CC BY
45
УДК 621.01.001.02
О НЕОБХОДИМОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ЗУБЧАТО-РЕЕЧНОГО ДВИЖИТЕЛЯ ДЛЯ ШАХТНОГО ЭЛЕКТРОВОЗА
Л.В. Лукиенко, Т.В. Ковалева, В.В. Исаев
Представлены результаты разработки зубчато-реечных движителей, предназначенных для перемещения шахтных электровозов в наклонных выработках. Проведен сравнительный анализ различных вариантов этих конструкций и произведена их оценка с точки зрения снижения процесса изнашивания.
Ключевые слова: шахтный электровоз, зубчато-реечный движитель, ускорение скольжения
В современных условиях при значительном усложнении горно-геологических условий и удалении места добычи полезных ископаемых от места подъёма на поверхность безаварийная работа транспортной системы подземного предприятия приобретает первостепенное значение. На большинстве шахт и рудников со сложными горно-геологическими условиями транспортировка полезных ископаемых осуществляется шахтными электровозами, которые могут работать в выработках с уклоном от 0,005 до 0,05 %. Задача расширения области эффективной и безопасной эксплуатации на уклонах, превышающих указанные выше значения, представляется актуальной. Её решение может быть достигнуто за счёт применения зубчато-реечных движителей, которые обладают целым рядом достоинств: высокая надёжность и простота обслуживания.
В соответствии с целью работы были поставлены следующие задачи исследований:
- проанализировать конструкции шахтных электровозов и опыт применения зубчато-реечных передач в тяжело нагруженных технологических машинах и разработать систему перемещения шахтного электровоза в выработках с уклоном более 0,005;
- разработать математическую модель, позволяющую проводить комплексное проектирование системы перемещения, отличающуюся учетом влияния жёсткости элементов системы на работу передачи с возможностью обеспечения безударной работы зацепления на стадии проектирования;
- обосновать рациональное сочетание геометрических параметров приводной шестерни, колеса и рейки и провести аналитические исследования нагруженности зубчато-реечных передач для разработки тягового органа с необходимой и достаточной металлоёмкостью;
- провести вычислительный эксперимент для определения интенсивности изнашивания зубчато-реечной передачи;
- разработать ресурсосберегающую технологию изготовления зубчато-реечных движителей для шахтных электровозов.
Анализ существующих вариантов подъёма шахтного электровоза показал, что при применении лебёдки возможны колебания электровоза с амплитудой до 13 мм, что может негативно сказаться на надёжности каната, лебёдки и электровоза, увеличивая их динамическую нагруженность. Применение конвейерного подъёма добытого полезного ископаемого в наклонных выработках, имеющих радиус поворота, также весьма затруднено. Использование зубчато-реечных передач, обладающих повышенной надёжностью, жёсткостью и неприхотливых в обслуживании, хорошо зарекомендовавших себя при работе в шахтных условиях, позволит значительно расширить область применения шахтных электровозов на углы с уклоном более 0,005.
Для обоснования эффективности применения зубчато-реечных передач рассмотрим движение электровоза вверх по наклонной выработке. Факторами, препятствующими движению, будут работа скатывающей составляющей силы тяжести т} и силы трения /т^Бсо^ъа.
Тягойии конат
Рис. 1. Электровоз в наклонной выработке
Для движения вверх электровоз должен обладать энергией ту /2. Оснащение электровоза зубчато-реечной системой подачи при работе на уклонах приводит к появлению дополнительного источника, способствующего пере-
мещению вверх по наклонной выработке. Совершаемая работа при этом может
быть определена по зависимости ЕпОД Б.
Уравнение движения имеет вид
т ~2
у & у
+РпОДБ=т1 gSsina+fm1 gScosa,
(1)
где а=0...19 - угол наклона выработки, град; Б=5... 15 - перемещение электровоза, м; g - ускорение свободного падения, м/с2; т=14000.. .23000 - масса транспортируемого состава, кг; 7=0,05.0,14 - коэффициент сопротивления движению, т - масса электровоза (при проведении исследований принят наиболее тяжёлый случай т=14000 кг).
Рис. 2. Зависимость энергии электровоза от угла наклона выработки
Анализируя представленные на рис. 2 зависимости, можно отметить, что при традиционном исполнении шахтный электровоз, разогнавшись до скорости 3,25 м/с, может подняться лишь по выработке с углом наклона 3,7 градуса. При этом никакого полезного груза электровоз перевезти не может. Между тем, применение зубчато-реечной передачи создаёт дополнительный источник, совершающий положительную работу. При этом энергия, которой будет обладать электровоз, значительно превосходит работу сил производственного сопротивления и позволяет переместить груз массой 23000 кг по выработке с углом наклона 19 градусов при коэффициенте сопротивления движению 0,05 на расстояние 15 м.
Для определения рациональной длины реечных секций получена зависимость, исходя из условия вписываемости рейки в поворот выработки с наименьшими погрешностями. Её анализ показал, что рейки целесообразно
изготавливать не длиннее 1 метра; при этом минимально допустимый радиус поворота выработки составляет 18 м.
Рис. 3. Расчётная схема к определению параметров зацепления
Синтез зубчато-реечной передачи и определение её основных геометрических, кинематических и силовых параметров предложено проводить на основании разработанной математической модели, отличающейся учётом жёсткости элементов передачи и дополнительными критериями качества: коэффициентами скорости и ускорения скольжения передачи.
Для определения коэффициента скорости скольжения передачи, представляющего собой отношение скорости скольжения зуба колеса по цевке рейки к скорости скольжения цевки рейки по зубу колеса, предложена зависимость, основанная на использовании метода замкнутых векторных контуров:
<гЦП + ГП - 2гЦПrn cos
(-ф + я/2)( -ro)
v~p + Vj - 2vpv cos
r0 cos
a 2
y w2
r0 s,n
Y)
rn (y, )
(2)
Уу
Г f atan -
v
где r0 - радиус цевки; rn - радиус профиля зуба колеса; со1 - угловая скорость
вращения зубчатого колеса; yt - текущее значения угла давления; v¡ - линейная скорость вращения колеса; aw 2- межосевое расстояние в паре колесо-рейка;
vp = w1 (aw2 - r0 sin г,) - скорость линейного перемещения приводного зубчатого колеса электровоза; rk - радиус окружности, на которой расположена
точка контакта зуба колеса с цевкой рейки; гЦП - радиус окружности, на которой расположены центры кривизны радиусов профилей зубьев колеса.
Введение такого коэффициента позволяет комплексно охарактеризовать условия работы передачи и добиться на стадии проектирования выравнивания скоростей скольжения в контактирующих элементах зацепления. Проведённые исследования позволили установить, что коэффициент скорости скольжения меняется за фазу зацепления на 40 %, достигая экстремума при переходе линии межосевого расстояния.
Для снижения меры неопределённости при принятии конструктором решения о выборе параметров проектируемой передачи в работе предложено использовать коэффициент ускорения скольжения передачи, представляющий собой отношение первых производных от скоростей скольжения зуба колеса по цевке рейки и цевки по зубу колеса. Для его определения предложена зависимость
( (, ч фцп + ГП - 2гцпГП -ф +п/ 2)
Q
d (ф1)
(ГП - Г0 )
Ж
d
d (Фф
í
V,
+ v2 - 2vpv1 cos
г
atan
V
г0 ео8
(г,)
(3)
V aw2 - Г0 S,n
(Y)
JJ
где фг - угол поворота зубчатого колеса.
Минимизация этого показателя позволит выбрать параметры передачи, обладающие максимальным ресурсом.
Анализируя графики зависимости коэффициентов ускорения и скорости скольжения (рис. 4), можно отметить, что коэффициент ускорения скольжения гораздо более чувствителен к происходящим изменениям при работе зубчатого колеса (изменяется за фазу зацепления на 93,3 %, тогда как коэффициент изменения скорости скольжения изменяется на 41,7 %) и, таким образом, более полно по сравнению с коэффициентом скорости скольжения может охарактеризовать работу контактирующих элементов.
Для снижения концентрации давления по поверхности контакта зуба колеса и цевки рейки и металлоёмкости проектируемых зубчато-реечных передач при обеспечении необходимых и достаточных прочностных параметров в работе были проведены исследования напряжённо-деформированного состояния контактирующих элементов передачи и оценка их жёсткости в программном комплексе АРМ'^пМасЫпе с использованием конечных элементов в виде равносторонних пирамид с длиной стороны 5 мм.
7.602
V
ОД1) . П1№) П2(ф1>4 ПЩ
.0.01
/ \
у 1 2 1 Г" ~
1 \ / / N ^; -1 ■
/ У : \ _
\ , \
4 I 1 5
\ \ у V / 6 /Л
■ у у с-
3_5
.1024
25 2
ОМ и Ш1)
1
О.з
.0.036
о
-о 31 -0.61 -0.41 -0.2 -О.ООЗЗЗЗ 0.2 -0.31 41 ДД
Рис. 4. Зависимости коэффициентов ускорения и скорости скольжения от угла поворота колеса (1=17, шаг зацепления рейки р=80 мм): 1 - зависимость коэффициента скорости скольжения от угла поворота колеса при радиусе профиля зубьев 41 мм; 2 - зависимость
коэффициента ускорения скольжения от угла поворота колеса при радиусе профиля зубьев 41 мм; 3 - зависимость коэффициента ускорения скольжения от угла поворота колеса при радиусе профиля зубьев 43 мм; 4 - зависимость коэффициента скорости скольжения от угла поворота колеса при радиусе профиля зубьев 43 мм; 5 - зависимость коэффициента ускорения скольжения от угла поворота колеса при радиусе профиля зубьев 55 мм; 6 - зависимость
коэффициента скорости скольжения от угла поворота колеса при радиусе профиля зубьев 62 мм; 7 - зависимость коэффициента ускорения скольжения от угла поворота колеса при радиусе профиля
зубьев 62 мм
Аналитическое определение изгибной жёсткости зубьев приводных зубчатых колес было проведено с использованием твердотельных моделей, изготовленных из того же материала, что и реальные зубчатые колёса, и жёстко закреплённых по центральному отверстию. Распределенная нагрузка при проведении исследований была приложена в 11 узлах линии контакта по длине зуба. Были рассмотрены последовательные варианты приложения нагрузки от
вершины зуба к его ножке. При определении контактной жёсткости элементов передачи был использован метод обращения движения и исследованы характеристики напряжённо-деформированного состояния элементов передачи. Установленные значения жесткости зацепления, инапря-жений в контактирующих элементах передачи являются одними из исходных параметров модели изнашивания зубьев, учитывающей взаимовлияние параметров напряжённо-деформированного состояния контактирующих элементов и формы зуба, что значительно повышает надежность расчетов зубчатых передач на прочность и долговечность. Сопоставление полученных результатов с ранее проведёнными экспериментальными исследованиями институтом ДонГИ-ПРОУГЛЕМАШ показало расхождение в 14 %, что находится в пределах допустимых величин.
Рис. 5. Распределение напряжённо-деформированного состояния
в элементах передачи
В работе предложен подход, позволяющий на стадии проектирования оценить разработанные конструктивные варианты по критерию изнашивания. Исходными данными для расчета на износ пары «зубчатое колесо - цевочная рейка» являются кинематические и силовые параметры спроектированной передачи, а также интенсивности изнашивания материалов колеса и рейки.
Скорость изнашивания элементов зубчатого колеса и рейки, которая учитывает режим работы контактирующих профилей и свойства материала, направлена по нормали к поверхности трения в глубь изнашиваемого мате-
риала. Описание процесса изнашивания проведём, рассматривая ряд дискретных состояний взаимодействующих элементов передачи, отличающихся новым направлением векторов скорости изнашивания и перемещения деталей. Для анализа взаимодействия контактирующих профилей применим метод обращения движения. Тогда износ в /-й точке контакта зуба колеса за первый шаг может быть определён по зависимости
\ = ^2-р/
^Ръ-р + Р2 - 2Р/-1 * 2Р * С()* (М -
У - У -1
со8а2 - р
V
Р1г-р + Р1г - 2Рг-1 * 2Р * С™ (ДР)
п
(4)
где d2-- половина длины линии контакта профилей; Д^- угловой шаг для расчёта на износ; п2 - частота вращения колеса зубчато-реечного движителя; Р2/ - радиус-вектор 1-й точки контакта; -2/ к - интенсивность изнашивания материала колеса.
В работе рассмотрена стадия устойчивого изнашивания и приняты величины интенсивностей изнашивания материалов колеса и рейки, полученные в результате обработки результатов шахтных экспериментов, проведённых Подмосковным НИУИ.
Зависимость для определения интенсивности изнашивания материалов колеса и рейки (при коэффициенте корреляции 0,997 и погрешности разброса данных 3,8 % по механической составляющей изнашивания) имеет вид
-2/,к = кх + Ь, (5)
где к, Ь - коэффициенты регрессионного уравнения.
Передача достигает предельного состояния при выполнении условия
(^ + К ) = Д2-Ртах , (6)
где (( + Н31) - суммарная величина износа контактирующих элементов, Дк2-Ртах - максимально допустимый износ.
Изменение усилия подачи за фазу зацепления может быть оценено по зависимости, учитывающей процесс изнашивания контактирующих элементов:
с Л
М 2 * со^' кр 2 аГ^ё (/тр ) ■ Р ч Х2-Р' * а 2-Р )
Р2 / * с™ с \ ^/ +^2/ +а2-Р ■ Р| * аГ^ё (Стр ) ^ Х2-Р'\ )
(7)
где: /тр - коэффициент трения в зацеплении колесо - рейка; Мкр 2- крутящий момент на зубчатом колесе; а2_ - угол давления в зацеплении «колесо - рейка»; £21 - угол между неподвижной системой координат, жёстко связанной с центром колеса Х02У и подвижной системой координат Х2ОУ2, жёстко связанной с зубом колеса.
Анализ результатов моделирования (рис. 6) позволяет сделать вывод, что на большей части фазы зацепления усилие подачи убывает, а скорость перемещения комбайна возрастает (точка контакта смещается к нижней границе рабочего участка профилей).
-5 0 £
Угол поворота колеса, град - + — Усилие падачи и э ня ш ен н зга движителя, кН
- Усилие подан и в неладно m состоянии кН -ri— С корпеть падачи в исходном состоянии, лц/мин
- -X - Склрасть плдани изна1ЛЕНнагадвижитЕлл,«^/л1ин
Рис. 6. Изменение усилия и скорости подачи для двухэлементного
движителя с зубчатой рейкой
Характер кривых меняется на последней четверти фазы зацепления (точка контакта смещается к верхней границе рабочего участка профилей), при этом пересопряжение сопровождается понижением скорости подачи и скачком усилия (возрастает). Минимум кривой усилия подачи совпадает с максимумом кривой скорости перемещения комбайна.
Список литературы
1. Стационарные и тормозные режимы работы бесцепных систем перемещения очистных комбайнов / В. А. Бреннер, К. А. Головин, Т.В. Ковалёва, Л.В. Лукиенко, А.Е. Пушкарёв. Тула: Изд-во ТулГУ, 2007. 220 с.
2. Семёнов Ю.Н., Лукиенко В.Г., Геллер Б.М. Бесцепные системы подачи очистных комбайнов. М.: Недра, 1988. 152 с.
3. Барков А.Ю. Режимы нагружения привода грузопассажирского строительного подъёмника с зубчато-реечным механизмом подъёма: авторе-
ферат дис. ... канд. техн. наук, М., 2003.
4. Самойлова А.В., Онищенко В.П. Оценка жёсткости зубьев конических зубчатых колёс с круговыми двояковыпукло-вогнутыми зубьями // Вестник НТУХПИ. 2010. С. 135-140.
5. Болтян А.В., Горобец И.А. Теория инженерных решений. Донецк: Дон- НТУ, 2004. 162 с.
6. Замрий А. А. Проектирование и расчёт методом конечных элементов в среде АРМ Structure 3D. М.: Изд-во АПМ, 2010. 376 с.
7. Светлицкий В. А. Статистическая механика и теория надёжности. М.: Изд- во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2004. 504 с.
8. Зарубин В.С. Математическое моделирование в технике. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010. 495 с.
9. Крюков С.В. Структурное моделирование механических систем. Екатеринбург: Изд-во Урал. гос. экон. ун-та, 2009. 254 с.
10. Баус-Нойфанг Б., Великанов Д.В., Русинек Ю. Подвесные и напочвенные дизель-гидравлические локомотивы для перемонтажей механизированных комплексов «тяжелого» класса // Уголь. №2. 2011. С. 18-20.
Лукиенко Леонид Викторович, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, lukienkojv@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный педагогический университет им.Л.Н. Толстого,
Ковалева Татьяна Владимировна, канд. техн. наук, доц., Kovaleva071 @mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Исаев Владимир Владимирович, асп., lukienko_lv@mail.ru, Россия, Новомосковск, НИ ФГБОУВПО «РХТУ им. Д.И. Менделеева»
ABOUT NEED OF USING RACK TOOTHED MOVER FOR MINING ELECTRIC LOCOMOTIVE
L.V. Lukienko, T. V. Kovahva, V V. Isaev
Results of developing the rack and pinion system intendedfor conveyance of mine electric locomotives in inclined developments are presented. The comparative analysis of various options of these designs is carried out and their assessment from the point of view of wear process drop is made.
Key words: mine electric locomotive, rack and pinion system, acceleration of gliding.
Lukienko Leonid Viktorovich, doctor of technical science, professor, head of a chair, lukienkoJv@mail.ru, Russia, Tula, Tula State Pedagogical University of Leo Tolstoy,
Kovaleva Tatiyna Vladimirovna, candidate of technical science, docent, Kovaleva071@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Isaev Vladimir Vladimirovich, postgraduate, lukienkojv@mail.ru, Russia, Novomoskovsk, Novomoskovsk Institute «Russian Chemical-Technological University of D.I.Mendeleev».
Reference
1. Stacionarnye i tormoznye rezhimy raboty bescepnyh sistem peremeshhenija ochistnyh kombajnov / V.A. Brenner, K.A. Golovin, T.V. Kovaljova, L.V. Lukienko, A.E. Pushkarjov// Tula: Izd-vo TulGU, 2007. 220 s.
2. Semjonov Ju.N., Lukienko V.G., Geller B.M. Bescepnye sistemy po-dachi ochistnyh kombajnov. M.: Nedra, 1988. 152 s.
3. Barkov A.Ju. Rezhimy nagruzhenija privoda gruzopassazhirskogo stroitel'nogo pod#jomnika s zubchato-reechnym mehanizmom pod#joma. Avtoreferat diss... k.t.n, M. 2003.
4. Samojlova A.V., Onishhenko V.P. Ocenka zhjostkosti zub'ev koni-cheskih zubchatyh koljos s krugovymi dvojakovypuklo-vognutymi zub'jami. Vestnik NTUHPI, 2010, S. 135-140.
5. Boltjan A.V., Gorobec I.A. Teorija inzhenernyh reshenij. Doneck, Don- NTU, 2004.
162 s.
6. Zamrij A.A. Proektirovanie i raschjot metodom konechnyh jelemen-tov v srede ARM Structure 3D. Izd-vo APM, M. 2010. 376 s.
7. Svetlickij V.A. Statisticheskaja mehanika i teorija nadjozhnosti. M.: Izd- vo MGTU im. N.Je.Baumana, 2004. 504 s.
8. Zarubin V.S. Matematicheskoe modelirovanie v tehnike. M.: Izd-vo MGTU im. N.Je. Baumana, 2010. 495 s.
9. Krjukov S.V. Strukturnoe modelirovanie mehanicheskih sistem. - Ekaterinburg: Izd-vo Ural. Gos. Jekon. Un-ta, 2009. 254 s.
10. Baus-Nojfang B., Velikanov D.V., Rusinek Ju. Podvesnye i na-pochvennye dizel'-gidravlicheskie lokomotivy dlja peremontazhej mehanizi-rovannyh kompleksov «tjaz-helogo» klassa. Ugol' №2. 2011. S. 18-20.
