CC BY
43
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2013, вип. 3 (45)
УДК 625.1.032:539.3
A. Я. КУЛ1ЧЕНКО1, М. О. КУЗ1Н1*, I. О. ВАКУЛЕНКО2
'Каф. «Рухомий склад i колш», Львiвська фiлiя Дшпропетровського национального ушверситету залiзничного транспорту iменi академка В. Лазаряна, вул. I. Блажкевича 12 а, 79052, Львiв, Украша, тел. +38 (093) 741 51 27, ел. пошта kulan47@mail.ru '*Каф. «Рухомий склад 1 колш», Львшська фiлiя Дшпропетровського национального ушверситету зал1зничного транспорту 1мен1 академ1ка В. Лазаряна, вул. I. Блажкевича 12 а, 79052, Льв1в, Украша, тел. +38 (050) 170 28 18, ел. пошта n_kuzin@mail.ru 2 Каф. «Технолопя матер1ал1в», Дшпропетровський нацюнальний унiверситет зал!зничного транспорту iменi академжа
B. Лазаряна, вул. Лазаряна, 2, 49010, Дшпропетровськ, Украша, тел. +38 (095) 79 58 124, ел. пошта dnuzt_texmat@ukr.net
ОЦ1НКА ЯК1СНИХ ПОКАЗНИК1В КОНТАКТУВАННЯ ПОВЕРХНЕВИХ ШАР1В ТРИБОЛОГ1ЧНО1 СИСТЕМИ «КОЛЕСО-РЕЙКА»
Мета. Сучасш уявлення про контактну взаемодш тш в умовах тертя грунтуються на моделях, як1 врахо-вують геометричш параметри приповерхневих шарiв складових трибо-систем. Данi моделi дозволяють 1з високим рiвнем адекватностi описувати особливосп рельефу поверхонь деталей та !х вплив на експлуата-цшш характеристики вузл1в тертя в умовах пружних навантажень. Разом 1з тим можливють появи пластич-них деформацiй, особливо перед початком експлуатацп фрикцшних систем, даш моделi не враховують. Метою дано! роботи е розробка нових математичних пвдход!в опису попередньо прикладених деформацiй та !х вплив на експлуатацшш характеристики трибо-систем. Методика. 1з використанням шдход1в контактно! мехашки проведено аналiз впливу попереднього навантаження на контактування плоских шорстких поверхонь 1з використанням моделi, яка грунтуеться на припущеннях про нормальний розподш висот мжрошр1в-ностей ! пластичного деформування при першому навантаженш. Результати. Аналiтично встановлено, що при пом!рному зниженнi тиску пор1вняно 1з початковим фактична площа контакту е пропорцшною тиску у вiдношеннi 2/3. Наукова новизна. Встановлено, що розм!р плями контакту е пропорцшним тиску першого навантаження. Практична значимiсть. Показано, що при тисках, менших шж початково прикладенi до ко-нтактуючих поверхонь, характерними е 6шьш1 значення фактично! поверхнi контакту, число плям фактичного контакту, нгж для тих же тисшв при першому навантаженш.
Ключовi слова: мшровиступ; шорстшсть; контакт; деформацiя; навантаження
Вступ
Постановка задач1 у загальному виглядь
Техшчний стан елементiв верхньо! i нижньо! будови затзнично! коли повинен вщповщати вимогам нормативних документiв, яю ддать на залiзничному транспортi Укра1ни, постшно га-рантуючи надiйнiсть та безпеку перевезень па-сажирiв i вантажу.
Контроль техшчного стану коли проводиться шляхом систематичного огляду ! вим!рювань засобами спещально! апаратури. Для виявлення дефектiв у рейках коли використовуються де-фектоскопнi в1зки ! вагони, обладнанi електро-магнiтними та ультразвуковими дефектоскопами. Дефекти рейок, що виникають внаслщок розвитку процешв стомленостi шд впливом ба-гаторазових навантажень, яю передаються на рейки вщ надресорно! будови вагонiв ! локомо-тив1в, подшяються на дев'ять груп, детально наведених у спещальних таблицях [10]. Одним
¡з вид1в дефектiв рейок е яюсш показники !х поверхнi, що безпосередньо контактують ¡з колесами засобiв рухомого складу затзнищ [2].
Характеристики яюсних показникiв поверх-невого шару подшяються на геометричнi та ф> зико-мехашчш. П1д геометричними параметрами поверхш слщ розумгти параметри шорсткосп, хвилястосп та макровiдхилення на контак-туючих поверхнях, яю в комплекс приводять до дискретностi !х контакту ! диференщацп площин контакту на фактичну Аг, контурну Ас та номiнальну Аа. Максимально можлива пло-щина контакту без врахування шорсткосп, хвилястосп та макровщхилення вважаеться ге-ометричною площиною контакту А . Контактування поверхонь колеса ¡з рейкою вщбуваеться по фактичнш площиш контакту Аг, обумовле-них присутнютю на поверхнях шорсткосп,
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального унiверситету зашзничного транспорту, 2013, вип. 3 (45)
параметри яко1 ГОСТ 2789-83.
нормал1зоваш Мета
зпдно
Аналiз останнiх дослщжень i публiкацiй.
Постановка проблеми.
Останшм часом проведено ряд дослiджень в област опису мшрогеометрп поверхонь та !х поведiнки при контактi, де наведено, що мшро-геометрiя поверхонь може бути описана за до-помогою розподiлу Гауса [6, 7]. У даних працях показано, що параметри шорсткост поверхнi можуть визначатися двома параметрами: сере-дньоквадратичним вщхиленням ординати про-фiлю с та штервалом кореляци в * . Останнш параметр представляеться ще й як середнш тангенс кута нахилу одинично! мiкронерiвностi tg 0, пов'язаний iз с та в * залежшстю 18 0 * (с / в*).
Фактична площа контакту поверхонь колеса i рейки становить малу частину номшально! поверхш (вiд 5 до 12%). Суттевий вплив на фо-рмування розмiрiв фактично! площi вносить пластичне деформування И мшровистушв, що пiдпорядковуеться залежносп:
А
Аа
Н
(1)
де р та Н - тиск на поверхню та, вщповщ-но, твердiсть И матерiалу.
Хоча для окремого мшровиступу в межах пружних деформацiй площа поверхнi контакту прямо пропорцшно залежить вiд навантаження, тд час застосування ряду спрощених моделей виступiв можна вважати, що залежшсть сумар-но! фактично! поверхш контакту вщ навантаження наближаеться до лшшно!.
Методика Викладення основного матерiалу.
У поданiй роботi розглядаеться вплив попе-редньо прикладеного навантаження на параме-три контактування поверхш при нормальному розподш висот мiкронерiвностей та пластичному деформуваннi мшровистушв при першо-му навантаженнi, оскшьки вважаеться, що при такому навантаженш деформацп мiкровиступiв е повнiстю пластичними. При зменшенш тиску або при його повторному шдвищенш деформа-
цп мiкровиступiв будуть пружними (а, вщпов> дно, зворотнiми), що обумовлюе явище зрос-тання площi фактичного контакту. Взагат, ре-зультати дослiджень впливу попереднього навантаження розглядались як ефект пстерезису.
Згiдно представлено! моделi контактування у данiй публiкацi! зроблена спроба отримання розрахункових залежностей для площi фактичного контакту, кшькост одиничних плям контакту окремих мiкронерiвностей та !х розподiлу за розмiрами.
Для першого навантаження, коли тд впли-вом певного навантаження двi шорсткi поверх-нi контактують i притискуються одна до одно! (в даному випадку це поверхш ободу колеса i рейки), зусилля навантаження розподшяеться на доволi обмежену кшьюсть плям фактичного контакту. Приймаючи деформацi! мшровисту-пiв пластичними, можна вважати справедливим для поверхнi фактичного контакту вираз (1). При нормальному закош розподшу висот мш-ронерiвностей зв'язок фактично! площi контакту iз параметрами мiкрогеометрi! контактуючих поверхонь описуеться рiвнянням
А = °'5'еФ Й
Y
Ц = —, с
(2)
де У - вщстань мiж середнiми площинами зон шорсткост контактуючих поверхонь; с - се-редньоквадратичне вiдхилення ординат (У1 + У2) стльного поля мiкронерiвностей двох поверхонь.
Аналiз результатiв роботи [6] приводить до висновку, що кшьюсть плям контакту i сума вшх радiусiв плям контакту (яю апроксимують-ся колами) можуть виражатись параметрами мiкрогеометрi! наступним чином:
n = n-
tg2 0
1 exp(-n2) 16 erfc [fi
(3)
с
а =
exp
f
v2;
tg 0 Aa 4 72Л
(4)
де а - рад1ус одинично1 плями фактичного контакту.
1
Наука та прогрес транспорту. В^ник Дшпропетровського нащонального ушверситету залiзничного транспорту, 2013, вип. 3 (45)
Величина tg 6 характеризуе середне значения нахилу мiкроиерiвиостi спшьного профь лю, утвореного двома контактуючими поверх-нями.
Результати
Розглядаемо початковий контакт - дотикан-ня двох контактуючих поверхонь пiд час набь ганш колеса на рейку (рис. 1).
/аГ ь\
\Середня
п \ \гпыя
У \ Q=(ö-b)+a2.
. af
"2е
ми становить
(Yi + a) 1Р (рис. 2), де р
де р - рад1ус
кривизни при вершинi мшровиступу.
Приймаемо умову, що значення р е однако-вим для всх одиничних контактов, що виника-ли при накочуваннi колеса i розташованi на од-накових вщстанях. Таким чином, р е функщею
вiд У, де р(У) е радiусом кривизни
мшровистутв, як контактують при вiдстанi У мiж поверхнями. Величина р розраховуеться за
формулами, наведеними на рис. 2.
1з рис. 2 видно, що для початкового контакту поверхонь можна записати:
(п-а2) J = 2%р-{ъг) J.
(5)
Рис. 1. Мшропрофшь контактуючих поверхонь
Нехай вщстань мiж середшми площинами зон шорсткост рiвна У. Тодi при у + у > У1 поверхнi перебувають у станi контакту. Еквiва-лентом слiд вважати контактування двох поверхонь: абсолютно згладжено1 i шорстко1, при-чому ордината профiлю шорстко1 поверхнi ха-рактеризуеться значеннями (у + У2) з в^дповь дним розподшенням.
При зближенш поверхонь шсля цього на додаткову вщстань AY р1вняння (5) набувае вид:
(пai2) 11 -(пaf)i = 2пР'i(bi)Ii -(ъ)I] = = 2npAY. (6)
1нтегруючи дане вщношення для всх плям контакту i подшивши на AY за умови, що AY ^ 0, отримаемо:
ArII ArI
d
( A ^
lim -
AY ^0
V Aa У
-Infpdn, (7)
М (У
0
де п - кiлькiсть плям фактичного контакту на одинищ номiнальноi поверхнi.
Через безрозмiрний параметр зближення п цей вираз можна записати:
d
( A >
V Aa У
d n
= 2 па f pdndn .
n d n
(8)
Продиференцiювaвши останнiй вираз по n , отримаемо:
Рис. 2. Одиничний мiкровиступ
Мiкровиступи, ям при у перебувають у контакт^ утворюючи площинку плями дотику радiусом а, вступають у контакт до того, як до поверхш було прикладене будь-яке наванта-ження, коли вiдстань мiж середшми площина-
( л \
d2
V Aa У
d n
dn
= -2 пар—, dn
(9)
або разом i3 виразами (2) i (3)
a
Наука та прогрес транспорту. Вюник Дшпропетровського нацiонального ушверситету залiзничного транспорту, 2013, вип. 3 (45)
p-* tg2
а
exp
2 Л
(2п)
3/2
(10)
де
а2 dn 1 exp(-n2)
tg2 0 dn 8
erfc
i ^ \ n
vV2 у
exp
' n2'
V 2 у
erfc
i ^ \ n
vV2 у
. (11)
Змши параметр1в p та П граф1чно вщо-бражеш на рис. 3.
10
О ю <
«f
0 3 ^ 103
П'
Аг / Ас
4л
1 2 3
Рис. 3. Залежтсть параметр1в поверхт контакту ввд n
При заданш вщсташ n1 м1ж середшми пло-щинами контактуючих поверхонь на одинищ номшально! поверхш кшьюсть плям контакту, рад1ус яких знаходиться в штерваи м1ж ai та
(ai + dai), визначаеться як ф(аг- )dai, де
Ф(а,.) = -
dn d n
n+-
2ра
d
2 a,-
2pa
da.
(12)
Величина рад1усу кривизни p при вершиш мжровиступу представлена у перюд до наван-таження, тобто в момент входу дано! площини поверхш колеса у контакт i3 рейкою. Кшьюсть плям контакту, якi виникають мiж n i (n + dn),
де n = n1 + формули:
2pa
можна визначити з наступно!
dn dn
--d n =--d
d n d n
2
a
V 2Pay
(13)
Вщношення
V d ny
слщ оцiнювати при
2
n1 +■
a,
. Аналогiчно кiлькiсть плям контак-
2ра
ту рaдiусом вщ ai до (ai + dai) буде рiвною Ф^. )dai, де
. . dn dn
Ф(ai) = -^~Г =
d n dat
dn
d
f 2 л a
2pa
d n dat
(14)
У вщповщност iз прийнятою нами модел-лю, очiкуване значення p для кожно! одинич-но! плями на контакт визначаеться вiдстaнню мiж середшми площинами поверхонь у поло-женш, коли контакт лише починае формувати-ся. Внaслiдок цього всi контакти, утвореш на даному рiвнi мiж двома середнiми площинами, будуть мати однaковi рaдiуси кривизни (сумю-ного профшю). Отже, p може бути виражений
як функщя n, де n характеризуе вiдстaнь мiж середнiми площинами в момент виникнення контакту.
При заданому максимальному навантаженш на поверхню розподiлу р1 неважко визначити вiдповiднi цьому тиску вщносну площу факти-чно! поверхнi контакту (Ar / Aa)
Кiлькiсть плям контакту на одинищ номша-льно! поверхнi контакту п1 та безрозмiрну вщ-стань мiж середнiми площинами контактуючих поверхонь n1 • Якщо тепер зменшити наванта-ження до якогось значення p , меншого вiд p1, то вiдстaнь мiж середнiми площинами збшь-шиться на деяку величину £ так, що нова вщ-стань мiж площинами буде характеризуватися безрозмiрною величиною (n1 +£ / а). Рaдiус одинично! плями контакту при вершинi мшро-виступу, рiвний ai1, при p = p1, пiсля зняття
a
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2013, вип. 3 (45)
навантаження, зменшиться 1 стане ршним ai. Нов1 значення вщносно! площ1 контакту (Аг / Аа ) I кшьюсть плям контакту п на одини-цю номшально! поверхш буде менше вщповщ-них значень (Аг / Аа )1 та п1 при першому нава-нтаженш.
Процес переходу р1 ^ р при р < р1 у вщ-повщносп 1з прийнятою нами моделлю е зво-ротним, тобто можна вщновити перше поло-ження системи збшьшенням навантаження до р1. Практичне виконання такого вщновлення здшснюеться при повному оберт (прокочуван-ш) колеса, хоча щлюного вщновлення процесу не вщбудеться, оскшьки дана площина контакту на поверхш колеса буде повторно контакту-вати вже з шшою поверхнею рейки.
Для двох контактуючих мшровистушв в по-ложенш 1 (що вщповщае максимальному нава-нтаженню р1) середнш тиск на одиничнш
площиш контакту площею (п- а2 )1 р1вний Н . Зпдно прийнято! модел1 зворотного контакту для навантажень, менших вщ р1, визначаемо, як змшюються рад1ус площини контакту при вершиш мшровиступу а! та середне навантаження pi, що припадають на одиницю площ1
поверхш площинки контакту (п-аг2), тд час збшьшення вщсташ м1ж середшми площинами на величину .
Отже, розглядаемо вар1ант контакту двох мшровистушв тд час !х максимального навантаження. Припускаючи, що тд час зниження навантаження (збшьшення вщсташ м1ж повер-хнями) вщбуваються пружш деформацп, 1, вважаючи, що форма мшровистушв е сферич-ною (поблизу контакту), для визначення залеж-носп р1зних параметр1в контакту вщ перем1-щення мшровистушв по вщношенню до поло-ження 1 застосовуемо теорда Герца.
Рад1ус плями дотику а1 зпдно з теор1ею Герца [1], пов'язаний з навантаженням Wi залеж-шстю:
< = W
3/2
1 R
3/2
2п E
(15)
де
(п • E) - 4
R =
2R1 • R2
Ri + R2
E1 • E2
3(1 -v2) • E2 + (1 -v2) • e
та
де, в свою
чергу: Я1 та Я2 - рад1уси кривизни контактуючих мшровистушв у ненавантаженому сташ; Е1 та v1 - модуль пружносп та коефщент Пуассона матер1алу колеса; Е2 та v2 - модуль пружносп та коефщ1ент Пуассона матер1алу рейки.
Перемщення АС, встановлене вщносно положення, яке вщповщае нульовому наванта-женню, для окремо взятого контакту може ви-ражатися наступною залежшстю:
АС = W •
1
п E )2
(16)
1з залежностей (15) i (16) середнш тиск на площиш контакту двох мшровистушв визнача-еться як
P. ._WL = e • '2АС
п • a.
R
(17)
Крiм того, i3 наведених виразiв (15) та (16) одержуемо:
af = 0,5 • АС,.- R
(18)
У вiдповiдностi iз прийнятою умовою (17) одержано можливiсть встановлення вiдстанi мiж поверхнями, при якш iз зменшенням тиску контакт двох мшровистушв припиняеться:
АС„ = • 2.
11 E 2
(19)
Перемiщення iз положення 1 в напрямку зменшення навантаження пов'язано з перем> щенням, яке встановлене по вщношенню до нульового навантаження наступним вщношен-ням:
АС, =АС„ —
(20)
У вiдповiдностi iз цим та залежностями (18)-(20) пiсля певних математичних перетво-рень одержуемо:
Наука та прогрес транспорту. Вюник Дншропетровського нацiонального унiверситету затзничного транспорту, 2013, вип. 3 (45)
a = а,.
1 -
¿■E Л
ai ■ н
I ■ F
, при 1; (21)
а1 ■Н
¿■F
аг = 0 , при-— > 1;
а1 ■Н
(22)
H = - = \ 1 - ^H ' при ^ < 1, (23)
H аа V ал ■ H ai1 ■ Н
РС1= 0, при -i-Н > 1.
аа ■Н
(24)
1з вiдношення (23) виходить, що Bei одини-4ni площинки контакту, радiус яких у поло-женнi 1 не менше (F / Н ), в новому поло-женнi не будуть перебувати в контактi. На ос-новi цього вiдношення тд час розподiлення розмiрiв одиничних площинок контакту у по-ложеннi 1 формулою (12) можна встановити зв'язок рiзних параметрiв контактування iз пе-ремiщенням у вiдповiдностi iз наступними за-лежностями (представленими у безрозмiрнiй формi):
а
= 2^2 ■Jл/F■я'■X2 -ZdX; (25)
Р = 4л- fp-??■ X3 ■ ч J
H
1 - Z
v H ,
Л 1 - ZdX ; (26)
А
= 4п ■ f р ■ П ■ X3
А
1 - z
v Xy
X
dX;
(27)
= n' - 2f П ■ XdX,
(28)
де
n = -
X= a1
V2pa '
Z
H ■j2pa
a
tg2 0
dn d n
(П1 + xz )
У приведених виразах p визначаеться для (П1 + X2).
Залежностi (25)-(27) зв'язують параметри, необхiднi для оцiнки перемщення Z, а рiвнян-ня (26) зв'язуе р iз Z . При умовi що Z = 0, iз (25)-(27) отримуемо параметри, якi вщповща-
ють максимальному тиску р1 на поверхн1 контакту. В такому випадку вирази (27) \ (28) ста-ють щентичними \ вщображають вщношення (1) для пластичного деформування. Кр1м того, подстановка р 1з (27) при Z = 0 призводить до виразу (2).
Наукова новизна та практична значимшть
Анал1з аналогично отриманих вираз1в, гра-ф1чно вщображених на рис. 4, тдтверджуе, що вщносна площа (Аг/Аг1), представлена як фун-
кщя вщношення (р/р1), де Аг1 - фактична
площа контакту при максимальному тиску. При тдвищент тиску 1з зростанням навантаження на зону контакту «колесо-рейка», у процеш першого навантаження у вщповщноси з при-пущенням про пластичне деформування, величина Аг е пропорцшною тиску.
< <
1,0 0,1
0,01
л п2/3 ¿7 У/У
// //у
0,01 0,1 e/ei
1,0
Рис. 4. Залежшсть вщносно! площ1 поверхш фактичного контакту вщ тиску
Висновки
Для дослiдження впливу попереднього навантаження на контактування поверхонь «колесо-рейка» iз певним показником шорсткосл даних поверхонь застосовувалась теоретична модель, що грунтувалась на нормальному роз-подiленнi висоти мiкронерiвностей (поверхнi приймаються гауссовими) i пластичному дефо-рмуваннi пiд час першого навантаження. Вста-новлено, що при помiрному зменшеннi навантаження (тиску в зон контакту) у порiвнюваннi з початковим (в межах 1 > p/p1 > 0,5 ) фактична
□о
Наука та прогрес транспорту. Вюник Дншропетровського нащонального ушверситету залiзничного транспорту, 2013, вип. 3 (45)
площа контакту е пропорцшною тиску в вщ-ношеннi 2/3. При зменшенш тиску р у зош контакту, тобто при поступовому перекочуван-нi колеса з певно! областi на поверхнi рейки, ця площа змшюеться сильнiше - при змш р у межах одного порядку фактична поверхня конта-
3/4
кту в середньому пропорцшна р ' .
Взагат за результатами проведених досл> джень слщ констатувати, що нетривалий (до часу), нерухомий контакт робочих поверхонь «колеса-рейки» при певному (початковому) навантаженш супроводжуеться явищем пруж-но-пластичного деформування матерiалiв цих поверхонь. 1з збшьшенням навантаження на зону контакту, що вщбуваеться у процесi ван-тажних операцiй засобiв залiзничного транспорту, i нерухомого перебування у такому положены вiдбуватиметься процес пластичного деформування контактних поверхонь, що супроводжуеться руйнуванням залiзничних рейок.
Питання збереження в належному техшч-ному станi рейкового полотна в зош проведен-ня вантажних транспортних операцш i термiну !х тривалосп е доволi важливими i заслугову-ють уваги фахiвцiв-експлуатацiйникiв затзни-чного транспорту. Розробка практичних реко-мендацш iз порушеного питання вимагае окре-мих додаткових дослiджень науковцiв [3, 8, 9, 11-13].
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
1. Александров, В. М. Введение в механику контактных взаимодействий / В. М. Александров, М. И. Чебаков. - Ростов н/Д. : Изд-во ООО «ЦВВР», 2007. - 114 с.
2. Вакуленко, I. О. Втома металевих матер1ал1в в конструкщях рухомого складу / I. О. Вакуленко. - Д. : Маковецький, 2012. - 152 с.
3. Волков, И. А. Уравнение состояния вязкоу-пругопластических сред с повреждениями / И. А. Волков, Ю. Г. Коротких. - М. : Мир, 1984. - 624 с.
4. Кузш, М. О. Математичне моделювання параметрiв втомно! мщносп структурно-неоднорвдних металiчних систем / М. О. Кузш, Т. М. Мещерякова // Вюник Дшпропетр. нац. ун-ту залiзн. трансп. iм. акад. В. Лазаряна. - Д., 2011. - Вип. 38. - С. 213-219.
5. Кузш, О. А. Роль структури в процесах зношу-вання ферито-перлiтних сталей / О. А. Кузш, Т. М. Мещерякова, М. О. Кузш // Вюник Дшпропетр. нац. ун-ту залiзн. трансп. iм. акад. В. Лазаряна. - Д., 2011. - Вип. 37. - С. 224-229.
6. Кулiченко, А. Я. Методика визначення якюних характеристик поверхш металу, оброблено! шструментом з гнучкими робочими елементами / А. Я. Кулiченко // Транспортш системи i технологи : зб. наук. праць. - Ки1в, 2007. -Вип. 11. - С. 67-69.
7. Кулiченко, А. Я. Оптимiзацiя параметрiв точностi при виготовленнi та ремонп деталей засобiв транспорту / А. Я. Кулiченко // Залiзн. трансп. Украши. - 2008. - № 1 - С. 38-39.
8. Прочность материалов и конструкций / Под ред. В. Т. Трощенко. - К. : Академпериодика, 2005. -1088 с.
9. Сокол, Э. Н. Железнодорожно-транспортное происшествие и его механизм / Э. Н. Сокол. -Львов : Пак, 2011. - 376 с.
10. Шахунянц, Г. М. Железнодорожный путь / Г. М. Шахунянц. - М. : Транспорт, 1987.- 479 с.
11. Modeling and simulation in engineering / Edited by Catalin Alexandra. - Rijeka, 2012. - 312 p.
12. Popov, V. Contact Mechanics and Friction / V. Popov. - Springer, 2010. - 368 p.
13. Zavarise, G. Trends in Computational Contact Mechanics / G. Zavarise, P. Wriggers. - Springer, 2011. - 354 p.
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2013, вип. 3 (45)
А. Я. КУЛИЧЕНКО1, Н. О. КУЗИН1 *, И. А. ВАКУЛЕНКО2
1 Каф. «Подвижной состав и путь», Львовский филиал Днепропетровского национального университета железнодорожного транспорта имени академика В. Лазаряна, ул. И. Блажкевича 12 а, 79052, Львов, Украина, тел. +38 (093) 741 51 27, эл. почта kulan47@mail.ru
1 Каф. «Подвижной состав и путь», Львовский филиал Днепропетровского национального университета железнодорожного транспорта имени академика В. Лазаряна, ул. И. Блажкевича 12 а, 79052, Львов, Украина, тел. +38 (050) 170 28 18, эл. почта n_kuzin@mail.ru
2 Каф. «Технология материалов», Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта имени академика В. Лазаряна, ул. Лазаряна, 2, 49010, Днепропетровск, Украина, тел. +38 (095) 795 81 24,
эл. почта dnuzt_texmat@ukr.net.
ОЦЕНКА КАЧЕСТВЕННЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КОНТАКТИРОВАНИЯ ПОВЕРХНОСТНЫХ СЛОЕВ ТРИБОЛОГИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ «КОЛЕСО-РЕЛЬС»
Цель. Современные представления о контактном взаимодействии тел в условиях трения основываются на моделях, которые учитывают геометрические параметры приповерхностных слоев составляющих трибо-систем. Данные модели позволяют с высокой степенью адекватности описывать особенности рельефа поверхностей деталей и их влияние на эксплуатационные характеристики узлов трения в условиях упругих нагрузок. Вместе с тем возможность появления пластических деформаций в поверхностных слоях, особенно перед началом эксплуатации фрикционных систем, данные модели не учитывают. Целью данной работы является разработка новых математических подходов учета предварительно приложенных деформаций и их влияние на эксплуатационные характеристики трибо-систем. Методика. С использованием подходов контактной механики проведен анализ влияния предварительной нагрузки на контактирование плоских шероховатых поверхностей с использованием модели, основанной на предположениях о нормальном распределении высот микронеровностей и пластического деформирования при первой нагрузке. Результаты. Аналитически установлено, что при умеренном снижении давления по сравнению с исходным, фактическая площадь контакта пропорциональна давлению в отношении 2/3. Научная новизна. Установлено, что размер пятна контакта пропорционален давлению первой нагрузки. Практическая значимость. Показано, что при давлениях, меньших, чем изначально приложенные к контактирующим поверхностям, характерны большие значения фактической поверхности контакта, число пятен фактического контакта, чем для тех же давлений при первой нагрузке.
Ключевые слова: микровыступ; шероховатость; контакт; деформация; нагрузка
A. J. KULICHENKO1, N. О. KUZIN1*, I. O VAKULENKO2
'Dep. "Rolling stock and track", Lviv branch office, Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan, I. Blazhkevych Str., 12 a, 79052, Lviv, Ukraine, tel. + 38 (093) 741 51 27, e-mail kulan47@mail.ru **Dep. "Rolling stock and track", Lviv branch office, Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan, I. Blazhkevych Str., 12 a, 79052, Lviv, Ukraine, tel. + 38 (050) 170 28 18, e-mail n_kuzin@mail.ru 2Dep. "Materials technology", Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan, Lazaryan Str., 2, 49010, Dnipropetrovsk, Ukraine, tel. + 38 (095) 79 58 124, e-mail dnuzt_texmat@ukr.net
EVALUATION OF QUALITY INDICATORS CONTACTING THE SURFACE OF THE TRIBOLOGICAL SYSTEM «WHEEL-RAIL»
Purpose. Modern ideas about the contact interaction of bodies in friction are based on models that take into account the geometric parameters of the surface layers constituting tribosystems. These models provide a high level of adequacy to describe the features of the relief of the surfaces of parts and their impact on the performance characteristics of friction in the elastic stresses. However, the possibility of plastic deformations in the surface layers, particularly before using friction systems, these models do not account for. The aim of this work is the development of new mathematical approaches previously applied accounting strains and their effect on the performance of tribosystems. Methodology. Using the contact mechanics approaches analyzed the influence of
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2013, вип. 3 (45)
preload on contacting a flat rough surfaces using a model based on the assumption of normal distribution of heights and roughness of plastic deformation at the first load. Findings. Analytically determined that under moderate pressure reduction from baseline, the actual contact area is proportional to the pressure in the 2/3 power. Originality. It is found that the contact patch size is proportional to the pressure of the first load. Practical value. It is established that at pressures lower than originally applied to the contact surfaces, the high values of the actual surface contact, the number of patches of actual contact are typical, than for the same pressure at the first load. Keywords: microirregularity; roughness; contact; deformation; load
REFERENCES
1. Aleksandrov V.M., Chebakov M.I. Vvedeniye v mekhaniku kontaktnykh vzaimodestviy [Introduction in to mechanics of contact interaction]. Rostov-na-Donu, JSC «CVVR» Publ., 2007. 114 p.
2. Vakulenko I.O. Vtoma metalevykh materialiv v konstruktsiiakh rukhomoho skladu [Fatigue of metal materials in constructions of rolling stock]. Dnipropetrovsk, Makovetskyi Publ., 2012. 152 p.
3. Volkov I.A., KorotkikhYu.G. Uravneniye sostoyaniya vyazkouprugoplasticheskikh sred s povrezhdeniyami [State equation of viscoelastic-plastic medium with damages]. Moscow, Mir Publ., 1984. 624 p.
4. Kuzin M.O. Matematychne modeliuvannia parametriv vtomnoi mitsnosti strukturno-neodnoridnykh metalichnykh system [Mathematical simulation of fatigue strength parameters in structural non-uniform metallic systems]. Visnyk Dnipropetrovskoho natsionalnoho universitetu zaliznychnoho transportu meni akademika V. Lazariana [Bulletin of Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan], 2011, issue 38, pp. 213-219.
5. Kuzin O.A. Rol struktury v protsesakh znoshuvannia feryto-perlitnykh stalei [The role of structure in the ferrite-pearlitic steel wear processes]. Visnyk Dnipropetrovskoho natsionalnoho universitetu zaliznychnoho transportu meni akademika V. Lazariana [Bulletin of Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan], 2011, issue 37, pp. 224-229.
6. Kulichenko A.Ya. Metodyka vyznachennia yakisnykh kharakterystyk poverkhni metalu, obroblenoi instrumentom z hnuchkymy robochymy elementamy [Feature finding of metal surface qualitative characteristics, treated by instrument with flexible working elements]. Transportni systemy i tekhnolohii [Transport systems and technologies], 2007, issue 11, pp. 67-69.
7. Kulichenko A.Ya. Optymizatsiya parametriv tochnosti pry vyhotovlenni ta remonti detaley zasobiv transportu [Parameter optimization of accuracy at components of transport equipment making and repair]. Zaliznychnyi transport Ukrayiny - Railway transport of Ukraine, 2008, no. 1, pp. 38-39.
8. Troshchenko V.T. Prochnost materialov i konstruktsiy [Strength of materials and constructions]. Kiev, Akademperiodika Publ., 2005. 1088 p.
9. Sokol Ye.N. Zheleznodorozhno-transportnoye proisshestviye i yego mekhanizm [Railway accident and it mechanism]. Lvov, Pais Publ., 2011. 376 p.
10. Shakhunyants G.M. Zheleznodorozhnyyeputi [Railway lines]. Moscow, Transport Publ., 1987. 479 p.
11. Catalin Alexandra. Modeling and simulation in engineering. Rijeka, 2012. 312 p.
12. Popov V. Contact Mechanics and Friction. Springer, 2010. 368 p.
13. Zavarise G., Wriggers P. Trends in Computational Contact Mechanics. Springer, 2011. 354 p.
Стаття рекомендована до публтацп к.т.н., доц. Е. I. Плешаковим (Украгна); к.т.н., доц. С. В. Пройдаком (Украгна)
Надшшла до редколегп: 10.04.2013 Прийнята до друку: 05.06.2013
