CC BY
57
УДК 330.4:336.153
ОПТИМ1ЗАЦ1Я ПОДАТКОВОГО НАВАНТАЖЕННЯ ДЛЯ НАЦIОНАЛЬНОÏ
ЕКОНОМ1КИ УКРАÏНИ
О.Р. Голубник, к.е.н., доцент З.В. Приймак, к.е.н.
Львiвський нацюнальний yuieepcumem ÎMem 1вана Франка, Львiв, Украта
Голубник О.Р., Приймак З.В. Оптимiзацiя податкового навантаження для нацюналъно! економжи Украгни.
Проан^зовано HayKOBi шдходи до ощнювання ефективност фккально! пол^ики держави. Побудовано виробничо-iнститyцiйнy фyнкцiю, яка KpiM чисто технологiчного аспекту економiчного зростання (обсяги та ефективнiсть пращ i кaпiтaлy) враховуе ще й шститущональний клiмaт. Для оцiнки розвитку ринку iнститyтiв у кра!ш використано усереднену податкову ставку. Здшснено порiвняльний aнaлiз ефективност дiяльностi фiскaльних шститупв з допомогою двох наукових пiдходiв. Розраховано фiскaльнi точки Лаффера першого i другого роду з використанням економетричного пiдходy для оцiнювaння ефективност фккально! полiтики в Укра1ш. Використано аналггичний двопараметричний метод визначення оптимальних пaрaметрiв податкового навантаження для нащонально економiки.
Ключовi слова: iнститyцiйне середовище, податкове навантаження, крива Лаффера, економетрична модель, фiскaльнi точки Лаффера першого i другого роду
Голубник О.Р., Приймак З.В. Оптимизации налоговой нагрузки для национальной экономики Украины.
Проанализированы научные подходы к оценке эффективности фискальной политики государства. Построена производственно-институциональная функция, которая кроме чисто технологического аспекта экономического роста (объемы и эффективность труда и капитала) учитывает еще и институциональный климат. Для оценки развития рынка институтов в стране использована усредненная налоговая ставка. Осуществлен сравнительный анализ эффективности деятельности фискальных институтов с помощью двух научных подходов. Рассчитаны фискальные точки Лаффера первого и второго рода с использованием эконометрического подхода к оценке эффективности фискальной политики в Украине. Использован аналитический двухпараметрический метод определения оптимальных параметров налоговой нагрузки для национально экономики.
Ключевые слова: институциональная среда, налоговая нагрузка, кривая Лаффера, эконометрическая модель, фискальные точки Лаффера первого и второго рода
Holubnyk O.R, Pryimak Z. V. Optimization of tax burden for the national economy of Ukraine.
Scientific approaches to estimating the effectiveness of fiscal policy are analyzed. Industrial and institutional function, which in addition to the purely technological aspect of economic growth (volume and efficiency of labor and capital) also takes into account the institutional climate, is constructed. To assess the development of the institutions in the country is used averaged tax rate. Comparative analysis of the efficiency of fiscal institutions is carried out using two scientific approaches. Laffer fiscal points of first and second kinds are calculated using econometric approach for efficiency estimation of fiscal policy in Ukraine. Analytical two-parameter method is used to determine the optimal parameters the tax burden for the national economy.
Keywords: institutional environment, the tax burden, Laffer curve, econometric model, Laffer fiscal points of the first and second kinds
Дослщження функцюнального розпод^ доходiв eKOHOMÎKH будь-яко1 краши передбачае необхщшсть урахування шституцшного чинника. В процеа цих дослщжень не можна обмежуватись тшьки ринками пращ i катталу, треба обов'язково ураховувати i ринок шститупв, на якому формуються фактичш i рiвноважнi цши шституцшних благ. В процеа господарсько1 дiяльностi фактичш цши на щ блага можуть змiнюватись, вiдрiзняючись ввд вщповщних 1м рiвноважних цш, i цим самим по шшому впливати на рiвноважну структуру цш на ринках пращ i катталу.
Кшьшсно оцшити як рiвноважну, так i фактичну щну на ринку шститупв надто проблематично. Визначити яшсть шституцшного середовища на даному етапi розвитку економiчноï науки можливо хiба що за допомогою експертiв. Однак, для цього потрiбна група висококвалiфiкованих спещалюпв у цiй галузi. За вщсутносп таких експертiв, наближено оцiнити рiвень розвитку ринку iнститутiв у краш можна за допомогою усередненоï податковоï ставки. Вона фактично вiдображае щну тих послуг, як1 надае держава тдприемцям для розвитку ïхнього бiзнесу, тобто ця ставка в деякш мiрi вiдображае цiну iнституцiйного чинника в данш державi (наск1льки держава вщпрацьовуе цю отримувану зарплату). Тому актуальними е науковi дослiдження, яш стосуються розрахунку оптимальноï ставки оподаткування.
Анaлiз останшх дослiджень та публжацш
Вказаною проблемою займалися багато вiтчизняних i зарубiжних вчених. Започаткував розв'язування цiеï проблеми американський економюг А. Лаффер (Laffer, 1979) [1].
Концепщя криво1' Лаффера займае центральне мiсце в сучаснiй теорiï фокального регулювання. Оцiнювання ефективностi функцiонування фiскальноï системи краши неможливе без дослщження нелiнiйноï залежностi обсягiв виробництва i податкових надходжень вiд податкового навантаження. Зазвичай, розрахунки ефективностi грунтуються на теорiï кривоï Лаффера, зпдно яко^ функцiональна залежнiсть
податкових доходiв держави вiд рiвня податкового навантаження описуеться параболою з точкою максимуму.
Свш розвиток концепцiя Лаффера знайшла у наукових працях £. Балацького (Balatsky, 2000), який розробив альтернативний тдхвд до оцiнювання ефективносп фокально! полiтики. Так як, для економж деяких кра!н не сформоваш ретроспективнi динамiчнi ряди, то £. Балацький запропонував аналiтичний метод ощнювання ефективностi фокально! полiтики у двох варiацiях трьохпараметричний та двопараметричний. Ц методи грунтуються на апроксимацп процесу економiчного зростання трьохпараметричною чи, вщповщно, двопараметричною квадратичною функцiею [2].
Видшення мевир1шеми\ рашше частин загальноТ проблеми.
На практищ не завжди, грунтуючись на наявних статистичних даних, можна побудувати тiльки одну теоретичну криву i вiднайти вiдповiдну 1й тшьки одну розрахункову точку Лафера. Можлива така ситуацiя, коли на основi заданих первинних значень можна побудувати калька економетричних моделей, статистичнi тести яких будуть приблизно однаково прийнятними, але кожна з них може генерувати абсолютно рiзнi значения точок Лафера. Для Укра!ни застосування вказаного iнструментарiю ощнювання ефективносп фокально! полiтики ускладнюеться недостатньою сформовашстю динамiчних рядiв первинних даних, а також мшливютю як економiчних процесiв так i систем управлшня ними.
Метою статтi е ощнка ефективностi фокально! полiтики та рiвня розвитку iнституцiйного середовища, а також визначення оптимальних параметрiв податкового
навантаження для економiки Укра!ни.
Виклад основного матерiалу дослiдження
Як вже зазначалось, щея iснування оптимально! податково! ставки належить американському економiсту А. Лафферу [1]. Будучи прихильником економiчноl теорп пропозицп, практичнi рекомендацп яко! знайшли широку пiдтримку i були впроваджеш урядом Р. Рейгана у США, цей вчений вважав, що залежшсть величини податк1в вiд ставки оподаткування мае дзвоноподiбну форму. Опираючись на його концепщю багато вчених почали моделювати вказанi залежностi рiзними ув^нутими функцiями (параболiчною,
полiномiальною, експоненцiальною та ш.). Науковi дослiдження здiйснювались у двох напрямах. Однi з них спрямували сво! дослiдження на теоретичне виведення тако! залежностi Лаффера i побудову вiдповiдних моделей виробничих i фiскальних процесiв [3, 4]. Iншi - займались вирiшенням проблеми макроекономiчного оцiнювання точок Лаффера (точок перегину на фiскальнiй кривiй), зокрема,
розробкою необхщних обчислювальних алгоритшв, як1 можуть бути використаш у раз1 визначення цих точок для окремих кра!н [5, 6].
Стд зазначити, що на сучасному етат розвитку економ1ки забезпечення сталого економ1чного зростання господарства кожно! окремо взято! кра!ни i светового господарства загалом стало прюритетним завданням як для наукoвцiв так i практиков. Зокрема, ïx щкавить роль податк1в у фopмуваннi стратеги цього зростання. Виpiшувати дану проблему найкраще з використанням eкoнoмiкo-матeматичниx мeтoдiв i моделей [7, 8]. При цьому дoцiльнo poзpiзняти два аспекти ще! проблеми: короткострокове та довгострокове зростання.
При короткостроковому зpoстаннi в основному розглядаються ефекти, як1 peалiзуються в межах одного року. Цей аспект дослщжувано! проблеми пов'язаний з впливом податшв на бажання виробник1в працювати, на !хню псиxoлoгiю. В бiльшoстi випадшв ця група питань вiднoснo устшно виpiшуеться шляхом визначення так званих точок Лаффера першого роду, як фiксують те граничне податкове навантаження на виробника, перевищення якого може призвести до згортання виробництва [3, 5, 6].
Другий аспект розглянуто! проблеми стосуеться бшьш тривалого часового перюду. Вiн пов'язаний з вiдтвopювальнo-тexнoлoгiчними особливостями виробництва i впливом податшв на саму можливють виробнишв працювати. Ця група питань може бути виршена з допомогою визначення критичного податкового
навантаження, при якому здшснюеться просте вiдтвopeння. Довгостроковий характер розглянутих пpoцeсiв визначаеться тривал1стю налагодження iнвeстицiйниx peжимiв
вiдтвopювальнoгo циклу i стшшстю тexнoлoгiчниx характеристик виробництва [9].
В будь-яшй pинкoвiй eкoнoмiцi бiзнeс гнучко реагуе на величину ставки оподаткування, а саме на те, чи вщпрацьовуе держава встановлену нею ж сoбi «заробпну плату». Пiдпpиемцi фактично виступають в poлi eкспepтiв створеного державою шституцшного середовища. Результати свое! експертизи вони вщображають сумами податку, який вони платять держава Якщо створеш умови для розвитку бiзнeсу !х влаштовують, то вони сумлiннo вщдають дepжавi частину сво!х прибутк1в, таким чином здшснюючи плату за шституцшну iнфpастpуктуpу. Пoгipшeння умов ведення бiзнeсу чи збiльшeння податково! ставки веде до переходу певно! частини виробництва чи надання послуг у тшь. Величина цiеï' частки залежить ввд piвня розвитку iнституцiйнoгo середовища, яке створила держава для ведення пiдпpиемництва. Тому держава повинна оперативно реагувати на зм^ загального обсягу податшв i змiнювати середню податкову ставку у пoтpiбнoму напрямку для максимiзацiï' цього обсягу податшв, тим самим наближаючи реальну
UiHy Ha pHHKy iHCTHTyTiB go 11 piBHoBa®Horo
3HaHeHHa [10].
OgHaK, gep®aBa, 3gincHMMHH 36ip pi3HHx gep®aBHHx i мiсцeвнх nogaTKiB Mae Ha MeTi gBi npoTune®Hi uini. nepma 3 hhx nonarae y crHMynMBaHHi BHPO6HHHO1 aKTHBHOCTi nignpHeMCTB y BHnagKy HaaBHocri eKOHOMinHOi Kpu3H i cnagy eKOHOMiKH, a gpyra - HanoBHemcrb goxogHol nacTHHH gep^aBHoro 6Mg®eTy, TO6TO MaKcuMi3auia nocrynneHb b KoHconigoBaHun 6Mg®eT gep®aBH. ,3,na gocarHeHHa gpyrol 3 цнх uinen gep®aBa Mo®e BHKopHCToByBaTH aKicHi i KinbKicHi MeTogu ygocKoHaneHHa CHCTeMH gep®aBHoro perynMBaHHa. ^KicHi MeTogu oптнмiзaцi1' nogaTKiB nonarae y BgocKoHaneHHi nogaTKoBoro 3aKoHogaBCTBa KpaiHu. Bohh nepeg6aHaMTb 3MiHy caMoro MexaHi3My BHnyneHHa nogaTKiB i He BHKopucTOByMTb MeTogu MaKpoeKoHoMinHoro aHani3y.
O6caru nogaTKoBux Haxog®eHb BH3HaHaMTbca gBoMa ochobhhmh HHHHHKaMH, a caMe, nogaTKoBoM CTaBKoM i 6a3oM onogaTKyBaHHa. OHeBHgHo, ^o npu HH3bKiH nogaTKoBin cтaвцi nogaTKoBi 36opu 6ygyTb ManuMH. I3 nigBH^eHHaM uiei craBKH o6caru nogaTKiB 3pocraTHMyTb, ane He nponopuinHo 3pocTaHHM nogaTKoBoi cTaBKH, ocKinbKH TaKe 3pocTaHHa nogaTKoBoi craBKH cnpuHHHHTb niKBigauiM hh nepexig b TiHb Bce 6inbmoi HacrHHH nignpueMCTB, BHacnigoK Horo 3MeHmyBaTHMeTbca 6a3a onogaTKyBaHHa 3 aKoi HapaxoByMTbca nogaTKH. Konu ® ua CTaBKa 6yge gocuTb bhcokom i Ha6nu®aTHMeTbca go 100 BigcoTKiB, to o6caru nogaTKiB craBaTHMyrb Bce MeHmi, Hepe3 Man®e HynboBy 6a3y onogaTKyBaHHa. OcHoBHa Maca nignpueMuiB po3opuTbca, niKBigye cBin 6i3Hec hh cTapaTHMeTbca npuxoBaTH cbom nignpueMHuubKy gianbHicTb i nogaTKH B®e HiKoMy 6yge nnaTHTH [10].
3 nogaHux MipKyBaHb BunnuBae npocTHH MexaHi3M 3ane®Hocri 3aranbHHx o6cariB nogaTKoBux 36opiB Big craBKH onogaTKyBaHHa. 3a HynboBoi nogaTKoBoi craBKH HiaKux nogaTKiB go 6Mg®eTy KpaiHH He nocrynuTb. I3 3pocTaHHaM uiei craBKH o6caru nogaTKoBux Hagxog®eHb 36inbmyBa-THMyTbca go aKoicb MaKcuManbHoi BenuHHHH, a gani
noHHyTb 3MeHmyBaTuca, ocKinbKH BH3HaHanbHHM cTaHe 6a3a onogaTKyBaHHa. To6to, 3ane®Hicrb BenuHHHH nogaTKoBux Hagxog®eHb Big cTaBKH onogaTKyBaHHa Mo®Ha Bupa3HTH yBirHyroM ^yHKuieM, aKa Mae ToHKy MaKcuMyMy. 3gaBanocb 6h, ^o 3Haxog®eHHa uiei tohkh He mbhhho cKnagaTH BenuKux rpygHo^iB. OgHaK, aK6u ue 6yno TaK, to Ko^Ha KpaiHa 3Morna 6h 36upaTH onTHManbHy KinbKicTb nogaTKiB, He 3aHH®yMHH i He 3aBH^yMHH BenuHHHy BignoBigHoi nogaTKoBoi cTaBKH. Ha npaKTHui BH3HaneHHa onruManbHoro nogaTKoBoro HaBama^eHHa noB'a3aHo 3 6araTbMa TpygHo^aMH.
3 MaTeMaTHKH BigoMo, ^o yBirHyTa $yHKuia, aKa Ha KiHuax geaKoro npoMmKy gopiBHMe HynM (Konu cTaBKa onogaTKyBaHHa piBHo 0 a6o 100%), Mae ToHKy MaKcuMyMy BcepegHHi uboro npoMmKy. To6to icHye aKuncb onTHManbHHn piBeHb nogaTKoBoro HaBama^eHHa.
HannpocTimuH Bug uiei $yHKuii e nepeBepHyTa napa6ona Bugy:
T(x) = Y ■ xa ■ (1 - xf (1)
ge T(x) - cyMa nogaTKoBux Hagxog®eHb; Y - BanoBHH BHyTpimHin npogyKT (BBn); x - cyKynHa nogaTKoBa cTaBKa; a, p - Koe^iuieHTH, ^o BH3HanaMTb Bug KpuBoi. nponoHyeMo Bugo3MiHHTH piBHicTb (1) Ta npegcTaBHTH 3ane®Hicrb Mi® nogaTKoBHMH Hagxog^eHHaMH i craBKoM onogaTKyBaHHa ge^o b rnmin $opMi [10]:
T(x) = Y ■ xa ■ (1 - xY)P (2)
ge HeBigoMHH Koe^iuieHT y S1 Heo6xigHo BH3HaHHTH. Ha Hamy gyMKy, TaKa $opMa gocnig®yBaHoi 3ane®Hocri y nopiBHaHHi 3 ^yHKuieM (1) 6inbm 3aranbHa i BignoBigae peaniaM.
OgHaK, BHKopucraHHa BKa3aHoi Mogeni gna bh-3HaneHHa onTHManbHoi cTaBKH onogaTKyBaHHa Mae cboi o6Me®eHHa. npaKTHHHe BHKopucTaHHa ^yHKuii (2) gna anpoKcuMauii eMnipuHHoi KpuBoi Ha^epa b neBHin KpaiHi noTpe6ye BignoBigHux nepBHHHux gaHux. He 3aB®gu, rpyHTyMHHcb Ha HaaBHux cTaTHcTHHHHx gaHux, Mo®Ha no6ygyBaTH TinbKH ogHy TeopeTHHHy KpuBy i BigHanTH BignoBigHy in TinbKH ogHy po3paxyHKoBy ToHKy Ha^epa.
y pa3i KinbKicHoi igeHTH^iKauii tohok Ha^epa, KpiM npo6neMH nopymeHHa iHBapiaHTHocTi (He3MiHHocTi) uux tohok BHHHKaMTb i iHmi npo6neMH [11]. y 3B'a3Ky 3 uhm £. BanaubKHn nponoHye KinbKa iHmux cnoco6iB BH3HaHeHHa tohok .Ha^epa. BigMiHHicTb nponoHoBaHux £. BanaubKHM ^yHKuin Big 3BHHanHHx bhpo6hhhhx ^yHKuin nonarae nume y ToMy, ^o y bhpo6hhho-iHcTHTyuinHux ^yHKuiax aK eK3oreHHi hhhhhkh, KpiM npaui (KinbKicTb 3anHaTHx) i KaniTany (o6car ochobhhx ^oHgiB), BHKopHcToByMTb hhhhhk, aKun xapaKTepu3ye iHcTHTyuinHe cepegoBH^e. ToMy po3rnaHeMo gBi eKoHoMiKo-MaTeMaTHHHi Mogeni, 3a gonoMoroM aKux Mo®Ha npoaHani3yBaTH i ouiHHTH BnnuB arperoBaHoi nogaTKoBoi cTaBKH Ha BBn gep®aBH i o6caru nogaTKiB go 6Mg®eTy. B o6ox uux Mogenax BBn i goxogu 6Mg®eTy po3rnagaMTbca aK ^yHKuii, ^o 3ane®aTb Big BenuHHHH cepegHboi nogaTKoBoi cTaBKH. B nepmin 3 uux Mogenen BKa3aHa nogaTKoBa cTaBKa e hhhhhkom, aKun BH3HaHae TexHonoriM i e^eKTHBHicTb BHKopucraHHa pecypciB. B gpyrin Mogeni ua cTaBKa BH3HaHae o6car BHKopucTaHHa pecypciB i piBeHb eKoHoMiHHoi aKTHBHocTi.
3anponoHoBaHi BHpo6HHHo-iHcTHTyuiftHi
^yHKuii, aKi KpiM hhcto TexHonoriHHoro (pecypcHoro) acneKTy eKoHoMiHHoro 3pocraHHa (o6caru i e^eKTHBHicTb npaui i KaniTany) BpaxoByMTb ^e i iHcTHTyuioHanbHHn KniMaT (nogaTKoBHn Tarap) MaM TaKHn BHrnag:
Y = Y ■ D ■ K la+bq )qL(n+mq ^
T = y ■ q ■ D ■ K
(a + bq)qT (n + mq)q
(3)
(4)
де Y - обсяг ВВП краши;
K - каттал (варпсть основних фонд1в); L - праця (чисельшсть зайнятих в економщ); q - податкове навантаження (вщносний податковий тягар, обчислюеться як частка податкових надходжень T до ВВП, q = T/Y);
D - трендовий оператор, який залежить ввд часу t ;
у, a, b, n, m - параметри, яш ощнюються статистично на основ1 ретроспективних динам1чних ряд1в. Змшш У, K, L i q беруться за вЩповЩШ роки t [g]
Особливютю розглянутих функцiй е те, що ВВП i податки залежать ввд пpацi, капiталу та податкового тягаря. Причому вплив пpацi i катталу на цi величини також залежить ввд фiскальнoгo клiмату, а 1х eластичнiсть е квадратичною функщею податкового
навантаження.
Введення трендового оператора D у виpoбничo-iнституцiйнi функцiï (3), (4) дае змогу врахувати НТП, а сама функщя D визначае споаб його урахування. Результати дoслiджeнь показали, що для вах aнaлiзoвaних краш трендова функцiя в загальному видi мае такий вигляд [6]:
D = exp{ß[(t/h)k + r]}, (5)
де t - час (рш);
h, k, r - параметри, яш апрюрно задаються для кoжнoï' краши з метою тдвищення якoстi aпpoксимaцiï' процесу;
ß - економетричний параметр, який визначаеться статистично з використанням ретроспективних динaмiчних pядiв.
Розглядаючи виробничо-шституцшш функцiï (3), (4), £. Балацький уточнив початкове поняття точки Лаффера та ввiв у наукову термшолопю поняття фiскaльних точок Лаффера 1-го i 2-го роду. Точкою Лафера першого роду вш називае
таку точку q , при якш виробнича крива
У = у (q ) досягае локального максимуму, а точку
• **
Лафера другого роду вш визначае як точку q ,
при якш досягае локального максимуму фокальна крива T = T (q ). Екoнoмiчний змют першо1 з цих точок означае границю податкового тягаря, який може витримати виробнича система, не переходячи в режим рецесп, а друго1 - величину податкового навантаження, за межами якого збшьшення обсягу податкових надходжень стае неможливим [2, 6].
Як вщомо, необхщною умовою локального максимуму дoвiльнoï неперервно1 функцiï е piвнiсть нулю ïï пepшoï пoхiднoï. Застосувавши цю процедуру до функцш (3), (4), з отриманих piвнянь знайдемо формули для розрахунку точок Лаффера 1-го i 2-го роду:
* n • lnL + a • lnK
q =-
2(m • lnL + b • lnK),
: ^(n • lnL+a • lnK)2 - 8(m^ lnL+b • lnK)
q =-
- n • lnL-a • lnK
(6)
(7)
4(m^ lnL+b • lnK) .
* **
Нами визначено величини q i q для Укpaïни для кожного з 1998-2013 pp. Трендова функщя (5) використовувалась у спрощеному вид^ коли h = 1, k = 1, r = 0 . Розрахунок зазначених показнишв здiйснювaвся згiднo такого алгоритму. На першому eтaпi всi вapтiснi показники було зведено до спiвстaвних щн 1998 року. Рiвнiсть (3) шляхом логарифмування зведено до лiнiйнoгo виду:
4 2 H1K +
. (8)
+ n q lnL+m q2 lnL За допомогою програми Microsoft Excel з використанням вказаних початкових даних було розраховано параметри функцп (8). Причому розглядалися piзнi вapiaнти значення пapaмeтpiв у i ß. Найбшьший кoeфiцiент дeтepмiнaцiï
виявився у випадку, коли у = 1, a ß = 0. Результати ощнювання iнших пapaмeтpiв наведено в табл. 1.
lnY = lny + ß t + a q lnK + b q2 lnK +
2
Таблиця 1. Параметри виробничо-шституцшних функцiй i ï\ t-статистика
Позначення параметра a b n m
Значення параметра 0,180 -0,008 -0,962 0,039
Значення t-статистики 2,96 -2,91 -3,25 3,12
Джерело: Власна розробка автора
Для пoбудoвaнoï виpoбничo-iнституцiйнoï функцiï значення коефщента мнoжиннoï кopeляцiï становить R = 0,874 , а детермшацп -
R2 = 0,763. Тобто зв'язок мiж залежною i незалежними змiнним досить щiльний. Адже 76,3% сумapнoï диспepсiï ВВП пояснюеться вapiaцiею дoслiджувaних чинник1в.
Розраховане фактичне значення критерш Фiшepa становить 8,86, а критичне 3,36. Оск1льки, фактичне значення цього критерш бшьше його критичного значення, то даний зв'язок е статистично ютотним.
Таким чином, регресшна модель (8) устшно проходить уа тести, включаючи t -статистики коефщенпв peгpeсiï при piвнi знaчущoстi
р = 0,95 . Значения ^статистики за абсолютною величиною для вйх коефiцieнтiв регресп е бiльшими за критичне значення цього критерiю. Таким чином побудована економетрична модель е адекватною та придатною для використання у подальших дослiджениях.
Виконанi розрахунки показали, що використання розглянутого економетричного пiдходу для ощнювання ефективностi фюкально1 полiтики в Укра1ш, на вiдмiну вiд шших краш, не дае шуканого результату. Можливо ефективнiсть розглянутого алгоритму пошуку точок Лаффера першого i другого роду була б кращою за умови збшьшення довжини динамiчних рядiв первинних даних. Однак, для економiки нашо! краши ще не сформован часовi ряди, достатнi для проведения таких розрахуншв.
Для уникнення економетричних проблем деяк1 науковцi пропонують iншi варiанти апроксимуючих функцiй. Зокрема в робот [5], для усунення проблеми автокореляцп у виробничих функцiях ВВП i податкових доходiв бюджету, побудованих для економiки США, використовують шлькосп зайнятих в теперiшнiй i попереднш до нього перiоди часу, а також фактичний обсяг випуску продукцп в попереднiй до теперiшнього перюд часу. Причому обсяги капiталу в явному видi в цiй залежносп не фiгурують, а непрямим чином впливають на ендогенну змiнну через параметри моделi i фактичний обсяг випуску продукцп в попереднш до тепершнього перюд часу.
£. Балацький запропонував альтернативний пiдхiд до виршення цього завдання, який суттево вiдрiзияеться вiд економетричних методiв, заснованих на штервальнш апроксимацп. Цей пiдхiд полягае у «точково-шматковш» апроксимацп анал1зованого процесу за допомогою
Використовуючи визначенi величини невiдомих параметрiв i данi про чисельшсть зайнятих i вартiсть основних фондiв в Укра1ш за 1998-2013 рр. [12], за формулами (6), (7) були розраховаш точки Лаффера першого i другого роду для цього перюду часу (див. табл. 2).
степенево! функцп [2]. Для кожного року будуеться своя функщя Y = Y(д). Враховуючи нелiнiйнiсть зв'язку мiж обсягом виробництва i рiвнем податкового тягаря, пропонуеться апроксимувати цю функцiю деяким многочленом, а саме квадратичним полшомом з трьома i двома (без вшьного члена) параметрами. Оск1льки невщомих параметрiв не менше двох, то одше1 рiвностi для !х визначення недостатньо. В якостi додатково1 шформацп для 1хнього оцiнювания скористаемось приростами використовуваних нами змшних у чай.
Розглянемо алгоритм знаходження точок Лаффера, коли для апроксимацп використовуеться квадратична функщя з двома параметрами (двопараметричний метод), тобто полшом виду:
Y = в • q + у • q2 , (9)
дев i у - невiдомi параметри.
Оск1льки Т = q • У , то на основi формули (9) сума фiскальних надходжень дорiвнюе
Т = в • q2 + у • q3. (10)
Для знаходження точок Лаффера першого i другого роду знайдемо першi похiднi функцiй (9) i
(10). В результатi отримаемо = в + 2 • у • q,
= 2 • в • q + 3 • у • q2. Прирiвиявши цi похiднi до нуля i розв'язавши отриманi рiвияния,
Таблиця 2. Точки Лаффера, розраховаш за допомогою використання виробничо-шституцшних функцш i податкове навантаження в Укра1ш у 1998-2013 рр., %
Рк Точка Лаффера першого роду, * q Точка Лаффера другого роду, ** q Фактичне податкове навантаження, q
1998 17,97 16,35 21,30
1999 19,24 17,34 19,27
2000 18,25 16,51 18,41
2001 18,52 16,73 17,98
2002 18,66 16,84 20,10
2003 18,65 16,83 20,32
2004 18,51 16,71 18,30
2005 18,10 16,37 22,21
2006 18,35 16,57 23,11
2007 18,51 16,71 22,38
2008 19,13 17,24 23,96
2009 19,76 17,77 22,78
2010 22,44 20,13 21,66
2011 22,21 19,92 25,70
2012 23,49 21,08 23,40
2013 24,63 22,12 21,75
Джерело: Власна розробка автора
3HangeMO $opMynn gna tohok Ha$$epa BignoBigHO
* . **
nepmoro q i gpyroro q pogy y Bugi:
q =
q =
JL
2 • Y' 2-ß
3 • Y
(11) (12)
AHani3 yMoB gpyroro nopagKy noKa3ye, ^o gna Toro, ^o6 стaцioнapнi tohkh (11) i (12) 6ynu gincHO TonKaMH Ha$$epa, Heo6xigHo i gocraTHbo BHKoHaHHa TaKHx gBox HepiBHOcren: ß > 0 i y < 0.
po3paxyBaTH 3HaneHHa 3MiHHHx q i q Tpe6a BH3HanHTH BenHHHHy napaMeTpiB ß i y. ,3,na ^oro noTpi6Ho no6ygyBaTH cucTeMy gBox piBHaHb 3 BKa3aHHMH HeBigoMHMH napaMeTpaMH. BuKopucraTH gna цbOгo piBHocri (9) i (10) HeMO®nHBO, ocKinbKH, bohh nimHHO 3ane®Hi. G. Eana^KHH nponoHye gna цieï npoцegypн CKopucTaTucb gn^epeH^anaMH цнx
^HK^n, anpoKCHMyMHH ÏX CKiHHeHHHMH pi3HHuaMH [2]:
AY = (ß + 2 • y • q) • Aq, (13)
AT = (2 • ß • q + 3 • y• q2) • Aq, (14)
ge Axt = xt+j - xt. TaKa anpoKCHMa^a e Tpagn^HHoro gna o6nHcnMBanbHoï MaTeMaTHKH i ToMy He BHKnHKae cyMHiBy. B pe3ynbTaTi BKa3aHHx gin oTpHMaHi $yHKqiï (9) i (10) 3agaroTb ciMencTBa BignoBigHo bhpo6hhhhx i ^icKanbHHx kphbhx, a 3ane®HOcri (13) i (14) Bupa^aroTb ïx KpHBH3Hy.
HeBigoMi napaMeTpu ß i y BH3HannMO 3 CHCTeMH (9) i (13). Po3B'a3oK цieï cncTeMH Mae BHrnag:
ß = 2 • Yq - AYAq'
Y = f % • Aq)
(15)
(16)
BHKopHCTOByroHH po3rnaHyTHH aHanrraHHHH (anre6paÏHHHH) gBonapaMeTpuHHHH MeTog o^HMBaHHa e^eKTHBHOcri ^icKanbHoï noniTHKH b po6oTi 6yno po3paxoBaHo tohkh Ha$$epa nepmoro i gpyroro pogy gna 1998-2012 pp. Pe3ynbraTH po3paxyHKÎB nogaHo b Ta6n. 3.
*
2
Ta6nnua 3. Po3paxyHoK 3a gonoMororo gBonapaMeTpuHHoro MeTogy ^icKanbHHx napaMeTpiB eKoHoMiKH
YKpaïHH y 1998-2012 pp.
PiK üapaMeTp OaKTHHHe nogaTKOBe HaBamaxeHHa, % ToHKH .Hat )$epa, %
ß Y nepmoro pogy, * q gpyroro pogy, ** q
1998 9573,577 -223,333 21,30 21,43 28,58
1999 17762,48 -645,912 19,27 13,75 18,33
2000 34938,02 -1577,24 18,41 11,08 14,77
2001 10268,41 -204,363 17,98 25,12 33,50
2002 -43050,1 2450,271 20,10 8,78 11,71
2003 21702,75 -736,857 20,32 14,73 19,64
2004 15685,99 -399,155 18,30 19,65 26,20
2005 1188,736 265,8377 22,21 -2,24 -2,98
2006 32990,23 -1110,77 23,11 14,85 19,80
2007 13692,98 -247,135 22,38 27,70 36,94
2008 -7757,22 649,1567 23,96 5,97 7,97
2009 19871,73 -565,367 22,78 17,57 23,43
2010 13172,8 -254,533 21,66 25,88 34,50
2011 13787,21 -272,153 25,70 25,33 33,77
2012 14953,27 -319,365 23,40 23,41 31,21
ffwepeno: Bnacna po3poÔKa aemopa
Pe3ynbTaTH po3paxyHKy tohok Ha$$epa 3a gBonapaMeTpHHHHM MeTogoM noKa3aB, ^o TaKi tohkh icHyBanu b yci gocnig^yBam poKH, 3a BHHaTKoM 2005 p. npu цbOмy b 2009 i 2011 poKax ^aKTHHHe nogaTKOBe HaBaHTa®eHHa 3aHMano npoMi^He nono^eHHa Mi® TOHKaMH q* i q**. npoTaroM mecTH poKÎB 3 aHani3OBaHoro nepiogy nogaTKOBe HaBaHTa®eHHa nepeBH^yBano HaBiTb TOHKy Ha$$epa gpyroro pogy. Ehchobkh
AHani3 OTpHMaHHx pe3ynbTaTiB CBig^HTb, ^o gep®aBa giana Ha mKogy cboïm BnacHHM imepecaM nigHiMaroHH TaK bhcoko nogaTKOBe HaBaHTa®eHHa. TaKi giï ypagy y ^icKanbHin nonim^ nproBenn go
Toro, ^o po3paxyHKOBi tohkh Ha$$epa 3a geaKi poKH npHHMann HagTO HH3bKi, a b 2005 p. - HaBiTb Big'eMHi 3HaneHHa. 3 eKOHOMiHHoï tohkh 3opy цe eKBiBaneHTHO BHHHKHeHHM CHTya^ï, koïïh eKOHOMinHi areHTH ogHaKOBO pearyroTb Ha 6ygb-aKi nogaTKOBi 3MiHH. To6to, TaKi pe3ynbTaTH po3paxyHKiB 3a geaKi poKH BKa3yroTb Ha ^opMyBaHHa b gep®aBi neBHoï «^icKanbHoï 6angy®ocTi», ^o e HacnigKOM cepno3Hnx npo6neM y nonim^ gep®aBHoro perynroBaHHa. 3aranoM,
TpaHC^opMa^HHHH cnag BiTHH3HaHoï eKOHOMiKH xon i He BHKnuKaHHH buktohho iHCTHTy^HHHMH ^aKTopaMH, ogHaK caMe nogaTKOBHH Tarap e ogHHM 3 ocHOBHHx CTpuMyMHux ^aKTopiB eKOHOMMHoro 3pocTaHHa b YKpaïm.
Якщо узагальнити результати розрахуншв за двома методами, то можна зробити висновок про завищене податкове навантаження в нашш кра!т. Зменшення величини цього показника вщ 25,70% у 2011 р. до 21,75% у 2013 було позитивним кроком держави у регулювант фюкальних вщносин м1ж державою i б1знесом. Таким чином,
запропонований шструментарш побудови штитуцшно-виробничих функцш хоч мае сво! обмеження щодо використання, однак дае змогу оцшити ефективтсть фокально! политики та р1вень розвитку шституцшного середовища в Укра!т.
Abstract
Investigation of functional income distribution economy of any country requires consideration of institutional factors. In the course of these studies can not be limited only labor and capital markets, it is necessary to take into account the market of institutions which formed the factual and equilibrium prices of institutional goods. The concept of the Laffer curve is central to the modern theory of fiscal adjustment. Estimation of the efficiency of the fiscal system of the country is impossible without the study of nonlinear dependence of production and revenue from the tax burden. Two economic and mathematical models are considered by which to analyze and evaluate the impact aggregate tax rate on the state's GDP and the volume of taxes to the budget. Laffer fiscal points of first and second kinds are calculated using econometric approach for efficiency estimation of fiscal policy in Ukraine. Analytical two-parameter method is used to determine the optimal parameters the tax burden for the national economy.
JEL Classification: B23, H21. Список л^ератури:
1. Wanniski J. Texas, Revenues, and the "Laffer Curve" / J. Wanniski // The Public Interest. - Winter 1978. - pp. 3-16.
2. Балацкий Е.В. Эффективность фискальной политики государства / Е.В. Балацкий // Проблемы прогнозирования. - 2000. - № 5. - С. 32-45.
3. Коркуна Н. Економжо-математичт методи i моделi удосконалення мехатзму податкового навантаження / Н.М. Коркуна, Г.Г. Цегелик // Актуальт проблеми економiки. - 2013. -№ 12 (150). - С. 246-253.
4. Мовшович С.М. Выпуск, налоги и кривая Лаффера / С.М. Мовшович, Л.Е. Соколовский // «Экономика и математические методы», 1994. - т. 30. вып. 3. - С. 139-159.
5. Ананиашвили Ю. Налоги, технология производства и экономический рост / Ю. Ананиашвили, В. Папава // Общество и экономика. - 2011. - № 4-5. - С. 172-196.
6. Балацкий Е.В. Анализ влияния налоговой нагрузки на экономический рост с помощью производственно-институциальных функций / Е. В. Балацкий // Проблемы прогнозирования. -2003. - № 2. - С. 88-105.
7. Приймак В.1. Математичш моделi визначення оптимально! ставки оподаткування / В.1. Приймак // Формування ринково! економ!ки в Укра!т. - Львiв: 1нтереко, 2009, - Вип. 19. - С. 112-117.
8. Skorupka D. Risk Management in Projects using the Example of Construction Undertakings / D. Skorupka, A. Duchaczek // International of Contemporary Management. - 2013. - № 12 (2). - S. 916.
9. Laffer A. The Laffer curve: Past, Present, and Future / A. Laffer. - [Електронний ресурс] - Режим доступу: http://www. heritage. org/research/Taxes/bg1765. cfrn.
10. Приймак З.В. Функцюнальний розподш доходiв в економщ Укра!ни: дис. канд. ек. наук: 08.00.01 / Приймак Зоряна Василiвна - Львiв, 2015. - 196 с.
11. Балацкий Е.В. Инвариантность фискальных точек Лаффера / Е.В. Балацкий // МЭМО. - 2006. -№ 6. - С. 62-71.
12. Офщшний сайт Державного комитету статистики Укра!ни. - [Електронний ресурс]. - Режим доступу: http://www.ukrstat.gov.ua.
References:
1. Wanniski, J. (1978). Texas, Revenues, and the "Laffer Curve". The Public Interest, 3-16.
2. Balatskiy, Ye.V. (2000). Effektivnost fiskalnoy politiki gosudarstva [Efficiency of fiscal policy]. Problemy prognozirovaniya - Problems of Forecasting, 5, 32-45 [in Russian].
3. Korkuna, N.M., & Tsehelyk, H.H. (2013). Ekonomiko-matematychni metody i modeli udoskonalennya mekhanizmu podatkovoho navantazhennya [Economic-mathematical methods and models to improve
the mechanism of tax burden]. Aktualni problemy ekonomiky - Actual problems of economy, 12 (150), 246-253 [in Ukrainian].
4. Movshovych, S.M., & Sokolovskyy, L.E. (1994). Vypusk, nalohy y kryvaya Laffera [Issue, taxes and opens up Laffer]. Ekonomyka y matematycheskye metody - Economics and matematycheskye methods, Vol. 30, issue 3, 139-159 [in Russian].
5. Ananiashvili, Yu., & Papava, V. (2011). Nalogi, tekhnologiya proizvodstva i ekonomicheskiy rost [Production technology and economic growth]. Obshchestvo i ekonomika - The Society and economy, (4-5), 172-196 [in Russian].
6. Balatskiy, Ye.V. (2003). Analiz vliyaniya nalogovoy nagruzki na ekonomicheskiy rost s pomoshchyu proizvodstvenno-institutsialnykh funktsiy [Analysis of the tax burden impact on economic growth by means of production and of institutional functions]. Problemy prognozirovaniya - Problems of Forecasting, 2, 88-105 [in Russian].
7. Pryymak, V.I. (2009). Matematychni modeli vyznachennya optymalnoyi stavky opodatkuvannya [Mathematical models to determine the optimal tax rate]. Formuvannya rynkovoyi ekonomiky v Ukrayini - Formation of market economy in Ukraine, Vol. 19, 112-117 [in Ukrainian].
8. Skorupka, D., Duchaczek, A. (2013). Risk Management in Projects using the Example of Construction Undertakings. International of Contemporary Management, 12 (2), 9-16.
9. Laffer, A. The Laffer curve: Past, Present, and Future. Retrieved from http://www.heritage.org/research/ Taxes/bg1765. cfrn.
10. Pryymak, Z.V. (2015). Funktsionalnyy rozpodil dokhodiv v ekonomitsi Ukrayiny [Functional income distribution in Ukraine's economy]. Extended abstract of candidate's thesis. Lviv [in Ukrainian].
11. Balatskiy, Ye.V. (2006), Invariantnost fiskalnykh tochek Laffera [Invariance Laffer fiscal points]. MEMO [IEIR], 6, 62-71 [in Russian].
12. Ofitsiynyy sayt Derzhavnoho komitetu statystyky Ukrayiny [The official website of the State Statistics Committee of Ukraine]. Retrieved from http://www.ukrstat.gov.ua [in Ukrainian].
Надано до редакцшно! колегп 15.11.2016
Голубник Ольга Романовна / Olga R. Holubnyk
olya_golubnyk@ukr. net
Приймак Зоряна Василiвна / Zoriana V. Pryimak
zpryimak@gmail com
Посилання на статтю / Reference a Journal Article:
Оnтимiзацiя податкового навантаження для нащонально! економжи Украши [Електронний ресурс] / О. Р. Голубник, З. В. Приймак // Економжа: реалй часу. Науковий журнал. - 2016. - № 6 (28). - С. 25-32. -Режим доступу до журн.: http://economics.opu.ua/files/archive/2016/n6.html
