CC BY
103
УДК 621. 311
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОПТИМИЗАЦИИ ЗАГРУЗКИ АВТОТРАНСФОРМАТОРОВ В СИСТЕМООБРАЗУЮЩЕЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СЕТИ
В. Л. Бурковский, Б.Г. Винников, В.В. Картавцев
Рассматривается задача оптимизации режима сложно-замкнутых электрических сетей напряжением 220 и 110 кВ, связанных двумя или более автотрансформаторными подстанциями
Ключевые слова: оптимизация, режим, автотрансформаторная подстанция
Регулирование автотрансформаторов (изменение коэффициентов трансформации) на системных подстанциях связи сетей двух ступеней напряжения, например 220 и 110 кВ, выполняется средствами автоматики или оперативным персоналом с целью обеспечить напряжение на шинах низшего напряжения (110 кВ) в заданных пределах в соответствии с диспетчерским графиком и указаниями оперативного диспетчера энергосистемы.
В процессе оперативно-диспетчерского управления электроэнергетическими системами в рамках одной региональной электрической сети обычно задают одинаковые пределы регулирования напряжения на всех подстанциях связи, а само регулирование автотрансформаторов выполняется на каждой подстанции независимо от других. Отсутствие системного подхода в процессе регулирования приводит к неравной загрузке автотрансформаторов, главным образом из-за неравномерного распределения таких подстанций и разной удаленности от источников питания (электростанций и системных подстанций более высокого напряжения).
Эти причины имеют постоянный характер, поэтому в разных режимах работы (дни летнего минимума или зимнего максимума, часы суточного минимума или максимума нагрузки) различия в загрузке автотрансформаторов сохраняются как свойство электрической сети, хотя пропорции изменяются. Как правило, подстанции связи различаются по загрузке автотрансформаторов в 1,5 - 3 раза.
Мощность на разных подстанциях при этом передается в сеть 110 кВ с различным коэффициентом мощности. Часто через подстанцию с наибольшей загрузкой идет непропорционально большой поток реактивной мощности, а по подстанции с наименьшей загрузкой - близкий к нулю или даже отрицательный. В аналогичном режиме работают также линии электропередачи (ЛЭП), осуществляющие перетоки мощности по контурам на стороне как высшего, так и низшего напряжения. Это существенно уменьшает пропускную способность сети, снижает надежность работы наиболее загруженных ее участков и необоснованно увеличивает в них по-
Бурковский Виктор Леонидович - ВГТУ, д-р техн. наук,
профессор, e-mail: emses@mail.ru
Винников Борис Геннадьевич - МИКТ, канд. техн.
наук, доцент, тел. (84732)713974
Картавцев Владимир Владимирович - ВГАУ,
канд. техн. наук, доцент, e-mail: vvkartavtsev@mail.ru
тери электроэнергии. С другой стороны малоэффективной становится работа наименее загруженных автотрансформаторов.
В данной работе предложена математическая модель и метод уравновешивания таких подстанций, то есть выравнивания загрузки и коэффициентов мощности автотрансформаторов.
Регулирование трансформаторов и автотрансформаторов оказывает различное влияние на режим электрической сети в зависимости от того, где находится этот элемент - в контурной (замкнутой) или радиальной (разомкнутой) части сети. При изменении коэффициента трансформации на некотором трансформаторе, питающем разомкнутую сеть, происходит изменение напряжения во всей этой сети, причем почти обратно пропорциональное изменению коэффициента трансформации; при этом потоки мощности изменяются незначительно, а напряжение в сети высшего напряжения остается практически неизменным.
Регулирование отдельного автотрансформатора, стоящего в контурной части, сопровождается обратным эффектом: изменение напряжения за счет возникающих уравнительных токов распределяется по всему контуру и оказывается значительно меньше изменения коэффициента трансформации; при этом существенно изменяются потоки мощности по контурам, причем изменение потоков реактивной мощности значительно больше (примерно на порядок), чем активной.
Рассмотрим пример на рис. 1 - группу автотрансформаторных подстанций 220/110 кВ, соединенных контурами со стороны 220 и 110 кВ. При увеличении коэффициента трансформации (снижение напряжения) на одной подстанции (например, ТП 1) уравнительные токи в сети низшего напряжения направляются к данной подстанции (рис. 2), что приводит к снижению ее нагрузки и увеличению нагрузки других подстанций; при уменьшении коэффициента трансформации наблюдается противоположный эффект. При этом активная и реактивная мощности, проходящие по некоторой подстанции, изменяются в одинаковом направлении, но изменение реактивной мощности существенно сильнее, чем активной.
Следовательно, при сравнительно слабом изменении напряжения в сети происходит существенное перераспределение нагрузки между автотрансформаторными подстанциями и изменение коэффициентов мощности. Это позволяет решить задачу
уравновешивания автотрансформаторных подстанций, с помощью которой можно существенно уменьшить неоднородность контуров в системообразующих сетях и снизить потери мощности.
Рис. 1. Сложнозамкнутая сеть 220/110 кВ
Рис. 2. Направление уравнительных токов
Таким образом, возникает естественное разделение оптимизационных задач, связанных с регулированием трансформаторов: в контурной части сети должны рассматриваться задачи оптимальной загрузки трансформаторов и снижения технических потерь посредством перераспределения потоков реактивной мощности, а в разомкнутой части - задачи оптимизации режима напряжения.
Задача уравновешивания автотрансформаторов заключается в поиске оптимальных положений
переключателеи регулирующих устройств на всех автотрансформаторах, работающих в одном контуре, при которых обеспечивается выравнивание загрузки автотрансформаторов и приближение напряжения нагрузочных узлов в среднем к оптимальному значению либо попадание значений напряжения на шинах 110 кВ автотрансформаторов в заданный интервал. Это оптимизационная задача и для ее решения должны быть известны параметры и заданные положения переключателей регулирующих устройств на автотрансформаторах, а также оптимальное напряжение узлов нагрузки и (или) заданный интервал напряжений на шинах 110 кВ автотрансформаторных подстанций.
Будем рассматривать каждый автотрансформатор как обычный двухобмоточный трансформатор, то есть будем искать оптимальное положение переключателя, а оптимальную уставку напряжения для автоматического регулирования можно определить по результатам расчета оптимального режима.
Уравновешивание группы трансформаторов, питающих контур, в общем случае можно описать математической моделью с целевой функцией следующего вида:
Fi ^ idem , (1)
где i - индекс трансформаторов, входящих в группу, F - некоторый параметр трансформатора, значение которого требуется уравнять в рамках данной группы.
В качестве такого параметра можно использовать один из следующих показателей:
- полная загрузка трансформатора:
S,
F =-
gUOM 7
- загрузка по реактивной мощности:
Q,
S
(2)
(3)
где St - модуль полной мощности нагрузки трансформатора; Q - реактивная мощность нагрузки трансформатора; S“°M - номинальная мощность трансформатора.
Автотрансформаторы, работающие в параллельном режиме, должны быть представлены в виде одного эквивалентного трансформатора, для которого значения St, Qt, S;0M находят суммированием соответствующих параметров этих трансформаторов:
STM = £ S;°км ; Qt = £ Qa ; St = X S,k , (4)
k k k
где * - индекс параллельных трансформаторов.
С учетом дискретности регулирования трансформаторов, необходимо представить (1) в виде целевой функции минимаксного типа:
Ft <а; а ^ min . (5)
Решение данной модели как задачи математического программирования представляется слишком сложным, поэтому предлагается приближенный
итерационный алгоритм с пошаговым регулированием трансформаторов. Основной целью алгоритма является поиск режима, который удовлетворяет требованию
р шах _ р тт <е,
где Ршах и ршт - соответственно наибольшее и наименьшее значения Р, 8 - заданный допуск, управляемый параметр алгоритма.
На каждой итерации выполняется расчет режима, вычисление значений р. и регулирование на один шаг трансформатора с наименьшим или наибольшим значением р. таким образом, чтобы происходило сближение значений Ршах и Ршт, а также улучшение режима напряжений. Для оценки режима напряжения можно использовать, например, среднее относительное отклонение модуля напряжения в нагрузочных узлах:
N и _ и опт
1 N U
я =1 -У-
N £1
ио
(7)
где п - индекс нагрузочных узлов, питаемых от данного контура, N - количество таких узлов, или среднее взвешенное относительное отклонение с весами, равными активной мощности нагрузки:
опт
Л =
1
-У
и - и: ио
(8)
При этом допустимым будем считать режим, удовлетворяющий условию
-Лшах < Л < Лш“, (9)
где Лшах - заданный допуск, управляемый параметр алгоритма.
Из анализа, выполненного выше, следует, что для сближения значений р необходимо либо увеличить коэффициент трансформации на автотрансформаторе с наибольшим значением р = ршах , либо уменьшить коэффициент трансформации на автотрансформаторе с наименьшим значением р = ршт .
Очевидно, что первый из этих двух вариантов надо выбирать, если необходимо глобальное понижение напряжения в сети, а второй вариант - если необходимо повышение напряжения. Можно допустить также произвольный выбор одного из двух ва-
риантов, если выполнено условие (9).
Итерации прекращаются при одновременном выполнении условий (6) и (9), либо при зацикливании, либо при достижении границ регулирования. В последних двух случаях из всех полученных вариантов режима выбирается наилучший, например, по следующему правилу: если есть варианты, удовлетворяющие условию (6), то выбрать из них вариант с наименьшим значением |Я|, в противном случае,
если есть варианты, удовлетворяющие условию (9), то выбрать из них вариант с наименьшим значением разности Ршах _ Ршт . В противном случае (нет вариантов, удовлетворяющих условиям (6) или (9)) из всех вариантов выбрать вариант с наименьшим значением разности Ршах _ Ршт .
Апробация описанного алгоритма на примере электрических сетей Воронежской энергосистемы показала, что данный алгоритм успешно решает поставленную задачу. Он позволяет практически полностью уравнять загрузку автотрансформаторов на разных подстанциях во всех режимах (разница не более 10%) и обеспечить значения напряжения на стороне 110 кВ в заданных пределах (при ширине интервала допустимых значений 3 кВ). При этом происходит снижение технических потерь активной мощности в сетях 220/110 кВ на 15 - 30%, что составляет до 0,5% от всей передаваемой мощности. Отметим в заключение, что выравнивание загрузки по реактивной мощности (3) дало лучшие результаты, чем выравнивание по полной мощности (2).
Литература
1. Идельчик В.И. Электрические системы и сети/ М.: Энергоатомиздат, 1989.- 592 с.
2. Герасименко А. А., Федин В.Т. Передача и распределение электрической энергии/ Издание 2-ое. - Ростов-на-Дону: Феникс, 2008.- 715 с.
3. Винников Б. Г. Оптимизация загрузки автотрансформаторов связи в электрических сетях / Компьютерные технологии в технике и экономике. Сб. докладов междунар. науч. конф., ч. 2 / Воронеж, Международный институт. компьютерных технологий, 2007, с. 48-52.
Воронежский государственный технический университет Международный институт компьютерных технологий Воронежский государственный аграрный университет
MATHEMATICAL MODEL OF OPTIMIZATION OF LOADING OF AUTOTRANSFORMERS IN
THE BACKBONE ELECTRIC NETWORK
V.L.Burkovsky, B.G.Vinnikov, V.V. Kartavtsev
n
The problem of optimisation of a mode of the difficult-closed 220 and 110 kV electric networks, connected by two or more autotransformer substations is considered
Keywords: optimization, mode, autotransformer substations
