CC BY
28
УДК 681.513, 621.365, 62-83-52
doi: 10.20998/2074-272X.2018.3.04
О.Ю. Лозинський, Я.С. Паранчук, Р.Я. Паранчук, Ф.Д. Матiко
РОЗВИТОК МЕТОД1В ТА ЗАСОБ1В КОМП'ЮТЕРНОГО МОДЕЛЮВАННЯ ДЛЯ ДОСЛ1ДЖЕННЯ ЕЛЕКТРИЧНИХ РЕЖИМ1В ДУГОВО1 СТАЛЕПЛАВИЛЬНО! ПЕЧ1
Мета. Метою статтЬ е створення трифазноТ у миттевих координатах комп'ютерноТSimulink-моделi системи жив-лення та системи автоматичного регулювання (САР) координат електричного режиму (ЕР) дуговоТ сталеплавильноТ печ1 типу ДСП-200, яка мае зручний Ьнтерфейс для змти структури та параметры системи живлення трифазних дуг, структури системи та закотв керування електричним режимом, а також стохастичних характеристик пара-метричних та координатних збурень. Методика. Для проведения досл1джень використовувалися положення теори електричних кщ експериментальш дослЬдження Ь математичне та комп'ютерне моделювання в додатку Simulink пакету МаЫЪ. Результати. Створено високоточну комп'ютерну у миттевих координатах Simulink-модель системы живлення та САР координат ЕР ДСП-200 та з ТТ використанням проведено дослЬдження ЕР та отримано оцЬнки показнишв функцюнування дуговоТ печЬ у рЬзних технологЬчних перЬодах плавлення та за рЬзних структур системи автоматичного керування (САК). Наукова новизна. Вперше на основЬ поеднання елементЬв бЬблЬотеки додатку Simulink та типових бЬблЬотечних блокЬв SimPowerSystems програми Ма11аЪ складено трифазну у миттевих координатах повну модель системи живлення та САК ЕР дуговоТ печЬ ДСП-200, яка мае значнЬ переваги по точность, швид-кодЬТ та функцЬональних можливостях у порЬвняннЬ з вЬдомими моделями. Практична цшшсть. МожливЬсть вико-нання на створенш Simulink-моделi математичних експериментьв з досльдження показникЬв динамЬки регулювання координат ЕР та показникЬв електромагнЬтноТ сумЬсностЬ режимЬв ДСП та електромережЬ при ди детермЬнованих Ь випадкових збурень. Бiбл. 11, табл. 3, рис. 16.
Ключовi слова: дугова сталеплавильна тч, комп'ютерна Simulink-модель, система живлення, система автоматичного регулювання, електричний режим, регулятор, динамiчна вольт-амперна характеристика дуги, електромехашчний контур.
Цель. Целью статьи является создание трехфазной в мгновенных координатах компьютерной Simulink-модели системы питания и системы автоматического регулирования (САР) координат электрического режима (ЭР) дуговой сталеплавильной печи типа ДСП-200, которая имеет удобный интерфейс для изменения структуры и параметров системы питания трехфазных дуг, структуры системы и законов управления электрическим режимом, а также стохастических характеристик параметрических и координатных возмущений. Методика. Для проведения исследований использовались положения теории электрических цепей, экспериментальные исследования и математическое и компьютерное моделирование в приложении Simulink программы Ма1ЫЪ. Результаты. Создана высокоточная компьютерная в мгновенных координатах Simulink-модель системы питания и САР координат ЭР ДСП-200 и с ее использованием проведены исследования ЭР и получены оценки показателей функционирования дуговой печи в различных технологических периодах плавления и при различных структурах системы автоматического управления (САУ). Научная новизна. Впервые на основе сочетания элементов библиотеки приложения Simulink и типовых библиотечных блоков SimPowerSystems программы Ма1^ составлена трехфазная в мгновенных координатах полная модель системы питания и САУ ЭР дуговой печи ДСП-200, которая имеет значительные преимущества по точности, быстродействию и функциональным возможностям по сравнению с известными моделями. Практическая ценность. Возможность выполнения на созданной Simulink-модели математических экспериментов по исследованию показателей динамики регулирования координат ЭР и показателей электромагнитной совместимости режимов ДСП и электросети при действии детерминированных и случайных возмущений. Библ. 11 табл. 3, рис. 16.
Ключевые слова: дуговая сталеплавильная печь, компьютерная Simulink-модель, система питания, система автоматического регулирования, электрический режим, регулятор, динамическая вольт-амперная характеристика дуги, электромеханический контур.
Вступ. Дуговi сталеплавильш печi (ДСП) - це потужш електротехнолопчш об'екти для плавлення сталей i сплавiв в основному з металобрухту. Зважа-ючи на значну встановлену потужшсть та вкрай ди-нашчний несиметричний та нелшшний характер на-вантаження, проведения експериментальних дослвд-жень 1х режимiв та показнишв процесу плавлення в ДСП з огляду низки оргашзацшних, техшчних та виробничих причин не завжди е можливим. Особливi труднощi виникають при необхвдносп виконання експериментальних дослвджень для рiзних структур системи автоматичного керування (САК), для рiзних 11 параметрiв, для рiзних схемних змш у силовому колi живлення трифазних дуг тощо.
Постановка проблеми. Одним з пiдходiв для отримання вказано! шформацп (показнишв динамiки, електротехнолопчно! ефективносп та електромагшт-но! сумюносл) е математичне та комп'ютерне моде-
лювання [1, 2]. Проте iснуючi математичш та комп'ютерш моделi процеав в ДСП за швидкодieю, точнютю ввдтворення режимiв, функцюнальними можливостями, зручнютю змши структури, парамет-piB та постановки модельних експерименпв не вщпо-вщають сучасним вимогам для комплексного досль дження показнишв динамiки, електротехнолопчно! ефективносп та електромагштно! сумюносл.
Огляд останшх публжацш. Iснуючi комп'ютер-m моделi [3, 4] мають складний та незручний штерфейс 3i змши паpаметpiв та структури САК ЕР та силового кола живлення трифазних дуг, закошв керу-вання електричним режимом, оперативного форму-вання характеристик збурень з piзними стохастични-ми характеристиками, що ввдповщають дослвджува-ним технолопчним стащям плавлення, статистичного опрацювання результалв моделювання в on-line
© О.Ю. Лозинський, Я.С. Паранчук, Р.Я. Паранчук, Ф.Д. Матжо
режим1, що ускладнюе комп'ютернi досл1дження ЕР дугово! печi при пошуку найкращих рiшень для структуры та параметрiв САК i законiв керування ЕР. Деякi з вiдомих моделей застосовуються лише для аналiзу процес1в змiни координат ЕР у силовому колi без замкнено! системи регулювання довжин дуг в усереднених координатах [5], iншi мають складний i незручний iнтерфейс iз змiни структури САК, законiв керування, характеристик параметричних та коорди-натних збурень, залежностей динамiчних вольт-амперних характеристик дуг тощо [6-8]. 1м властива або низька точн1сть вiдтворення режимiв [5], чи об-меженi функцiональнi можливост1 з постановки та проведения рiзних математичних експериментiв [6-8].
Обгрунтування актуальность Тому задача створення нових високоточних та швидкод1йних комп'ютерних моделей системи живлення та САР координат ЕР ДСП, у яких враховуються вс1 основнi нелiнiйностi, особливостi змiни параметричних та координатних збурень у процес1 плавлення, у яких реалiзуються зручн1 iнтерфейси змiни структури, законiв керування та параметрiв САК, постановки математичних експерименпв та статистичного опра-цювання результатiв досл1джень на сьогоднi е актуальною та важливою науково-техшчною задачею.
Метою роботи е створення трифазно! у митте-вих координатах структурно! 81тиИпк-модел1 системи живлення трифазних дуг та системи автоматичного керування електричним режимом дугово! сталеплавильно! печi та дослiдження показник1в динамiки електричних режимiв та показникiв електромагнiтно!' сум1сност1 з !! використанням.
Науковою задачею е створення структурно! Simulink-моделi системи живлення трифазних дуг та системи автоматичного керування електричним режимом дугово! сталеплавильно! печi на основi поед-нання модельних елементiв бiблiотеки Simulink та структурних блокiв SimPowerSystem програми МайаЪ.
Структурна 81шиИпк-модель системи живлення та САР координат ЕР печi ДСП-200. На рис. 1 показано розроблену функцiональну схему системи електроживлення трифазних дуг без нульового пров1д-ника та одноконтурно! системи автоматичного регулювання координат ЕР з диференцшним законом форму-вання сигналу керування на перемщення електродiв (автоматичного регулювання довжин дуг).
На основi цiе! функцiонально! схеми створено комп'ютерну Simulink-модель (рис. 2), яка налашто-вана на параметри системи живлення, силового елек-трообладнання та регулятора потужност1 дуг типу АРДМТ-12 (САР координат ЕР) дугово! печi типу ДСП-200. Тестування моделi виконувалося шляхом порiвняння показникiв динамiки в1дпрацювання дете-рмiнованих та стацiонарних випадкових збурень за довжиною (напругою) дуги, що отримувалися на д1ю-чiй дугов1й печi ДСП-200 та на складенш !! Simulink-моделi при керуванн1 за диференцiйним законом.
Для адекватного ввдтворення в складенiй комп'ютернiй моделi реальних залежностей динам1ч-них вольтамперних характеристик (ДВАХ) дуг, що мають м1сце на рiзних технологiчних стадiях плавлення, у модулi трифазних дуг Simulink-моделi перед-
бачено можлив1сть реал1зац1! в поточному математич-
ному експериментi одно! з чотирьох моделей, що в1д-
пов1дають основним технолопчним стадiям плавлення
- лiнiйно! иа(0 = Ка(()-1а(() та нелiнiйних - на основi
функц1! арктангенса иа(1) = 2■Eam(t)■arctan(k■ia(t))/я; на
основ1 диференцшного р1вняння Касс1
( , ч2 А ^а (0 _\иё (1) 1
& а (()
в
Ж
и^уу Е2
та нел1н1йно! з1 складною
нел1н1йною функцюнальною залежн1стю на основ1 використання кусково-лшшних та кусково-нел1н1йних сплайн1в иа(()= ^ЦОЛ(О) з можлив1стю в1дтворення г1стерезисних властивостей дуги, п1к1в запалювання, погасання дуги тощо, де ga(t), Яа(0— миттева пров1д-н1сть та оп1р дуги; Еат - максимальне значення проти-ЕРС дуги; иа(0, ia(t), /а(0) - миттев1 напруга, струм та довжина дуги, 0а - стала часу, що характеризуе теп-лову 1нерц1йн1сть дуги [9].
Рис. 1. Функцюнальна схема трифазно! Simulink-моделi системи живлення та САР координат ЕР печ1 ДСП-200
Рис. 2. Структурна схема трифазно! Simulink-моделi системи живлення та САР координат ЕР дугово! печ ДСП-200
Зм1ною значення стало! часу &а в модел1 можна в1дтворювати умови гор1ння дуг на р1зних технолог1ч-них стад1ях плавки, тобто реал1зувати р1зн1 ДВАХ дуг (!х площа характеризуе реактивну потужн1сть дуги). На початку плавки ©а =0.2^0.5 мс; ©а =1^1.5 мс на 1нтервал1 утворення р1дко! фази розплаву, а на пер1-одах окислення та раф1нування - 0а =3^5 мс.
Модель блока трифазних дуг за внесення в1дпо-в1дних структурних 1 параметричних зм1н мае мож-
ливють вщтворювати BKa3aHi вище типи ДВАХ дуг, що властивi рiзним технолопчним стадiям плавлення.
На рис. 2 жовтим кольором позначено елементи моделi трифазно! симетрично! електрично! мереж1 (ЕМ), шчного трансформаторного агрегату (ПТА) та вторинного струмопровода - коротко! мереж1 (КМ) печi, якi подають модель силового електричного кола живлення трифазних дуг ДСП з ввдповвдними ДВАХ дуг, що зiбранi на елементах бiблiотеки SimPowerSystems (червоний колiр). На цих елементах реалiзовано можливiсть вщтворення описаних вище чотирьох типiв динамiчних ДВАХ дуг, як1 мають мюце на рiзних технологiчних стадiях плавлення.
Джерела напруги ввдтворюють трифазну сину-со!дну напругу мереж1 живлення дугово! печi з частотою 50 Гц, амплпудою 35л/2 кВ та кутом зсуву 120 ел. град. Блок «тчний трансформатор» представ-ляе собою трифазний трансформатор з коефiцieнтом трансформацп ktr = 35000/480 = 72.92 та потужшстю S = 125 МВА.
Блок «сумарний повний отр» iмiтуe сумарний опiр всiх активних опорiв елементiв системи живлення дуг (дроселя, трансформатора, коротко! мереж1 та електрода у кожнiй фаз^, що об'eднанi в опiр rss, а всi !х iндуктивнi опори об'еднаш в опiр xss.
Червоний блок Ia(Ua) вiдтворюe статичну зов-нiшню характеристику дугово! печi ДСП-200 для вщ-повiдно!' ступенi силового шчного трансформатора.
Помаранчевий блок е джерелом керовано! напруги, характеристика «вхвд-вихвд» якого формуеться блоком Ia(Ua) та блоком задання збурень.
Фiолетовi блоки з групи елементiв задания збурень моделюють детермiнованi та випадковi збурення за довжиною дуги, що виникають при роботi ДСП у дугових пром1жках на рiзних технологiчних стадiях плавлення. Призначенням ще! групи блок1в е форму-вання рiзних часових реалiзацiй збурень за дов-жинами дуг у фазах коротко! мереж1 печi, з однако-вими статистичними характеристиками, якi вщповда-ють дослвджуваним технологiчним стадiям плавлення.
Блоки яскраво блакитного кольору вщтворюють модель блока порiвияння вхiдних сигналiв САР для реалiзацi! вiдповiдного закону формування сигналу розузгодження ЕР. Його вихвдним сигналом е сигнал розузгодження Udis, а його залежиiсть «вхщ-вихвд» UdiS=F(Ua, Ia) змiнюеться вiдповiдно до дослщжу-ваного закону керування електричним режимом.
Елементи Simulink-моделi темно-зеленого кольору моделюють статичну залежшсть «вхвд-вихвд» блока формування сигналу керування на перемщення електрода певно! фази печг У ньому реалiзуеться «зона не-чутливостi» (S = 2...10 %), коефщент падсилення на щдшмання та опускання електродiв, обмеження максимально! швидкосп на пiднiмаиия Utmax та опускання Udmax електродiв, ввдтворюеться iнерцiйнiсть фiльтра низьких частот, що включаеться у кожнiй фазi на вихо-д випрямлячiв давача струму ДС та давача напруги ДН. На рис. 3 показано статичну характеристику блока формування сигналу керування Uc = fUds).
Блок «Редуктор» слугуе для перетворення кутово!' швидкосп двигуна, зведено! до кутово! швидкосп шес-
тернi, у лiнiинi перемщення електрода i представляеться в Simulink-моделi нелiнiИною ланкою типу «люфт» та шгегруючою ланкою, як1 моделюють механчну передачу типу «шестерня - рейка». Блок «Коливна ланкам» ввд-творюе обмежену жорстк1сть окремих елеменпв шнема-тично! схеми механiзму перемщення електрода, зокре-ма вертикально! колони, горизонтального рукава елект-родотримача та самого електрода. ч.
Рис. 3. Залежшсть «вхщ-вихщ» блока формування сигналу керування
Група елеменпв зеленого кольору моделюе елек-тропривод механiзму перемщення електрода регулятора потужносп дуг типу АРДМ-Т-12, який зiбраиий за схемою «реверсивний тиристорний перетворювач -двигун постшного струму» !з нелiнiйним вщ'емним зворотним зв'язком за струмом якоря та ввд'емним за швидк1стю двигуна i з пiдсумовуваниям цих сигналiв на входному пiдсилювачi.
В блоках RMS неперевно у процесi моделювання розраховуються дшч! значення струму i напруги дуги
за формулою RMS (f (t)) =
, t
T i f(t )2.
t-T
У табл. 1 наведено експериментально отриманi на печi ДСП-200 данi, якi описують статичну зовшш-ню характеристику 1а(иа) цiе! печi та залежнiсть по-тужностi дуг Ра(иа), як1 вщтворюються функцюналь-ними блоками в моделi силового кола печi ДСП-200.
Таблиця 1
Експериментальнi данi для характеристик 1а(иа) та Ра(иа) дугово! сталеплавильно! печi ДСП-200
Ia, А Ua, В P Вт a
70962 3.96E-06 0.28101
68808 39.39 2710347
65339 77.98 5095135
60614 115.13 6978490
54723 149.99 8207903
47894 183.34 8780886
43970 198.2 8714854
40800 208.5 8506800
33590 227.9 7655161
27593 241.85 6673367
19392 256.72 4978314
14749 263.25 3882674
7673 271.11 2080227
2877 275.2 791750.4
1428 276.25 394485
142.7 277.08 39539.32
14.27 277.14 3954.788
1.4273 277.16 395.5905
На рис. 4 та рис. 5 наведено побудован1 на основ1 цих експериментальних даних модельн1 залежност1 цих двох основних характеристик дугово! печ1 ДСП-200.
На рис. 5 пунктирними л1н1ями показано коор-динати точки режиму максимально! потужност1 дуг та точки потужност1 дуг, що в1дпов1дае усталеному режиму печ1 на перш1й ступен1 напруги п1чного трансформатора. Координати точки усталеного режиму (напруга та струм дуги) в1дпов1дають уставкам регулятора потужност1 дуг типу АРДМ-Т-12 за напругою и^ та за струмом I^ дуги в1дпов1дно.
1а. Л 8.2
\ 4Э!Ш
\ ч
\
\
\
иа, г\
139 166 К
1946 2224
Рис. 4. Зовншня характеристика 1а(иа) печ1 ДСП-200
ратичних значень струм1в дуг 1а((), отриманих на д1ю-ч1й дугов1й печ1 ДСПА-200 та и Simulink-модел1 на р1зних технолог1чних стад1ях плавлення. Пор1вняння !х значень виконувалося на основ1 М-критер1ю Барт-летта [10]. Критер1альн1 оц1нки для математичного спод1вання ■м та для дисперс1й струм1в дуг отриму-валися за формулами (1) та (2) в1дпов1дно:
X П - х)
tм _■
N - к
к -1 к
,_1 ]_1
^Хц Xi
(1)
■в _-
с _ 1 +
*2 _-
1П10
3 ■(( -1)
(N - к )■ *2-Хкп -1е *
' к Л
Х^___I
П -1 N -
г-к
(2)
1
N - к
-1)
де N п i_l
виб1рок; ni
_ 1 п
х _—Х; п ]_1
- загальна к1льк1сть даних; к - число i = 1,2,...,к - чисельн1сть i-о! виб1рки; ], i _ 1,2,..., к - середне значення i-о!
1 к п
виб1рки; Х _ —XX
N i_1 ]_1
генерально!
Х] - загальне середне значення
ч ■Х (х>]- х>)2 -1 ] _1
сукупност1
дисперс1я i-о! виб1рки.
даних;
Рис. 5. Залежн1сть потужност1 Ра(иа) дуг ДСП-200
В структурну схему Simulink-модел1 включено модуль генератора детермшованих (зокрема екстре-мальних, що спричинюють симетричн1 чи несиметри-чн1 по фазах експлуатац1йн1 коротка замикання (к.з.) чи обриви дуги (о.д.)) та стацюнарних випадкових збурень за довжиною дуги, як1 за стохастичними характеристиками в1дпов1дають збуренням, що д1ють в дугових пром1жках в досл1джуваних технолог1чних стад1ях. У створенш Simulink-модел1 включено також модуль розрахунку 1нтегральних характеристик часо-вих процес1в зм1ни координат ЕР та показник1в елект-ромагн1тно! сум1сност1, як1 комплексно характеризу-ють ефективн1сть керування режимами та динам1ку регулювання координат ЕР печ1 ДСП-200 з налашто-ваною структурою САР для певно! технолог1чно! стад1!, характеристик збурень та вибраних закон1в керування ЕР.
Досл1дження точност1 створено! Simulink-моделi виконувалося на основ1 пор1вняння математичних спод1вань та дисперс1й процес1в зм1ни середньоквад-
Отриман1 значення цих критерив не перевищу-вали допустиме (табличне) значення критер1ю - 3,84, що бралося для 5 %-го р1вня значимост1 а . На основ1 пор1вняння цих оц1нок отримано шдтвердження про досягнення достатньо! точност1 в1дтворення реальних процес1в зм1ни струм1в дуг 1а(() у створен1й Simulink-модел1 дугово! печ1 ДСП-200.
Досл1дження динамики та ефективностi рпних структур САК ЕР печi ДСП-200. На першому етап1 досл1джень виконувалося моделювання процес1в в електропривод1 механ1зму перем1щення електрод1в (електромехан1чн1й систем1 «тиристорний перетворю-вач - двигун» (ТП-Д)) регулятора потужност1 дуг типу АРДМ-Т-12 та механ1зм1 перем1щення електрод1в (МПЕ). 1х динам1чн1 та статичн1 властивост1 в1дчутно впливають на показники якост1 регулювання довжин дуг (в1дпрацювання збурень за довжинами дуг). На рис. 6 представлено фрагмент загально! Simulink-модел1 ДСП-200, що ввдтворюе процеси зм1ни координат еле-ктропривода та МПЕ в одн1й фаз1, а на рис. 7 показано отриман1 на ц1й модел1 динам1чн1 процеси зм1ни струму якоря 1т(() та кутово! швидкост1 ®m(t) двигуна МПЕ при детермшованих змшах сигналу керування Uc(t) на вход1 тиристорного перетворювача.
с
1
_
Рис. 6. 8шш1тк-модель ЕП за схемою ТП-Д мехашзму пере-мщення електрода регулятора потужностi дуг АРДМ-Т-12
На комп'ютерш моделi дослвджувалися також i режими ввдпрацювання несиметричних по фазах де-термiнованих збурень за довжинами дуг - режими одно- та двофазних к.з. та о.д. i визначалися вщпо-вiднi !м показники якосп динамiки.
Так на рис. 9 показано отримаш процеси змши дiючих значень напруги иа(Г), струму /а(Г), дуги та струму 1т(Г) i швидкостi сот(г) двигуна електропривода механiзму перемiщення електрода у вах трьох фазах при вiдпрацюваннi к.з. у фазi А за диференцшного закону регулювання довжин дуг.
Рис. 7. Динамжа струму 1т(Г) i швидкоста ®т(Г) двигуна МПЕ при детермшований змiнi сигналу керування ис(Г) ЕП МПЕ
На рис. 8 показано отримаш на створенш Simu1ink-моделi часовi залежностi змiни миттевих значень напруги вторинно!' обмотки ПТ и2р() та струму /а(Г) i напруги иа(Г) дуги у фaзi А в квазiусталеному режимi ввдпрацювання випадкових збурень при нель нiИнiИ ДВАХ дуги, що описуеться функщею арктангенса. Нaведенi чaсовi зaлежностi iлюструють вплив трaпецеподiбно! форми напруги на дугах, яка спосте-ртаеться в кiнцi розплавлювання твердо! шихти, на спотворення синусо!дносп форми струму дуги та фазно! напруги вторинно! обмотки тчного трансформаторного агрегату.
Рис. 8. Чaсовi залежноста квaзiустaленого процесу змши напруги иа(Г), струму ia(t) дуги та напруги и2р() ПТА
Рис. 9. Чaсовi залежносп координат ЕР печi ДСП-200 та двигуна МПЕ у кожнш з фаз при вадпралювант к.з. у фaзi А
На рис. 10 наведено отримаш на складенш Simu1ink-моделi чaсовi зaлежностi цих же координат ЕР у кожнш з фаз силового кола печi ДСП-200 та двигуна електропривода МПЕ регулятора потужносп дуг АРДМ-Т-12 у режимi вщпрацювання екстремаль-ного (симетричного по фазах) збурення, що призво-дить до трифазного обриву дуг. Анaлiз наведених на рис. 9 та рис. 10 часових залежностей показуе колив-ний характер процесiв вщпрацювання вказаних детер-мiновaних екстремальних збурень з часом регулювання 1.2 с та 1.4 с вщповвдно.
О^м диференцшного закону, дослвджувалися також i iншi закони формування сигналу керування на перемщення електродiв. На рис. 11 показано отрима-ш на моделi чaсовi зaлежностi змши координат ЕР (напруги иа(Г), струму /а(Г), дуги) дугово! печi
ДСП-200 та координат двигуна механ1зму перем1щен-ня електрода (струму Im(t), швидкосл ®m(t) кожн1й з фаз) при ввдпрацюванш обриву дуги у фаз1 А 1 регу-люванн1 за законом в1дхилення напруги дуги в1д зада-ного ил=к(иа.е - Ua).
(зокрема стад1! кип1ння шлаку) ампл1туди м1н1мальн1, а !х частоти лежать в смуз1 5-8 Гц. У створеному мо-дул1 генерування випадкових збурень реал1зовано можлив1сть тако! зм1ни !х параметр1в в1дпов1дно до значень параметр1в стохастичних характеристик реа-льних збурень у досл1джуваних технолог1чних стад1ях плавки. Фрагмент таких випадкових збурень для тех-нолог1чно! стад1! проплавлювання колодяз1в в дугов1й печ1 ДСП-200 показано на рис. 12.
Рис. 10. Часов1 залежност1 напруги UJ(t), струму 1а(1) дуги печ1 ДСП-200 та струму !т(^ 1 швидкосл ®m(t) двигуна МПЕ кожно! з фаз при в1дпрацюванн1 трифазного о.д.
Основними збуреннями у процес1 плавления ши-хти в дугов1й печ1 е стац1онарн1 випадков1 збурення за довжиною дуги, стохастичн1 характеристики яких зм1-нюються упродовж плавки. З випадковим характером коливаеться теж 1 напруга на шинах живлення ДСП, випадково зм1нюються також 1 параметри елемент1в силового кола (елемент1в коротко! мереж1 печ1) тощо.
Для ввдтворення в складен1й Simulink-модел1 вказаних вище випадкових процес1в координатних та параметричних збурень, створено 1 включено в модель модуль генерування трьох незалежних реал1зац1й випадкових процес1в з однаковими стохастичними характеристиками 1 з можлив1стю зм1ни !х параметр1в у в1дпов1дност1 з параметрами характеристик цих збурень, що д1ють у дослвджуваних технолог1чних стад1ях плавлення в дшчш дугов1й печ1 ДСП-200.
На початкових стад1ях вказаш збурення мають максимальш ампл1туди в д1апазон1 низьких частот (0.2-1.5 Гц), дал1 ампл1туди зменшуються, а !х частоти зростають, а на стадп окислення та рафшування
Рис. 11. Зм1на координат ЕР иа(^, 1а^) печ1 ДСП-200 та двигуна МПЕ 1т(0 ®m(t) регулятора АРДМ-Т-12 при в1дпра-цюванн1 о.д. у фаз1 А за законом в1дхилення напруги дуги
Рис. 12. Фрагмент випадкових збурень за довжинами дуг А^)
у трьох фазах на стадй проплавлювання колодязш
Як приклад, на рис. 13 показано отримаш на створен1й структурн1й Simulink-модел1 за д1! стац1-онарних випадкових збурень за довжинами дуг процеси зм1ни струм1в дуг при в1дпрацюванн1 регулятором потужност1 типу АРДМ-Т-12 стохастичних збурень в кожн1й фаз на технолог1чному пер1од1 кишння шлаку 1 при керуванн1 за диференц1йним законом.
Рис. 13. Чaсовi залежноста змши струмш дуг 1а(Г) дугово! печi ДСП-200 на технолопчному перiодi кипiння шлаку при робота регулятора АРДМ-Т-12 (диференцшний закон)
На створенiИ Simu1ink-моделi виконувалися ма-темaтичнi експерименти з дослщження показник1в динaмiки при використaннi кожного iз зазначених вище зaконiв керування в одноконтурнш САК (регулятор АРДМ-Т-12), а також при сушстй дп електро-мехaнiчного контуру (регулятор потужносп дуг АРДМ-Т-12) та швидкодшного виключно електрич-ного контуру регулювання струмiв дуг (двоконтурна структура САК [11]) при дп як детермшованих так i стaцiонaрних випадкових координатних та парамет-ричних збурень у кожнш фазг
Як приклад, на рис. 14 показано результати вико-наних математичних експериментiв з дослвдження процесу вiдпрaцювaння детермiновaних збурень, що призводили до симетричного трифазного к.з. в печi ДСП-200 при робоп лише електромехaнiчного контура з диференцшним законом керування рис. 14,а; лише швидкодшного електричного контура рис. 14,Ь та у випадку сумюно! роботи обох контурiв (двоконтурна САК) рис. 14,с). Як видно з наведених на рис. 14 процеав, при використанш одноконтурно! САР (електромехaнiчний контур - регулятор потужносп дуг АРДМТ-Т-12) час регулювання струмiв дуг складае tre=1,65s, при робоп швидкодiИного контуру ГГее = 0,05 8, а для двоконтурно! САК - Ггее = 0,125 8. Деяке зростання часу регулювання у двоконтурнш САК пояснюеться несиметрiею динaмiки регулювання електромехaнiчного контуру через пофазну неси-метрш пaрaметрiв силових елементiв коротко! мереж1 дугово! печi ДСП-200.
Рис. 14. Струми дуг 1а(Г) у трьох фазах при симетричному к.з. печi ДСП-200 та робота АРДМ-Т-12 (а); лише швидкодшного контуру (Ь); та двоконтурно! САК (с)
Практичний штерес представляють показники динамжи двоконтурно! САК електричного режиму ДСП-200 при ввдпрацюванш стацюнарних випадкових збурень за довжиною дуги на рiзних стaдiях плавлення, так як таш збурення е основними на кожнш плавщ. Саме тому на створенш Simu1ink-моделi було проведено низку математичних експе-риментiв з дослiдження показнишв динaмiки регулювання координат ЕР, показнишв енергоефектив-
ностi та електромагнггно! сумiсностi. Метою цих дослiджень було отримати штегральш оцiнки якос-т динaмiки, зокрема значення дисперсi! струмiв (напруг, потужностей) дуг та показнишв електро-мaгнiтно! сумiсностi режимiв дугово! печi та елект-ромережi при функцюнуванш двоконтурно! САК, як найдосконалшо! з точки зору енергоефективно-ст i, для порiвняння, покaзникiв двох шших структур САК електричними режимами при дп стaцiонa-рних випадкових збурень на рiзних технолопчних стaдiях плавлення.
Як приклад, на рис. 15 та рис. 16 показано ча-совi зaлежностi збурень (рис. 15,а та рис. 16,а) та вщповщш !м чaсовi залежносп струмiв дуг (рис. 15,Ь та рис. 16,Ь) у трьох фазах, яш вщповщають технологiчним стaдiям обвaлiв колодязiв та доплав-лювання твердо! шихти (рис. 15 та рис. 16 ввдповь дно) при функцюнуванш двоконтурно! системи автоматичного регулювання струмiв дуг дугово! печi ДСП-200.
Рис. 15. Збурення за довжинами дуг у(Г) у фазах (а) та вiдповiднi !м струми дуг /а(Г) (Ь) двоконтурно! САК на технолопчнш стaдi! обвaлiв колодязiв
Рис. 16. Збурення за довжинами дуг у(Г) у фазах (а) та вiдповiднi !м струми дуг /а(Г) (Ь) двоконтурно! САК на технолопчнш стадй доплавлювання твердо! шихти
У табл. 2 подано усереднеш по фазах значення дисперсш струмiв дуг, що отримаш в комп'ютерних експериментах при дп в дугових пром1жках одна-кових реaлiзaцiИ трифазних збурень за довжинами дуг для одше! i тiе! ж технологiчно! стади але при функ-цiонувaннi рiзних структур САК ЕР ДСП-200.
Анaлiз наведених у табл. 2 значень дисперсш струмiв дуг показуе, що використання в структурi системи регулювання швидкодшного електричного контуру регулювання струмiв дуг дае змогу суттево -у 2.5-5 рaзiв зменшити дисперсш струмiв.
Таблиця 2
Усереднеш по фазах значення дисперсш струмгв дуг ne4i ДСП-200 для рiзних САК та рiзних технологiчних стадiях
Структура САК Технолопчна стадiя
Початок плавлен-ня, кА2 Проплавлю-вання коло-дязiв, кА2 Окислю-вання, кА2 Рафшу-вання, кА2
Одноконтурна (АРДМ-Т-12) 26.0 40 29.0 6.8
Швидкодшний контур 13.0 16.5 6.9 2.2
Двоконтурна 9.5 8.2 6.7 2.0
Завдяки пвдвищенню швидкодп регулювання CTpyMiB дуг у двоконтурнш CTpyKTypi САК, вщпо-ввдно покращуеться пофазна автономнiсть (симетрiя) регулювання стрyмiв дуг, активно! та реактивно! по-тужностей, а також показники енергоефективносп та електромагнiтно! сyмiсностi режимiв дугово! печi та електромереж1. У табл. 3 показано отримаш за результатами модельних дослщжень на створенш Simulink-моделi iнтегральнi оцiнки деяких показнишв електромагнггно! сyмiсностi режимiв дугово! ^4i ДСП-200 та електромереж1 живлення.
Таблиця 3
Усереднеш по фазах показники електромагштно! сумгсносл
дугово! печi ДСП-200 на период розплавлювання шихти
Показники функцюнування Структури САК
Одноконтурна САК Двоконтурна САК
Cthd 0.096 0.081
cosy 0.82 0.89
SUs, % 1.42 0.92
F 0.168 0.058
Аналiз отриманих оцiнок показникiв електромагнггно! сумiсностi режимiв печi ДСП-200 та мереж1 живлення у рiзних технолопчних стадiях плавлення показав, що коефщент спотворення синусоiдностi струмiв електромереж1 С¡м при роботi двоконтурноi' САК у порiвняннi з функцiонуванням одноконтурно! (регулятор потужносл АРДМТ-12) зменшуеться на 12-20 %, коефщент потужностi соб^ при роботi дво-контурно! САК зростае на 6-10 %, коливання напруги електромереж1 живлення ЗП^ печi при цьому зменшуеться на 30-40 %, а доза флкера ^ - на 48-65 %.
Одночасно з цим, завдяки суттевому покращан-ню динамiки регулювання струмiв дуг (зменшенню дисперсii струмiв дуг), при функцюнуванш двокон-турно! САК зменшуеться потужнють електричних втрат в короткий мереж1 печi, у тому чи^ i за раху-нок зменшеного споживання реактивно! потужностi, вщповвдно цьому покращуеться електричний коефь щент корисно! дi!, зменшуеться дисперсiя потужносп дуг i покращуеться рiвномiрнiсть в час та по фазах (по периметру розплаву) введення активно! потужносп в пiч (завдяки цьому рiвномiрнiше нагрiваеться розплав i вщповщно усуваються локальнi перегрiви розплаву та бокових стшок кладки печi). Щдвищення швидкодi! регулювання струмiв дуг позитивно позна-чаеться на вирiвнюваннi фазних навантажень печi i, як результат, практично усуваеться чи значно послаб-
люеться негативна дiя «дико!» та «мертво!» фази, а також зменшуеться коефщент пофазно! несиметрi!' напруг електромереж1.
Висновки.
1. На основi застосування статистичного М-критерш Бартлетта показано, що створена трифаз-на у миттевих координатах Simulink-модель мае до-статню точнiсть (адекватшсть) вiдтворення процесiв змiни стрyмiв дуг.
2. Створена на основi поеднання типових елементiв бiблiотеки додатку Simulink та блоков SimPowerSystems програми Matlab структурна Simulink-модель дугово! сталеплавильно! печi мае зручний iнтерфейс налаштування на дослщження показник1в динамiки ЕР та показнишв електромагштно! сумюносп для рiзних структур та параметрiв САК i силового кола живлення трифазних дуг, законiв керування, залежностей динамiчних вольт-амперних характеристик дуг та параметрiв стохастичних характеристик збурень.
3. Отриманi значення показнишв якосп динамiки дослвджених структур САК ЕР дугово! печi ДСП-200 показали, що найкращi показники динамiки властивi двоконтyрнiй системi керування: у порiвняннi з одноконтурною системою (регулятор потужносп дуг АРДМ-Т) час регулювання стрyмiв дуг при ввдпра-цюваннi екстремальних збурень електричного режиму (к.з. та о.д.) при використанш швидкодшного контуру в стрyктyрi двоконтурно! САК зменшуеться у 20-40 разiв, а дисперсiя стрyмiв дуг при ввдпрацюванш ви-падкових збурень за шших рiвних умов зменшуеться у 3-5 разiв, ввдчутно покращуються також i показники електромагнiтно!' сyмiсностi режимiв дугово! сталеплавильно! печi та електромережт
СПИСОК Л1ТЕРАТУРИ
1. Wang Y., Mao Z., Tian H., Li Y., Yuan P. Modeling of electrode system for three-phase electric arc furnace // Journal of Central South University of Technology. - 2010. - vol.17. -no.3. - pp. 560-565. doi: 10.1007/s11771-010-0523-3.
2. Паранчук Я.С. Моделювання та дослщження режимiв електрично! системи регулювання стрyмiв дуг дугово! сталеплавильно! печi // Вюник Нацiонального ушверситету «Львгвська полггехнжа». Серiя: «Електроенергетичш та електромеханiчнi системи». - 2000. - №403. - С. 126-133.
3. Лозинський О.Ю., Паранчук Я.С., Лозинський А.О., Марущак Я.Ю. Математична модель системи живлення та регулювання режимгв електротехнологiчного комплексу ДСП-ЕПМ // Науковий вiсник Нацiонального прничого ут-верситету. - 2004. - №3. - С. 8-15.
4. Varetsky Y., Lozynsky O., Paranchuk Y. A new design of SVC thyristor controlled reactor // Proceedings of the International Conference EPQU'03: «Electrical Power Quality and Utilization». - Krakow, Poland. - 2003. - pp. 353-360.
5. Balan R., Maties V., Hancu O., Stan S., Lapusan C. Simulation of an electric arc furnace electrode position system. Режим доступу: http://www.freepatentsonline.com/article/Annals-DAAAM-Proceedings/177174488.html.
6. Balan R., Maties V., Hancu O., Stan S., Ciprian L. Modeling and control of an electric arc furnace // 2007 Mediterranean Conference on Control & Automation, Jun. 2007. doi: 10.1109/med.2007.4433737.
7. Rahmatollah Hooshmand, Mahdi Banejad, Mahdi Torabian Esfahanj. A new time domain model for electric arc furnace //
Journal of Electrical Engineering. - 2008. - vol.59. - no.4. -pp. 195-202.
8. Mahmood Moghadasian, Emad AlNasser. Modelling and control of electrode system for an electric arc furnace // 2nd International Conference on Research in Science, Engineering and Technology (ICRSET'2014), March 21-22, 2014 Dubai (UAE), рр. 129-133. doi: 10.15242/iie.e0314558.
9. Паранчук Я.С. Моделювання характеристик та процеав дуг дугово! сталеплавильно! жч! // Вгсник Национального ушверситету «Львiвська полiтехиiка». Серiя: «Електроенер-гетичиi та електромехашчш системи». - 2003. - №487. - С. 108-116.
10. Гайдышев И. Анализ и обработка данных: специальный справочник. - СПб: Питер, 2001. - 752 с.
11. Паранчук Я.С. Дослвдження дворiвнево! системи компе-нсаци реактивно! потужносп в мережах з дуговими стале-плавильними печами // Техиiчиа електродинамжа. Тем. випуск «Силова електроиiка та енергоефектившсть». - 2004. -Ч.2. - С. 73-78.
REFERENCES
1. Wang Y., Mao Z., Tian H., Li Y., Yuan P. Modeling of electrode system for three-phase electric arc furnace. Journal of Central South University of Technology, 2010, vol.17, no.3, pp. 560-565. doi: 10.1007/s11771-010-0523-3.
2. Paranchuk Y.S. Modeling and research of electric arc furnace current regulation system modes. Bulletin of Lviv Polytechnic National University. Series: «Electrical and electromechanical systems», 2000, no.403, pp. 126-133. (Ukr).
3. Lozynskyy O.Y., Paranchuk Y.S., Lozynskyy A.O., Ma-ruschak Y.Y. Mathematical model of power supply system and modes control of the EAF-PSN electrotechnology complex. Scientific Bulletin of the National Mining University, 2004, no.3, pp. 8-15. (Ukr).
4. Varetsky Y., Lozynsky O., Paranchuk Y. A new design of SVC thyristor controlled reactor. Proceedings of the International Conference EPQU'03: «Electrical Power Quality and Utilization». Krakow, Poland, 2003, pp. 353-360.
5. Balan R., Maties V., Hancu O., Stan S., Lapusan C. Simulation of an electric arc furnace electrode position system. Available at: http://www.freepatentsonline.com/article/Annals-DAAAM-Proceedings/177174488.html (accessed 02 May 2017).
6. Balan R., Maties V., Hancu O., Stan S., Ciprian L. Modeling and control of an electric arc furnace. 2007 Mediterranean Conference on Control & Automation, Jun. 2007. doi: 10.1109/med.2007.4433737.
7. Rahmatollah Hooshmand, Mahdi Banejad, Mahdi Tora-bian Esfahanj. A new time domain model for electric arc furnace. Journal of Electrical Engineering, 2008, vol.59, no.4, pp. 195-202.
8. Mahmood Moghadasian, Emad AlNasser. Modelling and control of electrode system for an electric arc furnace. 2nd International Conference on Research in Science, Engineering and Technology (ICRSET'2014), March 21-22, 2014 Dubai (UAE), рр. 129-133. doi: 10.15242/iie.e0314558.
9. Paranchuk Y.S. Modeling of the arcs characteristics and processes in arc steelmaking furnace. Bulletin of Lviv Polytechnic National University. Series: «Electrical and electromechanical systems», 2003, no.487, pp. 108-116. (Ukr).
10. Gaydyshev I. Analiz i obrabotka dannykh: spetsial'nyi spra-vochnik [Analysis and processing of data: special reference book]. Saint Petersburg, Piter Publ., 2001. 752 p. (Rus).
11. Paranchuk Y.S. Investigation of the two-level reactive power compensation system in networks with arc steelmaking furnaces. Technical electrodynamics. Thematic issue «Power electronics & energy efficiency», 2004, part 2, pp. 73-78. (Ukr).
Надтшла (received) 20.02.2018
Лозинський Орест Юлiановичl, д.т.н., проф., Паранчук Ярослав Степанович', д.т.н., проф., Паранчук Роман Ярославович', к.т.н., Матжо ФедiрДмитрович', д.т.н., доц., 1 Нацюнальний ушверситет «Львiвська полпехшка», 79013, Льв!в, вул. С. Бандери, 12, тел/phone +380 2582468, e-mail: yparanchuk@yahoo.com
O.Y. Lozynskyi1, Y.S. Paranchuk1, R.Y. Paranchuk1, F.D. Matico1 1 Lviv Polytechnic National University,
12. S. Bandera Str., Lviv, 79013, Ukraine.
Development of methods and means of computer simulation for studying arc furnace electric modes. Goal. The purpose of the article is the creation of a three-phase instantaneous coordinates Simulink computer model of the power supply and automatic coordinates control system (ACS) of the DSP-200 type arc furnace electric mode (EM). The model has a convenient interface for changing the structure and parameters of the three-phase arcs power supply system, the structure and laws of the electric mode control system, as well as the stochastic characteristics of parametric and coordinate disturbances. Method. The provisions of the electric circuits theory, experimental study and mathematical and computer simulation in the Simulink system of the MatLAB computing environment were used for the research. Results. A high-precision instantaneous coordinates Simulink-model of the power supply system and electric mode coordinates ACS of the ER DSP-200 furnace was created. This model was used to study the EM and evaluate the performance of the arc furnace during various technological melting periods and with various structures of the automatic control system. Scientific novelty. For the first time, based on a combination of Simulink application library elements and SimPowerSystems standard library blocks of the MatLAB environment a complete high-precision three-phase instantaneous coordinate model of arc furnace DSP-200 power supply system and EM ACS was developed. The developed model has significant advantages in accuracy, performance and features compared to existing ones. Practical value. Possibility to run on the created Simulink-model mathematical experiments on the research of the electric mode coordinates control dynamic indices and electromagnetic compatibility indices of the electric arc furnace and the supply network under the influence of the deterministic and random perturbations. References 11, tables 3, figures 16. Key words: arc furnace, Simulink computer model, power supply system, automatic control system, electric mode, regulator, dynamic current-voltage arc characteristic, electromechanical circuit.
