CC BY
28
НАГРУЖЕННОСТЬ СИЛОВОЙ УСТАНОВКИ ВАЛОЧНО-ПАКЕТИРУЮЩЕЙ МАШИНЫ В РЕЖИМЕ ПРЕОДОЛЕНИЯ ПРЕПЯТСТВИЯ МЕТОДОМ "ВЫВЕШИВАНИЯ"
Шоль Н.Р., Травин Н.Н. (УГТУ, г. Ухта, РФ)
The mathematical model is reduced, permitting to probe loading a power installation of a feller-buncher in regimes of acceleration at overcoming hardles.
Прием "вывешивания" ходовой системы валочно -пакетирующей машины /ВПМ/ применяется при преодолении препятствий значительной высоты. Происходит он в следующей последовательности: вначале машинист наезжает на препятствие гусеницами, затем приводится в действие стреле манипулятора до упора захватно-срезающего устройства в грунт. За счет реактивной силы стрела поднимает вдоль переднюю часть ходовой системы над препятствием. Включением гусениц ВПМ преодолевает препятствие.
Рассмотрим нагруженность силовой установки ВПМ в этом процессе.
На рис. 1 представлена расчетная схема механической системы.
Рисунок 1- Расчетная схема: а) исходная; б) эквивалентная
Принятые обозначения: / - момент инерции кривошипно-шатунного механизма, маховика, сцепления и шестерен гидронасоса; / 0 - момент инерции
валочно-пакетирующей машины относительно оси поворота, проходящей через опоры задних катков; / - момент инерции ВПМ приведенный к коленчатому
валу; ф1, ф2 - угловые перемещения масс соответственно с моментами инерции ^ и / ; СГ - приведенная жесткость гидропередачи привода стрелы; С12 -
приведенная /к коленчатому валу/ крутильная жесткость коленчатого вала, гидропередачи и металлоконструкции манипулятора; в12 - упорно-вязкий коэффициент, пропорциональный скорости /параметр затухания/; Мд - крутя-щий момент, отбираемый от двигателя для привода гидронасоса; G - сила тяжести машины; р - расстояние от центра тяжести ВПМ до оси поворота; Р - усилие
на стоках гидроцилиндров привода стрелы; г - плечо силы Р; Ь - вылет гидроманипулятора. Допущения:
1. Физико-механические свойства упругих связей постоянны.
2. Движение леса описывается линейными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами.
3. Величины г и Ь на пусковых режимах постоянны. Кинематическая энергия системы
■ 2 ■2 Т = и ■<ф2 + и. 1 2 2 2 Потенциальная энергия системы
П = 1С¡2 < -Р2 )2 .
2
Диссипативная функция Рэлея
& = 1 012 (01 -Ф2 )2 •
В соответствии с уравнением Лагранжа II-ого рода имеем:
h • Ц1 + 012 \Ф1 - Ф2)+ C12 \<Pi - Р2) = мд С1)
I2 ■ ц2 + G-—=$12 \Ф1 -Ф2)+C12 -<Р2) (2)
П
Умножим уравнение (1) системы (1) на I2, а уравнение (2) на Il и вычтем из первого второе
12 I1 - Ф1 + $12 - (<Р1 - Ф2 )+ C12 - (Р1 - Р2) = Mд
I2 - Ф2 + G -р/1п =012 \Ф1 - Ф2 )+ C12 \Р1 - Р2 )
I1 -12 ((f>1 - (f>2 ) + (Ï1 + I2 ) ' 012 \Ф1 - Ф2 + Ï2 )-C12 \Р1 - Р2 ) = = hMД +11 - G -р/п
Преобразуя, получим:
te - H2 ^ЦЩ012- - pu, - Ф2 - рр1 - р2 ) =
11 -12 I1 -12
_m д + g-р
(3)
11 12 ■ 'П Обозначим:
А=(/1 + 12 )-012. в =(11 + 12 )-Су ^ С^2МД + Ь<>Р 'П
11 -12 11 -12 11 *12 Тогда уравнение (3) примет вид:
(41 - Ф2)+А \Ф1 — Ф2) + в -(<Р1 — <2) = С (4)
Введем новую переменную:
1
01 = {ф1 -ф2)-с/В Получим однородное дифференциальное уравнение вида:
01 + А ■01 + В ■01 = 0 (5)
Частное решение уравнения (4) будет ф -92) = С/В и представляет собой статическую нагрузку на силовую установку.
Характеристическое уравнение однородного уравнения имеет вид:
.х2 + Ах + В = 0 (6)
Отсюда корни уравнения будут:
X 1,2 = — ±
A
2 ХК
A2
4
- B (7)
A2
Так как в реальных случаях B , то можно записать X12 = -а + i • k,
то есть решение однородного уравнения (6) может быть представлено как
в1 = e~ а(C1 coskt + C2 sinkt) (8)
Общее решение уравнения (4) запишется в виде:
t \ -™tt \ IM д + IjGp/i—
(< -<)= e at(Cj coskt + C2 sinkt)+ 2 д-2-— (9)
[ I1 +12 )C12
Нагрузка на силовую установку определяется как
(<1 -<2)'C12 = C^2 e at(C1 ■ coskt + C2 • sinkt)
I2 ' M Tj + I7Op/i— + -д-^ П (10)
h +1?
Пример:
Рассмотрим пример применительно к ВПМ ЛП-19А. Исходные данные:
I = 4,05 кг^м2; О = 235,0 кН; р = 1,68 м; 1°2 = 66326,4 кг-м2; п = 1500 об/мин;
ф1 = 157 1/с/; ф2 = 0,2 1/с; /П = 157/0,2 = 785; 12 = I0o/iП = 0,11 кг-м2; С12 = 100 №м; в12 = 0,20 №м^с; МД = 620 Н-м.
1. Примем режим работы - разгон. Начальными условиями будут:
Ol
= 0
; в
= <ОП
, где Фоп - скорость разгона.
г = 0
2. Используя начальные условия, находим постоянные С1 и С2 С1 = 0; С2 = фоп/к .
Здесь фоп = ф ■ гП = 0,1 ■785=78,1 1/с
3. Определяем коэффициенты дифференциального уравнения (4): А = (4,05 + 0,11) ■ 0,2 / (4,05 ■ 0,11) = 1,84 1/с;
В = (4,05 + 0,11) ■ 100 / (4,05 ■ 0,11) = 933,78 1/с2; С = (0,11 ■ 620 + 4,05 ■ 235000 ■ 1,68 / 785) / (4,05 ■ 0,11) = 4725,16 1/с2; С/В = 4725,16 / 933,78 рад.
4. Находим корни уравнения:
1,84 [339~~ТТ77 1 924,44.
Х12 =—— ±,
1,2 2 М
4
а = - 0,92; к = 30,4-/; ' = 4—1
5. Используя выражение (10) рассчитываем динамическую нагрузку на силовую установку
(—0,92.г) 78,5 , , 0,11 -620 + 4,05-235000-1,68/785
(< — <)-С12 = 100-—0,92-785-8т(30,4-г) + ■
30,4 4,05 + 0,11
= (256 + 506) Н - м.
1 2п
Принято г = — Т, где Т = — « 0,21 с 4 к
6. Коэффициент динамичности нагрузки на силовую установку будет
К Д = 258 +1 = 1,51 Д 506
7. Снижение числа оборотов силовой установки произойдет на
п = пном — 9550 = 1300- 9550 - 99,0 / (620 + 258) = 1300- 1077 = 233 об/мин
М х
Здесь Ином — номинальная мощность силовой установки.
Выводы.
1. Процесс преодоления препятствий значительной высоты методом "вывешивания" ходовой системы ВПМ сопровождается значительной динамической нагрузкой на силовую установку.
2. Математическая модель может быть использована для изучения нагру-женности силовых установок ВПМ. Расхождение с экспериментальными данными не превышает 10.. .12 процентов.
Литература
1. Александров В.А., Шоль Н.Р. Конструирование и расчет машин и оборудования для лесосечных работ и нижних складов: Учебник.-Ухта: УГТУ, 2002. - 244 с.: ил.
2. Александров В.А. Моделирование технологических процессов лесных машин: Учебник для вузов.- М.: Экология, 1995.-256 с.
