Применение эконометрических методов при исследовании экономико-демографического развития территории Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

КОЗАКОВ Ефим Михайлович

Доктор экономических наук, профессор, главный научный сотрудник

Институт экономики Уральского отделения РАН

620014, РФ, г. Екатеринбург, ул. Московская, 29 Контактный телефон: (343) 371-51-73

АКьЮЛОВ Роберт Ишкалеевич

Кандидат социологических наук, старший научный сотрудник

Институт экономики Уральского отделения РАН

620014, РФ, г. Екатеринбург, ул. Московская, 29 Контактный телефон: (343) 359-83-57 e-mail: akyulov_ri@mail.ru

БЕРДНИКОВА Алла Юрьевна

Старший преподаватель экономических дисциплин

Европейско-Азиатский институт управления и предпринимательства

620142, РФ, г. Екатеринбург, ул. Щорса, 54а Контактный телефон: (902) 870-86-31 e-mail: alla_berd@mail.ru

Применение эконометрических методов при исследовании экономико-демографического развития территории

Ключевые слова: трудоресурсный потенциал локальной территории; многомерный статистический анализ; методы эконометрического моделирования; компонентный анализ; политикоправовой блок; экономический блок; демографический блок; локальный рынок труда; социально-экономическое развитие территории, экологическая ситуация территории; обратный пошаговый метод; многофакторная регрессионная модель; прогнозные значения; инерционный путь развития; инновационный путь развития.

Аннотация. Проведение полноценного экономико-демографического анализа базируется на использовании эконометрических методов, применение которых можно рассмотреть на примере исследования процессов формирования, воспроизводства и эффективного использования трудоресурсного потенциала локальной территории с целью построения многофакторной модели формирования трудоресурсного потенциала территории при использовании пакета прикладных программ SPSS 13.0 и компонентного анализа. Созданная регрессионная модель позволяет дать оценку сложившейся ситуации и осуществить сценарный прогноз.

Экономические явления и процессы оказывают огромное влияние на воспроизводство, структуру, расселение населения и его демографическое поведение. В связи с этим процессы экономической трансформации обусловливают исследование населения как фактора экономического и социального развития, как единственного источника трудовых ресурсов страны, забота о воспроизводстве которого составляет одну из основных функций любого государства. Для проведения полноценного экономико-демографического анализа используются статистические и математические методы, которые бывает сложно разделить, настолько тесно они переплетаются. Наиболее наглядно это отражается в эконометрических методах, позволяющих прогнозировать

© Козаков Е. М., Акьюлов Р. И., Бердникова А. Ю., 2009

социально-экономическое развитие региона или территории с целью регулирования экономических процессов.

Применение количественных методов можно рассмотреть на примере исследования процессов формирования, воспроизводства и эффективного использования трудоресурсного потенциала территории (муниципального образования Асбестовский городской округ - МО АГО), представляющего собой совокупность определенных количественнокачественных характеристик живущих на данной территории поколений, обладающих жизненным потенциалом, способностью создавать полезные блага и приносить доход в конкретных политических, демографических и социально-экономических условиях.

Закономерности формирования трудоресурсного потенциала локальной территории определяются показателями, характеризующими демографическую и социальноэкономическую ситуации, сложившиеся на исследуемой территории. В связи с этим низкий уровень стратегического управления трудоресурсным потенциалом территории, обеспечения привлекательности и дальнейшего ее социально-экономического развития требует разработки инновационной стратегии формирования трудоресурсного потенциала. Инновационный подход заключается в создании модели формирования трудоресурсного потенциала на основе методов многомерного статистического анализа с использованием статистического пакета прикладных программ, которая позволяет прогнозировать развитие исследуемого процесса.

В качестве базы для разработки модели предлагается компонентный анализ, представляющий собой переход от первоначальной системы большого числа взаимосвязанных факторов к относительно малому числу скрытых (латентных) факторов. Для компонентного анализа и построения модели на основе системы факторов макро-и микросреды формирования трудоресурсного потенциала была разработана система шести априорных наборов (блоков) частных критериев по интегральным индикаторам, характеризующим синтетическую категорию высшего уровня общности - коэффициент трудоресурсного потенциала территории (табл. 1).

Таблица 1

Система априорных наборов (блоков) частных критериев формирования трудоресурсного потенциала территории

Шифр группы (подгруппы) Наименование группы (подгруппы) показателей Число показателей

1 Политико-правовой блок 1

2 Экономический блок 2

3 Демографический блок 10

3.1 Показатели естественного движения населения 8

3.2 Показатели миграционного движения населения 2

4 Блок частных критериев, характеризующих локальный рынок труда 9

4.1 Показатели, характеризующие экономически активное население территории и его занятость 7

4.2 Показатели, характеризующие эффективность и оплату труда 2

5 Блок частных критериев, характеризующих социально-экономическое развитие территории 13

5.1 Экономические показатели развития территории 2

5.2 Социальные показатели развития территории 11

6 Блок частных критериев, характеризующих экологическую ситуацию территории 2

ИТОГО 37

Политико-правовой блок представляет собой совокупность национальных, региональных и муниципальных проектов и программ по демографии, здравоохранению, образованию, строительству жилья, законов и постановлений в сфере занятости населения. За каждый год было подсчитано общее количество принятых к исполнению проектов, программ, законодательных актов, в долгосрочной перспективе опосредованно влияющих на формирование и развитие трудоресурсного потенциала территории (рост рождаемости и снижение смертности населения, снижение уровня профессиональной патологии, рост объема строительства жилья за счет всех источников финансирования, снижение уровня безработицы и др.).

Экономический блок состоит из показателей индекса потребительских цен и прожиточного минимума, оказывающих влияние на благосостояние населения области и территории.

Изменение показателей демографического блока, характеризующих интенсивность процессов смертности, рождаемости и миграции, обусловливает различия в соотношении численности лиц трудоспособного и нетрудоспособного возрастов.

Изменение показателей блока частных критериев, характеризующих локальный рынок труда, непосредственно отражается на эффективности использования трудоспособного населения (основной составляющей трудоресурсного потенциала), его трудовой мотивации и сохранении контингента территории.

Показатели блока частных критериев, характеризующих социально-экономическое развитие территории, влияют на воспроизводство и изменение уровня жизни населения, привлекательность территории, оценивают качественные составляющие трудоресурсного потенциала.

Показатели блока частных критериев, характеризующих экологическую ситуацию территории, позволяют определить степень пригодности состояния элементов окружающей среды для жизни, труда и отдыха населения.

В качестве основного показателя, характеризующего процесс воспроизводства трудоресурсного потенциала, может быть использован среднегодовой темп динамики его численности (при среднегодовом темпе динамики более 100% - расширенный тип воспроизводства, при 100%-ном темпе - простой тип воспроизводства, при темпе менее 100% - суженный тип воспроизводства). Показатель воспроизводства трудоресурсного потенциала представлен в форме коэффициента трудоресурсного потенциала (отношение численности трудоресурсного потенциала к среднегодовой численности населения, %).

Для построения многофакторной модели формирования трудоресурсного потенциала территории на основе системы априорных наборов (блоков) частных критериев по интегральным индикаторам предлагается использовать пакет прикладных программ 8Р88 13.0. Прежде чем проводить исследование мы привели исходные данные к сопоставимому виду через их стандартизацию (^-преобразование). Затем при помощи стандартизированных значений были рассчитаны корреляционные коэффициенты Пирсона между рассматриваемыми переменными. Для отбора наиболее информативных частных критериев среди показателей априорного набора (блока) каждого интегрального индикатора применен обратный пошаговый метод, предназначенный для удаления из исходного (априорного) набора объясняющих переменных тех из них, которые практически не увеличивают прогностическую силу линейной регрессионной модели. Для дальнейших расчетов использована корреляционная матрица, включающая апостериорный набор наиболее информативных показателей каждого интегрального индикатора (с корреляцией, характеризующей среднюю и сильную взаимосвязь факторных и результативного признаков), при построении которой определены собственные значения и соответствующие им собственные векторы по оценочным значениям диагональных элементов матрицы (относительным дисперсиям простых факторов). Собственные значения просортированы в порядке убывания для отбора факторов по

собственным значениям, превосходящих по величине единицу. Собственные векторы, соответствующие этим собственным значениям, образуют факторы; элементы собственных векторов получили название факторной нагрузки (коэффициенты корреляции между соответствующими переменными и факторами).

В результате применения компонентного анализа в работе произведено укрупнение факторных признаков для их наилучшей интерпретации. Укрупнение факторных показателей позволило выявить две главных компоненты, выбор которых обусловливается относительным суммарным вкладом факторов в общую дисперсию исходных признаков равным 86,436% (табл. 2).

Таблица 2

Основные характеристики главных компонент

Главные компо- ненты Соб- ственные значения Относительный вклад главной компоненты в общую дисперсию, % Накопленные собственные значения первых главных компонент Относительный вклад первых главных компонент в общую дисперсию, %

1 10,881 72,543 10,881 72,543

2 2,084 13,893 12,965 86,436

Интерпретация главных компонент возможна на основе анализа матрицы факторных нагрузок (табл. 3), элементы которой характеризуют тесноту связи между исходными показателями и соответствующими главными компонентами.

Таблица 3

Группы показателей, тесно связанные с преобразованными главными компонентами

Группы, соответствующие главным компонентам Исходные показатели, включенные в группу

X, ^ X, ^ ^ ^ *2. X* ^ X* Х, X* Х34

II Х10

Первую главную компоненту составили неоднородные по своей принадлежности показатели. Их можно разделить на следующие группы:

1) характеристика уровня жизни населения: Х1 - политико-правовые условия, Х3 -прожиточный минимум;

2) оценка демографической ситуации территории: Х4 - общий коэффициент рождаемости, Х6 - коэффициент естественного прироста населения, Х8 - общий коэффициент брачности;

3) показатели, характеризующие экономическое развитие территории: X - инвестиции в основной капитал;

4) показатели социальной инфраструктуры территории: Х22 - объем введенных жилых домов за счет всех источников финансирования, Х25 - уровень профессиональной патологии, Х28 - расходы муниципального бюджета на образование, Х29 - расходы муниципального бюджета на здравоохранение, Х30 - уровень преступности;

5) характеристика рынка труда территории: Х - уровень регистрируемой безработицы, Х19 - уровень среднемесячной заработной платы;

6) характеристика экологической ситуации: Х34 - комплексный показатель загрязнения почвы.

Наименования показателей, выделенных из общей системы, с учетом значений факторных нагрузок позволяют интерпретировать первую главную компоненту как интегральную характеристику социально-демографического и экономического развития территории.

Вторая главная компонента может быть представлена как оценка миграционной ситуации, сложившейся на территории: Х - коэффициент миграционного прироста населения.

Исходя из результатов компонентного анализа мы смоделировали зависимость Р главных компонент от факторных нагрузок векторов значений:

Р1 = 0,664Х1 + 0,967Х3 + 0,902Х4 + 0,875Х6 + 0,856Х8 - 0,727Х15 + 0,990Х19 + 0,965Х21 + + 0,890Х22 - 0,853Х25 + 0,959Х28 + 0,965Х29 + 0,805Х30 - 0,847Х34;

Р2 = 0,8465Х10.

Следующим этапом осуществлен переход к регрессии на главных компонентах. В итоге обобщенная модель зависимости выделенных главных компонент формирования трудоресурсного потенциала МО АГО имеет вид

Р = 0,053 - 0,883Р1 + 0,402Р2.

Полученная многофакторная регрессионная модель проверена на адекватность исследуемому процессу, отсутствие автокорреляции и точность (степень близости к фактическим данным) с использованием стандартных статистических методов (^критерия Стьюдента, Р-критерия Фишера, й-критерия Дарбина-Уотсона).

1. Значимость коэффициентов регрессии осуществляется с помощью ^критерия Стьюдента по формуле

Параметр модели признается статистически значимым, если tp > t (а, п = п - к - 1). В нашем случае t = 2,571 при а = 0,05; следовательно, t1 = 8,219 > = 2,571, t2 = 3,741 >

t = 2,571, т. е. все параметры модели значимы.

2. Значение совокупного коэффициента корреляции (£ = +0,971) свидетельствует о наличии прямой и очень тесной связи, а его близость к единице означает, что роль неучтенных в модели факторов ничтожна и есть основание считать, что параметры регрессионной модели отражают степень эффективности включенных в нее факторов.

3. Проверка значимости коэффициента множественной корреляции осуществляется на основе Р-критерия Фишера. Рр > Ркр (а, у1 = 1, у2 = 6). В нашем случае Рр = 40,779 > Ркр = 5,99 при а = 0,05, т. е. гипотеза о незначимости коэффициента множественной корреляции отвергается.

4. Проверка равенства математического ожидания уровней ряда остатков нулю осуществляется с использованием ^критерия Стьюдента по формуле

t=(ё| / у у/т

где Е - среднее значение уровней остаточного ряда (берется по модулю без учета знака); - среднее квадратическое отклонение уровней остаточного ряда.

Гипотеза отклоняется, если t > ^абл с заданным уровнем доверительной вероятности р. В нашем случае ^Е(1:) = 0, следовательно, гипотеза о равенстве математического ожидания значений остаточного ряда нулю выполняется.

5. Отсутствие в остаточном ряду систематической составляющей (отсутствие автокорреляции) проверяется с помощью й-критерия Дарбина-Уотсона по формуле

й=£[е^) - Еа -1)] *£Еа)2.

t=2 t=2

Вычисленное значение этого критерия сравнивается с двумя табличными уровнями (нижним й и верхним й2). Если й находится в интервале от 0 до й, то уровни ряда остатков сильно автокоррелированы, а модель неадекватна. Если его значение попадает в интервал от й2 до 2, то уровни ряда являются независимыми. Если й превышает 2, то это свидетельствует об отрицательной корреляции и перед входом в таблицу его результат надо преобразовать: й = 4 - й.

В нашем случае й = 0,714/0,403 = 1,77. Для линейной модели при восьми наблюдениях можно взять в качестве критических табличных уровней величины й1 = 0,95 и й2 = 1,54. Расчетное значение й > й2, следовательно, гипотеза о независимости случайных отклонений не отвергается.

5. Точность модели определяется по формуле

В нашем случае Еотн = 28% чуть выше 15%, что свидетельствует о нормальном уровне точности модели.

Таким образом, модель адекватна исследуемому процессу и имеет хороший уровень точности, т. е. отображает взаимосвязь факторных и результативного признаков и может быть использована в практической работе. По результатам проверки модель адекватна исследуемому процессу и имеет хороший уровень точности, т. е. отображает взаимосвязь факторных и результативного признаков и может быть использована в практической работе. Причем данная модель не только характеризует общие тенденции в демографическом и социально-экономическом развитии страны в целом и отдельных ее регионов, но и учитывает специфику исследуемых процессов изучаемой территории.

Для получения прогнозных значений показателя трудоресурсного потенциала были заданы сценарные показатели по двум факторам, входящим в модель. Рассматривались два варианта сценариев социально-экономического развития территории: первый вариант предполагает менее благоприятную комбинацию внешних и внутренних условий; второй вариант ориентирован на инновационный путь развития, достижение основных экономических показателей и социальных индикаторов, заложенных в прогноз социально-экономического развития МО АГО на 2008-2010 гг., демографических показателей первого этапа Программы демографического развития Асбестовского городского округа на период до 2025 г. «Город и Семья». В прогнозе были использованы факторные показатели, полученные с помощью метода экстраполяции (экстраполяция осуществлялась на основе метода аналитического выражения трендов, полученных в результате выбора с помощью программы Ехсе1 и соответствующих конкретным факторным признакам); показатели демографической ситуации опирались на прогнозную оценку отдела экономики МО АГО.

Согласно полученным прогнозам в период 2008-2015 гг. на исследуемой территории проявится тенденция дальнейшего сокращения трудоресурсного потенциала с 1,27 до -0,84 в стандартизированных показателях по первому варианту (инерционный путь развития) и с 1,21 до -0,23 по второму варианту (инновационный путь развития). Как показывает прогноз по обоим вариантам, несмотря на прогнозируемые положительные сдвиги в изменении экономической, социальной и демографической ситуации, к 2015 г. сохранится тенденция в приросте трудоресурсного потенциала, характеризующаяся суженным типом воспроизводства. Однако необходимо отметить, что по второму варианту в прогнозном периоде наблюдается замедление темпов сокращения трудоресурсного потенциала и небольшой его рост в конце прогнозного периода. Следовательно, можно говорить о стабилизации демографической ситуации, что положительно скажется на эффективности деятельности МО АГО.

Таким образом, методы эконометрического моделирования могут быть использованы для исследования и прогнозирования экономико-демографических процессов любого региона или территории с учетом особенности их развития.