможных события [1]. Необходимость вероятностного бинарного прогнозирования (ВБП) часто появляется во многих социально-экономических областях в процессе принятия управленческих решений и может быть связана, например, с такими событиями, как невозврат кредита в банке, появление экономического спада
