CC BY
150
УДК 541.1.03
РАСШИРЕНИЕ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ПРОГНОЗА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ИЗДЕЛИЙ ИЗ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ СПЛАВОВ
В.С. Кошман - канд. техн. наук, ФГБОУ ВПО Пермская ГСХА, ул. Петропавловская, 23, г. Пермь, Россия, 614990 E-mail: kaftog@pgsha.ru
Аннотация. Внедрение на предприятиях агропромышленного комплекса перспективных технологий предполагает проектирование новых конструкций с заданным уровнем теплопроводности применяемых материалов, вообще, и металлов и их сплавов, в частности. Наличие информации по их теплопроводности является необходимым условием для проведения инженерных расчетов тепловых условий реализации технологических процессов. Несмотря на значительный объем уже проведенных исследований теплопроводность металлических сплавов, физические свойства которых наименее изучены. Отмечено, что из-за широкой номенклатуры сплавов сведения по теплопроводности каждого из них не могут быть получены опытным путем. До настоящего времени не имеется строгого расчета теплопроводности сплавов методами молекулярно-кинематической и квантовой теории. Выполнение оценки порядка величины теплопроводности сплавов в рамках известных методов каждый раз превращается в достаточно сложную задачу. Именно по этим причинам продолжает оставаться актуальной проблема поиска новых путей для прогнозирования теплопроводности сплавов с использованием минимального объема доступных опытных данных. Согласно современной теории металлов их теплопроводность прямо пропорциональна средней длине свободного пробега Ь электронов в кристаллической решетке. Следуя идеям квантовой теории, в Ь-приближении получено уравнение для расчета теплопроводности сплавов. На примере сплавов системы медь - никель показано, что результаты расчета теплопроводности удовлетворительно согласуются с известными опытными данными и результатами обобщения для сплавов замещения, приведенными другими авторами. Получено также уравнение, отражающее связь между средними атомными объемами и длинами свободного пробега электронов сплавов и исходных компонентов, с одной стороны, и их атомных концентраций, с другой. Полученное уравнение отражает изменчивость средних атомных объемов в сплавах замещения с ростом концентрации растворимых атомов, что характерно для известного эффекта сверхструктурного сжатия. Установлено, что теплопроводность металлов и металлических сплавов прямо пропорциональна отношению средней длины свободного пробега электронов к средней площади поперечного сечения атомов кристаллической решетки. Предложенные уравнения для вычисления теплопроводности сплавов, средних атомных объемов в них, а также величин площадей сечений атомов отличаются простотой, но содержат неизвестный параметр, который можно найти опытным или иным путем. Показано, что теплопроводность металлов прямо пропорциональна отношению длины свободного пробега электронов к площади сечения атома.
Ключевые слова: изделия из металлических сплавов, теплопроводность, теорема сложения вероятностей, средний атомный объем, сверхструктурное сжатие.
Введение. Обоснование оптимальных межремонтных периодов при эксплуатации теплонапряженных конструкций, вообще, и в сферах агропромышленного комплекса, в частности, требует, при обеспечении заданно-
го уровня надежности, знания теплопроводности конструкционных материалов. Так, при утилизации теплоты уходящих дымовых газов хлебопекарной печи с использованием тепловых трубок одним из показателей работоспо-
собности является интенсивность отвода теплоты из рабочей зоны. Поэтому одной из причин отказа конструкции может быть перегрев ее элементов из-за низкой теплопроводности используемых металлов. С другой стороны, более низкая теплопроводность сплава оказывается желательной для стенок реакторов биогазовых установок. Подобные примеры указывают на необходимость знания теплопроводности материалов, поскольку иначе не выполнить ни один инженерный тепловой расчет.
Основными конструкционными материалами на сегодняшний день являются металлические сплавы. Они представляют собой макроскопические однородные системы, состоящие из двух и более металлов. Из-за разнообразия комбинаций исходных составляющих число сплавов велико и продолжает неуклонно расти.
Методика. Как известно, количественные характеристики физических свойств веществ и материалов можно найти тремя способами: постановкой эксперимента, расчетом по известным из теории уравнениям и поиском различных приближенных математических зависимостей. И теплопроводность как чистых металлов, так и их сплавов здесь не является исключением.
Проведение эксперимента требует наличия соответствующих образцов, квалифицированных кадров, больших экономических и временных затрат. Для экспериментального исследования теплофизических свойств даже всех известных на сегодняшний день сплавов, по-видимому, не хватает ни сил, ни времени, ни средств. В то же время теплопроводность чистых металлов изучена достаточно полно.
По результатам анализа ситуации, сложившейся в области изучения теплопроводности металлических сплавов, Г.И. Дульнев и Ю.П. Заричняк приходят к выводам [1]:
1. Состояние развития теории теплопере-носа в настоящее время не позволяет предложить надежный метод предсказания величины теплопроводности любого сплава по известным значениям свойств исходных компонентов и их концентраций.
2. До настоящего времени не имеется строго расчета теплопроводности твердых растворов методами молекулярно - кинетической или квантовой теории твердого тела.
3. Известные приближенные решения для теплопроводности твердых растворов, как правило, содержат ряд допущений и упрощений,
правомочность которых не обосновывается.
Добавим, что в условиях, когда опытным путем «неподъемно», а теоретически пока недоступно, проблема дальнейшего развития моделей для прогнозирования теплопроводности сплавов и сегодня сохраняет свою актуальность.
Основная цель работы - отыскание зависимости теплопроводности металлических сплавов от теплопроводностей и концентрации их компонентов.
В основе описания механизма переноса теплоты теплопроводностью в металлах лежит представление о переносе энергии частицам электронного газа. При наличии перепада температуры он движется в объеме колеблющейся кристаллической решетки, подчиняясь кинетической формуле Дебая [2-11]:
Ле = \ с р р УЬ. (1)
Здесь - электронная составляющая теплопроводности; СрР - объемная теплоемкость; V - средняя скорость движения электронов проводимости; Ь - средняя длина свободного пробега электронов между столкновениями с ионами кристаллической решетки. Согласно т = — определяется так называемое время релаксации , которое также называют средним временем свободного пробега.
К настоящему времени получены уравнения для электронной составляющей теплопроводности :
- в классической теории (теория Друде -Лоренца) [8,9]:
Зк2пРТЬ
АР — ,
е 2 тУ ' - в квантовой теории [6-11]
(2)
Л е = 8^(зп£) 2 , з^. (3)
е 9ч87ГУ к ' у '
К —
п2пРк2П
АР = Ьо
3 тУр пРе2ТЬ
(4)
(5)
Как видно из уравнений (2) - (5), теплопроводность определяется через постоянную Больцмана к, постоянную Планка Ь, а также через параметры электронов: массу электрона т, заряд электрона е и зависит от длины свободного пробега электронов Ь, от средней скорости V их движения, от плотности электронов ( то есть от числа электро-
нов в единице объема); от скорости электронов У^, соответствующей энергии Ферми при температуре Т=О К, а также от температуры Т металла. В (5): I о - число Лоренца, определяемое через к и е. В правую часть выражения (2) входят три неизвестные величины: п е, т и т (хотя при выводе уравнения т полагают массой свободного электрона, но это не является обязательным), а уравнение для их определения по опытным данным для теплопроводности А е всего одно. Отмеченное относится и к уравнениям (3) - (5). Также общим является то, что при неизменной температуре Т теплопроводность металлов прямо пропорциональна средней длине свободного пробега электронов в Ь:
Ае ос I. (6)
В изучении физического явления теплопроводности металлов длина свободного пробега электронов Ь и время т их релаксации играют фундаментальную роль. Теория вычисления Ь и т на микроскопическом уровне отсутствует [3, 5] Вычисление и нахождения величины длины Ь через определяющие ее параметры относятся к числу основных задач теории металлов [3,5].
В работе [12] и др. величина Ь определяется через ряд микро- и макропараметров, а в [13,14] - опытным путем. Решая уравнения (1) совместно с уравнением, отражающим пропорциональность тепловых потоков теплопроводностью и излучением в металлах, можно получить уравнения для определения Ь, V и т через теплопроводность и объемную теплоемкость , то есть через доступные измерениям макропараметры [15]. Тогда теплопроводность X металлов в функции от длины Ь и времени можно вычислить соответственно, по формулам:
А = (^)' ( СрР ) 1 7 3 Т 2т • (8)
Здесь а - постоянная Стефана-Больцмана; с - скорость света в вакууме; срр -
объемная теплоемкость металла. Видно, что равенство (7) отвечает взаимосвязи (6), установленной теоретически (в том числе) и в рамках квантовых представлений о переносе
теплоты электронами проводимости.
Механизм формирования теплопроводности сплавов (скажем, при их сплавлении из чистых металлов) пока науке не известен. Однако есть основание полагать, что он имеет электронно-ионную основу, связан со сближением атомов в расплаве по мере его кристаллизации, причем, присущие этому акты передачи энергии существенно включают необратимость, а, следовательно, связанные с процессами релаксации. Как подчеркивает Н.Бор, в квантовой механике рассматривается не индивидуальный процесс (квантовый переход или квантовый скачек), заданный причинно, а априорная вероятность его осуществления. Все, что происходит во время перехода, вероятно, вообще не может быть выражено языком, который подсказывает нашей способности к наглядному воображению те или иные картины [16]. В квантовой механике для описания явлений атомного масштаба используется [17] понятие вероятности, а, тем самым, и понятие потенциальной возможности, которая может быть либо подтверждена, либо опровергнута опытом.
Если принять во внимание, что отношение 1/Ь (по своему смыслу) - вероятность рассеяния электрона на единице пути [2], то можно также принять, что (при неизменной температуре Т) вероятность появления величины , как события, прямо пропорциональна средней длине свободного пробега электронов , или с учетом (7):
Р, о ЬГ(ср р)2731,. (9)
Здесь Ь , — концентрация 1-го компонента сплава; при Тогда, согласно
теореме о сложении вероятностей, при условии, что
I ( Ь¿ = 1 , (10)
имеем
(ср р)2/ 31 = 1 ¿Ь Г( Ср р).273 I , , (11)
где индекс 1 нумерует компоненты сплава.
В наиболее простом случае ( )
для биметаллического сплава
( р )Ч = Ь ^Срр)2! 1 + +Ь?(срр)2/312. (12)
Тогда в согласие с исходным уравнением (9) приходим к взаимосвязи
Л = й ^Чй ^Л 2 , (13)
которая при величине п =1 отвечает известному из материаловедения правилу Курнакова, аддитивно связывающему различные свойства сплавов-смесей со свойствами исходных компонентов через их концентрации . Применимость уравнения (15) в записи вида
Л = й 1 Л 1+й 2 Л 2,
(14)
для случая двойных сплавов- смесей проверена авторами работы [1]. Оказалось, что расчеты теплопроводности сплавов удовлетворительно согласуются с опытом при малом различии между величинами , но дают значительное расхождения с экспериментом при большом различии.
Уравнение (13) включает в себя две неизвестные величины: п и . Здесь п, возможно, можно найти методом подбора либо обратным пересчетом по известным экспериментальным данным теплопроводности твердых растворов для одной или нескольких концентраций [1]. Решение этой задачи в данной работе не приводится. Отметим, что здесь существенную роль играют известные закономерности (или правила) Курнакова. По типам сплавов они отражают
взаимосвязи, корреляции между диаграммами состав - свойство и их диаграммами состояния [18]. На сегодняшний день эти закономерности, установленные Н.С. Курнаковым, С.Ф. Жемчу-жиным и их последователями, являются, пожалуй, единственным достаточно надежным инструментом для прогноза теплопроводности металлических сплавов.
Как известно, сплавы замещения образуются чистыми металлами, имеющими однотипные кристаллические решетки. Атомы исходных компонентов настолько близки по размерам и электронному строению, что оба компонента неограниченно взаимно растворимы в жидком и твердом состоянии. В непрерывном ряду твердых растворов теплопроводность сплавов монотонно изменяется (рисунок 1, а). Кривая на координатной плоскости - является вогнутой и имеет минимум. Своеобразием отличаются и диаграммы состояния рассматриваемых сплавов (рисунок 1, в). Для данных сплавов на кривых , то есть на концентрационных зависимостях их теплопроводности минимумы, как правило, наблюдаются при й2 = 50 % (ато м н .) [19-22], а сами кривые несимметричны по отношению к вертикали, отвечающей данной концентрации.
Т - температура; 1-3-2 - линия ликвидуса 1-4-2 - линия солидуса; й 2 - атомная концентрация
растворимого компонента
Рис. 1. Диаграмма теплопроводность - концентрация (а) и диаграмма состояния (б) сплавов замещения
Возвращаясь к выражению (15), перепишем его в виде
А = йп + йп±2.
¿1
¿1
а также
где функции
^ = Л +
(15)
(16)
р=£ ; *
Ь* = ( 1-й2 ) 1 ; = .(17)
Если теплопроводность Я сплавов замещения подчиняется зависимостям (15) - (17), а п - некоторое число, то убывающая с ростом концентрации растворимого компонента функция ^ для них является общей. Тогда индивидуальность теплопроводности сплавов проявляется через сомножитель Я 2 / Я 1 в
функции . В первом приближении в рассмотренном ниже числовом примере можно принять величину п = 2.
Рассмотрим сплавы системы медь Си - никель N1, отличающиеся повышенной стойкостью к коррозиям. Полагаем теплопроводности меди и никеля известными по результатам измерения. На рисунке 2 приведены:
- опытные данные по относительной теплопроводности Я/Яг сплавов [11,22,23];
- пунктирная линия 1, отвечающая кривой, построенной авторами [22] ранее на координатной плоскости Я - Ь 2;
- сплошная линия 2, проведенная, согласно результатом вычисления , по формуле (13). Величина относительной теплопроводности исходных компонентов сплавов, как и в работе [22], принята равной 0,857.
о -[19] □ -[19] л - [19] о - [19] • - [23] ♦- [3]
0 0,1 Си
0,2 0,3 0,4
0,5 Ь2
0,6 0,7 0,8 0,9
1 N1
Рис. 2. Изменение теплопроводности от концентрации в бинарной системе Си - N1
при Т = 300 К
Видно, что опытные точки [11,23] далеки от массива экспериментальных данных работы [22]; причины здесь не обсуждаем; наличие данных отклонений не учитываем. Вопрос о погрешностях теплофизических измерений нами был рассмотрен ранее [24, 25]. Кривые 1 и 2 на координатной плоскости Я/Я г - Ь 2 пересекаются в двух точках, причем, таким образом, что минимумы каждой из них наблю-
даются при атомной концентрации
. Кривые 1 и 2 несимметричны по отношению к вертикали для Ь 2. Существенным является ответ на вопрос, является ли кривая 1 в работе [22] просто сглаживающей кривой, либо она построена с использованием статистических методов обработки опытных данных? Однако в любом случае величина показателя степени п в (9) - (13) требует уточнения.
С другой стороны, при построении кривой 2, по данным работы [22], для химически чистой меди Си нами была принята величина теплопроводности . Именно
ей отвечает ход кривых 1 и 2. В то же время для чистой меди наиболее вероятная величина Л ъ скорее всего, близка к 397 Вт/(мК) [26]. Подобное различие (более чем в 2 раза) можно объяснить тем, что при неудобном выборе масштаба, участок кривой, которому соответствует минимум, был бы представлен не столь отчетливо. В данной связи следует отметить, что наличие даже весьма малого количества примесей в чистых металлах способно существенно снизить их теплопроводность. Тем не менее, согласие хода кривых 1 и 2 на координатной плоскости с учетом простоты взаимосвязи между определяющими ход кривой 2 параметрами можно считать вполне удовлетворительным.
Следует также отметить, что уравнение (13) в Ь-приближении по предложенному выше алгоритму, в принципе, может быть получено согласно каждому из отмеченных выше известных соотношений (1) - (5). Однако выражение (12) представляет и самостоятельные интерес, позволяя объяснить характер концентрационной зависимости теплопроводности. Приведем его к безразмерному виду
= й«+й (18)
Сда=М Ср = 3 Д = 3 к Л?а . (19)
Здесь - атомная (или молярная) масса; - удельная теплоемкость при постоянном давлении; Я -универсальная газовая постоянная; к - постоянная Больцмана; - число Авогадро.
Плотность металла - величина, получающаяся от деления молярной массы на молярный объем :
Р = -
(20)
а молярный объем металла и сплава можно рассчитать по формуле:
Ма 3/ «о , (21)
где а - период кристаллической решетки; «о -среднее число атомов, приходящееся на одну элементарную кристаллическую ячейку.
Тогда объемную теплоемкость металла можно определить по их соотношению:
с рр
3 с^д/с 3 СС(\}С
о"
Л
(22)
, / 3 й 1 й 2 , ч2 / 3
(сР Р)г ¿1 (сР Р)г ¿1
Уравнения (13) и (18) отвечают правилу предельных переходов, то есть обеспечивают возможность получать физически правильны результаты в предельных случаях [1]. Действительно, при й 1 = 0 имеем
, ч2/3 , ч 2/3 ,
( Ср р ) Ь=( Ср р ) Ь 2 , а при й 2 = 0 получаем
(сРР)2/3ь=(СРр)2/3 ¿1.
Обратим внимание на сомножитель при . При комнатных температурах молярная теплоемкость Ср ^ чистых металлов зависит [24] и от их температуры плавления, и от номера группы элементов в периодической системе. Однако приближенно можно принять, что отвечает правилу Дюлонга и Пти [1, 10]:
где О - объем элементарной кристаллической ячейки.
Сплавы замещения образуют металлы, имеющие однотипные кристаллические решетки, и . Тогда с учетом правила предельных переходов уравнение (19) можно записать в виде
(тг)2/311 = йГ + й?(!)2/^, (23)
где Ь - средняя длина свободного пробега электронов в сплаве; О - средний атомный объем в сплаве; и - соответственно, атомные концентрации растворителя и растворимого компонента.
Очевидно, что уравнение (23) отражает взаимосвязь между рядом значимых параметров, но позволяет найти лишь только одну неизвестную величину.
Можно отметить, что в согласии с результатами экспериментальных исследований [27] для сплавов замещения, изменение действительного атомного объема О в функции от атомной концентрации растворимого компонента повторяет ход линии солиудуса 1-4-2 на соответствующей диаграмме состояния (см. рисунок 1б). Иными словами, на координатной плоскости О - кривая О( , следуя правилам Курнакова, является вогнутой.
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Си 1п ат.% ^ !п
Рис. 3. Изменение атомного объема О от концентрации Ь2 в бинарной системе Си - 2п. Сплошная линия - правило аддитивности атомного объема [27]
Отмеченное связывают [27] с эффектом сверхструктурного сжатия, который играет значительную роль в стабилизации фаз сплавов за счет выигрыша в свободной энергии. Величина структурного сжатия АО определяется как разность между вычисленной по правилу аддитивности средней величиной атомного объема и экспериментально найденным в функции от средним атомным объемом.
Если в согласие с мнением авторов [27] атомный объем представить в виде сферы радиусом Я, то уравнению (23) можно придать вид
^ = Ь-|+Ь2и| , (24)
где 52 - соответственно, средние
площади поперечных сечений атомов сплава и его исходных компонентов. Уравнения (23) и (24) можно считать микроаналогами уравнения (15). Здесь приходим к взаимосвязи вида
Я ~ . (25)
Если допустить возможность аналогии между движением обобщенных электронов проводимости в кристаллической решетке и обтеканием препятствий набегающим на них газовым потоком, то размерной параметр 8 есть как бы средний единичный объем аэродинамической тени. Тогда из (24) следует, что
теплопроводность в металлах и сплавах тем больше, чем больше средняя длина свободного пробега электронов Ь и чем меньше средний единичный объем аэродинамической тени 8 1 за атомами кристаллической решетки в направлении переноса теплоты электронами проводимости. Тем самым, результаты проведенного исследования имеют простой физический смысл.
Выводы. В настоящей работе дан анализ представленной о физической природе теплопроводности в металлах и сплавах. Получены уравнение для теплопроводности и его микроаналог как уравнение взаимосвязи средних атомных объемов, длин свободных электронов и концентраций компонентов со средними атомными объемами и длинами свободного пробега электронов в сплавах замещения. Уравнение (23) описывает сверхструктурное сжатие в сплавах как изменение размеров их атомов по мере изменения атомной концентрации компонентов. Полученные результаты отвечают современным представлениям о физической природе металлов и могут быть использованы, в частности, при разработке методов конструирования их теплофизических характеристик и прогнозирования температурных полей в условиях эксплуатации.
Литература
1. Дульнев Г.Н., Заричняк Ю.П. Теплопроводность смесей и композиционных материалов. Л.: Энергия, 1974. 264 с.
2. Лифшиц И.М., Азбель М.Я., Качанов М.И. Электронная теория металлов. М.: Наука, 1971. 209 с.
3.Абрикосов А.А. Основы теории металлов. М.: Физматлит, 2010. 598 с.
4.Павлов П.В., Хохлов А.Ф. Физика твердого тела. М.: Высшая школа, 2000. 494 с.
5.Колоколов А.А. Физика твердого тела: конспект лекций. М.: Изд-во МГУ "САНКИН", 2012. 142 с.
6.Юм-Розери В. Атомная теория для металлургов / перевод с. англ. М.: ГНТИ, 1955. 332 с.
7. Зиненко В.И., Сорокин Б.П., Тургин П.П. Основы физики твердого тела. М.: Физматлит, 2001. 332 с.
8.Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела: в 2 т. Т.1. / перевод с англ. М.: Мир, 1979. 400 с.
9.Берман Р. Теплопроводность твердых тел / перевод с англ. М.: Мир, 1979. 288 с.
10. Вонсовский С.В., Кацнельсон М.И. Квантовая физика твердого тела. М.: Наука, 1983. 336 с.
11. Теплопроводность твердых тел: справочник / под ред. А.С. Охотина. М.: Энергоатомиздат, 1984. 320 с.
12. Пчелинцев А.Н., Шишин В.А. Время релаксации электронов проводимости в металлах // Вестник ТГТУ, 2003. Т.9. №3. С. 464-468.
13. Блехер Б.Э., Заклавский С.Л., Кораблев В.В. Способ определения длин свободного пробега электронов: а.с. 1718069 СССР. МКИ G 01 N 23/227. №4781430/25; заявл. 27.11.89; опубл. 07.03.92, Бюл. №9. 161 с
14. Беседина Е.А., Кремков М.В. Способ определения длины свободного пробега электронов в твердом теле: а.с. 1822955 СССР, МКИ Б 01 №23/22. №4829455/25; заявл. 28.05.90; опубл. 23.06.93, Бюл. №23. 51 с.
15. Кошман В.С. Об одном подходе к обобщению опытных данных по теплофизическим свойствам элементов периодической системы Д.И. Менделеева // Пермский аграрный вестник, 2014. №2(6). С. 35-42.
16. Джемер М. Эволюция понятий квантовой механики /перевод с англ. М.: Наука, 1985. 384 с.
17. Фок В.А. Квантовая физика и строение материи. М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2010. 72 с.
18. Баранов Е.М., Лихачев Е.А., Макиенко В.М. Материалы электротехники и электронной техники: учебное пособие. Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2011. 103 с.
19. Елманов Г.Н., Зуев М.Т., Смирнов Е.А. Теплопроводность металлов и сплавов: М.: Изд-во МФТИ, 2007. 32 с.
20. Лившиц Б.Г., Крапошин В.С., Линецкий Я.Л. Физические свойства металлов и сплавов. М.: Металлургия, 1980. 320 с.
21. Денисова Э.И., Шак А.В. Измерение теплопроводности на измерителе ИТ-Ламбда-400: методическое руководство к лабораторной работе. Екатеринбург: Изд-во УГТУ-УПИ, 2005. 35 с.
22. Но C.Y., Ackezman M.W., Wu K.Y., Oh S.G., Havill T.N. Thermal Conductiviti of Ten Selected Binaru Alloy Sis-tems. J. Phys. Chem. Ref. Data. Vol.7. No.3, 1978, p.958-1177. Режим доступа: www.nist.gov/date/PDFfiles/jpcrd123.pdf.
23. Физические величины: справочник / под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. М.: Энергоатомиздат, 1991. 1232 с.
24. Приходько И.М., Кошман В.С. О закономерностях для теплоемкости элементов периодической системы Д.И. Менделеева // Инж.-физ. журнал. 1983. Т. 45. № 6. С.969-974.
25. Кошман В.С. О закономерностях для интегральной характеристики теплофизических свойств элементов периодической системы Д.И. Менделеева // Пермский аграрный вестник. 2014. №1(5). С. 22-27.
26. Смитлз К. Дж. Металлы: справочник / перевод с англ. М.: Металлургия, 1980. 447 с.
27. Клопотов А.А. Кристаллогеометрические и кристаллохимические закономерности образования бинарных и тройных соединений на основе титана и никеля: монография / А.А. Клопотов [и др.]; под общ. ред. А.И. Потекаева. Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2011. 312 с.
ENHANCEMENT OF PREDICTION POSSIBILITIES OF THERMAL CONDUCTIVITY OF METAL ALLOY PRODUCTS
V.S. Koshman, Cand. Eng. Sci., Associate Professor Perm State Agricultural Academy, 23 Petropavlovskaya St., Perm 614990 Russia E-mail: kaftog@pgsha.ru
ABSTRACT
The introduction of agriculture promising technologies involves the design of new structures with a desired level of thermal conductivity alloys and steels. Availability of information on their thermal conductivity is a prerequisite for carrying out engineering calculations of thermal conditions for the realization of technological processes. Despite the significant amount of existing research and the thermal conductivity of chemically pure metals and metal alloys is one of the least studied their physical properties. It is noted that due to the wide range of information on the thermal conductivity of alloys of each of them can be obtained empirically. So far, there is no rigorous calculation of thermal conductivity alloys by molecular - kinematic and quantum theory. The estimates of the order of magnitude of thermal conductivity alloys within the known methods each time turns into quite a challenge. For these reasons, the problem remains urgent to find new ways to predict the thermal conductivity of alloys with a minimum amount of available experimental data. According to the modern theory of metals, their thermal conductivity is directly proportional to the mean free path L
electrons in the crystal lattice. Following the ideas of quantum theory in L - approximation, an equation for calculating the thermal conductivity of alloys was obtained. In copper - nickel alloy it is shown that the results of the calculation of the thermal conductivity agrees well with the experimental data and the results of generalization for substitution alloys, carried out by other authors. We also obtained the equation showing the relationship between the average atomic volumes and the mean free path of electrons alloys and initial components on the one hand and their atomic concentrations of the other. The resulting equation reflects the variability of the average atomic volumes in substitutional alloys with increasing concentrations of soluble atoms, which is characteristic of the known effect of superstructure contraction. It was found that the thermal conductivity of pure metal and metal alloy is directly proportional to the ratio of the mean free path of the electrons to the average cross sectional area of atoms in the crystal lattice. The proposed equations for calculating the thermal conductivity of alloys, the average atomic volumes in them, as well as the sectional area of the atoms are simple, but contain an unknown parameter, which can be found experimentally or otherwise. It is shown that the thermal conductivity of metals is directly proportional to the ratio of the mean free path of electrons to the cross-sectional area of the atom. Key words: chemically pure metals, metal alloys, thermal conductivity, the mean free path of the electrons, the atomic concentration, addition theorem, the average atomic volume, superstructure contraction, the average cross-sectional area of the atom.
References
1. Dul'nev G.N., Zarichnyak Yu.P. Teploprovodnost' smesei i kompozitsionnykh materialov (Thermal conductivity of mixtures and composed materials), L.: Energiya, 1974, pp. 264.
2.Lifshits I.M., Azbel' M.Ya., Kachanov M.I. Elektronnaya teoriya metallov (Electron theory of metals), M.: Nauka, 1971, pp. 209.
3.Abrikosov A.A. Osnovy teorii metallov (Metal theory fundamentals), M.: Fizmatlit, 2010, pp. 598.
4.Pavlov P.V., Khokhlov A.F. Fizika tverdogo tela (Solid body physics), M.: Vysshaya shkola, 2000, pp. 494.
5.Kolokolov A.A. Fizika tverdogo tela: konspekt lektsii (Sold body physics: lecture conspect), M.: izdatel'stvo MGU "SANKIN", 2012, pp. 142.
6. Yum-Rozeri V. Atomnaya teoriya dlya metallurgov (Atomic theory for metallurgists), perevod s. angl., M.: GNTI, 1955, pp.332.
7. Zinenko V.I., Sorokin B.P., Turgin P.P. Osnovy fiziki tverdogo tela (Solid body physics fundamentals), M.: Fizmat-lit, 2001, pp. 332.
8.Ashkroft N., Mermin N. Fizika tverdogo tela (Solid body physics): 2 volumes, Vol.1, perevod s angl., M.: Mir, 1979, pp. 400.
9.Berman R. Teploprovodnost' tverdykh tel (Solid body thermal conductivity), perevod s angl., M.: Mir, 1979, pp. 288.
10. Vonsovskii S.V., Katsnel'son M.I. Kvantovaya fizika tverdogo tela (Solid body quantum physics), M.: Nauka, 1983, pp. 336.
11. Teploprovodnost' tverdykh tel: spravochnik, (Solid body thermal conductivity: guide), under ed. A.S. Okhotina, M.: Energoatomizdat, 1984, pp. 320.
12. Pchelintsev A.N., Shishin V.A. Vremya relaksatsii elektronov provodimosti v metallakh (Relaxation time of electron conductivity in metals), Vestnik TGTU, 2003, Vol.9, No.3, pp. 464-468.
13. Blekher B.E., Zaklavskii S.L., Korablev V.V. Sposob opredeleniya dlin svobodnogo probega elektronov (Determination method for length of electrons free path), a.s. 1718069 SSSR, MKI G 01 N 23/227, No. 4781430/25; zayavl. 27.11.89; opubl. 07.03.92, Byul, No.9, pp. 161.
14. Besedina E.A., Kremkov M.V. Sposob opredeleniya dliny svobodnogo probega elektronov v tverdom tele (Determination method for length of electrons free path in solid body) a.s. 1822955 SSSR, MKI B 01 No. 23/22, No.4829455/25; zayavl. 28.05.90; opubl. 23.06.93, Byul, No. 23, pp. 51.
15. Koshman V.S. Ob odnom podkhode k obobshcheniyu opytnykh dannykh po teplofizicheskim svoistvam elementov periodicheskoi sistemy D.I. Mendeleeva (To one approach to experimental data on thermal-physical properties of D.I. Mendeleev elements periodic systems), Permskii agrarnyi vestnik, 2014, No.2(6), pp. 35-42.
16. Dzhemer M. Evolyutsiya ponyatii kvantovoi mekhaniki (Evolution of determination of quantum mechanics), perevod s angl., M.: Nauka, 1985, pp.384 .
17. Fok V.A. Kvantovaya fizika i stroenie materii (Quantum mechanics and structure of matter), M.: Knizhnyi dom «LIBROKOM», 2010, pp. 72.
18. Baranov E.M., Likhachev E.A., Makienko V.M. Materialy elektrotekhniki i elektronnoi tekhniki (Materials of electrical and electronic technics), uchebnoe posobie, Khabarovsk: izdatel'stvo DVGUPS, 2011, pp. 103.
19. Elmanov G.N., Zuev M.T., Smirnov E.A. Teploprovodnost' metallov i splavov (Thermal conductivity of metals and alloys), M.: izdatel'stvo MFTI, 2007, pp. 32.
20. Livshits B.G., Kraposhin V.S., Linetskii Ya.L. Fizicheskie svoistva metallov i splavov (Physical properties of metals and alloys), M.: Metallurgiya, 1980, pp. 320.
21. Denisova E.I., Shak A.V. Izmerenie teploprovodnosti na izmeritele IT-Lambda-400: metodicheskoe rukovodstvo k laboratornoi rabote (Measuring thermal conductivity by IT-Lambda-400: methodical guide for laboratory activities), Ekaterinburg: izdatel'stvo UGTU-UPI, 2005, pp. 35.
22. Но C.Y., Ackezman M.W., Wu K.Y., Oh S.G., Havill T.N. Thermal Conductiviti of Ten Selected Binaru Alloy Sis-tems. J. Phys. Chem. Ref. Data. Vol.7. No.3, 1978, p.958-1177. Режим доступа: www.nist.gov/date/PDFfiles/jpcrd123.pdf.
23. Fizicheskie velichiny: spravochnik (Physical quantities), under ed. I.S. Grigor'eva, E.Z. Meilikhova. M., Ener-goatomizdat, 1991, pp. 1232.
24. Prikhod'ko I.M., Koshman V.S. O zakonomernostyakh dlya teploemkosti elementov periodicheskoi sistemy D.I. Mendeleeva (About regularities for heat capacity of elements of Mendeleev system), Inzh.-fiz. zhurnal, 1983, Vol. 45, No.6, pp. 969-974.
25. Koshman V.S. O zakonomernostyakh dlya integral'noi kharakteristiki teplofizicheskikh svoistv elementov periodicheskoi sistemy D.I. Mendeleeva (About regularities for integrated characteristic of thermophysical properties of elements in Mendeleev system), Permskii agrarnyi vestnik, 2014, No.1(5), pp. 22-27.
26. Smitlz K. Dzh. Metally: spravochnik (Metals: guide), perevod s angl., M.: Metallurgiya, 1980, pp. 447.
27. Klopotov A.A. Kristallogeometricheskie i kristallokhimicheskie zakonomernosti obrazovaniya binarnykh i troinykh soedinenii na osnove titana i nikelya (Crystal-geometric and crystal-chemical formations of binary and trinary combinations based on titanium and nickel), monografiya, A.A. Klopotov [et al.], under ed. A.I. Potekaeva. Tomsk: izdatel'stvo Tomskogo politekhnicheskogo universiteta, 2011, pp. 312.
УДК 633.2/4.003 (470.342)
СПОСОБЫ ПРОДЛЕНИЯ
ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ДОЛГОЛЕТИЯ БОБОВЫХ ТРАВ НА ЕСТЕСТВЕННЫХ И КУЛЬТУРНЫХ УГОДЬЯХ
Р.Ф. Курбанов, д-р техн. наук, профессор; И.Н. Ходырев, аспирант, ФГБОУ ВПО Вятская ГСХА, Октябрьский пр-т, 133, Киров, Россия, 610017 E-mail: kurrust@mail.ru
Аннотация. В статье приводятся новые способы полосного посева семян трав с чередованием участков различных по своему видовому составу и полосной посев озимых зерновых культур в дернину многолетних бобовых трав. Основной целью этих способов является продление производственного использования посевов трав с высокой продуктивностью в течение всего срока использования. В производственных исследованиях по первому способу использовали семена лядвенца рогатого сорта Солнышко и клевера сорта Мартун. По второму способу в старосеянный клевер высеяны семена озимой ржи сорта Фаленская 4. Представлены результаты лабораторно-полевых наблюдений за появлением всходов посевов при полосном посеве и результаты производственных исследований в условиях Кировской области.
Ключевые слова: посевы бобовых трав, период использования, способ полосного посева, чередование посевов, урожайность трав.
Введение. На сегодняшний день в основном используются два способа улучшения естественных кормовых угодий: поверхностное и коренное. Все мероприятия улучшения направлены на создание благоприятных условий для роста и развития подсеяных трав и, как следствие, - на увеличение урожайности угодий [1].
В последние два десятилетия нашел применение так называемый «промежуточный» способ улучшения естественных кормовых угодий, который представляет собой посев семян трав в дернину с минимальной ее обра-
боткой. В луговодстве минимальной обработкой называется прием улучшения лугов и пастбищ химической обработкой гербицидами с одновременным механическим разрушением дернины на небольшую глубину. Этот прием распространен в США, Франции, Новой Зеландии и ряде других зарубежных стран [2].
Полосной посев семян различных бобовых и бобово-злаковых культур значительно улучшает видовой состав травостоя, качества корма, продуктивность лугов и пастбищ, продлевает периоды производственного долголетия [3].
