CC BY
129
УДК 621.311
РАСЧЕТ РЕЖИМА РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЕЙ 110-35 КВ МЕТОДОМ
РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МОЩНОСТИ
Б. Г. Винников, А. Н. Низовой, А. А. Сивенок
Предложены математическая модель и алгоритм расчета разомкнутых распределительных сетей 110-35 кВ методом распределения мощности. Особенностью метода является то, что основными переменными являются не узловые напряжения, а мощности, направляемые из центра питания
Ключевые слова: математическая модель, разомкнутые электрические сети, распределение мощности
Расчеты установившихся режимов распределительных сетей (РС) производят как на стадии проектирования, так и в условиях эксплуатации существующих сетей. Определение параметров режимов РС имеет самостоятельное значение с целью проверки допустимости режима по условиям работы оборудования и обеспечения требуемого качества напряжения, а также необходимо при решении более сложных задач (например, при расчете потерь электроэнергии, оптимизации режимов и т. д.). В зависимости от целей расчета требуемая точность моделирования и допустимое время расчетов могут варьироваться в широких пределах.
Метод распределения мощности предназначен для расчета режима разомкнутых электрических сетей с односторонним питанием. В литературе [1,4] уже рассматривался базовый алгоритм и его модификация.
Основная идея, положенная в основу метода [3] , заключается в разделении мощности центра питания (ЦП) на потоки мощности, направляемые к узлам нагрузки. При этом в каждом узле, кроме концевых узлов, входящий поток мощности разделяется на мощность нагрузки данного узла и потоки мощности по отходящим ветвям, причем в каждую ветвь направляются потоки мощности для узлов, питаемых по этой ветви.
Для формализации этой идеи введены коэффициенты Рк, показывающие распределение мощности ЦП по узлам нагрузки, причем отдельно для активной и реактивной мощности. Действительная составляющая 0к соответствует распределению
активной мощности, а мнимая составляющая Рк -распределению реактивной мощности. Должно быть выполнено условие:
ХА = 1+/ (1)
к
Винников Борис Геннадьевич - МИКТ, канд. техн. наук, доцент, тел. (4732)71-39-74
Низовой Александр Николаевич - МИКТ, канд. техн. наук, профессор, тел. (4732)39-29-67 Сивенок Артем Алексеевич - МИКТ, аспирант, e-mail: sivenok@rep-vrn.ru
Для распределения потока мощности в каждом узле вычисляются суммарные (агрегированные) коэффициенты ук по следующей формуле:
Yk =Рк +ZY , (2)
ieTk
где Tk - множество узлов, непосредственно питаемых из k-го узла.
Тогда рассчитанная мощность нагрузки k-го
& рас
узла S к и потоки мощности по отходящим ветвям Ski определяется соотношением коэффициентов Д и Yk , то есть по формулам:
sr = —• К + j 4 • QB; (3)
Y Yk
S&M =—• P? + j Y • QB, (4)
Yk Yk
где S&B = PB + jQB - мощность, входящая в k-ый узел.
Из формул (2), (3), (4) следует, что
SB = sr + Х Siu, (5)
ieTk
то есть выполняется узловой закон Кирхгофа.
Если в k-ом узле известно напряжение U к, то по рассчитанной мощности каждой отходящей ветви k-i можно найти падение напряжения и потери мощности на этой ветви:
Af&ki = Ц- • Z-; (6)
U k
S2
A&ki = ф • Zu; (7)
U k
и вычислить напряжение i-го узла и мощность, входящую в этот узел:
Ц = Uk - AUи; (8)
Sr = .Ski -AS*. (9)
Теперь можно перейти к расчетам по формулам (3) - (9) для i-го узла и ветвям, отходящим от i-го узла.
Если задана мощность узла ЦП, то, начиная расчеты с узла ЦП, можно обойти все узлы (например, по алгоритму обхода дерева в глубину), и та-
ким образом рассчитать режим всей электрической сети. При этом будет получен полностью сбаланси-
рованный режим, в котором точно учтены законы Кирхгофа, Ома и Джоуля-Ленца. Если при этом рассчитанные мощности нагрузки узлов соответствуют заданным требованиям (например, равны заданным значениям), то полученный режим является искомым. Если же рассчитанные мощности узлов не соответствуют заданным требованиям, то коэффициенты распределения (&к должны быть скорректированы, то есть должно быть выполнено перераспределение мощности ЦП между узлами нагрузки так, чтобы заданные требования выполнялись более точно, а затем расчет режима повторяется.
Предлагаемый вариант метода предназначен для расчета режима основных распределительных сетей 110-35 кВ, работающих в разомкнутом режиме с одним источником питания. Рассмотрим упрощенный вариант электрической сети без трансформаторов и без учета емкостной проводимости ЛЭП.
Исходная информация задается стандартным способом, то есть в ЦП задается напряжение, а в узлах нагрузки - мощность. В этом случае, в отличие от базового алгоритма [1], мощность ЦП является неизвестной и определяется по результатам расчета режима. На рис. 1 представлена примерная схема сети для расчёта методом распределения мощности.
Задано: £к - нагрузка к-го узла, к=1, . . . , п;
и&цП - напряжение ЦП.
Обозначим 5к = Рк + jQk - мощность, направленная из ЦП в к-й узел; это основные переменные величины в алгоритме; начальные значения - по заданной мощности нагрузки: £к(0) = &к.
На шаге 1 (обратный ход) находим агрегированные, то есть суммарные, мощности
4а = й + Х V,
ієТК
то есть
р=Р+1 р*; о*=а+1 а (іо)
ієТк ієТк
При этом, очевидно, мощность ЦП оказывается равной сумме всех переменных Б к:
=Х ^. (іі)
На шаге 2 (прямой ход) рассчитываем потоко-распределение и параметры режима, начиная с узла ЦП.
Рассмотрим некоторую ветвь (к, I), I е Тк рис.2.
Рис.2. Распределение мощности в узле к
Должно быть известно напряжение начала ветви Пк и распределяемая мощность £“, то есть мощность, "входящая" в к-й узел. Для узла ЦП .В задается равным значению , вычисленному на шаге 1.
Тогда мощность по ветви (к, I) рассчитывается по соотношению агрегированных мощностей:
Ра Qa
P = Pв .
ki k
Pk
■; Qi = Q,
Qka
(12)
нагрузка самого k-го узла рассчитывается по формулам:
P Q
-pp рвх л k . r^p ґлех x.sk
Pk Pk ' T'ta ; Qk ~ Qk ' ^a .
po
Q0
Q
P_ Q) P '
(13)
Здесь отношения , —
р: оа ра Q,
ски являются коэффициентами распределения. Очевидно, что
( \
P ех
Pp +у P = .
1k Т £^1ki Pa
P
Pk+Z po
= PB
(14)
і^Тк -1 к .
то есть выполняется закон Кирхгофа.
Для перехода на /-ый узел находим потери мощности и падение напряжения так же как в базовом алгоритме, по формулам (6)-(9).
На шаге 3 (корректировка) используется следующий критерий останова: для всех узлов нагрузки должно выполняться условие
l|Skp -Sk||<£
(15)
Если критерий останова не выполнен, то делаем корректировку
Sk(m+1) = Sk(m) + Sk - sp ; (16)
Это означает, то что часть потока мощности головного участка, предназначенная для k-го узла, изменяется ровно на ту величину, на которую идеальная мощность нагрузки этого узла отличается от рассчитанной мощности.
Структурно-логическая схема алгоритма представлена на рис. 3. В цикле выбирается любой узел,
К
для которого известна входящая мощность и напряжение; первым выбирается узел центра питания.
Вопросы расчета и оптимизации режимов распределительных электрических сетей 110-35 кВ являются актуальными и требуют постоянного развития и совершенствования. Использование метода распределение мощностей позволяет избежать сложных расчетов, при достижении заданной точности результатов. Несмотря на то, что некоторые допущения снижают возможную эффективность расчета режима, это направление исследования следует считать перспективным, поскольку приближает математическую модель распределения потоков мощности в электрической сети к реальным физическим процессам.
Расчеты, выполненные для небольшой сети, содержащей порядка десяти узлов, показали высокую эффективность метода. Стоит отметить что приближение, полученное после первой итерации метода распределения мощности, лучше, чем в методе Ньютона.
Литература
1. Холмский В. В, Расчет и оптимизация режимов электрических сетей. Учеб. пособие для вузов. М., «Высшая школа», 1975. - 280 с.
2. Герасименко А.А., Федин В. Т. Передача и распределение электрической энергии /А. А. Герасименко, В. Т. Федин - 2-е изд. - Ростов на Дону: Феникс, 2008. -715 с.
Рис. 3. Структурно-логическая схема алгоритма
3. Идельчик В.И. Электрические системы и сети / Идельчик В.И, Учебник для вузов.- М.: Энергоатмиздат, 1989. - 592 с.
4. Винников Б. Г., Зеленский Д. А., Картавцев В. В. Расчет режимов разомкнутых распределительных сетей методом распределения мощности. Вестник Воронежского государственного технического университета.-2009.-с. 171-174
Международный институт компьютерных технологий, г. Воронеж
CALCULATION MODE OF DISTRIBUTION NETWORKS 110-35 KV POWER
DISTRIBUTION METHOD
B.G. Vinnikov, A. N. Nizovoy, A.A. Sivenok
A mathematical model and calculation algorithm is open distribution networks by power distribution 110-35 kV. The peculiarity of the method is that the main variables are not the nodal voltage and power directed from the center of power
Key words: mathematical model, unclosed electrical networks, method of capacity distribution
