CC BY
21
Поскольку данное равенство должно выполняться при любой начальной структуре, имеем:
П ^ = П ^ = Л! ^
"12 32 >2 •
Иными словами, первая и третья строки матрицы Л™ равны между собой и совпадают с долгосрочной структурой. Нами рассчитана переходная матрица процесса выживания онкологических больных для России (2007 г.) на основе статистических данных об общей численности населения, численности онкологических заболеваний с впервые установленным диагнозом, численности зарегистрированных онкологических больных, численности умерших от рака и по другим причинам. Численность лиц, выздоровевших от рака, рассчитана в предположении, что число онкологических больных неизменно, а тогда число новых онкологических больных равно сумме умерших от рака и излечившихся от него. Вектор рассчитан на основе формулы [1, с.148]:
У2°/У: = а + о^/од х а2 аи.
Из расчётов следует у2™ = 0,66, у4™ = 0,34, т. е. при любом соотношении больных и здоровых в
перспективе от рака умрут 66 % населения. Здесь а = 1, т. е. имеет место абсолютная мобильность, как и в родственной модели естественного движения населения.
Итак, предложенный метод моделирования стохастических социальных процессов является научно-обоснованным, универсальным и применимым на практике. Введённое нами понятие предельной переходной матрицы может успешно использоваться для описания наиболее общих тенденций исследуемых социальных процессов, а понятие стационарного процесса описывает важный класс социальных явлений, для которых переходная матрица может быть рассчитана наиболее точно на основе данных официальной статистики. Относительная простота предложенного метода позволяет успешно использовать его при обучении студентов экономического профиля.
Работа выполнена при финансовой поддержке Федерального агентства по науке и инновациям (госконтракт № 02.740.11.0437 на выполнение НИР)
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Бартоломью Д.Д. Стохастические модели социальных процессов. М.: Финансы и статистика, 1985.
2. Верзилин Д.Н., Максимова Т.Г. Эконометрика. Принятие управленческих решений на основе статистических данных: Учеб. пособие. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2008.
3. Корнейчук Б.В. Прогнозирование и регулирование демографических процессов в Санкт-Петербурге
с использованием статистических моделей // Рынок труда в Санкт-Петербурге: проблемы и перспективы. Сб. науч. тр. / Под ред. Б.В. Корнейчука. СПб.: Нестор, 2003. С. 6-19.
4. Корнейчук Б.В. Рынок труда: Учеб. пособие. М.: Гардарика, 2007.
удк 004.942; 336.71
О.В. Носова
ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРА СТРАХОВОГО ТАРИФА ДЛЯ ПРЕДПРИЯТИЯ АПК С ПОМОЩЬЮ ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ
Создание страхового продукта, его реализация и предоставление услуг - сложный и долгий путь, состоящий из разных цепочек действий и решений, требующих огромного числа различных материальных, трудовых и финансовых ресурсов. Для эффективного управления страхо-
вой компанией необходимо иметь возможность получения информации о состоянии и движении материальных и финансовых потоков в оперативном режиме. Такая проблема может быть решена только с помощью автоматизации работы страховых компаний.
Существующие 1Т-решения на российском и зарубежном рынках в основном предлагают программные продукты для ведения страховой деятельности. Данные программные средства не нацелены на реализацию возможности проведения анализа данных, полученных экспериментальным способом.
В настоящее время существует достаточное количество методик для определения оптимальных условий страхования рисков объектов, а также приведено большое количество примеров решения задач в области страхования, но все они решаются аналитически. Автору данной статьи не удалось найти работы, в которых в качестве предмета исследования рассматривались риски объектов агропромышленного комплекса.
В статье изучается задача определения размера страхового тарифа при страховании рисков объектов агропромышленного комплекса в условиях равенства ожидаемых доходов и потерь от сделки для страховщика и страхователя. При поиске баланса интересов страховщика и страхователя учитываются параметры финансово-экономических показателей страховой компании в результате работы её основной деятельности, а также стоимость объектов АПК. Решение задачи производится с помощью разработанной автором имитационной модели «Оценка и управление основной деятельностью страховой компании».
Механизм работы страховой компании
Деятельность страховой компании можно представить в виде набора основных и обеспечивающих бизнес-процессов, объединённых в функциональные области. Основной деятельностью страховой компании является заключение и ведение договоров страхования (прямого страхования, сострахования, перестрахования).
Ведение договоров прямого страхования, сострахования и входящего перестрахования предусматривает следующие бизнес-процессы:
1) выплата убытков по договорам страхования;
2) получение страховой премии по договорам страхования;
3) расторжение договоров страхования.
Управление основной деятельностью страховой компании является трудоёмким процессом. Качество и эффективность управления влияют на финансовую устойчивость компа-
нии. Для страховщиков обеспечение денежной стойкости является предметом их непосредственной деятельности. Выбор правильной тактики и инструментов управления денежной устойчивостью страховой компании при заданной стратегии является важной и очень сложной задачей.
Основными инструментами управления денежной устойчивостью страховой компании являются [4]:
1) сбалансированность страхового портфеля;
2) тарифная политика;
3) количество заключённых договоров;
4) политика управления затратами.
Тарифной политикой страховой компании
определяются размеры поступающей страховой премии, задаётся плановая рентабельность работы.
Оценка эффективности страхования
Специфика страховой защиты состоит в возмещении ущерба при осуществлении страхового случая. Ключевым фактором в решении вопроса об эффективности страхования является вопрос о приемлемости величины страхового тарифа на данный вид страхования с точки зрения страхователя. Страхователю приходится соотносить выгоды, которые он получает от страхования, с убытками, которые он терпит при уплате страховой премии [1].
В литературе определено следующее понятие «эффективности» применительно к страховому процессу: «Под эффективностью страхования, на наш взгляд, нужно понимать ситуацию, когда обе участвующие в процессе стороны - страхователь и страховщик - получают экономическую выгоду от заключения страхового договора по сравнению с ситуацией, когда такой договор не был заключен» [2].
Экономическая выгода страховщика заключается в том, что полученных им при подписании договора страховых взносов должно оказаться достаточно, чтобы обеспечить формирование необходимых страховых фондов, окупить затраты на ведение дела и получить прибыль.
Экономическая выгода страхователя заключается в том, чтобы обеспечить себе дополнительный источник денежных средств для компенсации убытков в случае возникновения непредвиденной ситуации и в то же время не отвлечь значительные
^Иснодные данные
Внимание! Прежде чем запускать программу, проанализируйте все введенные вами данные.
Вероятность заключения договора на период
Период моделирования в годах Расходы на ведение дела, 2
Частота поступления договоров прямого страхования, итг/год
[40
[420 [0.017
Вероятность расторжения договора Вероятность заключения договора с Франшизой
02 10,528 0,52 10,057 12 10,076 32 10,084 52 10,047 102 10,053 202 [0,13 302 |0,025
1 месяц В
2 месяца 0,01
3 месяца 0,02
4 месяца 0,03
5 месяцев 0,08
6 месяцев 0,08
7 месяцев 0,04
8 месяцев 0,04
9 месяцев 0,03
10 месяце 0,02
11 месяце 0,05
12 месяце 0,58
Страховой тариф (нормальное распределение)— Математическое ожидание 10,026
Среднее квадратическое отклонение 10,0061
Убыточность (нормальное распределение] Математическое ожидание [7,18
Среднее квадратическое отклонение 11,09
^imJiiJ
Вероятность заключения договора с комиссией 0,38 13Й 10.023
17Й ¡0.042 20% 10.028
232 10.358 253: 0.159
ЗОЙ 10.003 40Й 10.007
Вероятность свершения убытков по договору 0 |0.Э2 1 0.05
10.005
0.02
10.005
Страховая сумма (логнормальное распределение) Математическое ожидание 115.45
Среднее квадратическое отклонение |1.25
Установить по умолчанию
Закрыть
Рис. 1. Входные параметры имитационной модели
Количество заключенных договоров, шт Объем страховых взносов, у.е. Объем страховых выплат, у.е. Объем выплаченного КВ. у.е.
Объем РВД, у.е. Средняя страховая сумма, у.е. Средняя тарифная ставка, % Коэффициент убыточности. % Прибыль, у.е. Количество убыточных договоров, шт. Средняя страховая выплата, у.е.
Рис. 2. Выходные параметры имитационной модели
средства на уплату страховых взносов, поскольку при этом снижается оборот фондов и прибыльность бизнеса [1].
Взаимосвязь моделей страхового риска и страховой сделки
Возможны два пути развития отношений страховой компании и страхователя после вступления договора страхования в силу в зависимости от наличия и отсутствия страховых случаев [3]:
1. Отсутствие страхового случая: страховщик приобретает, а страхователь теряет страховой взнос.
2. Наличие страхового случая: страховщик теряет, а страхователь приобретает страховое возмещение.
Адекватной данному описанию математической моделью сделки является совокупность двух случайных величин следующего вида:
1. Исход сделки для страховщика №=- (1С - 1Р) с вероятностью наступления страхового случая Р, где 1С - сумма страховой премии; 1Р - сумма страхового возмещения; № = 1Р с вероятностью ненаступления страхового случая (1 - Р).
2. Исход сделки для страхователя № = (1С - 1Р) с вероятностью наступления страхового случая Р и № = - 1Р с вероятностью ненаступления страхового случая (1 - Р).
Баланс интересов страховщика и страхователя имеет место при равенстве ожидаемых доходов и потерь от сделки:
1Р (1 - Р) = {1С - 1Р) Р.
Предположим теперь, что величина страхового возмещения принимается равной произведению страховой стоимости объекта на величину математического ожидания относительного ущерба по объекту при наступлении страхового случая. Тогда имеем:
1С = Л • ми,
где 1Л - страховая стоимость объекта страхования; ми - математическое ожидание относительного ущерба по объекту страхования; 1Р = 1Л • Ми • Р. Так как 1Р = 1Л • Т, где Т - страховой тариф - это цена страхового риска и других расходов, адекватное денежное выражение обязательств страховщика по заключенному договору страхования
[1], т = ми • Р.
Имитационная модель
Имитационная модель «Оценка и управление основной деятельностью страховой компа-
нии» разработана автором в программной среде Borland C++ Builder и представляет собой модель функционирования страховой компании в части её основной деятельности. Процесс функционирования страховой компании в модели представлен в виде моделирующего алгоритма, построенного по принципу особых состояний и учитывающий ряд правил и ограничений.
Имитационная модель «Оценка и управление основной деятельностью страховой компании» позволяет рассчитывать финансово-экономические показатели основной деятельности страховой компании, условия страхования и размер страхового тарифа, при котором достигается баланс интересов страховщика и страхователя.
Имитация основана на использовании генераторов случайных чисел с определёнными распределениями для генерации большого числа значений случайной величины [5-7]. Для определения параметров модели была проанализирована статистика данных, накопленных за период с 01.01.2006 г. по 31.10.2009 г. одной из крупных страховой компании по договорам страхования со следующими видами страхования, относящимися к агропромышленному комплексу, на которые рассматриваемая страховая компания имеет лицензии:
1) страхование сельскохозяйственных культур и многолетних насаждений;
2) страхование урожая сельскохозяйственных культур с государственной поддержкой.
На основе проведённого анализа реальных данных действующей страховой компании для каждой характеристики модели была определена закономерность её распределения. В имитационной модели используются следующие законы распределения:
1) экспоненциальный с заданной частотой;
2) логнормальный с заданным математическим ожиданием и среднеквадратическим отклонением;
3) нормальный с заданным математическим ожиданием и среднеквадратическим отклонением;
4) равномерный с заданными вероятностями.
Определение размера страхового тарифа при балансе интересов страховщика и страхователя
Для расчёта размера страхового тарифа, вероятности наступления страхового случая, математического ожидания относительного ущерба по
объекту страхования в форме исходных данных имитационной модели «Оценка и управление основной деятельностью страховой компании» необходимо задать значения входных параметров. Форма с исходными данными представлена на рис. 1
Значение размера страхового тарифа, при котором достигается баланс страховщика и страхователя при указанных значениях входных параметров равно 1,03 %, что представлено на рис. 2. При этом средняя тарифная ставка, используемая страховой компанией при страховании рисков объектов агропромышленного комплекса, по результатам моделирования составляет 2,6178 %.
Страховые тарифы, используемые страховой компанией, являются завышенными. Для
увеличения количества заключаемых договоров страхования рисков объектов агропромышленного комплекса, а также для получения лучших значений финансово-экономических показателей целесообразно снизить размер страховых тарифов.
Стоит отметить, что полезность программного обеспечения «Оценка и управление основной деятельностью страховой компании» заключается не только в определении размера страхового тарифа, при котором достигается баланс интересов страхователя и страховщика, но и в определении условий страхования при заданной стратегии. Важным является то, что модель может быть использована при страховании рисков объектов любого происхождения.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Грищенко Н.Б. Основы страховой деятельности: Учеб. пособие. Барнаул: Изд-во Алтайского ун-та, 2001.
2. Хохлов Н.В. Прогнозирование эффективности страхования с точки зрения предпринимателя // Страховое дело. 1998. № 7. С 41-49.
3. Цветкова Л. Концепция трактовки понятия «страховой риск» как атрибута страхового продукта // Страховое дело. 2000. № 3. С. 48-51.
4. Орланюк-Малицкая Л.А. Платежеспособность страховой организации. М.: Анкил, 1994. С. 31-33.
5. Карпов В.И., Мышенков К.С. Моделирование систем: Курс лекций. М.: Издат. комплекс МГУПП, 2004.
6. Емельянов А.А., Власова Е.А., Дума Р.В. Имитационное моделирование экономических процессов // Под ред. А.А. Емельянова. М.: Финансы и статистика, 2002.
7. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем // Под ред. Е.К. Масловского. М.: Мир, 1978.
удк 519.632.4
А.В. Пашковский
МЕТОД СТАНДАРТНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В РАСЧЁТЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЛИНЕЙНОГО ДВИГАТЕЛЯ С ПОСТОЯННЫМИ МАГНИТАМИ
Результаты численных экспериментов, полученные в [1]-[3] для модельных краевых задач, подтвердили высокую эффективность разрабатываемого автором метода стандартных элементов на основе рядов Фурье (МСЭФ). Метод показал высокую точность расчётов и стабильность при варьировании структуры кусочно-однородной среды (КОС), наличии в ней узких включений, особен-
ностей решения в угловых точках среды, варьировании её магнитных характеристик и осцилляции решения. Однако до сих пор не были оценены эффективность и точность метода в прикладных расчётах. В связи с этим исследуем МСЭФ на примере задачи полевого расчёта линейного двигателя (ЛД) с постоянными магнитами асинхронного тягово-подъёмного устройства.
