CC BY
34
УДК 622.4:519.6:502
© С.А. Козырев, П.В. Амосов, 2014
С.А. Козырев, П.В. Амосов
ПРИМЕНЕНИЕ CFD-МОДЕЛЕЙ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ РУДНИЧНОЙ АЭРОЛОГИИ
На основе разработанных CFD-моделей продемонстрированы возможности симуляции аэродинамических процессов воздухообмена в карьере со сложной орографией в пространстве реального масштаба, а также теплового режима подземного объекта долговременного хранения неперерабатываемых типов ОЯТ. В рамках первой задачи установлено существенное ослабление воздушных потоков на дне глубоких карьеров, причем более значительное, чем для карьеров средней глубины. Для режима вынужденной конвекции при ламинарном потоке воздуха доказана тепловая безопасность функционирования объекта хранения ОЯТ: температуры поверхности области источника и самого вмещающего массива не превышают критериальных значений.
Ключевые слова: CFD-модель, рудничная аэрология, карьер, подземный объект хранения ОЯТ.
Введение
К настоящему времени широкое распространение получили мощные пакеты вычислительной гидродинамики, тепломассообмена, прочности и электродинамики для проведения инженерных расчетов, о чем можно судить по количеству журнальных публикаций и интернетовских ссылок. Авторы в своих текущих исследованиях аэродинамики глубоких карьеров и обеспечения тепловой безопасности при подземном хранении тепловыделяющих радиационно опасных материалов использовали программный продукт COMSOL Multiphysics [1].
Моделирование физических явлений не требует глубокого знания математической физики и метода конечных элементов. Это возможно благодаря встроенным физическим режимам, где коэффициенты уравнения в частных производных задаются в виде понятных физических свойств и условий, таких как: теплопроводность, теплоемкость, коэффициент теплоотдачи, объемная мощность и т.п. в зависимости от выбранного физического раздела.
При решении обозначенной выше второй задачи авторы столкнулись с необходимостью использования так называемого режима мультифизиче-ского моделирования. В этом случае ищут решение не только одной системы дифференциальных уравнений в частных производных, где начальные и граничные условия определены, а решение задачи, где физические свойства, начальные и граничные условия зависят от решения другой системы, так же связанной с первым решением. В нашем случае использовалась модель, где уравнение конвективного теплообмена «накладывается» на решение уравнения Навье-Стокса.
Моделирование аэродинамических процессов в карьере
В качестве примера практического использования CFD-моделей в рудничной аэрологии приведем результаты двухмерного моделирования структуры полей скорости для карьера Центральный-Глубокий на Кольском полуострове. Климатические и горно-геологические условия региона обуславливают ослабление есте-
а)
б)
Рис. 1. Структура поля скорости (а) по сечению Север-запад - Юг-восток при северо-западном потоке воздуха и распределение горизонтальной компоненты скорости (б) вдоль подошвы карьера
ственного воздухообмена в карьерном пространстве, а это значит, что усложняется создание нормальных санитарно-гигиенических условий труда. Низкие температуры воздуха и полярные ночи приводят к длительным периодам температурной инверсии, снижают скорости воздуха вблизи подошвы карьера. Углубление карьеров усиливает указанные процессы еще в большей степени. По мнению авторов, именно численное моделирование позволяет ответить на вопрос: до каких пределов происходит снижение воздушных потоков на дне карьера и как выглядит циркуляция потоков в карьерном пространстве?
Расчеты выполнены в плоской постановке для четырех сечений карьера: Север - Юг; Северо-восток -Юго-запад; Северо-запад - Юго-восток и Запад - Восток. При этом моделировались прямое и обратное направления воздушного потока, т.е. всего имеем восемь ситуаций.
Для исключения влияния верхней границы модели на структуру потока в пространстве карьера, указанная граница области отнесена на высоту порядка утроенной глубина карьера.
Первоначально для расчета стационарных полей скорости предполагалось использовать проверенную на тестовых расчетах в относитель-
но простой геометрии стандартную (к -е)-модель турбулентности. Однако, оказалось, что в предложенных реальных условиях сложной орографии и геометрических размеров, а также определенных ограничений на ресурсы имеющейся компьютерной техники лишь для ограниченного числа ситуаций удалось добиться выхода на стабильный режим вычислений с использованием модели турбулентности.
По этой причине был задействован второй подход, позволивший добиться положительного результата (выход на стационарный режим для нелинейной модели) во всех восьми ситуациях. Подход базируется на численном решении уравнений Навье-Стокса для несжимаемой жидкости.
В качестве граничных условий на входной и верхней границах модели задействовано условие притока (горизонтальная компонента скорости), на выходной границе - условие нейтрального потока и на твердых границах модели - условие прилипания, т.е. нулевая скорость.
Значения плотности и молекулярной вязкости стандартные для температуры около 20 °С, т.е. 1,3 кг/м3 и 2-10-5 м2/с, соответственно. Значение горизонтальной компоненты скорости на входной и верхней границах выбрано равным по модулю 3 м/с.
а)
б)
27Я звоо 2«0 ЖГС ЗЯ60
к
Рис. 2. Структура поля скорости (а) по сечению Запад - Восток при восточном потоке воздуха и распределение горизонтальной компоненты скорости (б) вдоль подошвы карьера
Для достижения стабильного результата в качестве начальных условий по скорости использовались ненулевые, но достаточно малые значения (порядка 10-5). Для выполнения расчетов использовались самые разнообразные сетки доступные в программном комплексе СОМБОЬ, за исключением самой мелкой (по причине недостаточности ресурсов вычислительной техники).
Выходные параметры расчетов, которые использовались для визуализации и анализа, следующие: поля скорости (в различной интерпретации: поверхности, линии тока, стрелки (нормализованные и пропорциональные)); профили компонент скорости вблизи подошвы карьера (на высоте 2 м).
В качестве примеров на рис. 1 и 2 приведены некоторые результаты расчетов в части структуры поля скорости по сечениям (Северо-запад - Юго-восток при северо-западном потоке воздуха, рис. 1; Запад - Восток при восточном ветре, рис. 2).
На рис. 1, а и 2, а прекрасно видно образование разномасштабных вихрей в различных областях модели карьера. Детальный анализ вихреобразования (через масштабирование) позволяет обнаружить проявления мелких вихрей на относительно крупных уступах карьера, где четко обнаруживается наличие обратных потоков.
Весьма сложным выглядят и распределения горизонтальных компонент скорости вдоль подошвы карьера в разных сечениях (рис. 1, б и 2, б). Например, на рис. 1, б хорошо видно, что горизонтальная компонента скорости имеет разные знаки в различных половинках сечения. Вкупе с вертикальной компонентой скорости, анализ которой также выполнен, становится очевидным факт наличия двух небольших вихрей в области подошвы карьера. Именно два небольших вихреобразования с разной направленностью вращения хорошо просматриваются на аналоге рис. 1, а при использовании нормализованных векторов скорости. При этом максимальное значение горизонтальной компоненты скорости не превышает 0,08 м/с, значение которой практически на порядок выше вертикальной компоненты.
Отметим, что скорости потоков воздуха в рабочих зонах весьма малы, что, по-видимому, не будет способствовать быстрой нормализации атмосферы глубоких карьеров.
Для структуры поля скорости в сечении Запад - Восток (рис. 2, а) можно отметить ее достаточную физичность. При восточном потоке водуха отчетливо виден крупный вихрь (с вращением против часовой стрелки) в централь-
Рис. 3. Геометрические параметры модели подземного объекта хранения тепловыделяющих материалов (размеры в метрах)
ной части карьера и смещением к западному склону. Кроме того, в левой «чаше» формируется сплющенное вих-реобразование. Прогнозируется обратный вихрь и в самой глубокой части карьера. На обоих склонах карьера на относительно крупных уступах карьера наблюдаются обратные течения. Анализ горизонтальной компоненты скорости (рис. 2, б) для высотной отметки 132 м показал следующее: максимальное значение горизонтальной компоненты составляет 0,08 м/с, а вертикальной - примерно в два с половиной раза ниже. Как видим, и в этой ситуации скорости воздушных потоков в значимых областях карьера имеют весьма низкие значения.
На взгляд авторв приведенные примеры наглядно демонстрируют возможности используемого программного продукта для решения практических задач, связанных с анализом структуры воздушных потоков для карьеров различной глубины, а также их проветриванием при проведении массовых взрывов или эксплуатации оборудования с двигателями внутреннего сгорания.
Тепловой режим подземного объекта хранения тепловыделяющих радиационно опасных материалов
В качестве модельного примера исследования авторами выбрана теоретическая разработка специалистов Горного института КНЦ РАН по кон-
структивно-компоновочной схеме [2, 3] подземного хранилища отработавшего ядерного топлива (ОЯТ). Объект предлагается создать в скальном массиве на глубине 100 м с использованием искусственных (железобетонные контейнеры, встроенная железобетонная конструкция) и естественных (горная порода) защитных барьеров. Время хранения топлива около 50 лет. При этом необходимо обеспечить не только надежность и долговечность хранилища, но и отвод остаточных тепловыделений ОЯТ. Отвод тепла должен быть организован так, чтобы исключить возможность перегрева (поверхность источника 358 К, гранит 373 К [3]), а также гарантировать отсутствие высоких температурных градиентов в защитных конструкциях.
Основной целью исследований, помимо демонстрации возможностей моделирования теплового режима чрезвычайно важного объекта с помощью программного комплекса СОМБОЬ МиШрЬуэюэ, являлось определение степени влияния теплофизических параметров модели и значения расхода воздуха на тепловой режим объекта долговременного хранения ОЯТ.
В выполненном исследовании модуль представляет собой камерную выработку для хранения ОЯТ во встроенной железобетонной конструкции. Необходимые для построения двухмерной модели геометрические параметры приведены на рис. 3.
В модели выделены области: источник тепловыделения (встроенная железобетонная конструкция), воздух помещения и окружающий вмещающий массив (рис. 3). Все размеры указаны в метрах.
Режим неизотермического потока моделируется с помощью уравнений Навье-Стокса, описывающих связь скорости воздуха и давления, несжимаемости и уравнения конвективного теплообмена [1].
При выборе численных значений у авторов имелись определенные сомнения в отношении двух параметров: 1) коэффициент теплопроводности области источника , состоящего из нескольких разнородных материалов с большим разбросом значений этого параметра (ОЯТ, железобетон, воздух); 2) расход подаваемого воздуха. В принципе, значения теплофизиче-ских параметров сложных гетерогенных систем могут быть вычислены с помощью соотношений, приведенных в работе [4]. Именно так авторы и поступили по отношению к плотности и теплоемкости области источника. Значение же коэффициента теплопроводности решено проварьировать в широком диапазоне - от 1 до 7 Вт/(м-К). Для расхода подаваемого в модуль воздуха приняты значения: 0,06; 0,18 и 0,30 м3/с. При указанных на рис. 3 геометрических размерах модуля принятые для численных экспериментов значения расхода обеспечивают ламинарный режим движения воздуха.
Начальные температуры областей модели и значения теплофизических
параметров, заимствованные в работах [4, 5], приведены в табл. 1. Условия на внешних границах модели теплофизической задачи стандартные: на исходящей струе воздуха условие конвективного потока, на всех остальных - Дирихле (либо температура массива, либо температура пода-вемого воздуха).
Кривая мощности остаточных энерговыделений Ш^) (Вт), приведенная в коллективной монографии [3], аппроксимирована в виде полинома третьего порядка:
= 2,882-104 - 707,262^ + + 8,714-^ - 0,052-^,
где t - время (в годах).
В качестве примера результатов численных экспериментов на рис. 4 представлены поле скорости (рис. 4, а) и распределение температурного поля (в форме изолиний, рис. 4, б) в областях модели при кист = 1 Вт/(м-К) и @ = 0,06 м3/с на расчетное время 5 лет. На рисунке хорошо видна неравномерность распределения температуры в области источника, вмещающего массива в подошве выработки и воздуха.
Для осмысления динамики температуры были проанализированы распределения температур в узлах сетки исследуемых областей (источник, поверхность источника, гранит и воздух на выходе из модуля). Обнаружено, что координаты точек с максимальными значениями температуры изменяются при вариации значений указанных выше параметров (к и Q*).
Таблица 1
Начальные температуры и физические параметры областей модели
т0, К Ср, Дж/(кгК) к, Вт/(м К) р, кг/м3 П, Па-с
Воздух 288 1000 0,0239 1,22 1,79.10-5
Гранит 285 740 3 2490
Источник 300 580 1-7 5860
Рис. 4. Поле скорости (а) и распределение температурных полей (в форме изолиний, б) в областях модели при размещении тепловыделяющих материалов во встроенной железобетонной конструкции на расчетное время 5 лет (кист=1 Вт/(м-К), Р*=0,06 м3/с)
В табл. 2 представлены максимальные температуры в различных областях модели при вариации коэффициента теплопроводности источника и расхода подаваемого воздуха.
В качестве примера анализа динамики и численных значений максимальной температуры в областях модели приведем некоторые интересные моменты, касательно вмещающего массива и воздуха:
Таблица 2
Значения максимальных температур (Ттах) и время их достижения в различных областях модели при вариации значений к и Q"
Параметры вариации Контролируемые области модели
к Вт/(м-К) Q", м3/с Источник Поверхность Гранит Воздух
тшх, К г Тшх, К г Тшх, К г тшх, К г
1 0,06 331,4 2,9 323,5 2,9 312,0 3,0 295,7 2,9
0,18 320,3 3,0 309,0 2,0 308,0 3,0 291,3 2,5
0,30 317,8 3,0 303,8 2,0 307,0 2,5 290,1 2,0
3 0,06 319,6 2,5 316,1 2,5 312,8 2,5 295,7 2,4
0,18 308,6 2,0 305,2 2,0 305,4 2,0 291,8 1,6
0,30 305,3 1,5 301,4 1,6 303,3 1,6 290,5 1,5
5 0,06 317,1 2,4 314,5 2,4 313,0 2,5 295,9 2,4
0,18 306,1 1,6 304,1 1,6 304,4 1,6 292,0 1,5
0,30 302,8 1,4 300,6 1,4 301,7 1,4 290,7 1,4
7 0,06 315,9 2,4 313,9 2,4 313,0 2,4 295,6 2,4
0,18 305,0 1,5 303,6 1,5 303,8 1,5 292,1 1,4
0,30 301,6 1,4 300,2 1,4 300,9 1,4 290,8 1,0
Вмещающий массив:
• при минимальном значении расхода воздуха увеличение к приво-
ист
дит к небольшому росту максимальных значений температуры массива, т.е. преобладает перенос тепла в массив. Однако, с увеличением расхода тепло более интенсивно «стекает» в движущийся воздух, что приводит к снижению абсолютных значений максимальных температур массива;
• время достижения максимальных значений температуры уменьшается с ростом расхода воздуха и при увеличении к .
ист
Воздух на выходе из выработки:
• при вариации kист и фиксированном значении Q" максимальная температура меняется, но весьма незначительно (в пределах 1 К);
• увеличение расхода воздуха приводит к уменьшению, как максимальной температуры воздуха, так и момента времени ее достижения, что можно объяснить более интенсивным выносом тепла из выработки воздухом.
Данные табл. 2 позволяют определить области прогнозируемых максимальных температур для всего диапазона изменения коэффициента теплопроводности источника и расхода воздуха. При этом важно то, что максимальные температуры источника (его поверхности) и вмещающего массива не превышают предельно допустимые
значения [3], что позволяет утверждать о тепловой безопасности объекта.
Выводы
На основании проведенного исследования можно сформулировать следующие выводы:
• продемонстрированы возможности моделирования аэродинамических процессов воздухообмена в карьере со сложной орографией в пространстве реального масштаба, а также теплового режима объекта долговременного хранения ОЯТ в 2-х мерной постановке с помощью программного комплекса СОМБОЬ МиШрЬуэюэ;
• установлено существенное ослабление воздушных потоков на дне глубоких карьеров. Причем более значительное, чем для карьеров средней глубины (до 350 м). Например, для карьера рассмотренной глубины скрости воздушных потоков вблиза подошвы прогнозируются на уровне единиц см/с, что, несомненно, не способствует нормализации атмосферы в рабочих зонах;
• доказана тепловая безопасность функционирования объекта для режима вынужденной конвекции при ламинарном потоке воздуха: разогре-вы поверхности области источника и самого вмещающего массива не превышают общепринятых критериальных значений.
1. Russian COMSOL page. URL: http:// www.humusoft.com/produkty/comsol/ru/.
2. Мельников Н.Н., Конухин В.П., Наумов В.А., Амосов П.В., Гусак С.А., Наумов А. В., Катков Ю.Р. Отработавшее ядерное топливо судовых энергетических установок на европейском Севере России. Ч. II. - Апатиты: КНЦ РАН, 2003. - 209 с.
3. Мельников Н.Н., Конухин В.П., Наумов В.А., Амосов П.В., Гусак С.А., Наумов А.В., Орлов А.О., Смирнов Ю.Г., Кара-
_ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ваева Е.В., Новожилова Н.В., Климин С. Г. Научные и инженерные аспекты безопасного хранения и захоронения радиационно опасных материалов на европейском севере России. - Апатиты: КНЦ РАН, 2010. - 305 с.
4. Ржевский В.В., Новик Г.Я. Основы физики горных пород. - М.: Недра, 1978. -390 с.
5. Наука о Земле. Т. 21: Справочник физических констант горных пород. - М.: Мир, 1969. - 543 с. ЕЕЕ
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ
Козырев Сергей Александрович - доктор технических наук, заведующий лабораторией, e-mail: skozyrev@goi.kolasc.net.ru,
Амосов Павел Васильевич - кандидат технических наук, старший научный сотрудник,
e-mail: vosoma@goi.kolasc.net.ru,
Горный институт Кольского научного центра РАН.
UDC 622.4:519.6:502
CFD-MODELLING FOR MINING AEROLOGY TASKS SOLUTION
Kozyrev S.A., Doctor of Technical Sciences, Head of Laboratory, e-mail: skozyrev@goi.kolasc.net.ru,
Amosov P. V., Candidate of Technical Sciences, Senior Researcher, e-mail: vosoma@goi.kolasc.net.ru,
Mining Institute of Kola Scientific Centre of Russian Academy of Sciences.
The possibilities of aerodynamic process simulation of air exchange in the open-pit with complicated orography on the real scale have been demonstrated based on the developed CFD-models as well as thermal regime of underground long-term storage facility for non-processing SNF. Within the first task there has been established the significant weakening of the air flows at the deep open-pit floors, even more considerable than in the open-pits of mean depth. The thermal safety of SNF storage facility operation has been proved for the regime of forced convection with laminar air flow: the temperature of the source surface field and the host rock do not exceed the criterion values.
Key words: CFD-model, mining airology, open-pit, underground facility of SNF storage.
REFERENCES
1. Russian COMSOL page. URL: http://www.humusoft.com/produkty/comsol/ru/.
2. Mel'nikov N.N., Konuhin V.P., Naumov V.A., Amosov P.V., Gusak S.A., Naumov A.V., Katkov Ju.R. Otrabotavshee jadernoe toplivo sudovyh jenergeticheskih ustanovok na evropejskom Severe Rossii. Ch. II. (Spent fuel of atomic marine plants in the European North of Russia. Part II), Apatity: KNC RAN, 2003, 209 p.
3. Mel'nikov N.N., Konuhin V.P., Naumov V.A., Amosov P.V., Gusak S.A., Naumov A.V., Orlov A.O., Smirnov Ju.G., Karavaeva E.V., Novozhilova N.V., Klimin S.G. Nauchnye i inzhenernye aspekty bezopas-nogo hranenija i zahoronenija radiacionno opasnyh materialov na evropejskom severe Rossii (Scientific and engineering aspects of radiation-hazardous material keeping and disposal in the European North of Russia), Apatity: KNC RAN, 2010, 305 p.
4. Rzhevskij V.V., Novik G.Ja. Osnovy fiziki gornyh porod (Fundamentals of physics of rocks), Moscow, Nedra, 1978, 390 p.
5. Nauka o Zemle. T. 21: Spravochnik fizicheskih konstant gornyh porod (Earth Science. Volume XXI: Reference book on physical constants of rocks), Moscow, Mir, 1969, 543 p.
