CC BY
42
МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ
УДК 622.232
Л.В. Лукиенко, д-р техн. наук, доц., зав. кафедрой, (48762)4-63-21,
Ш^п^ lv@mail.ru (Россия, Новомосковск, РХТУ им. Д.И. Менделеева), Т.В. Ковалёва, канд. техн. наук, ассист., (4872)35-20-41 (Россия, Тула, ТулГУ),
М.Н. Каменский, асп., (48762)4-63-21, mkamensky@yandex.ru (Россия, Новомосковск, РХТУ им. Д.И. Менделеева)
О ПРИМЕНЕНИИ КАЧЕСТВЕННЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ ТЯЖЕЛО НАГРУЖЕННЫХ ЗУБЧАТО-РЕЕЧНЫХ ПЕРЕДАЧ
Показана необходимость учёта при проектировании тяжело нагруженных зубчато-реечных передач дополнительно ускоренного скольжения, что позволит оценить процесс изнашивания передачи.
Ключевые слова: зубчато-реечная передача, ускоренное скольжение.
Необходимость преобразования вращательного движения в поступательное встречается при выполнении различных технологических операций: перемещении очистных комбайнов вдоль забоя, передвижении подъёмных установок, подаче исполнительного органа на забой в машинах для бестраншейной прокладки труб и др. При этом необходимое усилие подачи в настоящее время составляет до 500 кН при скорости перемещения до 0,333 м/с. Кроме того, необходимым условием конкурентоспособности проектируемых передач является максимальный ресурс при минимальных габаритах. Широкое практическое применение для решения этой важной научно-технической задачи получили реечные передачи. Таким образом, задача разработки методов рационального проектирования и исследования тяжело нагруженных зубчато-реечных передач с учётом условий их эксплуатации является актуальной.
Известные методы конструирования позволяют определить основные компоновочные размеры, оценить силовые и кинематические параметры элементов привода машин и зубчато-реечных передач в проектном
состоянии. При этом весьма сложно сравнить различные конструктивные варианты. Кроме того, не учитывается их изменение в процессе неизбежного изнашивания, которое приводит к значительному отклонению от исходных силовых и кинематических характеристик привода, что может оказаться причиной преждевременного отказа эксплуатируемой машины [1].
Решения поставленной задачи можно добиться с использованием триботехнических методов [2]. Однако это требует затрат времени и средств на постановку, проведение и обработку результатов эксперимента. Поэтому более предпочтительно использовать численное моделирование с применением современных возможностей ЭВМ.
В качестве исходных данных при моделировании использованы: шаг и угол зацепления, высота зуба рейки, радиус галтелей сопряжения, размер участка контакта с зубом колеса, ширина зуба рейки на вершине, материал, из которого изготовлены колесо и рейка, воспринимаемая тангенциальная составляющая передаваемого усилия, толщина рейки.
При исследовании избран наиболее сложный случай, когда нагрузка (её значения варьировались от 100 до 300 кН) приложена у верхнего сопряжения прямолинейного участка зуба рейки с переходной галтелью.
Исследование напряжённо-деформированного состояния зубчатого колеса и рейки (рис. 1 ) (тангенциальная составляющая усилия, действующего на зуб колеса, 200 кН) позволило определить, что при передаче усилия работает не только нагруженный зуб, но и основания двух соседних зубьев.
Одной из важнейших характеристик проектируемой передачи является скольжение в зацеплении колесо-рейка. Ранее определение этой величины проводилось графически с использованием метода планов скоростей либо с применением понятия аналогов скоростей скольжения, что достаточно сложно и не представительно. Наиболее предпочтительным для решения этой задачи представляется применение метода замкнутых векторных контуров (рис. 2), на основании которого предложена зависимость для определения скорости скольжения в зацеплении для пары колесо-цевочная рейка:
V = юь 1 Гк
v cosí
+
ґ dxi Л
cos Y i
(Yi +Фі)) l % i) l cos(Yi +Фі)
- 2
í \ гк
<dx- cos Yi cos(900 - фг-), (1) d<pj ) v 7
-1
где ш1 - частота вращения приводного колеса движителя, с ; гк - радиус окружности, на которой расположена точка контакта зуба колеса и цевки рейки; уi - угол давления в зацеплении, град; фi - угол поворота приводного колеса, град; xt - расстояние от точки контакта до линии межосевого расстояния, мм.
Рис. 1. Результаты исследования напряжённо-деформированного состояния взаимодействующих колеса и рейки при нагрузке 200 кН
Рр
Рис. 2. Расчётная схема к определению скорости скольжения
и ускоренного скольжения
На рис. 3 представлены зависимости скорости скольжения и эквивалентных напряжений в элементах зацепления от радиуса профиля зубьев при различных углах давления. Увеличение радиуса профиля с 33 до 62 мм приводит к снижению величины эквивалентных напряжений с 930 до 650 МПа, что положительно сказывается на коэффициенте запаса прочности колеса.
Радиус профиля, мм
Рис. 3. Зависимость скорости скольжения и эквивалентных напряжений от радиуса профиля колеса, взаимодействующего
с цевочной рейкой:
- напряжения; —*— скорость скольжения
Анализ графиков, представленных на рис. 3, позволяет сделать вывод о том, что при проектировании приводных колёс движителей необходимо стремиться к увеличению радиуса профиля зуба колеса, учитывая возможности его кинематического взаимодействия с рейкой. Повышение радиуса профиля с 42 до 62 миллиметров приводит к снижению скольжения в зацеплении на 36,7 % и эквивалентных напряжений на 27,7 %. Кроме этого, характер изменения скорости скольжения за фазу зацепления имеет ярко выраженный переменный характер, что позволяет сделать предположение о наличии ускорения скольжения в зацеплении колесо-рейка.
Как известно, повреждение боковых поверхностей зубьев бывает трёх видов: истирание, заедание и выкрашивание [3]. Ускоренное скольжение при перемещении одного тела относительно другого всегда вызывает повышенное истирание материала поверхностного слоя взаимодействующих тел. Поэтому, чем больше относительное ускорение зубьев, тем большее при прочих равных условиях будет наблюдаться истирание боко-
вых поверхностей зубьев. Следовательно, введение в процесс проектирования передачи сравнительного анализа по критерию ускоренного скольжения позволит выбрать конструктивный вариант, обладающий минимальным изнашиванием при эксплуатации.
Значение ускоренного скольжения в зацеплении колесо-цевочная рейка можно определить, используя зависимости йУ 1
где А
гк
СОБ
’(ф+у)
Л
+
йх
&ф
2л/А
\2
^ , йои дА йу дА &ф
2 А—1 + юі--------L + юі------
& ду & дф &
2 2гк СОБ У БІЙ ф йх
СОБ у-
соб(ф + у) йф
Исходные данные при исследовании зависимостей скольжения и ускоренного скольжения (рис. 4): шаг рейки Рр=50 мм, диаметр цевки ё0=30 мм, число зубьев колеса 22=16, частота вращения ю1=0,36 с-1, радиус кривизны профиля зуба гп=35 мм; радиус окружности центров профиля г цп =128,09 мм, межосевое расстояние в паре колесо-рейка а=127,79 мм.
Угол поворота колеса, рад
Рис. 4. Изменение скорости скольжения и ускоренного скольжения
за поворот колеса на один зуб:
- напряжения; —*— скорость скольжения
В таблице представлены результаты определения скорости скольжения и ускоренного скольжения при различных геометрических сочетаниях параметров взаимодействующих элементов пары колесо-цевочная рейка. Анализ результатов, представленных в таблице, позволяет сделать вывод о том, что при проектировании передачи необходимо стремиться к
7
увеличению шага зацепления и радиуса профиля колеса, так как при этом ускоренное скольжение принимает минимальные значения.
Таблица
Результаты определения характеристик скольжения и ускоренного ____________скольжения для ^ пары колесо-цевочная рейка_______________
Шаг зацепления Pр, мм 50 50 60 70 80 90 100
Диаметр цевки до, мм 25 30 30 35 40 45 50
Число зубьев колеса, Z2 15 16 12 11 9 8 7
Угол давления на входе в зацепление у2,град 3 3 4 4 4 4 8
Угол давления на выходе из зацепления уь град 2 2 3 3 3 3 6
Радиус профиля зуба колеса г п, мм 37 35 45 52 60 67 63
Радиус окружностей центров профилей гцп, мм 120,2 128,09 115,8 124,15 116,9 117,5 114,9
Скорость скольжения V, мм/с 89,4... 86 95,5. 91,75 85,5. 82,52 91,2. 88,5 84,5. 82,5 ,9 ю 00 82,5. 81,25
Ускоренное скольжение дУ/&, мм/с 83 2 335.3 95 о • 206. 244 127.1 52 112. 134 92. 109
Проведённый комплекс аналитических исследований позволил установить и уточнить закономерности функционирования тяжело нагруженных зубчато-реечных передач, отличающиеся учётом ускоренного скольжения в зацеплении.
Список литературы
1. Силовые зубчатые трансмиссии угольных комбайнов. Теория и проектирование / П.Г. Сидоров [и др.]. М.: Машиностроение, 1995. 296 с.
2. Основы трибологии (трение, износ, смазка) / Э.Д. Браун [и др.]. М.: Центр «Наука и техника», 1995. 778 с.
3. Основы проектирования горных машин и оборудования. Проектирование и конструирование машин для бестраншейной прокладки труб: учеб. пособие / Л.В. Лукиенко [и др.]. Тула: Изд-во ТулГУ, 2009. 157 с.
L. Lukienko, T. Kovaleva, M. Kamenskiy
About application of quality indexes for research of heavy load rack and pinion
gearing
The necessity of widening bock’s of qualitative indexes for the research of heavy load rack and pinion gearing are analyzed.
Keywords: rack and pinion system, accelerated gliding.
