CC BY
142
УДК 621. 311
РАСЧЕТ РЕЖИМОВ РАЗОМКНУТЫХ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЕЙ МЕТОДОМ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МОЩНОСТИ Б.Г. Винников, Д.А. Зеленский, В.В. Картавцев
В работе предложена математическая модель и алгоритм расчета режима распределительных электрических сетей 6-10-35 кВ. Предложенный метод отличается тем, что выполняется баланс мощности в узлах сети на каждом шаге итеративного процесса. Алгоритм апробирован в практических расчетах, показана его высокая точность и быстрая сходимость.
Ключевые слова: математическая модель, распределительные электрические сети, баланс мощности.
Для расчета режима электрических сетей общепринятым является составление систем уравнений относительно напряжений узлов в форме баланса мощности и решение этой системы методом Ньютона. При анализе распределительной сети, не имеющей замкнутых контуров, существуют более простые алгоритмы расчета, позволяющие с помощью итеративного процесса определить режим с учетом имеющейся информации [1,2]. Наибольшее распространение получил метод расчета «в два этапа», при котором режим напряжений и мощностей определяется соответственно при прямом и обратном ходе расчета. Основным недостатком метода является медленная сходимость процесса, так как баланс мощности в узлах не выполняется строго на каждой итерации и достигается только в случае успешной сходимости процесса.
Для распределительной электрической сети может быть предложен метод распределения мощности, лишенный указанных недостатков. Теоретической основой или исходным пунктом данного метода можно считать метод коэффициентов распределения [3], однако в первоначальном варианте расчет коэффициентов распределения выполняется однократно, а основные режимные параметры определяются аналогичным итеративным процессом «в два этапа». В предлагаемом варианте метода коэффициенты распределения пересчитываются на каждой итерации, и это позволяет существенно ускорить сходимость процесса.
Идея, положенная в основу метода, заключается в разделении мощности центра питания (ЦП) (рис. 1) на потоки мощности, направляемые к узлам нагрузки. При этом в каждом узле, кроме концевых узлов, приходящий поток мощности разделяется на мощность нагрузки данного узла и потоки мощности по отходящим ветвям, причем в каждую ветвь направляются потоки мощности для узлов, питаемых по этой ветви.
Винников Борис Геннадьевич - МИКТ, канд. техн. наук, доцент, тел. (84732)713974 Зеленский Денис Александрович - ВГАУ, аспирант, e-mail: den-zelenskij@yandex.ru Картавцев Владимир Владимирович - ВГАУ, канд. техн. наук, доцент, e-mail: vvkartavtsev@mail.ru
Рис.1. Распределительная электрическая сеть с центром питания и выделенной областью узла к
Для формализации этой идеи введены коэффициенты Рк, показывающие распределение мощности ЦП по узлам нагрузки отдельно для активной и реактивной мощности. Действительная составляющая Рк соответствует распределению активной
мощности, а мнимая составляющая Рк - распределению реактивной мощности. Должно быть выполнено условие:
ЕЛ=1+1 . (1)
к
Для распределения потока мощности в каждом узле вычисляются суммарные (агрегированные)
коэффициенты Ук по формуле:
П = Рк +ЕГг , (2)
геТк
где Тк - множество узлов, непосредственно питаемых из к-го узла.
Распределение мощности для к-го узла показано на рис. 2. Рассчитанная мощность нагрузки к-го
& рас
узла и потоки мощности по отходящим ветвям определяется соотношением коэффициентов
Рк и у к:
Ук
Ук
(3)
(4)
Ук
Ук
& вх г>вх . 4Г^вх ,
где о к — ¡к + 1Ок - мощность, входящая в к-ый узел.
г
Рис.2. Потоки мощности в узле к
Из формул (2), (3), (4) следует, что оГ — ог + £ <&в ,
/еТк
(5)
то есть выполняется баланс мощности в узле.
Если в к-ом узле известно напряжение и к, то
по рассчитанной мощности отходящей ветви к/ можно найти падение напряжения и потери мощности в этой ветви:
А1) к/— Ц- ■ 2 й ^ к ; (6)
О 2 . ¿4 — Ц2 ■ ^ . (7)
Напряжение /-го узла и мощность, входящая в этот
узел определяются:
Ц — ик-Айк/ ; (8)
овх—4-а4. (9)
Затем произведем расчет по (3) - (9) для /'-го узла и ветвям, отходящим от него.
При заданной мощности, отпускаемой в сеть, рассчитываем все узлы, начиная с узла ЦП (по алгоритму обхода дерева в глубину). Таким образом определяется режим всей электрической сети. При этом будет получен полностью сбалансированный режим, в котором точно учтены законы Кирхгофа, Ома и Джоуля - Ленца. Если при этом рассчитанные мощности нагрузки узлов соответствуют заданным требованиям (например, равны заданным значениям), то полученный режим является искомым. Если же рассчитанные мощности узлов не соответствуют заданным требованиям, то коэффициенты распреде-
ления Рк должны быть скорректированы, то есть
должно быть выполнено перераспределение мощности ЦП между у злами нагрузки так, чтобы заданные требования выполнялись более точно, а затем расчет режима повторяется.
Выделим следующие особенности распределительных линий, важные для расчета режима:
- режим линии не зависит от режима других сетей, так как они не имеют соединений, кроме присоединения к общим шинам питающей подстанции. По этой причине расчеты выполняются отдельно по каждой линии;
- каждая линия представляет собой разветвленную древовидную структуру с односторонним питанием, без контуров. Эта особенность позволяет эффективно использовать итерационные алгоритмы;
- информация (ток, напряжение, мощность и т. д.) имеется, как правило, только по головному участку линии, т.е. на присоединении линии к шинам питающей подстанции. Достоверная информация о реальных нагрузках ТП, как правило, отсутствует, так как на данном уровне нет средств телеизмерений, поэтому стандартные методы расчета режима по нагрузкам потребителей неэффективны (с учетом возможной эмуляции нагрузок потребителей по нагрузке головного участка). Это делает логичным расчет режима с распределением нагрузки по ТП пропорционально их номинальной мощности.
По этим причинам при расчете режима отдельной линии в качестве исходной информации задаются напряжение и мощность на головном участке линии, а мощности нагрузки узлов связываются соотношениями
Р
он
— ¡ёвш
Ок — ¡ёвш,
он
(10)
к к ПНОМ гт-т-г
где о к - суммарная номинальная мощность ТП,
установленных в к-ом узле.
Отметим, что из (10) следует условие
— ¡ёвш .
(11)
В соответствии с (10) можно определить идеальные коэффициенты распределения а к, которым
должны соответствовать рассчитанные мощности узлов:
а
О НОМ
Тт-
а — 1.
(12)
(13)
Коэффициенты Рк в начале расчета задаются
равными идеальным коэффициентам, то есть по распределению установленной мощности ТП:
РГ —ак+а , (14)
1Д(0) — 1 +1. (15)
к
к
Затем выполняется несколько итераций. Каждая итерация состоит из трех шагов: 1 - расчет ук
по формуле (2) (обратный ход); 2- расчет режима электрической сети по формулам (3) - (9) (прямой ход); 3 - проверка критерия остановки и корректировка коэффициентов /3К.
Находим расчетные коэффициенты распределения й)к — Ик + ]Фк по рассчитанным мощностям узлов:
ррас о рас
й)к —^Р— + —; (16)
к I т ррас ^ I т орас у '
1<Ьк — 1 + ] . (17)
к
Пусть £>0 - заданная точность. Если для всех узлов выполняется неравенство
И к - «+« )| <£, (18)
то заданная точность достигнута и итерационный процесс прекращается, в противном случае выполняется корректировка по формуле:
К+” + («к + .)« )-Ик (19)
и переход на шаг 1.
Формула (19) означает, что часть потока мощности головного участка, предназначенная для к-го узла, изменяется ровно на ту величину, на которую идеальная мощность нагрузки этого узла отличается от рассчитанной мощности.
Отметим, что из (13), (15), (17) и (19) следует равенство
I Л(1) — I /&Г+1 (а + а)- Iй к—
к к к к
— (1 +1) + (1 +1) - (1 +1) — 1 + j
то есть для выполняется условие (1). По методу математической индукции можно доказать, что условие (1) выполняется на любой итерации.
Укрупненная блок-схема алгоритма расчета приведена на рис. 3. В качестве «следующей ветви» здесь может быть использована любая ветвь, по которой еще не выполнены расчеты по формулам (3) -(9), но уже известны напряжение и входящая мощность узла начала ветви.
Расчеты, выполненные по программе на базе этого алгоритма, показали высокую эффективность метода для любых сельских и городских распределительных сетей 6-10-35 кВ.
Таким образом, использование метода распределения мощности для разомкнутых электрических сетей позволяет, с одной стороны, избежать применения сложных алгоритмов на базе методов
Рис.3. Блок-схема алгоритма расчета режима
Ньютона и , с другой стороны , обеспечивает необходимую точность расчета режима и сходимость вычислительного процесса для решения практических задач расчета.
Литература
1. Идельчик В.И. Электрические системы и сети/ М.: Энергоатомиздат, 1989.- 592 с.
2. Герасименко А.А., Федин В.Т. Передача и распределение электрической энергии/ Издание 2-ое. - Ростов-на-Дону: Феникс, 2008.- 715 с.
3. Холмский В.Г. Расчет и оптимизация режимов электрических сетей/ М.: Высшая школа, 1975.- 280 с.
4. Низовой А.Н., Аверичкин П.А., Чернавина Т.В., Винников Б.Г. Расчет потерь мощности в электрических
сетях методом коэффициентов распределения/ Справочник. Инженерный журнал. М.: 2007.№8.-С. 62-64.
5. Картавцев В.В. Расчет режима распределительной сети/ В.В. Картавцев, Д.А. Зеленский// Механизация и электрификация сельского хозяйства .-2008.-.№10-с. 3233.
6. Картавцев В.В. Алгоритмизация расчета режима распределительных сетей 10 кВ/ В.В. Картавцев, Д.А. Зеленский, Е.А. Цеджинов//Компьютерные технологии в технике и экономике: сборник докладов международной научной конференции .-2007.-с. 64-69.
Международный институт компьютерных технологий Воронежский государственный аграрный университет
CALCULATION OF RATES OF THE DISTRIBUTIVE NETWORKS THE METHOD OF DISTRIBUTION OF CAPACITY
B.G. Vinnikov, D.A. Zelensky, V.V. Kartavtsev
In work the mathematical model and algorithm of calculation of a mode of distributive electric networks 6-10-35 kV. The offered method is differs that the balance of capacity knots on each step of iterative process is carried out. The algorithm is approved in practical calculations, its high accuracy and fast convergence is shown
Keywords: mathematical model, distributive electric networks, balance of capacity
