CC BY
79
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ
Том ХЬ 2 0 09 № 3
УДК 629.735.33.018.4:533.6.013.42
О РАЗРАБОТКЕ МНОГОЦЕЛЕВОЙ АЭРОУПРУГОЙ МОДУЛЬНОЙ МОДЕЛИ
В. А. МАЛЮТИН
Рассмотрена многоцелевая аэроупругая модульная модель несущей поверхности самолета большого удлинения. Для описания ее жесткостных характеристик используется балочная схематизация. Предложен алгоритм определения проектных параметров модели, основанный на требовании подобия жесткостных характеристик натуре. Представлены результаты проектирования для упругоподобной модели крыла большого удлинения.
Ключевые слова: аэроупругость, упругоподобная аэродинамическая модель.
В исследованиях различных проблем аэроупругости в аэродинамических трубах (АДТ) обычно используются и различные модели: флаттер изучают на динамически подобных моделях (ДИМ), явления статической аэроупругости — на упругоподобных моделях (УПМ) [1, 2]. Изготовление каждого типа моделей является трудоемким и длительным процессом. В некоторых случаях небольшие доработки позволяют использовать ДИМ для исследования явлений статической аэроупругости, однако, круг решаемых таким образом задач весьма ограничен. При определении производных аэродинамических коэффициентов (с^, тХ и т. д.) необходимо обследовать
относительно большие углы атаки, скольжения, углы отклонения органов управления. На такие нагрузки ДИМ не рассчитаны. Поэтому исследования проводятся при существенных ограничениях.
В настоящее время в ЦАГИ ведется работа по созданию многоцелевой аэроупругой модели модульного типа (МАММТ) [3, 4], которая может быть использована в более широком диапазоне скоростных напоров, углов атаки, скольжения, отклонения органов управления. Эта работа направлена на достижение высокой точности моделирования, сокращение сроков и стоимости изготовления комплекса моделей, необходимых при многодисциплинарных исследованиях в аэродинамических трубах различных проблем аэроупругости и прочности летательных аппаратов.
Главной особенностью МАММТ (например, крыла) является то, что она состоит из самостоятельных (металлических или композиционных) элементов, образующих ее силовой каркас и внешнюю форму. В зависимости от постановки задачи каждый из этих элементов вносит различный вклад в суммарную жесткость несущей поверхности.
Модульная конструкция обеспечивает разборность модели и оперативный доступ к внутри-модельному оборудованию. Расширяются возможности варьирования масштаба подобия жесткости модели и, как следствие, возможности параметрических исследований (например, исследования влияния распределения масс), повышается информативность и оперативность эксперимента.
Высокое качество подобия по жесткостным характеристикам достигается за счет использования современных технологий и материалов, а также итерационной расчетно-экспериментальной процедуры с применением автоматизированного измерения жесткостных характеристик элементов моделей на специализированном стенде [5]. Элементы силовой части модели изготавливаются в несколько этапов, после каждого из которых проводятся жесткостные испытания и определяется степень соответствия модели заданным характеристикам упругости. При необходи-
Рис. 1. Типовое сечение сердечника с крышкой
мости силовой элемент дорабатывается путем наклейки дополнительных слоев композиционного материала или путем фрезерования на станках с числовым программным управлением (ЧПУ).
В настоящей работе рассмотрен вариант многоцелевой аэроупругой модульной модели несущей поверхности самолета большого удлинения, жесткостные характеристики которой с достаточной степенью точности описываются балочными жесткостями. Конструкция такой модели состоит из двух значительно отличающихся по жесткости элементов — металлического сердечника и съемной крышки (рис. 1). Сердечник — это силовой элемент модели, включающий так называемые условно лонжерон, обшивку, носовую и хвостовую части. Крышка образует внешнюю форму модели и служит для передачи на сердечник аэродинамических нагрузок. Она выполняется из низкомодульного материала. Внешние и внутренние поверхности элементов модели изготавливаются на станке с ЧПУ по технологии, принятой для жестких моделей, что обеспечивает высокое качество обводов. Согласно сделанным оценкам, основная доля жесткости сечения такой модели (примерно 40—60% — на изгиб в вертикальной плоскости и 60—90% — на кручение) сосредоточена в его центральной зоне, условно названной лонжероном. При таком соотношении жесткостей доработка только лонжерона позволяет относительно проще реализовать итерационную процедуру доводки модели по жесткостным характеристикам (после первого этапа изготовления и промежуточных жесткостных испытаний).
При проектировании модели необходимо подобрать такие размеры ее элементов, при которых наилучшим образом воспроизводятся жесткостные характеристики моделируемого агрегата натурной конструкции. К таким характеристикам относятся: изгибные жесткости Е11н,
(в вертикальной 1 и горизонтальной 2 плоскостях) и крутильная жесткость GJн, а также положение оси жесткости х0.жн. Жесткостные характеристики модели (Е1Ыод, Е12мод, GJMOд, х0.жМ()д )
в каждом сечении должны быть как можно ближе к заданным жесткостным характеристикам, полученным по следующим зависимостям:
Е11задан = kSE11н, Е12задан = kSE12н, GJзадан = kSGJн, Хо.жзадан = ^!Хо.жн,
где ks = — масштаб жесткости; кь — масштаб длины; кц — масштаб скоростного напора.
Проектными переменными модели (см. рис. 1) являются ширина а и высота с лонжерона, а также его положение хлонж (при необходимости можно добавить еще переменные, определяющие форму лонжерона). На эти переменные накладывается ряд конструктивно-технологических ограничений, в том числе требование гладкости решения вдоль размаха. Размеры носовой и хвостовой частей сердечника модели задаются минимальными, исходя лишь из необходимости обеспечения крепления крышки.
Качество моделирования жесткостей на изгиб и кручение может быть оценено по следующему критерию:
^1 = ( ( мод — Siзадан (| Siзадан |), (1)
а качество моделирования по положению оси жесткости, отсчитываемому от передней кромки сечения:
82 Шах(| Х0.ж / МОд Х0.ж / задан у | Ь/ |), (2)
где — жесткостной параметр; Ь/ — длина хорды /-го сечения; / — номер расчетного сечения модели.
Практика экспериментальных исследований показывает, что при 81 < 0.05 (для жесткостей на изгиб и кручение) конструкции, как правило, близки по характеристикам аэроупругости. Например, производные аэродинамических коэффициентов (с^, т^. ) при этом моделируются с погрешностью, не превышающей 5%. Для качественного моделирования положения оси жесткости целесообразно принять критерий 82 < 0.02. При этом надо иметь в виду, что наиболее важными являются характеристики жесткости тех сечений, которые играют определяющую роль в исследуемом явлении аэроупругости. Например, если модель несущей поверхности изготавливается для исследования явлений статической аэроупругости, то жесткость на изгиб в плоскости хорд зачастую не играет существенной роли. Требования к точности моделирования жесткостей корневой зоны модели в этом случае также ниже, чем к точности моделирования жесткостей крыла вне этой зоны.
Процедура определения рациональных параметров модели состоит из следующих шагов:
1. Назначаются минимально допустимые размеры обшивки, передней и задней частей сердечника как составных элементов конструктивно-силовой схемы модели.
2. Выбираются характерные сечения для проектирования и начальное положение лонжерона хлонж (желательно выбирать его совпадающим с положением оси жесткости крыла). Количество сечений определяется степенью неравномерности распределения жесткостных параметров по размаху и для крыльев традиционной конфигурации составляет не менее 10.
3. Для одного из выбранных сечений итерационным методом на основе программного обеспечения расчета жесткостных характеристик и заданных величин 81 и 82, определяются проектные переменные — ширина, высота и положение лонжерона. (Заметим, что процедура дает множество допустимых решений. Выбор окончательных значений переменных делается на основе инженерного опыта.)
4. Шаг № 3 повторяется для каждого из выбранных характерных сечений и проверяется гладкость решения вдоль размаха.
Для расчета жесткостных характеристик параметров модели может использоваться программное обеспечение, основанное на численном решении уравнения Пуассона, которое позволяет рассчитывать жесткостные характеристики сечения (кроме положения центра жесткости), состоящего из произвольного количества однородных материалов или система КА8ТЯАК. Определение положения оси жесткости также может быть выполнено с помощью программ, реализующих метод конечного элемента (например, с помощью программы КА8ТЯАК).
Для автоматизации предложенного алгоритма поиска рациональных параметров модели целесообразно использовать подход, минимизирующий следующую целевую функцию:
/ = ^1
1 ЕТ1мод
ет
1задан у
-а0
1 ЕТ2мод
ЕТ
2задан у
-а
1 _ ГТмод
гт
задан у
2
-а.
X
1 о.ж мод
X
о.ж задан у
где ЕТ1мод, Е12мод, ГТмод, хожмод — вычисляемые жесткостные характеристики модели, зависящие от проектных параметров (, с, хлонж ); а1, а2, а3, а4 — весовые коэффициенты целевой функции.
Имеются надежные способы решения этой задачи, например, метод последовательного квадратичного программирования [6]. При этом целесообразно использовать программу расчета жесткостей, которая, кроме жесткостей на изгиб и кручение, позволяет вычислять также положение центра жесткости сечения.
В качестве примера приведены результаты проектирования модели крыла большого удлинения для исследования явлений статической аэроупругости. Приняты следующие масштабы
Рис. 2. Вид модели в плане с указанием положения характерных сечений крыла (ось ох совпадает с положением центров жесткости сечений, заданных по подобию; пунктирной линией показано положение центров жесткости после первой итерации)
подобия: kL = 0.07, кц = 1, к3 = 2.4 -10-5. Материал, из которого изготавливается сердечник модели, — алюминиевый сплав с модулем упругости Е = 7.1 • 1010 н/м2 .
Для простоты было выбрано четыре характерных сечения и назначены минимальные размеры носовой и хвостовой частей. Начальные характеристики положения лонжерона хлонж совпадали с заданными по условиям подобия хожзадан. Жесткость на изгиб в плоскости хорд не моделировалась. Были определены геометрические параметры сердечника, обеспечивающие моделирование жесткостей на кручение и изгиб в вертикальной плоскости, а также положение центров жесткости сечений. При этом исходили из необходимости обеспечить технологически реализуемую толщину обшивки (не менее 1.5 мм) и возможность последующей доработки для реализации итерационной процедуры доводки по жесткостным характеристикам. С этой целью толщину обшивки назначили постоянной по всему сечению, и все жесткостные характеристики модели выбирались путем вариации высоты, ширины и положения лонжерона.
Выбранные сечения для проектирования показаны на рис. 2.
После первой итерации оказалось, что реальная ось жесткости модели смещена от заданного по подобию положения в сторону хвостовой части. Это объясняется наличием «дополнительного» материала в районе задней кромки, где на реальном крыле располагаются органы управления. Например, для сечения № 1 ось жесткости смещена на 7% хорды к задней кромке сечения (в2 ~ 0.07). Для устранения этого несоответствия были сделаны еще несколько итераций и
Е1Х, GJ, кН-м2
0.2 0.4 0.6 0.8 1
Рис. 3. Сравнение заданных и полученных жесткостей модели
получено удовлетворительное согласование положения оси — в пределах 2% < 0.02). Заме-
тим, что данное несоответствие по положению оси неодинаково по размаху и меньше к концу крыла.
На рис. 3 для сравнения приведены заданные и полученные в результате проектирования жесткости модели. Пропорции размеров сердечника модели в выбранных сечениях близки: размеры лонжерона a х с получились равными 17.3 х 40 мм для сечения № 1, 12.3 х 28 мм для сечения № 2, 7.1 х 16 мм для сечения № 3, 4.6 х10 мм и 2 мм для сечения № 4; при этом толщины обшивки выбраны 3, 3, 2.5, 2 мм соответственно.
Видно, что жесткостные характеристики модели практически совпадают с заданными (погрешности моделирования не превышают допустимых 81 < 0.03, 82 < 0.02). Полученная конструкция технологична — толщины обшивки и размеры лонжерона плавно уменьшаются к концевой части модели крыла.
Рассмотренный итерационный подход может быть использован при проектировании многоцелевых аэроупругих модульных моделей балочного типа, предназначенных для исследования характеристик статической и динамической аэроупругости.
ЛИТЕРАТУРА
1. БисплингхоффР. Л., Эшли Х., ХалфмэнР. Л. Аэроупругость. — М.:
Изд. иностр. лит., 1958.
2. Азаров Ю. А., Зиченков М. Ч., Ишмуратов Ф. З., Чедрик В. В. Методы проектирования динамически подобных моделей агрегатов самолета // Ученые записки ЦАГИ. 2006. Т. XXXVII, № 4.
3. Амирьянц Г. А., Аносова Л. В., Ефименко С. В., Ишмуратов Ф. З.,
Колушов Н. М., Малютин В. А., Муллов Ю. М. Многоцелевая аэроупругая модульная модель летательного аппарата // Труды ЦАГИ. 2002, вып. 2658.
4. Амирьянц Г. А. Универсальная аэродинамическая модель и способ ее изготовления // Патент РФ по заявке № 94032640/28. 1994.
5. Амирьянц Г. А., Лацоев К. Ф., Малютин В. А., Муллов Ю. М.,
Найко Ю. А. Станция для определения жесткостных характеристик конструкций и их аэродинамических/аэроупругих моделей // Труды ЦАГИ. 2005, вып. 2669.
6. Schittkowski K. More test examples for nonlinear programming codes. — Berlin:
Springer Verlag, 1987.
Рукопись поступила 12/III2008 г.
